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        基于多維尺度變換的可視化風(fēng)險評估

        2022-04-12 08:31:24寧副研究員堯高級工程師
        安全 2022年3期
        關(guān)鍵詞:場所尺度可視化

        陳 寧副研究員 王 堯高級工程師

        (北京市科學(xué)技術(shù)研究院城市安全與環(huán)境科學(xué)研究所 應(yīng)急管理研究中心,北京 100054)

        0 引言

        風(fēng)險評估是風(fēng)險管理的重要環(huán)節(jié),目的是測評某一事件(物)導(dǎo)致負(fù)面影響的可能性和程度,常用方法包括層次分析方法、網(wǎng)絡(luò)分析法、綜合模糊評估方法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法、風(fēng)險矩陣、灰色系統(tǒng)理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、遺傳算法等[1-4]。國內(nèi)外從不同角度對風(fēng)險評估方法及其進(jìn)展進(jìn)行綜述[5-7]。風(fēng)險評估研究大多基于具體領(lǐng)域,也有對風(fēng)險一般規(guī)律的研究。宋建洋等[8]采用層次分析法構(gòu)建高速公路大風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險評估指標(biāo)體系和權(quán)重集,得到我國高速公路大風(fēng)災(zāi)害綜合風(fēng)險指數(shù);張眉[9]綜合運(yùn)用層次分析、加權(quán)綜合、歸一化、地理信息系統(tǒng)等方法構(gòu)建風(fēng)險評估模型,分別對臺風(fēng)災(zāi)害致災(zāi)因子危險性、孕災(zāi)環(huán)境敏感性、承災(zāi)體脆弱性、防災(zāi)減災(zāi)能力進(jìn)行評估,得到浙江省臺風(fēng)災(zāi)害綜合風(fēng)險評估與區(qū)劃結(jié)果;王子丹[10]以北京市動物園地區(qū)為例,研究城區(qū)客流聚集風(fēng)險管理,利用模糊分析檢驗(yàn)對該地區(qū)客流風(fēng)險進(jìn)行等級評估。目前風(fēng)險評估領(lǐng)域的研究多集中在風(fēng)險模型上,在風(fēng)險評估可視化方面的文獻(xiàn)較少??梢暬抢糜?jì)算機(jī)圖形學(xué)和圖像處理技術(shù),將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖形或圖像進(jìn)行顯示和處理的理論、方法和技術(shù)??梢暬菙?shù)據(jù)分析的有效手段,可以直觀地展示數(shù)據(jù),揭示數(shù)據(jù)的特征[11]。由于評估對象大多有多個維度,不適合直接進(jìn)行可視化。本文利用一種傳統(tǒng)的降維與可視化方法——多維尺度變換實(shí)現(xiàn)評估對象在二維空間的可視化,以直觀可視的方式展示評估對象的風(fēng)險分布,提高風(fēng)險評估的客觀性和可視性。

        1 可視化風(fēng)險評估流程

        可視化風(fēng)險評估包括5個步驟:首先收集和整理數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,設(shè)置各指標(biāo)權(quán)重,然后利用多維尺度變換進(jìn)行可視化,同時采用多指標(biāo)評估方法計(jì)算評估對象的風(fēng)險值,最后根據(jù)可視化和評估結(jié)果進(jìn)行解釋,如圖1。

        圖1 可視化風(fēng)險評估流程Fig.1 The flow of the visualized risk assessment

        1.1 多維尺度變換

        多維尺度變換(Multidimensional Scaling, MDS)是一種傳統(tǒng)的降維與可視化方法,也是一種非監(jiān)督的維數(shù)約簡方法,其原理是通過等距映射將研究對象在一個低維(通常選取2維或3維)的空間中表示出來,使得它們在低維空間的相對距離與原空間大體接近。多維尺度變換的描述如下。

        給定一個兩兩距離矩陣:

        Δ={δi,j,1≤i,j≤n}

        (1)

        式中:

        i—第i個對象;

        j—第j個對象;

        n—對象個數(shù)。

        試圖尋找n個向量x1,x2,...,xn,使得di,j≈δi,j(1≤i,j≤n),其中{di,j}為轉(zhuǎn)換后的兩兩距離。

        多維尺度變換可以看作是一個優(yōu)化問題,即求滿足式(1)最小值的x1,x2,...,xn。

        (2)

        多維尺度變換的擬合程度可以用壓力值(Stress)來度量:

        (3)

        S值越小說明擬合程度越高。一般來說,S<0.1就可以認(rèn)為該變換大體保持原始數(shù)據(jù)的空間相對位置[12]。

        在實(shí)際應(yīng)用中,多維尺度變換的步驟包括:明確研究目的和對象;確定距離度量方法;構(gòu)造距離矩陣Δ;求解上述優(yōu)化問題得到x1,x2,...,xn;計(jì)算壓力值;數(shù)據(jù)在低維空間中的可視化。

        1.2 TOPSIS多準(zhǔn)則評估

        優(yōu)劣距離法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS)是一種常用的多準(zhǔn)則評估方法。其原理是根據(jù)最優(yōu)方案和最劣方案來衡量評估對象的優(yōu)劣。最優(yōu)方案是指所有準(zhǔn)則達(dá)到最理想時的方案,最劣方案是指所有準(zhǔn)則達(dá)到最差時的方案。然后,分別計(jì)算各評估對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離,以此作為評估優(yōu)劣的依據(jù)。由于該方法對數(shù)據(jù)分布及樣本含量沒有嚴(yán)格限制,結(jié)果能精確地反映各評估方案之間的差距,因此被廣泛地用于解決各類評估問題。

        2 案例研究

        2.1 案例背景

        本文案例研究所用數(shù)據(jù)來自某地區(qū)43個同類型場所(依次標(biāo)記為R11, ... ,R43)的共5萬多條危險源信息,每條危險源按照事故發(fā)生的可能性和嚴(yán)重性原則給出一個風(fēng)險等級:特大、較大、一般或低。經(jīng)匯總得到每個場所潛在的各類風(fēng)險(本文指風(fēng)險等級)的數(shù)量,構(gòu)成一個四維向量,管理者需要同時監(jiān)管所有場所在不同風(fēng)險等級上的狀態(tài)。

        傳統(tǒng)的綜合風(fēng)險分析僅對單一風(fēng)險指標(biāo)維度進(jìn)行分析和可視化,不足以反映各場所的總體特征?;诙嗑S尺度變換的可視化方法可以幫助管理者在面臨多個場所風(fēng)險管理時,直觀地看到多維度下不同場所的綜合風(fēng)險分布狀況,并快速定位重點(diǎn)監(jiān)管對象。

        本案例以上述43個場所為評估對象,“特大、較大、一般、低”4個等級作為評估指標(biāo),在每個指標(biāo)上分配的危險源越多,則該等級上對應(yīng)的風(fēng)險就越高。圖2是各風(fēng)險等級對應(yīng)的危險源數(shù)量分布直方圖,其中橫坐標(biāo)表示風(fēng)險數(shù)區(qū)間,縱坐標(biāo)表示屬于該區(qū)間的場所數(shù)。由于只有一個場所(R22)存在一個特大危險源,因此在對應(yīng)的直方圖(a)中,當(dāng)橫坐標(biāo)(風(fēng)險數(shù))取值為0時,縱坐標(biāo)(頻次)為42,而當(dāng)風(fēng)險數(shù)取值為1時,頻次為1。隨著風(fēng)險等級的降低,各場所的風(fēng)險數(shù)逐漸增多。例如,各場所的低風(fēng)險數(shù)大多位于區(qū)間[500,2500]內(nèi)。

        圖2 不同風(fēng)險等級(特大、較大、一般、低)的分布Fig.2 The distribution of major, serious, general and low risk ranking

        由于本案例的風(fēng)險指標(biāo)為四維,為便于風(fēng)險綜合評估和管理,可利用多維尺度變換將4個等級風(fēng)險映射為能反映評估對象總體特征的二維可視化信息,然后在二維空間里展示這些場所的綜合風(fēng)險分布。

        2.2 權(quán)重設(shè)置

        在風(fēng)險評估中,各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)將直接影響綜合評估的結(jié)果。通常情況下,權(quán)重需要結(jié)合數(shù)據(jù)的特征情況進(jìn)行選擇,主要分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法2大類。主觀賦權(quán)評估法采取定性的方法由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主觀判斷而得到權(quán)數(shù),然后再對指標(biāo)進(jìn)行綜合評估??陀^賦權(quán)評估法則根據(jù)指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系或各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)來確定權(quán)數(shù)進(jìn)行綜合評估,常用的方法有層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法、主成分分析、熵值法等[13-14]。

        本案例在權(quán)重設(shè)置階段,采取定性方法分別設(shè)置2組權(quán)重進(jìn)行計(jì)算:等權(quán)重([0.25,0.25,0.25,0.25])和遞減權(quán)重([0.4,0.3,0.2,0.1])。當(dāng)采用遞減權(quán)重時,風(fēng)險等級越高,對應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重也越高。

        2.3 風(fēng)險可視化

        根據(jù)多維尺度變換的步驟,首先利用加權(quán)歐幾里德公式度量原始數(shù)據(jù)的兩兩距離,再進(jìn)行多維尺度變換和可視化。圖3給出了原始數(shù)據(jù)的兩兩距離{δi,j}與擬合距離{di,j}的散點(diǎn)圖,所有點(diǎn)離對角線越近,表示擬合程度越好。當(dāng)采用不同的權(quán)重進(jìn)行變換時,壓力值分別為0.094和0.068,均在可接受的范圍內(nèi)。

        相比而言,當(dāng)采用遞減權(quán)重時,變換的近似度更高。圖4和圖5分別顯示不同權(quán)重取值下變換后的二維散點(diǎn)圖,其中每個點(diǎn)對應(yīng)一個場所,每個指標(biāo)取最大值構(gòu)成的向量變換后對應(yīng)最高風(fēng)險(標(biāo)識為“高”),每個指標(biāo)取最小值構(gòu)成的向量變換后對應(yīng)最低風(fēng)險(標(biāo)識為“低”)。根據(jù)相似性原理,距離近的場所風(fēng)險值接近,尤其位于“高”附近的場所(例如R4、R37、R17、R13、R22、R18、R39)風(fēng)險值也較高;相反,位于“低”附近的場所(例如R32、R40、R34、R6、R35、R36、R29)風(fēng)險值也較低。如果按照風(fēng)險等級逐次降低各指標(biāo)權(quán)重,風(fēng)險分布大體上保持穩(wěn)定,但局部有一些改變。例如,由于R22的“特大”指標(biāo)取值為1(其他均為0),因此該指標(biāo)權(quán)重的增大使得R22的綜合風(fēng)險值也相應(yīng)提高。

        圖3 MDS的擬合度Fig.3 The fitting degree of MDS

        圖4 等權(quán)重轉(zhuǎn)換后的散點(diǎn)圖Fig.4 The dispersed-dot plot by the equal weight transformation

        圖5 遞減權(quán)重轉(zhuǎn)換后的散點(diǎn)圖Fig.5 The dispersed-dot plot by the decreasing weight transformation

        2.4 TOPSIS風(fēng)險評估

        在本案例中,采用2.2中設(shè)置的2組權(quán)重(即等權(quán)重和遞減權(quán)重),利用TOPSIS方法分別計(jì)算各場所的綜合風(fēng)險值,并按照從低到高的順序排列,見表1。當(dāng)采用等權(quán)重時,風(fēng)險最高的場所依次為R39、R18、R22;而當(dāng)采用遞減權(quán)重時,風(fēng)險最高的場所依次為R22、R39、R18。比較兩者的結(jié)果發(fā)現(xiàn),當(dāng)權(quán)重改變時,風(fēng)險排序除了小范圍內(nèi)稍有調(diào)整基本保持穩(wěn)定。通過和圖4及圖5的對比發(fā)現(xiàn),風(fēng)險排序的結(jié)果與可視化結(jié)果基本一致,這從側(cè)面驗(yàn)證可視化方法用于揭示風(fēng)險分布的可行性。在風(fēng)險評估的實(shí)際應(yīng)用中,可視化方法和多準(zhǔn)則評估方法可以綜合運(yùn)用,前者對評估對象的風(fēng)險給出形象直觀的展示,后者得到評估風(fēng)險對象的風(fēng)險排序。

        表1 TOPSIS風(fēng)險評估的排序結(jié)果Tab.1 The ranking of TOPSIS risk assessment

        2.5 評估結(jié)果解釋

        根據(jù)上述可視化和評估結(jié)果,各評估對象的綜合風(fēng)險分布和風(fēng)險值排序一目了然。按特大、較大、一般、低4級風(fēng)險權(quán)重相等的情況計(jì)算,R39、R18、R22在43個場所中的綜合風(fēng)險值最高。按特大、較大、一般、低4級風(fēng)險權(quán)重遞減的情況計(jì)算,綜合風(fēng)險值最高的3個評估對象不變,但是R22的綜合風(fēng)險值達(dá)到最高。這說明指標(biāo)權(quán)重的設(shè)置對綜合風(fēng)險值有一定的影響,在實(shí)際應(yīng)用中可結(jié)合定量和定性方法進(jìn)行合理賦值。在風(fēng)險管理中,一方面要注意高級別風(fēng)險的管控,同時要考慮權(quán)重的影響,采用必要的手段將風(fēng)險控制在可接受的范圍之內(nèi)。

        3 結(jié)論

        在風(fēng)險評估中通常要根據(jù)若干指標(biāo)及其權(quán)重對評估對象進(jìn)行綜合打分和排序,而對風(fēng)險的可視化研究較少。本文將多維尺度變換用于多準(zhǔn)則風(fēng)險評估問題,通過降維和可視化方法在二維空間中揭示了評估對象的風(fēng)險分布。該方法可以作為傳統(tǒng)風(fēng)險評估的有效補(bǔ)充,為決策者提供直觀易理解的評估信息。另外,雖然本文給出的案例以場所的風(fēng)險等級為研究對象,但該方法也適用于其他多維度評估對象。本方法還存在如下問題:各指標(biāo)權(quán)重設(shè)置缺乏明確的指導(dǎo);在實(shí)際應(yīng)用中如何將可視化方法與其他風(fēng)險評估方法進(jìn)行有效地結(jié)合。在下一步研究中,還將探討其他多準(zhǔn)則評估問題的可視化。例如,在我國各省市推行的城市安全風(fēng)險評估工作中,可綜合考慮風(fēng)險數(shù)量和風(fēng)險類型,在二維空間中直觀地展示城市各區(qū)域呈現(xiàn)的風(fēng)險狀態(tài),有助于為城市管理者提供安全發(fā)展規(guī)劃建議。

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