宋春寧, 盛 勇, 寧正高

(廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 廣西 南寧 530004)

0 引 言

腦—機(jī)接口(brain-computer interface，BCI)技術(shù)是一門多學(xué)科融合的新型人機(jī)結(jié)合技術(shù)。目前較為普遍的是利用大腦特定活動(dòng)產(chǎn)生的腦電(electroencephalogram,EEG)信號控制外部電子設(shè)備，其基本過程是首先使用電極采集到腦電信號，再經(jīng)過放大、去噪、濾波等一系列預(yù)處理后，最后利用特征提取與分類算法將信號解碼成控制設(shè)備的指令。有效提出腦電特征并準(zhǔn)確分類是BCI的關(guān)鍵。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)人進(jìn)行單側(cè)肢體運(yùn)動(dòng)想象時(shí)大腦主感覺運(yùn)動(dòng)皮層的特定頻段的能量會出現(xiàn)變化，這類現(xiàn)象被稱為事件相關(guān)去同步(event-related desynchronization,ERD)及事件相關(guān)同步(event-related synchronization,ERS)[1]。基于時(shí)頻分析方法的左右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號分類效果要由于單純的時(shí)域或頻域分析方法。在基于左右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號識別方法中，文獻(xiàn)[2]使用短時(shí)傅里葉變換(short-time Fourier transform，STFT)時(shí)頻圖像結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)與SAE(stacked autoencoder)模型，其識別效果優(yōu)于普通CNN;文獻(xiàn)[3]使用小波變換時(shí)頻圖像結(jié)合CNN進(jìn)行分類，使用C3及C4電極進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了添加CZ電極會降低分類器的識別效果。文獻(xiàn)[4]使用STFT時(shí)頻圖像結(jié)合CNN與支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)，效果優(yōu)于傳統(tǒng)的濾波器組共空間模式(filter bank common spatial patern,FBCSP)，但其分類耗時(shí)較高。傳統(tǒng)的時(shí)間—頻率方法主要包括:STFT、小波變換(wavelet transform，WT)、S變換(S transform)等。

由于STFT窗函數(shù)寬度固定不變，窗太窄雖然會有高的時(shí)間分辨率但會導(dǎo)致頻率分辨率差;窗太寬則會導(dǎo)致時(shí)間分辨率過低，不利于腦電信號的時(shí)頻特征提取。WT的分析結(jié)果并不是真正的時(shí)間—頻率譜，從而導(dǎo)致信號特征的精確度有一定的問題。S變換是STFT與WT的繼承與發(fā)展，加入了WT法的多分辨率分析思想，有效克服了STFT時(shí)窗固定的缺點(diǎn)，能較好地適應(yīng)非平穩(wěn)信號。S變換能同時(shí)在時(shí)域和頻域內(nèi)提供信號良好的局部時(shí)頻特征，因此,它適合用于具有特定節(jié)律特征的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號的分析，而且還不需要考慮小波基函數(shù)選擇問題。

CNN是一種非常有效的圖像識別方法，在語音識別、計(jì)算機(jī)視覺、圖像處理等方面取得了不錯(cuò)的成績，在腦電信號分類領(lǐng)域也有研究[5～7]。通常CNN的最后一層可以看成是一個(gè)線性分類器，但卻不是一個(gè)最優(yōu)的分類器。Huang G B等人[8]在2004年提出了一種單隱層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，稱為極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM),與傳統(tǒng)的單隱含層網(wǎng)絡(luò)相比，ELM在保證學(xué)習(xí)精度的前提下比傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法速度更快，泛化性能好等優(yōu)點(diǎn)。針對CNN泛化能力稍差、較易陷入局部極值點(diǎn)的不足之處，本文采用CNN和ELM相結(jié)合的方法，使用ELM取代CNN的最后一層。

在腦電信號采集過程中，受試者受疲勞和精力分散的影響，很難長時(shí)間保持良好的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)，很難獲得足夠和優(yōu)質(zhì)的被試標(biāo)記數(shù)據(jù)。在分類問題中，分類模型面對小樣本訓(xùn)練集能力往往受到限制。文獻(xiàn)[9]使用高斯噪聲作為信息源輸入進(jìn)一個(gè)基于快速傅里葉變換(FFT)的系統(tǒng)來產(chǎn)生腦電信號，但此方法忽視了腦電信號的時(shí)域特性。文獻(xiàn)[10]將不同時(shí)間段的腦電信號進(jìn)行拼接構(gòu)造新的數(shù)據(jù)，雖然保持了時(shí)域特征然而忽視了腦電信號的頻域特性。

針對以上問題本文提出一種基于ACGAN(auxiliary classifier generative adversarial networks)的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法，即使用ACGAN模型進(jìn)行時(shí)頻特征圖像的擴(kuò)增來提高小樣本數(shù)據(jù)下分類模型的分類性能。

1 S變換基本原理

S變換是地球物理學(xué)家Stockwell R G在1996年提出的，是連續(xù)WT和STFT的發(fā)展，適用于非平穩(wěn)信號的分析[11]。

信號X(t)的S變換定義如下

(1)

(2)

式中ω(τ-t,f)為高斯窗口，f為頻率，τ為控制高斯窗口關(guān)于時(shí)間軸t的位置參數(shù)。

其逆變換公式如下

(3)

由式(1)和式(2)可知，S變換是在繼承STFT原理的基礎(chǔ)上采用了寬度可變的高斯窗函數(shù)。高斯窗函數(shù)ω(t,f)是時(shí)間和頻率的函數(shù)，窗寬與頻率呈反比，這使得窗函數(shù)在低頻區(qū)域具有良好的頻率分辨率，在高頻區(qū)域具有良好的時(shí)間分辨率。

2 CNN-ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.1 ELM

ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ELM模型

對于給定樣本(xi,yi)∈Rn×Rm(i=1,2,…,N)，有激勵(lì)函數(shù)為g(ai,bi,x)和隱節(jié)點(diǎn)數(shù)目L個(gè)，ELM網(wǎng)絡(luò)模型可以表示為

(4)

式中ai為輸入權(quán)值;bi為隱含層的偏差;βi為連接隱含層與輸出層的輸出權(quán)值;Oj∈Rn為網(wǎng)絡(luò)輸出值。當(dāng)激勵(lì)函數(shù)g能夠以零誤差逼近任意N個(gè)樣本時(shí)，可以將式(4)表示為矩陣形式

Hβ=T

(5)

(6)

式(6)等價(jià)于求解Hβ=T的最小二乘解，即尋找最優(yōu)的輸出權(quán)值β為

β=H+T

(7)

式中H+=HT(HHT)-1為隱含層輸出矩陣H的廣義逆矩陣。

2.2 CNN-ELM結(jié)構(gòu)與參數(shù)

本文將CNN與ELM相結(jié)合，將ELM取代CNN的最后一層，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 CNN-ELM模型結(jié)構(gòu)

本文CNN兩個(gè)卷積層分別使用不同形狀的卷積核，以便更好地提取圖像特征。網(wǎng)絡(luò)模型第1層為輸入層，輸入圖像大小為48×46;第2層為卷積層，該層有8個(gè)卷積核，其卷積核的大小為[3×3]，設(shè)置步長為大小為[1×2]，使用二維卷積核是為了更好地提取圖像的時(shí)頻特性;第3層為最大池化層，大小為[2×2];第4層為卷積層，該層有8個(gè)卷積核，卷積核的大小為[23×1];最后為ELM。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程如下:先采用梯度下降法調(diào)整CNN的參數(shù)，當(dāng)訓(xùn)練誤差小于一定值時(shí)停止訓(xùn)練，之后將CNN全連接層提取的特征作為ELM的輸入用于ELM的訓(xùn)練。當(dāng)ELM訓(xùn)練完成后，將它取代訓(xùn)練完成的CNN的最后一層，整個(gè)分類網(wǎng)絡(luò)也就形成了。

3 實(shí)驗(yàn)ACGAN模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)

ACGAN是在GAN的基礎(chǔ)上由Odena A等人[12]在2016年提出的一種新的輔助標(biāo)簽GAN。ACGAN損失函數(shù)包含兩部分第一部分Ls是面向數(shù)據(jù)真實(shí)與否的最大似然估計(jì)如式(8)，第二部分Lc則是面向數(shù)據(jù)分類準(zhǔn)確性的最大似然估計(jì)如式(9)。在ACGAN的訓(xùn)練中，優(yōu)化的方向是希望判別器使得Ls+Lc盡可能大，而生成器使得Ls-Lc盡可能大。式(8)、式(9)如下

Ls=E[logP(S=real|Xreal)]+E[logP(S=fake|Xfake)]

(8)

Lc=E[logP(C=c|Xreal)]+E[logP(C=c|Xfake)]

(9)

表1實(shí)驗(yàn)使用的ACGAN其具體的結(jié)構(gòu)如表1所示。ACGAN的輸入、輸出圖像大小均為 48×46。模型訓(xùn)練批量大小為30，生成器第一層為全連接層輸出尺寸為(30，24，23，128);第二層為上采樣層輸出尺寸為(30，48，46，128);第三層為卷積層輸出尺寸為(30，48，46，128);第四層為卷積層輸出尺寸大小為(30，48，46，64);第五層為卷積層輸出尺寸大小為(30，48，46，1)。判別器第一層為卷積層輸出尺寸大小為(60，24，23，32);第二層為卷積層輸出尺寸大小為(60，12，12，64);第三層為卷積層輸出尺寸大小為(60，6，6，128);第四層為兩個(gè)全連接層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為 1(判斷真假) 和 2(2分類)。

表1 本文ACGAN的生成器與判別器結(jié)構(gòu)

4 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源

實(shí)驗(yàn)采用的左右手運(yùn)動(dòng)想象腦電數(shù)據(jù)來自BCI Competition II，BCI Competition III和BCI Competition IV。前一數(shù)據(jù)集共包含一名女性受試者，該實(shí)驗(yàn)的任務(wù)是按照箭頭提示進(jìn)行左右手運(yùn)動(dòng)想象來控制一個(gè)反饋條移動(dòng)，每9 s采集一次，所有的試次(Trials)均在同一天完成，總共280個(gè)試次，其中想象左右手運(yùn)動(dòng)各140個(gè)試次。實(shí)驗(yàn)采集了C3，C4，CZ三個(gè)電極的腦電信號，信號的頻率為128 Hz。三個(gè)數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)過程的詳細(xì)描述，如文獻(xiàn)[13]所述。實(shí)驗(yàn)選取C3，C4電極的8～13 Hz及18～24 Hz頻段圖像進(jìn)行組合，其大小為尺寸48×46，組合圖像如圖3所示。

圖3 組合特征圖像

4.2 CNN-ELM實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為檢驗(yàn)本文方法的性能，選用BCI Competition II競賽數(shù)據(jù)采用五折交叉驗(yàn)證法和訓(xùn)練集測試集比例1︰1分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示，該表選用對應(yīng)文獻(xiàn)中的最優(yōu)結(jié)果。STFT+CNN-SAE是文獻(xiàn)[2]中采用的方法，先用STFT方法進(jìn)行時(shí)頻特征提取，然后使用CNN-SAE模型進(jìn)行特征分類。WT+CNN是文獻(xiàn)[3]中采用的方法，先用WT方法進(jìn)行時(shí)頻特征提取，然后使用CNN模型進(jìn)行特征分類。文獻(xiàn)[14]使用WT結(jié)合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(wavelet neural network,WNN)，由于存在過擬合問題，進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)后識別率為91.1 %。由表2可以看出本文模型的識別率要優(yōu)于文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]及文獻(xiàn)[14]所提出的方法的識別率。

表2 BCI Competition II數(shù)據(jù)識別率

在BCI Competition III數(shù)據(jù)集上，分別選取被試者O3，S4，X11分別選取320,540,540個(gè)樣本采用五折交叉驗(yàn)證法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。表3列舉了不同文獻(xiàn)在上的識別率，可見本文的識別率要優(yōu)于其他方法。

表3 BCI Competition III數(shù)據(jù)識別率 %

4.3 數(shù)據(jù)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選用BCI Competition IV數(shù)據(jù)集中5名受試者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)分為訓(xùn)練過程與測試過程。訓(xùn)練過程將由ACGAN的生成器產(chǎn)生出新的樣本數(shù)據(jù)，新數(shù)據(jù)用于擴(kuò)增原始數(shù)據(jù)后用于分類器的訓(xùn)練。測試過程使用訓(xùn)練好的分類器對測試集進(jìn)行預(yù)測，從而得出分類器在測試集上的識別準(zhǔn)確率。選取每名受試者200個(gè)樣本作為訓(xùn)練集用于訓(xùn)練ACGAN，其余520個(gè)樣本作為分類器的測試集。

為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)增強(qiáng)的效果，實(shí)驗(yàn)擴(kuò)增了原始的200個(gè)數(shù)據(jù)，分別加入了新的200，400，600，800個(gè)新生成的樣本,其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4和圖4所示。表4列出了5名受試者在不同擴(kuò)增數(shù)據(jù)下的平均識別正確率，可知原始數(shù)據(jù)未擴(kuò)增時(shí)分類器的平均識別正確率為76.3 %，當(dāng)擴(kuò)增400個(gè)樣本時(shí)平均識別正確率78.2 %達(dá)到最大。從圖4可以直觀看出最初加入200個(gè)新樣本受試者B04，B05，B08以及B09在測試集上的識別正確率得到了提升，而在之后隨著生成樣本的加入各位受試者的識別正確率走勢也有所不同。當(dāng)加入的生成樣本遠(yuǎn)大于原始樣本時(shí)分類器更多的去擬合生成樣本的分布，而一定程度上忽視了原始樣本的分布，觀察平均識別正確率可知,當(dāng)添加的新樣本數(shù)量大于600時(shí)識別正確率會逐漸降低。

表4 數(shù)據(jù)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4 數(shù)據(jù)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)束語

基于運(yùn)動(dòng)想象的BCI是眾多BCI范式中的重要組成部分，提高腦電信號的識別精度是BCI技術(shù)從實(shí)驗(yàn)室研究走向?qū)嶋H應(yīng)用的關(guān)鍵之一。本文研究了利用ELM方法實(shí)現(xiàn)左右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號的自動(dòng)分類。采用的CNN-ELM模型具有模型簡單，準(zhǔn)確率高的特點(diǎn)，采用的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法豐富了小樣本數(shù)據(jù)集樣本的數(shù)量提高了識別率。實(shí)驗(yàn)表明CNN結(jié)合ELM提高了識別率，具有較好的泛化性能，在一定程度上滿足了更高要求BCI系統(tǒng)的需求。