劉 超費(fèi) 豐王少水朱興邦孫慶旭王洪超趙 耀

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十一研究所，青島266555）

1 引 言

光纖通信系統(tǒng)中，可以通過(guò)提高單個(gè)信道速率來(lái)提升系統(tǒng)傳輸容量；而信道速率的提高，要求光電器件具有更高的傳輸帶寬和更平坦的傳輸響應(yīng)。例如，通信系統(tǒng)采用OOK 編碼超出100Gb／s 的數(shù)據(jù)傳輸率，要求光電器件帶寬至少達(dá)到50GHz 以上。因此，光電器件性能與光網(wǎng)絡(luò)傳輸速率密切相關(guān)。

當(dāng)前，新型光電器件的不斷出現(xiàn)，使得光纖通信技術(shù)得到了極大提高。 30GHz、50GHz、70GHz 及110GHz 的光電探測(cè)器（光收發(fā)模塊）逐漸成為光通信行業(yè)的必要器件。 國(guó)外商用光電探測(cè)器已經(jīng)做到了100GHz 以上，國(guó)內(nèi)對(duì)光電探測(cè)器研究起步較晚，但發(fā)展迅速。 西安光機(jī)所、長(zhǎng)春光機(jī)所、中電44所等科研單位都研發(fā)有高速InGaAs 光電探測(cè)器；東南大學(xué)、華中科技大學(xué)等高校聚焦光電探測(cè)器技術(shù)變革與發(fā)展，從傳統(tǒng)光電探測(cè)器器件級(jí)技術(shù)研究，到硅光技術(shù)相結(jié)合的芯片級(jí)智能光電探測(cè)器研制與開(kāi)發(fā)，均取得了可人的研究成果。

光電探測(cè)器響應(yīng)隨調(diào)制頻率升高而降低的這種變化，稱為頻率響應(yīng)。 目前，針對(duì)光電探測(cè)器頻響測(cè)試常用方法是時(shí)域脈沖法、網(wǎng)絡(luò)分析儀調(diào)制掃頻法、邊帶調(diào)制法、電光采樣法和光外差干涉法，各方法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比多見(jiàn)于各論文期刊，此文不再贅述。 其中，光外差干涉法因具有系統(tǒng)構(gòu)成簡(jiǎn)單、精度高、重復(fù)性好、測(cè)量頻域?qū)挼葍?yōu)點(diǎn)，是各高校、科研單位主要采用方法。 如早在2005年，中國(guó)科學(xué)院半導(dǎo)體研究所就通過(guò)研究光外差技術(shù)實(shí)現(xiàn)了40GHz 光電探測(cè)器相對(duì)頻響測(cè)試；2008年，北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院對(duì)高速光電探測(cè)器性能開(kāi)展深入研究，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)，比對(duì)了矢網(wǎng)調(diào)制分析法和光外差法測(cè)量精度和誤差，并驗(yàn)證了光電探測(cè)器非線性效應(yīng)；電子科技大學(xué)也開(kāi)展了“高速光電子器件頻響測(cè)量系統(tǒng)開(kāi)發(fā)與實(shí)現(xiàn)”課題研究，設(shè)計(jì)基于Labview 軟件的高速光電子器件頻響自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)光電探測(cè)器相對(duì)頻響和直流響應(yīng)的自動(dòng)測(cè)試。

開(kāi)展光電探測(cè)器頻響特性研究，對(duì)了解光通信系統(tǒng)接收靈敏度、傳輸響應(yīng)等具有重要意義。 上述研究方向主要集中在對(duì)光電探測(cè)器相對(duì)頻響參數(shù)測(cè)試，而對(duì)于絕對(duì)與相對(duì)頻響的關(guān)系論述不夠詳細(xì)。 本文通過(guò)建立光外差數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了光電器件絕對(duì)頻響表達(dá)式，并根據(jù)光外差理論自研了一套外差探測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。

2 數(shù)學(xué)模型

在外差探測(cè)技術(shù)中，兩束頻率相差的激光束準(zhǔn)直到光電探測(cè)器表面，每一個(gè)線性極化的輸出光束的接收光場(chǎng)可寫(xiě)為

式中：，——兩光源產(chǎn)生的功率；，——兩光源場(chǎng)強(qiáng)；，——兩激光器頻率，，——兩束光的初始相位。

兩束光在探測(cè)器表面混頻后其功率可表達(dá)為

式中：——激光器差頻；——兩束光波極化方向夾角。

由于光電探測(cè)器的頻響遠(yuǎn)跟不上極高的光頻，上述表達(dá)式中已略去合頻項(xiàng)及二倍頻項(xiàng)。 此時(shí)光電流可寫(xiě)為

式中：（0）——探測(cè)器的直流響應(yīng)（A／W）；（）——傳輸引起的相位延遲；（）——探測(cè)器當(dāng)前頻率的絕對(duì)響應(yīng)（A／W）；——探測(cè)器在該信號(hào)能量下激發(fā)的直流電流，可使用電流表對(duì)探測(cè)器端口電流監(jiān)測(cè)獲得；——探測(cè)器在當(dāng)前差頻時(shí)的響應(yīng)電流，即為加載在負(fù)載（此處為微波功率探頭）上的電流，可通過(guò)微波功率計(jì)功率示值反推。

經(jīng)偏振控制后的極化夾角一般不大于3°，cos為0.998 ≈1，在此方案中可忽略。 那么，式（3）中前兩項(xiàng)為探測(cè)器的直流響應(yīng)分量，最后一項(xiàng)是探測(cè)器對(duì)頻率為的差頻響應(yīng)項(xiàng)。 根據(jù)式（3），有效光電流均方值表達(dá)式為

式中：［］——直流電流有效值；［］——交流電流有效值。

由式（4）可知，（+）（0）為直流響應(yīng)量，2（）為交流響應(yīng)量，探測(cè)器絕對(duì)頻響（）僅與，，［］有關(guān)，，可通過(guò)光功率計(jì)直接測(cè)量。 ［］通過(guò)微波功率計(jì)測(cè)量獲得，其表達(dá)式為

式中：（）——微波功率計(jì)測(cè)量的平均功率值；——輸入阻抗，一般為50Ω。

結(jié)合式（4）和式（5）可得光電探測(cè)器絕對(duì)頻響表達(dá)式為

假設(shè)光功率與的比值為，則式（7）可表示為

式（8）中，［］可通過(guò)探測(cè)器偏置電流監(jiān)測(cè)端口直接測(cè)試，因此要求得（），還需要獲得該探測(cè)器的直流響應(yīng)（0）。 根據(jù)直流響應(yīng)度測(cè)試方法（在第3 章中進(jìn)行介紹），其表達(dá)式為

式中：——在此輸入功率下的激發(fā)電流；——當(dāng)前輸入光電探測(cè)器的直流光功率。

結(jié)合式（8）和式（9）有

至此，我們獲得絕對(duì)頻響的兩種表達(dá)數(shù)學(xué)公式，即式（6）和式（10）。 為方便計(jì)算，假設(shè)激發(fā)光功率=，即=1，則式（10）可簡(jiǎn)化為

3 總體方案

光外差干涉法測(cè)試系統(tǒng)如圖1 所示，主要由可調(diào)諧激光器、窄線寬激光器、偏振控制器、光纖干涉裝置、1 ∶1 光分路器、微波功率計(jì)、光波長(zhǎng)計(jì)、頻譜分析儀、數(shù)字多用表、光纖跳線及連接器組成。 其中，可調(diào)諧激光器選擇Keysight 公司波段為（1 520 ～1 620）nm 的產(chǎn)品，最小波長(zhǎng)分辨率為0.1pm；窄線寬激光器選用NKTP 公司BAISK X15 產(chǎn)品，經(jīng)典線寬小于100Hz，激光器線寬越小，拍頻信號(hào)頻譜純度越高；偏振控制器用于光路中偏振態(tài)控制與保持，確保其干涉狀態(tài)穩(wěn)定；數(shù)字多用表用于直流響應(yīng)測(cè)試中輸出電流檢測(cè)；保偏光纖用于保證窄線寬激光器輸出光偏振態(tài)穩(wěn)定；其他儀器如微波功率計(jì)、頻譜分析儀選擇覆蓋對(duì)應(yīng)被測(cè)光電探測(cè)器響應(yīng)頻段的儀器。

圖1 光外差干涉法測(cè)試系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of optical heterodyne interferometry test system

測(cè)試步驟如下。

1）光功率調(diào)節(jié)：分別打開(kāi)可調(diào)諧激光器和窄線寬激光器，調(diào)節(jié)輸出功率，使光源入射到被測(cè)光電探測(cè)器光敏面能量一致或相近；

2）波長(zhǎng)一致性粗調(diào)：觀察波長(zhǎng)計(jì)示值，調(diào)節(jié)可調(diào)諧激光器使其與窄線寬激光器波長(zhǎng)顯示一致；

3）直流響應(yīng)度測(cè)試：打開(kāi)可調(diào)諧激光器，關(guān)閉窄線寬激光器，記錄光功率計(jì)、數(shù)字多用表示值，并根據(jù)式（9）計(jì)算出（0）；

4）調(diào)節(jié)干涉效果：同時(shí)打開(kāi)可調(diào)諧激光器和窄線寬激光器，通過(guò)調(diào)節(jié)偏振控制器，使微波功率計(jì)顯示示值為最大，此時(shí)兩光源偏振態(tài)趨于一致；

5）波長(zhǎng)一致性細(xì)調(diào)：在（4）狀態(tài)下，合理設(shè)置頻譜分析儀起始頻率、終止頻率、分辨率帶寬，在頻譜分析儀上應(yīng)能觀測(cè)到外差信號(hào)譜線；調(diào)節(jié)可調(diào)諧激光器波長(zhǎng)，使外差信號(hào)譜線頻率趨于0Hz（一般為10MHz 即可）；

6）相對(duì)頻響測(cè)試：記錄（5）狀態(tài)下頻譜分析儀讀值，并賦給電功率計(jì)讀取功率值；根據(jù)需求設(shè)置可調(diào)諧激光器波長(zhǎng)，獲取不同頻率下的功率響應(yīng)值；

7）歸一化處理：對(duì)被測(cè)件輸出功率進(jìn)行歸一化處理，獲取當(dāng)前被測(cè)件功率下降3dB 時(shí)頻率值，作為帶寬測(cè)試結(jié)果；

8）絕對(duì)頻響測(cè)試：結(jié)合記錄的不同頻率下功率響應(yīng)值，偏壓電流，以及直流響應(yīng)度，根據(jù)式（11）計(jì)算出被測(cè)光電探測(cè)器的絕對(duì)頻響結(jié)果，并繪制頻響曲線。

4 實(shí)驗(yàn)分析

光外差與其他方法相比，有著較好的信噪比（SNR），但是它也有自身的不足，兩束光波要求有一定的匹配，主要包括：振幅匹配、偏振態(tài)匹配和相位匹配。 目前激光器穩(wěn)頻、穩(wěn)幅技術(shù)不斷發(fā)展，激光器功率穩(wěn)定性可達(dá)到0.001dB／1h，完全滿足系統(tǒng)測(cè)試需求；兩路光信號(hào)可采用偏振控制器、保偏耦合器、保偏光纖解決偏振匹配問(wèn)題，使用中要確保精確對(duì)軸，相對(duì)偏振角變化小于3°。 激光器相位噪聲、光譜寬度、波長(zhǎng)穩(wěn)定性的變化，都將造成相位失配，影響信號(hào)純度和穩(wěn)定性，可使用鎖頻技術(shù)提升頻譜純度，降低相位失配影響，將拍頻信號(hào)鎖定在kHz 量級(jí)。

4.1 相位失配影響頻譜純度

理論上來(lái)講，當(dāng)兩激光器發(fā)生干涉時(shí)，拍頻信號(hào)應(yīng)該是頻譜純度高、具有一定包絡(luò)寬度的譜線。但在正常測(cè)試過(guò)程中，因?yàn)榧す馄餍盘?hào)本身具有一定線寬，且無(wú)法保證兩激光器相位始終一致，會(huì)導(dǎo)致拍頻信號(hào)的頻譜能量不純，在頻譜分析儀上表現(xiàn)為多根譜線并存現(xiàn)象，從而降低測(cè)試準(zhǔn)確性。 正常光外差拍頻信號(hào)的譜線如圖2 所示，當(dāng)前頻譜分析儀分辨率帶寬為30kHz，掃寬100MHz，從頻譜分析儀中可以明顯看到，拍頻信號(hào)的頻譜受相位失配影響分布雜亂，能量分布不集中，跨度約為20MHz。

圖2 受相位失配影響的頻譜圖Fig.2 Spectrum affected by phase mismatch

為提升頻譜純度，降低相位失配對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，采用Pound-Drever-Hall （PDH）鎖頻技術(shù)對(duì)主從激光器進(jìn)行鎖定。 PDH 穩(wěn)頻技術(shù)將激光器的頻率鎖定到光學(xué)參考腔的共振頻率上，具有噪聲低、響應(yīng)快，幾乎適合所有波長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)。 其原理如圖3 所示，激光器輸入的激光經(jīng)過(guò)電光調(diào)制器對(duì)待鎖頻的激光進(jìn)行相位調(diào)制，調(diào)制后的激光經(jīng)過(guò)偏振分束器、四分之一波片入射到F-P 光腔中。 與光腔相互作用后，被反射回來(lái)的光經(jīng)過(guò)光電探測(cè)并進(jìn)行解調(diào)，獲得用于鎖頻的誤差信號(hào)（其幅度正比于激光頻率相對(duì)光腔諧振頻率的失諧量）。 誤差信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波和放大后，再反饋給激光器的頻率執(zhí)行機(jī)構(gòu)，對(duì)激光頻率進(jìn)行補(bǔ)償，使激光頻率鎖定在光腔的諧振頻率上。

圖3 基于F-P 腔體的頻率鎖定系統(tǒng)圖Fig.3 Frequency locking system based on F-P cavity

利用中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院光頻標(biāo)實(shí)驗(yàn)室1E-15量級(jí)的1.5μm 超穩(wěn)激光系統(tǒng)，對(duì)主激光器的頻率穩(wěn)定度進(jìn)行測(cè)量。 通過(guò)拍頻實(shí)驗(yàn)，得到主激光器的頻率穩(wěn)定性優(yōu)于1E-14，拍頻信號(hào)的線寬達(dá)到Hz 量級(jí)。 雖然拍頻信號(hào)的頻譜在Hz 量級(jí)，但是在頻譜分析儀上觀測(cè)此信號(hào)并非易事，因?yàn)槿粲^測(cè)Hz 量級(jí)信號(hào)，需要將頻譜儀的分辨率帶寬設(shè)置為最小（3Hz 或者1Hz），掃寬相應(yīng)在百Hz 量級(jí)才能保證有效的掃描速度，但在外界環(huán)境不夠穩(wěn)定時(shí)，拍頻信號(hào)的輕微跳動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致信號(hào)超出頻譜分析儀設(shè)置的觀察窗口。 在光外差測(cè)試過(guò)程中，對(duì)頻譜的要求精度在MHz 量級(jí)，因此，在正常測(cè)試中，運(yùn)用PDH技術(shù)使拍頻信號(hào)穩(wěn)定在kHz 量級(jí)，完全滿足要求。運(yùn)用鎖頻技術(shù)的拍頻信號(hào)譜線如圖4 所示，在同樣設(shè)置條件下，譜線具有明顯的包絡(luò)，能量較為集中，鎖定效果明顯。

圖4 相位匹配頻譜圖Fig.4 Spectrum with phase matching

4.2 相位失配影響頻譜穩(wěn)定性

利用PDH 技術(shù)可有效解決拍頻信號(hào)頻譜散亂不純的問(wèn)題，但是激光器受到溫度變化、振動(dòng)、熱噪聲等環(huán)境影響，波長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生一定波動(dòng)，拍頻信號(hào)譜線會(huì)左右抖動(dòng)。 實(shí)驗(yàn)中選用的可調(diào)諧激光器工作在1 550nm 波長(zhǎng)點(diǎn)，理論上當(dāng)波長(zhǎng)改變0.1pm 時(shí)，對(duì)應(yīng)譜線變動(dòng)為12.5MHz。 為進(jìn)一步觀測(cè)相位失配對(duì)頻譜穩(wěn)定性的影響，通過(guò)調(diào)節(jié)可調(diào)諧激光器，使拍頻信號(hào)工作在10GHz 左右，打開(kāi)頻譜分析儀最大軌跡保持功能，對(duì)其5min 內(nèi)的譜線波動(dòng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖5 所示。 從圖中明顯可觀測(cè)到拍頻信號(hào)在一定范圍內(nèi)無(wú)規(guī)則跳動(dòng)，整個(gè)頻率波動(dòng)范圍約為（30～50）MHz。

圖5 拍頻信號(hào)峰值保持圖Fig.5 Peak retention chart of beat signal

當(dāng)被測(cè)光電探測(cè)器工作在高頻點(diǎn)時(shí)，如50GHz時(shí)，50MHz 波動(dòng)相對(duì)當(dāng)前頻段占比為0.1%，顯然這種影響可忽略不計(jì)；當(dāng)工作在低頻點(diǎn)時(shí)，如200MHz時(shí)，實(shí)測(cè)值應(yīng)為（150～250）MHz 間任意讀數(shù)，將此讀數(shù)作為實(shí)際測(cè)量頻率值賦給微波功率計(jì)，功率計(jì)在（150～250）MHz 間因頻率設(shè)置不準(zhǔn)確，造成功率讀值誤差不超過(guò)0.01dB，顯然，無(wú)論在哪個(gè)頻率點(diǎn)對(duì)于最終頻響的影響都很小。 因此，在實(shí)驗(yàn)中，基本可以忽略拍頻信號(hào)漂移對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

4.3 頻響測(cè)試實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)在保持光源偏振態(tài)、光源波長(zhǎng)穩(wěn)定性、光源功率穩(wěn)定性等相同條件下進(jìn)行，所選被測(cè)件為Finisar 公司XPDV3120R，該款產(chǎn)品受環(huán)境影響小、性能穩(wěn)定，標(biāo)稱帶寬高達(dá)70GHz。 直流響應(yīng)度（0）經(jīng)測(cè)試為0.73A／W。

為方便實(shí)驗(yàn)進(jìn)行與計(jì)算，營(yíng)造初始條件中滿足=。 因此，實(shí)驗(yàn)中設(shè)定主激光器輸出波長(zhǎng)為1 550.120 0nm，輸出能量為0.426mW；從激光器輸出波長(zhǎng)為1 550.120 0nm，輸出能量為0.438mW；在此激勵(lì)下，分別觀察被測(cè)光電探測(cè)器的偏置電流均為0.12mA（受光路和連接器影響，初始輸出能量不一致，被測(cè)件直流響應(yīng)相同）。 根據(jù)預(yù)設(shè)程序開(kāi)始掃頻，并記錄每個(gè)掃頻點(diǎn)時(shí)頻譜儀讀值和微波功率計(jì)讀值，通過(guò)式（11）計(jì)算出（）。

為驗(yàn)證數(shù)據(jù)的可靠性與準(zhǔn)確性，使用Keysight公司N4373D 與該系統(tǒng)進(jìn)行比對(duì)測(cè)試，N4373D 采用矢網(wǎng)掃頻的方式，可實(shí)現(xiàn)在1 550nm 波段對(duì)光電探測(cè)器絕對(duì)頻響的快速測(cè)量，掃描帶寬高達(dá)67GHz，是目前業(yè)內(nèi)測(cè)量精度最高的商用化產(chǎn)品之一。 測(cè)試數(shù)據(jù)比對(duì)如圖6 所示。

圖6 自研系統(tǒng)與N4373D 絕對(duì)頻響值測(cè)試比對(duì)圖Fig.6 Absolute frequency response comparison between self-developed system and N4373D

由測(cè)試結(jié)果可以看出，光外差法與N4373D 對(duì)同一被測(cè)件絕對(duì)頻響測(cè)量曲線基本吻合，響應(yīng)值最大差值在0.75dB＠63GHz 左右，造成差異的主要原因如下。

1）光外差法中微波功率計(jì)隨著信號(hào)頻率不斷變大，駐波效應(yīng)影響越來(lái)越明顯，也是不確定來(lái)源的主要貢獻(xiàn)分量之一；

2）光外差采樣點(diǎn)較少且使用直接線性擬合。

為驗(yàn)證系統(tǒng)測(cè)量重復(fù)性，對(duì)上述被測(cè)件在其67GHz 響應(yīng)范圍內(nèi)，在最低頻響點(diǎn)處的頻率進(jìn)行8次測(cè)試，并根據(jù)貝塞爾函數(shù)公式計(jì)算其測(cè)量重復(fù)性，測(cè)試結(jié)果如表1 所示。

表1 測(cè)量重復(fù)性Tab.1 Repeatability of measurement

從表1 分析數(shù)據(jù)中可以看出，該系統(tǒng)測(cè)量重復(fù)性小于1%。 本實(shí)驗(yàn)中采用的測(cè)試手段與Keysight溯源機(jī)構(gòu)NIST 使用方法基本一致（NIST 使用空間光外差），數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。

5 結(jié)束語(yǔ)

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)光電探測(cè)器頻響測(cè)試仍局限在40GHz，在（40～67）GHz 頻段主要針對(duì)其時(shí)域脈寬特性參數(shù)進(jìn)行測(cè)試。 本文通過(guò)理論推導(dǎo)，得出光電探測(cè)器絕對(duì)頻響計(jì)算公式，并自行構(gòu)建光外差測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)被測(cè)光電探測(cè)器頻響參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試頻寬高達(dá)67GHz；最后通過(guò)與N4373D 進(jìn)行比對(duì)測(cè)試，驗(yàn)證系統(tǒng)的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性，系統(tǒng)測(cè)量偏差不大于0.8dB，測(cè)量重復(fù)性優(yōu)于1%。