李 欣，徐積強

（1. 蘭州交通大學(xué) 新能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

感應(yīng)耦合電能傳輸ICPT（Inductively Coupled Power Transfer）技術(shù)因其安全、可靠、靈活等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于消費電子設(shè)備［1］、軌道交通［2］、電動汽車［3］等領(lǐng)域。隨著ICPT 技術(shù)的發(fā)展，ICPT 系統(tǒng)的功率傳輸方向不再局限于傳統(tǒng)的“源”→“荷”，對“荷”→“源”的功率傳輸也提出了要求。在軌道交通非接觸供電系統(tǒng)再生制動能量回收利用和電動汽車無線充電領(lǐng)域，雙向ICPT 技術(shù)顯得尤為重要。其中電動汽車入網(wǎng)不僅有利于電網(wǎng)“削峰填谷”，改善電能質(zhì)量，還有利于能量的靈活流動，促進(jìn)能源高效利用。

雙向ICPT 系統(tǒng)一次側(cè)與二次側(cè)的能量交互是通過松耦合的互感線圈實現(xiàn)的，存在較大的漏感，因此必須設(shè)計相應(yīng)的補償網(wǎng)絡(luò)以減小系統(tǒng)無功［4］。SS型補償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單且諧振頻率與耦合系數(shù)和負(fù)載無關(guān)，但是輸出功率隨著耦合系數(shù)的減小而增大。相比于SS 型補償拓?fù)?，雙LCL 型補償拓?fù)涓袘?yīng)線圈恒流的特點更適用于多負(fù)載無線電能傳輸系統(tǒng)［5］，但是其外加電感值大，增加了系統(tǒng)體積和成本。對雙LCL 型補償拓?fù)渲械鸟詈暇€圈串聯(lián)補償電容，將雙LCL 型補償拓?fù)溲葑優(yōu)殡pLCC 型補償拓?fù)?。雙LCC 型補償拓?fù)洳粌H保留了雙LCL 型補償拓?fù)涞膬?yōu)點，同時解決了雙LCL 型補償拓?fù)鋫鬏敼β实秃椭绷鞔呕膯栴}［6］。雙LCC 型補償拓?fù)湟?、二次?cè)結(jié)構(gòu)對稱，參數(shù)設(shè)計靈活，同時不受負(fù)載阻抗影響，可實現(xiàn)系統(tǒng)恒流源輸出［7］，有利于雙向ICPT 系統(tǒng)實現(xiàn)能量的雙向傳輸。

ICPT 系統(tǒng)模型可分為穩(wěn)態(tài)模型和動態(tài)模型。前者基于互感理論［8］和耦合模理論［9］對系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計及功率傳輸特性分析，模型簡單、直觀且利于分析。動態(tài)模型建模方法主要利用狀態(tài)空間平均法［10］、廣義狀態(tài)空間平均法［11］、擴展函數(shù)描述法［12］等將不連續(xù)、時變模型轉(zhuǎn)化為線性、時不變模型，再對其進(jìn)行線性化處理，動態(tài)模型的建立有利于系統(tǒng)暫態(tài)分析及控制。目前雙向ICPT 系統(tǒng)建模沿用單向ICPT 系統(tǒng)的建模方法。雙向ICPT 系統(tǒng)的工作模態(tài)隨著開關(guān)器件狀態(tài)的變化而改變，將系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)量的約束看作連續(xù)的子系統(tǒng)，系統(tǒng)的不同工作模式和模態(tài)看作離散的子系統(tǒng)，連續(xù)子系統(tǒng)與離散子系統(tǒng)相互耦合是典型的混雜系統(tǒng)?；诨祀s系統(tǒng)理論的系統(tǒng)模型同時包含系統(tǒng)連續(xù)時間變量和離散狀態(tài)量，且不需要對系統(tǒng)模型近似處理，相對傳統(tǒng)建模方法能夠更精確描述雙向ICPT 系統(tǒng)?；诨祀s系統(tǒng)理論的系統(tǒng)建模方法主要有混雜自動機模型、混雜Petri 網(wǎng)模型以及混合邏輯動態(tài)（MLD）模型等。目前基于混雜系統(tǒng)理論的建模方法在電力電子領(lǐng)域的應(yīng)用主要集中于對開關(guān)變換器的研究。文獻(xiàn)［13］針對Buck 變換器提出了一種基于模式選擇的混合邏輯動態(tài)模型和控制方法，使變換器可以同時工作在電流連續(xù)模式（CCM）和斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）這2種工作模式下。文獻(xiàn)［14］運用混雜系統(tǒng)理論建立了4階零電壓準(zhǔn)諧振變換器在CCM 下的混雜自動機模型，并提出了一種基于比例積分（PI）調(diào)節(jié)器的有限狀態(tài)機（PSM）控制策略；文獻(xiàn)［15］對單向多負(fù)載ICPT 系統(tǒng)建立了混雜自動機模型并對系統(tǒng)不同工作模態(tài)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。綜上，傳統(tǒng)建模方法在對雙向ICPT 系統(tǒng)建模過程中或采用平均模型忽略了系統(tǒng)的高頻特性，或經(jīng)線性化處理忽略了系統(tǒng)的非線性部分，不能得到系統(tǒng)的精確模型。因此，基于混雜系統(tǒng)理論對雙向ICPT系統(tǒng)建模顯得尤為必要。

目前對雙向ICPT 系統(tǒng)的功率控制主要基于脈沖寬度調(diào)制（PWM）、移相（PS）、脈沖頻率調(diào)制（PFM）。目前該領(lǐng)域的理論研究多以移相為主，但是移相控制會造成開關(guān)器件硬開關(guān)、直流電壓紋波大、啟動與功率傳輸模式切換時電流波動大等問題［16］。文獻(xiàn)［17］建立了雙向ICPT 系統(tǒng)的功率數(shù)學(xué)模型，并提出一種相角控制算法，實現(xiàn)了對系統(tǒng)功率方向和大小的調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)［18］分析了雙向ICPT系統(tǒng)3 個控制自由度對系統(tǒng)變換器開關(guān)器件運行狀態(tài)和傳輸效率的影響，并提出了一種可實現(xiàn)雙向ICPT 系統(tǒng)效率優(yōu)化的多自由度協(xié)調(diào)組合控制策略。文獻(xiàn)［19］基于擾動觀測法提出一種新型控制策略，在不外加電路的條件下，實現(xiàn)了系統(tǒng)不同工況下的相位同步和最大效率點跟蹤。綜上，目前實現(xiàn)對雙向ICPT 系統(tǒng)功率控制主要以移相控制為主，而現(xiàn)有移相控制研究主要集中在對開關(guān)器件軟開關(guān)設(shè)計和系統(tǒng)效率優(yōu)化等方面，對系統(tǒng)啟動和功率傳輸模式切換造成的電流波動問題研究較少。

本文基于穩(wěn)態(tài)模型分析了雙LCC型補償拓?fù)潆p向ICPT 系統(tǒng)的諧振拓?fù)涮匦裕o出了雙向ICPT 系統(tǒng)變換器運行過程中各開關(guān)器件不同工作狀態(tài)所對應(yīng)的工作模態(tài)?；诨祀s理論建立了雙向ICPT 系統(tǒng)的混雜自動機模型，根據(jù)系統(tǒng)連續(xù)狀態(tài)量與各工作模態(tài)之間的關(guān)系，確定了系統(tǒng)離散狀態(tài)模式切換的邊界條件，并設(shè)計了混雜控制策略。最后通過MATLAB／Simulink仿真驗證了該模型的可行性。

1 雙LCC 型補償拓?fù)潆p向ICPT 系統(tǒng)的特性及運行狀態(tài)分析

1.1 雙LCC型補償拓?fù)潆p向ICPT系統(tǒng)拓?fù)涮匦苑治?/h3>

雙LCC 型補償拓?fù)涞碾p向ICPT 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中：V1、V2分別為一、二次側(cè)直流電壓源；S1—S4組成一次側(cè)H 橋；S5—S8組成二次側(cè)H 橋；D1—D8分別為S1—S8的反并聯(lián)二極管；u1、u2分別為一、二次側(cè)H橋輸出電壓；iLf1、iLf2分別為一、二次側(cè)諧振回路中電流；Lf1、Lf2分別為一、二次側(cè)補償網(wǎng)絡(luò)的補償電感；C1、C2和Cf1、Cf2分別為一、二次側(cè)補償網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)和并聯(lián)補償電容；L1、L2分別為一、二次側(cè)線圈自感；M為一、二次側(cè)線圈間互感；R1、R2分別為一、二次側(cè)補償網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。

圖1 雙LCC型補償拓?fù)涞碾p向ICPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of bidirectional ICPT system with dual LCC-typed compensation topology

為簡化分析過程，忽略補償網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的高次諧波分量以及網(wǎng)絡(luò)中各元件的寄生電阻和開關(guān)損耗，可得圖2 所示雙向ICPT 系統(tǒng)的簡化電路模型。圖中：U1、U2和ILf1、ILf2分別為一、二次側(cè)H 橋輸出電壓基波分量和輸出電流的有效值；I1、I2分別為一、二次側(cè)線圈電流的有效值；Ups、Usp分別為一、二次側(cè)線圈中的感應(yīng)電壓。

圖2 雙向ICPT系統(tǒng)的簡化基波近似法模型Fig.2 Simplified fundamental harmonic approximation model of bidirectional ICPT system

利用基波近似FHA（Fundamental Harmonic Approximation）法和基爾霍夫電壓定律得到雙向ICPT系統(tǒng)的有功功率和無功功率［20］為：

式中：ω為系統(tǒng)工作角頻率；δ為一、二次側(cè)H 橋控制信號間的外移相角；U2為二次側(cè)H 橋輸出電壓的基波相量；I*Lf2為二次側(cè)H 橋輸出電流的基波相量的共軛值。

利用傅里葉級數(shù)展開，得到一、二次側(cè)H橋輸出電壓基波分量的有效值為：

式中：β1、β2分別為一、二次側(cè)H 橋控制信號的內(nèi)移相角。由式（1）—（5）可得，雙LCC 型補償拓?fù)潆p向ICPT 系統(tǒng)的功率傳輸方向由δ決定：當(dāng)δ∈［0，π）時，系統(tǒng)功率由一次側(cè)向二次側(cè)傳輸；當(dāng)δ∈（-π，0）時，系統(tǒng)功率由二次側(cè)向一次側(cè)傳輸；且當(dāng)δ=±π/2 時，系統(tǒng)傳輸有功功率最大，無功功率最小。同時有功功率的幅值還與一次側(cè)和二次側(cè)H橋的基波電壓有關(guān)，可以通過β1和β2來調(diào)節(jié)。

1.2 雙向ICPT系統(tǒng)變換器運行狀態(tài)分析

規(guī)定雙向ICPT 系統(tǒng)功率從一次側(cè)向二次側(cè)傳輸為正向功率傳輸模式，反之為反向功率傳輸模式。本文選取雙LCC 型補償拓?fù)?，一次?cè)與二次側(cè)補償拓?fù)錇閷ΨQ結(jié)構(gòu)，故正向功率傳輸模式與反向功率傳輸模式下系統(tǒng)工作狀態(tài)相類似，以正向功率傳輸模式為例，圖3 為雙LCC 型補償拓?fù)潆p向ICPT 系統(tǒng)開關(guān)信號S1—S8和狀態(tài)量的工作波形圖。忽略開關(guān)損耗和死區(qū)影響，為使系統(tǒng)傳輸功率最大，正向功率傳輸模式下一次側(cè)H 橋為逆變網(wǎng)絡(luò)，二次側(cè)H 橋為整流網(wǎng)絡(luò)，取β1=β2=π，δ=π/2；反向功率傳輸模式下一次側(cè)H橋為整流網(wǎng)絡(luò)，二次側(cè)H橋為逆變網(wǎng)絡(luò)，取β1=β2=π，δ=-π/2。

圖3 雙向ICPT系統(tǒng)開關(guān)信號和狀態(tài)量的工作波形Fig.3 Working waveforms of switching signals and state of bidirectional ICPT system

如圖3 所示，雙向ICPT 系統(tǒng)正向功率傳輸模式的一個切換周期分為4種工作模態(tài)。

1）工作模態(tài)1：t∈［t0，t1］階段。此時開關(guān)器件的工作狀態(tài)如附錄A 圖A1（a）、（b）所示。在t0時刻之前，一次側(cè)諧振電流iLf1為負(fù)，且流經(jīng)開關(guān)管S2、S3；二次側(cè)諧振電流iLf2為正，且流經(jīng)開關(guān)管S6、S7。在t0時刻，開關(guān)管S1、S4收到驅(qū)動信號導(dǎo)通，iLf1為負(fù)，反并聯(lián)二極管D1、D4導(dǎo)通續(xù)流；t*0時刻iLf1負(fù)向減小至0，開關(guān)管S1、S4以零電壓開關(guān)（ZVS）方式導(dǎo)通，iLf1開始正向增大。該工作模態(tài)下，一次側(cè)串聯(lián)補償電容C1反向充電，二次側(cè)串聯(lián)補償電容C2正向放電。

2）工作模態(tài)2：t∈（t1，t2］階段。此時開關(guān)器件的工作狀態(tài)如附錄A 圖A1（c）所示。一次側(cè)各開關(guān)管工作狀態(tài)與工作模態(tài)1 下相同；t1時刻，開關(guān)管S6、S7關(guān)斷，S5、S8導(dǎo)通，全橋整流電路輸出電壓u2為V2，諧振電流iLf2負(fù)向增大。該工作模態(tài)下，一次側(cè)串聯(lián)補償電容C1反向放電，二次側(cè)串聯(lián)補償電容C2反向充電。

3）工作模態(tài)3：t∈（t2，t3］階段。此時開關(guān)器件的工作狀態(tài)如附錄A 圖A1（d）、（e）所示。t2時刻，一次側(cè)開關(guān)管S1、S4關(guān)斷，一次側(cè)諧振電流iLf1為正，故反并聯(lián)二極管D2、D3導(dǎo)通續(xù)流；t*2時刻iLf1減小至0，續(xù)流二極管D2、D3實現(xiàn)零電流開關(guān)（ZCS）關(guān)斷，開關(guān)管S2、S3實現(xiàn)ZVS 導(dǎo)通，iLf1開始負(fù)向增大；二次側(cè)各開關(guān)管工作狀態(tài)與工作模態(tài)2 下相同。該工作模態(tài)下，一次側(cè)串聯(lián)補償電容C1正向充電，二次側(cè)串聯(lián)補償電容C2反向放電。

4）工作模態(tài)4：t∈（t3，t4］階段。此時開關(guān)器件的工作狀態(tài)如附錄A 圖A1（f）所示。一次側(cè)各開關(guān)管工作狀態(tài)與工作模態(tài)3 下相同；t3時刻，二次側(cè)開關(guān)管S5、S8關(guān)斷，S6、S7導(dǎo)通，全橋整流電路輸出電壓u2為-V2，諧振電流iLf2正向增大；一次側(cè)串聯(lián)補償電容C1開始正向放電，二次側(cè)串聯(lián)補償電容C2正向充電。

2 雙向ICPT 系統(tǒng)的混雜自動機建模及控制策略

2.1 雙向ICPT系統(tǒng)的混雜自動機模型建立

由前文對雙向ICPT 系統(tǒng)的運行狀態(tài)分析可知，雙向ICPT 系統(tǒng)的功率傳輸過程中對應(yīng)多種工作模態(tài)。其中每一種工作模態(tài)均可看作一個離散狀態(tài)模式，而單個工作模態(tài)中系統(tǒng)變量又受相應(yīng)的微分方程約束連續(xù)變化，形成一個連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)。雙向ICPT 系統(tǒng)工作過程中連續(xù)子系統(tǒng)與離散子系統(tǒng)相互耦合，體現(xiàn)了系統(tǒng)的混雜特性。

根據(jù)混雜自動機理論，雙向ICPT 系統(tǒng)的混雜自動機模型可表示為函數(shù)H（Q，X′，Sint，F(xiàn)，I，E，G），其中：Q={qi|i=z，f，1，2，3，4} 表示系統(tǒng)離散狀態(tài)模式的有限集合，根據(jù)功率傳輸方向，系統(tǒng)可分為正向功率傳輸模式qz和反向功率傳輸模式qf，每種傳輸模式中根據(jù)開關(guān)管的導(dǎo)通狀態(tài)又可將其分為4 個離散狀態(tài)模式q1—q4；X′表示系統(tǒng)連續(xù)狀態(tài)空間；Sint表示系統(tǒng)的初始狀態(tài)量集合；F表示系統(tǒng)離散狀態(tài)量與連續(xù)狀態(tài)量之間的函數(shù)映射；I表示系統(tǒng)各離散狀態(tài)模式下連續(xù)狀態(tài)量的不變集合；E表示系統(tǒng)各離散狀態(tài)模式的切換集合；G表示系統(tǒng)各離散狀態(tài)模式切換條件的集合，如Gij（i，j=z，f，1，2，3，4）表示系統(tǒng)從qi切換至qj的切換條件。令離散狀態(tài)模式q1—q4下開關(guān)管S1—S8所對應(yīng)的開關(guān)信號S1—S8滿足式（6）所示關(guān)系，且4 種離散狀態(tài)模式下開關(guān)管的工作狀態(tài)見表1。

表1 各離散狀態(tài)模式下開關(guān)管工作狀態(tài)Table 1 Operating states of switches under each discrete state mode

選取系統(tǒng)的輸入量為u(t)=［V1，V2］T，系統(tǒng)連續(xù)狀態(tài)量為x(t)=［iLf1，i1，uCf1，uC1，iLf2，i2，uCf2，uC2］T（i1、i2分別為流經(jīng)系統(tǒng)一、二次側(cè)線圈L1、L2的電流；uCf1、uCf2分別為系統(tǒng)一、二次側(cè)并聯(lián)補償電容Cf1、Cf2兩端電壓；uC1、uC2分別為一、二次側(cè)串聯(lián)補償電容C1、C2兩端電壓）。則雙向ICPT 系統(tǒng)各離散狀態(tài)模式的狀態(tài)空間方程為：

式中：Δ=M2-L1L2；m、n的取值如表2所示。

表2 各離散狀態(tài)模式下m、n的取值Table 2 Value of m and n under each discrete state mode

雙向ICPT 系統(tǒng)的離散狀態(tài)模式切換集合包括：系統(tǒng)功率傳輸模式的離散狀態(tài)模式切換集合E0=｛（qz，qf），（qf，qz）｝；系統(tǒng)正向功率傳輸模式下的離散狀態(tài)模式切換集合E1=｛（q1，q2），（q2，q3），（q3，q4），（q4，q1）｝；系統(tǒng)反向功率傳輸模式下的離散狀態(tài)模式切換集合E2=｛（q1，q4），（q4，q3），（q3，q2），（q2，q1）｝。

2.2 雙向ICPT系統(tǒng)的混雜控制策略

雙向ICPT 系統(tǒng)混雜自動機模型的建立，使其控制問題等效為系統(tǒng)正、反向功率傳輸模式的切換和單一模式中各離散狀態(tài)模式的切換問題，即各離散狀態(tài)模式間切換條件的確定和選擇。正向功率傳輸模式下，雙LCC 型補償拓?fù)涞碾姼须娏骱碗娙蓦妷翰ㄐ稳鐖D4 所示。圖中，IL2為正向功率傳輸模式下工作模態(tài)3 與工作模態(tài)4 交界處二次側(cè)諧振電流值；-IL2為正向功率傳輸模式下工作模態(tài)1 與工作模態(tài)2交界處二次側(cè)諧振電流值。

圖4 正向功率傳輸模式下電感電流和電容電壓波形Fig.4 Waveforms of inductor current and capacitor voltage under forward power transfer mode

正向功率傳輸模式下各離散狀態(tài)模式切換控制策略如下。

1）離散狀態(tài)模式q1→離散狀態(tài)模式q2的切換條件G12為：

4）離散狀態(tài)模式q4→離散狀態(tài)模式q1的切換條件G41為：

系統(tǒng)切換過程如附錄A圖A2所示。

3 仿真分析

為驗證所提雙向ICPT 系統(tǒng)混雜自動機模型及混雜控制策略的可行性，本文在MATLAB／Simulink中搭建了雙LCC 型拓?fù)潆p向ICPT 系統(tǒng)仿真模型，如附錄A 圖A3所示。模型一、二次側(cè)直流輸入電壓為280 V，一、二次側(cè)線圈自感為312 μH，開關(guān)工作頻率為90 kHz，其他參數(shù)值可根據(jù)文獻(xiàn)［6］所給公式計算求得，如附錄A表A1所示。

為了驗證基于混雜自動機模型的雙向ICPT 系統(tǒng)控制策略在正、反向功率傳輸模式下各工作模態(tài)能夠穩(wěn)定、有序發(fā)生切換，對雙向ICPT 系統(tǒng)正向功率傳輸模式與反向功率傳輸模式下變換器開關(guān)信號及一、二次側(cè)的諧振電流進(jìn)行仿真。圖5、附錄A 圖A4 分別為雙向ICPT 系統(tǒng)在正、反向功率傳輸模式下變換器開關(guān)信號和一、二次側(cè)諧振電流的仿真波形。由仿真波形可知，本文所建立雙向ICPT 系統(tǒng)混雜自動機模型在一個控制周期內(nèi)，正向功率傳輸模式下，各個離散狀態(tài)模式的切換順序為q1→q2→q3→q4→q1，系統(tǒng)進(jìn)入周期循環(huán)穩(wěn)定工作；反向功率傳輸模式下，各個離散狀態(tài)模式切換順序反之。且諧振電流波形與理論分析相符。仿真結(jié)果驗證了該模型在正、反向功率傳輸模式下各離散狀態(tài)模式能夠按預(yù)期設(shè)計有序切換，得到穩(wěn)定的輸出電流。

圖5 正向功率傳輸模式下雙向ICPT系統(tǒng)仿真波形Fig.5 Simulative waveforms of bidirectional ICPT system under forward power transmission mode

在t=0.05 s 時刻，改變Stateflow 模塊的外加觸發(fā)信號sps，以此控制雙向ICPT 系統(tǒng)的功率傳輸模式切換。圖6為雙向ICPT系統(tǒng)二次側(cè)有功功率切換仿真波形圖，其中圖6（a）為正向功率傳輸模式向反向功率傳輸模式切換的系統(tǒng)二次側(cè)有功功率仿真波形，圖6（b）為反向功率傳輸模式向正向功率傳輸模式切換的系統(tǒng)二次側(cè)有功功率仿真波形。由仿真結(jié)果可知，系統(tǒng)有功功率在0.05 s 發(fā)生換向，即系統(tǒng)正、反向功率傳輸模式正常切換，且能夠快速達(dá)到穩(wěn)定運行狀態(tài)。仿真結(jié)果表明本文所提混雜控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)雙向ICPT系統(tǒng)功率傳輸模式穩(wěn)定切換。

圖6 功率傳輸模式切換時二次側(cè)有功功率仿真波形Fig.6 Simulative waveforms of active power at secondary side during power transmission modes switching

為了驗證基于混雜自動機模型的系統(tǒng)控制策略對雙向ICPT 系統(tǒng)啟動及功率傳輸模式切換時電流波動的抑制作用，將所提混雜控制策略與傳統(tǒng)移相控制方法進(jìn)行對比。對于移相控制，取正向功率傳輸模式下β1=β2=π，δ=π/2，反向功率傳輸模式下β1=β2=π，δ=-π/2，開關(guān)器件的開關(guān)頻率fs設(shè)為90 kHz。對于本文基于混雜自動機模型的混雜控制策略，正向功率傳輸模式下，雙向ICPT 系統(tǒng)的混雜自動機控制邏輯由式（10）—（13）確定，反向功率傳輸模式下，雙向ICPT 系統(tǒng)的混雜自動機控制邏輯由式（14）—（17）確定；雙向ICPT 系統(tǒng)正、反向功率傳輸模式間切換的混雜自動機控制邏輯由式（18）、（19）確定。2種控制策略下系統(tǒng)二次側(cè)諧振電流和有功功率仿真波形對比分別如圖7、附錄A 圖A5 所示。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，2 種控制方法所對應(yīng)的系統(tǒng)二次諧振電流及有功功率波形基本重合，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生啟動、功率傳輸模式切換時，采用所提控制策略，系統(tǒng)二次側(cè)諧振電流及有功功率的波動范圍較傳統(tǒng)移相控制有明顯減小，更有利于系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

圖7 二次側(cè)諧振電流仿真波形對比Fig.7 Comparison of simulative waveforms of resonant current at secondary side

4 結(jié)論

本文對雙向ICPT 系統(tǒng)建立了混雜自動機模型，分析了系統(tǒng)連續(xù)狀態(tài)變量與離散狀態(tài)模式之間的耦合關(guān)系，得到系統(tǒng)各離散狀態(tài)模式切換的邊界條件，實現(xiàn)了對系統(tǒng)不同功率傳輸模式及其各離散狀態(tài)模式的控制。與傳統(tǒng)的建模方法相比，雙向ICPT 系統(tǒng)的混雜自動機模型未對其離散模型做任何近似處理，能夠更準(zhǔn)確地描述雙向ICPT 系統(tǒng)的動態(tài)特性，模型精度高。同時基于混雜自動機模型設(shè)計的控制器，將系統(tǒng)的控制問題轉(zhuǎn)換為各離散狀態(tài)模式邊界條件的選擇問題，對雙向ICPT 系統(tǒng)的連續(xù)變量與離散狀態(tài)模式進(jìn)行統(tǒng)一控制且有效改善了系統(tǒng)啟動及不同功率傳輸模式切換所引起的電流波動現(xiàn)象，控制層次清晰，方法簡單。仿真結(jié)果表明，一個控制周期內(nèi)雙向ICPT 系統(tǒng)各工作模態(tài)有序切換，且能夠?qū)崿F(xiàn)雙向ICPT 系統(tǒng)的正、反向功率傳輸模式切換。同時基于混雜自動機模型的系統(tǒng)控制策略能夠有效抑制系統(tǒng)啟動及不同功率傳輸模式切換時的電流波動，有利于雙向ICPT 系統(tǒng)穩(wěn)定運行，從而驗證了該方法的可行性。

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