賈冬宇嚴 明馮榮尉

（北京東方計量測試研究所，北京100094）

1 引 言

交直流轉(zhuǎn)換電路作為精密儀器儀表的重要組成部分，多應(yīng)用于信號發(fā)生器、多功能標準源、電壓電流表和各種信號處理電路中，以交流電壓標準源為例：當源的輸出發(fā)生變化時，通過反饋回路中的交直流轉(zhuǎn)換電路輸出直流，與直流基準比較后可對誤差進行校準，提高輸出準確度。 目前，實現(xiàn)交直流轉(zhuǎn)換的方法主要分為：熱電轉(zhuǎn)換法，數(shù)字采樣法以及模擬整流法等，其中整流電路方案以其結(jié)構(gòu)簡單，速度較快等特點得到廣泛應(yīng)用。

精密整流電路利用二極管與運算放大器（以下簡稱“運放”）相結(jié)合，減小了二極管在導通時出現(xiàn)正向壓降的影響，但在應(yīng)用期間依然要面對電阻匹配程度要求高、信號在零點附近產(chǎn)生失真等問題。為了探究造成上述現(xiàn)象的原因，達到高準確度的交直流轉(zhuǎn)換效果，本文對電路中3 種元器件（運放、電阻以及二極管）的主要電路參數(shù)進行分析與計算。

2 全波整流電路原理

全波整流電路一般由電阻、運放和二極管組成，電路如圖1 所示。

圖1 全波整流電路圖Fig.1 Diagram of full-wave rectifier circuit

在利用二極管單向?qū)ㄌ匦詷?gòu)成的簡單整流電路或橋式整流電路中，不論采用的是硅管或是鍺管，傳輸特性均會受到二極管正向?qū)▔航迪拗?，對于輸入小信號時會造成較大的偏差，甚至出現(xiàn)無法導通的情況，與之相比，圖1 中全波整流電路將二極管置于運放的反饋回路中，由于存在深度負反饋作用，電路中二極管的正向開啟電壓以及正向?qū)▔航祵敵龅挠绊懕灰种啤?運放A實現(xiàn)半波整流，A與A共同實現(xiàn)全波整流，理想情況下該電路輸出為

式中：——輸出信號電壓；，——運放A，A反饋電阻；——運放A反向輸入端電阻；，——運放A反向輸入端電阻；——輸入信號電壓。

3 電路參數(shù)誤差分析

3.1 造成誤差的因素

為了精準實現(xiàn)交直流電壓轉(zhuǎn)換，先要對誤差來源進行分析，產(chǎn)生誤差的因素主要分為：1）運放的非理想性；2）外部電阻阻值偏差；3）二極管的非理想性；4）環(huán)境變化等。

其中，由環(huán)境變化造成的誤差可以通過某些措施來抑制，例如：實驗環(huán)境采用恒溫恒濕的條件，可以改善環(huán)境溫濕度變化導致的器件參數(shù)變化問題；對電路板進行電磁屏蔽，可以保證電磁兼容的要求，免受外部磁場的干擾。

3.2 運算放大器的誤差分析

在實際電路中，整流電路的輸出電壓會受到運放多種電路參數(shù)的影響，如輸入失調(diào)電壓、偏置電流、共模抑制比、電源抑制比、壓擺率等。 實際運放中較為關(guān)鍵電路參數(shù)的等效模型如圖2 所示，左邊運放是開環(huán)放大倍數(shù)為的理想運放，右邊運放構(gòu)成理想跟隨器，可以看到干擾輸出準確度的幾個主要電路參數(shù)為：輸入失調(diào)電壓，由和組成的輸入偏置電流以及輸入失調(diào)電流，下面對不同參數(shù)進行單獨分析。

圖2 實際中運放等效模型圖Fig.2 Equivalent model of op-amp in actuality

3.2.1 輸入失調(diào)電壓

當運放輸入兩端為零時輸出端會出現(xiàn)一個很小的電壓，為使該電壓歸零需要在輸入端加補償電壓，該補償電壓稱為輸入失調(diào)電壓，由于差分輸入級晶體管不能保證完全對稱，導致在實際運放同相端無法避免的存在。 不同用途運放之間的數(shù)量級差別較大，處于1μV ～100mV 之間。 僅考慮存在時，經(jīng)過計算得到的全波精密整流輸出為

式中：，——運放A，A輸入失調(diào)電壓。

僅存在運放輸入失調(diào)電壓時，為達到整流效果基本不變，應(yīng)確保理想電阻====05=，由式（2）可以得到

輸入幅值1V、頻率1kHz 的正弦波，令外圍電阻比例系數(shù)保持不變，分別選取OP07、ADA4522 以及ADA4528 三種放大器進行整流，對生成的相對誤差計算后可得到影響數(shù)據(jù)，如表1 所示。

表1 不同運放型號的VOS對輸出信號的影響Tab.1 The influence of different VOS on the output signal

可見對于單個運放來說輸出相對誤差的大小正比于失調(diào)電壓，由于直流誤差不會變化，輸入信號越小相對誤差越大。

3.2.2 輸入偏置電流與輸入失調(diào)電流

和為無信號輸入時運放兩輸入端流進的電流，對于由雙極結(jié)型晶體管（BJT）組成輸入級的運放，該電流是晶體管基極靜態(tài)電流，而對于場效應(yīng)管（FET）組成輸入級的運放，該電流是晶體管柵級漏電流。 由于BJT 是電流控制型器件，需要變化基極電流來控制發(fā)射極電流；場效應(yīng)管是電壓控制型器件，在工作中輸入端不需要電流流入，因此后者的和比較小。

輸入偏置電流為和的平均值，輸入失調(diào)電流為和的差值為

經(jīng)計算得到，在僅存在和時全波整流的輸出為

式中：，——運放A，A輸入偏置電流；，——運放A，A輸入失調(diào)電流；，——運放A，A同相端輸入電阻。

同樣令電阻====05=，式（6）變?yōu)?/p>

式（7）中除之外均為不變的恒定值，它們的第二項為運放A造成的誤差，第三項為A造成的誤差，和通過電阻轉(zhuǎn)換為新的失調(diào)電壓，在輸出端繼續(xù)以直流電壓的方式存在。與為兩級放大器同相端輸入電阻，也可稱平衡電阻，可以通過改變該電阻阻值控制輸出直流誤差，例如＞0 時取=23，=13，就能將帶來的影響消除，但由于輸出信號為分段函數(shù)，與不能同時滿足的兩種情況，只能通過估算得出最大的取值。 通過查閱各類運算放大器數(shù)據(jù)手冊后可知，和反映了運放兩個輸入端差異的大小，在絕大多數(shù)的運放中和屬于同一個量級，基本不存在和相減后出現(xiàn)為零的情況，因此當平衡電阻無法精準匹配時，可對式（7）的第二、三項中括號內(nèi)公式進行誤差最大值的估算

式中：，——運放A，A的最大輸入偏置電流。

可見平衡電阻的大小可以決定偏置電流和失調(diào)電流造成誤差的上限，當選擇≤23，≤13的阻值時，可降低誤差的最大值，與此同時外部電阻也可選擇較小阻值，小阻值有利于減小和所形成新的失調(diào)電壓。 假設(shè)=1 000Ω，=600Ω，=300Ω，輸入幅值為1V 的正弦波，繼續(xù)選用三種運放OP07、ADA4522、ADA4528 的和最大值，根據(jù)式（8）進行計算得到影響數(shù)據(jù)，如表2 所示。

表2 不同運放型號IB 及IOS對輸出信號的影響Tab.2 The influence of different IB and IOS on the output signal

由于運放A與A造成的誤差極性相反，在受到兩個運放同時影響的相對誤差位于運放單獨作用時的兩者之間，并根據(jù)失調(diào)電壓與偏置電流、失調(diào)電流對輸出作用的可疊加性，可以獲得受到運放主要電路參數(shù)影響時的總相對誤差范圍為

根據(jù)表1 和表2，即可計算出在3 種不同運放下所處的大小范圍，如表3 所示。

表3 不同運放型號相對誤差δ 的范圍（幅值A(chǔ)=1 時）Tab.3 The range of relative error δ on different op-amps models（amplitude A=1）

3.3 電阻值偏差的誤差分析

在處于理想狀態(tài)下傳統(tǒng)全波整流電路輸出準確度與電阻匹配度高度相關(guān)，但實際中電阻準確度、穩(wěn)定性、溫度系數(shù)等都會成為影響因素，因此對電阻實際阻值與標稱值的偏差進行誤差分析。 由于，，與電阻變化量相乘后的值微乎其微，對輸出電壓信號的改變基本可以忽略不計，因此可將整流電路中的運放視為理想的。 根據(jù)式（1）對，，，，進行誤差計算，假設(shè)====1 000Ω，=2 000Ω，電阻準確度0.01%，輸入幅值為1 的標準正弦波，以阻值發(fā)生變化為例，如圖3 所示。

圖3 Rf1阻值精度為0.01%的輸出信號偏差圖Fig.3 Diagram of output signal deviation when only Rf1resistance value accuracy is 0.01%

可見輸出正弦波在正半周期產(chǎn)生了0.02%的相對誤差，同理可得到影響數(shù)據(jù)，如表4 所示，可知各個電阻在準確度均為0.01% 時所產(chǎn)生的影響。

表4 阻值準確度對輸出信號的影響Tab.4 Effect of resistance accuracy on output signal

的漂移對結(jié)果影響極小，可放在最后考慮，其余電阻準確度對輸出直流構(gòu)成的誤差基本在萬分之一以內(nèi)，其阻值偏差對輸出信號產(chǎn)生了一定影響。 在轉(zhuǎn)換準確度要求較高等其他條件下還可以選擇精密電阻網(wǎng)絡(luò)，使它們在溫度或時間變化下漂移方向一致，以控制電阻比例系數(shù)保持穩(wěn)定。

3.4 二極管誤差分析

3.4.1 二極管的非線性特性

根據(jù)二極管的伏安特性可知，當二極管處于正偏時正向?qū)▔航禐?/p>

式中：——二極管導通壓降；——二極管正向電流；——反向飽和電流；k——玻爾茲曼常數(shù)；——熱力學溫度；q——電子電荷量。

跟隨呈現(xiàn)非線性變化，它雖在整流電路中得到抑制，但還不能做到將非線性誤差忽略的程度，因此還需對其進行分析，二極管位于第一級放大器的半波整流電路中，在分析中將運放A反向端視為有失調(diào)電流=的非理想情況，為運放的輸入電阻，如圖4 所示。

圖4 半波整流電路圖Fig.4 Half-wave rectifier circuit

在＜0 時二極管D正偏、D反偏，D對輸出無影響；當＞0 時D反偏、D正偏，A處于閉環(huán)狀態(tài)，在此狀態(tài)下的點有

式中：——半波整流輸出信號。

又有

式中：——運放開環(huán)放大倍數(shù)；——D正向?qū)▔航怠?/p>

假設(shè)輸入電阻趨近于無窮大，并根據(jù)式（11）和式（12）可得

令=（+ R），稱為A的反饋系數(shù)，可化簡為

當A為理想運放時開環(huán)放大倍數(shù)無窮大，電路在＞0 時變?yōu)榉聪蚍糯箅娐?，? -，由式（14）可見非線性特性通過影響半波整流方式對全波整流造成影響。為流過D的電流，在輸出負載端有

式中：——負載電阻。

是影響二極管導通壓降在電路中變化的因素。 因此，為了減小二極管非線性，除了選擇內(nèi)阻以及開環(huán)放大倍數(shù)盡可能大的運放，還要控制的變化，可考慮在后端增加恒流源或采用電流傳輸器等器件，通過穩(wěn)流抑制發(fā)生變化。

3.4.2 二極管導致零點失真

在仿真和實際測試時觀察輸出信號，發(fā)現(xiàn)在零點附近輸出波形發(fā)生失真，選擇不同幅值以及不同頻率觀察失真程度，如圖5 所示。

圖5 輸入?yún)?shù)不同信號時的全波整流輸出電壓圖Fig.5 Diagram of full-wave rectification output voltage with different parameters

從圖5 可以看出：1）在輸入正弦波的極性由負轉(zhuǎn)正的時候，失真程度較大；2）輸入信號頻率越高，失真程度越高；3）處于同一頻率時，輸入信號幅度越小，輸出波形失真越明顯。 造成這種現(xiàn)象的原因是當正弦輸入信號接近零的時候，電路中兩個二極管都會在短時間內(nèi)處于截止狀態(tài)，使圖1 中的A在有限時間里處于開環(huán)狀態(tài)，該狀態(tài)如圖6 所示。

圖6 A1 處于開環(huán)時的電路圖Fig.6 Circuit diagram when A1 is in open loop state

仿真中輸入幅值1V、頻率50kHz 正弦波，運放A反向輸入端電壓如圖7 所示，也是圖6 中電阻與之間的電壓。 一般情況下由于運放輸入阻抗非常高，兩個輸入端在一般都處于虛地的特性，電壓基本上維持在零點附近，而圖中電壓波形產(chǎn)生毛刺的位置均位于極性變化的時間點上，該點電壓的突變說明了此刻反向輸入端不再虛地，由此證明運放A在該時刻內(nèi)是開環(huán)的。

圖7 A1 反向輸入端的電壓圖Fig.7 Voltage at A1 inverting input

假設(shè)A開環(huán)時間為，令=sin（2π），由于輸入輸出均為周期信號，因此在一個周期內(nèi)討論，經(jīng)計算存在失真現(xiàn)象的整流輸出為

4 理論驗證與測試

通過上述分析，為實現(xiàn)電壓有效值（0.4～4）V，頻率（1～50）kHz 正弦波的高準確度交直流轉(zhuǎn)換，需要對元器件進行如下優(yōu)化選擇。

1）為滿足交直流轉(zhuǎn)換高準確度的要求，電阻選用阻值精度小于0.01%、溫度系數(shù)0.2ppm／℃、老化特性10ppm／年的金屬箔電阻；

2）二極管采用BAV99，它內(nèi)部集成了兩個高速的開關(guān)二極管，每個二極管從導通到截止的反向恢復(fù)時間僅為4ns，可以對最高50kHz 頻率的交流信號進行整流，降低波形失真度；

表5 LT1037 電參數(shù)特性Tab.5 Electrical characteristics of LT1037

全波整流電路的測試方案采用多功能標準源Fluke 5730A 輸出交流電壓信號，經(jīng)過整流、濾波后得到全波整流信號的平均值直流電壓，數(shù)字多用表使用Fluke 8508A 進行多次重復(fù)測試，數(shù)據(jù)通過GPIB 傳到上位機并進行數(shù)據(jù)處理，測試結(jié)果將通過補償修正，得到最終的直流信號值。 所有設(shè)備在測試前均預(yù)熱2h 以上，電路測試原理如圖8 所示。

圖8 整流電路測試原理框圖Fig.8 Pcinciple block diagram of rectifier circuit testing

輸出信號通過線性擬合得到修正后的電壓值，再經(jīng)過反復(fù)測試驗證，典型頻率點測試結(jié)果如表6所示。

表6 整流電路測試結(jié)果Tab.6 Rectifier circuit test results

5 結(jié)束語

本文先后對全波整流電路三類主要元器件進行了電路參數(shù)的誤差分析，得到如下結(jié)論。

1）嚴格匹配外部電阻====05=，并且優(yōu)先選取平衡電阻≤23，≤13的值，在選擇電阻時穩(wěn)定性指標應(yīng)比精度更加重要，若要保持電阻之間的倍數(shù)關(guān)系穩(wěn)定可選擇電阻網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其性能具有一致性，降低電阻偏差對輸出造成直流誤差。

2）輸出電壓信號在零點處的失真是由于兩個二極管在零點附近全部斷開，使得運放A處于開環(huán)狀態(tài)，輸出電壓在開環(huán)時間內(nèi)不再進行整流，并且失真程度取決于的長短，與二極管反向恢復(fù)時間呈正相關(guān)的關(guān)系；與運放的帶寬呈負相關(guān)的關(guān)系。 因此當輸入為高頻信號時，需選擇開關(guān)二極管與高速運放。

通過總結(jié)歸納精密全波整流電路選擇元器件上的部分原則與方法，本文實現(xiàn)了（0.4～4）V 交流電壓信號的高準確度整流功能，輸入頻率范圍（1～50）kHz，其中50kHz 頻率最佳點誤差小于0.001%、滿量程十分之一點誤差約為0.011%，整流電路經(jīng)過多次重復(fù)性測試，性能穩(wěn)定，為后續(xù)進一步提高交直流轉(zhuǎn)換電路的頻帶寬度與準確度提供了理論與實踐指導。