劉自發(fā)，張 婷，王 巖

（1. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2. 華北電力大學(xué)（保定）電力工程系，河北 保定 071003）

0 引言

隨著化石能源的日漸枯竭，推動(dòng)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型、發(fā)展新能源是大勢(shì)所趨。近年來(lái)，可再生能源的開(kāi)發(fā)利用成為世界各國(guó)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的一個(gè)重要戰(zhàn)略目標(biāo)。國(guó)際可再生能源機(jī)構(gòu)表示，到2050 年，可再生能源必須占全球能源總供應(yīng)量的2/3［1］?？稍偕茉慈≈槐M，基本不存在環(huán)境污染問(wèn)題，然而其出力具有間歇性、波動(dòng)性和隨機(jī)性，因此新能源參與下的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題一直是廣大科研工作者的研究課題。文獻(xiàn)［2］以網(wǎng)損最小、電壓偏離最小以及需求響應(yīng)利用率最大化為目標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用混合整數(shù)二階錐規(guī)劃MISOCP（Mixed Integer Second-Order Cone Programming）方法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［3］提出提升配電網(wǎng)靈活性的兩階段優(yōu)化模型，第一階段建立電動(dòng)汽車有序充電模型，第二階段建立儲(chǔ)能和可中斷負(fù)荷的雙目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)［4］針對(duì)可再生能源日前優(yōu)化調(diào)度的不確定性，建立以總成本最小為目標(biāo)的多階段隨機(jī)規(guī)劃模型。上述研究雖然取得了很好的效果，但是沒(méi)有考慮到源源或者源荷之間的相關(guān)性，在實(shí)際系統(tǒng)中，源源和源荷之間往往呈現(xiàn)出一定的時(shí)空相關(guān)性。文獻(xiàn)［5］以多元正態(tài)分布函數(shù)和Copula函數(shù)為基礎(chǔ)，生成具有時(shí)空相關(guān)性的多風(fēng)電場(chǎng)出力場(chǎng)景，但是只對(duì)風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［6］利用混合藤Copula 模型分析風(fēng)光聯(lián)合出力在日間的相關(guān)性，結(jié)合回溯搜索算法對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化。文獻(xiàn)［7］在考慮風(fēng)光出力相關(guān)性的基礎(chǔ)上，提出大規(guī)模風(fēng)光互補(bǔ)的多目標(biāo)電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方法。文獻(xiàn)［8］考慮風(fēng)電場(chǎng)時(shí)空相關(guān)性，構(gòu)建基于場(chǎng)景分析的機(jī)組組合兩階段調(diào)度模型。上述研究只考慮了可再生能源出力的相關(guān)性，而未考慮源荷之間的相關(guān)性。為此，文獻(xiàn)［9］建立不同光伏之間以及光伏與負(fù)荷之間的相關(guān)性約束，并采用拉丁超立方和Cholesky 分解技術(shù)相結(jié)合的方法進(jìn)行場(chǎng)景化分析。

由于日前調(diào)度源荷預(yù)測(cè)誤差較大，只按照日前調(diào)度計(jì)劃安排機(jī)組出力難以滿足實(shí)時(shí)的功率平衡要求。在多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度研究方面，考慮到預(yù)測(cè)誤差隨著時(shí)間尺度縮短而減小的特點(diǎn)，文獻(xiàn)［10］建立多時(shí)間尺度下獨(dú)立微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，各時(shí)間尺度調(diào)度計(jì)劃協(xié)調(diào)配合，兼顧經(jīng)濟(jì)性與靈活性。文獻(xiàn)［11］提出一種基于分布式模型預(yù)測(cè)控制MPC（Model Predictive Control）的綜合能源系統(tǒng)多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度方法。文獻(xiàn)［12］提出一種主動(dòng)配電網(wǎng)多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度方法，該方法降低了配電網(wǎng)購(gòu)電和電動(dòng)汽車充電費(fèi)用。文獻(xiàn)［13］建立微電網(wǎng)多時(shí)間尺度需求響應(yīng)調(diào)度框架以及日前經(jīng)濟(jì)最優(yōu)調(diào)度模型，采用MPC 方法建立日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度模型，以校正可再生能源和負(fù)荷的預(yù)測(cè)偏差。文獻(xiàn)［14-17］均將MPC 應(yīng)用于電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，且取得了一定效果。

上述研究鮮少對(duì)考慮源荷相關(guān)性且用多場(chǎng)景隨機(jī)規(guī)劃和MPC 結(jié)合進(jìn)行主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的問(wèn)題進(jìn)行論述，而且采用MPC 技術(shù)獲得的實(shí)時(shí)調(diào)度參考軌跡稍顯粗糙。綜上，本文提出一種計(jì)及源荷相關(guān)性基于多場(chǎng)景隨機(jī)規(guī)劃和MPC 的主動(dòng)配電網(wǎng)變時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度策略。在日前調(diào)度和日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化階段，以主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，基于C藤Copula 理論建立模型，生成大量具有相關(guān)性的場(chǎng)景并削減，進(jìn)行多場(chǎng)景經(jīng)濟(jì)調(diào)度。在實(shí)時(shí)校正階段，采用MPC 思想定義場(chǎng)景相似度的概念，提出自適應(yīng)追蹤最優(yōu)軌跡的方法。在每個(gè)調(diào)度時(shí)段，對(duì)實(shí)時(shí)源荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與日內(nèi)各場(chǎng)景下的源荷數(shù)據(jù)進(jìn)行場(chǎng)景相似度計(jì)算，選擇相似度最大的日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化階段的調(diào)度結(jié)果為MPC 模型的最優(yōu)跟蹤軌跡，使得可調(diào)資源實(shí)時(shí)跟蹤更準(zhǔn)確的日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化階段結(jié)果，從而減小可調(diào)資源出力的不平滑性。最后以修改后的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例進(jìn)行研究，設(shè)置3 種調(diào)度方案進(jìn)行比較，驗(yàn)證了本文建立的變時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度模型能夠降低源荷不確定性對(duì)配電網(wǎng)調(diào)度的影響。

1 源荷場(chǎng)景生成與削減

由于風(fēng)電和光伏等可再生能源輸出功率受自然環(huán)境影響較大，出力具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性和不確定性，并且同一地區(qū)或者相近地區(qū)的風(fēng)光出力具有一定的空間相關(guān)性，因此考慮建立Copula 模型對(duì)風(fēng)光荷相關(guān)性進(jìn)行描述，并借助蒙特卡羅模擬進(jìn)行場(chǎng)景生成。

1.1 藤Copula模型建立

風(fēng)光荷三者相關(guān)性問(wèn)題屬于多維變量相關(guān)性問(wèn)題，而藤Copula 模型可以將多維變量相關(guān)性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成多個(gè)二維變量的相關(guān)性問(wèn)題［5］，常用的藤結(jié)構(gòu)有C藤和D藤2種。

本文利用C藤結(jié)構(gòu)分析風(fēng)光荷三者相關(guān)性，在C藤模型［5］中，設(shè)有n維變量X=(x1，x2，…，xn)，其聯(lián)合分布函數(shù)和聯(lián)合概率密度函數(shù)分別為F(x1，x2，…，xn)、f(x1，x2，…，xn)，X中第i(i=1，2，…，n)維隨機(jī)變量xi的邊緣分布函數(shù)和邊緣密度函數(shù)分別為Fi(xi)、fi(xi)，則X的聯(lián)合概率密度可以表示為：

式中：x、v分別為式（1）中待求條件分布函數(shù)對(duì)應(yīng)的某個(gè)變量和所研究變量組成的向量；vj為向量v的第j個(gè)分量；v-j為向量v去掉第j個(gè)元素之后形成的向量；C（·，·）為Copula概率分布函數(shù)。

1.2 源荷場(chǎng)景抽取與削減

本文參考文獻(xiàn)［5］建立C 藤Copula 模型，計(jì)及風(fēng)光荷的不確定性，同時(shí)使所選擇的典型場(chǎng)景能代表風(fēng)光出力和負(fù)荷的全部情況，結(jié)合蒙特卡羅抽樣，抽取大量具有隨機(jī)性和相關(guān)性場(chǎng)景的步驟如下：

1）將歷史風(fēng)光荷數(shù)據(jù)代入C 藤Copula 模型，確定風(fēng)光荷兩兩之間的相關(guān)參數(shù)以及Copula函數(shù)類型；

2）對(duì)C 藤第1 層變量的累積概率分布函數(shù)值在［0，1］之間進(jìn)行蒙特卡羅采樣，基于步驟1）中的結(jié)果，結(jié)合式（2）求取第2 層變量的累積分布函數(shù)值，依此類推，直到求出所有變量的累積分布函數(shù)值；

3）根據(jù)步驟2）中得到的所有變量的累積分布函數(shù)值，結(jié)合步驟1）中的結(jié)果進(jìn)行逆變換抽樣，從而得到大量具有相關(guān)性的風(fēng)光荷功率場(chǎng)景，然后對(duì)抽樣得到的場(chǎng)景進(jìn)行Cholesky 分解［7］，并對(duì)生成的場(chǎng)景采用基于概率距離的同步回代削減方法進(jìn)行削減。

2 變時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度框架

本文計(jì)及源荷相關(guān)性基于多場(chǎng)景隨機(jī)規(guī)劃和MPC 的變時(shí)間尺度優(yōu)化策略分為日前調(diào)度、日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化和實(shí)時(shí)校正階段。

1）日前調(diào)度階段。將一天分為24 個(gè)時(shí)段，根據(jù)風(fēng)光荷數(shù)據(jù)建立C 藤Copula 模型，生成大量場(chǎng)景并將其削減到一定數(shù)量。研究以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)時(shí)各場(chǎng)景下均能滿足的調(diào)度計(jì)劃。

2）日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化階段。將一天分為96 個(gè)時(shí)段，場(chǎng)景生成和削減方法同日前調(diào)度階段，每1 h滾動(dòng)優(yōu)化1次，優(yōu)化目標(biāo)是經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

3）實(shí)時(shí)校正階段。每5 min 執(zhí)行1 次，每次優(yōu)化3 個(gè)時(shí)段，計(jì)算實(shí)時(shí)風(fēng)光荷曲線與日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化階段所有風(fēng)光荷場(chǎng)景的場(chǎng)景相似度，取場(chǎng)景相似度最大的日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化場(chǎng)景的調(diào)度結(jié)果作為MPC 的最優(yōu)跟蹤軌跡，求解未來(lái)3 個(gè)時(shí)段的調(diào)度計(jì)劃，且只下發(fā)下一個(gè)時(shí)段的調(diào)度指令。

3 基于多場(chǎng)景隨機(jī)規(guī)劃和MPC 的變時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度模型

若不計(jì)相關(guān)性，則本文模型的總場(chǎng)景數(shù)為風(fēng)光荷場(chǎng)景數(shù)的乘積，計(jì)算量大且不符合實(shí)際情況，因此根據(jù)1.2節(jié)中的場(chǎng)景生成法可以保證風(fēng)光荷相關(guān)性，減少優(yōu)化調(diào)度過(guò)程的計(jì)算時(shí)間。

3.1 日前優(yōu)化模型

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

日前調(diào)度目標(biāo)函數(shù)為所有場(chǎng)景下配電網(wǎng)運(yùn)行成本的期望最小，即：

式中：Pij，t，s、Qij，t，s分別為場(chǎng)景s下t時(shí)段由節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j的有功和無(wú)功功率；Pj，t，s、Qj，t，s分別為場(chǎng)景s下t時(shí)段節(jié)點(diǎn)j的有功和無(wú)功功率；Vi，t，s、Vj，t，s分別為場(chǎng)景s下t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i、j的電壓；rij、xij分別為支路ij的電阻和電抗；v(j)為配電網(wǎng)中以j為首端節(jié)點(diǎn)的所有末端節(jié)點(diǎn)的集合。式（8）所示約束經(jīng)過(guò)二階錐松弛［18］后可以用CPLEX 等求解器進(jìn)行求解，二階錐松弛轉(zhuǎn)換過(guò)程不再贅述。

6）儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)（SOC）與充放電功率約束，即：

式中：RUg、RDg分別為常規(guī)機(jī)組爬坡和滑坡速率；RUf、RDf分別為快調(diào)機(jī)組爬坡和滑坡速率。

8）支路容量約束，即：

3.2 日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化目的是在日前計(jì)劃的基礎(chǔ)上，結(jié)合日內(nèi)的風(fēng)光荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)日前的調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，目標(biāo)函數(shù)為：

3.3 實(shí)時(shí)調(diào)度模型

3.3.1 MPC

在實(shí)時(shí)調(diào)度階段，時(shí)間分辨率為5 min，一天共有288 個(gè)時(shí)段，采用MPC 思想，其主要包括模型預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正等步驟［19］。本文的自適應(yīng)追蹤MPC 的基本框架如圖1 所示，圖中χsims為場(chǎng)景s的相似度。

圖1 MPC基本框架Fig.1 Basic framework of MPC

在滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)需要給定一個(gè)參考軌跡，在電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中，這個(gè)參考軌跡來(lái)源于日內(nèi)優(yōu)化的結(jié)果。許多文獻(xiàn)不考慮日內(nèi)的源荷預(yù)測(cè)誤差，直接以源荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)下的日內(nèi)優(yōu)化結(jié)果作為參考軌跡［16-17，20］。考慮到日內(nèi)源荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差，本文在日內(nèi)階段進(jìn)行多場(chǎng)景優(yōu)化，將得到的幾個(gè)不同場(chǎng)景下的日內(nèi)優(yōu)化結(jié)果作為MPC的參考軌跡。

3.3.2 場(chǎng)景相似度

在很短的實(shí)時(shí)優(yōu)化周期內(nèi)，上述多個(gè)參考軌跡中必然存在一個(gè)最優(yōu)參考軌跡，該最優(yōu)參考軌跡來(lái)源于與實(shí)時(shí)源荷數(shù)據(jù)最相似的日內(nèi)某個(gè)場(chǎng)景的優(yōu)化結(jié)果。一般而言，場(chǎng)景數(shù)越多，參考軌跡越多，最優(yōu)參考軌跡越接近真實(shí)值。

本文定義場(chǎng)景相似度指標(biāo)來(lái)度量實(shí)時(shí)風(fēng)光荷預(yù)測(cè)值與日內(nèi)場(chǎng)景的相似度，選取相似度最高的日內(nèi)場(chǎng)景下的調(diào)度結(jié)果作為最優(yōu)參考軌跡。

以負(fù)荷相似度為例，將實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)負(fù)荷和日內(nèi)各場(chǎng)景下的負(fù)荷大小歸一化，則實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)負(fù)荷與日內(nèi)場(chǎng)景s下負(fù)荷的負(fù)荷相似度χloads為：

根據(jù)本文定義的場(chǎng)景相似度，結(jié)合實(shí)時(shí)風(fēng)光荷預(yù)測(cè)功率，求取各場(chǎng)景下的場(chǎng)景相似度，選擇場(chǎng)景相似度最高的日內(nèi)場(chǎng)景，將其調(diào)度結(jié)果作為實(shí)時(shí)參考。值得注意的是，日內(nèi)優(yōu)化和實(shí)時(shí)優(yōu)化是同時(shí)進(jìn)行的，因此最優(yōu)參考軌跡也不是固定的，在每次實(shí)時(shí)優(yōu)化前，本文模型都會(huì)進(jìn)行場(chǎng)景相似度的計(jì)算，以自適應(yīng)追蹤最優(yōu)參考軌跡。

3.3.3 目標(biāo)函數(shù)

在實(shí)時(shí)調(diào)度階段，由于常規(guī)機(jī)組爬坡、滑坡率小，認(rèn)為常規(guī)機(jī)組不再調(diào)節(jié)，因此實(shí)時(shí)調(diào)度階段目標(biāo)函數(shù)以各可調(diào)資源調(diào)整量最小為宜，目標(biāo)函數(shù)可以寫(xiě)成序列二次規(guī)劃的形式：

通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)度求解出未來(lái)控制時(shí)段內(nèi)的輸出向量和控制向量，僅在下一個(gè)時(shí)段下發(fā)第一個(gè)控制量，然后采樣下一個(gè)時(shí)段快調(diào)機(jī)組實(shí)時(shí)出力，并對(duì)序列二次規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解，如此循環(huán)反饋校正不斷優(yōu)化直至調(diào)度過(guò)程結(jié)束。

3.4 變時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度流程圖

根據(jù)3.3節(jié)所述，日前調(diào)度給日內(nèi)調(diào)度提供狀態(tài)變量，日內(nèi)調(diào)度在日前調(diào)度的基礎(chǔ)上修正日前調(diào)度，如各機(jī)組的功率，并且給實(shí)時(shí)調(diào)度提供參考軌跡。因此，本文提出的變時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度流程圖如附錄A圖A1所示。

4 算例分析

本文以修改后的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例進(jìn)行研究。在節(jié)點(diǎn)3 和節(jié)點(diǎn)11 分別設(shè)置1 臺(tái)常規(guī)機(jī)組，節(jié)點(diǎn)6 和節(jié)點(diǎn)12 分別設(shè)置1 臺(tái)快調(diào)機(jī)組，節(jié)點(diǎn)10 設(shè)置1 座風(fēng)電場(chǎng)，節(jié)點(diǎn)18 設(shè)置1 座光伏電站，節(jié)點(diǎn)17設(shè)置1 個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)2 和節(jié)點(diǎn)33 分別設(shè)置1 臺(tái)SVC，具體參數(shù)見(jiàn)附錄A 表A1。關(guān)口交換功率上限設(shè)為2 MW。取某一典型日源荷數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)研究源荷相關(guān)性并進(jìn)行抽樣，其中日前與日內(nèi)抽樣場(chǎng)景數(shù)均為1 000，日前與日內(nèi)削減后的場(chǎng)景數(shù)分別為10和5。

4.1 優(yōu)化調(diào)度方案設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證本文所提調(diào)度方案的優(yōu)越性，設(shè)置3種調(diào)度方案，3 種方案日前、日內(nèi)優(yōu)化過(guò)程相同，僅在實(shí)時(shí)優(yōu)化階段有所不同：方案1，采用常規(guī)開(kāi)環(huán)優(yōu)化進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)度；方案2，將日內(nèi)5 個(gè)場(chǎng)景下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果取均值作為實(shí)時(shí)優(yōu)化時(shí)的參考；方案3，采用本文提出的自適應(yīng)追蹤最優(yōu)參考軌跡，選擇場(chǎng)景相似度最高的日內(nèi)場(chǎng)景調(diào)度結(jié)果作為實(shí)時(shí)優(yōu)化時(shí)的參考。

4.2 日前、日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

首先分析考慮和不考慮源荷相關(guān)性對(duì)日前調(diào)度的影響，考慮和不考慮源荷相關(guān)性的10 組源荷場(chǎng)景抽樣結(jié)果分別如附錄A圖A2和圖A3所示。

根據(jù)圖A2 和圖A3 可知：?jiǎn)渭儚脑春晒β蕘?lái)看，雖然圖A2 和圖A3 中均是10 組考慮了不確定性的源荷場(chǎng)景，但并不能直觀地分析出考慮和不考慮源荷相關(guān)性抽樣得到的源荷場(chǎng)景在日前調(diào)度時(shí)的區(qū)別，因此對(duì)比考慮和不考慮源荷相關(guān)性的日前調(diào)度成本。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，考慮源荷相關(guān)性的日前調(diào)度成本為＄16 769，不考慮源荷相關(guān)性的日前調(diào)度成本為＄17 302，由此可知，不考慮源荷相關(guān)性比考慮源荷相關(guān)性在日前調(diào)度時(shí)成本高3%，這是由于考慮了源荷相關(guān)性的場(chǎng)景抽樣更加接近實(shí)際情況，而且從數(shù)學(xué)計(jì)算上挖掘和捕捉了源荷功率相關(guān)性，這種相關(guān)性并不能從源荷功率曲線上直觀看出?？紤]源荷相關(guān)性的抽樣方法降低了不考慮相關(guān)性時(shí)抽樣場(chǎng)景的無(wú)序性和雜亂性，很少出現(xiàn)源荷功率偏離正常值較大等極端情況，因此考慮源荷相關(guān)性的抽樣方法可以在保證源荷相關(guān)性的同時(shí)降低調(diào)度成本。

由于在日前和日內(nèi)各種場(chǎng)景下機(jī)組啟停狀態(tài)、儲(chǔ)能充放電狀態(tài)、向上級(jí)主網(wǎng)購(gòu)售電狀態(tài)一致，其區(qū)別在于不同場(chǎng)景下對(duì)應(yīng)的數(shù)值大小不同，因此本文以日內(nèi)優(yōu)化時(shí)第1 個(gè)場(chǎng)景為例進(jìn)行分析，結(jié)果如附錄A 圖A4 所示。由圖A4 可以看出：在電價(jià)較低時(shí)，配電網(wǎng)向主網(wǎng)購(gòu)電，在電價(jià)較高時(shí)，配電網(wǎng)內(nèi)機(jī)組多發(fā)電以滿足配電網(wǎng)需求，減少對(duì)主網(wǎng)的依賴；對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng)，在負(fù)荷較低時(shí)，由于不計(jì)風(fēng)電運(yùn)行成本，在滿足配電網(wǎng)自身需求后，儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行充電儲(chǔ)存剩余能量，在負(fù)荷的高峰期，儲(chǔ)能系統(tǒng)放電；對(duì)于常規(guī)機(jī)組1 和2，由于爬坡、滑坡速率較低以及沒(méi)有快速調(diào)節(jié)的能力，其基本上處于滿發(fā)狀態(tài)；對(duì)于快調(diào)機(jī)組1 和2，由于動(dòng)作迅速，其在負(fù)荷較低時(shí)少發(fā)，在負(fù)荷較高時(shí)多發(fā)，可以提供充足的備用以應(yīng)對(duì)源荷隨機(jī)性。

考慮日前和日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度時(shí)SVC 的動(dòng)作情況，由于各場(chǎng)景下其動(dòng)作狀態(tài)一致，本文以日前場(chǎng)景1為例進(jìn)行闡述，2臺(tái)SVC出力情況如圖2所示。

圖2 日前SVC1和SVC2出力Fig.2 Day-ahead output of SVC1 and SVC2

由圖2 可知，在負(fù)荷高峰時(shí)段與負(fù)荷低谷時(shí)段SVC 出力情況有很大不同，在負(fù)荷高峰時(shí)段SVC 基本按照最大功率出力，由于負(fù)荷高峰時(shí)段電壓低，SVC 增大出力向配電網(wǎng)注入無(wú)功，減少?gòu)纳霞?jí)主網(wǎng)吸收無(wú)功的需求，在抬高節(jié)點(diǎn)電壓且不越限的同時(shí)降低一定的網(wǎng)損，保證配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

4.3 實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果對(duì)比分析

在實(shí)時(shí)階段，本文設(shè)置3 種調(diào)度方案進(jìn)行比較。由于實(shí)時(shí)階段常規(guī)機(jī)組的動(dòng)作以及出力情況不變，本文僅對(duì)比實(shí)時(shí)可調(diào)資源，如快調(diào)機(jī)組的實(shí)時(shí)動(dòng)作情況、SVC 實(shí)時(shí)出力情況等?？煺{(diào)機(jī)組1 的實(shí)時(shí)出力情況見(jiàn)圖3，3 種方案下快調(diào)機(jī)組1 的實(shí)時(shí)調(diào)整情況見(jiàn)附錄A 圖A5。根據(jù)圖3 和圖A5 可知，方案1 快調(diào)機(jī)組實(shí)時(shí)調(diào)整量最大，方案2 快調(diào)機(jī)組調(diào)整量較小，方案3快調(diào)機(jī)組調(diào)整量最小。這是由于方案1是開(kāi)環(huán)滾動(dòng)優(yōu)化，沒(méi)有反饋環(huán)節(jié)，這導(dǎo)致機(jī)組調(diào)整出力較大，而方案2 和方案3 采用MPC 方法，實(shí)時(shí)采樣反饋快調(diào)機(jī)組的出力構(gòu)成閉環(huán)優(yōu)化，因而出力調(diào)整不大。對(duì)于方案2，將日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化的結(jié)果取均值作為MPC 的跟蹤目標(biāo)，調(diào)度比較中庸。對(duì)于方案3，由于實(shí)時(shí)計(jì)算最優(yōu)場(chǎng)景相似度且自適應(yīng)追蹤日內(nèi)最優(yōu)參考軌跡，這使得跟蹤的參考軌跡在任何時(shí)段均最接近實(shí)際值，相較于方案2 更能降低快調(diào)機(jī)組頻繁調(diào)整的力度，使得快調(diào)機(jī)組出力更加平滑。

圖3 快調(diào)機(jī)組1實(shí)時(shí)出力Fig.3 Real-time output of Fast Unit 1

對(duì)于SVC實(shí)時(shí)出力和聯(lián)絡(luò)線功率也有上述類似的結(jié)果，其中SVC1實(shí)時(shí)出力情況見(jiàn)圖4，聯(lián)絡(luò)線功率見(jiàn)圖5。由于方案1 是開(kāi)環(huán)優(yōu)化，因此誤差較大，可調(diào)資源調(diào)整出力的幅度大；方案2和方案3優(yōu)于方案1，這是由于引入閉環(huán)反饋可以減少誤差；方案3 優(yōu)于方案2，其原因在于方案3中每次跟蹤的都是和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)最相似的日內(nèi)場(chǎng)景調(diào)度結(jié)果，即跟蹤目標(biāo)更加準(zhǔn)確，因此方案3 中可調(diào)資源實(shí)時(shí)調(diào)整量最小，出力平滑性好。

圖4 SVC1實(shí)時(shí)出力Fig.4 Real-time output of SVC1

圖5 聯(lián)絡(luò)線實(shí)時(shí)功率Fig.5 Real-time power of tie line

4.4 優(yōu)化調(diào)度方案成本對(duì)比

上述3 種方案日前、日內(nèi)調(diào)度方案均相同，實(shí)時(shí)調(diào)度方案存在差異，因此僅對(duì)比實(shí)時(shí)階段調(diào)度結(jié)果。計(jì)算得到方案1 的實(shí)時(shí)調(diào)度成本為$15 926，方案2的實(shí)時(shí)調(diào)度成本為$15 899，方案3 的實(shí)時(shí)調(diào)度成本為$15 811。由此可知，方案3 由于自適應(yīng)選擇最優(yōu)參考軌跡跟蹤日前調(diào)度計(jì)劃，比方案1和方案2的調(diào)度結(jié)果更準(zhǔn)確，因此其經(jīng)濟(jì)性最好。

4.5 求解時(shí)間對(duì)比

計(jì)算得到方案1 的實(shí)時(shí)優(yōu)化求解時(shí)間為3.5 s，方案2的實(shí)時(shí)優(yōu)化求解時(shí)間為3.8 s，方案3的實(shí)時(shí)優(yōu)化求解時(shí)間為4 s。雖然實(shí)時(shí)階段方案3相較于方案1 和方案2 耗時(shí)多，但是相較于5 min 的時(shí)間尺度而言，相差的求解時(shí)間可忽略不計(jì)。

4.6 功率偏差對(duì)比

3 種方案實(shí)時(shí)階段優(yōu)化結(jié)果中總發(fā)電功率與總實(shí)際負(fù)荷的偏差如圖6所示。

圖6 3種方案功率偏差Fig.6 Power deviation of three schemes

由圖6 可知，方案3 偏差最小，方案1 偏差最大，這是由于方案1 是開(kāi)環(huán)優(yōu)化，偏差較大，而方案2 和方案3 是在引入反饋校正的基礎(chǔ)上進(jìn)行閉環(huán)優(yōu)化，可以盡可能地減少由源荷預(yù)測(cè)誤差導(dǎo)致的功率偏差，方案3由于實(shí)時(shí)跟蹤日內(nèi)5種場(chǎng)景下最優(yōu)調(diào)度結(jié)果，因此相較于同時(shí)采用MPC 的方案2，其功率偏差更小。

5 結(jié)論

可再生能源出力具有很大的隨機(jī)性、間歇性和不確定性，負(fù)荷也具有很大的隨機(jī)性，同時(shí)源荷預(yù)測(cè)誤差影響主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度，本文綜合考慮源荷相關(guān)性，建立C 藤Copula 模型結(jié)合場(chǎng)景削減技術(shù)進(jìn)行源荷場(chǎng)景的生成與削減，考慮到源荷預(yù)測(cè)誤差隨著時(shí)間尺度的縮短而減小的特點(diǎn)，建立變時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度方案，主要結(jié)論如下：

1）充分考慮源荷出力相關(guān)性，生成大量具有相關(guān)性的風(fēng)光荷功率場(chǎng)景并進(jìn)行削減，可以在保證風(fēng)光荷相關(guān)性的同時(shí)使場(chǎng)景數(shù)不至于過(guò)多，縮短優(yōu)化調(diào)度過(guò)程的計(jì)算時(shí)間；

2）在實(shí)時(shí)優(yōu)化階段，為給實(shí)時(shí)優(yōu)化提供較好的參考軌跡，提出場(chǎng)景相似度的概念以及自適應(yīng)追蹤最優(yōu)參考軌跡的方法，選擇場(chǎng)景相似度最高的日內(nèi)場(chǎng)景調(diào)度結(jié)果作為MPC 優(yōu)化時(shí)的最優(yōu)參考軌跡，通過(guò)與本文設(shè)置的其他2種調(diào)度方案進(jìn)行多方面對(duì)比，證明了該方法的優(yōu)越性；

3）充分挖掘多場(chǎng)景變時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度，可以保證各時(shí)間尺度多級(jí)協(xié)調(diào)、逐級(jí)細(xì)化，在滿足經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)減小功率偏差。

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