靳 剛成永杰程先友王 碩黃承祖陳 星劉星汛齊萬泉

（1.北京無線電計量測試研究所，北京100039；2.計量與校準(zhǔn)技術(shù)重點實驗室，北京100039；3.防化研究院國民核生化災(zāi)害防護國家重點實驗室，北京102205）

1 引 言

微波技術(shù)作為當(dāng)前雷達(dá)探測、通信導(dǎo)航、醫(yī)學(xué)成像等領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一，得到了廣泛應(yīng)用。隨著微波技術(shù)的快速發(fā)展，采用偶極天線等對微波電場強度進(jìn)行測量的傳統(tǒng)方法，其準(zhǔn)確度和靈敏度逐漸難以滿足當(dāng)今研究和應(yīng)用的需求。 目前微波電場的校準(zhǔn)和測量通常采用標(biāo)準(zhǔn)天線法或者標(biāo)準(zhǔn)場法，采用偶極天線為電場探頭。 偶極天線的最小可測場強約為1mV／cm，測量不確定度約為12%左右。 此外，采用集成光波導(dǎo)電場探頭可以將最小可測場強降低到100μV／cm，但仍需要額外校準(zhǔn)，因此急需新的測量技術(shù)突破傳統(tǒng)方法的限制。

隨著量子技術(shù)的快速發(fā)展，SI 的基本單位已經(jīng)全部實現(xiàn)由基本常數(shù)定義，計量科學(xué)進(jìn)入量子時代。 量子技術(shù)通常利用原子體系的能級結(jié)構(gòu)精確、可復(fù)現(xiàn)性等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于時間頻率、重力加速度、磁場等多個物理量的測量，極大的提升了精密測量的技術(shù)水平。

里德堡原子因軌道半徑很大，具有較大的電偶極矩和極化率，對外界電磁場極其敏感，有望實現(xiàn)對微波電場的高準(zhǔn)確度、低不確定度的測量，實現(xiàn)微波電場溯源鏈路的扁平化，帶動軍事、通信等領(lǐng)域深刻變革。 美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（NIST）、美國奧克拉荷馬大學(xué)、美國密歇根大學(xué)、山西大學(xué)、中國計量科學(xué)研究院（NIM）、華南師范大學(xué)、北京無線電計量測試研究所等在量子微波電場測量領(lǐng)域開展了一系列研究工作。

2 里德堡原子相干效應(yīng)的電場強度測量原理

2.1 里德堡原子

里德堡原子是一種高激發(fā)態(tài)原子，其最外層電子的主量子數(shù)＞20，電子束縛能隨增大而減小，有較大的極化率、躍遷偶極矩和較長的相干時間，是量子計算和量子精密測量的理想系統(tǒng)之一。

里德堡原子最早于1888年由瑞典科學(xué)家里德堡根據(jù)氫原子巴爾末光譜數(shù)據(jù)提出，并給出了里德堡公式。

式中：——對應(yīng)的譜線波長；R——里德堡常數(shù)；，——主量子數(shù)。

里德堡原子的最外層電子處于很高的激發(fā)態(tài)，離原子核很遠(yuǎn)，對比基態(tài)原子具有很多的奇異特性：軌道半徑大（ ～），輻射壽命長（ ～），極化率大（ ～）等，里德堡原子特征與主量子數(shù)的關(guān)系如表1 所示。

表1 里德堡原子特性表Tab.1 The characteristics of Rydberg atoms

里德堡原子的能級間隔可覆蓋（1～900）GHz 微波頻率，且能級間躍遷偶極矩非常大，易與微波電場發(fā)生相干耦合，同時利用里德堡原子的電磁誘導(dǎo)透明（EIT）效應(yīng)和Autler-Townes（AT）效應(yīng)可以將微波場強參數(shù)直接溯源至?xí)r間頻率，進(jìn)而實現(xiàn)對微波場強的低不確定度測量。 里德堡原子具有較強的長程相互作用力和電磁敏感特征，可用于量子精密測量、量子信息、量子計算等領(lǐng)域。

2.2 里德堡原子制備

目前，可以通過單光子激發(fā)和級聯(lián)雙光子激發(fā)兩種方案實現(xiàn)里德堡原子制備，如圖1 所示。 對堿金屬銫原子，單光子激發(fā)光源為319nm 紫外激光，可單步激發(fā)制備里德堡原子。 該光源一般采用1 560nm和1 077nm 激光和頻之后再倍頻得到；級聯(lián)雙光子激發(fā)方案利用852nm 和509nm 雙光子共振激發(fā)原子至里德堡態(tài)。 由于基態(tài)與里德堡態(tài)原子之間直接躍遷幾率小，利用單光子激發(fā)方案制備的里德堡原子數(shù)目少，光譜信號弱，因此級聯(lián)雙光子方案為主流方案如圖2（a）所示。

圖1 里德堡原子制備示意圖Fig.1 Schematic of preparation for Rydberg atoms

2.3 里德堡原子相干效應(yīng)

里德堡原子附近能級躍遷處于微波頻段，且具有極大的電偶極矩，因此里德堡原子可以與微波電場產(chǎn)生較高的耦合強度，利用里德堡原子的電磁誘導(dǎo)透明Autler-Townes（EIT-AT）效應(yīng)，可將微波電場強度測量轉(zhuǎn)化為對里德堡能級躍遷的微波拉比頻率測量，進(jìn)而實現(xiàn)微波場強的精密測量。 EIT 現(xiàn)象是一種量子相干效應(yīng)，介質(zhì)的色散性質(zhì)在強耦合光作用下發(fā)生改變，從而使得介質(zhì)對探測光吸收減小，EIT 效應(yīng)于1989年被Imamoglu 和Harris 等人首次發(fā)現(xiàn)。 以里德堡原子四能級結(jié)構(gòu)為例，如圖2（a）所示。 當(dāng)探測光與耦合光雙光子共振于銫原子基態(tài)和里德堡態(tài)能級時，可得到階梯型三能級EIT光譜，如圖2（b）所示。

圖2 里德堡原子能級結(jié)構(gòu)和光譜圖Fig.2 Four-level system of Rydberg atom

當(dāng)微波場耦合里德堡原子相鄰能級時，第3 個綴飾態(tài)引入EIT 中，導(dǎo)致EIT 共振分裂為2 個，對于共振的微波驅(qū)動場，探測光最大透射峰分裂間隔由微波場的拉比頻率決定，該效應(yīng)就是EIT-AT 效應(yīng)。當(dāng)沒有微波電場作用時，探測光光譜信號為EIT 透射譜，如圖3（a）所示。 當(dāng)施加微波電場頻率與里德堡躍遷頻率共振時，EIT 光譜發(fā)生AT 分裂，如圖3（b）所示，該分裂大小與施加的微波電場強度有關(guān)。

圖3 微波場開啟關(guān)閉時的EIT 信號圖Fig.3 EIT signal diagram when RF off and on

2.4 電場測量原理

從式（2）可知Δ與微波電場成正比，可以將微波電場測量轉(zhuǎn)化為AT 分裂間隔的頻率測量，并將微波場強溯源到普朗克常數(shù)。

基于里德堡原子的電場測量方案如圖4 所示，其不確定度低于傳統(tǒng)方案。 對于銫原子，852nm 探測光和509nm 耦合光激發(fā)原子至里德堡態(tài)和基態(tài)的相干態(tài)上，在沒有微波場作用時，探測光透射譜為一個EIT 透射峰，考慮里德堡原子與共振的微波場相互作用情形，當(dāng)微波場強幅度由零逐漸增大時，EIT 透射峰發(fā)生展寬同時峰值減小。 當(dāng)微波場強增大到一定值時，EIT 透射峰位置出現(xiàn)凹陷，形成AT 分裂，在沒有波長失配的情況下（掃描耦合光頻率），AT 分裂大小Δ與微波躍遷拉比頻率Ω成正比，與其他參數(shù)無關(guān)，利用式（2）計算即可得到微波場強幅值。

圖4 里德堡原子微波電場測量方案原理圖Fig.4 Experimental setup of microwave electric field measurement using Rydberg atom

3 基于里德堡原子相干效應(yīng)的微波電場測量技術(shù)

基于里德堡原子的EIT-AT 效應(yīng)，可以將微波電場的強度測量轉(zhuǎn)化為原子譜線分裂間隔測量，實現(xiàn)高準(zhǔn)確度的微波電場幅值測量。 采用平衡探測技術(shù)、非共振探測技術(shù)和超外差法可以實現(xiàn)高靈敏度電場測量，此外針對不同天線極化方向下原子光譜特征可以刻畫微波輻射場的極化特性。

3.1 微波電場高準(zhǔn)確度測量

目前，微波電場檢測機構(gòu)均采用偶極天線等傳統(tǒng)傳感器設(shè)備，受測量原理和探頭結(jié)構(gòu)材料的限制，傳統(tǒng)方法存在一定缺陷：1）溯源鏈路復(fù)雜；2）場強探頭的靈敏度受限于偶極子長度；3）探頭含有金屬材料會對被測電場產(chǎn)生干擾；4）測量不確定度大等。

圖5 使用EIT-AT 方案得到的微波電場強度測量結(jié)果圖［37］Fig.5 Measurement results of microwave electric field based on the EIT-AT effect［37］

堿原子蒸氣室作為探頭，其性能會直接影響到微波場強測量的準(zhǔn)確度。 美國奧克拉荷馬大學(xué)和中國計量院分別于2016年和2018年，對不同大小的蒸氣室規(guī)格進(jìn)行了內(nèi)部的電場分布仿真分析，討論了尺寸大小對蒸氣內(nèi)空間微波場的擾動特性，如圖6 所示。 從圖中可知，當(dāng)堿原子蒸氣室尺寸與被測微波波長比值小于0.1 時，可以認(rèn)為堿原子蒸氣室對被測微波擾動可以忽略，得出在15GHz 處采用8mm 的方形蒸氣室可以減弱微波在內(nèi)室的共振效應(yīng)。

圖6 堿原子蒸氣室內(nèi)部不同微波波長下的電場分布圖［15］Fig.6 Electric field distribution of vapor cells under different MW wavelengths［15］

3.2 微波電場高靈敏度測量

美國俄克拉荷馬大學(xué)Sedlacek 等人，基于里德堡原子實現(xiàn)了最小幅值為8μV／cm 的微波場強測量，測量靈敏度達(dá)到了30μV·cm·Hz，如圖7 所示，測量靈敏度比傳統(tǒng)天線的測量高一個數(shù)量級。 另外，采用頻率失諧方案也可以增加微波等效作用Rabi 頻率，對應(yīng)的AT 分裂間隔變大，可以增加微波可探測靈敏度。

圖7 采用探測光透射率測量微波電場圖［14］Fig.7 Measured MW electric field amplitude based on EIT transmission signal［14］

2020年，山西大學(xué)景明勇等人采用超外差原理，實現(xiàn)了測量靈敏度為55nV·cm·Hz的微波場強測量，極大的提高了微波電場測量靈敏度，如圖8 所示。 因超外差測量靈敏度可以接近量子投影噪聲極限，其在雷達(dá)探測、天文學(xué)、計量等領(lǐng)域極具應(yīng)用前景。

圖8 超外差場強測量結(jié)果圖［17］Fig.8 Electric fields measurement results of superhet［17］

3.3 微波電場極化方向測量

基于里德堡原子相干效應(yīng)的微波電場測量方案還可以用于微波極化方向測量。 當(dāng)探測光和耦合光偏振方向一致且固定時，在相同微波電場強度下，微波電場極化改變會導(dǎo)致光譜線型發(fā)生變化，可根據(jù)吸收光譜的變化實現(xiàn)對微波電場極化方向的測量。 微波電場極化方向測量方案使用的能級結(jié)構(gòu)如圖9（a）所示，能級圖中給出了所有可能的52 種躍遷狀態(tài)，微波極化方向測量結(jié)果如圖9（b）所示，探測光、耦合光和微波電場極化方向一致時，零失諧位置平坦，如圖9（b）中黑線所示；探測光和耦合光偏振方向與微波極化方向垂直時，零失諧位置峰值較高， 如圖9（b）中藍(lán)線所示；微波極化沿光傳輸方向，激光偏振相對于原子為6偏振，光譜如9（b）中紅線所示。 采用該測量方法，可以實現(xiàn)對微波極化測量分辨力約為0.5°，測量分辨率主要受激光頻率穩(wěn)定性、強度穩(wěn)定性、光譜電子噪聲、激光偏振消光比等因素影響。

圖9 能級結(jié)構(gòu)和微波電場極化方向測量圖［41］Fig.9 Level diagram showing all 52 possible states and measurement of microwave electric field polarization［41］

本文分析了7.5V／m 的微波電場作用下，不同微波極化和激光偏振方向下的原子光譜圖，如圖10所示。 當(dāng)509nm 激光偏振沿水平方向，天線輻射電場極化方向垂直時，在零失諧位置，其峰值仍舊存在，無法消除。 當(dāng)509nm 激光偏振與微波極化同向時，其零失諧處峰值消失，實際上這是由于里德堡原子構(gòu)成的偶極子與同向的微波相互作用，AT 分裂峰只出現(xiàn)在m=1／2 和m=3／2 磁子能級對應(yīng)位置處。 定義零失諧D主峰下的光譜峰面積為，m=1／2 和m=3／2 磁子能級下的譜峰面積，，=+。 由此可以根據(jù)參數(shù)去刻畫微波極化方向=／（+）。 當(dāng)=0 極小值時，微波極化方向與509nm 激光方向一致；當(dāng)極大值時對應(yīng)與509nm 激光偏振垂直方向。 根據(jù)取值，在不改變原子探頭的情況下，可以實現(xiàn)微波的極化測量。

圖10 不同激光偏振和微波極化方向的探測光透射圖Fig.10 EIT-AT spectrum under different laser and microwave polarizations configuration

4 工程化量子電場測量技術(shù)

目前，在微波電場測量靈敏度等指標(biāo)上有很大突破，但均是基于實驗室演示實驗，相對于傳統(tǒng)的電場探頭，其使用便捷性仍存在較大挑戰(zhàn)，尤其成為一項實用化工程測試儀，需要考慮測試不同頻率微波時，耦合光的快速準(zhǔn)確的調(diào)諧能力。 盡管原子的同頻共振特性使其成為天然的微波濾波器，有利于實現(xiàn)高靈敏的窄帶接收機，但同時也給寬帶頻率范圍的微波測量帶來了障礙。 北京無線電計量測試研究所致力于便捷性強的量子電場測量方案研究，研制了1.3nm 連續(xù)調(diào)諧范圍的光纖耦合光系統(tǒng)，實現(xiàn)了里德堡能級跨越52 個主量子數(shù)的覆蓋能力，基于此實現(xiàn)了頻率范圍（1～40）GHz，幅值范圍1mV／m～10V／m 的微波場強測量，并結(jié)合理論和實驗驗證分析了蒸氣室內(nèi)的微波在不同頻段的駐波效應(yīng)，研制了光纖耦合式的蒸氣室。

4.1 寬帶里德堡原子能級制備技術(shù)

采用里德堡原子的不同能級結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)寬頻帶的電場測量，傳統(tǒng)的外腔激光器雖可以提供單頻窄線寬激光輸出，但受其管芯結(jié)構(gòu)和外腔特點，不可能產(chǎn)生幾納米量級的連續(xù)可調(diào)諧運轉(zhuǎn)狀態(tài)，因此會導(dǎo)致里德堡態(tài)共振響應(yīng)存在死區(qū)頻段，也就無法實現(xiàn)真正意義的寬帶連續(xù)測量。 基于EIT-AT 分裂方案和超外差方案相結(jié)合實現(xiàn)了1mV／m ～10V／m 場強幅值范圍的（1～40）GHz 的微波電場強度測量。 采用自研的509nm 耦合光激光系統(tǒng)，可以實現(xiàn)里德堡主量子數(shù)從44 至96 的EIT 光譜，如圖11（a）所示。 圖中橫軸的耦合光頻率失諧以D態(tài)共振點為零失諧計算，灰色的點畫線為不同能級下的D對應(yīng)的EIT 譜峰位置，曲線均采用75μW 探測光和80mW 的耦合光功率，光斑大小分別為1.8mm和1.6mm。

圖11 采用自研激光系統(tǒng)實現(xiàn)寬域里德堡能級EIT 光譜圖Fig.11 Broadband Rydberg level EIT spectrum based on homemade coupling laser

采用DFB 結(jié)構(gòu)的百kHz 窄線寬光纖激光器作為種子源，經(jīng)過光纖放大后，結(jié)合穩(wěn)定的單通倍頻技術(shù)可以實現(xiàn)功率大于500mW 的509nm 激光輸出。 其波長范圍可以在（508.6～509.9）nm 連續(xù)變化。 采用光纖延時拍頻方案測量激光3dB 線寬為74.8kHz，如圖11（b）所示。 其中耦合光光斑測試結(jié)果如圖11（c）所示。

4.2 蒸氣室探頭設(shè)計技術(shù)

基于玻璃蒸氣室結(jié)構(gòu)的量子電場探頭相比于金屬偶極子而言，其尺寸不受被測頻率的影響。 同時其介電常數(shù)較小，對被測電場的干擾較小。 然而在高頻電場下，即使介電常數(shù)較小，也會在其表面有一定反射效果，造成多徑效應(yīng)，影響實際被測電場的真實值，進(jìn)而帶來測試值與實際值的偏差。

本文對圓柱形的高硼硅蒸氣室進(jìn)行了電磁仿真，并在可躍遷頻率點進(jìn)行了實驗測試，如圖12 所示。 在微波頻率大于10GHz 以上時，其波長小于30mm，可以與蒸氣室直徑比擬，微波在蒸氣室內(nèi)外表面的反射可以造成一定駐波效應(yīng)，采用CST 仿真軟件對直徑為20mm，長度為30mm 的蒸氣室進(jìn)行電磁仿真之后可以得到如圖12（a）所示結(jié)果，探針位置分辨力為0.5mm。 紅色點線代表計算駐波間隔的趨勢，其中根據(jù)微波頻率，蒸氣室直徑，計算駐波峰值間隔=（2），得到紅色圓點數(shù)據(jù)。黑色方塊數(shù)據(jù)點則是采用CST 數(shù)值仿真蒸氣室內(nèi)的電場分布。 不同微波頻率下的蒸氣室內(nèi)電場駐波峰值對應(yīng)的位置如圖12（b）所示，在（18～24）GHz以下，蒸氣室內(nèi)只有兩個駐波峰值，此現(xiàn)象也可以從圖12（c）看出。 圖12（c）中紅色圓點為18GHz 仿真結(jié)果，藍(lán)色方塊為18.8GHz 的實測結(jié)果。 在（24～34）GHz 之間，在蒸氣室內(nèi)有3 個駐波峰值。 在（34 ～40）GHz 之間可以出現(xiàn)有4 個駐波峰值。 微波頻率越高，其峰值個數(shù)變多，而且峰谷值之比變大，即內(nèi)部的電場分布起伏變化較大。

測試現(xiàn)場如圖12（d）所示，采用精度1μm 的移動平臺改變激光經(jīng)過蒸氣室截面的不同位置，周圍布置吸波材料，排除周圍環(huán)境反射微波對測量結(jié)果的影響。 從實測結(jié)果和仿真結(jié)果對比，兩者的電場強度大小隨蒸氣室內(nèi)的探測位置變化趨勢基本一致。 因此，更高頻點測量時對激光位置的定位尤為關(guān)鍵，而且位置的變化帶來測量偏差需要校正。

圖12 蒸氣室微波駐波效應(yīng)圖Fig.12 The results of field distribution in vapor cells

采用光纖耦合玻璃蒸氣室技術(shù)可以解決激光指向定位問題，其EIT 光譜信號強度可實現(xiàn)20%的收集效率，如圖13 所示。 由于其中不含任何金屬元件，是真正意義的非金屬電場探頭，并且結(jié)合精密的光學(xué)元件封裝技術(shù)，有望實現(xiàn)單端光纖輸入式的反射結(jié)構(gòu)的光纖蒸氣室。

圖13 光纖蒸氣室實物圖Fig.13 Photo of fiber-coupled vapor

5 結(jié)束語

基于里德堡原子相干效應(yīng)的微波電場測量技術(shù)可以將微波電場的測量轉(zhuǎn)化為頻率物理量的測量，是實現(xiàn)電場測量溯源鏈路扁平化和高準(zhǔn)確測量的必然發(fā)展趨勢。 作為新型的微波電場測試方案，量子電場測量可以突破傳統(tǒng)天線的熱電荷的噪聲極限以及物理尺寸的限制。 采用全光學(xué)、去金屬化器件方案探測微波電場，單探頭即可實現(xiàn)寬頻段、高準(zhǔn)確度、低擾動的微波電場測量，結(jié)合光纖器件的高速發(fā)展，可應(yīng)用于測量場景多樣化的平臺。

目前，已經(jīng)掌握了原子可測微波頻率的激光波長關(guān)系理論計算能力，設(shè)計開發(fā)了一套穩(wěn)定性強、激光頻率調(diào)諧迅速的連續(xù)微波頻段里德堡原子制備激光光源系統(tǒng)，并基于實際應(yīng)用場景分析了玻璃蒸氣室內(nèi)的電場分布，制定了基于單探頭的微波極化測量方案，同時也開展該技術(shù)應(yīng)用的工程開發(fā)，未來致力于開發(fā)一種可搬運的工程化量子電場測量系統(tǒng)，將該項技術(shù)應(yīng)用落地。