丁 智，馮叢烈，董毓慶，徐 濤，張默爆

(1.浙大城市學(xué)院 土木工程系，浙江 杭州 310015；2.浙江省城市盾構(gòu)隧道安全建造與智能養(yǎng)護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310015；3.紹興文理學(xué)院 土木工程系，浙江 紹興 312000；4.深圳市市政工程總公司， 廣東 深圳 518109)

近年來(lái)，地鐵建設(shè)作為城市地下空間開(kāi)發(fā)的新標(biāo)志，其發(fā)展進(jìn)程不斷加快，大多采用雙線(xiàn)平行盾構(gòu)施工。然而，城市高樓林立，地下管網(wǎng)縱橫交錯(cuò)，建筑物樁基、市政管線(xiàn)、既有隧道等既有構(gòu)筑物都會(huì)對(duì)新建地鐵的路線(xiàn)及穿越形式產(chǎn)生較大的限制。因此，地鐵建設(shè)也越來(lái)越多的呈現(xiàn)出雙線(xiàn)重疊、多線(xiàn)重疊施工工況。但重疊施工存在較多風(fēng)險(xiǎn)隱患，尤其是在低滲透的飽和土地區(qū)，由于其壓縮性大、靈敏度高等特點(diǎn)，土體擾動(dòng)變形更為明顯。因此，針對(duì)飽和土地區(qū)重疊盾構(gòu)不同位置施工引起土體變形的研究有著重要的工程意義和學(xué)術(shù)價(jià)值。

目前，關(guān)于雙線(xiàn)重疊盾構(gòu)施工引起土體變形的理論研究方法較多，主要有數(shù)值模擬法[1-5]、實(shí)測(cè)分析法[6-7]、理論解析法[8-16]。典型的理論解法主要有隨機(jī)介質(zhì)理論[8-9]、Peck解[10-13]、Sagaseta解[14]、Mindlin解[15]、飽和土解[16]、復(fù)變函數(shù)法[17]等。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)理論解析法進(jìn)行了積極的探索，但大多只針對(duì)雙線(xiàn)平行施工，如馬可栓[10]基于Peck公式，采用超幾何方法推導(dǎo)出雙線(xiàn)平行盾構(gòu)施工引起的地表沉降。文獻(xiàn)[11-12]在馬可栓的基礎(chǔ)上，對(duì)土體損失率和沉降槽寬度系數(shù)的計(jì)算式進(jìn)行修正，建立雙線(xiàn)平行盾構(gòu)引起的二維深層土體沉降。但盾構(gòu)在施工中是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，陳春來(lái)等[13-14]通過(guò)研究得出了土體損失率沿縱向上的變化，代入計(jì)算得出了雙線(xiàn)平行盾構(gòu)施工引起的三維土體總變形，但其在推導(dǎo)過(guò)程中僅考慮了土體損失的影響，忽略了刀盤(pán)附加推力、盾殼摩擦力、盾尾注漿壓力的影響，導(dǎo)致最終結(jié)果與實(shí)測(cè)值有較大偏差。魏綱等[15]在其基礎(chǔ)上考慮了盾構(gòu)施工中刀盤(pán)附加推力等因素的影響，并在計(jì)算土體損失引起的地表變形時(shí)，發(fā)現(xiàn)先行隧道施工會(huì)導(dǎo)致后行隧道地表沉降最大值產(chǎn)生偏移，因此，修正了土體移動(dòng)模型，最終提出了多因素下雙線(xiàn)盾構(gòu)施工引起地表變形的計(jì)算方法，但其僅針對(duì)土體為單相介質(zhì)的工程，不能適用于飽和土雙相介質(zhì)的情況。丁智等[16]考慮飽和軟土特性及盾構(gòu)施工過(guò)程中孔壓消散的影響，推導(dǎo)出飽和軟土雙線(xiàn)平行盾構(gòu)施工引起的土體變形計(jì)算公式，但其采用的刀盤(pán)附加推力等施工參數(shù)的計(jì)算式仍存在較多不足，與實(shí)際情況偏差較大，且只考慮了雙線(xiàn)盾構(gòu)位置平行這一單一工況。

上述關(guān)于雙線(xiàn)盾構(gòu)施工對(duì)土體變形的影響大多仍處于平面上的研究，未考慮雙線(xiàn)盾構(gòu)不同位置存在的相互作用影響。張治國(guó)等[17]基于交替法和復(fù)變函數(shù)理論，采用位移控制隧道橢圓化收斂變形，得到雙線(xiàn)隧道在不同布置方式下施工引起周?chē)馏w變形的計(jì)算方法，但其未考慮隧道開(kāi)挖先后順序的影響，也未提出先行隧道對(duì)后行隧道影響范圍和影響程度界限。

針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，本文基于半無(wú)限飽和土初值解，充分考慮了先行、后行盾構(gòu)位置及施工間隔不同對(duì)后行隧道土體二次擾動(dòng)的影響，以及施工參數(shù)計(jì)算中考慮了擠土效應(yīng)、漿液漫延、土體軟化、漿液自重、環(huán)向不均勻注漿壓力、漿液填充盾構(gòu)間隙等因素的影響，修正了現(xiàn)有飽和土雙線(xiàn)盾構(gòu)施工引起的土體變形計(jì)算公式，建立了先行、后行盾構(gòu)任意空間位置動(dòng)態(tài)施工的修正力學(xué)模型，并結(jié)合典型的倫敦飽和黏土工程案例，通過(guò)與經(jīng)典的Mindlin解和丁智解[16]進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的正確性。

1 雙線(xiàn)盾構(gòu)土體變形修正計(jì)算公式

1.1 飽和土盾構(gòu)施工引起的土體變形理論解

目前關(guān)于飽和土地區(qū)雙線(xiàn)盾構(gòu)施工引起的土體變形研究少有考慮飽和土雙相介質(zhì)的影響，大多采用僅考慮單相介質(zhì)的Mindlin解計(jì)算，導(dǎo)致最終預(yù)測(cè)結(jié)果有所偏差[18]。陳振建[19]基于Biot固結(jié)控制方程[20]，根據(jù)飽和土受集中力作用下的邊界限定條件，推導(dǎo)出半無(wú)限飽和土內(nèi)部作用水平力和豎直力時(shí)土體任意位置的變形。丁智等[16]進(jìn)一步采用數(shù)值積分，計(jì)算得到了雙線(xiàn)盾構(gòu)推進(jìn)過(guò)程中刀盤(pán)附加推力、盾殼摩擦力以及盾尾注漿壓力作用下的土體豎向變形。

本文基于筆者推導(dǎo)的半無(wú)限空間飽和土雙線(xiàn)盾構(gòu)施工引起土體變形的計(jì)算公式，借鑒王洪新[21]、ALONSO等[22]、張雨帆[23]和魏綱等[24]在各施工參數(shù)上的研究成果，通過(guò)修正丁智解，建立飽和土雙線(xiàn)盾構(gòu)任意空間位置動(dòng)態(tài)施工的修正力學(xué)模型。

1.2 雙線(xiàn)盾構(gòu)修正前后力學(xué)模型對(duì)比

雙線(xiàn)盾構(gòu)施工過(guò)程中受力分析及位置關(guān)系見(jiàn)圖1，圖中右行線(xiàn)為先行線(xiàn)，盾構(gòu)開(kāi)挖面位于y=0平面，L為盾構(gòu)全長(zhǎng)，Rs為隧道半徑，先行、后行盾構(gòu)的施工間隔為t，隧道軸線(xiàn)間距為J，埋深分別為z0、z1，雙線(xiàn)盾構(gòu)掘進(jìn)均沿著y軸負(fù)方向。本文提出的修正力學(xué)模型有如下特點(diǎn)：

考慮了先行、后行盾構(gòu)位置及施工間隔不同對(duì)后行隧道土體二次擾動(dòng)的影響；在原附加推力q′的基礎(chǔ)上考慮了擠土效應(yīng)的影響；在原盾殼摩擦力f′的基礎(chǔ)上考慮了土體軟化的影響以及漿液漫延導(dǎo)致盾尾部分摩擦力有一定的折減；在原注漿壓力p′的基礎(chǔ)上考慮漿液自重及環(huán)向不均勻分布的影響并將其分區(qū)處理。

圖1 雙線(xiàn)盾構(gòu)推進(jìn)受力分析示意

1.3 刀盤(pán)附加推力引起的土體變形

雙線(xiàn)盾構(gòu)刀盤(pán)附加推力引起的土體變形，積分示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 刀盤(pán)附加推力積分示意

圖中2中，β為隧道中心連線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角。經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后得到

(1)

式中：G為剪切彈性模量。

(2)

王洪新[21]在計(jì)算刀盤(pán)附加推力時(shí)，考慮了刀盤(pán)擠土效應(yīng)的影響，并據(jù)此建立了刀盤(pán)擠土模型，推導(dǎo)出更合理的刀盤(pán)附加推力計(jì)算公式

(3)

式中：μ為泊松比，軟土在不排水的條件下取μ=0.5；ν為盾構(gòu)掘進(jìn)速度；Δp′為刀盤(pán)切入土體產(chǎn)生的擠壓力，一般取10～25 kPa；Eu為土體不排水彈性模量，軟土地層中取Eu=(2.5～3.5)Es，Es為壓縮模量，土質(zhì)越硬，壓縮性越小的土層其系數(shù)取值越大；w為刀盤(pán)轉(zhuǎn)速；k為刀盤(pán)閉口部分幅數(shù)；D為刀盤(pán)直徑；ξ為刀盤(pán)開(kāi)口率。

對(duì)式(1)進(jìn)行積分可得在刀盤(pán)附加推力作用下，xyz坐標(biāo)系中任意點(diǎn)的土體豎向變形表達(dá)式為

(4)

1.4 盾殼摩擦力引起的土體變形

雙線(xiàn)盾構(gòu)盾殼摩擦力引起的土體變形，積分示意見(jiàn)圖3。

圖3 盾殼摩擦力積分示意

經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后得到

(5)

式中：

(6)

文獻(xiàn)[25]中提到，在盾構(gòu)施工過(guò)程中，漿液會(huì)漫延至距離盾尾約2.2 m，故筆者將處于漫延區(qū)的摩擦力乘折減系數(shù)λ，減小了盾殼摩擦力更符合工程實(shí)際。盾殼與周?chē)馏w的摩擦特性與樁-土界面相似，應(yīng)考慮土體的軟化特性。據(jù)此，本文基于A(yíng)lonso等[22]推導(dǎo)的樁-土界面摩擦力公式，將其運(yùn)用到軟土區(qū)盾殼摩擦力的求解中，計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖4。

圖4 盾殼表面應(yīng)力狀態(tài)示意

(7)

式中：σθ為作用于盾殼的徑向正應(yīng)力，可由作用于盾殼θ位置處的豎向與水平土壓力σv、σh求解得出；σ軸為盾構(gòu)軸線(xiàn)處的豎向土壓力；K0為側(cè)向靜止土壓力系數(shù)；γ為土體重度；δ′為盾構(gòu)與周?chē)馏w的截面摩擦角，Potyondy[26]通過(guò)界面剪切試驗(yàn)得到黏土與光滑鋼材界面摩擦角為6.5°～9°；張忠苗等[27]通過(guò)實(shí)測(cè)得樁-土界面殘余摩阻力τsr與極限側(cè)摩阻力τsu的比值βs=0.83～0.97。

對(duì)式(5)進(jìn)行積分就得在盾殼摩擦力作用下，xyz坐標(biāo)系中任意點(diǎn)的土體豎向變形表達(dá)式為

(8)

式中：l為漿液漫延長(zhǎng)度。

1.5 注漿壓力引起的土體變形

雙線(xiàn)盾構(gòu)注漿壓力引起的土體變形積分見(jiàn)圖5。

圖5 盾尾注漿壓力積分示意

經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后得到

(9)

式中：

(10)

張雨帆[23]將盾尾注漿填充視為牛頓流體擴(kuò)散模型，并充分考慮管片半徑、盾尾空隙等因素，推導(dǎo)得出注漿壓力沿盾尾空隙環(huán)向分布的計(jì)算公式。

(11)

式中：pi為盾尾分區(qū)注漿壓力，±根據(jù)漿液填充方向判斷，向上為-，向下為+；A為牛頓流體系數(shù)；q為漿液流量；μ(t)為漿液黏度系數(shù)，牛頓流體取值為0.005 Pa·s；r0為盾尾間隙的一半；α0為注漿孔與x軸的夾角。當(dāng)漿液向上填充時(shí)，式中(sinα-sinα0)>0，使得-ρgRs(sinα-sinα0)<0，此時(shí)漿液重力對(duì)注漿壓力產(chǎn)生減壓效果；當(dāng)漿液向下填充時(shí)，式中(sinα-sinα0)<0，使得-ρgRs(sinα-sinα0)>0，此時(shí)，漿液重力對(duì)注漿壓力產(chǎn)生加壓效果，符合工程實(shí)際。

為計(jì)算簡(jiǎn)便，本文以4孔注漿為例，注漿孔位于45°、135°直線(xiàn)上，將注漿區(qū)域分為4小塊，見(jiàn)圖6。左右兩區(qū)域平均注漿壓力相同，頂部平均注漿壓力最小，底部平均注漿壓力最大，若注漿孔數(shù)量及位置不同時(shí)則需對(duì)算式做進(jìn)一步修改。

圖6 注漿壓力分布示意

對(duì)式(9)進(jìn)行積分就可得到在注漿壓力作用下，xyz坐標(biāo)系中任意點(diǎn)的土體豎向變形表達(dá)式為

(12)

式中：m為單環(huán)管片寬度。

1.6 土體損失引起的土體變形

魏綱等[24]在Sagaseta的基礎(chǔ)上綜合Loganathan等[28]提出的考慮土體泊松比及橢圓非等量徑向土體移動(dòng)模型，對(duì)Sagaseta解進(jìn)行修正，筆者在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出任意空間位置的雙線(xiàn)盾構(gòu)土體損失引起的土體變形計(jì)算公式為

(13)

式中：b為后行隧道沉降槽偏移量；Vloss1、Vloss2分別為先行、后行隧道單位長(zhǎng)度的土體損失量，根據(jù)Lee等[29]提出的等效土體損失概念，進(jìn)一步考慮了先行隧道施工對(duì)后行隧道的影響，對(duì)隧道土體移動(dòng)模型及相應(yīng)的單位長(zhǎng)度土體損失量計(jì)算式進(jìn)行修正，見(jiàn)圖7。

圖7 隧道土體移動(dòng)模型

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)后行隧道土體損失率的研究較少，vloss后的取值主要依賴(lài)于地區(qū)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于后行隧道不同位置的土體損失率取值仍處于空白區(qū)，依據(jù)現(xiàn)有盾構(gòu)隧道施工對(duì)土體擾動(dòng)范圍的研究[30-31]，建立雙線(xiàn)盾構(gòu)土體受擾動(dòng)模型，見(jiàn)圖8。模型假設(shè)：

(1)土質(zhì)均勻單一，復(fù)合地層以等效重度原則進(jìn)行土層厚度的轉(zhuǎn)化。

(2)擾動(dòng)范圍內(nèi)不考慮因距離隧道中心遠(yuǎn)近而導(dǎo)致擾動(dòng)程度不同的影響。

(3)土體二次擾動(dòng)部分對(duì)后行隧道的影響為均勻分布。

圖8 雙線(xiàn)盾構(gòu)土體受擾動(dòng)模型

圖8中，φ為土體內(nèi)摩擦角；S1為土體受先行隧道施工擾動(dòng)的面積，包括距離隧道中心Rr的開(kāi)挖卸載區(qū)和與塑性區(qū)邊界線(xiàn)Ru相切水平仰角為(π/4+φ/2)的剪切擾動(dòng)區(qū)；S2為地表沉降受后行隧道施工影響的土體擾動(dòng)面積；S3地表沉降受先行、后行隧道施工影響的土體二次擾動(dòng)面積。塑性擾動(dòng)區(qū)半徑取值見(jiàn)式(14)，具體推導(dǎo)過(guò)程可見(jiàn)黎春林等[30]的研究。

(14)

式中：σ0為初始地應(yīng)力；c為土體黏聚力。

先行隧道對(duì)后行隧道的影響主要體現(xiàn)在土體受施工擾動(dòng)后其力學(xué)指標(biāo)(如承載力、壓縮模量等)發(fā)生改變，導(dǎo)致后行隧道施工引起的土體變形更明顯。本文僅考慮土體在負(fù)擾動(dòng)狀態(tài)下壓縮模量的變化，引入擾動(dòng)參量、擾動(dòng)系數(shù)，推導(dǎo)出后行隧道土體損失率的計(jì)算式為

(15)

工程中土體損失率的實(shí)際值與設(shè)計(jì)值常因注漿量、土質(zhì)、施工精度等不同而有所偏差，即使在相同地區(qū)，先行、后行隧道的土體損失率也均會(huì)出現(xiàn)不一致的現(xiàn)象。本文提出的先行、后行隧道土體損失率計(jì)算式能適用于先行、后行盾構(gòu)位于任意空間位置的工況，規(guī)律分析見(jiàn)本文2.2節(jié)。

1.7 盾構(gòu)推進(jìn)引起的土體總變形

考慮了先行、后行盾構(gòu)位置及施工間隔不同對(duì)后行隧道土體二次擾動(dòng)的影響以及施工參數(shù)計(jì)算中考慮了擠土效應(yīng)、漿液漫延、土體軟化、漿液自重、環(huán)向不均勻注漿壓力、漿液填充盾構(gòu)間隙等因素的影響，推導(dǎo)出飽和土雙線(xiàn)盾構(gòu)任意空間位置動(dòng)態(tài)施工引起的土體總變形計(jì)算式為

μz=μz-q+μz-f+μz-p+Szf

(16)

2 算例驗(yàn)證與分析

2.1 算例：倫敦海德公園盾構(gòu)隧道

海德公園隧道項(xiàng)目位于倫敦市中心，東、西行隧道采用雙線(xiàn)平行盾構(gòu)施工，穿越典型的倫敦飽和黏土地層，詳情見(jiàn)文獻(xiàn)[32]。西行隧道為先行線(xiàn)，東行隧道為后行線(xiàn)，隧道軸線(xiàn)埋深為34.5 m，隧道間距為16.2 m，盾構(gòu)機(jī)全長(zhǎng)11 m，平均掘進(jìn)速度為1.1 cm/min。刀盤(pán)直徑7.1 m，開(kāi)口率為33%，轉(zhuǎn)速為1.1 r/min，閉口部分幅數(shù)8幅。襯砌內(nèi)外徑為6.2、6.8 m，單環(huán)寬1.6 m。側(cè)向靜止土壓力系數(shù)為0.6，彈性模量約為10 MPa，不排水彈性模量約為30 MPa，抗剪切剛度為10.7 MPa，倫敦黏土強(qiáng)度較高，側(cè)摩阻力軟化系數(shù)為0.85，土體與盾殼界面摩擦角為6.5°，先行隧道土體損失率約0.75%，后行隧道土體損失率約1.7%，隧道相對(duì)位置及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖9。

圖9 海德公園隧道位置圖(單位：m)

實(shí)測(cè)與計(jì)算先行、后行隧道施工引起縱向地表增量變形見(jiàn)圖10，圖10中y為盾構(gòu)刀盤(pán)距監(jiān)測(cè)斷面的距離，Δw為地表增量變形。

圖10 實(shí)測(cè)與計(jì)算先后行隧道施工引起縱向地表增量變形

由圖10可知，當(dāng)盾構(gòu)未到達(dá)監(jiān)測(cè)斷面時(shí)，盾殼摩擦力與土體損失引起的地表變形最為明顯，主要原因是盾殼與周?chē)馏w摩擦力較大，且作用面比附加推力和盾尾注漿廣，而土體損失是引起地表變形的主要因素。刀盤(pán)附加推力、盾殼摩擦力引起的地表增量變形曲線(xiàn)分別關(guān)于y=0、y=5 m(L/2)呈中心對(duì)稱(chēng)，注漿壓力引起的地表增量變形曲線(xiàn)關(guān)于y=11 m(1.0L)成軸對(duì)稱(chēng)；當(dāng)后行盾構(gòu)刀盤(pán)距離斷面前方約18 m(5Rs)時(shí)，地表開(kāi)始產(chǎn)生沉降，這與先行盾構(gòu)(3Rs)相比，沉降開(kāi)始時(shí)間更早；當(dāng)后行盾構(gòu)刀盤(pán)位于監(jiān)測(cè)斷面正下方時(shí)，計(jì)算得地表相對(duì)增量位移(Δw/Δwmax)約31.4%，較先行盾構(gòu)(約23%)大，這意味著后行盾構(gòu)受到黏土的滯后效應(yīng)相對(duì)減弱；當(dāng)?shù)乇硐鄬?duì)增量位移達(dá)到50%時(shí)，盾構(gòu)此時(shí)經(jīng)過(guò)監(jiān)測(cè)斷面5～10 m，即刀盤(pán)位于5 m

基于本文計(jì)算結(jié)果，通過(guò)與經(jīng)典的Mindlin解及丁智解進(jìn)行對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證本文施工參數(shù)修正后的準(zhǔn)確性，結(jié)果見(jiàn)圖11。由圖11可知，Mindlin解及丁智解計(jì)算的變形沉降(隆起)量比本文預(yù)測(cè)結(jié)果更大，且丁智解計(jì)算得出的隆起量較Mindlin解更明顯，而沉降量恰好相反。這是因?yàn)?，盾?gòu)前期施工參數(shù)對(duì)地表變形的影響比土體損失更大，其中，盾殼摩擦力是引起地表變形的主要因素，而原盾殼摩擦力計(jì)算公式因忽略了土體軟化及漿液漫延潤(rùn)滑盾殼壁的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大；丁智解較Mindlin解考慮了飽和土特性，假定土體不可壓縮，所以，在計(jì)算土體損失引起的地表變形時(shí)，沉降量會(huì)略小。對(duì)比結(jié)果表明，本文計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果更為接近，再次驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的正確性。

圖11 縱向地表增量變形對(duì)比圖

先行、后行隧道施工引起的橫向地表變形見(jiàn)圖12，μz先、μz后、μz總分別為理論計(jì)算得出的先行、后行隧道施工引起的地表增量變形及地表總變形，Sz先、Sz后、Sz總分別為實(shí)測(cè)得出的先行、后行隧道施工引起的地表增量變形及地表總變形。由圖12可知，后行盾構(gòu)施工引起的最大增量沉降約12 mm位于后行隧道軸線(xiàn)左側(cè)的第一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)x=6.875 m(YSMP17)處；后行盾構(gòu)的地表變形影響邊界范圍在YSMP3～YSMP4之間，即-45.625 m

圖12 先行、后行隧道施工引起的橫向地表變形

2.2 規(guī)律分析

仍以海德公園盾構(gòu)隧道工程為例，取不同工況進(jìn)行分析，工況信息如下：

先行隧道軸線(xiàn)埋深分別為20、25、30、35 m，先行、后行隧道的水平夾角分別取90°、45°、0°、-45°、-90°(逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù))，兩隧道軸線(xiàn)間距分別取1.0D、2.0D、3.0D、4.0D、5.0D、6.0D、7.0D、8.0D，先后計(jì)算兩組數(shù)據(jù)，第一組數(shù)據(jù)中后行盾構(gòu)刀盤(pán)附加推力、盾殼摩擦力、注漿壓力、土體損失率需考慮先行隧道的影響，并根據(jù)位置不同進(jìn)行計(jì)算，第二組數(shù)據(jù)忽略先行隧道施工對(duì)后行隧道的影響，僅考慮位置不同導(dǎo)致的施工參數(shù)變化，土體參數(shù)均保持不變，兩組數(shù)據(jù)共計(jì)320種工況，為了數(shù)據(jù)的合理性，去除了隧道埋深小于3D的工況。

2.2.1 二次擾動(dòng)效應(yīng)研究

為研究先行隧道對(duì)后行隧道的影響，選取施工過(guò)程中地表最大沉降點(diǎn)進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)圖13。先行、后行隧道位置見(jiàn)圖14。圖14中，極點(diǎn)為先行隧道的中心，極軸為考慮先行隧道施工影響地表最大沉降量，數(shù)據(jù)點(diǎn)為后行隧道位于不同位置時(shí)考慮先行隧道施工影響的地表最大沉降量。由圖13可知，當(dāng)先行、后行隧道的相對(duì)位置不變，僅改變整體埋深時(shí)，可發(fā)現(xiàn)埋深越淺，地表變形越明顯，且隨著埋深逐漸減小，變化速率則逐漸加快。

圖13 地表最大沉降雷達(dá)

圖14 先行、后行隧道相對(duì)位置

為進(jìn)一步研究先行隧道施工對(duì)后行隧道的影響程度，將考慮先行隧道影響前后的地表最大沉降值做差，結(jié)果見(jiàn)圖15，δ為兩組數(shù)據(jù)的地表沉降差值，差值越大表示二次擾動(dòng)效應(yīng)越明顯。因隧道左右對(duì)稱(chēng)，故本文僅考慮隧道水平夾角為-90°≤β≤90°時(shí)的地表沉降差變化，為方便后續(xù)描述，根據(jù)后行隧道所在位置不同，分成4小區(qū)間：

(17)

圖15 考慮先行隧道施工影響前后地表最大沉降差值

由圖15可知，當(dāng)先行、后行隧道埋深相同時(shí)，即β=0，隧道間距越小，后行隧道受到先行隧道施工引起的二次擾動(dòng)效應(yīng)越強(qiáng)，沉降變化速率越快，地表沉降量也越大；當(dāng)后行隧道的相對(duì)埋深越深(對(duì)于上穿及側(cè)上穿區(qū)間，隧道間距越小埋深越深，而對(duì)于下穿及側(cè)下穿區(qū)間則恰好相反)，受到的二次擾動(dòng)效應(yīng)越弱。究其原因：①當(dāng)后行隧道位于下穿或側(cè)下穿區(qū)間時(shí)，其擾動(dòng)參量，即S3與S2的比值隨著隧道埋深的增加而逐漸減小，計(jì)算得到的后行隧道土體損失率也會(huì)相應(yīng)減小，二次擾動(dòng)效應(yīng)相對(duì)減弱；②當(dāng)后行隧道位于任意區(qū)間時(shí)，其隧道埋深越深，隧道周?chē)牡貞?yīng)力也越大，當(dāng)隧道開(kāi)挖達(dá)到卸荷條件時(shí)，土顆粒相互間的黏聚力會(huì)急劇下降，從而在深部土層形成土拱效應(yīng)，減弱二次擾動(dòng)的影響。這與文獻(xiàn)[33]中的分析相一致，當(dāng)隧道周?chē)馏w位移過(guò)大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定程度的應(yīng)力松弛，致使土體產(chǎn)生剪切作用，發(fā)揮土拱效應(yīng)，而深部土體的最大主應(yīng)力方向會(huì)偏轉(zhuǎn)至斜向以及水平向，增大土體側(cè)壓力系數(shù)，土拱效應(yīng)更明顯。

當(dāng)先行、后行隧道間距不變，后行隧道位于側(cè)上穿區(qū)間時(shí)受到二次擾動(dòng)影響隨角度變化的速率最大，位于上穿與側(cè)下穿區(qū)間時(shí)的變化率近似相同，而位于下穿區(qū)間的變化率最小，其結(jié)果分析見(jiàn)表1。后行隧道位于上穿區(qū)間和下穿區(qū)間時(shí)，隧道埋深z1隨角度的變化率明顯比位于側(cè)穿區(qū)間的小，而擾動(dòng)參量ξ隨角度的變化率各有不同。

表1 二次擾動(dòng)影響程度分析

為研究先行隧道施工引起的二次擾動(dòng)效應(yīng)范圍界限，將考慮先行隧道施工影響前后的最大地表沉降差值與未考慮先行隧道施工影響的最大地表沉降量的比值定義為二次擾動(dòng)影響率，記為Dis。假設(shè)當(dāng)Dis≥0.5時(shí)為強(qiáng)影響區(qū)，當(dāng)0.2≤Dis≤0.5時(shí)為一般影響區(qū)，當(dāng)Dis≤0.2時(shí)為弱影響區(qū)，二次擾動(dòng)效應(yīng)范圍界限見(jiàn)表2。

表2 二次擾動(dòng)效應(yīng)范圍界限

由表2給出的二次擾動(dòng)效應(yīng)范圍界限見(jiàn)圖16，與張治國(guó)等[17]的研究結(jié)果較為一致，當(dāng)平行隧道軸心間距達(dá)到6D時(shí)，兩條隧道的沉降峰值線(xiàn)與水平夾角接近于90°，即二次擾動(dòng)影響較弱，驗(yàn)證了本文所得規(guī)律的準(zhǔn)確性，但其僅概括了雙線(xiàn)平行隧道施工的情況，而本文得出的規(guī)律范圍更廣，界限更明確，能適用于先行、后行盾構(gòu)任意位置施工時(shí)的工況。

圖16 二次擾動(dòng)效應(yīng)范圍界限

2.2.2 沉降槽峰值位置變化研究

為避免雙線(xiàn)盾構(gòu)施工引起的地表變形超過(guò)警戒值，需預(yù)測(cè)地表沉降槽峰值所在的位置?？紤]先行隧道的影響，當(dāng)后行隧道正上穿或下穿先行隧道時(shí)，兩隧道軸線(xiàn)上下疊交，此時(shí)地表沉降槽峰值點(diǎn)位于x=0位置。所以，在研究雙線(xiàn)盾構(gòu)施工引起地表沉降槽峰值所在位置的變化規(guī)律時(shí)，僅考慮雙線(xiàn)水平及斜交布置的情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖17。

圖17 水平夾角為0°、-45°時(shí)的沉降槽峰值所在位置

圖17中的輔助線(xiàn)為隧道軸線(xiàn)與坐標(biāo)中心的距離，由圖17可知，當(dāng)兩隧道水平夾角為0°時(shí)，即為雙線(xiàn)平行盾構(gòu)，隧道間距較小時(shí)，沉降槽峰值點(diǎn)位于后行隧道軸線(xiàn)與坐標(biāo)中心的中點(diǎn)，隨著隧道間距逐漸增大，峰值點(diǎn)的位置逐漸靠近后行隧道中心，最終與后行隧道軸線(xiàn)位置重合。這是由于受到先行隧道二次擾動(dòng)的影響，導(dǎo)致后行隧道施工引起的沉降槽峰值明顯大于先行隧道，當(dāng)隧道間距較近時(shí)，先行、后行隧道沉降槽曲線(xiàn)疊加后中間部分的土體累計(jì)變形量大于后行隧道施工引起的最大變形量，導(dǎo)致沉降槽峰值點(diǎn)偏離后行隧道，位于隧道軸線(xiàn)和坐標(biāo)中心之間的區(qū)域。當(dāng)隧道埋深越淺，后行隧道受到的二次擾動(dòng)效應(yīng)越明顯，施工引起的地表沉降量也越大，使得先行、后行隧道施工引起的地表沉降槽峰值點(diǎn)更接近后行隧道中心。當(dāng)兩隧道水平夾角為-45°時(shí)，此時(shí)隨著隧道間距的增加，不僅先行隧道對(duì)后行隧道的二次擾動(dòng)效應(yīng)減弱，且由于后行隧道的埋深增加，致使后行隧道施工引起的地表沉降量逐漸減小，所以，先行隧道施工引起的地表沉降量會(huì)隨著隧道間距的增加逐漸大于后行隧道，且沉降槽峰值點(diǎn)靠近隧道軸線(xiàn)的速度較雙線(xiàn)水平布置的情況更緩慢，最終與先行隧道軸線(xiàn)保持在一個(gè)穩(wěn)定的間距，沉降槽峰值位置變化的研究再次驗(yàn)證了本文二次擾動(dòng)規(guī)律的正確性。

2.2.3 先行、后行隧道不同施工間隔研究

先行隧道施工會(huì)對(duì)土體產(chǎn)生擾動(dòng)，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度會(huì)劇烈降低，但隨著盾構(gòu)向前推進(jìn)，土體的結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度又會(huì)隨著時(shí)間逐漸恢復(fù)，對(duì)于大多數(shù)的黏土-水體系，這種觸變性是普遍存在的[34]。為研究觸變性對(duì)后行盾構(gòu)施工的影響，將先行、后行盾構(gòu)施工間隔分別取0、10、20、50、100 d，其余參數(shù)不變，結(jié)果見(jiàn)圖18。

圖18 先行、后行盾構(gòu)不同施工間隔對(duì)地表變形的影響

由圖18可知，雙線(xiàn)盾構(gòu)同時(shí)施工引起的地表沉降量最大，隨著先行、后行隧道施工間隔逐漸加長(zhǎng)，土體強(qiáng)度逐漸恢復(fù)，先行隧道施工對(duì)土體的擾動(dòng)效應(yīng)逐漸減弱，后行隧道施工引起的地表變形逐漸減小，故總地表沉降量也逐漸變小。而且，土體強(qiáng)度在前期恢復(fù)較快，后期恢復(fù)速率逐漸變慢，在100 d時(shí)已達(dá)到了基本穩(wěn)定狀態(tài)，故建議后行盾構(gòu)施工時(shí)間建議在先行盾構(gòu)施工完成3個(gè)月后較為安全。

3 結(jié)論

本文基于半無(wú)限飽和土初值解，充分考慮了多種施工因素和先行、后行盾構(gòu)位置及施工間隔不同對(duì)后行隧道土體二次擾動(dòng)的影響，修正了現(xiàn)有飽和土雙線(xiàn)盾構(gòu)施工引起的土體變形計(jì)算公式，并結(jié)合典型的倫敦飽和黏土工程案例，通過(guò)與Mindlin解、丁智解進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)論如下：

(1) 考慮了擠土效應(yīng)、漿液漫延、土體軟化、漿液自重、注漿壓力環(huán)向不均勻分布以及漿液填充盾構(gòu)間隙等施工因素后，計(jì)算雙線(xiàn)盾構(gòu)施工引起的地表變形解與Mindlin解、丁智解相比，其結(jié)果與實(shí)測(cè)曲線(xiàn)更接近，可以較為準(zhǔn)確地反映盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中縱向、橫向地表變形的特點(diǎn)。

(2) 當(dāng)雙線(xiàn)隧道平行布置，由于先行隧道二次擾動(dòng)效應(yīng)的影響，后行隧道受到土體的滯后效應(yīng)減弱，但先行、后行隧道的影響范圍基本一致；隧道間距越小，二次擾動(dòng)效應(yīng)越強(qiáng)，沉降變化速率越快，地表沉降量也越大，沉降峰值點(diǎn)越接近坐標(biāo)中心；隨著隧道間距逐漸增大，沉降槽峰值點(diǎn)的位置逐漸靠近后行隧道中心，最終與隧道軸線(xiàn)重合。

(3) 當(dāng)雙線(xiàn)隧道斜交布置，隧道間距不變時(shí)，后行隧道位于側(cè)上穿區(qū)間受到二次擾動(dòng)影響隨角度變化的速率最大，位于上穿與側(cè)下穿區(qū)間的變化率近似相同，而位于下穿區(qū)間的變化率最?。凰淼篱g距逐漸增大時(shí)，二次擾動(dòng)效應(yīng)的減弱及后行隧道的埋深增加致使后行隧道施工引起的地表沉降量逐漸減小，先行隧道施工引起的地表沉降量會(huì)逐漸大于后行隧道，最終沉降槽峰值點(diǎn)會(huì)與先行隧道軸線(xiàn)保持在一個(gè)穩(wěn)定的距離。

(4) 二次擾動(dòng)效應(yīng)主要體現(xiàn)在土體受擾動(dòng)后其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度會(huì)劇烈降低，但隨著盾構(gòu)向前推進(jìn)，土體的結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度又會(huì)隨著時(shí)間逐漸恢復(fù)，故當(dāng)雙線(xiàn)盾構(gòu)同時(shí)施工時(shí)引起的地表沉降量最大，隨著先行、后行隧道施工間隔逐漸加長(zhǎng)，土體強(qiáng)度逐漸恢復(fù)，先行隧道施工對(duì)土體的擾動(dòng)效應(yīng)逐漸減弱，后行盾構(gòu)施工引起的地表變形逐漸減小，故總地表沉降量也逐漸變小。