馬成松, 趙耀

(上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090)

0 引 言

傳統(tǒng)的化石能源已經(jīng)不能滿足人類社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的需要。分布式能源的優(yōu)勢(shì)在于靈活性強(qiáng)、無(wú)污染、分布廣泛。它成為符合可持續(xù)發(fā)展理念的合適能源[1-2]。在許多方面，它逐漸由互補(bǔ)能源向替代能源轉(zhuǎn)變[3]。光伏、風(fēng)電為主的分布式能源在接入電網(wǎng)時(shí)以電力電子逆變器為接口，與傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)相比，具有暫態(tài)響應(yīng)快速的特點(diǎn)。但由于電力電子器件缺少慣性[4]，并且往往存在著過(guò)載能力差、輸出阻抗小等特性[5]。

因此，學(xué)界針對(duì)上述問(wèn)題提出了虛擬同步發(fā)電機(jī)(Virtual Synchronous Generator, VSG)的思想[6-7]，采用同步發(fā)電機(jī)模型來(lái)控制分布式發(fā)電機(jī)組的逆變器輸出電流。文獻(xiàn)[8]基于下垂控制對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)建模和特性分析，為VSG技術(shù)應(yīng)用提供理論支持；文獻(xiàn)[9-12]對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼進(jìn)行了深入研究，提高了傳統(tǒng)虛擬同步發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；文獻(xiàn)[13]分析了雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)的慣量特性，自適應(yīng)控制轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[14]建立雙機(jī)并聯(lián)的時(shí)域小信號(hào)模型，詳細(xì)分析了系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[15]提出多逆變器并聯(lián)的改進(jìn)控制策略，實(shí)現(xiàn)了功率均分且具有環(huán)流抑制能力。

從上述文獻(xiàn)可以看出，對(duì)于虛擬同步發(fā)電機(jī)中的慣量和阻尼已經(jīng)有了很多研究，但大都集中在如何通過(guò)調(diào)控慣量和阻尼來(lái)提高頻率穩(wěn)定性上；對(duì)于多機(jī)并聯(lián)的虛擬同步發(fā)電機(jī)研究集中在功率均分的問(wèn)題上，但振蕩問(wèn)題很少被人提及。振蕩一旦發(fā)生，往往會(huì)誘發(fā)一系列連鎖事故，甚至?xí)斐呻娏ο到y(tǒng)大范圍解列，帶來(lái)不可估量的經(jīng)濟(jì)損失及對(duì)人民生活的重大影響。文中針對(duì)雙機(jī)并聯(lián)VSG系統(tǒng)，分析了其控制原理，建立了雙機(jī)并聯(lián)的小信號(hào)模型。結(jié)合低頻振蕩時(shí)功角特性的關(guān)系推導(dǎo)出一種基于雙機(jī)并聯(lián)VSG的自適應(yīng)前饋控制(Self-adaptive Feedforward Control,SAFC)策略，能夠自適應(yīng)增加前饋補(bǔ)償量來(lái)抑制系統(tǒng)振蕩，減少系統(tǒng)穩(wěn)定所需時(shí)間和功率分配誤差，以保證系統(tǒng)的快速安全穩(wěn)定運(yùn)行。最后通過(guò)Matlab/Simulink進(jìn)行仿真驗(yàn)證SAFC控制策略的可行性及優(yōu)越性。

1 VSG控制策略基本原理

由于VSG通過(guò)用逆變器做載體來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)同步電機(jī)的模擬，因此VSG具有并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。典型的VSG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示[16]。圖1中，DC是直流側(cè)電壓；ea、eb、ec為逆變器三相輸出端電壓；ua、ub、uc為三相電網(wǎng)電壓；ia、ib、ic為逆變器輸出的三相并網(wǎng)電流；L，C分別為L(zhǎng)C濾波器的電感和電容。

圖1 虛擬同步發(fā)電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

通過(guò)圖1可以看出，逆變器的直流端可以等效為原動(dòng)機(jī)，逆變器的自身阻抗和線路阻抗可以等效為同步發(fā)電機(jī)的等效阻抗，三相輸出電壓可以等效為同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢(shì)。

根據(jù)VSG的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，結(jié)合傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械方程，根據(jù)牛頓第二定律，可知VSG的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為[16-17]：

(1)

式中Pm、Pe、PD分別為同步發(fā)電機(jī)機(jī)械功率、電磁功率和阻尼功率；ω為同步發(fā)電機(jī)電角速度；ω0為額定電角速度；Δω為同步發(fā)電機(jī)電角速度與額定電角速度之差；J、D分別為同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)；θ為電角度。

由式(1)可以看出，轉(zhuǎn)子機(jī)械方程中存在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻尼系數(shù)D，使并網(wǎng)逆變器在功率和頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程中具有慣性。同時(shí)，也使得逆變器型并網(wǎng)發(fā)電裝置存在電網(wǎng)功率振蕩和頻率波動(dòng)的能力?？梢?jiàn)這兩個(gè)變量對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行性能的改善具有重要意義[18]。

VSG整體控制框圖如圖2所示。其中，為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)，文中直接采用直流電壓源替代分布式電源及儲(chǔ)能裝置。

圖2 VSG整體控制框圖

在VSG整體控制框圖中，控制系統(tǒng)從ABC公共母線上收集參數(shù)，電磁功率(Pe)和無(wú)功功率(Qout)由功率檢測(cè)器計(jì)算，機(jī)械功率(Pm)由虛擬原動(dòng)機(jī)提供，電磁功率(Pe)和機(jī)械功率(Pm)通過(guò)VSG控制算法轉(zhuǎn)換成電角度θ輸出，無(wú)功功率(Qout)和參考無(wú)功功率(Qref)通過(guò)PI控制器產(chǎn)生參考電壓(V)，最終通過(guò)PWM發(fā)生器產(chǎn)生脈寬調(diào)制信號(hào)輸送到逆變器中。逆變器的輸出電壓通過(guò)LRC濾波電路產(chǎn)生并網(wǎng)電壓，使分布式逆變器具有類似于同步發(fā)電機(jī)的特性。該控制策略的優(yōu)勢(shì)是可對(duì)VSG關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行靈活的調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)其優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 雙機(jī)并聯(lián)VSG小信號(hào)模型分析

由圖1變換雙機(jī)并聯(lián)VSG的等效電路如圖3所示。

圖3 雙機(jī)并聯(lián)VSG的等效電路

由圖3可知，U01和U02為輸出電壓，φ1和φ2為VSG與PCC點(diǎn)的相位差，R1和R2為VSG輸出等效電阻，X1和X2為VSG輸出等效電抗，RL和XL分別為負(fù)載等效電阻和電抗。雙機(jī)VSG的等效阻抗為：

(2)

式中Z1=R1+jX1和Z2=R2+jX2分別為是VSG的輸出等效阻抗，則等效阻抗Z的幅值|Z|和阻抗角θ分別為：

(3)

從而得到VSG1的視在功率S1為：

(4)

式中P1和Q1分別為VSG1輸出的有功功率和無(wú)功功率；Δδ=φ1-φ2為兩臺(tái)VSG的相位差。

由式(4)可得到VSG1輸出的有功功率P1和無(wú)功功率Q1分別為：

(5)

(6)

將式(3)分別代入式(5)和式(6)可得：

(7)

(8)

將式(7)和式(8)進(jìn)行線性化表示：

(9)

(10)

其中：

同理可得VSG2輸出的有功功率和無(wú)功功率為：

(11)

(12)

將式(11)和式(12)進(jìn)行線性化表示：

(13)

(14)

其中：

由上述式子可知，若一臺(tái)VSG的輸出等效阻抗發(fā)生變化，必然影響其他VSG輸出的有功功率和無(wú)功功率，導(dǎo)致VSG的有功分配精度和無(wú)功均分存在誤差，甚至嚴(yán)重的情況下有可能引起系統(tǒng)振蕩，導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定，進(jìn)而影響系統(tǒng)的安全性。

3 SACF控制策略

3.1 振蕩分析

在電力系統(tǒng)發(fā)展初始，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定運(yùn)行的問(wèn)題通常是小擾動(dòng)穩(wěn)定問(wèn)題，主要表現(xiàn)為發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)間的非同期失步。然而，隨著現(xiàn)在電力系統(tǒng)的規(guī)模的不斷擴(kuò)大，電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也越來(lái)越復(fù)雜，使得電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行也越來(lái)越接近其極限臨界點(diǎn)，由振蕩而導(dǎo)致的失穩(wěn)等問(wèn)題也變得越來(lái)越顯著。并且，這種振蕩在弱聯(lián)絡(luò)線上表現(xiàn)的尤為劇烈，尤其是互聯(lián)系統(tǒng)的弱聯(lián)絡(luò)線上[19-20]。當(dāng)互聯(lián)的系統(tǒng)是通過(guò)交流輸電線來(lái)進(jìn)行電能傳輸，并且由于聯(lián)絡(luò)線又相對(duì)較弱，輸電距離長(zhǎng)，在這種時(shí)候，如果系統(tǒng)中沒(méi)有足夠的能源補(bǔ)充，那么將很容易由此導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)的功率振蕩。系統(tǒng)的功角振蕩軌跡如圖4所示。

圖4 功角振蕩軌跡圖

當(dāng)VSG系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)行，此時(shí)角速度ω不斷增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速大于同步轉(zhuǎn)速，Δω﹥0，dω/dt﹥0，此時(shí)機(jī)械功率Pm與電磁功率Pe之差ΔP>0，系統(tǒng)需補(bǔ)償負(fù)能量來(lái)抑制轉(zhuǎn)速增加；當(dāng)系統(tǒng)從b點(diǎn)到c點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，此時(shí)角速度ω不斷減小，Δω﹥0，dω/dt<0，此時(shí)機(jī)械功率Pm與電磁功率Pe之差ΔP<0，此時(shí)系統(tǒng)需補(bǔ)償正能量來(lái)防止轉(zhuǎn)速進(jìn)一步降低并提高轉(zhuǎn)速。同理，當(dāng)系統(tǒng)從b點(diǎn)到c點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)需補(bǔ)償正能量使系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)系統(tǒng)從b點(diǎn)到c點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)需補(bǔ)償負(fù)能量使系統(tǒng)穩(wěn)定。

為了便于更加方便的分析，系統(tǒng)中各變量的變化情況如表1所示。

表1 各變量的變化情況

由表1可知，角速度變化率dω/dt與機(jī)械功率Pm與Pe電磁功率之差ΔP同號(hào)，可用角速度變化率dω/dt作為自適應(yīng)補(bǔ)償前饋量為正負(fù)性的依據(jù)，則需自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)那梆伭?Gf)為：

(15)

式中M為SAFC控制策略下虛擬轉(zhuǎn)子角速度變化率的閾值。系統(tǒng)將實(shí)時(shí)收集虛擬轉(zhuǎn)子角速度變化率的信息反饋給前饋補(bǔ)償單元。若虛擬轉(zhuǎn)子角速度變化率的絕對(duì)值大于或等于M，則前饋補(bǔ)償單元開(kāi)始動(dòng)作，將自適應(yīng)補(bǔ)償系統(tǒng)所需要的前饋量；若虛擬轉(zhuǎn)子角速度變化率的絕對(duì)值小于M，則反映系統(tǒng)的狀態(tài)良好，前饋補(bǔ)償單元將不動(dòng)作。前饋補(bǔ)償單元的構(gòu)建如3.2節(jié)所述。

3.2 SAFC控制原理

VSG控制算法模型的控制框架圖如圖5所示。

圖5 VSG控制算法框架圖

該控制結(jié)構(gòu)是以同步電機(jī)的二階數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過(guò)機(jī)械功率Pm、電磁功率Pe、同步發(fā)電機(jī)電角速度ω、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻尼系數(shù)D等系統(tǒng)參數(shù)，經(jīng)過(guò)公式計(jì)算推導(dǎo)最終生成電角度即相角θ信號(hào)。

由式(1)和圖5可得轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的傳遞函數(shù)為：

(16)

進(jìn)一步推導(dǎo)出機(jī)械功率Pm和電磁功率Pe即有功功率之間傳遞函數(shù)為：

(17)

由此可得VSG有功-頻率波動(dòng)的傳遞函數(shù)：

(18)

由于引入了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，式(18)是典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，使VSG在瞬態(tài)過(guò)程中產(chǎn)生了功率振蕩和頻率波動(dòng)。因此，加入可調(diào)參數(shù)C，式(18)可以表示為：

(19)

當(dāng)前饋補(bǔ)償量(Gf)被引入時(shí)，式(18)可表示為：

(20)

結(jié)合式(19)和式(20)，前饋補(bǔ)償量(Gf)可以如下導(dǎo)出：

Gf=(1-C)(Jωs+Dω)Δω

(21)

因此，結(jié)合式(15)SAFC的自適應(yīng)前饋補(bǔ)償量為：

(22)

所以，SAFC的功率-頻率波動(dòng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以寫(xiě)成為：

(23)

SAFC的閉環(huán)功率控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。當(dāng)C等于1時(shí)，其控制效果與傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)相同。

圖6 SAFC控制算法框架圖

當(dāng)可調(diào)參數(shù)C為不同值，J=0.6 Kg·m2，D=30時(shí)，系統(tǒng)頻率和有功功率響應(yīng)如圖7所示。

由圖7可知，可調(diào)參數(shù)越小，系統(tǒng)頻率和功率的過(guò)沖越大，系統(tǒng)越難穩(wěn)定，容易造成系統(tǒng)頻率波動(dòng)和功率振蕩，影響系統(tǒng)安全性及穩(wěn)定性。適當(dāng)增大可調(diào)參數(shù)C可以避免頻率和功率過(guò)沖并加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度。不同時(shí)刻自適應(yīng)補(bǔ)償不同的前饋量，體現(xiàn)了SAFC控制策略的有效性和靈活性。

圖7 不同調(diào)整參數(shù)C對(duì)系統(tǒng)頻率、功率和前饋量的影響

3.3 SAFC控制策略對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響分析

由式(1)可知VSG系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：

(24)

將式(24)等式兩邊分別積分可得：

(25)

式中 ΔP=Pm-Pe為系統(tǒng)狀態(tài)改變時(shí)的功率缺額；t0和t1分別為系統(tǒng)狀態(tài)改變的開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。

將式(25)化簡(jiǎn)得：

(26)

式中Er為系統(tǒng)狀態(tài)改變時(shí)的動(dòng)能缺額。

從式(26)可以看出，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻尼系數(shù)D與系統(tǒng)狀態(tài)改變時(shí)的動(dòng)能缺額Er具有一定的比例關(guān)系。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，即發(fā)生擾動(dòng)或故障時(shí)，若保持動(dòng)能缺額Er不變，則需要改變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻尼系數(shù)D。然而，傳統(tǒng)VSG控制策略的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻尼系數(shù)D一旦確定無(wú)法改變，若系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)或者嚴(yán)重故障時(shí)，系統(tǒng)自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻尼系數(shù)D無(wú)法支撐系統(tǒng)頻率和功率的穩(wěn)定，從而引起系統(tǒng)失去穩(wěn)定性，甚至有可能促使系統(tǒng)崩潰。

SAFC控制策略下動(dòng)能缺額的表達(dá)式為：

(27)

從式(27)可以看出，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)可以不需要改變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻尼系數(shù)D的情況下，根據(jù)角頻率變化自適應(yīng)增加前饋量補(bǔ)償動(dòng)能缺額，保證系統(tǒng)的快速安全穩(wěn)定。

3.4 SAFC控制策略對(duì)雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)等效阻抗變化影響分析

等效阻抗變化時(shí)，雙機(jī)系統(tǒng)特征值變化如圖8所示。

當(dāng)VSG1的等效阻抗不斷增加，系統(tǒng)VSG1的共軛復(fù)根會(huì)進(jìn)入右半平面，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，更嚴(yán)重會(huì)致使整個(gè)系統(tǒng)崩潰。系統(tǒng)VSG2的共軛復(fù)根在實(shí)軸緩慢向虛軸移動(dòng)，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有一定的影響，有可能引起系統(tǒng)的輕微波動(dòng)。若在SAFC控制策略下，λ1由極點(diǎn)向左緩慢變化，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。λ2與λ1一樣在實(shí)軸上逐漸變化，并遠(yuǎn)離虛軸使系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行。系統(tǒng)的共軛復(fù)根λ3和λ4隨著前饋補(bǔ)償量的加入由復(fù)根向?qū)嵏淖儯岣吡讼到y(tǒng)的魯棒性。而且等效阻抗中電感對(duì)功率均分有一定的影響，SAFC控制策略也可以提高系統(tǒng)功率分配的精度。但不能一味地補(bǔ)償前饋量，否則會(huì)使極點(diǎn)趨向于圓點(diǎn)，影響雙機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性。所以自適應(yīng)增加前饋補(bǔ)償量會(huì)使抑制系統(tǒng)振蕩和功率均分的效果更好。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證SAFC控制策略應(yīng)用于單機(jī)和多機(jī)并聯(lián)的并網(wǎng)模式下的有效性和優(yōu)越性，根據(jù)圖1和圖2的結(jié)構(gòu)，在Matlab/Simulink平臺(tái)上建立雙機(jī)并聯(lián)仿真模型如圖9所示，其仿真參數(shù)如表2所示。

圖9 雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表2 仿真參數(shù)

算例設(shè)置為：兩臺(tái)VSG的內(nèi)部參數(shù)完全相同，有功功率輸出為100 kW。初始運(yùn)行時(shí)，開(kāi)關(guān)k1和PCC點(diǎn)閉合，兩臺(tái)VSG同時(shí)并入電網(wǎng)運(yùn)行；在0.8 s時(shí)，開(kāi)關(guān)k1斷開(kāi)，開(kāi)關(guān)k2閉合，持續(xù)時(shí)間為0.02 s；在0.82 s時(shí)開(kāi)關(guān)k1閉合，開(kāi)關(guān)k2斷開(kāi)，系統(tǒng)運(yùn)行至1.6 s時(shí)PCC點(diǎn)斷開(kāi)，仿真結(jié)束。在上述仿真條件不變的情況下，分別對(duì)以下三種情況時(shí)系統(tǒng)的頻率變化及有功功率變化進(jìn)行詳細(xì)的對(duì)比分析：

(1)采用常規(guī)VSG控制策略；

(2)采用自適應(yīng)前饋控制的雙機(jī)并聯(lián)虛擬同步機(jī)控制策略(SAFC)；

(3)采用不同可調(diào)參數(shù)C下自適應(yīng)前饋控制的雙機(jī)并聯(lián)虛擬同步機(jī)控制策略(SAFC)。

三種情況的仿真結(jié)果分別如圖10～圖12所示。

由圖10可知，在采用常規(guī)VSG控制下，系統(tǒng)在0 s開(kāi)始并網(wǎng)時(shí)，兩臺(tái)VSG運(yùn)行情況相同且由于系統(tǒng)自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻尼系數(shù)D可以滿足頻率和功率穩(wěn)定的需要，系統(tǒng)在0.45 s左右后趨于穩(wěn)定，且振幅及系統(tǒng)超調(diào)量都較大。在0.8 s時(shí)，VSG1的線路阻抗突增，系統(tǒng)自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻尼系數(shù)D不足以支撐頻率和功率穩(wěn)定，動(dòng)能缺額無(wú)法得到補(bǔ)償，導(dǎo)致VSG1的頻率和功率開(kāi)始加劇變化，一直持續(xù)振蕩且十分劇烈，頻率的振幅約為±0.35 Hz ～0.4 Hz，系統(tǒng)已處于失穩(wěn)狀態(tài)。VSG2受VSG1振蕩影響也開(kāi)始輕微振蕩且無(wú)法穩(wěn)定下來(lái)。

由圖11可知，在采用SAFC控制策略下，系統(tǒng)在0 s開(kāi)始并網(wǎng)時(shí)，角速度也隨之變化，系統(tǒng)根據(jù)角速度變化自適應(yīng)補(bǔ)償前饋量后系統(tǒng)在0.35 s左右后趨于穩(wěn)定，相比常規(guī)VSG控制下系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間提高22%左右，系統(tǒng)的超調(diào)量相對(duì)較小，相比常規(guī)VSG控制下下降了14%左右。在0.8 s時(shí)，VSG1的線路阻抗突增，角速度開(kāi)始劇烈變化，為使系統(tǒng)快速穩(wěn)定自適應(yīng)增加前饋量補(bǔ)償動(dòng)能缺額，促使VSG1在1.1 s左右趨于穩(wěn)定，最大頻率偏差和最大有功功率振蕩相比常規(guī)VSG控制下分別降低約39%和56%。VSG2在1.0 s左右趨于穩(wěn)定，最大頻率偏差和最大有功功率振蕩相比常規(guī)VSG控制下都得到有效的控制。通過(guò)角頻率的變化自適應(yīng)增加前饋補(bǔ)償量，體現(xiàn)了該控制策略的真實(shí)性和有效性。

由圖10和圖11可知，SAFC控制策略能夠減小系統(tǒng)的超調(diào)量，加速系統(tǒng)的穩(wěn)定和頻率抑制過(guò)程。因此系統(tǒng)提前約0.1 s穩(wěn)定，振蕩在0.3 s內(nèi)迅速得到穩(wěn)定。

為驗(yàn)證C取不同值時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響程度，SAFC控制下VSG2的頻率和有功功率波形如圖12所示。前饋補(bǔ)償單元的引入可以有效地在瞬態(tài)過(guò)程中抑制VSG的頻率和有功功率波動(dòng)。當(dāng)C取值較低時(shí)，系統(tǒng)在0 s并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量會(huì)增加且系統(tǒng)難以快速穩(wěn)定，系統(tǒng)在0.8 s時(shí)VSG2線路阻抗突增，系統(tǒng)并未持續(xù)發(fā)生劇烈振蕩但系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間較慢。仿真結(jié)果表明，適當(dāng)增加可調(diào)參數(shù)C的值可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)快速穩(wěn)定。還可以避免系統(tǒng)頻率和有功功率過(guò)沖，從而有效地抑制系統(tǒng)的振蕩。但不能盲目增加可調(diào)參數(shù)C，可調(diào)參數(shù)C設(shè)置為1時(shí)，前饋補(bǔ)償鏈路消失，因此SAFG控制策略的效果與傳統(tǒng)的VSG控制策略相同。

為驗(yàn)證SAFC控制策略對(duì)系統(tǒng)功率均分的影響，在Matlab/Simulink平臺(tái)上建立雙機(jī)并聯(lián)仿真模型如圖13所示。

圖13 雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

仿真參數(shù)如表2所示。兩臺(tái)VSG系統(tǒng)除等效電感不相同之外，其他參數(shù)完全相同。0 s時(shí)，PCC點(diǎn)閉合，兩臺(tái)VSG同時(shí)并網(wǎng)運(yùn)行，各自輸出的有功功率為4.3 kW。運(yùn)行至0.4 s時(shí)，開(kāi)關(guān)k3閉合加入2.1 kW的公共負(fù)載，在常規(guī)VSG控制策略和SAFC控制策略兩種情況下分別觀察有功功率的分配情況，仿真圖如圖14所示。

圖14 兩種控制下有功功率分配仿真圖

由圖14可知，系統(tǒng)在負(fù)荷未增加前，由于線路阻抗不匹配，VSG控制下的雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)在穩(wěn)定后一直存在些許振蕩，且實(shí)際輸出的有功功率與理論值存在一定的誤差。SAFC控制下可根據(jù)角頻率變化自適應(yīng)增加前饋量補(bǔ)償功率缺額，使雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)在穩(wěn)定后較為平穩(wěn)輸出，僅在0.3 s左右出現(xiàn)輕微波動(dòng)，且實(shí)際輸出的有功功率與理論值幾乎沒(méi)有誤差。系統(tǒng)在0.4 s加入負(fù)荷后，兩臺(tái)VSG輸出的有功功率開(kāi)始增加，受線路電感不匹配的影響下，VSG控制的雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)的有功功率輸出誤差約為0.1 kW且波動(dòng)較為明顯。而SAFC控制可自適應(yīng)增加前饋量消除電感不匹配的影響，使SAFC控制下的雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)的有功功率輸出誤差最大約為0.05 kW，提高大于50%的有功分配精度且功率振蕩不劇烈，保證系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的良好性。

由此可見(jiàn)，SAFC控制策略下，無(wú)論在雙機(jī)系統(tǒng)并網(wǎng)過(guò)程或發(fā)生故障時(shí)，都能有效地減少系統(tǒng)穩(wěn)定所需的時(shí)間，減小系統(tǒng)過(guò)沖，抑制系統(tǒng)的波動(dòng)和振蕩，減小功率分配誤差，增加系統(tǒng)的快速性及安全性。此外，系統(tǒng)所增加的前饋補(bǔ)償量是根據(jù)角頻率的變化自適應(yīng)增加，體現(xiàn)了所提控制算法的靈活性。

5 結(jié)束語(yǔ)

文中提出了一種基于SAFC的雙機(jī)并聯(lián)虛擬同步機(jī)控制策略。研究和分析了傳統(tǒng)VSG的數(shù)學(xué)模型和雙機(jī)并聯(lián)小信號(hào)模型。在此基礎(chǔ)上，引入前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)，構(gòu)建SAFC的有功功率-頻率波動(dòng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。為達(dá)到減少系統(tǒng)順序的目的，可以通過(guò)判斷角速度變化率的大小，自適應(yīng)增加前饋單元。通過(guò)對(duì)雙機(jī)系統(tǒng)并網(wǎng)、系統(tǒng)等效阻抗突增和系統(tǒng)等效阻抗不平衡三種狀態(tài)進(jìn)行仿真分析，證明了所提控制策略可以在多機(jī)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，在提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度、減小和抑制系統(tǒng)頻率和功率的過(guò)沖與振蕩以及實(shí)現(xiàn)功率均分等方面有顯著效果，有利于增強(qiáng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和安全穩(wěn)定性。仿真結(jié)果證明了所提控制策略的可行性和優(yōu)越性。