朱澤華, 王俊強(qiáng),3, 劉小飛, 齊 越, 武晨陽, 李孟委,3

(1.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院,山西 太原 030051； 2.中北大學(xué) 前沿交叉科學(xué)研究院,山西 太原 030051； 3.中北大學(xué)南通智能光機(jī)電研究院, 江蘇 南通 226000)

0 引 言

二維材料石墨烯自2004年被發(fā)現(xiàn)以來,以其十分優(yōu)異的力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)等特性[1～3],已成為新一代微納傳感器如力學(xué)傳感器[4]、光電傳感器[5]和生物傳感器[6]的理想材料[7,8]。近年來,基于石墨烯的壓阻效應(yīng),國內(nèi)外在石墨烯基壓力傳感器設(shè)計(jì)、制造及應(yīng)用方面取得較大的進(jìn)展。Smith A D等制作出首個(gè)懸浮式石墨烯壓力傳感器并實(shí)現(xiàn)最大0.1 MPa的壓力檢測(cè)[9]。Jiang S等人利用COMSOL有限元仿真軟件對(duì)矩形和圓形結(jié)構(gòu)的懸浮式石墨烯壓力傳感器進(jìn)行了仿真,結(jié)果表明矩形結(jié)構(gòu)的最大撓度和應(yīng)力約為圓形結(jié)構(gòu)的2.5倍[10]。Zhu S E等人制作的懸浮SiNx膜式石墨烯壓力傳感器,在0～700 mbar內(nèi)獲得較高的規(guī)格因子[11]。Shin S H等人提出采用聚二甲基硅氧烷(polydimethylsiloxane,PDMS)/SU8材料封裝制備的一種陣列式石墨烯壓力傳感器可對(duì)250 Pa～3 MPa寬量程范圍的壓力進(jìn)行檢測(cè)[12]。Nag M等人通過添加薄膜局部剛度對(duì)桿—梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型可有效提高壓力傳感器靈敏度[13]。張夢(mèng)等人結(jié)合大撓度變形理論及COMSOL軟件對(duì)不同形狀的懸浮石墨烯的壓敏特性進(jìn)行了研究,得出圓形結(jié)構(gòu)適用于高應(yīng)力狀態(tài),正方形或矩形空腔適用于低應(yīng)力狀態(tài),且矩形空長(zhǎng)寬不大于1.6[14]。薛偉等人采用硅基片和彈簧鋼膜片設(shè)計(jì)了一種十字梁結(jié)構(gòu)石墨烯高壓壓力傳感器,石墨烯布置在十字梁的根部并可感受0.46 %的橫向應(yīng)變[15]。由于現(xiàn)有傳統(tǒng)懸浮式石墨烯壓力傳感器自身結(jié)構(gòu)的限制,一般在0～110 kPa以內(nèi)工作[16,17],難以在大量程環(huán)境下進(jìn)行壓力檢測(cè),并且懸浮結(jié)構(gòu)容易發(fā)生破損[18],桿—梁結(jié)構(gòu)以及十字梁結(jié)構(gòu)制作工藝難度大,封裝工藝復(fù)雜。因此設(shè)計(jì)一種小型化、高工藝兼容性、寬量程的壓阻式石墨烯MEMS壓力傳感器具有重要意義。

針對(duì)目前壓阻式石墨烯壓力傳感器存在量程小、靈敏度低、尺寸大等問題,設(shè)計(jì)了一種膜—島結(jié)構(gòu)的寬量程石墨烯壓力傳感器。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)得到彈性膜片及石墨烯敏感單元最優(yōu)尺寸,并使用通過硅通孔(through silicon via,TSV)垂直互聯(lián)技術(shù)實(shí)現(xiàn)壓力傳感器芯片的三維集成,為小型化寬量程壓阻式石墨烯MEMS壓力傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 石墨烯壓力傳感器工作原理

圖1(a)為本文所提出的寬量程石墨烯壓力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖,利用金屬鍵合工藝實(shí)現(xiàn)石墨烯壓力傳感器芯片與基板的氣密性封裝和電學(xué)互聯(lián)。外界壓力直接作用在石墨烯壓力傳感器上表面,使得承壓硅膜彈性膜片根部產(chǎn)生形變,進(jìn)而引起布置在彈性膜片上表面石墨烯納米膜產(chǎn)生變形并引起電導(dǎo)率發(fā)生變化。使用惠斯通電橋檢測(cè)石墨烯納米膜的電導(dǎo)率變化即可得到外部壓力大小。為了消除溫度對(duì)石墨烯壓力傳感器輸出信號(hào)的影響,惠斯通電橋采用恒流源供電方式,如圖1(b)所示,其中,E為恒流源,R為石墨烯敏感單元電阻,ΔR為壓阻增量,Vo為輸出電壓。

圖1 寬量程石墨烯壓力傳感器原理

2 石墨烯壓力傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 石墨烯壓力傳感器結(jié)構(gòu)模型

為滿足小型化、高集成封裝的要求,傳感器芯片的邊長(zhǎng)定為l=2 mm,芯片厚度為t=250 μm。圖2為寬量程石墨烯壓力傳感器芯片結(jié)構(gòu)示意圖。傳感器壓力腔采用膜—島結(jié)構(gòu),相比于純膜硅杯結(jié)構(gòu),膜—島結(jié)構(gòu)傳感器具有非線性度小、靈敏度和壓阻性能高等特點(diǎn)[19]。本文基于有限仿真分析法和噪聲分析法,對(duì)彈性膜片邊長(zhǎng)a和厚度b進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并得到石墨烯敏感單元最優(yōu)的布局位置及長(zhǎng)度m,確保傳感器在0～25 MPa壓力范圍穩(wěn)定工作并擁有較高的線性度。

圖2 石墨烯壓力傳感器芯片結(jié)構(gòu)示意

2.2 石墨烯壓力傳感器彈性膜片尺寸設(shè)計(jì)

當(dāng)傳感器滿量程環(huán)境下工作時(shí)承載的壓力最大,易發(fā)生失效,需在滿量程條件下對(duì)傳感器進(jìn)行設(shè)計(jì)校核。本文采用正交實(shí)驗(yàn)分析法,使用COMSOL有限元仿真軟件對(duì)石墨烯壓力傳感器彈性膜片的邊長(zhǎng)a和膜厚b進(jìn)行優(yōu)化(其中a=550～800 μm,按50 μm的步長(zhǎng)遞增；b= 45～75 μm,按5 μm步長(zhǎng)遞增),得到對(duì)應(yīng)尺寸下的最大應(yīng)力、應(yīng)變、位移和固有頻率。表1為滿量程時(shí)不同邊長(zhǎng)及膜厚下的芯片最大應(yīng)力?；赩on Mises屈服準(zhǔn)則,由仿真結(jié)果可知,當(dāng)邊長(zhǎng)a一定時(shí),膜厚越大,彈性膜片承受的應(yīng)力越?。划?dāng)膜厚b一定時(shí),彈性膜片承受的應(yīng)力隨著邊長(zhǎng)的增大而增大。

表1 不同邊長(zhǎng)與膜厚下的最大應(yīng)力

圖3和圖4表明,彈性膜片邊長(zhǎng)一定時(shí),彈性膜片根部的最大應(yīng)變和膜中心最大位移隨膜厚的增大而變??；在相同膜厚下,邊長(zhǎng)越大,彈性膜片根部應(yīng)變?cè)酱?、膜中心位移越大。不同膜厚下彈性膜片邊長(zhǎng)與固有頻率關(guān)系如圖5所示,當(dāng)彈性膜片邊長(zhǎng)一定時(shí),固有頻率隨膜厚的增大而增大；在相同膜厚下,固有頻率隨膜厚的增大而減小。

要使傳感器工作在線性區(qū)域內(nèi),方膜的形變量需滿足小形變理論,即膜片的中心撓度應(yīng)小于膜厚的1/5,由于膜—島結(jié)構(gòu)的中心位移公式比較復(fù)雜,本文使用純膜結(jié)構(gòu)的中心撓度公式進(jìn)行計(jì)算。即

(1)

(2)

式中α為應(yīng)力系數(shù),α=0.0138；p為滿量程壓力值,p=25 MPa；E為硅的彈性模量,E=180 GPa；a為方膜邊長(zhǎng),b為方膜厚度。

圖3 不同膜厚下彈性膜片邊長(zhǎng)與應(yīng)變關(guān)系

圖4 不同膜厚下彈性膜片邊長(zhǎng)與位移關(guān)系

圖5 不同膜厚下彈性膜片邊長(zhǎng)與固有頻率關(guān)系

由式(2)可計(jì)算出滿量程時(shí)不同彈性膜片邊長(zhǎng)下對(duì)應(yīng)的最小理論膜厚,結(jié)果如表2所示。

表2 不同邊長(zhǎng)下的最小理論膜厚 μm

為使傳感器獲得較高的輸出響應(yīng)以及優(yōu)異的動(dòng)態(tài)特性,在滿足最大應(yīng)力小于屈服強(qiáng)度790 MPa的條件下,應(yīng)使石墨烯應(yīng)變最大、彈性膜片的固有頻率最高?；诖?結(jié)合表2的理論計(jì)算結(jié)果,彈性膜片最優(yōu)尺寸為：邊長(zhǎng)a=650 μm、膜厚b=55 μm,此時(shí)最大應(yīng)力為710 MPa,應(yīng)變高達(dá)0.314 %。固有頻率為1.3534 MHz,應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D如圖6所示。

圖6 邊長(zhǎng)650 μm和膜厚55 μm時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D

2.3 石墨烯尺寸設(shè)計(jì)

當(dāng)壓力傳感器彈性膜片尺寸確定之后,需對(duì)石墨烯敏感單元的尺寸及布置位置進(jìn)行設(shè)計(jì),確保石墨烯壓力傳感器在工作時(shí)具有優(yōu)異的壓阻性能。由于噪聲可極大削弱壓阻式壓力傳感器的性能,因此,需采取一些措施減少噪聲對(duì)傳感器的影響。常見的有熱噪聲、電路噪聲和閃爍噪聲等。研究表明,閃爍噪聲與敏感單元尺寸有關(guān),降低閃爍噪聲可極大提高壓力傳感器的靈敏度[13],其表達(dá)式為

(3)

式中I為偏置電流,I=50 mA；α為應(yīng)力系數(shù),α=0.013 8；b為懸浮膜邊長(zhǎng),b=650 μm；q為電子電荷量,q=1.6×10-19C；f為帶寬,f=106MHz；n為載流子濃度,n=15 000 cm2/(V·s),l、w和t分別為壓敏電阻的長(zhǎng)度、寬度、厚度,t=0.035 nm。根據(jù)式(3)可以算出,石墨烯敏感單元的最優(yōu)尺寸為：長(zhǎng)l=360 μm,寬w=15 μm。

如上文所述,對(duì)芯片表面的應(yīng)變分布進(jìn)行提取,如圖7所示。從圖7(a)中可以看出,彈性膜片根部處的應(yīng)變最大,中心的應(yīng)變最小。要使石墨烯最大限度地感受到正應(yīng)變,需將石墨烯布置在應(yīng)變最大區(qū)域,圖7(b)為距彈性膜片根部90 μm范圍的應(yīng)變曲線,該區(qū)域內(nèi)最大應(yīng)變?yōu)?.314 %,最小應(yīng)變?yōu)?.085 %,滿足產(chǎn)生石墨烯壓阻效應(yīng)的要求。為此將石墨烯布置該范圍內(nèi),結(jié)合先前設(shè)計(jì)的石墨烯最優(yōu)尺寸,該傳感器石墨烯敏感單元設(shè)計(jì)為回折結(jié)構(gòu),具體尺寸如圖8所示。

圖7 芯片表面的應(yīng)變分布

圖8 石墨烯結(jié)構(gòu)示意

3 石墨烯壓力傳感器工藝設(shè)計(jì)

1)備片：對(duì)雙拋硅片((250±10) μm,電阻率>1 kΩ·cm)進(jìn)行清洗、烘干。

2)制備TSV：利用光刻掩模技術(shù)及深硅刻蝕工藝刻蝕TSV通孔；隨后使用熱氧化工藝在芯片表面及TSV通孔中制備一層400 nm的SiO2絕緣層；接著使用磁控濺射工藝在TSV通孔中沉積50 nm的Ti和2 μm的Cu并完成TSV通孔電鍍,結(jié)果如圖9(a)所示。

3)布線：使用光刻掩模、磁控濺射和金屬Lift-off工藝進(jìn)行布線互聯(lián),如圖9(b),其中,布線金屬為10 nm的Ti和20 nm的Au。

4)鍵合密封環(huán)：使用光刻掩模技術(shù)、電子束蒸發(fā)工藝和金屬Lift-off工藝在硅片背面制備Ti/Ni/Cu—50/50/1 000 nm的金屬密封環(huán)和Pad,如圖9(c)所示。

5)淺槽刻蝕：如圖9(d),利用光刻掩模技術(shù)及深硅刻蝕工藝在硅片背面刻蝕一個(gè)50 μm深的方腔。

6)刻蝕硅島：利用光刻掩模技術(shù)及深硅刻蝕工藝在硅片背面方腔的基礎(chǔ)上進(jìn)行刻蝕,從而在中心形成硅島結(jié)構(gòu),如圖9(e)所示。

7)石墨烯圖形化：使用濕法轉(zhuǎn)移技術(shù)及光刻掩模技術(shù)完成石墨烯敏感納米單元加工,如圖9(f),石墨烯布置在彈性膜片的根部。

8)三維集成封裝：使用倒裝焊機(jī)將石墨烯壓力傳感器芯片與帶有TSV的基板進(jìn)行鍵合,從而實(shí)現(xiàn)傳感器芯片的氣密封裝及三維集成,如圖9(g)。

圖9 寬量程石墨烯壓力傳感器工藝流程

4 結(jié) 論

基于石墨烯壓阻效應(yīng),結(jié)合有限元仿真分析法和噪聲分析法,設(shè)計(jì)了一種膜—島結(jié)構(gòu)的寬量程石墨烯壓力傳感器。仿真結(jié)果表明:在0～25 MPa范圍,傳感器最大應(yīng)變?yōu)?.314 %,固有頻率高達(dá)1.353 4 MHz,并采用TSV垂直互聯(lián)技術(shù)得到僅為2 mm×2 mm芯片封裝尺寸,本文設(shè)計(jì)的石墨烯MEMS壓力傳感器具有體積小、集成度高、固有頻率高、量程寬等特點(diǎn),對(duì)未來高性能石墨烯壓力傳感器設(shè)計(jì)及應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。