李頂河 郭永剛 孟憲明

摘要：在復合材料層合結構熱壓罐固化成形過程中，溫度場和固化度場的均勻性對殘余應力和變形具有重要影響。對于厚度較大的復合材料層合結構，流動壓實的影響不可忽略，同時熱壓罐空氣熱流場和模具溫度場也會對復合材料結構內(nèi)部的溫度場產(chǎn)生較大影響。本文同時考慮固化動力學模型、熱傳導模型、殘余應力模型、流動壓實模型、熱壓罐熱流場以及模具溫度場，建立了復合材料熱壓罐熱流固多物理場解耦求解模型；在多個時變參數(shù)影響下，分析了大厚度復合材料層合結構熱壓罐固化成形過程中殘余應力、固化度場、溫度場以及纖維體積分數(shù)的變化規(guī)律。

關鍵詞：復合材料；多場耦合；熱壓罐；固化；模具

中圖分類號：TB332文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.02.006

碳纖維增強復合材料由于其優(yōu)異的力學性能和較低的密度，在各種輕量化的應用中有較大的需求量，尤其是在航空航天和汽車行業(yè)[1-2]。在熱壓罐固化成形過程中，由于纖維和樹脂的熱不匹配、復合材料結構與模具的熱不匹配、熱壓罐模具溫度場的不均勻等影響，使得復合材料在熱壓罐成形脫模后會發(fā)生翹曲和回彈變形。由于傳統(tǒng)的試錯方法費時費力，有限元方法的發(fā)展為預測復合材料固化變形和殘余應力、優(yōu)化工藝參數(shù)提供了更有效的手段。

近年來，許多學者對熱壓罐復合材料固化過程進行了研究，Bogetti等[3]采用二維有限元方法模擬了任意截面形狀和邊界條件層合板的固化過程。Hu等[4]研究發(fā)現(xiàn)大厚度復合材料構件在固化成形過程中會出現(xiàn)溫度不均勻分布現(xiàn)象。劉桂銘等[5]研究表明，固化過程中的過熱現(xiàn)象會使得復合材料層合板的力學性能下降。

對于流動壓實模型的研究，Loos等[6]和Springer[7]將整個固化過程中復合材料構件的壓實假設成逐層進行。Gutowski等[8]將有效應力原理應用于復合材料的流動壓實過程。張紀奎等[9]基于有限元軟件建立了三維壓實模型。喬炎亮等[10]研究了流動壓實模型和黏彈性殘余應力耦合模型，發(fā)現(xiàn)厚度增大、纖維體積分數(shù)梯度增大，殘余應力的不均勻性也變大。Li等[11]和Xie[12]采用擠壓海綿模型建立了帽形加筋板三維模型，通過設置芯模預制孔提高了樹脂的流動均勻性。

現(xiàn)有殘余應力模型大都不考慮流動壓實模型，忽略纖維體積分數(shù)不均勻分布對于復合材料殘余應力的影響，由早期的線彈性模型發(fā)展到現(xiàn)在的黏彈性模型。White等[13]采用積分型黏彈性模型對復合材料固化殘余應力進行了研究。Zobeiry等[14-15]提出了偽黏彈性模型，并提出了一種微分形式的黏彈性模型表示方法，還指出微分形式與積分形式的黏彈性模型是等效的。Ding等[16]推導了考慮熱彈性剛度因子的熱流變復雜材料黏彈性本構模型。喬巍等[17]基于有限元軟件ABAQUS比較了線彈性、路徑依賴，以及黏彈性三種本構模型，表明黏彈性本構的預測效果更好。

熱壓罐的模具溫度分布對于復合材料的成形質(zhì)量具有重要影響。對于空氣熱流場和模具溫度場的求解，許多學者進行了研究。張鋮[18]基于CFX對復合材料的框架式模具溫度場進行了精確化模擬。林家冠[19]通過在通風口處添加模擬風扇來減小模具溫度場的不均勻性。Hu等[20]提出一種熱補償方法，通過安裝導熱翅片有效降低了模具表面的最大溫差。Dolkun等[21]綜合考慮溫度均勻性和升溫速率，利用回歸模型來優(yōu)化模具放置參數(shù)。

對于大厚度復合材料熱壓罐成形問題，固化熱化學模型、流動壓實模型、殘余應力模型以及考慮熱壓罐熱流場和模具溫度場的多物理場耦合模型研究相對較少，多數(shù)只考慮了其中幾個模型的耦合或采取順序耦合來求解。由于模具型面溫度的不均勻分布，會導致復合材料構件產(chǎn)生較大的溫度梯度，進而影響復合材料的變形。本文將分析模具溫度場的不均勻性對大厚度復合材料固化過程中的影響，對上述模塊進行解耦求解，分析多物理場強耦合下的固化過程，這對于試驗和生產(chǎn)具有一定的指導意義。

1固化過程的解耦數(shù)值求解理論框架

考慮復合材料固化過程中的熱傳導模型、固化動力學模型、多孔介質(zhì)流動壓實模型、復合材料黏彈性殘余應力模型、熱壓罐熱流場以及模具溫度場，并采用解耦方式求解，如圖1所示。在解耦模型中，首先求解熱壓罐模具溫度場，然后將每一時間步的熱壓罐型面溫度場作為熱載荷施加到復合材料構件下表面，且假設復合材料構件上表面溫度均勻。解耦模型考慮了復合材料的熱傳導與固化動力學模型、熱傳導與流動壓實模型，以及空氣熱流場與模具溫度場的雙向耦合關系，殘余應力模型與其他三個固化模型以及模具溫度場與熱傳導模型的單向耦合關系，并直接求解上述理論模型。

1.1熱-化耦合模型

在復合材料結構固化過程中，由于材料熱傳導系數(shù)比較小，熱量在傳遞過程中出現(xiàn)溫度遲滯現(xiàn)象。另外，對于大厚度大曲率復合材料構件來說，容易在厚截面復雜結構的位置產(chǎn)生較大溫差和壓力差，導致樹脂流動不均，使得復合材料內(nèi)部的溫度場和固化度場產(chǎn)生較大梯度。本文考慮了樹脂滲流對熱傳導模型的影響[11]，采用傅里葉熱傳導定律來計算復合材料多孔介質(zhì)結構內(nèi)部的溫度場。

由式（24）可以得到熱壓罐流場為湍流流動，采用k -ε模型能夠較為精確地模擬模具溫度場。

2模型驗證

2.1復合材料黏彈性模型驗證

采用White等[13]建立的黏彈性殘余應力模型，建立[0/90]s三維樹脂基復合材料層合板模型，為了簡化計算，采用1/8模型進行計算，復合材料層合板的尺寸為10.16cm×10.16cm×2.54cm，并采用AS4/3501-6復合材料的相關物性參數(shù)，模型的邊界條件如圖3所示。

0°鋪層內(nèi)中心點的橫向應力曲線如圖4所示，本文計算的固化結束后的殘余應力大小為32.2MPa，與White等[13]計算的32MPa基本吻合，證明了所建立廣義Maxwell黏彈性殘余應力模型的正確性。

2.2模具溫度場模型驗證分析

采用標準的k -ε湍流模型模擬模具溫度場，計算結果與參考文獻[19]的試驗數(shù)據(jù)進行比較。熱壓罐內(nèi)框架式模具如圖5所示。邊界條件為入口速度2.5m/s，出口壓力為罐內(nèi)壓力（6atm， 1atm=101.325kPa），溫度制度和模具以及空氣的熱物理參數(shù)參考文獻[19]。為了衡量模具型面溫度場的不均勻分布，將型面的最大溫差作為標準，計算出的模具型面最大溫差結果如圖6所示，型面最大溫差的最大值出現(xiàn)在升溫結束階段，最大值為20.98K。圖7為模擬結果與參考文獻[19]試驗數(shù)據(jù)對比圖，型面監(jiān)測點E和F的最大誤差不超過2.74%，且靠近入口端的型面溫度預測精度要高于靠近出口端的型面溫度，可以認為該流固共軛傳熱模型能夠較為真實地模擬模具溫度場。

3復合材料熱流固解耦模型分析

3.1模具與層合板解耦傳熱模型

為了分析熱壓罐模具溫度場對固化過程的影響，同時為了簡化計算模型，提高計算效率，考慮如圖8所示的解耦模型來計算復合材料層合板的多物理場耦合問題，將計算得到的模具溫度場作為熱載荷添加到大厚度復合材料層合板下表面，上表面的溫度場假設為均勻，不考慮透氣氈、脫模布等輔助材料的傳熱影響，假設四周熱絕緣。本文假設復合材料層合板可以在模具表面滑動，不考慮型面變形對復合材料層合板的影響。

復合材料多孔介質(zhì)流-熱流固耦合模型考慮了流動壓實模型（頂面吸膠）對溫度場、固化殘余應力和變形的影響，熱壓罐工藝溫度采用AS4/3501-6樹脂基復合材料的標準兩保溫溫度制度，熱壓罐壓力為0.689MPa，入口速度為2.5m/s，復合材料單向?qū)雍习宓暮穸葹?0mm。

保溫階段50min和60min的型面溫度如圖9所示，在升溫結束后，隨著保溫時間的增加，型面溫度場的梯度不斷減小。

兩保溫溫度制度構件底面的最大溫差曲線如圖10所示，最大溫差在升溫階段隨著溫度的升高而增大，在保溫過程中最大溫差減小，在降溫階段最大溫差又迅速增大，通過增加保溫時間將有效減小溫度場的不均勻分布。

模型中心點處的溫度和纖維體積分數(shù)如圖11所示，初始纖維體積分數(shù)為40.4%，隨著溫度的逐漸升高，樹脂從纖維骨架中迅速被擠出，最終在120min時達到50.78%。

中間面中心縱向線的5個均布點的溫度曲線如圖12所示。在升溫階段，靠近入口端點的溫度要高于同一時刻的靠近出口端點的溫度，在46min時，1點與5點溫差達到最大為6.9K；在降溫階段，靠近出口端點的溫度逐漸大于靠近入口端點的溫度，在固化結束后，5點與1點的最大溫差達到最大為9.2K。

復合材料層合板1～5點的固化度如圖13所示，受到模具溫度場的影響，迎風側的溫度較高，樹脂的固化交聯(lián)反應更加劇烈，固化度率先達到凝膠點0.3，并提前完成固化。在第二保溫階段131min時，1點與5點的固化度差值最大，達到0.063。

固化完成后纖維體積分數(shù)沿厚度方向的分布曲線如圖14所示，底面中心和頂面中心之間的纖維體積分數(shù)產(chǎn)生了非線性分布，底面中心的纖維體積分數(shù)為0.503，頂面中心的纖維體積分數(shù)為0.531。

3.2不同風速下的熱流固耦合模型

為了分析熱壓罐罐內(nèi)風速對于復合材料層合板固化過程的影響，建立不同風速工況下的單向復合材料層合板算例進行分析。分別計算了熱壓罐風速為2.5m/s、5m/s、7m/s和10m/s的熱流固耦合算例，并分析風速大小對模具型面最大溫差、復合材料層合板的固化度以及殘余應力的影響。

如圖15所示，在升溫階段風速為2.5m/s時最大溫差為21.8K，風速為5m/s、7m/s、10m/s時的最大溫差分別為18K、16.76K、13.67K。隨著熱壓罐風速的增大，有效提高了空氣熱流與模具的對流換熱效率，模具型面最大溫差在逐漸減小。

圖16給出了不同風速下中心點處的固化度曲線。隨著風速的增大，固化提前越早，5m/s和10m/s的固化程度在 125min時的差值最大為0.044，此時的固化速率接近峰值。

受到風速大小的影響，復合材料單向?qū)雍习?00min時的中心殘余應力沿厚度方向的曲線分布如圖17所示。殘余應力的最大值在上表面中心，風速為2.5m/s時的上表面殘余應力為3.305MPa，風速為10m/s時的上表面殘余應力為1.1MPa，殘余應力減小了約66.7%。這是由于隨著熱壓罐風速的增大，模具的溫度場不均勻性減小，從而導致復合材料層合板的殘余應力減小。

3.3不同厚度的復合材料熱流固耦合模型

為了分析厚度對于復合材料溫度場和殘余應力的影響，分別建立了30mm、35mm、45mm和50mm的復合材料層合板模型。圖18給出了第二升溫階段層合板中心的溫度歷史，30mm板的中心點的溫度最高，50mm的中心點的溫度最低。由于復合材料層合板的厚度越大，內(nèi)部的溫度傳導越慢，并產(chǎn)生較大的溫度梯度和更大固化遲滯效應，所以30mm的層合板中心處的固化也會早于厚度更大的層合板。隨著層合板厚度的增大，其中心點殘余應力也在逐漸減小，如圖19所示，這也可以進一步表明厚度較小的板會產(chǎn)生較大的變形。

4結論

本文建立了復合材料層合結構熱壓罐固化成形的多物理場-熱流固解耦計算模型，同時考慮了黏彈性殘余應力模型、熱流場以及模具溫度場模型，并與參考文獻計算數(shù)據(jù)和試驗結果進行了對比，驗證本文所建立模型的正確性。由分析可知：復合材料順風側的溫度要比背風側的溫度高，順風側的固化程度比背風側高，隨著風速的增大，模具型面的不均勻性減小，復合材料中心點的固化過程加快，沿厚度方向分布的殘余應力將減小；隨著復合材料一定范圍內(nèi)的厚度增大，復合材料的中心點溫度以及沿厚度方向分布的殘余應力都有所減小。

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Numerical Solution of Multiphysics-Thermo-Fluid-Solid Decoupling for the Curing Process of Composite Laminated Structure Autoclave

Li Dinghe1，Guo Yonggang1，Meng Xianming2

1. Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China

2. China Automotive Technology Research Center Co.，Ltd.，Tianjin 300399，China

Abstract： The uniformity of the temperature field and the curing degree field during the curing and molding process of the composite material laminated structure has an important influence on the residual stress and deformation. For the composite material laminated structure with a larger thickness， the influence of flow compaction cannot be ignored， and at the same time the air heat flow field and mold temperature field of the autoclave will also have a greater impact on the temperature field inside the composite structure. This paper also considers the curing kinetics model， the heat conduction model， the residual stress model， the flow compaction model， and the autoclave heat flow field and mold temperature field， and a decoupling solution model of thermo-fluid-solid multiphysics for composite material autoclave is established. Under the influence of several time-varying parameters， the change law of residual stress， curing degree field， temperature field and fiber volume fraction during the curing process of large-thickness composite laminated structure in autoclave is analyzed.

Key Words： composite； multi-field coupling； autoclave； curing； mold

Received： 2021-10-19；Revised： 2021-11-17；Accepted： 2021-12-18

Foundation item： General Program of National Natural Science Foundation of China（12072364）