趙倩，胡丹丹，許昊，李忠良，周昱臣

(1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司焦作供電公司，河南 焦作 454150； 2.重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院，重慶 404100)

0 引 言

隨著日益增多的分布式系統(tǒng)并網(wǎng)，非計(jì)劃性孤島現(xiàn)象的發(fā)生愈發(fā)頻繁。非計(jì)劃性孤島將會(huì)對(duì)電網(wǎng)以及本地用戶帶來(lái)安全隱患，必須設(shè)計(jì)合理有效的控制策略以檢測(cè)孤島，并迅速將分布式電源與主電網(wǎng)切離。因此探索一種快速、準(zhǔn)確并且可靠性高的孤島檢測(cè)算法具有重要的研究意義和工程實(shí)用價(jià)值。孤島檢測(cè)方法分為遠(yuǎn)程檢測(cè)和本地檢測(cè)[1-3]。遠(yuǎn)程檢測(cè)技術(shù)主要是基于公共電網(wǎng)與分布式電源之間的通信原理，遠(yuǎn)程檢測(cè)技術(shù)具有良好的可靠性，同時(shí)對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)的電能質(zhì)量沒(méi)有影響并且理論上沒(méi)有孤島檢測(cè)盲區(qū)，但是其昂貴的設(shè)備成本以及復(fù)雜的運(yùn)算策略極大地限制了此類(lèi)方法在工程實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。

本地孤島檢測(cè)技術(shù)是基于檢測(cè)分布式電源側(cè)電壓或者頻率等參數(shù)來(lái)判定孤島是否發(fā)生，又可將其分為被動(dòng)檢測(cè)法和主動(dòng)檢測(cè)法。在反孤島策略的早期研究中，常常運(yùn)用的是被動(dòng)檢測(cè)法。被動(dòng)檢測(cè)法原理簡(jiǎn)單，通常是通過(guò)對(duì)公共耦合點(diǎn)(Point of Common Coupling, PCC)處的電壓幅值和頻率等相關(guān)參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，依據(jù)相關(guān)參數(shù)的變化程度來(lái)判斷是否觸發(fā)反孤島保護(hù)裝置。被動(dòng)檢測(cè)法檢測(cè)速度較快，并且由于該方法未對(duì)光伏逆變器輸出產(chǎn)生影響，所以不會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生擾動(dòng)，對(duì)系統(tǒng)的電能質(zhì)量無(wú)影響[4]。但是被動(dòng)檢測(cè)法也存在許多缺點(diǎn)，該方法只有當(dāng)分布式電源側(cè)向公共耦合點(diǎn)處提供的功率與本地負(fù)載所需要消耗的功率之間存在較大的差異時(shí)，孤島發(fā)生后被動(dòng)檢測(cè)法才能檢測(cè)出孤島，因此該方法檢測(cè)盲區(qū)很大，閾值很難整定，容易導(dǎo)致逆變器的誤動(dòng)作[5]。

為了減小或者消除孤島檢測(cè)盲區(qū)，基于并網(wǎng)逆變器側(cè)添加擾動(dòng)信號(hào)來(lái)判斷孤島的主動(dòng)檢測(cè)法成為了更多學(xué)者的研究方向。主動(dòng)檢測(cè)法主要包括主動(dòng)頻率偏移法(Active-Frequency Drift, AFD)[6-7]、基于頻率正反饋的主動(dòng)移頻法(Sandia Frequency Shift)[8]、滑模頻率偏移法(Slip-Mode frequency Shift, SMS)[9-10]、阻抗測(cè)量法[11]等。主動(dòng)檢測(cè)方法以犧牲電能質(zhì)量為代價(jià)，減小了孤島檢測(cè)盲區(qū)，同時(shí)，擾動(dòng)量的加入甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。除此之外，當(dāng)主動(dòng)檢測(cè)法應(yīng)用于多逆變器并聯(lián)運(yùn)行的光伏發(fā)電系統(tǒng)時(shí)，大多數(shù)主動(dòng)檢測(cè)法會(huì)因稀釋效應(yīng)而導(dǎo)致反孤島策略的性能降低甚至失效。

最近，研究人員提出了各種基于小波變換、S變換和Hilbert-Huang等不同變換的被動(dòng)孤島檢測(cè)技術(shù)[12-14]。然而，對(duì)噪聲信號(hào)的更高靈敏度、硬件限制和無(wú)法將各種信號(hào)包括在預(yù)定的高斯窗口中是所述技術(shù)的缺點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模式識(shí)別和機(jī)器學(xué)習(xí)的孤島檢測(cè)方法[15-17]。雖然基于人工智能的孤島檢測(cè)方案效果較好，但在未知數(shù)據(jù)集的情況下，需要大量的輸入模式、復(fù)雜的訓(xùn)練過(guò)程等是上述方案的幾個(gè)局限性。

為此，為解決以上問(wèn)題，從控制策略出發(fā)，提出一個(gè)新的孤島檢測(cè)方案。

1 αβ軸下的電流環(huán)控制分析

三相逆變器并網(wǎng)的控制策略很多種，其中最常用的包括兩相靜止坐標(biāo)系下的雙閉環(huán)控制策略，其中并網(wǎng)時(shí)的控制框圖如圖1、圖2所示。

圖1 αβ軸下逆變器并網(wǎng)控制框圖

圖2 逆變器并網(wǎng)電流環(huán)控制框圖

依據(jù)圖2得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

(1)

當(dāng)光伏逆變器發(fā)生孤島時(shí)，由于脫離了與電網(wǎng)的連接，PCC點(diǎn)處的電壓就由逆變器輸出電流和當(dāng)?shù)刎?fù)載決定，即：

UPCCαβ(s)=iαβ·ZL

(2)

式中iαβ為αβ坐標(biāo)系下的逆變器輸出電流；ZL為本地負(fù)載。聯(lián)立式(1)、式(2)得：

(3)

考慮到以上分析，提出一個(gè)可以檢測(cè)孤島現(xiàn)象的電流控制策略，該控制策略在不影響逆變器正常并網(wǎng)時(shí)的電流質(zhì)量的情況下，由于孤島前后的電流環(huán)傳遞函數(shù)發(fā)生變化，為了放大孤島發(fā)生而引起的變化，延長(zhǎng)系統(tǒng)從并網(wǎng)狀態(tài)切換到孤島狀態(tài)的過(guò)渡時(shí)間，因此延長(zhǎng)了孤島時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間，并且在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間內(nèi)，設(shè)置孤島檢測(cè)因數(shù)(IDF)，將其與閾值大小比較來(lái)判斷孤島是否發(fā)生。

2 基于αβ軸下雙環(huán)電流負(fù)反饋控制的孤島檢測(cè)

該方案的孤島檢測(cè)流程如圖3所示。

圖3 孤島檢測(cè)流程圖

2.1 H(s)的選取

為了保證在系統(tǒng)并網(wǎng)時(shí)逆變器輸出電流的質(zhì)量，同時(shí)延長(zhǎng)發(fā)生孤島后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間，減小阻尼比，調(diào)節(jié)系統(tǒng)閉環(huán)零極點(diǎn)大小，因此電流環(huán)的反饋函數(shù)可在單位負(fù)反饋的基礎(chǔ)上，引入一級(jí)諧振環(huán)節(jié)，構(gòu)成雙環(huán)電流負(fù)反饋結(jié)構(gòu)，即：

(4)

式中Kc為動(dòng)態(tài)特征值，決定了電流閉環(huán)系統(tǒng)的極零點(diǎn)的大小，與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間成正比，ω0為工頻角頻率，考慮到電網(wǎng)頻率的波動(dòng)，ωr可取1～5。

由于并網(wǎng)時(shí)電流的諧波含量很小，大部分為50 Hz正弦量，補(bǔ)償器GC(s)為PR控制，在50 Hz處為無(wú)窮大，H(s)在50 Hz處很大，因此開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在50 Hz處為無(wú)窮大；由于系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，電流環(huán)的輸入?yún)⒖紴楣β虱h(huán)的輸出，若功率外環(huán)控制器性能良好，則逆變器在并網(wǎng)時(shí)，系統(tǒng)電流環(huán)的反饋量可以穩(wěn)定跟蹤由功率外環(huán)輸出的參考量，保證了并網(wǎng)時(shí)的輸出電流質(zhì)量。由于電流環(huán)中的反饋加入了諧振環(huán)節(jié)，導(dǎo)致系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)零極點(diǎn)變化，若選取適當(dāng)KC，可延長(zhǎng)孤島時(shí)電流的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間。

2.2 孤島檢測(cè)因數(shù)(IDF)的確定

當(dāng)逆變器系統(tǒng)發(fā)生孤島時(shí)，電流環(huán)的傳遞函數(shù)發(fā)生了變化，因此電流需要一段動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)。由于在電流環(huán)的反饋函數(shù)中加入了諧振量，導(dǎo)致系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)零極點(diǎn)增多，電流的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)，在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間里，電流的波形發(fā)生較大變化，諧波含量增多，因此可通過(guò)檢測(cè)與諧波有關(guān)物理量的變化來(lái)判斷孤島是否發(fā)生。

將abc三相靜止坐標(biāo)系下的PCC點(diǎn)電壓和逆變器輸出電流i，通過(guò)Clark變換得到αβ坐標(biāo)系下的PCC點(diǎn)電壓UPCCαβ與逆變器輸出電流iαβ，根據(jù)赤木泰文等學(xué)者提出的瞬時(shí)功率理論，可得在αβ坐標(biāo)系下并網(wǎng)逆變器的瞬時(shí)有功功率p(實(shí)功率)和瞬時(shí)無(wú)功功率(虛功率)q表達(dá)式為：

(5)

在瞬時(shí)功率理論中，實(shí)功率p和虛功率q都具有一個(gè)恒定分量和一個(gè)振蕩分量，因此將p和q分解成兩個(gè)分量的疊加：

(6)

一般逆變器輸出電流諧波主要為負(fù)序5次和正序7次，由于大電網(wǎng)的鉗位作用和較高的負(fù)載品質(zhì)因數(shù)，無(wú)論處于并網(wǎng)還是孤島狀態(tài)，為了簡(jiǎn)便計(jì)算，忽略PCC點(diǎn)的電壓的諧波，通過(guò)式(5)計(jì)算5次、7次諧波產(chǎn)生的振蕩功率：

(7)

(8)

通過(guò)式(7)、式(8)可知， 5次、7次電流諧波產(chǎn)生的實(shí)功率和虛功率僅僅包含一個(gè)6倍電網(wǎng)頻率的振蕩分量。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生孤島時(shí)，由于反饋量引入了諧振環(huán)節(jié)，導(dǎo)致電流的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)，并且動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中，電流的波形發(fā)生畸變，5次、7次等諧波含量增多，因此可通過(guò)檢測(cè)振蕩功率以6倍電網(wǎng)頻率為基頻的總諧波含量(THD)變化來(lái)判斷孤島是否發(fā)生。系統(tǒng)在并網(wǎng)時(shí)，由于電流諧波含量較小，各次諧波含量相差不大，因此6倍電網(wǎng)頻率的振蕩功率含量也相對(duì)較小，此時(shí)以振蕩功率6倍電網(wǎng)頻率為基頻的THD值較大；當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生孤島時(shí)，在電流的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程，由于電流的畸變，導(dǎo)致了電流的5次、7次諧波增多，此時(shí)6倍電網(wǎng)頻率的振蕩分量大大增大，振蕩功率6倍電網(wǎng)頻率為基頻的THD值較小。振蕩功率以6倍電網(wǎng)頻率(300 Hz)為基頻的THD值雖然在孤島前后變化較大，但是其閾值難以整定，因此利用得到的THD值，構(gòu)建一個(gè)閾值相對(duì)好確定的孤島檢測(cè)因數(shù)(IDF):

(9)

式中THD為振蕩功率以6倍電網(wǎng)頻率為基頻的總諧波含量，每半個(gè)工頻周期(10 ms)檢測(cè)一次THD，THDk為第k次檢測(cè)的總諧波含量。

可以通過(guò)比較IDF和所設(shè)閾值的大小來(lái)判斷逆變器狀態(tài)，當(dāng)IDF大于所設(shè)定的閾值時(shí)，表明逆變器處于孤島狀態(tài)，并及時(shí)切離逆變器；當(dāng)IDF小于所設(shè)閾值時(shí)，表明逆變器處于并網(wǎng)狀態(tài)，并保持此狀態(tài)。

3 案例仿真與閾值確定

由于部分非孤島情況也會(huì)造成電流諧波的變化，如負(fù)載突然投切電容或電感等線性負(fù)載、負(fù)載投切二極管不控整流橋等非線性負(fù)載、電網(wǎng)配電線路阻抗發(fā)生變化等，為了區(qū)分非孤島和孤島對(duì)電流諧波造成的影響，就以上情況進(jìn)行分析，由于IDF的大小和電流THD以及5次、7次諧波含量有關(guān)，并且是個(gè)變化量，因此通過(guò)仿真分析各個(gè)案例對(duì)電流THD和5次、7次諧波的影響，通過(guò)式(9)計(jì)算出各個(gè)案例的最大IDF值，為了準(zhǔn)確模擬非孤島情況對(duì)電流的影響，減小偶然性，在仿真中每個(gè)非孤島案例都采用不同大小的負(fù)載參數(shù)進(jìn)行模擬，計(jì)算出IDF的最大值。仿真參數(shù)見(jiàn)表1；孤島和非孤島下IDF的最大值見(jiàn)表2。

表1 仿真模型參數(shù)

表2 孤島和非孤島下IDF的最大值

通過(guò)表2可知，非孤島情況下對(duì)電流諧波的影響要小于孤島電流動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)對(duì)電流諧波的影響，并且孤島下的IDF最大值也要遠(yuǎn)大于非孤島下IDF最大值。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，在非孤島下的最大IDF值都小于30，而孤島情況下的最大IDF值大于50，因此可設(shè)置閾值大小為45，當(dāng)IDF>45時(shí)，表明孤島發(fā)生，逆變器開(kāi)關(guān)跳閘，切離逆變器；IDF<45時(shí)，則表明為非孤島情況，逆變器開(kāi)關(guān)不動(dòng)作。

為直觀觀察IDF值的變化，并且判斷孤島發(fā)生時(shí)間，下面給出部分孤島情況和非孤島情況的輸出電流波形和IDF波形圖。

對(duì)于孤島時(shí)的逆變器輸出的有功功率和無(wú)功功率與當(dāng)?shù)刎?fù)載所消耗的有功功率、無(wú)功功率完全匹配情況下，設(shè)置仿真時(shí)間0.5 s，在0.2 s時(shí)系統(tǒng)發(fā)生孤島，從圖4可知a相輸出電流波形發(fā)生畸變，大約經(jīng)過(guò)0.15 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)；觀察IDF波形變化，從圖5可以得出0.27 s時(shí)，IDF值大于45，超過(guò)閾值，此時(shí)檢測(cè)出孤島發(fā)生，因此在逆變器輸出功率和本地負(fù)載消耗功率完全匹配時(shí)，孤島檢測(cè)時(shí)間為3.5個(gè)工頻周期，即70 ms。

圖4 孤島下功率完全匹配時(shí)輸出電流波形

圖5 孤島下功率完全匹配時(shí)的IDF波形

對(duì)于孤島時(shí)的逆變器輸出的有功功率為+20%失配情況下，設(shè)置仿真時(shí)間0.5 s，在0.2 s時(shí)系統(tǒng)發(fā)生孤島，從圖6可知a相輸出電流波形發(fā)生畸變，經(jīng)過(guò)0.3 s還未達(dá)到穩(wěn)態(tài)；觀察IDF波形變化，從圖7可以得出0.24 s時(shí)，IDF值大于45，超過(guò)閾值，此時(shí)檢測(cè)出孤島發(fā)生，因此在逆變器輸出有功功率+20%失配時(shí)，孤島檢測(cè)時(shí)間為2個(gè)工頻周期，即40 ms。

圖6 孤島下功率完全匹配時(shí)輸出電流波形(+20%失配)

圖7 孤島下有功功率+20%失配時(shí)IDF波形

對(duì)于孤島時(shí)的負(fù)載諧振頻率為50.5 Hz情況下，設(shè)置仿真時(shí)間0.5 s，在0.2 s時(shí)系統(tǒng)發(fā)生孤島，從圖8可知a相輸出電流波形發(fā)生畸變，大約經(jīng)過(guò)0.15 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)；觀察IDF波形變化，從圖9可以得出0.26 s時(shí)，IDF值大于45，超過(guò)閾值，此時(shí)檢測(cè) 出孤島發(fā)生，因此在負(fù)載諧振頻率為50.5 Hz時(shí)，孤島檢測(cè)時(shí)間為3個(gè)工頻周期，即60 ms。

圖8 孤島下負(fù)載諧振頻率為50.5 Hz時(shí)的輸出電流波形

圖9 孤島下負(fù)載諧振頻率為50.5 Hz時(shí)的IDF波形

對(duì)于非孤島時(shí)在0.2 s負(fù)載突然投切大小為20 μF的電容器，設(shè)置仿真時(shí)間0.5 s，從圖10可知a相輸出電流波形幾乎不變化，并網(wǎng)時(shí)，投切電容器對(duì)電流幾乎無(wú)影響；觀察IDF波形變化，從圖11可以得出負(fù)載投切電容的最大IDF值小于45，沒(méi)有達(dá)到所設(shè)閾值，因此逆變器系統(tǒng)保持原狀態(tài)。

圖10 非孤島下負(fù)載投切電容器的輸出電流波形

圖11 非孤島下負(fù)載投切電容器IDF波形

對(duì)于非孤島時(shí)在0.2 s負(fù)載突然投切大小為R=15 Ω、L=10 mH的負(fù)載，設(shè)置仿真時(shí)間0.5 s，從圖12可知a相輸出電流波形0.2 s發(fā)生變化，經(jīng)過(guò)0.05 s恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，但此時(shí)電流畸變程度較??；觀察IDF波形變化，從圖13可以得出負(fù)載投切電容的最大IDF值小于45，沒(méi)有達(dá)到所設(shè)閾值，因此逆變器系統(tǒng)保持原狀態(tài)。

圖12 非孤島下投切RL負(fù)載輸出電流波形

圖13 非孤島下投切RL負(fù)載時(shí)的IDF波形

對(duì)于非孤島時(shí)在0.2 s負(fù)載突然投切二極管不控整流橋，設(shè)置仿真時(shí)間0.5 s，從圖14可知a相輸出電流波形在0.2 s時(shí)發(fā)生變化，經(jīng)過(guò)0.04 s恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，但此時(shí)電流畸變程度較??；觀察IDF波形變化，從圖15可以得出負(fù)載投切電容的最大IDF值小于45，沒(méi)有達(dá)到所設(shè)閾值，因此逆變器系統(tǒng)保持原狀態(tài)。

圖14 非孤島下投切二極管不控整流橋的輸出電流波形

圖15 非孤島下投切二極管不控整流橋的IDF波形

通過(guò)以上各個(gè)案例的IDF波形可知，所提出的孤島檢測(cè)方案可以有效、快速地檢測(cè)出如逆變器輸出功率和負(fù)載功率完全匹配或失配程度較小，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)為2.5、諧振頻率為50 Hz左右等最難檢測(cè)情況的孤島發(fā)生，并且避免了由非孤島行為對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的干擾而導(dǎo)致的誤檢測(cè)。

通過(guò)以上理論及仿真分析，文中的孤島檢測(cè)算法有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)所提的孤島檢測(cè)算法可以在逆變器輸出功率和當(dāng)?shù)刎?fù)載功率完全匹配或較小失配的情況下有效地檢測(cè)孤島，這是常規(guī)被動(dòng)法孤島檢測(cè)無(wú)法做到的；

(2)所提的孤島檢測(cè)算法避免了非孤島行為，如負(fù)載的變化對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的干擾而導(dǎo)致的誤檢測(cè)。保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

(3)所提出的孤島檢測(cè)因數(shù)IDF是由振蕩功率以6倍工頻頻率的總諧波含量構(gòu)成的，因此只需要檢測(cè)振蕩功率的THD，做簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算即可，避免了基于小波變換及人工智能孤島算法的復(fù)雜性；

(4)所提出的孤島檢測(cè)算法，避免了由主動(dòng)法的擾動(dòng)對(duì)電網(wǎng)質(zhì)量的影響，實(shí)現(xiàn)無(wú)盲區(qū)檢測(cè)。文中的孤島檢測(cè)方案由于電流環(huán)的反饋函數(shù)引入了諧振量，不會(huì)對(duì)電網(wǎng)質(zhì)量有影響；

(5)所提出的孤島檢測(cè)算法可以3.5個(gè)工頻周期(70 ms)檢測(cè)出孤島發(fā)生，檢測(cè)迅速、準(zhǔn)確，完全符合了IEEE對(duì)孤島檢測(cè)時(shí)間制定的標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一個(gè)基于αβ坐標(biāo)系下的雙環(huán)電流負(fù)反饋控制孤島算法，即在電流環(huán)原有的單位負(fù)反饋加上一級(jí)諧振函數(shù)，當(dāng)發(fā)生孤島時(shí)，加長(zhǎng)了電流的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間，在此動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間里，電流波形發(fā)生畸變，5次、7次諧波含量增加，導(dǎo)致振蕩功率的6倍工頻含量增加，以6倍工頻為基頻的THD降低，基于THD的變化，利用振蕩功率的THD構(gòu)建了孤島檢測(cè)因數(shù)IDF。為驗(yàn)證文中算法的有效性，在Matlab中搭建模型，模擬了20個(gè)孤島現(xiàn)象和200個(gè)非孤島現(xiàn)象，仿真結(jié)果表示該算法不僅3.5個(gè)工頻周期(70 ms)可以檢測(cè)孤島發(fā)生，并且有效檢測(cè)出逆變器輸出功率與負(fù)載功率匹配或失配程度較小的孤島發(fā)生，消除了檢測(cè)盲區(qū)，并且避免了由非孤島行為對(duì)系統(tǒng)造成的干擾導(dǎo)致誤檢測(cè)。最后，與目前的孤島檢測(cè)算法相比，所提出的算法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。