薛繼軍 楊文波 白 哲 上官豐收

(1.西安石油大學機械工程學院 2.渭南陜煤啟辰科技有限公司 3.西安恩諾維新石油技術(shù)有限公司)

0 引言

稠油的黏度高、密度大，導致其流動阻力大、舉升困難。為了降低稠油黏度，增加流動性，工程上一般對其采用熱力開采方式，具體方式包括注蒸汽、熱流體循環(huán)和電加熱等方式[1]?？招臈U電加熱是稠油降黏的新技術(shù)，該加熱系統(tǒng)由智能電控裝置、加熱電纜、空心桿和終端器等組成，加熱電纜通入交流電后，空心桿處于加熱電纜產(chǎn)生的交變磁場中，在集膚效應和鄰近效應作用下，空心桿內(nèi)壁產(chǎn)生電磁和磁滯損耗，同時產(chǎn)生大量的熱量，通過熱傳導把熱量傳遞給稠油，從而達到提高稠油溫度、降低稠油黏度、減小稠油流動阻力的目的[2－4]。空心桿電加熱系統(tǒng)的優(yōu)點是操作方便、加熱效率高、易于控制以及可以連續(xù)加熱。當油管稠油溫度高于凝固點時，電加熱系統(tǒng)可以停止加熱，如果稠油溫度低于其凝固點時，系統(tǒng)又可以開始加熱[5]。

目前，關(guān)于空心桿電加熱技術(shù)方面的研究多集中于其工作原理、裝置結(jié)構(gòu)和工藝特點上，或者僅分析頻率和通電時間對空心桿溫度變化的影響，忽略了其他關(guān)鍵因素對空心桿電加熱系統(tǒng)加熱效果的影響，如頻率、壁厚和電纜偏置對加熱效果的影響。本文以集膚效應和鄰近效應為理論基礎(chǔ)，并建立相應的物理模型，利用有限元法對空心桿電加熱系統(tǒng)的電磁場進行數(shù)值模擬，重點分析電加熱系統(tǒng)加熱效果與電流頻率、抽油桿壁厚、電纜偏置之間的關(guān)系。研究結(jié)果可為系統(tǒng)主要技術(shù)參數(shù)的選擇和空心桿的選型提供理論依據(jù)。

1 空心桿電加熱系統(tǒng)理論基礎(chǔ)

1.1 空心桿電加熱原理

空心桿電加熱系統(tǒng)利用中頻電進行加熱[6]。通常意義上，把頻率在260～1 000 Hz 范圍內(nèi)的感應加熱電源稱為中頻電源。圖1 為空心桿電加熱系統(tǒng)示意圖?？招臈U電加熱系統(tǒng)的主要工作順序是:智能電控裝置將交流電通過二次電纜輸送到井口，加熱電纜通過井口懸接器后依次穿過空心光桿內(nèi)孔、防噴盒、空心桿與終端器相連，形成閉合回路。通過加熱電纜中的交變電流產(chǎn)生交變磁場，處于交變磁場中的空心桿將產(chǎn)生感應電流，在“集膚效應”作用下電流主要集中在空心桿內(nèi)壁，電流流過空心桿的有效截面積減少，而等效電阻增大，使空心桿桿體發(fā)熱量更大，熱量通過空心桿壁傳導給稠油，稠油吸收熱量后溫度升高，油黏度降低[7]。

圖1 空心桿電加熱系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of hollow rod electric heating system

1.2 集膚效應和鄰近效應

集膚效應是指向?qū)w中通入交流電或交變磁場時，導體截面上的電場強度、磁場強度和電流密度分布不均勻的現(xiàn)象，即導體表面的物理量最大，越深入導體內(nèi)部物理量越小[8]?？招臈U中的集膚效應和鄰近效應如圖2 所示。利用ANSYS Maxwell 電磁場分析模塊對集膚效應做仿真分析，發(fā)現(xiàn)電流密度多集中在導體外表面，越深入導體內(nèi)部，電流密度的幅值越小。

圖2 空心桿中的集膚效應和鄰近效應Fig.2 Skin effect and proximity effect in hollow rod

鄰近效應是指兩個相互接近的、通以反向交流電的導體中，電磁場分布受到彼此影響發(fā)生變化的現(xiàn)象[9]。如圖2b 所示，在空心桿電加熱系統(tǒng)中，空心桿和加熱電纜中的電流方向相反，空心桿中的電流密度分布受到自身和加熱電纜的兩交變磁場共同影響，使電流趨向內(nèi)表面流動，具體表現(xiàn)為內(nèi)表面電流密度大，外表面電流密度很小。

2 空心桿電加熱效果影響因素分析

2.1 基本假設(shè)

(1) 假設(shè)加熱電纜無限長，可以忽略終端效應，認為同一級空心桿和加熱電纜每個截面上的電磁場完全相同[10]；

(2) 假設(shè)電纜材料的磁導率近似于真空磁導率，加熱電纜導體上的集膚效應可以忽略不計[11]；

(3) 忽略電纜周圍空氣中的磁漏。

2.2 物理模型

利用ANSYS Maxwell 有限元分析軟件對空心桿電加熱系統(tǒng)進行仿真分析。選擇規(guī)格為KG36 的空心桿[12]為分析對象，設(shè)置其外徑為36 mm，壁厚在5.5～6.0 mm 之間。首先，建立空心桿和加熱電纜的電磁場模型，在材料庫中選擇空心桿的材料為合金鋼，加熱電纜的材料為銅，對模型進行網(wǎng)格劃分，如圖3 所示。

圖3 空心桿和電加熱電纜模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Hollow rod ＆ electric heating cable model and its grid division

由于集膚效應的存在，最后電流高密度集聚在空心桿內(nèi)表面的薄層。本文選用Maxwell 中的Skin Depth Based Refinement 模塊進行仿真。該模塊是一種基于集膚效應的細化剖分設(shè)置模塊，采用三角形單元，能夠較快速劃分網(wǎng)格和逼近環(huán)形邊界，可以在滿足剖分精度的同時提高運算效率。由于考慮到空心桿的集膚效應，所以需要在集膚效應層加密剖分，而在非集膚效應層的網(wǎng)格相對比較稀疏，這種網(wǎng)格劃分會出現(xiàn)表層密集、中間稀疏的現(xiàn)象。

2.3 邊界條件及載荷

要在集膚效應區(qū)域的截面上施加一個均勻電流載荷，必須對該截面進行時間積分電勢耦合，使截面上各個節(jié)點的電壓相同。已知磁通量包含在空心桿內(nèi)部，可以在空心桿的外表面加上平行磁通量邊界條件，使得所有存在于空心桿內(nèi)部的時間積分電勢可以自由耦合，從而保證截面上任意節(jié)點的電壓相等。然后，可以在截面的任意節(jié)點加上電流。設(shè)置電纜通過電流為145 A，空心桿和加熱電纜構(gòu)成閉合回路，兩者電流方向相反。

2.4 模擬結(jié)果及分析

2.4.1 頻率對電流密度的影響

已知空心桿的材料為KG36 合金鋼，電導率為5.56×106S/m，相對磁導率為1 000。加熱電纜的材料為金屬銅，其電導率為5.96×107S/m，磁導率為4π×10－7H/m[13]。從中頻300 Hz 開始，逐漸提高頻率，由于集膚效應的影響，空心桿內(nèi)壁產(chǎn)生的電流層越來越薄，當電流頻率達到1 000 Hz 時，電流富集在空心桿內(nèi)壁的一層薄膜上?？招臈U上電流密度分布情況如圖4 所示。

圖4 中頻交流電下空心桿上的電流密度分布Fig.4 Current density distribution in hollow rod under intermediate-frequency alternating current

工程上，將導體中電流密度衰減至導體截面表層電流密度的1/e 處的深度稱為集膚深度[14]。圖5和圖6 分別是壁厚為6 mm 時空心桿上電流密度和集膚深度隨頻率的變化曲線。

圖5 電流密度隨頻率的變化曲線Fig.5 Change of current density with frequency

圖6 集膚深度隨頻率的變化曲線Fig.6 Change of skin depth with frequency

在相同外徑和壁厚情況下，沿空心桿半徑方向，電流密度不斷衰減。由于鄰近效應，感應電流產(chǎn)生的磁場會阻礙原磁場，導致空心桿中產(chǎn)生反向電流，所以電流密度經(jīng)過一個拐點之后趨于0，且頻率越高，空心桿上的集膚效應越明顯，集膚深度越小。當電流頻率很高時，電流集附在空心桿內(nèi)壁上的一個薄層，即外表面幾乎沒有電流，從而保證了空心桿外表面始終處于絕緣狀態(tài)。

2.4.2 壁厚對電流密度的影響

不同的壁厚對空心桿電流密度會產(chǎn)生不同的影響，選擇合適的壁厚能夠提高空心桿的發(fā)熱效率，使系統(tǒng)能耗最優(yōu)。為研究壁厚對電流密度的影響，本文選擇不同壁厚的空心桿模擬分析，結(jié)果如圖7所示。圖7 中的Jmax為電流密度最大值。

由圖7 可知，在相同外徑的情況下，壁厚越薄，空心桿上能達到的電流密度越大。另一方面，減小壁厚使感應電流流經(jīng)空心桿的有效截面積減少，導致等效電阻增大，空心桿的發(fā)熱量也在增加。當空心桿壁比較薄時，材質(zhì)導熱性能好，內(nèi)部的熱傳導也更快。因此，在滿足強度的要求下，選擇更薄的桿壁可以加快空心桿內(nèi)部熱量傳導，減少發(fā)熱量的損耗。

圖7 不同壁厚下電流密度的變化曲線Fig.7 Change of current density under different wall thicknesses

2.4.3 電纜偏置對電流密度的影響

通常情況下，加熱電纜通過電纜絞車下入空心桿內(nèi)，下入過程中由于摩擦可能會在空心桿內(nèi)發(fā)生電纜屈曲現(xiàn)象，即加熱電纜不一定恰好安裝在空心桿的中心位置。為了觀察加熱電纜發(fā)生偏移時空心桿上的電流密度變化情況，本文選擇相同壁厚的空心桿，在相同電流頻率情況下，計算分析空心桿和加熱電纜上的電流密度分布情況，結(jié)果如圖8 和圖9 所示。

圖8 不同偏置情況下電流密度的變化曲線Fig.8 Change of current density under different biases

圖9 空心桿內(nèi)電流密度沿壁厚方向的分布曲線Fig.9 Distribution of current density in hollow rod along the wall thickness direction

由圖8 和圖9 可知:加熱電纜不發(fā)生偏置，即處于中心位置時，其內(nèi)側(cè)的電流密度明顯大于外表面的電流密度，這是由于鄰近效應形成的；當加熱電纜發(fā)生略微偏置時，空心桿上電纜偏置處局部的電流密度在緩慢增大；當加熱電纜偏置至空心桿內(nèi)壁時，電纜與內(nèi)壁接觸處局部電流密度顯著增大，導致其內(nèi)壁溫度過高，容易使加熱電纜局部分子結(jié)構(gòu)改變而發(fā)生擊穿、著火現(xiàn)象。因此，在實際工作中應避免加熱電纜偏置，當加熱電纜處于空心桿的中心位置時，空心桿上散熱均勻，從而提高了電能轉(zhuǎn)化成熱能的利用率，對周圍稠油實現(xiàn)有效加熱，可顯著提升加熱效率。

3 結(jié)束語

以空心桿集膚效應、鄰近效應以及電磁場理論為基礎(chǔ)，通過建立空心桿與加熱電纜的有限元模型，分析空心桿在電加熱過程中電流密度的分布情況及其影響因素，得出了電流頻率、空心桿壁厚以及電纜偏置對加熱效果的影響規(guī)律。分析結(jié)果表明:①電流頻率越大，集膚深度越小，集膚效應越顯著；②在空心桿電加熱裝置設(shè)計過程中，可以通過改變電流頻率和空心桿尺寸等物理量，使電加熱效率提升；③數(shù)值模擬結(jié)果顯示，以KG36 規(guī)格的空心桿為例，當電流頻率為1 000 Hz，空心桿壁厚為5.5 mm 時，電加熱效果最顯著；④當電纜處于中心位置時，電能轉(zhuǎn)化熱能的效率最高，空心桿加熱與散熱均勻，加熱電纜不會發(fā)生擊穿現(xiàn)象。