宋春寧, 盛 勇, 寧正高

(廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 廣西 南寧 530004)

0 引 言

腦—機(jī)接口(brain-computer interface，BCI)技術(shù)是一門多學(xué)科融合的新型人機(jī)結(jié)合技術(shù)。目前較為普遍的是利用大腦特定活動(dòng)產(chǎn)生的腦電(electroencephalogram,EEG)信號(hào)控制外部電子設(shè)備，其基本過程是首先使用電極采集到腦電信號(hào)，再經(jīng)過放大、去噪、濾波等一系列預(yù)處理后，最后利用特征提取與分類算法將信號(hào)解碼成控制設(shè)備的指令。有效提出腦電特征并準(zhǔn)確分類是BCI的關(guān)鍵。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)人進(jìn)行單側(cè)肢體運(yùn)動(dòng)想象時(shí)大腦主感覺運(yùn)動(dòng)皮層的特定頻段的能量會(huì)出現(xiàn)變化，這類現(xiàn)象被稱為事件相關(guān)去同步(event-related desynchronization,ERD)及事件相關(guān)同步(event-related synchronization,ERS)[1]。基于時(shí)頻分析方法的左右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)分類效果要由于單純的時(shí)域或頻域分析方法。在基于左右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)識(shí)別方法中，文獻(xiàn)[2]使用短時(shí)傅里葉變換(short-time Fourier transform，STFT)時(shí)頻圖像結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)與SAE(stacked autoencoder)模型，其識(shí)別效果優(yōu)于普通CNN;文獻(xiàn)[3]使用小波變換時(shí)頻圖像結(jié)合CNN進(jìn)行分類，使用C3及C4電極進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了添加CZ電極會(huì)降低分類器的識(shí)別效果。文獻(xiàn)[4]使用STFT時(shí)頻圖像結(jié)合CNN與支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)，效果優(yōu)于傳統(tǒng)的濾波器組共空間模式(filter bank common spatial patern,FBCSP)，但其分類耗時(shí)較高。傳統(tǒng)的時(shí)間—頻率方法主要包括:STFT、小波變換(wavelet transform，WT)、S變換(S transform)等。

由于STFT窗函數(shù)寬度固定不變，窗太窄雖然會(huì)有高的時(shí)間分辨率但會(huì)導(dǎo)致頻率分辨率差;窗太寬則會(huì)導(dǎo)致時(shí)間分辨率過低，不利于腦電信號(hào)的時(shí)頻特征提取。WT的分析結(jié)果并不是真正的時(shí)間—頻率譜，從而導(dǎo)致信號(hào)特征的精確度有一定的問題。S變換是STFT與WT的繼承與發(fā)展，加入了WT法的多分辨率分析思想，有效克服了STFT時(shí)窗固定的缺點(diǎn)，能較好地適應(yīng)非平穩(wěn)信號(hào)。S變換能同時(shí)在時(shí)域和頻域內(nèi)提供信號(hào)良好的局部時(shí)頻特征，因此,它適合用于具有特定節(jié)律特征的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的分析，而且還不需要考慮小波基函數(shù)選擇問題。

CNN是一種非常有效的圖像識(shí)別方法，在語音識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺、圖像處理等方面取得了不錯(cuò)的成績，在腦電信號(hào)分類領(lǐng)域也有研究[5～7]。通常CNN的最后一層可以看成是一個(gè)線性分類器，但卻不是一個(gè)最優(yōu)的分類器。Huang G B等人[8]在2004年提出了一種單隱層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，稱為極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM),與傳統(tǒng)的單隱含層網(wǎng)絡(luò)相比，ELM在保證學(xué)習(xí)精度的前提下比傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法速度更快，泛化性能好等優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)CNN泛化能力稍差、較易陷入局部極值點(diǎn)的不足之處，本文采用CNN和ELM相結(jié)合的方法，使用ELM取代CNN的最后一層。

在腦電信號(hào)采集過程中，受試者受疲勞和精力分散的影響，很難長時(shí)間保持良好的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)，很難獲得足夠和優(yōu)質(zhì)的被試標(biāo)記數(shù)據(jù)。在分類問題中，分類模型面對(duì)小樣本訓(xùn)練集能力往往受到限制。文獻(xiàn)[9]使用高斯噪聲作為信息源輸入進(jìn)一個(gè)基于快速傅里葉變換(FFT)的系統(tǒng)來產(chǎn)生腦電信號(hào)，但此方法忽視了腦電信號(hào)的時(shí)域特性。文獻(xiàn)[10]將不同時(shí)間段的腦電信號(hào)進(jìn)行拼接構(gòu)造新的數(shù)據(jù)，雖然保持了時(shí)域特征然而忽視了腦電信號(hào)的頻域特性。

針對(duì)以上問題本文提出一種基于ACGAN(auxiliary classifier generative adversarial networks)的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法，即使用ACGAN模型進(jìn)行時(shí)頻特征圖像的擴(kuò)增來提高小樣本數(shù)據(jù)下分類模型的分類性能。

1 S變換基本原理

S變換是地球物理學(xué)家Stockwell R G在1996年提出的，是連續(xù)WT和STFT的發(fā)展，適用于非平穩(wěn)信號(hào)的分析[11]。

信號(hào)X(t)的S變換定義如下

(1)

(2)

式中ω(τ-t,f)為高斯窗口，f為頻率，τ為控制高斯窗口關(guān)于時(shí)間軸t的位置參數(shù)。

其逆變換公式如下

(3)

由式(1)和式(2)可知，S變換是在繼承STFT原理的基礎(chǔ)上采用了寬度可變的高斯窗函數(shù)。高斯窗函數(shù)ω(t,f)是時(shí)間和頻率的函數(shù)，窗寬與頻率呈反比，這使得窗函數(shù)在低頻區(qū)域具有良好的頻率分辨率，在高頻區(qū)域具有良好的時(shí)間分辨率。

2 CNN-ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.1 ELM

ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ELM模型

對(duì)于給定樣本(xi,yi)∈Rn×Rm(i=1,2,…,N)，有激勵(lì)函數(shù)為g(ai,bi,x)和隱節(jié)點(diǎn)數(shù)目L個(gè)，ELM網(wǎng)絡(luò)模型可以表示為

(4)

式中ai為輸入權(quán)值;bi為隱含層的偏差;βi為連接隱含層與輸出層的輸出權(quán)值;Oj∈Rn為網(wǎng)絡(luò)輸出值。當(dāng)激勵(lì)函數(shù)g能夠以零誤差逼近任意N個(gè)樣本時(shí)，可以將式(4)表示為矩陣形式

Hβ=T

(5)

(6)

式(6)等價(jià)于求解Hβ=T的最小二乘解，即尋找最優(yōu)的輸出權(quán)值β為

β=H+T

(7)

式中H+=HT(HHT)-1為隱含層輸出矩陣H的廣義逆矩陣。

2.2 CNN-ELM結(jié)構(gòu)與參數(shù)

本文將CNN與ELM相結(jié)合，將ELM取代CNN的最后一層，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 CNN-ELM模型結(jié)構(gòu)

本文CNN兩個(gè)卷積層分別使用不同形狀的卷積核，以便更好地提取圖像特征。網(wǎng)絡(luò)模型第1層為輸入層，輸入圖像大小為48×46;第2層為卷積層，該層有8個(gè)卷積核，其卷積核的大小為[3×3]，設(shè)置步長為大小為[1×2]，使用二維卷積核是為了更好地提取圖像的時(shí)頻特性;第3層為最大池化層，大小為[2×2];第4層為卷積層，該層有8個(gè)卷積核，卷積核的大小為[23×1];最后為ELM。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程如下:先采用梯度下降法調(diào)整CNN的參數(shù)，當(dāng)訓(xùn)練誤差小于一定值時(shí)停止訓(xùn)練，之后將CNN全連接層提取的特征作為ELM的輸入用于ELM的訓(xùn)練。當(dāng)ELM訓(xùn)練完成后，將它取代訓(xùn)練完成的CNN的最后一層，整個(gè)分類網(wǎng)絡(luò)也就形成了。

3 實(shí)驗(yàn)ACGAN模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)

ACGAN是在GAN的基礎(chǔ)上由Odena A等人[12]在2016年提出的一種新的輔助標(biāo)簽GAN。ACGAN損失函數(shù)包含兩部分第一部分Ls是面向數(shù)據(jù)真實(shí)與否的最大似然估計(jì)如式(8)，第二部分Lc則是面向數(shù)據(jù)分類準(zhǔn)確性的最大似然估計(jì)如式(9)。在ACGAN的訓(xùn)練中，優(yōu)化的方向是希望判別器使得Ls+Lc盡可能大，而生成器使得Ls-Lc盡可能大。式(8)、式(9)如下

Ls=E[logP(S=real|Xreal)]+E[logP(S=fake|Xfake)]

(8)

Lc=E[logP(C=c|Xreal)]+E[logP(C=c|Xfake)]

(9)

表1實(shí)驗(yàn)使用的ACGAN其具體的結(jié)構(gòu)如表1所示。ACGAN的輸入、輸出圖像大小均為 48×46。模型訓(xùn)練批量大小為30，生成器第一層為全連接層輸出尺寸為(30，24，23，128);第二層為上采樣層輸出尺寸為(30，48，46，128);第三層為卷積層輸出尺寸為(30，48，46，128);第四層為卷積層輸出尺寸大小為(30，48，46，64);第五層為卷積層輸出尺寸大小為(30，48，46，1)。判別器第一層為卷積層輸出尺寸大小為(60，24，23，32);第二層為卷積層輸出尺寸大小為(60，12，12，64);第三層為卷積層輸出尺寸大小為(60，6，6，128);第四層為兩個(gè)全連接層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為 1(判斷真假) 和 2(2分類)。

表1 本文ACGAN的生成器與判別器結(jié)構(gòu)

4 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源

實(shí)驗(yàn)采用的左右手運(yùn)動(dòng)想象腦電數(shù)據(jù)來自BCI Competition II，BCI Competition III和BCI Competition IV。前一數(shù)據(jù)集共包含一名女性受試者，該實(shí)驗(yàn)的任務(wù)是按照箭頭提示進(jìn)行左右手運(yùn)動(dòng)想象來控制一個(gè)反饋條移動(dòng)，每9 s采集一次，所有的試次(Trials)均在同一天完成，總共280個(gè)試次，其中想象左右手運(yùn)動(dòng)各140個(gè)試次。實(shí)驗(yàn)采集了C3，C4，CZ三個(gè)電極的腦電信號(hào)，信號(hào)的頻率為128 Hz。三個(gè)數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)過程的詳細(xì)描述，如文獻(xiàn)[13]所述。實(shí)驗(yàn)選取C3，C4電極的8～13 Hz及18～24 Hz頻段圖像進(jìn)行組合，其大小為尺寸48×46，組合圖像如圖3所示。

圖3 組合特征圖像

4.2 CNN-ELM實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為檢驗(yàn)本文方法的性能，選用BCI Competition II競賽數(shù)據(jù)采用五折交叉驗(yàn)證法和訓(xùn)練集測試集比例1︰1分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示，該表選用對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)中的最優(yōu)結(jié)果。STFT+CNN-SAE是文獻(xiàn)[2]中采用的方法，先用STFT方法進(jìn)行時(shí)頻特征提取，然后使用CNN-SAE模型進(jìn)行特征分類。WT+CNN是文獻(xiàn)[3]中采用的方法，先用WT方法進(jìn)行時(shí)頻特征提取，然后使用CNN模型進(jìn)行特征分類。文獻(xiàn)[14]使用WT結(jié)合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(wavelet neural network,WNN)，由于存在過擬合問題，進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)后識(shí)別率為91.1 %。由表2可以看出本文模型的識(shí)別率要優(yōu)于文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]及文獻(xiàn)[14]所提出的方法的識(shí)別率。

表2 BCI Competition II數(shù)據(jù)識(shí)別率

在BCI Competition III數(shù)據(jù)集上，分別選取被試者O3，S4，X11分別選取320,540,540個(gè)樣本采用五折交叉驗(yàn)證法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。表3列舉了不同文獻(xiàn)在上的識(shí)別率，可見本文的識(shí)別率要優(yōu)于其他方法。

表3 BCI Competition III數(shù)據(jù)識(shí)別率 %

4.3 數(shù)據(jù)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選用BCI Competition IV數(shù)據(jù)集中5名受試者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)分為訓(xùn)練過程與測試過程。訓(xùn)練過程將由ACGAN的生成器產(chǎn)生出新的樣本數(shù)據(jù)，新數(shù)據(jù)用于擴(kuò)增原始數(shù)據(jù)后用于分類器的訓(xùn)練。測試過程使用訓(xùn)練好的分類器對(duì)測試集進(jìn)行預(yù)測，從而得出分類器在測試集上的識(shí)別準(zhǔn)確率。選取每名受試者200個(gè)樣本作為訓(xùn)練集用于訓(xùn)練ACGAN，其余520個(gè)樣本作為分類器的測試集。

為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)增強(qiáng)的效果，實(shí)驗(yàn)擴(kuò)增了原始的200個(gè)數(shù)據(jù)，分別加入了新的200，400，600，800個(gè)新生成的樣本,其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4和圖4所示。表4列出了5名受試者在不同擴(kuò)增數(shù)據(jù)下的平均識(shí)別正確率，可知原始數(shù)據(jù)未擴(kuò)增時(shí)分類器的平均識(shí)別正確率為76.3 %，當(dāng)擴(kuò)增400個(gè)樣本時(shí)平均識(shí)別正確率78.2 %達(dá)到最大。從圖4可以直觀看出最初加入200個(gè)新樣本受試者B04，B05，B08以及B09在測試集上的識(shí)別正確率得到了提升，而在之后隨著生成樣本的加入各位受試者的識(shí)別正確率走勢也有所不同。當(dāng)加入的生成樣本遠(yuǎn)大于原始樣本時(shí)分類器更多的去擬合生成樣本的分布，而一定程度上忽視了原始樣本的分布，觀察平均識(shí)別正確率可知,當(dāng)添加的新樣本數(shù)量大于600時(shí)識(shí)別正確率會(huì)逐漸降低。

表4 數(shù)據(jù)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4 數(shù)據(jù)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)束語

基于運(yùn)動(dòng)想象的BCI是眾多BCI范式中的重要組成部分，提高腦電信號(hào)的識(shí)別精度是BCI技術(shù)從實(shí)驗(yàn)室研究走向?qū)嶋H應(yīng)用的關(guān)鍵之一。本文研究了利用ELM方法實(shí)現(xiàn)左右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的自動(dòng)分類。采用的CNN-ELM模型具有模型簡單，準(zhǔn)確率高的特點(diǎn)，采用的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法豐富了小樣本數(shù)據(jù)集樣本的數(shù)量提高了識(shí)別率。實(shí)驗(yàn)表明CNN結(jié)合ELM提高了識(shí)別率，具有較好的泛化性能，在一定程度上滿足了更高要求BCI系統(tǒng)的需求。