張鵬，樊紹文，許洪剛，敬海泉,3

(1.國(guó)家鐵路局 安全技術(shù)中心，北京 100160；2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；3.高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

下承式鋼桁梁以其突出的優(yōu)點(diǎn)，在高速鐵路大跨度橋梁中的運(yùn)用越來(lái)越普遍，特別是對(duì)于公鐵兩用橋梁，由于桁架腹桿的遮擋作用，行駛于桁架內(nèi)的列車在橫風(fēng)作用下與主梁之間的氣動(dòng)干擾較大，現(xiàn)有列車氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別結(jié)果可能并不適用，目前國(guó)內(nèi)針對(duì)于下承式鋼桁梁內(nèi)列車氣動(dòng)導(dǎo)納的相應(yīng)研究還相對(duì)較少。為保障列車運(yùn)營(yíng)安全，大量學(xué)者對(duì)橫風(fēng)作用下的車橋系統(tǒng)進(jìn)行了分析研究。鄒云峰等[1-4]采用車-橋氣動(dòng)力同步分離裝置和列車、橋梁節(jié)段模型，在不破壞車橋間的氣動(dòng)干擾的條件下，對(duì)列車和橋梁所受到的靜風(fēng)氣動(dòng)力進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試，分析了風(fēng)攻角、車橋組合方式、橋梁結(jié)構(gòu)形式等因素對(duì)車橋氣動(dòng)力的影響規(guī)律。COOPER 等[5-6]在大量風(fēng)洞試驗(yàn)和實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合矩形截面氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)的定義，推導(dǎo)出列車側(cè)向力氣動(dòng)導(dǎo)納理論公式。段青松等[7]基于數(shù)值模擬的方法，驗(yàn)證了平板升力氣動(dòng)導(dǎo)納模擬結(jié)果的可靠性，并對(duì)單獨(dú)列車截面的升力氣動(dòng)導(dǎo)納及繞流特性進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明：平板升力氣動(dòng)導(dǎo)納數(shù)值結(jié)果與解析解吻合較好，數(shù)值識(shí)別方法可靠。張志田等[8]采用Küssner 類型函數(shù)對(duì)抖振力以及氣動(dòng)導(dǎo)納在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行模擬，對(duì)某大跨度懸索橋初步設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn),得到該橋梁加勁梁斷面的氣動(dòng)導(dǎo)納。分析結(jié)果表明采用Küssner 函數(shù)法可靈活地將頻域內(nèi)的氣動(dòng)導(dǎo)納轉(zhuǎn)換為時(shí)域函數(shù)，從而便于考慮各類非線性后進(jìn)行動(dòng)力有限元分析。目前對(duì)列車氣動(dòng)導(dǎo)納的識(shí)別方法主要采用等效導(dǎo)納法，即假設(shè)脈動(dòng)風(fēng)水平分量和豎向分量對(duì)抖振力導(dǎo)納函數(shù)的貢獻(xiàn)作用相同，而事實(shí)上不同脈動(dòng)風(fēng)速分量對(duì)結(jié)構(gòu)抖振力的作用大小是不同的，因此不同脈動(dòng)風(fēng)分量相應(yīng)的氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)也應(yīng)是不相同的，同時(shí)該種氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別方法不適用于多模態(tài)耦合的抖振分析。本文以一座典型大跨度下承式四線鋼桁斜拉橋?yàn)檠芯勘尘?，在車橋耦合測(cè)力測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用自譜-交叉譜綜合最小二乘法列車氣動(dòng)導(dǎo)納進(jìn)行識(shí)別，研究車橋不同組合方式和紊流特征參數(shù)對(duì)列車氣動(dòng)力和氣動(dòng)導(dǎo)納的影響。

1 氣動(dòng)導(dǎo)納理論及識(shí)別方法概述

目前抖振在頻域分析的方法中，大多按照Davenport 準(zhǔn)定常理論進(jìn)行計(jì)算，然后引入氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)對(duì)脈動(dòng)風(fēng)速沿橋梁構(gòu)件截面方向的不完全相關(guān)性和非定常特性進(jìn)行修正。其抖振力譜表述如下：

式 中：χDu，χDw，χLu，χLw，χMu，χMw為氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)。

忽略式(1)～(3)中脈動(dòng)風(fēng)速互譜函數(shù)，抖振力譜表達(dá)式可簡(jiǎn)化為：

可以看出氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)是由脈動(dòng)風(fēng)譜到抖振力譜的傳遞函數(shù)，WILLIAM[11]基于勢(shì)流理論推導(dǎo)了機(jī)翼斷面的理論氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)：

式中：k為機(jī)翼斷面弦長(zhǎng)和紊流波長(zhǎng)的比值；i為復(fù)數(shù)的虛部單位；f為工程頻率，Hz；J0，J1為第1類Bessel函數(shù)；K0，K1為修正的第2類Bessel函數(shù)。

隨后，LIEPMANN[15]提出了Sears 函數(shù)模的簡(jiǎn)化表達(dá)式：

Sears 函數(shù)是基于勢(shì)流理論的推導(dǎo)結(jié)果，即具有流線幾何外形的機(jī)翼在升力作用下的氣動(dòng)導(dǎo)納，而工程結(jié)構(gòu)中大多是鈍體截面，來(lái)流在結(jié)構(gòu)表面會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的分離、再附現(xiàn)象，因此，直接將Sears 函數(shù)用于鈍體結(jié)構(gòu)截面的氣動(dòng)導(dǎo)納必然將產(chǎn)生較大的偏差。鈍體斷面氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)的求解至今沒(méi)有成熟的理論方法，一般通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行識(shí)別，主要有系統(tǒng)識(shí)別法和直接測(cè)量法。

系統(tǒng)識(shí)別法通過(guò)測(cè)量結(jié)構(gòu)模型在脈動(dòng)風(fēng)作用下的振動(dòng)響應(yīng)和試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)的紊流特性，根據(jù)推導(dǎo)出的脈動(dòng)風(fēng)到結(jié)構(gòu)模型振動(dòng)響應(yīng)之間的傳遞函數(shù)矩陣來(lái)得到氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)，該種方法屬于間接測(cè)量，系統(tǒng)的不確定因素和干擾會(huì)降低氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別的精度，因此受系統(tǒng)較大的制約?；跍y(cè)力試驗(yàn)的直接測(cè)量法是應(yīng)用最為廣泛的氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別方法，其基本思路是利用測(cè)得的抖振力時(shí)程數(shù)據(jù)和脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程數(shù)據(jù)，根據(jù)抖振力的頻域表達(dá)式求解得到氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)。目前氣動(dòng)導(dǎo)納直接測(cè)量法的主要方法有等效氣動(dòng)導(dǎo)納法、交叉譜法、零點(diǎn)分離法、分離頻率識(shí)別法和自譜-交叉譜總體最小二乘法。

相較而言，自譜-交叉譜總體最小二乘法優(yōu)越性最大，綜合了等效導(dǎo)納法和交叉譜法，既能全面地傳遞紊流場(chǎng)和抖振力之間的脈動(dòng)信息，又可很方便地分離出6個(gè)氣動(dòng)導(dǎo)納，可以進(jìn)一步分析研究不同脈動(dòng)風(fēng)分量對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)，因此本文將采用該種方法識(shí)別列車氣動(dòng)導(dǎo)納。

在對(duì)列車氣動(dòng)導(dǎo)納的識(shí)別過(guò)程中，需要多次運(yùn)用最小二乘法求解，傳統(tǒng)的尋優(yōu)算法一般需要給定初始值，同時(shí)容易陷入局部最優(yōu)解，降低了識(shí)別精度。本文采用遺傳算法進(jìn)行求解，從問(wèn)題解的串集開始搜索，而不是從單個(gè)解開始，覆蓋面大，有利于全局尋優(yōu)。遺傳算法的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 遺傳算法參數(shù)設(shè)置Table 1 Setting parameters of genetic algorithm

以0°攻角、B類格柵紊流場(chǎng)下，單列車位于第2 車道位置時(shí)為例，B 測(cè)壓截面的氣動(dòng)導(dǎo)納單次求解最小二乘殘量隨遺傳代數(shù)的變化如圖1所示，殘量值隨遺傳代數(shù)的增加快速衰減，當(dāng)遺傳代數(shù)超過(guò)50次時(shí)基本趨于穩(wěn)定，說(shuō)明已得到最優(yōu)解。

圖1 最小二乘殘量變化圖Fig.1 Residual change diagram of least square

2 試驗(yàn)概況及參數(shù)設(shè)置

2.1 試驗(yàn)概況

以一座典型大跨度下承式四線鋼桁斜拉橋?yàn)檠芯勘尘埃髁汗?jié)段模型采用1/40的幾何縮尺比，模型長(zhǎng)2.0 m，寬0.608 m，高0.35 m，長(zhǎng)寬比3.29。列車縮尺比例為1:40，長(zhǎng)2.0 m，寬0.075 m，高0.875 m。本文研究所涉及的風(fēng)洞試驗(yàn)均在中南大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室高速試驗(yàn)段中進(jìn)行，該風(fēng)洞為閉口回流低速風(fēng)洞，洞體為全鋼結(jié)構(gòu)。風(fēng)洞洞體由動(dòng)力段、試驗(yàn)段、拐角段(導(dǎo)流片)、收縮段和蜂窩器等部分組成。該風(fēng)洞具有2個(gè)試驗(yàn)段，其中低速試驗(yàn)段尺寸為18 m×12 m×3.5 m(長(zhǎng)×寬×高)，風(fēng)速范圍0～20 m/s，紊流度小于1%；高速試驗(yàn)段尺寸為15 m×3 m×3 m(長(zhǎng)×寬×高)，最高風(fēng)速0～94 m/s，紊流度小于0.5%。該風(fēng)洞具有試驗(yàn)段尺寸大，設(shè)計(jì)風(fēng)速高，流場(chǎng)品質(zhì)好等特點(diǎn)。

為便于試驗(yàn)描述，在風(fēng)洞試驗(yàn)室高速試驗(yàn)段中定義一個(gè)風(fēng)洞坐標(biāo)系，如圖2 所示，x方向?yàn)轱L(fēng)洞來(lái)流方向，z方向?yàn)榇怪憋L(fēng)洞底面向上，按照右法則確定水平y(tǒng)向，原點(diǎn)O為風(fēng)洞底面和風(fēng)洞高速試驗(yàn)段起始截面交線的中點(diǎn)。風(fēng)洞坐標(biāo)系中x，y，z方向與眼鏡蛇探頭所約定的風(fēng)速方向u，v，w一致。

圖2 風(fēng)洞坐標(biāo)示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind tunnel coordinates

2.2 紊流場(chǎng)格柵布置

格柵紊流場(chǎng)所用格柵由高強(qiáng)度木板搭接而成，木板間用U 型夾連接固定。為滿足試驗(yàn)要求，通過(guò)調(diào)整格柵板條寬度(b)、格柵板條中心距(d)和格柵斷面模型之間的相對(duì)距離(xg)，獲得A，B和C 3類格柵紊流場(chǎng)。其中，A 類和B 類紊流場(chǎng)的紊流積分尺度相似，但紊流強(qiáng)度不同；B 類和C 類紊流場(chǎng)的紊流強(qiáng)度相似，但紊流積分尺度不同。A 類和B類紊流場(chǎng)采用6×6 的正方形方格，格柵板條寬度b為0.07 m，格柵板條中心距d為0.5 m；C類紊流場(chǎng)采用5×5的正方形方格，格柵板條寬度b為0.14 m，格柵板條中心距d為0.6 m。5×5 格柵和6×6 格柵試驗(yàn)照片如圖3所示。各類格柵紊流場(chǎng)設(shè)置參數(shù)如表2所示。

表2 3類格柵紊流場(chǎng)設(shè)置參數(shù)Table 2 Setting parameters of three kinds of grid turbulence flow field

圖3 格柵試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.3 Photos of grid test

為保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，試驗(yàn)中沿x軸方向連續(xù)布置12 個(gè)風(fēng)場(chǎng)參數(shù)測(cè)試截面，根據(jù)測(cè)試結(jié)果計(jì)算3類紊流場(chǎng)的紊流度和紊流積分尺度，結(jié)果表明，對(duì)于各類格柵紊流場(chǎng)，隨著測(cè)試截面與格柵之間距離的增加，紊流度呈緩慢減少的趨勢(shì)，紊流積分尺度的變化呈現(xiàn)一定的波動(dòng)性，但整體呈緩慢增長(zhǎng)的趨勢(shì)。對(duì)比3 類格柵紊流場(chǎng)可以看出，A 類和B 類格柵紊流場(chǎng)紊流積分尺度相似，而紊流度不同，相差大約為2 倍；B 類和C 類格柵紊流場(chǎng)紊流度相似，而紊流積分尺度不同，相差大約為3倍。

2.3 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

本文利用車橋測(cè)力、測(cè)壓以及脈動(dòng)風(fēng)速同步測(cè)量系統(tǒng)，在A，B 和C 等3 類格柵紊流場(chǎng)內(nèi)對(duì)車橋耦合工況進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，每個(gè)車橋耦合工況風(fēng)攻角變化范圍為-3°，0°和3°，風(fēng)洞試驗(yàn)給定風(fēng)速為9 m/s，工況列表如表3 所示，來(lái)流方向、主桁架和車道相對(duì)位置關(guān)系如圖4所示。

表3 格柵紊流場(chǎng)工況列表Table 3 Grid turbulent flow condition list

圖4 來(lái)流方向、主桁架和車道相對(duì)位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of incoming flow direction,main truss and relative position of lane

由于對(duì)氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別要求測(cè)力數(shù)據(jù)與風(fēng)速數(shù)據(jù)同步，眼鏡蛇風(fēng)速探頭應(yīng)盡可能靠近試驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑫r(shí)不能受試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷母蓴_，為確定眼鏡蛇風(fēng)速儀的固定位置，在B類風(fēng)場(chǎng)中，利用移測(cè)架測(cè)試眼鏡蛇風(fēng)速儀在迎風(fēng)側(cè)桁架腹桿平面內(nèi)、距桁架梁頂面不同距離的風(fēng)參數(shù)數(shù)據(jù)，測(cè)試距離范圍為0～35 cm，變化步長(zhǎng)為5 cm，測(cè)試試驗(yàn)安裝如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱馗叨雀蓴_區(qū)域測(cè)試圖Fig.5 Test diagram of test model along height interference area

圖6 為距離模型頂面不同高度處，風(fēng)速u和w分量紊流度隨距離的變化曲線。由圖可知，眼鏡蛇風(fēng)速儀當(dāng)距離節(jié)段模型頂面較近時(shí)，紊流度較大；隨著距離的增大，紊流度快速減小，當(dāng)距離大于10 cm 時(shí)，紊流度趨于穩(wěn)定，說(shuō)明此時(shí)已不再受到節(jié)段模型表面分離流的干擾。因此將眼鏡蛇風(fēng)速儀固定于距離模型頂面10 cm 處，如圖7所示。

圖6 不同高度處風(fēng)場(chǎng)紊流度Fig.6 Turbulence degree of wind field at different heights

圖7 同步測(cè)量眼鏡蛇風(fēng)速儀固定圖Fig.7 Fixed drawing of synchronous measurement cobra anemometer

3 列車抖振力氣動(dòng)導(dǎo)納

3.1 不同攻角下的列車氣動(dòng)導(dǎo)納

B 類風(fēng)場(chǎng)中單列車位于2 號(hào)橋面位置時(shí)，根據(jù)不同風(fēng)攻角下列車B測(cè)壓截面的抖振力譜，并結(jié)合脈動(dòng)風(fēng)譜以及抖振力-脈動(dòng)風(fēng)交叉譜，對(duì)列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)進(jìn)行識(shí)別計(jì)算，并與經(jīng)典氣動(dòng)導(dǎo)納Sears函數(shù)簡(jiǎn)化式作比較。表4為用于氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別計(jì)算相應(yīng)工況的三分力系數(shù)及其導(dǎo)數(shù)。圖8為不同風(fēng)攻角下列車六分量氣動(dòng)導(dǎo)納的識(shí)別結(jié)果。

表4 不同攻角下列車三分力系數(shù)及其導(dǎo)數(shù)Table 4 Three component coefficient and its derivative of train at different angles of attack

圖8 不同風(fēng)攻角下單列車氣動(dòng)導(dǎo)納Fig.8 Aerodynamic admittance of single train at different wind attack angles

由圖可知，不同風(fēng)攻角下氣動(dòng)導(dǎo)納各分量均具有相似的形態(tài)和特征，隨折減頻率的變化趨勢(shì)基本一致。同時(shí)可以看出，風(fēng)攻角對(duì)氣動(dòng)導(dǎo)納u分量影響不明顯，而對(duì)氣動(dòng)導(dǎo)納w分量有一定的影響，以升力氣動(dòng)導(dǎo)納為例，在折減頻率變化范圍內(nèi)，u分量3°攻角氣動(dòng)導(dǎo)納∣χMw∣2總和為0°攻角氣動(dòng)導(dǎo)納∣χMw∣2總和的0.79 倍，w分量3°攻角氣動(dòng)導(dǎo)納∣χMw∣2總和為0°攻角氣動(dòng)導(dǎo)納∣χMw∣2總和的6.63倍，且u分量氣動(dòng)導(dǎo)納分量模的平方值總體要小于w分量。Sears 氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)隨折減頻率的變化趨勢(shì)與列車各氣動(dòng)導(dǎo)納分量在高頻區(qū)有一定的相似性，但數(shù)值均偏小，因此直接將Sears 函數(shù)用于列車抖振力的修正存在較大的誤差。同時(shí)注意到，在對(duì)氣動(dòng)導(dǎo)納升力和升力矩的識(shí)別中，與順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速u相關(guān)的識(shí)別結(jié)果有較大的離散性，其主要是由于抖振升力和升力矩主要受豎向脈動(dòng)風(fēng)速w的影響，從而造成綜合最小二乘法中殘量函數(shù)對(duì)u相關(guān)的導(dǎo)納分量的不敏感，使得相應(yīng)識(shí)別結(jié)果的離散性較大。

3.2 不同格柵紊流場(chǎng)下單列車的氣動(dòng)導(dǎo)納

3.2.1 紊流度對(duì)單列車氣動(dòng)導(dǎo)納的影響

A 類和B 類格柵紊流場(chǎng)的紊流積分尺度相似，而紊流度相差較大，圖9 為紊流場(chǎng)A 和B 中在列車測(cè)壓截面處擬合的脈動(dòng)風(fēng)速u，w對(duì)氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)各分量模的平方。從圖中看出，對(duì)于∣χDu∣2，∣χDw∣2，∣χLw∣2氣動(dòng)導(dǎo)納分量，在低頻區(qū)域紊流度的影響較小，隨著折減頻率的增大，不同紊流度下得到的氣動(dòng)導(dǎo)納模越大；對(duì)于∣χLu∣2氣動(dòng)導(dǎo)納分量，在所關(guān)心的折減頻域內(nèi)不同紊流度下氣動(dòng)導(dǎo)納模的差別均較大。同時(shí)注意到，紊流度對(duì)列車氣動(dòng)導(dǎo)納分量∣χMu∣2和∣χMw∣2的影響相對(duì)較小，且隨著折減頻率的增加，不同紊流度下氣動(dòng)導(dǎo)納模的大小趨于一致。

從總體上看，紊流度對(duì)列車氣動(dòng)導(dǎo)納各分量具有不同程度的影響，幾乎在所關(guān)心的折減頻率全部范圍內(nèi)，在A 類格柵紊流場(chǎng)中識(shí)別出的列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)各分量模的平方均大于格柵紊流場(chǎng)B中的結(jié)果，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因很可能與A 和B 2類格柵紊流場(chǎng)中紊流度不同造成的。紊流場(chǎng)中具鈍體截面和流線型截面周圍的流場(chǎng)具有很大的不同，對(duì)于流線型截面，流場(chǎng)幾乎完全附著，作用于結(jié)構(gòu)上的力與來(lái)流紊流直接相關(guān)；而對(duì)于鈍體截面，流場(chǎng)在截面附近不斷分離再附，其特征紊流在結(jié)構(gòu)周圍的發(fā)展對(duì)結(jié)構(gòu)抖振力有不可忽視的影響。因此，紊流度在一定范圍內(nèi)的變化改變了特征紊流，從而使測(cè)量得到的抖振力發(fā)生改變，進(jìn)而對(duì)氣動(dòng)導(dǎo)納產(chǎn)生影響。

3.2.2 紊流積分尺度對(duì)單列車氣動(dòng)導(dǎo)納的影響

B 類和C 類格柵紊流場(chǎng)的紊流度相似，而紊流積分尺度相差較大，圖10 為紊流場(chǎng)B 和C 中在列車測(cè)壓截面處擬合的脈動(dòng)風(fēng)速u，w對(duì)氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)各分量模的平方。從圖10 中可以看出，C 類格柵紊流場(chǎng)中各氣動(dòng)導(dǎo)納分量模的平方基本大于B類紊流場(chǎng)中的相應(yīng)值。造成以上現(xiàn)象的主要原因可能是由于氣動(dòng)導(dǎo)納在抖振頻域理論中是用以對(duì)隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)荷載的非定常特性和沿結(jié)構(gòu)寬度方向的不完全相關(guān)性來(lái)進(jìn)行修正，紊流積分尺度越大(C類格柵紊流場(chǎng))，脈動(dòng)風(fēng)荷載沿列車寬度方向的相關(guān)性越好，非定常特性越弱，因此氣動(dòng)導(dǎo)納模的平方在頻域范圍內(nèi)也越大。

對(duì)于∣χDu∣2，∣χDw∣2氣動(dòng)導(dǎo)納分量，紊流積分尺度的影響較小。不同紊流積分尺度的流場(chǎng)內(nèi)，∣χLu∣2的差別隨著折減頻率的增大逐漸減小，最后趨于一致；而∣χMw∣2卻具有相反的分布規(guī)律，在低頻區(qū)差別較小，在高頻區(qū)差別較大。同時(shí)可以注意到，∣χMu∣2分量在不同紊流場(chǎng)內(nèi)的差值在折減頻率變化范圍內(nèi)基本一定。特別地，對(duì)于氣動(dòng)導(dǎo)納∣χLw∣2分量，在低頻區(qū)，紊流積分尺度越大，氣動(dòng)導(dǎo)納分量模的平方越??；而在高頻區(qū)，紊流積分尺度越大，氣動(dòng)導(dǎo)納分量模的平方越大。由此可見(jiàn)，不同氣動(dòng)導(dǎo)納分量受紊流積分尺度影響的程度和變化規(guī)律略有不同，紊流積分尺度對(duì)氣動(dòng)導(dǎo)納模的平方值的影響在不同頻域范圍內(nèi)均有不同程度的差異。

根據(jù)A，B 和C 3 類格柵紊流場(chǎng)中列車氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別和擬合，通過(guò)分析比較可以看出，紊流度和紊流積分尺度對(duì)運(yùn)行于桁架內(nèi)部列車的氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)各分量具有不同程度的影響，因此，在對(duì)列車氣動(dòng)導(dǎo)納的識(shí)別中需要同時(shí)考慮紊流度和紊流積分尺度與實(shí)際情況的相似性，否則會(huì)造成較大的偏差。

3.3 不同格柵紊流場(chǎng)下雙列車的氣動(dòng)導(dǎo)納

3.3.1 紊流度對(duì)雙列車工況背風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)導(dǎo)納的影響

A 類和B 類格柵紊流場(chǎng)的紊流積分尺度相似，而紊流度相差較大，圖11 為雙列車分別位于1 號(hào)和2 號(hào)橋面位置時(shí)，針對(duì)于A 類和B 類紊流場(chǎng)，在背風(fēng)側(cè)列車測(cè)壓截面處擬合的脈動(dòng)風(fēng)速u，w對(duì)列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)各分量模的平方值，對(duì)比分析紊流度對(duì)背風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)的影響。從圖中可以看出，在所關(guān)心的折減頻率幾乎所有的變化范圍內(nèi)，紊流度對(duì)背風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)各分量均有較大的影響，且在折減頻率變化范圍內(nèi)，風(fēng)場(chǎng)內(nèi)的紊流度越大，則列車氣動(dòng)導(dǎo)納模越小，其原因可能與紊流場(chǎng)中紊流度的變化有關(guān)。同時(shí)注意到相較于單列車工況下列車氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別和擬合的相應(yīng)結(jié)果，雙列車工況下背風(fēng)側(cè)列車的氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)模更大，大部分情況下大于1，且對(duì)風(fēng)場(chǎng)中紊流度的大小更加敏感，在相同的紊流度變化幅度下，背風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)模的平方值變化幅度更大。

圖11 A類和B類風(fēng)場(chǎng)下背風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)Fig.11 Aerodynamic admittance function of train on leeward side in type A and type B wind fields

3.3.2 紊流積分尺度對(duì)雙列車工況背風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)導(dǎo)納的影響

B 類和C 類格柵紊流場(chǎng)的紊流度相似，而紊流積分尺度相差較大，圖12 為雙列車分別位于1 號(hào)和2 號(hào)橋面位置時(shí)，針對(duì)于A 類和B 類紊流場(chǎng)，在背風(fēng)側(cè)列車測(cè)壓截面處擬合的脈動(dòng)風(fēng)速u和w對(duì)氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)各分量模的平方值，對(duì)比分析紊流積分尺度對(duì)背風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)的影響。

圖12 B類和C類風(fēng)場(chǎng)下背風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)Fig.12 Aerodynamic admittance function of train on leeward side in B and C wind fields

從圖中可以看出，在所關(guān)心的折減頻率幾乎所有的變化范圍內(nèi)，紊流積分尺度對(duì)背風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)各分量均有一定的影響，且在折減頻率變化范圍內(nèi)，風(fēng)場(chǎng)內(nèi)的紊流積分尺度越大，則列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)模的平方值越大，其原因可能與單列車工況下一致。

同時(shí)注意到，與紊流度相比，紊流積分尺度對(duì)背風(fēng)側(cè)列車的氣動(dòng)導(dǎo)納的影響略小，在不同紊流積分尺度的風(fēng)場(chǎng)中計(jì)算識(shí)別得到的氣動(dòng)導(dǎo)納模的差別較小，因此背風(fēng)側(cè)列車的氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)對(duì)風(fēng)場(chǎng)內(nèi)紊流積分尺度的變化不敏感，這可能是受到迎風(fēng)側(cè)列車遮擋的原因。除此之外，所關(guān)心的幾乎所有折減頻率范圍內(nèi)，不同紊流積分尺度風(fēng)場(chǎng)內(nèi)列車氣動(dòng)導(dǎo)納之間的差別趨于定值，氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)曲線隨著折減頻率的變化平行發(fā)展。

4 結(jié)論

1)遺傳算法可以對(duì)自譜-交叉譜總體最小二乘法取得良好的計(jì)算結(jié)果，風(fēng)攻角的變化對(duì)列車氣動(dòng)導(dǎo)納u分量影響不明顯，以升力氣動(dòng)導(dǎo)納為例，在折減頻率變化范圍內(nèi)，u分量3°攻角氣動(dòng)導(dǎo)納∣χMw∣2總和為0°攻角氣動(dòng)導(dǎo)納∣χMw∣2總和的0.79 倍，w分量3°攻角氣動(dòng)導(dǎo)納∣χMw∣2總和為0°攻角氣動(dòng)導(dǎo)納∣χMw∣2總和的6.63 倍。除此之外，Sears 函數(shù)在高頻區(qū)與列車氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別結(jié)果具有一定的相似性，但數(shù)值均偏小。

2) 來(lái)流紊流的紊流度和紊流積分尺度的變化對(duì)單列車工況和雙列車工況背風(fēng)車的氣動(dòng)導(dǎo)納均有不同程度的影響，因此，在對(duì)列車氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別的風(fēng)洞試驗(yàn)中需考慮紊流度和紊流積分尺度的相似性。

3) 背風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)導(dǎo)納模具有明顯的波峰，且值大于單列車工況氣動(dòng)導(dǎo)納相應(yīng)識(shí)別結(jié)果，大部分情況下大于1。