劉書彥，廖 揚，柴慶宣，胡林獻，李延松

（1. 哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工業(yè)大學 航天學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

我國風電發(fā)展迅速，截至2021 年7 月底，全國風電裝機容量已達2.9×108kW，占比高達12.90%。但隨著風電的高速發(fā)展，“三北”地區(qū)棄風率高的問題也逐漸暴露出來［1］。

“三北”地區(qū)的風電、熱電機組占比高［2］，研究學者們已從“熱電耦合”角度，對棄風機理［3］、消納棄風措施（如配置電鍋爐［4-6］、儲能裝置［7-9］）以及影響風電消納率的因素［10-12］進行了大量研究，并取得了豐碩成果。但是由于本地消納能力有限，棄風問題未能完全解決，為此，很多研究學者開始對多區(qū)互聯(lián)的協(xié)調消納棄風展開研究。文獻［13］建立了涉及核電調峰的多區(qū)能源互補聯(lián)合調度模型，對其提高新能源消納的能力進行了研究；文獻［14］利用不同區(qū)域新能源發(fā)電的互補特性，建立了基于直流聯(lián)絡線功率優(yōu)化的多區(qū)協(xié)調消納新能源調度模型。文獻［13-14］驗證了多區(qū)互聯(lián)電力系統(tǒng)能有效提高新能源消納能力，但都采用集中調度模型，未考慮各區(qū)域電力系統(tǒng)的信息保密及調度獨立性等問題，因此，分散調度模型及算法又成為了新的研究熱點。文獻［15］將大規(guī)模電力系統(tǒng)分解為多個聯(lián)絡線相連的區(qū)域子系統(tǒng)，各區(qū)域子系統(tǒng)調度模型可獨立求解，并采用目標級聯(lián)分析法ATC（Analytical Target Cascading）協(xié)調各區(qū)域子系統(tǒng)，能很好地解決大規(guī)模多區(qū)互聯(lián)電力系統(tǒng)的分散協(xié)調調度問題；文獻［16］基于ATC 建立多區(qū)互聯(lián)電力系統(tǒng)的分散協(xié)調消納新能源調度模型，在保證區(qū)域電力系統(tǒng)調度獨立性的前提下降低了棄風率；文獻［17］基于雙層ATC 建立分散協(xié)調調度模型，通過仿真證實了區(qū)域間互聯(lián)互備能使電力系統(tǒng)運行更為經濟；文獻［18］建立多區(qū)電力系統(tǒng)分散協(xié)調模型，對分散協(xié)調調度算法收斂效果進行研究，證實了分散協(xié)調調度在合理選取參數的前提下，具有良好的收斂精度和速度，其優(yōu)化效果與集中調度相當。

綜上可知，對于多區(qū)互聯(lián)電力系統(tǒng)分散協(xié)調調度模型和優(yōu)化算法的研究已有部分成果，但其均未考慮電力系統(tǒng)與熱力系統(tǒng)之間的耦合作用，且沒有計及聯(lián)絡線交換功率費用（以下簡稱交換功率費用）。本文基于現(xiàn)有研究成果，展開遠距離、大容量異地消納棄風策略的研究。首先針對區(qū)域間以特高壓直流作為主要輸送通道的發(fā)展格局，建立區(qū)域間直流聯(lián)絡線模型；然后在考慮交換功率費用的基礎上建立多區(qū)互聯(lián)電熱聯(lián)合系統(tǒng)分散協(xié)調消納棄風的調度模型；最后通過算例仿真，詳細分析聯(lián)絡線電價、互聯(lián)區(qū)域系統(tǒng)特性及消納棄風措施對多區(qū)互聯(lián)電熱聯(lián)合系統(tǒng)風電消納率的影響。

1 ATC

ATC 是解決非集中式、層次結構協(xié)調問題的一種新方法，它將原問題解耦為一個多層級的優(yōu)化問題，各層級間通過耦合變量相互關聯(lián)，各個層級內則有若干個可以獨立求解的子問題［18］。本文基于ATC，將多區(qū)互聯(lián)電熱聯(lián)合系統(tǒng)分散協(xié)調優(yōu)化問題分解為上級優(yōu)化主問題和下級優(yōu)化子問題［19］，上級優(yōu)化主問題在虛擬上級調度中心進行求解，下級優(yōu)化子問題則在各區(qū)域子系統(tǒng)內分別進行求解，主問題和子問題通過協(xié)調變量相關聯(lián)。

圖1 描述了由2 個擁有獨立調度機構的區(qū)域聯(lián)接而成的互聯(lián)系統(tǒng)。根據線路撕裂法，可將其分解成2 個獨立區(qū)域子系統(tǒng)，聯(lián)絡線功率則等效為與聯(lián)絡線邊界節(jié)點相連的發(fā)電機有功功率，這種方法無需傳遞邊界節(jié)點相角信息［16］。

圖1 區(qū)域分解示意圖Fig.1 Schematic diagram of area decomposition

圖1 中，-Tt，x、Tt，y、Tt，xy分別為t時段等效發(fā)電機x、y以及聯(lián)絡線xy的功率，單位均為MW，且滿足如下協(xié)調耦合約束：

經區(qū)域分解后，多區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)可分解為多個獨立區(qū)域子系統(tǒng)。各區(qū)域子系統(tǒng)通過接收虛擬上級調度中心下發(fā)的主問題協(xié)調變量優(yōu)化值求解下級優(yōu)化子問題，然后將子問題協(xié)調變量優(yōu)化值反饋給虛擬上級調度中心，虛擬上級調度中心利用反饋數據求解上級優(yōu)化主問題并判斷收斂判據是否收斂，若收斂則輸出最新主問題協(xié)調變量優(yōu)化值作為最優(yōu)聯(lián)絡線功率，否則更新算法乘子系數并將最新主問題協(xié)調變量優(yōu)化值下發(fā)給各子系統(tǒng)進行新一輪迭代，直至滿足收斂條件為止。

2 多區(qū)互聯(lián)電熱聯(lián)合系統(tǒng)分散協(xié)調調度模型

2.1 聯(lián)絡線模型

隨著“三北”地區(qū)清潔能源的大規(guī)模開發(fā)及中東部地區(qū)負荷的快速增長，我國將形成區(qū)域間以特高壓直流為主要輸送通道的發(fā)展格局，因此，本文假設區(qū)域間將直流線路作為聯(lián)絡線，實現(xiàn)風電的遠距離、大容量異地消納。

1）聯(lián)絡線功率上下限約束。

2）聯(lián)絡線功率相鄰時段調整方向約束。

因換流設備不宜頻繁調節(jié)，聯(lián)絡線功率在相鄰時段不能異向調整［14］，需滿足如下約束：

式中：Qxy為一個調度周期內聯(lián)絡線xy傳輸電量最小值，事先根據合同給定，單位為MW·h；Δt為單位調度周期的時間，單位為h。

2.2 下級優(yōu)化子問題

假設多區(qū)互聯(lián)電熱聯(lián)合系統(tǒng)由K個區(qū)域電熱子系統(tǒng)通過直流輸電線路相互聯(lián)接而成，且區(qū)域電熱子系統(tǒng)k通過Mk條直流聯(lián)絡線與其余區(qū)域電熱子系統(tǒng)相聯(lián)。

2.2.1 目標函數

本文目標函數由機組運行成本、棄風懲罰成本、偏差調整成本及交換功率費用四部分組成，其中交換功率費用對送端子系統(tǒng)而言是收入，對受端子系統(tǒng)而言則是成本。

2.3 上級優(yōu)化主問題

ATC 計算流程已在第1 節(jié)進行了簡要說明，下面以第τ次迭代為例，針對ATC 如何計算、如何更新系數進行詳細說明。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)

本文的算例系統(tǒng)為通過1 條直流聯(lián)絡線相聯(lián)的兩區(qū)域互聯(lián)電熱聯(lián)合系統(tǒng)，2 個區(qū)域分別稱為送端、受端子系統(tǒng)。送端子系統(tǒng)有2座火電廠（各有3臺火電機組）、2 座熱電廠（分別有3 臺、4 臺熱電機組）、1 座風電場（裝機容量為500 MW），2 座熱電廠分別配置容量為13、16 MW 的電鍋爐；受端子系統(tǒng)有2座火電廠（各有4 臺火電機組）、2 座熱電廠（分別有3臺、4 臺熱電機組）、1 座風電場（裝機容量為180 MW）。機組參數見附錄A 表A1—A3，仿真中涉及的其余參數見附錄A表A4。

送端子系統(tǒng)的電負荷及風電預測出力、熱負荷分別見附錄A 圖A1、A2，受端子系統(tǒng)的電負荷及風電預測出力、熱負荷分別見附錄A 圖A3、A4，本文采用Gurobi 9.0.3進行優(yōu)化求解。

3.2 聯(lián)絡線電價影響分析

若取聯(lián)絡線電價為305元／（MW·h），則是否考慮交換功率費用的仿真結果對比情況如表1所示。

表1 是否考慮交換功率費用的仿真結果對比Table 1 Comparison of simulative results between with and without exchanging power cost

由表1 可知，在考慮交換功率費用后，送端子系統(tǒng)的棄風率下降，多消納了28.56 MW·h 風電，兩端子系統(tǒng)總運行成本節(jié)約了1.62 萬元，這說明在目標函數中計及交換功率費用有利于降低送端子系統(tǒng)棄風率和全系統(tǒng)的總運行成本。

交換功率費用與聯(lián)絡線電價成正比，進一步分析可得送端子系統(tǒng)棄風率與聯(lián)絡線電價之間的關系曲線如圖2所示。

圖2 送端子系統(tǒng)棄風率與聯(lián)絡線電價間的關系曲線Fig.2 Curve of relationship between abandoned wind rate of sending-end subsystem and electricity price of tie-line

由圖2 可知，隨著聯(lián)絡線電價的不斷增加，送端子系統(tǒng)棄風率呈現(xiàn)兩端高、中間低的變化趨勢，記子系統(tǒng)運行成本除以子系統(tǒng)總發(fā)電量（包括火電機組與熱電機組供電量、熱電機組供熱量通過熱電比轉換的“電量”以及風電實際上網電量）為該子系統(tǒng)的綜合發(fā)電單位成本，且聯(lián)絡線電價在送端子系統(tǒng)的綜合發(fā)電單位成本（298.08 元／（MW·h））與受端子系統(tǒng)的綜合發(fā)電單位成本（318.46 元／（MW·h））之間時，送端子系統(tǒng)的棄風率處于較低水平。這是因為若聯(lián)絡線電價低于送端子系統(tǒng)綜合發(fā)電單位成本，則送端子系統(tǒng)送電沒有積極性，棄風率會增加，若聯(lián)絡線電價高于受端子系統(tǒng)綜合發(fā)電單位成本，則受端子系統(tǒng)受電沒有積極性，棄風率也會增加。

3.3 受端子系統(tǒng)特性對送端子系統(tǒng)棄風率的影響

以受端子系統(tǒng)的初始電負荷為基準，每次同步變化1%，則送端子系統(tǒng)棄風率與受端子系統(tǒng)電負荷關系曲線如圖3（a）所示；以受端子系統(tǒng)中2 座熱電廠的初始熱負荷為基準，每次同步變化3%，則送端子系統(tǒng)棄風率與受端子系統(tǒng)熱負荷之間的關系曲線如圖3（b）所示；以受端子系統(tǒng)的初始熱電機組容量為基準，當熱電機組容量變化時，送端子系統(tǒng)棄風率與受端熱電機組容量的關系曲線如圖3（c）所示；以受端子系統(tǒng)風電場的初始風電裝機容量為基準，當風電裝機容量變化（風電預測出力與裝機容量同步變化）時，送端子系統(tǒng)棄風率與受端子系統(tǒng)風電裝機容量的關系曲線如圖3（d）所示。圖3中，電負荷、熱負荷、熱電機組容量、風電裝機容量均為標幺值。

圖3 送端子系統(tǒng)棄風率與受端子系統(tǒng)特性間的關系曲線Fig.3 Curves of relationship between abandoned wind rate of sending-end subsystem and characteristics of receiving-end subsystem

由圖3（a）可知，送端子系統(tǒng)棄風率隨著受端子系統(tǒng)電負荷的增大而減小，其原因是受端子系統(tǒng)的電負荷增加后可為送端子系統(tǒng)的風電提供更大的異地消納空間，從而提高風電消納率；由圖3（b）可知，送端子系統(tǒng)棄風率隨著受端子系統(tǒng)熱負荷的增大而增大，其原因是受端子系統(tǒng)熱負荷增大使熱電機組的“以熱定電”功率相應提高，風電異地消納的空間隨之減?。挥蓤D3（c）可知，受端子系統(tǒng)中熱電機組比重越大，送端子系統(tǒng)的棄風率越高，其原因是熱電機組容量增加引起受端子系統(tǒng)的最小技術出力提升，并進一步導致風電的異地消納空間減?。挥蓤D3（d）可知，隨著受端子系統(tǒng)風電裝機容量的增大，送端子系統(tǒng)的風電消納率下降，其原因是風電裝機容量增大后，受端子系統(tǒng)有效電負荷（特別是在夜間低谷期間）降低，留給送端子系統(tǒng)的風電異地消納空間減小。

3.4 受端子系統(tǒng)內棄風消納措施的影響分析

配置電鍋爐已是區(qū)域內消納棄風的重要措施，但受端子系統(tǒng)內配置電鍋爐對送端子系統(tǒng)的風電消納率有何影響，則有待進一步研究。

本節(jié)首先對以下3 種場景進行仿真，然后分析場景3 下受端子系統(tǒng)內電鍋爐容量與送端子系統(tǒng)棄風率之間的關系：場景1，聯(lián)絡線功率維持不變（相當于不考慮多區(qū)協(xié)調消納，僅考慮調度的獨立性）；場景2，聯(lián)絡線功率可變；場景3，聯(lián)絡線功率可變，且受端子系統(tǒng)的2 座熱電廠分別配置容量為9、12 MW的電鍋爐。

送端子系統(tǒng)風電預測出力及3 種場景下風電實際出力如圖4所示。

圖4 送端子系統(tǒng)風電預測出力及3種場景下風電實際出力Fig.4 Wind power forecasting output of sending-end subsystem and wind power actual output under three scenes

3 種場景下仿真結果對比如表2 所示，場景2、3的聯(lián)絡線功率對比如圖5所示。

圖5 場景2和場景3的聯(lián)絡線功率對比Fig.5 Comparison of tie-line power between Scene 2 and Scene 3

根據圖4、表2 和圖5 可知，采用多區(qū)電熱聯(lián)合系統(tǒng)分散協(xié)調調度可提高送端電熱聯(lián)合系統(tǒng)的風電消納率，且受端子系統(tǒng)配置電鍋爐后，棄風時段內聯(lián)絡線功率增加，棄風率由2.28%進一步降至1.68%，更加有利于送端子系統(tǒng)的風電異地消納。

若以受端子系統(tǒng)配置的初始電鍋爐容量為基準，則當電鍋爐容量變化時，送端子系統(tǒng)棄風率與受端子系統(tǒng)電鍋爐容量之間的關系曲線如圖6 所示，圖中電鍋爐容量為標幺值。

圖6 送端子系統(tǒng)棄風率與受端子系統(tǒng)電鍋爐容量間的關系曲線Fig.6 Curve of relationship between abandoned wind rate of sending-end subsystem and electric boiler’s capacity of receiving-end subsystem

由圖6 可知，送端子系統(tǒng)棄風率與受端子系統(tǒng)電鍋爐容量有關。當電鍋爐容量增大時，其在熱負荷高峰（一般也是風電大發(fā)）時段消耗的電功率也會增加，若聯(lián)絡線電價低于受端子系統(tǒng)的綜合發(fā)電單位成本，則受端子系統(tǒng)將更加愿意用送端子系統(tǒng)的電來供熱，而不是增加自身的發(fā)電功率，因此受端子系統(tǒng)的電鍋爐容量越大，送端子系統(tǒng)的棄風率越低。

4 結論

本文針對區(qū)域間以特高壓直流為主要輸送通道的發(fā)展格局，對遠距離、大容量異地消納棄風問題進行了詳細分析，并得出了如下結論：

1）基于區(qū)域解耦及ATC，在考慮區(qū)域子系統(tǒng)信息保密、調度獨立性的基礎上，建立了多區(qū)互聯(lián)電熱聯(lián)合系統(tǒng)分散協(xié)調消納棄風調度模型，該模型僅需傳遞聯(lián)絡線功率信息，即可求出優(yōu)化結果，且便于研究熱力系統(tǒng)協(xié)助電力系統(tǒng)消納棄風；

2）分散協(xié)調調度模型應計及交換功率費用，計及交換功率費用可提升系統(tǒng)風電消納率，且合理選擇聯(lián)絡線電價能夠進一步降低棄風率；

3）風電富裕區(qū)域應優(yōu)先選擇與電負荷較高、熱負荷和熱電機組比重較低、風電滲透率較低的區(qū)域互聯(lián)，以提高風電的異地消納能力，在互聯(lián)區(qū)域內采用消納棄風措施也有利于降低風電富裕區(qū)域的棄風率。

本文研究成果可供系統(tǒng)規(guī)劃、運行調度及電價制定等部門參考借鑒。

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