田四明，吳克非，劉大剛，王明年，王志龍，董宇蒼

(1.中國鐵路經濟規(guī)劃研究院有限公司， 北京 100038；2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；3.西南交通大學 隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

隨著我國鐵路交通建設的發(fā)展，大量交通隧道的涌現(xiàn)，促使我國隧道修建技術上取得了較大進步。21世紀以來，我國鐵路隧道工程發(fā)展尤為迅猛，出現(xiàn)了較多復雜地質隧道工程，如高海拔、高地溫、高地應力等，施工技術得到了突飛猛進的發(fā)展，積累了豐富的工程實踐經驗。同時，我國隧道工程在理論基礎、設計方法方面也取得了較大顯著的成就，為隧道工程的安全建設提供了有力的理論、技術支撐。

2017年以來，以鄭萬高鐵湖北段工程為代表的鉆爆法隧道全工序機械化施工拉開帷幕，并通過鄭萬高鐵湖北段隧道工程的實踐和科研在大型機械裝備配套、施工工法工藝、支護結構設計優(yōu)化及信息化管理方面取得進一步突破[1]。但隨著高原鐵路隧道的修建，對隧道建造理論及施工技術的要求逐步上升，尤其是高原地質條件極高地應力環(huán)境隧道的修建，缺乏相關的支護設計理論及設計方法，故本文結合我國隧道結構設計理論及設計方法的發(fā)展，對高原地質條件極高地應力環(huán)境隧道設計理論及設計方法展開了研究。

1 鉆爆法隧道設計理論及設計方法的發(fā)展

1.1 設計理論

鑒于隧道工程地質的復雜性及不確定性，以及工程技術手段的不斷革新與進步，隧道設計理論一直處于發(fā)展過程中。以支護結構(支護和襯砌)為對象的設計理論為例，其發(fā)展過程大致可以分為荷載-結構理論模式以及圍巖-結構理論模式兩個階段[2-3]。

初期階段按地面結構處理，襯砌視為結構，圍巖視為荷載，按地面結構采用靜力學方法進行設計，即荷載-結構理論模式階段。至今，荷載-結構理論模式仍然是隧道襯砌結構設計的主要方法，其關鍵是對荷載的處理。初期階段襯砌按拱形構造只考慮主動荷載(松弛荷載)作用，沒有考慮圍巖的約束作用(彈性抗力)。因此，隧道理論的研究，把重點放到荷載的研究上。

從19世紀開始，對決定隧道設計荷載的研究，出現(xiàn)許多不同的觀點，其中主要有以松弛高度決定的荷載；根據(jù)圍巖平衡決定的荷載；松弛圍巖和結構物下沉之差決定的荷載；考慮側壓、底鼓決定的荷載；圍巖分級決定的荷載。

隨著研究的不斷深入，證實了圍巖荷載不僅與圍巖性質有關，而且與支護結構的性質也有密切關系，即圍巖對支護結構變形有約束作用。從20世紀60年代開始，隧道襯砌設計不僅考慮了主動荷載也考慮約束作用產生的被動荷載(彈性抗力)的作用，荷載-結構理論模式得到了重大發(fā)展。

從19世紀開始，隨著巖體力學、地質力學、結構力學、彈塑性力學以及計算技術等的發(fā)展，對隧道承受的荷載本質的認識也發(fā)生了根本的變化。理論證實，隧道承受的不是松弛荷載，而是支護與周邊圍巖相互作用的結果(或稱為形變荷載)。荷載大小及其分布、歷時變化等都與圍巖和支護的相互作用息息相關，不是確定而是變化的，也是可以控制的。在此基礎上，以圍巖為重點的圍巖-結構理論模式得到了快速發(fā)展。此理論模式的重點是把圍巖作為承載的主體，以研究開挖后的圍巖動態(tài)和圍巖與支護的相互作用為對象形成的理論體系。

1.2 設計方法

山嶺隧道的設計方法，基本上分為預設計和施工設計兩大類，預設計方法主要包括標準設計方法、類比設計方法、解析設計方法，其中采用最多的是標準設計方法。隨著隧道設計規(guī)范的不斷完善，隧道襯砌標準設計也得到迅速發(fā)展，相繼制定出一般地區(qū)襯砌、偏壓襯砌、斜交洞口襯砌、拱形明洞襯砌等一系列標準設計圖，基本上滿足了隧道襯砌設計的需求。這方面的經驗越來越豐富，標準化的內容也更加合理、適用。

在施工設計中，由于數(shù)值解析方法以及計算機的高性能化，解析方法獲得一定的發(fā)展，用以核查圍巖動態(tài)及驗證支護效果等。一般主要采用的解析設計方法有理論解析方法、有限單元解析方法、構造解析方法。

隧道設計理論和方法仍在發(fā)展中，今后，在我國大量修建隧道工程的基礎上，不斷完善圍巖-結構模式，依然是重要的任務。

2 高能地質環(huán)境隧道設計理念及設計方法研究進展

隨著西南艱險山區(qū)鐵路的大規(guī)模建設，隧道環(huán)境條件愈加復雜，高能地質環(huán)境隧道逐漸增多，高地應力軟巖大變形問題、高地應力硬巖巖爆問題日漸突出。針對軟巖大變形問題，目前蘭渝、成蘭等鐵路建設雖積累了相關修建經驗，但仍存在大量隧道支護拆換、甚至多次拆換等問題，相關隧道修建理念及支護結構設計方法尚待深入研究；關于硬巖巖爆問題，隨著桑珠嶺隧道、巴玉等隧道的修建，在巖爆的預測評價、發(fā)生規(guī)律、支護結構設計計算方法等方面得到了發(fā)展，但仍未形成系統(tǒng)、成熟的理論和方法。而高原鐵路隧道因其埋深大、構造應力顯著而形成了復雜的高能地質環(huán)境，給隧道的修建帶來巨大挑戰(zhàn)，相關工程案例有一定的借鑒意義，但仍需展開深入研究。

2.1 高地應力軟弱圍巖隧道設計理念及設計方法

軟弱圍巖因其自穩(wěn)性較差，易誘發(fā)隧道施工產生過度變形，導致支護侵限甚至開裂，嚴重危及支護結構安全性。

而目前針對高地應力條件下軟巖隧道大變形問題，國內外相關學者的研究多數(shù)是基于具體軟巖大變形隧道工程案例，對大變形隧道的圍巖變形機理、圍巖穩(wěn)定性及變形控制措施、隧道支護施工工法的經驗總結。雖然通過大量的研究總結，積累了寶貴的工程經驗和研究成果，但是目前依然缺乏從理論上和軟巖力學特性等方面系統(tǒng)、全面的研究，高地應力軟巖隧道支護結構設計理念及相應的設計方法尚待完善。

2.1.1 設計理念

支護結構可協(xié)助及調動圍巖的承載性能，對圍巖變形及保證隧道安全性至關重要[3]。其支護本質即為將隧道開挖后的二維應力狀態(tài)轉變?yōu)槿S應力狀態(tài)，起到抑制圍巖松弛、提升圍巖自穩(wěn)性的作用[4]。從支護效能提升途徑看，主要有三種：①利用支護構件支護作用，變“被動支護”為“主動支護”，充分調動和發(fā)揮圍巖自支護能力，實現(xiàn)“由圍巖支護圍巖”的目標，軟弱圍巖隧道變形控制中尤為重要；②提升支護結構自身力學性能；③主動及時的施作支護結構，減少因支護滯后導致的圍巖變形。

然而現(xiàn)階段對于軟弱圍巖隧道變形的控制仍然是困擾我國隧道修建的瓶頸問題之一，主要表現(xiàn)為：①重視并強調支護的被動承載，忽視對圍巖自支護能力調動的設計理念；②支護材料力學性能較低，支護效能較差；③由施工技術導致的有效支護力提供不及時，圍巖初期變形抑制效果較差。

現(xiàn)如今對圍巖變形發(fā)生機制及變形控制技術的研究方法主要有現(xiàn)場試驗[5-9]、數(shù)值計算[10]及理論分析[11-16]，已取得了較為成熟的研究成果。其中肖廣智[17]給出了主動控制變形概念，對主動變形控制技術作了詳細的分析，證明了修建隧道時提高圍巖承載性能的重要性，但未形成相應的隧道主動支護設計理念。

2.1.2 設計方法

根據(jù)支護施作部位，隧道支護結構設計可分為超前支護設計與洞身支護設計兩部分。

2.1.2.1 超前支護設計

掌子面的穩(wěn)定性評價研究一直受到國內外學者的廣泛關注。為了防止掌子面破壞，需要對掌子面進行及時支護，故國內外學者提出了較多的理論和數(shù)值模型來預測掌子面需要的支撐力。其中，使用較多的為極限平衡法和極限分析法、滑移線法。Leca等[18]構造了隧道掌子面三維破壞模式，確定了隧道開挖面穩(wěn)定的最大及最小支護力。Spencer等[19]將破壞準則與應力平衡條件相結合，形成該極限狀態(tài)的控制方程。陳崢等[20]建立了超前支護作用下截錐體、對數(shù)螺旋線共同破壞模型，推導出了隧道穩(wěn)定安全系數(shù)的目標函數(shù)。此外，還采用物理實驗和數(shù)值模擬研究了隧道掘進引起的掘進掌子面失穩(wěn)和地表沉降。大多數(shù)的實驗研究都是關于微隧道的，由于尺寸效應，只能定性地洞察。Chambon等[21]在離心分離機中，利用小尺度模型可以研究在砂土中接近破壞時隧洞掌子面的行為，給出了各種情況下(砂土密度、隧道相對于地面的位置)極限支護壓力的數(shù)值，根據(jù)極限計算模型，這些數(shù)值都很低，而且崩塌是突然的。根據(jù)隧道不同的埋深，描述了破壞區(qū)的幾何形狀。Lee等[22]通過一系列離心模型試驗和數(shù)值模擬試驗調查了隧道模型地表沉降槽、隧道穩(wěn)定性和在軟弱黏土隧道開挖過程的成拱效果，通過數(shù)值模擬試驗用成拱率來描述隧道上體周圍成拱效果，并得出單孔和雙孔平行隧道成拱的單元邊界，并采用正負成拱率來描述成拱效果。

綜上分析，對掌子面穩(wěn)定性及超期支護設計研究已有較為成熟的研究成果，但是對于高地應力軟巖掌子面的穩(wěn)定性及超前支護設計的研究則較少。

2.1.2.2 洞身支護設計

目前關于洞身支護結構的設計方法均為基于荷載-結構設計理論與地層-結構設計理論建立起來的，主要可分四種，即工程經驗類比法、荷載-結構設計法、地層-結構設計法以及信息化設計法。

(1)工程經驗類比法

工程經驗類比設計法是通過對具有類似圍巖條件、斷面形式、使用功能的既有隧道工程案例的綜合分析，開展新建隧道設計的方法。而工程經驗設計的重要環(huán)節(jié)為新建隧道圍巖條件的確定，這是決定隧道支護參數(shù)合理性的關鍵。因此，圍巖分級系統(tǒng)的建立是各國關于工程經驗類比法研究的重點。目前，國內外常用的圍巖分類分級體系有：挪威的Q系統(tǒng)(圖1，ESR為開挖安全率)、南非的RMR系統(tǒng)、RMi系統(tǒng)、GSI系統(tǒng)以及我國圍巖分級方法等。

圖1 基于巖體質量分類(Q系統(tǒng))的永久支護(單位：m)

(2)荷載-結構設計法

荷載-結構法由于其計算簡便、設計原理明確的優(yōu)勢，在隧道支護結構設計領域應用較為廣泛，荷載-結構計算模型見圖2。目前，眾多學者針對隧道所處的不同地質條件，給出了較為通用的圍巖荷載-結構計算力學模型及相應的荷載計算方法，其中較為典型的計算方法有總安全系數(shù)法、基于復合圍巖荷載效應建立的荷載計算方法等。

圖2 荷載-結構計算模型

(3)地層-結構設計法

地層-結構法與荷載-結構法不同之處在于：荷載-結構法以支護結構作為承載主體，圍巖作為荷載；而圍巖-結構法則相反，該法視圍巖為承載主體，支護結構則起到約束圍巖變形的作用。地層-結構法是一種連續(xù)介質力學方法見圖3，該方法考慮了圍巖的自承能力，圍巖作為連續(xù)介質既傳遞荷載又提供支承作用[23]。該方法主要具有以下特點：能反映初始應力場對圍巖及支護結構的影響；能反映隧道開挖和支護對圍巖及支護結構力學特征的影響；能考慮圍巖及支護結構的非線性特征。

圖3 地層-結構數(shù)值計算模型(單位：m)

地層-結構設計法的主要設計流程為根據(jù)巖體力學、彈塑性力學原理，基于地層-結構理論，在給定邊界和初值條件下，用數(shù)學解析的方法對隧道力學行為進行分析預測，以達到隧道支護結構設計的目的。解析設計法根據(jù)求解隧道襯砌結構內力方式不同，又分為封閉解法和數(shù)值近似解法。

(4)信息化設計法

隧道信息化設計法是通過施工中的大量信息來指導設計和施工，并獲得最佳設計參數(shù)的一種方法，也可稱為現(xiàn)場監(jiān)測設計法或動態(tài)設計法，其設計流程見圖4。

圖4 隧道工程信息化設計方法

信息化設計方法不僅包含施工預設計，同時也涵蓋了施工過程中的修正設計，形成了完整的設計過程。從信息化設計觀點出發(fā)，一項完善的設計應該包括：編制符合圍巖條件的隧道支護體系；制定合理的量測方法監(jiān)控隧道支護體系力學行為；根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測選擇合理的支護措施和施工方法。

綜上分析，目前已有的隧道洞身支護結構設計方法多數(shù)是基于常規(guī)地應力和地層條件形成的，其主要適用于常規(guī)地層，且并未考慮圍巖的自身承載作用；而針對高地應力軟巖隧道設計方法較少，目前僅有通過對已有軟巖大變形隧道工程經驗總結，形成的一套基于工程經驗的設計方法，尚無從理論上考慮軟巖力學特性的隧道洞身支護結構設計方法。

2.2 高地應力硬巖隧道設計理念及設計方法

2.2.1 設計理念

目前關于巖爆的研究主要集中在巖爆的機理研究、預測預警、失穩(wěn)控制等方面。其中，采用合適的支護結構是巖爆隧道失穩(wěn)控制的重要內容，而關于這方面的研究相對較少，同時也沒有形成一個完整的理論體系。

2.2.2 設計方法

在巖爆隧道的沖擊荷載和支護結構方面，國內均有相應的研究。針對巖爆發(fā)生過程中的能量轉化，陳旭光等[24]開展了巖石剪切破壞試驗，推導出了巖樣破壞后其能量的釋放值與巖樣總的應變能之間的關系式，研究結果為巖爆過程中的量級與巖石能量釋放值的確定提供了依據(jù)。陳滔等[25]根據(jù)能量守恒原理計算了發(fā)生礦柱破壞型巖爆時的巖塊彈射速度，并用單軸壓縮實驗驗證了數(shù)值方法的合理性。針對巖爆防治，李建高等[26]依托成蘭鐵路平安隧道，提出“防、治、監(jiān)”相結合的巖爆綜合防治處理技術。孫楊等[27]從能量出發(fā)，基于巖爆傾向井巷支護機理及支護結構的性能指標，形成了井巷支護克服巖爆動能的確定方法。汪波等[28]通過錨桿支護對蒼嶺隧道巖爆控制效果的分析，提出了巖爆段隧道錨桿設計原則?？梢钥闯觯瑖鴥柔槍_擊荷載和巖爆支護結構的研究并沒有很好結合。我國主要采用荷載-結構法進行支護結構的設計[29]，但目前針對沖擊荷載和巖爆支護結構的研究，并沒有給出作用在支護結構上的荷載大小。支護結構的確定還是以工程類比為主，對錨桿等單個支護構件在巖爆防治中的作用已有相應研究，但并沒有一套系統(tǒng)的定量設計方法。

3 高原鐵路高能地質環(huán)境隧道設計理念及設計方法

根據(jù)目前已有的地質勘測資料，高原鐵路雅林段隧道穿越砂板巖、泥頁巖、千枚巖等軟質巖段落長度為444 km(占比53%)，共有39座隧道存在不同程度的軟巖變形問題。勘察揭示軟巖隧道實測高爾寺隧道最大水平地應力為44 MPa，模擬分析預測芒康山隧道最大水平地應力為58 MPa。由此可見，高原鐵路隧道具有大變形段落長、地應力高的特點，必然導致隧道修建過程中所面臨的大變形問題將更為嚴峻，而現(xiàn)階段已積累的大變形隧道工程經驗可能并不能直接適用于地應力水平過高的情況。

高原鐵路雅林段隧道穿越花崗巖、灰?guī)r等硬質巖長度為394 km(占比47%)，共有28座隧道存在不同程度的巖爆問題?？辈旖沂旧纠剿淼缹崪y最大水平地應力為35 MPa，模擬預測拉月隧道最大水平地應力為75 MPa?？梢钥闯觯咴F路雅林段的地應力水平遠超過現(xiàn)有隧道工程，不能再按已有工程進行類比設計。

鑒于此，基于現(xiàn)有研究成果，結合工程實踐，提出隧道主動支護理念及相應設計方法。同時，基于彈塑性理論，考慮掌子面超前加固措施，推導建立了高地應力軟弱圍巖超前支護設計方法；并基于彈塑性理論，考慮軟弱圍巖力學特性，建立了高地應力軟弱圍巖變參數(shù)下洞身支護結構設計方法；基于能量法推導了巖爆隧道的沖擊荷載計算方法，同時組合松散荷載，給出了巖爆隧道的荷載計算模型。

3.1 高原鐵路高地應力軟巖隧道主動支護體系設計

3.1.1 設計理念

軟巖隧道變形主動支護設計理念主要是通過主動提高圍巖力學參數(shù)或降低施工對圍巖力學參數(shù)的損傷影響，并且主動及時地提供有效支護力，調動圍巖的自穩(wěn)能力，實現(xiàn)圍巖在支護中的主體地位，形成圍巖-支護協(xié)同承載體系，進而達到控制隧道變形的目的。

3.1.2 設計原則

軟弱圍巖隧道變形控制的總原則為隧道開挖后圍巖變形控制在容許范圍之內，即

u≤us

(1)

式中：u為隧道開挖后圍巖的總變形量；us為圍巖容許變形量，即圍巖變形的控制標準。

一般地，隧道開挖后圍巖的總變形量u，包括掌子面到達前的變形uf(超前變形，也稱先行位移)，掌子面通過后量測開始前的變形ui(初始變形)，以及量測開始后的變形um(量測變形)，即

u=uf+ui+um

(2)

全變形也就是隧道開挖后在有支護條件下的最大可能的變形值u，隧道全變形曲線見圖5，圖5中，D為隧道直徑。

圖5 隧道全變形曲線示意

因此，隧道變形控制的總原則即為支護設置后必須把全變形值控制在允許變形值范圍之內。由圖5可知，對于軟弱圍巖的變形控制，可遵循兩部分控制原則。以掌子面為界限，可分為掌子面超前變形控制及洞身收斂變形控制。

數(shù)值計算及理論分析證明，圍巖變形與圍巖力學參數(shù)相關，圍巖變形的增大會進一步劣化圍巖的力學參數(shù)，其為動態(tài)循環(huán)過程。及早主動地對圍巖的變形進行控制，對于遏制圍巖力學參數(shù)的弱化，提高圍巖穩(wěn)定性具有重要的作用[30]。故本文基于收斂約束法，對高地應力軟巖隧道主動支護設計理念進行詳細說明，見圖6。

圖6 不同支護時機下圍巖特征曲線示意

由圖6可知，圍巖的變形與圍巖自身屬性、洞身支護時機、洞身支護剛度、超前支護相關。

不同支護時機，同樣洞身支護剛度下，最終收斂位移不同。究其原因為不同的支護時機導致圍巖地層曲線(u1，u2)發(fā)生變化。支護早，圍巖力學參數(shù)降低程度較弱，圍巖變形較小，反之，圍巖變形較大，即uB>uA。而支護時機(sa，sb)與圍巖的超前變形相關，超前變形與掌子面的穩(wěn)定性相關，掌子面穩(wěn)定性較好，超前變形較小，反之，超前變形較大。故對掌子面加固，保證掌子面的穩(wěn)定性對于洞身收斂變形的控制具有重要意義。由此可知，軟弱圍巖隧道支護設計應包含超前支護、洞身支護設計兩部分，且兩部分之間應進行協(xié)調配合。

3.1.3 設計方法

3.1.3.1 超前支護設計方法

(1)掌子面擠出變形計算模型

(3)

(4)

(5)

(6)

C=2Nr+k+1。

其中，cp、φp分別為巖石的峰值黏聚力和峰值內摩擦角；cr、φr分別為巖石的殘余黏聚力和殘余內摩擦角；E為巖石彈性模量；v為巖石泊松比。

(2)掌子面穩(wěn)定性評價方法

根據(jù)掌子面擠出變形計算模型，計算掌子面擠出變形量u0，定義掌子面穩(wěn)定性系數(shù)K為

(7)

式中：uk為掌子面擠出變形控制基準；[K]為掌子面穩(wěn)定性控制安全系數(shù)控制值，參考GB 50086—2015《巖土錨桿與噴射混凝土支護工程技術規(guī)范》[32]取[K]=1.15。

關于掌子面擠出變形量控制基準目前鐵路隧道并未有相應的控制說明，本文依據(jù)文獻[14]提出的掌子面擠出變形量控制基準作為評價標準見表1，后期研究中可根據(jù)工程實際情況進行修正。

表1 鐵路隧道掌子面擠出變形控制基準

(3)加固掌子面擠出變形計算模型

根據(jù)掌子面開挖后圍巖所處狀態(tài)、塑性區(qū)范圍、加固區(qū)范圍的不同，本文建立了掌子面加固后擠出變形三種計算模式。

加固后掌子面擠出變形計算式為

(8)

當RL>Rp時,加固后掌子面擠出變形計算式為

(9)

當RL

(10)

式中：A*、B*、T*、C*為圍巖加固后等效替換公式，并無具體含義。

圖7 掌子面擠出變形計算模式

(4)超前支護設計方法

合理確定超前支護類型及參數(shù)對于保證隧道掌子面穩(wěn)定性具有重要的意義，本文考慮掌子面錨桿、掌子面注漿兩種超前支護類型，制定掌子面超前支護設計計算方法。

①掌子面錨桿設計方法

本文使用均勻化方法研究掌子面錨桿對掌子面的加強作用。均勻化方法中等效材料的強度參數(shù)受圍巖參數(shù)和錨桿參數(shù)的共同影響，假設掌子面錨桿呈梅花形布置，見圖8。由圖8可知，錨桿間距為sl，錨桿半徑rb，參考文獻[33]中的錨桿密度參數(shù)，本文定義錨桿密度因子α為

(11)

式中：η為錨桿和巖石之間的摩阻系數(shù)。

圖8 掌子面錨桿加固示意

同理，等效材料的彈性模量受巖體彈性模量和錨桿彈性模量的共同影響，根據(jù)圖8中的截面積所占比重得出等效材料的彈性模量為

(12)

假設巖石和錨桿的復合巖體，仍然服從Mohr-Coulomb屈服準則，最終得到強度參數(shù)計算表達式為

(13)

式中：c*、φ*為加固后圍巖強度參數(shù)。

② 掌子面注漿設計方法

掌子面預注漿后，通過增強圍巖力學參數(shù)可有效提高掌子面穩(wěn)定性。參考文獻[34]，注漿對圍巖的黏聚力、彈性模量有所提高，而對圍巖內摩擦角影響較小，掌子面注漿加固見圖9。

圖9 掌子面注漿加固示意

采用體積等效法，得出注漿加固后圍巖黏聚力、彈性模量計算式為

(14)

表2 土質和巖質地層注漿填充率

(5)掌子面超前支護設計流程

采用上述掌子面超前支護設計方法可實現(xiàn)對掌子面超前支護參數(shù)的設計，掌子面超前支護設計流程，見圖10。

圖10 掌子面加固設計流程

(6)算例分析

以V級圍巖為例，隧道半徑為7.5 m，原巖應力為15 MPa，對掌子面穩(wěn)定性進行評價并進行相關超前支護設計，相關力學參數(shù)見表3 。

表3 計算參數(shù)

① 初始開挖掌子面穩(wěn)定性評價。

利用掌子面擠出變形計算式(5)計算掌子面擠出變形量為119 mm，結合式(7)判斷掌子面無超前支護時掌子面安全系數(shù)為0.84，K<[K]，則掌子面不穩(wěn)定，需要采用超前支護措施。

② 掌子面加固措施及參數(shù)選取。

根據(jù)工程經驗初步選擇超前支護措施組合及參數(shù)，根據(jù)超前支護加固圍巖力學參數(shù)等效計算式(13)、式(14)，計算加固后圍巖力學參數(shù)值，超前支護參數(shù)(掌子面錨桿)見表4。

表4 掌子面錨桿參數(shù)

③ 加固掌子面穩(wěn)定性評價。

利用加固掌子面擠出變形計算式(8)、式(9)計算掌子面擠出變形量為82 mm，結合式(9)判斷掌子面超前支護加固后掌子面安全系數(shù)為1.22，K>[K]，則掌子面穩(wěn)定，支護參數(shù)合理。

3.1.3.2 洞身支護設計方法

(1)圍巖地層曲線計算方法

①高地應力典型軟巖變形力學特性

典型軟巖(千枚巖、板巖)的物理特性與其所受的圍壓密切相關，不同圍壓條件下軟巖物理特性差異較大，主要表現(xiàn)形式就是彈性模量及泊松比的參數(shù)差異。根據(jù)文獻[36-37]針對千枚巖與板巖的三軸試驗結果，給出了不同圍壓條件下千枚巖與板巖的應力-應變曲線，見圖11。

圖11 不同圍巖條件下千枚巖與板巖的應力-應變曲線

由圖11可知，軟巖由于原生孔隙或裂隙(統(tǒng)稱為空隙)較多，在逐漸增大的圍壓作用下，由于空隙不斷閉合而使剛度呈逐漸增大趨勢。即軟巖剛度(彈性模量E)對圍壓較為敏感，隨圍壓增大，呈逐漸增大趨勢，即

E=f(σ3)

(15)

而根據(jù)大量千枚巖、板巖三軸壓縮試驗數(shù)據(jù)，圍壓對典型軟巖泊松比影響較小，不同圍壓條件下軟巖泊松比量值差異不大，且量值較為集中。因此，在巖土、地下工程計算分析中可將軟巖泊松比視為常數(shù)，不隨圍壓改變而變化，其量值等于單軸條件下軟巖泊松比。

②高地應力典型軟巖強度特性

大量的巖石力學試驗證明巖石破壞模式主要為剪切破壞，在巖石力學計算分析中亦通常假定巖石破壞(屈服)強度由巖石剪切強度控制。在τ-σ平面中繪制不同圍壓下莫爾圓，同時根據(jù)Mohr強度理論，繪制Mohr強度包絡線，從而分析不同圍壓條件下軟巖剪切強度變化規(guī)律，見圖12。

圖12 典型軟巖剪切強度與Mohr強度包絡線

由圖12可知，典型軟巖剪切強度參數(shù)隨圍壓的變化而變化，并非定值；隨圍壓增大，摩擦角呈逐漸減小趨勢；而黏聚力呈逐漸增大趨勢。

根據(jù)Mohr-Coulomb強度中黏聚力和內摩擦角的確定方法，這種非線性包絡線的每個微段可得到該應力狀態(tài)下對應任意點處巖石瞬時剪切強度參數(shù)(φi，ci)。故在不同圍壓條件下，典型軟巖的力學參數(shù)是隨著圍壓變化的，可概化表示為

內摩擦角：φ=f(σ3)

(16)

黏聚力：c=f(σ3)

(17)

③隧道開挖后洞周圍巖應力狀態(tài)分析

根據(jù)圍巖受力狀態(tài)，圍巖在隧道開挖后會產生兩個圍巖分區(qū)，分別為彈性區(qū)、塑性區(qū)。但由于彈性、塑性區(qū)內圍巖徑向應力持續(xù)變化，從而導致圍巖力學參數(shù)時刻發(fā)生改變，若采用傳統(tǒng)理論方法，則無法得到相應的封閉解，針對塑性區(qū)圍巖，可以將沿徑向方向進行分層處理，進而采用有限差分方法，對其進行求解。

結合深埋圓形隧道開挖后的基本力學特征，本文求解過程，均服從以下基本假定： 圍巖為均質各向同性巖體； 圓形隧道處于原巖靜水應力場，不考慮巖體自重影響； 隧道開挖擾動過程視為平面應變問題；隧道開挖前，圍巖處于三維靜水受壓應力狀態(tài)，所受靜水壓應力為P0，且圍巖處于彈性狀態(tài)。隧道開挖后，將沿隧道縱向方向主應力視為巖體中間主應力σz。隧道開挖半徑處，圍巖徑向應力σr與切向應力σθ分別為巖體第三主應力與第一主應力。

基于Mohr-Coulomb屈服準則，采用有限差分法求解出圍巖彈塑性分界處徑向、切向應力(σr(1)、σθ(1))，求解表達式為

(18)

進而，將圍巖塑性區(qū)劃分為n層，如圖13所示，采用差分方式進行求解，可得到塑性區(qū)內任意半徑處ρ(i)圍巖應力為

(19)

σθ(i)=Y(i)+(1-N(i))σr(i)

(20)

式中：Δρ為差分步長；i為第i環(huán)。

圖13 塑性區(qū)圍巖分層示意

(21)

通過上述的差分求解，可得到不同支護壓力Pi條件下塑性區(qū)內任意層圍巖徑向、切向應力。通過應力應變關系，可得到任意層處圍巖徑向應變εr(i)、切向應變εθ(i)，從而可得任意層處徑向位移u(n)為

(22)

u(n)=εθ(n)·R

(23)

式中：Kφ為剪脹系數(shù)。

同時，可得不同支護力Pi條件下圍巖塑性區(qū)半徑為

(24)

④ 合理性驗證分析

為分析考慮與不考慮軟巖非線性變形與強度特性對圍巖應力位移計算結果的影響，基于Mohr-Coulomb屈服準則，分別采用考慮與不考慮力學參數(shù)變化兩種計算方法計算不同初始地應力條件下圍巖應力、塑性區(qū)范圍以及洞周位移變化規(guī)律。計算結果見圖14。

由圖14可見，在圍巖應力、位移場及塑性區(qū)計算中，若不考慮圍巖剪切強度參數(shù)變化，則會高估圍巖剪切強度，導致所得圍巖塑性區(qū)半徑比實際值偏小、圍巖切向與徑向應力值比實際值偏大的結果；若不考慮圍巖變形參數(shù)變化，則會嚴重低估圍巖剛度，導致所得隧道洞周位移比實際值明顯偏大，造成較大計算誤差。因此，在隧道周邊圍巖彈塑性分析計算中應充分考慮圍巖力學參數(shù)變化過程，使計算過程更符合實際、計算結果更準確。

圖14 計算結果

(2)圍巖縱向變形曲線計算方法

針對Flac3D軟巖常規(guī)計算過程中無法考慮圍巖力學參數(shù)變化隨圍壓的變化過程，基于Fish語言，通過循環(huán)遍歷迭代算法將圍巖力學參數(shù)變化模型嵌套進Flac3D有限差分計算過程，從而實現(xiàn)應力計算分析中圍巖力學參數(shù)自動更新過程；進而，通過對采用數(shù)值計算所得圍巖彈塑性分析結果與理論計算方法所得結果的對比分析，驗證了所提出數(shù)值計算方法的正確性與精確性，見圖15、圖16。

圖15 驗證數(shù)值模型示意

圖16 兩種計算方法圍巖應力分布對比

同時，基于大量三維數(shù)值模擬計算結果見圖17，采用麥夸特法及通用全局優(yōu)化法對圍巖縱向變形曲線數(shù)學表達式進行擬合。擬合過程中引入了最大塑性區(qū)半徑(Rmax)參數(shù)，以實現(xiàn)隱式考慮地應力及圍巖力學參等因素的影響。

圖17 數(shù)值模擬計算過程中塑性區(qū)分布

最終，給出了考慮軟巖變形與強度特性的圍巖縱向變形曲線計算式為

(25)

(3)支護特征曲線計算方法

隧道支護結構支護特性通常用支護結構特征曲線(SCC)表示，即支護結構所提供的支護反力與其徑向位移的關系曲線。支護結構特征曲線可以反映支護結構單元材料特點(如極限荷載、極限約束反力、結構剛度、彈塑性狀態(tài)等力學特征)。支護結構特征曲線見圖18，以初始應力場為靜水壓力場條件下圓形隧道為例，在彈性階段，支護結構力學特性具有線性特點(見圖18中OA段)，其特征方程為

P=ksu

(26)

式中：P、ks、u分別為支護結構支護反力、結構剛度與徑向位移。

圖18 支護結構特征曲線

但當圍巖壓力等于支護結構所能提供的最大約束力時，支護結構(如鋼拱架、錨桿等)由彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)，支護結構發(fā)生塑性變形(見圖18中AB段)。不同的支護結構塑性變形長度不同，如當支護壓力到達或超過支護結構極限承載能力時，鋼拱架會發(fā)生較大的塑性變形，但錨桿或噴射混凝土結構會經過很短暫的塑性變形階段，而后發(fā)生脆性破壞。

因此，單個支護結構單元特征曲線通常表達式為

P=ksu0≤u≤umax

(27)

式中：umax為支護結構最大徑向位移。

選取隧道工程初期支護常見的支護單元，如錨桿、預應力錨索、噴射混凝土及鋼拱架等，根據(jù)其相關支護特性，分別給出單一支護單元和組合支護體系的特征曲線計算方法。

① 鋼拱架支護單元

根據(jù)文獻[38-39]研究成果，鋼拱架剛度Kset為

Kset=

(28)

式中：Est為鋼拱架材料彈性模量；d為鋼拱架的縱向布設間距；Aset為鋼拱架的橫截面面積；hset為鋼拱架的橫截面高度；θ為鋼拱架連接點夾角；Eblock為木質墊塊彈性模量；bblock為木質墊塊環(huán)向寬度；tblock為木質墊塊徑向厚度；R0為隧道半徑。

當不采用木質墊塊時，式(28)可以簡化為

(29)

鋼拱架最大支護力為

(30)

式中：Pmax，set為鋼拱架最大支護力；σst，y為鋼拱架材料的屈服應力。

鋼拱架最大變形量Δuset,max(或稱為彈性階段產生的最大徑向位移)為

(31)

式中：uset，max為鋼拱架最大允許位移；uset，ini為鋼拱架安裝時位移。

當采用木質墊塊時，式(30)可表達為

(32)

由此，鋼拱架支護單元特征曲線表達式為

Pset=ksetΔuset0≤Pset≤Pset,max

(33)

式中：Pset為鋼拱架支護力；Δuset為鋼拱架徑向變形量。

② 噴射混凝土支護單元

當噴射混凝土厚度大于4%的隧道半徑時，可將噴射混凝土假設為彈性厚壁圓筒進行計算，則噴射混凝土剛度為

(34)

式中：kshot為噴射混凝土支護剛度；Econ、vcon分別為噴射混凝土彈性模量、泊松比；tshot為噴射混凝土厚度；R0為隧道半徑。

噴射混凝土極限承載力Pshot，max為

(35)

式中：σcon為噴射混凝土材料單軸抗壓強度。

噴射混凝土最大變形量Δushot,max(或稱為彈性階段產生的最大徑向位移)為

(36)

式中：ushot，max為噴射混凝土最大允許位移；ushot，ini為噴射混凝土施作時位移。

由此，噴射混凝土支護單元特征曲線為

Pshot=kshotΔushot0≤Pshot≤Pmax,shot

(37)

式中：kshot，Pshot，Δushot分別為噴射混凝土剛度、支護反力、變形量。

③ 錨桿支護單元

根據(jù)Hoke等[38]給出的錨桿剛度計算式為

(38)

式中：kbolt為錨桿支護剛度；Sc為錨桿環(huán)向間距；Sl為錨桿縱向間距；Lbolt為錨桿長度；dbolt為錨桿直徑；Est為錨桿材料彈性模量；Qbolt為錨固端受力變形常數(shù)，可按照Hoek文獻取值。

錨桿最大支護力Pbolt，max為

(39)

式中：Tbf為錨桿抗拔試驗中最終破壞荷載。

根據(jù)式(38)、式(39)，可得錨桿最大變形量Δubolt,max(或稱為彈性階段產生的最大徑向位移)為

Δubolt,max=ubolt,max-ubolt,ini=

(40)

式中：ubolt，max為錨桿最大允許位移；ubolt，ini為錨桿施作時允許位移。

由此，錨桿支護單元特征曲線表達式為

Pbolt=kboltΔubolt0≤Pbolt≤Pmax,bolt

(41)

式中：kbolt，Pbolt，Δubolt分別為錨桿剛度、支護反力、變形量。

④ 預應力錨桿、錨索支護單元

當分析預應力錨桿或錨索支護單元時，首先需要明確預應力的施加并不會改變錨桿、錨索的剛度和最大支護力，因為其是由材料本身性質決定的。因此，預應力錨桿(錨索支護單元)的特征曲線，見圖19。圖19中，Ppre為施加的預應力；u0為施作點位移。

圖19 預應力錨桿(錨索)支護特征曲線

由圖19可知，錨桿預應力Ppre為

(42)

式中：T0為施加預應力。

預應力錨桿(錨索)最大支護力，可根據(jù)式(42)計算。預應力錨桿最大變形量Δu為

(43)

式中：umax為預應力錨桿或錨索最大允許位移；upre為預應力錨桿或錨索施作時位移。

同時，由式(43)可知，隨著預應力的增大，預應力錨桿或錨索的允許最大變形量呈減小趨勢。

實際隧道工程中，支護系統(tǒng)往往由多個支護單元組成，如錨桿+噴射混凝土共同組成隧道初期支護結構體系，稱之為組合支護體系。而組合支護體系總剛度通常以各支護單元剛度并聯(lián)方式計算，見圖20。

圖20 組合支護體系剛度示意

則組合支護結構特征曲線表達式為

(44)

Ptotal=ktotalutotal

(45)

式中：utotal為組合支護結構變形；Ptotal為組合支護結構提供的支護反力；ktoal為組合支護結構剛度。

同時，根據(jù)組合支護結構整體穩(wěn)定判定原則，組合支護結構最大位移量應為各支護單元中最小位移量決定，則組合支護結構的變形量為

utotal,max=min{ushot,max;ubolt,max}

(46)

(4)隧道洞身支護結構設計方法

隨著巖石力學、彈塑性理論的不斷發(fā)展，隧道支護結構設計理論也隨之改變，基于該理念，所形成的代表性隧道支護結構設計方法為收斂約束法或稱特征曲線法，見圖21。

圖21 收斂約束法基本原理示意

根據(jù)所形成的差分計算方法，通過計算不同支護力Pi條件下洞周位移結果，即可繪制出考慮應力對圍巖參數(shù)改變的圍巖特征曲線(GRC)，隧道支護結構支護特性通常用支護結構特征曲線(SCC)表示，即支護結構所提供的支護反力與其徑向位移的關系曲線，根據(jù)文獻[38-39]研究成果，可以得到鋼拱架、噴射混凝土、錨桿的支護剛度及極限位移。

對于隧道支護結構安全性的評價，應主要考慮兩個方面：一是支護結構承載能力方面：要求作用于支護結構上的荷載不能超過支護結構極限承載能力，且具有一定的安全儲備，即支護結構承載力控制；二是圍巖與支護結構不能出現(xiàn)較大變形，即為變形控制。因此，對于隧道支護結構安全性評價，相應地，采用兩個指標進行評價與判定。

① 支護結構承載力控制通常采用安全系數(shù)作為評價指標，其定義為隧道支護結構所能提供的最大抗力與支護結構所受到荷載之比。圍巖特征曲線與隧道支護結構特征曲線相交于D點(uequ，Pequ)，此時圍巖與支護結構達到平衡狀態(tài)，交點處縱坐標Pequ即為支護結構所受的荷載量值。同時，支護結構所能提供的最大抗力為Pcon，lim(R點),安全系數(shù)定義為

(47)

② 圍巖變形控制采用隧道洞周極限位移量作為控制指標。由圖21可知，D點為圍巖與支護結構平衡點，其橫坐標uequ為圍巖與支護結構協(xié)同變形后的最終洞周位移，而uequ位移是由掌子面前期位移與隧道開挖后產生位移共同組成。在實際隧道工程建設中，主要控制隧道開挖后洞周位移變化，隧道開挖后洞周位移utunnel為

utunnel=uequ-u0

(48)

式中：ulimit可根據(jù)體隧道預留變形量進行確定，或根據(jù)Q/CR 9218—2015《鐵路隧道監(jiān)控量測技術規(guī)程》[40]查表得到。

(5)算例分析

以Ⅳ級圍巖為例，隧道半徑為7.5 m，原巖應力為27.5 MPa，主要支護參數(shù)為R32N自進式錨桿，L=4.5 m，間距為1.2 m×1.0 m；噴射混凝土為33 cm，厚C30早高強噴射混凝土[41]。

首先基于不同圍壓條件下炭質板巖巖樣的三軸壓縮試驗數(shù)據(jù)，可得圍巖力學參數(shù)變化模型，從而得出圍巖特征曲線及掌子面先行位移，進而確定洞身支護時機，計算得到掌子面先行位移為10.22 cm，見圖22。

圖22 圍巖特征曲線

然后計算得到初期支護體系的極限承載力及位移。如錨桿支護單元剛度kbolt=12.0 MPa/m，錨桿極限位移umax，bolt=1.36 cm，錨桿極限承載力Pmax，bolt=0.163 MPa，噴射混凝土支護單元剛度kshot=339 MPa/m，極限位移umax，set=0.366 cm，極限承載力Pmax，set=1.24 MPa。假定兩種支護單元在初期支護成環(huán)位置形成組合支護體系，則組合支護體系剛度ktotal=419 MPa/m,極限位移umax，total=0.366 cm，極限承載力Pmax，total=1.53 MPa。最后結合現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)，通過穩(wěn)定性判定方法對初期支護體系支護結構的安全性進行判斷，若不符合安全性控制基準，則需重新調整參數(shù)，并進行安全性分析。

3.1.4 高原鐵路高地應力軟巖隧道支護參數(shù)安全性分析

本節(jié)采用提出的高地應力軟巖大變形隧道支護結構設計方法對高原鐵路大變形隧道初步設計參數(shù)進行安全性分析，支護參數(shù)見表5。其中，計算中涉及到的隧道斷面幾何參數(shù)均來自于高原鐵路隧道初步設計原則中。

高地應力大變形隧道安全性分析結果見表6，檢算結果表明，設計原則所給出的大變形隧道支護參數(shù)均滿足安全性要求，結構處于安全狀態(tài)，并具有一定的安全儲備。其中，計算時隧道非圓形斷面形式按等效面積法將其轉化成圓形進行分析。為了偏于安全性考慮，不同部位處設計參數(shù)不同時，取最不利參數(shù)值進行計算。

續(xù)表5 單線、雙線隧道及輔助坑道大變形支護參數(shù)(預設計)

表6 單線、雙向隧道及輔助坑道大變形安全性分析

3.2 高原鐵路高地應力硬巖隧道主動支護設計方法

3.2.1 設計理念

隧道開挖導致洞周圍巖應力重分布，徑向應力消失、切向應力逐漸增大，誘發(fā)洞周圍巖產生表面張應力、進而發(fā)生剪切破壞，彈性勢能轉為動能，形成巖爆。由此可知，巖爆的形成與洞周圍巖應力狀態(tài)(地應力、洞室狀態(tài))、圍巖屬性(儲存彈性勢能)相關，故對于巖爆的控制，可從改善圍巖應力狀態(tài)、調整圍巖屬性兩方面分析。其設計基本理念與軟巖大變形設計理念較為相似，均可通過主動改善圍巖的應力狀態(tài)來控制。進而總結，巖爆隧道控制核心思想為：利用支護主動提供徑向力，改善洞周圍巖應力狀態(tài)，為防止因支護滯后所致巖爆發(fā)生，強調支護力及時性。

3.2.2 設計原則

作用在支護結構上的沖擊荷載計算包括三部分，分別是釋放能量的大小、爆塊塊體大小與速度和作用在支護結構上的荷載。

首先，通過能量分析，明確巖體中存儲的應變能的大小，以及在其所釋放的能量中，有多少能夠轉化成爆塊動能。在發(fā)生巖爆時，儲存在巖體中的應變能轉化過程見圖23。

圖23 能量轉化過程

其次，確定爆塊塊體大小與速度。通過對已有巖爆工程的發(fā)生特征進行調研，可以得到不同等級巖爆的爆塊形態(tài)及塊體大小等特征。在爆塊的動能已知的前提下，采用動能計算公式，進而可以求得爆塊的速度。

最后，在獲得爆塊塊體大小和爆塊速度這兩個關鍵參數(shù)之后，就可以采用結構力學的方法計算作用在支護結構上的荷載大小。

除了因巖爆發(fā)生等級不同而使得爆塊的大小和速度不同以外，作用在支護結構上的荷載大小，還與支護結構的剛度有關。即使是同一大小塊體以同樣的速度作用在支護結構上，支護結構的剛度不同，其承受荷載和發(fā)生變形的大小也不相同。支護結構剛度較大時，其在爆塊沖擊下發(fā)生的變形就小，承受的沖擊荷載就大；支護結構剛度較小時，其在爆塊沖擊下發(fā)生的變形就大，承受的沖擊荷載就小。在支護還未施作的情況下發(fā)生巖爆，雖然爆塊以一定速度彈射，但因為支護結構不存在，因此也就沒有荷載作用在支護結構上。

通過以上分析可以看出，作用在支護結構上的沖擊荷載并不是確定的。在實際工程中，可以先類比相似工程確定支護結構的類型和參數(shù)，據(jù)此計算出作用在支護結構上的沖擊荷載。通過荷載-結構法確定支護結構的安全系數(shù)，從而對其安全性有一個定量判斷。對安全系數(shù)不滿足規(guī)范要求的或者雖滿足要求但安全儲備較小的支護結構，可以對其支護參數(shù)進行調整，根據(jù)調整后的支護參數(shù)再進行上述計算，直到滿足工程的安全需要，設計過程見圖24。

圖24 設計流程

3.2.3 設計方法

3.2.3.1 沖擊荷載計算方法

(1)爆塊動能

通過上述對巖石破壞過程能量變化過程的分析可知，儲存在巖體中的能量并不會完全以動能釋放，有一部分能量會以熱能和表面能的形式耗散。不同的學者分別推導了耗散能量的計算公式，但計算公式中參數(shù)較多，且計算復雜，實際工程中難以取得。本文不考慮除動能以外的其他能量，而把重點放在巖體積蓄的應變能中有多少能夠轉化為動能，并以巖爆的方式釋放出來。

釋放動能大小的計算包括兩個過程，首先是外力做功，將能量蓄積在巖體內，在這個過程中，會有一部分能量用來拓展劣化圍巖間的裂隙，在達到臨界條件時才會發(fā)生巖爆，在釋放能量的過程中，該部分能量不會再被釋放，即圍巖所包含的應變能包括彈性應變能和塑性應變能；另一個過程是巖爆發(fā)生時，有部分能量以聲波能和熱能等形式釋放，而不是全部以動能釋放。下面針對這兩個過程分別分析，最終確定巖爆發(fā)生時所能釋放的動能。

第一個過程的能量釋放率可采用試驗的方式確定，巖爆傾向性指數(shù)Wet(也稱彈性能量指數(shù))為

Wet=ΦSP/ΦST

(49)

式中：ΦSP為卸載所釋放的彈性應變能；ΦST為耗損的彈性應變能。

巖爆傾向性指數(shù)測試曲線見圖25。

圖25 Wet測試曲線

文獻[42]給出的不同等級巖爆對應的巖爆傾向性指數(shù)Wet值為：Wet≥5.0，嚴重巖爆；2.0≤Wet<5.0，中、低烈度巖爆；Wet<2.0，不產生巖爆。

根據(jù)不同等級巖爆選取不同的Wet值，據(jù)此可計算出彈性應變能占巖體所蘊含所有應變能的比例。當有條件進行試驗時，應取具體隧道工程現(xiàn)場圍巖，進行巖石單軸抗壓強度試驗，得到巖爆傾向性指數(shù)值，繼而確定該圍巖條件彈性應變能占比。第二個過程中釋放的所有彈性應變能中動能所占的比例，巖石剪切破壞過程釋放的各種能量中動能所占的比例和內摩擦角之間的關系，見圖26。

圖26 釋放動能占比與內摩擦角關系

由圖26可知，釋放的能量中動能所占的比例以內摩擦角45°為最小，只占30%。隨著內摩擦角向0°和90°靠近，動能所占比例逐漸增加，直至增到最大值60°。在已知內摩擦角大小的情況下，可按照圖26取值。在缺少數(shù)據(jù)時，可按照最不利情況取值為60°。

(2)爆塊大小和速度

文獻[43]給出了不同類型巖爆的巖爆體特征，剝落型巖爆的巖爆體一般為貝殼狀或片狀，輕微彈射型巖爆為細長的橢圓片體，爆裂型巖爆巖體多為塊體。一般來說，輕微、中等巖爆以剝落為主，強烈和極強巖爆以彈射為主。剝落型巖爆有時會發(fā)生幾次剝落，只統(tǒng)計單次巖爆體特征并不能完整反應整個過程。同時，也可將剝落理解為彈射，只是彈射速度較小。而彈射型巖爆彈出的塊體并不完整，一次從同一個爆坑中會有不止一塊爆塊彈射出來，并且有的塊體落地后會碎裂為幾塊。綜合考慮，從爆坑的角度分析計算爆塊大小會更合理，而爆坑以V型最為常見。

TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》[29]給出了不同等級巖爆下的影響深度，見表7 。

表7 巖爆影響深度

選取不同巖爆等級的影響深度，爆塊大小按方錐計算，即可得到爆塊體積。巖爆主要發(fā)生在花崗巖、石灰?guī)r、大理巖、片麻巖等硬巖中，上述幾種巖體的密度相差不大，可統(tǒng)一按照2.75 t/m3取值。密度乘以體積即得爆塊質量。最后計算得到的爆塊質量見表8。

表8 爆塊質量

計算得到的爆塊速度見表9 。

表9 爆塊速度

陶振宇等[44]認為巖爆石塊的速度在0.29～12.6 m/s 之間[45-47]，與計算結果基本符合。

(3)動荷因數(shù)

(50)

式中：m為爆塊質量；v為爆塊沖擊速度；F為最大沖擊力；Δ為受沖擊部位的最大撓度，m。

根據(jù)結構力學內容進行計算，可知F和Δ關系為

(51)

式中：E為支護結構彈性模量；I為截面抗彎系數(shù)。

聯(lián)立式(51)、式(52)，可得

(52)

式中：Δst為自重引起的撓度，計算式為

(53)

將受沖擊部位的最大撓度Δ與自重引起的撓度Δst做比，即可得到動荷因數(shù)為

(54)

式中：K為動荷因數(shù)；v為爆塊沖擊速度，m/s；g為重力加速度，m/s2。

由式(54)可知，作用在支護結構上的沖擊荷載動荷因數(shù)與支護結構的剛度有關。因此，采用的支護參數(shù)不同，作用在支護結構上的沖擊荷載大小也不同。

(4)沖擊荷載大小

將爆塊自重擴大動荷因數(shù)所作用的倍數(shù)，以均布荷載的形式作用在結構上，即沖擊荷載為

(55)

式中：a為爆塊邊長，m。

3.2.3.2 沖擊荷載位置確定

文獻[48]指出，硬巖隧道拱頂和拱底附近由于壓應力集中最為明顯，故其最有可能發(fā)生巖爆。同時考慮重力的作用，則拱頂比拱底發(fā)生巖爆的概率更高。文獻[48]對現(xiàn)場的巖爆發(fā)生部位的統(tǒng)計也驗證了這一結論。通過以上分析，將沖擊荷載作用部位設置在拱頂，作用范圍為拱頂兩側爆塊邊長的一半。

巖爆隧道安全系數(shù)檢算采用荷載-結構計算模型，荷載施加時，先施加按照TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》[29]計算得到的圍巖壓力，再施加上節(jié)計算得到的沖擊荷載，沖擊荷載作用部位為拱頂，作用范圍為拱頂兩側爆塊邊長的一半。荷載施加示意圖見圖27。

圖27 巖爆隧道荷載施加示意

3.2.3.3 算例分析

選取典型二郎山(巴玉)隧道巖爆段，采用上述沖擊荷載計算方法，建立荷載-結構模型，并對其安全性進行驗證。

二郎山隧道為單洞雙線隧道，施工過程中，巖爆多動頻繁。在平導K261+820—K261+940之間120 m的長度內，發(fā)生延續(xù)性爆裂剝落掉塊現(xiàn)象極為嚴重，并有輕微彈射現(xiàn)象發(fā)生，巖爆影響深度1 m左右，屬于中等巖爆。該段埋深430～480 m，地應力15～20 MPa，Ⅲ級圍巖，巖性為灰?guī)r及泥灰?guī)r夾層、砂質泥巖[49]。

該段施工初期首先掘進至該洞段時，對出現(xiàn)的巖爆現(xiàn)象施工單位未引起重視，也未采取有效的防治措施。開挖掘進至K261+909時，發(fā)生較嚴重巖爆活動，中斷施工。后調整施工方法，采用如下參數(shù)：①12 cm厚C20混凝土；② 22系統(tǒng)砂漿錨桿，長度為2～2.5 m，間距100 cm，梅花形布置，加墊板；③ 8 cm鋼筋網，間距20 cm×20 cm。并取得較好的防治效果。

采用上述沖擊荷載計算方法，可得爆塊速度2.37 m/s，最大爆塊體積0.33 m3，符合現(xiàn)場描述。采用調整后的參數(shù)，可計算得巖爆沖擊荷載31.93 kPa。

采用Ansys進行數(shù)值模擬，建立模型見圖28。

圖28 Ansys數(shù)值計算模型

計算可得其安全系數(shù)為2.89，為受拉控制，高于規(guī)范2.7的安全系數(shù)控制基準，符合現(xiàn)場取得較好防治效果的描述。

在采用上述荷載計算時，應注意：①上述計算中的地應力大小是假設的，在實際工程中如有確定地應力大小，應采用實際工程確定值。②上述計算只是對作用在支護結構上的沖擊荷載進行了初步研究，研究中只考慮了支護結構作用，對圍巖灑水、應力解除等輔助措施未進行充分考慮。

通過以上分析，可知該研究仍有一定不足，但鑒于目前國內仍未有巖爆隧道的荷載-結構模型，其仍具有為復雜艱險山區(qū)鐵路巖爆隧道的設計提供一定參考的價值。

3.2.4 高原鐵路高地應力硬巖隧道支護參數(shù)安全性分析

采用所提出的巖爆隧道支護結構設計方法對高原鐵路巖爆隧道初步設計參數(shù)進行安全性分析，支護參數(shù)見表10，其中鋼纖維噴混凝土抗拉強度分別考慮提高0%、30%、60%、80%，結構驗算方法、指標及控制標準按TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》[29]進行選取。

表10 單線、雙線鉆爆法及輔助抗道巖爆地段支護參數(shù)

其中，輔助坑道單雙車道中輕微和中等巖爆采用素噴混凝土，其安全系數(shù)判定標準受壓控制為1.8，受拉控制為2.7。其余工況均包含鋼纖維噴射混凝土或鋼架，按鋼筋混凝土結構處理，其安全系數(shù)判定標準受壓控制為1.53，受拉控制為1.8。巖爆段隧道安全系數(shù)檢算結果見表11 ，由表11可知，設計原則所給出的巖爆隧道支護參數(shù)能滿足隧規(guī)最小安全系數(shù)的要求，結構處于安全狀態(tài)，并具有一定的安全儲備。

4 高原鐵路隧道主動支護體系與大型機械化施工適配分析

4.1 大型機械化安全施工適配分析

高原鐵路高能地質環(huán)境下隧道的修建安全問題尤為突出，本文主要針對高地應力軟巖大變形隧道和高地應力硬巖巖爆隧道設計及施工問題展開分析，其中相較于軟巖大變形隧道，巖爆隧道施工安全性問題更為明顯，故本節(jié)將結合大型機械化配置對巖爆隧道的施工安全性影響進行分析。

現(xiàn)有資料顯示，輕微的巖爆僅剝落巖片，無彈射現(xiàn)象，影響深度小于0.5 m，可能造成個別施工人員輕傷，機械設備局部易損部位損壞，經局部排險、支護后即可恢復正常施工，總體而言對人員安全及施工影響較小。

中等巖爆，爆裂、剝離現(xiàn)象較嚴重，有少量彈射，影響深度0.5～1.0 m，對施工人員安全造成一定威脅，且會造成小型機械設備被砸壞、錨桿鉆機受損等，對工序影響較大。

強烈?guī)r爆大片爆裂脫落，出現(xiàn)強烈彈射，影響深度1～3 m，可能造成多人重傷或死亡，對施工人員安全及心理造成嚴重影響，且易造成施工臺架砸壞、機械設備駕駛室變形、機械設備作業(yè)臂砸斷等大型設備設施的暴露部位損害，對工序影響大，且有可能造成停工。

極強巖爆為巖爆最高等級，圍巖大片嚴重爆裂，大塊巖片出現(xiàn)劇烈彈射，影響深度大于3 m，極可能造成多人重傷或死亡，對施工人員安全及心理造成嚴重影響，嚴重影響施工工程。

由此可見，對施工危害較大的巖爆為中等及以上巖爆，特別是強烈、極強巖爆釋放彈性能大、破壞力強，且具有時滯性特點，巖爆待避時間、防控措施作時機不易掌握，防控難度大，極易對作業(yè)面停留的大量施工裝備和人員產生傷害。

考慮到中等、強烈、極強烈?guī)r爆隧道施工安全風險高，為保障施工人員生命安全，減少巖爆對工程進度影響，對于中等及以上巖爆工區(qū)有必要采用機械化配套施工，其必要性主要體現(xiàn)在以下兩個方面：

(1)減少作業(yè)人員，提高安全保障

巖爆的發(fā)生具有突發(fā)性、隨機性，巖爆隧道設計以保障安全為重點，為確保隧道巖爆段施工安全，制定了“預警先行、主動控制、多機少人、保證安全”的原則，采用加裝防爆措施的大型機械化配套可以有效減少掌子面施工人員數(shù)量，同時為設備操作人員提供防護罩，大大減少了暴露在巖爆危險區(qū)域的風險。

(2)實現(xiàn)快速支護，加快施工作業(yè)時間

總結國內外巖爆隧道巖爆發(fā)生時間，即時型巖爆一般多發(fā)生在隧道開挖后6 h以內。因此巖爆隧道初支施作需快速進行，采用大型機械化施工較基本機械化施工更加高效，可快速施作噴錨支護，實現(xiàn)盡早對巖面的防護，從而達到保護人員機械設備的目的。

4.2 大型機械化快速施工適配分析

近年來，隨著我國高速鐵路的發(fā)展，高速鐵路隧道施工技術也得到了較大提升，大型機械化施工已在實踐中取得了較好的應用效果。而由于隧道圍巖的不確定性和復雜性，加之高原鐵路隧道工程不良地質問題突出，施工時間對保證隧道穩(wěn)定性的重要影響作用，實踐證明大型機械化施工可有效提高隧道施工進度，見圖29，故大型機械化施工對于高原鐵路高能地質環(huán)境隧道的安全修建具有重要的意義。且支護體系施工安全質量的保證是隧道長期穩(wěn)定的關鍵，為保證設計方法的成果應用，故需對支護結構的施作質量提出相關要求。

圖29 人工施工和機械化施工時效對比分析

圍巖參數(shù)與洞周變形關系曲線見圖30，圍巖塑性去隨支護力變化見圖31，不同支護剛度下圍巖塑性區(qū)變化見圖32，由圖30～圖32可知，圍巖力學參數(shù)的降低、有效支護力的減小，是導致圍巖變形的主要原因。經分析，影響圍巖力學參數(shù)的主要因素可分為施工擾動、圍巖變形、約束條件三方面。影響有效支護力提供的因素可概括為兩快，即施作快、起效快。施工擾動問題及支護結構的施作速度均可通過機械化、大斷面施工方法進行緩減；圍巖變形、約束條件、有效支護力的提供問題則可通過早高強噴射混凝土、預應力錨桿(索)等措施進行控制。由此，進一步說明了大型機械化施工、高性能主動支護構件施作對于保證隧道穩(wěn)定性的重要性。故隧道施工過程中應對高性能主動支護構件施作的合理性及質量的保證予以高度重視。

圖30 圍巖參數(shù)與洞周變形關系曲線

圖31 圍巖塑性區(qū)隨支護力變化示意(P1>P2>P3)

圖32 不同支護剛度下圍巖塑性區(qū)變化

圖33 機械化施工機械及質量信息評價系統(tǒng)

4.3 大型機械化施工設備選型原則

(1)少內燃多電力原則

高原鐵路海拔高，地質環(huán)境惡劣。多配置電力設備，少采用內燃設備，洞內外配備增氧加強通風的設備。

(2)能力匹配原則

① 作業(yè)線配套能力順序由大到小為：運輸能力、裝渣能力、開挖能力、施組能力。

② 設備外形尺寸應與施工空間相適應，既要考慮圍巖較好時的全斷面法，又要兼顧地質較差時的應變方法，同一施工作業(yè)面，盡量采用一種機械化配套方案。

③采用同一廠家出產的同類機械的設備，方便維修、配件供應和通用互換，確保機械使用率。

結合高原鐵路隧道高原低氧自然環(huán)境及復雜地質環(huán)境特征，鉆爆法機械化快速施工設備選型按“快速施工，以機代人”的原則，選擇能適應高原低氧環(huán)境下設備，并滿足復雜地質環(huán)境對設備性能的需求。

4.4 大型機械化施工配套方案研究

大型機械化配套的目的是提高隧道施工工效，保證施工質量，改善作業(yè)條件，減少作業(yè)人員，有效探測和控制隧道施工風險，減小工期壓力。本節(jié)結合高原鐵路鉆爆法隧道施工環(huán)境因素，對機械化配套模式進行分析。

(1)大型機械化配套原則

① 分級配置原則；② 少人化原則；③ 保證施工質量和安全必配原則；④ 減輕勞動強度和有利提高功效原則。

(2)大型機械化配套方案

① 高度機械化配套方案

高度機械化配套配置超長距離取芯鉆機(千米級)；開挖作業(yè)線配置三臂鑿巖臺車，混裝炸藥設備兩臺；大坡度長斜井工區(qū)采用皮帶運輸系統(tǒng)出渣提升出渣效率，獨頭掘進大于3 km的工區(qū)配置進一步試驗研究采用集裝箱式出渣系統(tǒng)；配備除塵凈化設備以改善洞內環(huán)境。支護作業(yè)線配置兩臂濕噴機械手、鋼拱架拼裝機、錨桿鉆注一體機、高壓注漿等設備。后續(xù)作業(yè)線配置自行式仰拱棧橋、防水板自動鋪設臺車、智能化模板臺車、養(yǎng)護作業(yè)臺車、溝槽臺車等設備。

② 中度機械化配套方案

中度機械化配置與高度機械化配置差別在于超前地質預報作業(yè)線配置多功能鉆機；開挖作業(yè)線配置兩臺三臂鑿巖臺車；裝運作業(yè)線減少了集裝箱出渣系統(tǒng)和皮帶運輸系統(tǒng)：支護作業(yè)線配置單臂濕噴機械手；其余配置與高度配置相同。

③ 基本機械化配套方案

與高度和中度配置不同，基本配置在常規(guī)隧道施工設備配置基礎上增加除塵凈化設備改善作業(yè)環(huán)境；增加錨桿鉆注一體機保證錨桿施工質量；增加單臂濕噴機械于保證噴混質量和效率。為保證襯砌及防水施工質量增加襯砌智能化模板臺車、溝槽臺車等低投入機械化設備。

4.5 大型機械化施工智能信息化管理方法

為實現(xiàn)大斷面隧道機械化施工的過程化、精細化管理，保障施工安全、質量，提高施工效率，需在大型機械化施工基礎上建立一套完善的施工信息化管理方法。

以鄭萬高鐵湖北段隧道為例，武九鐵路公司以輕量化BIM為載體，搭建了隧道信息化管理平臺，實現(xiàn)了大斷面隧道機械化施工的空間屬性、過程信息、人員材料裝備等生產要素的數(shù)字化與標準化管理，將施工質量、進度、變更設計、安全風險、質量信用評價、甲供物資管理、驗工計價等各管理環(huán)節(jié)流程化、平臺化，并對輕量化BIM、報表、統(tǒng)計圖表等管理結果進行可視化和共享化，見圖34。

圖34 隧道信息化管理平臺

隨著隧道機械化、信息化建造技術的日益成熟，融入大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網、移動互聯(lián)網、人工智能等新一代信息技術便催生出當今世界隧道發(fā)展新方向—智能化建造技術，大斷面隧道智能化建造總體構架見圖35。

圖35 大斷面隧道智能化建造總體構架圖

5 結論

本文基于現(xiàn)有研究成果，系統(tǒng)梳理了我國鐵路隧道設計理論與設計方法的發(fā)展歷程，同時針對高能地質環(huán)境隧道的研究進展進行了分析。最后，結合高原鐵路極其復雜的地質條件，提出了高能地質環(huán)境下隧道的設計理念及設計方法，并通過理論分析、數(shù)值計算等方法，推導建立了高能環(huán)境下隧道主動支護體系設計計算模型，主要結論如下：

(1)通過對現(xiàn)有工程經驗的分析總結，提出了高地應力軟巖隧道變形主動控制設計理念及設計原則，即全變形控制原則，以掌子面為界限，可分為掌子面超前變形控制及洞身收斂變形控制。

(2)利用空腔球模型，基于Mohr-Coulomb準則，推導建立了深埋隧道掌子面擠出變形解析解，并提出了高地應力軟巖隧道超前支護(掌子面注漿、掌子面錨桿)設計方法。

(3)基于Mohr-Coulomb屈服準則，采用彈性力學、塑性增量理論與有限差分原理，考慮軟巖非線性變形與強度特性的力學參數(shù)變化模型，推導出考慮軟巖非線性變形與強度特性的圍巖應力、位移有限差分解析解。并采用收斂約束法，建立了洞身支護結構設計方法。

(4)基于能量法推導了巖爆隧道的沖擊荷載計算方法，同時組合松散荷載，給出了巖爆隧道的荷載計算模型，并根據(jù)川藏公路二郎山隧道平導段工程實例驗算了其合理性。

(5)圍巖力學參數(shù)的降低、有效支護力的減小是導致圍巖變形的主要原因，而大型機械化的應用，高性能支護的施作(早高強噴射混凝土、預應力錨桿(索))是控制變形的有效手段，故提出了對大型機械化隧道施工過程中高性能支護構件施作合理性及質量保證的要求。