邱愛保

（宜春學院數學與計算機科學學院，江西 宜春 336000）

1 高等數學課程多元化教學的必要性

2017 年 2 月 18 日，教育部提出“新工科建設”，要求培養(yǎng)工程實踐能力強、學科交叉融合和跨界整合的人才。 新形勢與新戰(zhàn)略對我國傳統的工程人才培養(yǎng)提出了挑戰(zhàn)，迫切需要大量工程實踐能力強、創(chuàng)新能力強、具有國際競爭力并能適應未來發(fā)展的高素質復合型的“新工科”人才。

高等數學課程是高等院校理工、經管、農、醫(yī)各專業(yè)開設的一門重要專業(yè)基礎課程，有利于學生思維素質的培養(yǎng)， 同時為后續(xù)專業(yè)課的學習奠定堅實基礎。由于其內容抽象、邏輯思維強，教學方法單一，考核模式片面，造成學生學習積極性不高，有些學生只會算，不會應用，實踐能力不強，教學效果不理想。

當前，地方應用型高校積極探索推行多元化人才培養(yǎng)模式改革和創(chuàng)新，取得顯著成效。 新工科背景下，如何結合高等數學課程特點和地方高校多元化人才培養(yǎng)目標，建設配套的多元化課程體系和教學資源體系，改革教學模式，實現高等數學課程教學的多元化，提高教學效果， 為新工科建設提供強有力的支撐，是高校教育工作者應積極思考的問題。

2 高等數學課程多元化教學的可行性

中國特色社會主義教育的根本目標，是培養(yǎng)社會主義“四有”新人。 為實現該目標，各高等院校大力提倡教學改革， 探討多元化教學改革新思路和新舉措。信息化時代智慧教學系統雨課堂、 泛雅超星智學習通、智慧樹、優(yōu)課聯盟、中國大學MOOC 等網絡教學平臺的興起，為多元化教學的運行提供了可能。

3 高等數學課程多元化教學模式

要想打造一堂“金課”，教師要做到理念創(chuàng)新、內容創(chuàng)新、模式創(chuàng)新。 為激發(fā)學生對高等數學課程的學習興趣，提高學生自主學習能力和實踐能力，探索一種以教學目標為導向、以學生為中心的BOPPPS 教學模式，應用于高等數學多元化教學。

BOPPPS 教學模式由導言（Bridge-in）、學習目標（Objective/Outcome）、前測（Pre-assessment）、參與式學習 （Participatory Learning）、后測（Post-assessment）和總結（Summary）六個教學環(huán)節(jié)構成[1]，是教師進行教學設計及課堂組織教學的一種有效模式。

將BOPPPS 模式的6 個環(huán)節(jié)應用于整個教學過程，具體分為課前線上學習、課中線下教學、課后線上測試與總結三大部分。

3.1 課前線上學習

教師根據課程的教學目標，通過智慧教學學習通平臺發(fā)布教學資源，上傳預習任務（包括導言、前測），監(jiān)測學生自主學習進度； 學生根據教師發(fā)布的導言，明確學習目標，線上學習教師發(fā)布的教學資源，完成前測練習。

3.2 課中線下教學

以學生為主體的參與式學習過程是BOPPPS 教學模式的核心部分。 在多媒體教室教師運用雨課堂平臺開展教學活動，通過雨課堂在線簽到對學生進行考勤，根據學生課前線上前測學情，深化講解，剖析難點， 組織指導學生進行多種形式的參與課堂學習，并及時給予點評；學生根據前測結果，在課堂上有針對性地聽講，積極參與課堂互動討論。

3.3 課后線上測試與總結

教師在學習通平臺上發(fā)布作業(yè)， 可規(guī)定完成時間，監(jiān)控學生提交情況，檢驗學生對教學內容是否掌握，學生建模能力和Matlab 軟件運用是否提高，分組展開討論，對問題進行總結，根據學情反饋，對教學進行改進；學生查閱相關資料，完成教師發(fā)布的作業(yè)，提交解題結果。

4 具體應用

高等數學課程知識點眾多，各知識點間既相互牽連，又各具價值。 為提高學習效果，以篇章為單位將高等數學課程進行問題模塊化處理。 搜集整理割圓術求面積問題、血藥濃度問題、觀圖最佳距離問題、導彈追蹤問題、海監(jiān)船執(zhí)法問題、小樹生長過程問題、游輪上的傳染病人數問題、通信衛(wèi)星的覆蓋面積問題、空間探測器表面溫度問題、 農夫分牛問題10 個案例對應高等數學十個篇章知識，根據教學目標、教學重點、教學難點，實施多元化BOPPPS 教學模式。

以一階微分方程知識點為例，對應游輪上的傳染病人數問題：一只游輪上有600 人，一名游客患了某種傳染病，12 小時后有 3 人發(fā)病。 （1）用 Logistic 模型建立感染人數增長模型；（2）用Matlab 軟件求該模型的解析解；（3） 分別計算 50、60、70、80 小時后被感染人數；（4）如何利用游輪上的現有資源采取什么措施減少被感染人數？

多元化教學在教學資源相對完善的條件下，分課前、課中、課后三步實現BOPPPS 教學。

首先，課前根據教學目標規(guī)劃學生預習任務。 （1）查閱資料，建立Logistic 模型應滿足的條件；（2）一階微分方程的類型和解法；（3）查閱MATLAB 軟件中微分方程的求解命令及其使用方法；（4）布置前側練習。其次，課堂深化講解。 教師歸納總結講解一階微分方程的類型和解法；然后讓學生參與學習，提示傳染病的發(fā)病率一方面受感染人數的影響，另一方面也受未感染人數的制約；討論如何對游輪上傳染病問題建立Logistic 數學模型，Logistic 數學模型是一階微分方程什么類型，如何求該問題的解析解和數值解，并通過MATLAB 軟件繪圖，研判函數特征和各時間點的感染人數，引導學生進行案例分析。

最后，課后在學習通上發(fā)布作業(yè)，檢驗學生學習效果，在學習群中展開討論，總結傳染病的擴散、生物種群的繁殖、信息的傳播、新技術的推廣、商品的銷售等現象都符合Logistic 限制性增長模式。

通過學習通學情統計和雨課堂教學分析顯示，學生能很好地完成課前預習任務點，積極參與課堂互動討論，課后能積極主動參與案例拓展討論，提高了數學素養(yǎng)和科研能力。

5 結語

多元化BOPPPS 教學模式把傳統教學方式的優(yōu)勢和網絡信息化教學的優(yōu)勢結合起來，既發(fā)揮教師引導、啟發(fā)、監(jiān)控教學過程的主導作用，又充分體現學生作為學習過程主體的主動性、積極性與創(chuàng)造性[2]。

將多元化教學模式應用到宜春學院醫(yī)學院2020級臨床醫(yī)學（1）（2）班、化學與生物工程學院 2020 級化學（師范類）班、應用化學班四個班級，由于教學模式新穎，教學信息豐富實用，且融合了當代青年追求時尚創(chuàng)新的特點，學生學習興趣濃厚，自主學習參與度高，教學效果良好，考試優(yōu)秀率提升，2020 年度學生評教上學期96.66 分、下學期97.91 分，平均97.28 分的優(yōu)良成績，居全院教師排名第二，得到師生的肯定。

該教學模式在運行過程中需要改進的地方：

（1）全校多媒體教室教學系統都是由學校網絡管理中心維護管理，建議網管中心在服務器端制作映射文件安裝系統時，把Office、雨課堂、MATLAB 等常用教學軟件安裝好。 若后期教師自己安裝，使用后系統自動會還原覆蓋，導致軟件不能正常使用，影響教學效果。

（2）由于增加了前測練習、后測練習和軟件使用等教學環(huán)節(jié)，評分時應給教師更高的考核自由度。

高等數學是大一新生開設的專業(yè)基礎課程，全國大學生數學建模大賽是每年九月份舉辦，這就要求學生在學好高等數學、線性代數、概率論等課程的基礎上，拓展數學思維，在后續(xù)學習中結合專業(yè)知識和軟件編程能力，積極參加全國大學生數學建模大賽、藍橋杯青少年創(chuàng)意編程大賽等各種高水準的技能競賽， 學以致用，不斷提高學生創(chuàng)新能力和工程實踐能力。