宋立業(yè), 孫 琳

(遼寧工程技術大學 電氣與控制工程學院,遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

滾動軸承故障是旋轉機械的各類故障中最容易發(fā)生的一種故障,而且一旦發(fā)生,將會嚴重影響整個機械的正常工作,因而對滾動軸承故障診斷技術的研究是非常重要[1～4]。相關研究人員針對滾動軸承故障診斷技術已經(jīng)做了不少研究,應用較多的有反向傳播(back propogation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機(support vector machine,SVM)以及專家診斷系統(tǒng)等[2],由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在訓練時間長、對樣本數(shù)量要求大，以及易早熟收斂的問題，而專家診斷系統(tǒng)則存在運行維護困難以及建立所需時間長的問題,由此利用對樣本數(shù)量要求不高以及非線性問題處理能力強的SVM進行故障診斷的研究越來越多。但單純利用SVM對故障進行診斷,又存在需人工設置參數(shù)而導致自適應能力差以及診斷精度低的問題。對此相關研究人員提出使用優(yōu)化算法對SVM參數(shù)進行選取[5,6],但利用現(xiàn)有的諸如粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)等算法對SVM參數(shù)進行優(yōu)化選擇[7],又存在易早熟、選取精度低的問題。

針對上述問題,本文提出使用集合經(jīng)驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)與能量矩對滾動軸承原始運行信號特征進行提取,然后利用全局麻雀搜索算法(global sparrow search algorithm,GSSA)對SVM參數(shù)進行優(yōu)化選取,最后利用優(yōu)化好的SVM對滾動軸承進行故障診斷的方法。本文利用實驗對所提方法的有效性以及優(yōu)越性進行了驗證。

1 診斷信號特征提取

1.1 EEMD方法

EEMD是針對EMD方法所存在的模態(tài)混疊以及端點效應問題而提出的一種將頻率分布均勻的高斯白噪聲多次加入原始信號,而使原始信號極點特征得以改善的模態(tài)分解方法[8～10],這種算法在對信號進行模態(tài)分解時,自適應能力相對較強,因而更能對原始信號進行表征。

1.2 能量矩特征提取方法

能量矩是一種考慮了時間尺度的特征提取方法,因為考慮了時間尺度,所以相對單純的能量特征提取方法更能表征原始信號。對于能量矩特征提取方法的具體過程如下:

按式(1)對EEMD得到的各IMF分量以及余量進行能量矩計算

Ej=∑(T·k)|cj(T·K)|2

(1)

式中Ej為第j個IMF分量的能量矩,T與k分別為采樣周期與采樣點標號。

按式(2)對特征向量進行構建

(2)

2 GSSA建模與驗證分析

2.1 GSSA的建模

原始SSA是一種模擬麻雀群覓食過程的優(yōu)化算法,該算法通過引入探索者、追隨者以及預警機制,使其在求解精度和抗早熟等方面相對其他優(yōu)化算法具有很大的優(yōu)勢。但原始SSA算法在探索粒子更新時,其搜索范圍是隨著迭代的進行而逐漸減小的,這種機制會嚴重影響算法的收斂速度,而且極有可能陷入局部解。針對這個問題,本文提出一種考慮全局最優(yōu)位置的GSSA,對于GSSA的具體建模過程如下[11]：

對于M維、N個群體的GSSA,初始化其個體為Xi=(xi1…xii…xiM),此時,整個群體可表示為X=(X1…Xi…XN)。首先,種群中的探索粒子按式(3)進行更新

(3)

式中w為動態(tài)慣性因子,具體按式(4)進行更新;Q為服從標準正態(tài)分布的隨機數(shù);W為M維單位向量;預警因子ST取值范圍為0.5～1。此時算法考慮了前一代最優(yōu)位置的影響,使探索者粒子移向最優(yōu)位置的速度加快,而不是原始SSA的盲目本地搜索,提升了算法的全局收斂速度;同時算法加入了動態(tài)權重因子,使得算法開始時受全局最優(yōu)位置影響較大,從而加快算法收斂速度,而隨著迭代的進行,這種影響逐漸減小,受算法本身預警機制的影響使算法不易陷入局部解。式(4)如下

(4)

種群中追隨粒子按式(5)進行更新

(5)

其中,A+的計算方式為

A+=AT(AAT)-1

(6)

由式(6)可得出,當i>n/2時,表示此時位置極差,粒子需要跳出當前位置;反之,則追隨探索粒子移動。

種群中隨機預警粒子更新方式為

(7)

式中β為步長控制參數(shù),k為服從-1～1之間的均勻隨機分布的數(shù),ε為避免分母為0而加設的極小數(shù)字。由式(7)可知,算法預警機制主要為防止算法陷入局部解而設置的,即當隨機選中的粒子處于最佳位置時,表示其處于危險狀態(tài),須向其他位置移動。由上述GSSA的具體流程如下:

begin

初始化算法參數(shù)以及種群位置

while (t

計算個體適應度,排序并尋找最優(yōu)位置

按式(3)與式(4)更新探索粒子

對追隨粒子按式(5)與式(6)進行更新

隨機挑選預警粒子,并按式(7)進行更新

更新種群

t=t+1

end while

end

2.2 GSSA的驗證

為驗證算法的有效性,分別利用PSO、SSA以及GSSA對如式(8)所示的一例單峰多維以及如式(9)所示一例多峰多維經(jīng)典函數(shù)進行50次求解。兩例函數(shù)的維數(shù)均為30維,且最優(yōu)值均為0。式(8)、式(9)如下

(8)

x∈[-5.12,5.12]

(9)

對于算法參數(shù)設置為：探索與預警粒子比例均為0.2，ST為0.8,具體種群個數(shù)均為100,迭代500次。給出上述三種算法結算結果如表1所示,運行迭代結果如圖1所示。

表1 計算結果

圖1 迭代運行結果

由表1的結算結果可以看出,GSSA對于上述兩式50次求解的平均值與均方差均為0,顯示出所提算法無論是計算精度還是計算穩(wěn)定性都相對其他兩種算法高。另外由圖2的迭代運行結果可以看出GSSA還具有求解收斂速度快的優(yōu)勢。

3 GSSA-SVM算法建模

由于本文處理的信號為非線性信號樣本,因而此時非線性SVM的預測函數(shù)[12,13]可用式(10)表示

(10)

式中air與br分別為利用部分樣本預先利用式(11)求得的第i個樣本的Langrange算子以及偏置因子

(11)

(12)

式中K(xi,xj)為SVM核函數(shù),本文選擇的是徑向基核函數(shù),具體如式(12)所示；C為懲罰因子,表示的是算法的容差能力,越大則表示算法對訓練結果的準確度越高；g為徑向基寬度。

由此可以利用GSSA對C與g兩個參數(shù)進行優(yōu)化計算,來使得SVM算法在分類識別過程中的交叉驗證結果最大。對于交叉驗證方法本文選擇的是K-CV法,其中k取值為5,即每5組數(shù)據(jù)選1組作為驗證樣本。由此基于EEMD-GSSA-SVM算法的滾動軸承故障診斷流程如圖2所示。

圖2 診斷流程圖

4 方法實驗分析

為了驗證本文所提方法的有效性,本文利用西儲凱斯大學軸承檢測中心所給數(shù)據(jù),針對采樣頻率為12 kHz,轉速為1 750 r/min,負荷大小為2HP以及損傷尺寸為0.007 in(1 in=2.54 cm)的滾動軸承。利用本文所提方法分別對其內圈、外圈、滾動體故障以及正常運行狀態(tài)進行分類識別,對于具體實驗平臺如圖3所示。

圖3 振動信號采集平臺

本文針對滾動軸承內圈、外圈、滾動體故障以及正常運行狀態(tài)分別采集了80組數(shù)據(jù),其中每組數(shù)據(jù)含有1 024個數(shù)據(jù)點,所以本文所采數(shù)據(jù)一共包含320組數(shù)據(jù),每種類型數(shù)據(jù)共采集81 920個點。對每組數(shù)據(jù)首先利用EEMD法進行模態(tài)分解,然后對分解得到的IMF分量利用能量矩進行歸一化的特征提取。

對于滾動軸承故障診斷分析,本文分別給出利用PSO-SVM,SSA-SVM以及GSSA-SVM算法對滾動軸承故障狀態(tài)的分類識別結果,對于上述算法的參數(shù)設置具體如表2所示,此外,上述算法迭代次數(shù)均設置為50次,種群數(shù)為20。而對于所采集處理得到的數(shù)據(jù),設置40組數(shù)據(jù)為測試集樣本,剩下的280組數(shù)據(jù)為訓練集樣本。

表2 算法參數(shù)設置表

利用上述算法對滾動軸承故障分類識別進行50次計算,取平均計算后的識別結果如表3所示。由計算結果可以看出,本文所提算法能在幾乎不改變原始算法復雜度的前提下,相對SSA-SVM算法識別交叉驗證準確率提高了5.78 %,相對PSO-SVM算法識別交叉驗證準確率更是提高了9.81 %,而且由于多次實驗結果相同,驗證了所提算法對于滾動軸承故障識別分析運算的穩(wěn)定性。

表3 識別結果表

對于利用EEMD-GSSA-SVM對滾動軸承故障識別分析的迭代結果與識別結果如圖4所示。

圖4 迭代識別結果

5 結 論

為提高旋轉機械滾動軸承故障診斷精度,本文提出了一種基于EEMD-GSSA-SVM算法的滾動軸承故障診斷方法。首先利用EEMD以及能量矩對原始信號進行了特征提取。然后提出了一種GSSA,即在SSA探索粒子更新過程中引入全局最優(yōu)位置以及可變慣性因子，既加快了算法的收斂速度，又減小了算法陷入局部解的可能,并利用經(jīng)典函數(shù)對其有效性以及優(yōu)越性進行了驗證。最后提出利用GSSA優(yōu)化SVM中的C,g參數(shù),然后利用GSSA-SVM算法對滾動軸承故障進行診斷,經(jīng)實驗驗證,本文所提GSSA-SVM算法具有識別準確率高以及識別穩(wěn)定度高的優(yōu)勢。