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        基于認知無人機移動中繼網(wǎng)絡(luò)的物理層安全通信研究

        2022-04-11 10:43:34曹勝男賈向東郭藝軒牛春雨萬妮妮
        信號處理 2022年3期
        關(guān)鍵詞:發(fā)射功率時隙約束條件

        曹勝男 賈向東,2 郭藝軒 牛春雨 萬妮妮

        (1.西北師范大學計算機科學與工程學院,甘肅蘭州 730070;2.南京郵電大學江蘇省無線通信重點實驗室,江蘇南京 210003)

        1 引言

        第五代移動通信和下一代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展,使頻譜需求急劇增長,無線頻譜資源愈加稀缺,認知無線電(Cognitive Radio,CR)已被廣泛認為是一種提升無線頻譜利用率的有效方法[1]。除CR 技術(shù)外,中繼協(xié)同(Relay Cooperation,RC)傳輸是另一種提升無線通信系統(tǒng)性能的方法[2]。中繼協(xié)同的無線通信可以改善鏈路質(zhì)量和可靠性以及增加網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍等[3]。因此,將CR和RC技術(shù)結(jié)合起來,構(gòu)成的認知-中繼協(xié)同(CR-RC)通信系統(tǒng)可以提升無線電頻譜資源的利用率[4]。此外,由于無線信道的開放性,無線網(wǎng)絡(luò)的安全通信是當下研究熱點。

        近年來,無人機(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)憑借其高機動性、按需部署和視距鏈路(Line of Sight,LoS)等特性給無線通信帶來了廣闊的發(fā)展前景,但UAV 涉及的物理層安全通信系統(tǒng)面臨著挑戰(zhàn)[5]。文獻[6]研究了UAV 作為協(xié)同干擾機,通過發(fā)送干擾信號來提高系統(tǒng)的安全性能。文獻[7]考慮當?shù)孛娲嬖跐撛诟`聽者時,UAV 向合法接收者發(fā)送機密信息,通過優(yōu)化UAV 的軌跡來提高系統(tǒng)的保密率。文獻[8]研究了UAV 充當基站時的系統(tǒng)保密率,但并未考慮UAV 通信系統(tǒng)的頻譜資源緊缺問題。文獻[9]研究了UAV 作為次用戶發(fā)射機來輔助認知無線電網(wǎng)絡(luò)(Cognitive Radio Network,CRN)的物理層安全問題。由于建筑物和其他障礙物的阻塞,無線通信面臨著困難,因此,文獻[10]研究了一個兩跳無線中繼網(wǎng)絡(luò)的安全通信問題。提出了一種中繼輔助的通信方案來提高無線通信的質(zhì)量。文獻[11]研究了多中繼網(wǎng)絡(luò)協(xié)同干擾技術(shù),提出了一種聯(lián)合功率分配和中繼選擇方案。但傳統(tǒng)的靜態(tài)中繼缺乏靈活性和擴展性,而UAV 中繼可以方便部署和靈活應用,調(diào)整其位置以適應環(huán)境的變化,從而顯著提高系統(tǒng)性能[12]。文獻[13]研究了UAV移動中繼系統(tǒng)通過優(yōu)化軌跡來提高系統(tǒng)的安全性能,但UAV 的發(fā)射功率是固定的。文獻[14]研究了UAV 的軌跡設(shè)計和功率分配問題,以最大限度地提高中繼網(wǎng)絡(luò)的保密率。但采用塊坐標下降法解決問題,可能導致較高的迭代復雜度。文獻[15]提出了UAV 中繼網(wǎng)絡(luò)下的聯(lián)合優(yōu)化方案,但并沒有考慮到有潛在竊聽者威脅下的安全問題,并且采用的放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼策略,在進行信息傳輸時噪聲也會被擴大。

        綜上,結(jié)合UAV 中繼和CRN 的相關(guān)研究文獻較少,因此本文提出了一種UAV 輔助中繼網(wǎng)絡(luò)的方案,該方案中部署UAV 作為認知中繼,以輔助次用戶發(fā)射機和次用戶接收機之間的信號傳輸。在源節(jié)點、UAV 中繼節(jié)點發(fā)射功率和UAV 飛行軌跡約束條件下,設(shè)計了一個聯(lián)合優(yōu)化UAV 飛行軌跡和發(fā)射功率方案,同時在滿足主接收機處給定的干擾閾值下使保密率最大化。由于目標函數(shù)是非凸函數(shù),一般難以求解。本文提出了一種基于逐次優(yōu)化方法的高效迭代凸逼近算法來解決所提出的非凸優(yōu)化問題,即一個較低計算復雜度的內(nèi)近似(Inner Approximation,IA)算法[16]。該算法可優(yōu)化一系列的凸逼近程序,也可優(yōu)化非線性程序。仿真結(jié)果表明,該方法在UAV 不同飛行速度和竊聽者不同位置情況下均可行,同時較傳統(tǒng)的直線軌跡和靜態(tài)中繼策略,可以有效地提高UAV通信系統(tǒng)的保密率。

        2 系統(tǒng)模型

        本文研究了一種認知UAV 輔助的解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼竊聽信道模型。如圖1 所示,該網(wǎng)絡(luò)由一個認知UAV 中繼(Cognitive Relay,CR)、一個次用戶發(fā)射機(Secondary Transmitter,ST)、一個次用戶接收機(Secondary Receiver,SR)、一個竊聽者(Eavesdropper,Eve)和一個主用戶接收機(Primary Receive,PR)構(gòu)成,其中每個節(jié)點均配備一個天線,所有配備一個天線的節(jié)點在半雙工模式下工作。假設(shè)UAV有一個較大的緩沖區(qū),并作為一個移動中繼從ST接收數(shù)據(jù),并利用解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼策略將其轉(zhuǎn)發(fā)到SR,Eve 采用被動竊聽的方式對UAV 進行竊聽。假設(shè)地面節(jié)點ST 和SR、Eve、PR 之間的通信鏈路被阻斷,本文通過UAV 移動中繼建立良好的空對地信道,將機密信息發(fā)送給其他目的終端。假設(shè)UAV 已知合法用戶位置并可通過其配備的光學相機或合成孔徑雷達來檢測和跟蹤潛在Eve的位置[17]。地面節(jié) 點ST、SR、Eve 和PR 的坐標分別為(0,0,0),(xSR,ySR,0),(xEve,yEve,0),(xPR,yPR,0)。

        隨著UAV的移動,UAV與各終端節(jié)點之間的距離不斷變化,各通信鏈路的信道狀況也隨之變化。由于UAV 軌跡的連續(xù)性,所考慮的優(yōu)化問題涉及無窮多變量,使得問題難以解決。為簡化問題,將UAV的飛行周期T離散為N個等長的時隙,即T=Nδt,其中δt表示基本時隙長度,當每個時隙足夠小時,可以假設(shè)UAV 在每個時隙內(nèi)的飛行速度是恒定的,不考慮加速或減速。因此,UAV 在時隙n的時變坐標表示為預先確定UAV 的初始位置q0(x0,y0,H)和最終位置qF(xF,yF,H)。UAV 的最大飛行速度是Vmax,則每個時隙UAV 最大飛行距離為Dmax=Vmaxδt。此外,為了航空安全,UAV 高度限制在H以內(nèi)。因此,UAV信道約束條件如下:

        假設(shè)UAV 與地面節(jié)點之間空對地信道為LoS鏈路通信,不同鏈路之間相互獨立且互不干擾。并且由于UAV 移動性所引起的多普勒效應可以被完美的補償。則在時隙n時ST 到UAV、UAV 到各地面節(jié)點SR、Eve、PR 的信道功率增益記為hx,x∈{SU,UR,UE,UP}遵循自由空間路徑損耗模型,因此用自由空間路徑損耗表示為:

        其中ρ0為參考距離d0=1 m 時的信道功率增益,為UAV與地面節(jié)點之間的距離。xS[n],xU[n]分別表示為ST 到UAV 和UAV 到各終端節(jié)點的時隙n處的傳輸信號分別表示為ST和UAV在時隙n時的信號發(fā)射功率。同時需要滿足平均功率-P和峰值功率Pmax的約束:

        考慮UAV 采用的是解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼來輔助通信,故該系統(tǒng)模型分為兩個階段。第一階段,ST發(fā)送信號xS[n]給所有終端節(jié)點,由于高山或建筑物的阻擋,存在嚴重的衰落和陰影問題,ST 與其他終端節(jié)點之間沒有直連鏈路,所以ST 發(fā)送信息給UAV 中繼節(jié)點。第二階段,UAV 中繼將從ST 接收到的信號解碼轉(zhuǎn)發(fā)給其他地面節(jié)點。

        因此,在UAV處接收到的時隙n時的信號為:

        在時隙n處,從ST到UAV的鏈路傳輸速率為:

        在SR、PR、Eve 處接收到UAV 的時隙n處的信號分別為:

        相應鏈路的瞬時傳輸速率分別表示為:

        此外,還考慮了從UAV 到PR 的干擾鏈路。在某個時隙n,UAV-PR信道上的干擾功率為:

        同時還需要考慮PR 處的平均干擾閾值約束,以保護通信。約束(13)確保PR 處的平均累積干擾功率必須小于給定的閾值ε,ε>0。

        其中,zj[n]~CN(0,σ2),j∈{SU,SR,Eve,PR}表示加性高斯白噪聲。本文在不失一般性的情況下,假設(shè)所有節(jié)點接收到的噪聲功率是相同的且為1。

        因此,該CRN的平均保密率可以定義為:

        3 優(yōu)化問題

        本文目標是通過聯(lián)合優(yōu)化UAV 的飛行軌跡q={x[n],y[n]}和發(fā)射功率p=PS[n],PU[n],滿 足UAV 中繼的移動性約束、發(fā)射功率約束、PR 處的平均干擾功率約束,使次用戶通信系統(tǒng)的保密率最大化,將CR-RC網(wǎng)絡(luò)的平均保密率問題表述為:

        問題P 是難以求解的,因為它對于p,q的目標函數(shù)是非凹性的。即P 是一個非凸規(guī)劃問題,不能直接用標準凸優(yōu)化技術(shù)求解。為了簡化問題P,首先將式(15)轉(zhuǎn)化為另一個非凸且更易于處理的形式,然后提出一種基于IA 方法的迭代算法來求解。為使(15)易于處理,推導了P 的目標函數(shù)保密率值的一個下界,利用ln(1 +ex)的凸性和Jensen 不等式,又由log函數(shù)性質(zhì)得RS[n]的下界為:

        令Xn=PU[n]hUS,λn其中Xn是指數(shù)分布的隨機變量,k是歐拉常數(shù)。利用下式[18]:

        將式(18)代入式(17)中,得RS[n]的凹下界:

        由于函數(shù)ln(1 +x)的凹性,REve[n]的凸上界:

        利用式(19)和式(20),問題P 可以近似轉(zhuǎn)化為下式:

        3.1 提出的聯(lián)合優(yōu)化方案

        本節(jié)應用較低計算復雜度的IA 方法求解問題P1。引入新的松弛變量r?{rS[n],rEve[n]},n∈N來重寫式(21),如下所示:

        目標函數(shù)(22)是一個線性函數(shù)。因此需處理非凸約束條件(23)、(24)和(13)。

        凸規(guī)劃約束條件(23):為簡化問題,引入新的松弛變量zU[n]和tS[n]得:

        約束條件(25)~(27)在最佳狀態(tài)下保持相等。用log2(1 +tS[n])的一階近似,在迭代算法的第k次迭代時,即點處來近似式(25),利用公式得:

        根據(jù)二次函數(shù)關(guān)于變量x,y(x>0,y>0) 的一階泰勒展開式[20]:

        得到點(x(k)[n],y(k)[n])附近,式(27)的一階近似值,迭代地將其替換為以下線性約束:

        凸規(guī)劃約束條件(24):引入新的松弛變量zEve[n]和tEve[n]將式(24)等價地表示為:

        由于log2(1 +tEve[n])是一個凹函數(shù),因此非凸性約束條件(32)可以近似表示為:

        最后,引入新變量zPU[n],約束條件(13)可以等價地替換為:

        同理,約束條件(13)可重寫為:

        式(39)是一個凸約束條件,其中zPU2[n]在定義域(2zPU[n]-zPU(k)[n]) >0時的下界為:zPU2[n](2zPU[n]-zPU(k)[n])。

        類似地,約束條件(38)可以近似為:

        綜上,P2可重新表述為一個更易解決的問題:

        約束條件(42)是凸二次型約束和線性約束條件,可以用IA算法有效地求解。

        4 仿真及數(shù)值結(jié)果分析

        本節(jié)將通過仿真驗證所提出的聯(lián)合優(yōu)化移動中繼飛行軌跡和發(fā)射功率方案的安全性能。考慮在不同UAV 飛行速度影響下的平均保密率,以及不同Eve位置影響下的UAV飛行軌跡與平均保密率。同時與傳統(tǒng)的靜態(tài)中繼和無優(yōu)化方案進行比較。假設(shè)所有的通信節(jié)點均置于三維直角坐標系中,ST、SR和PR 的三維坐標分別設(shè)為(0,0,0),(500,500,0)和(800,-800,0)。Eve分別取三個不同的位置(200,-500,0),(500,-500,0),(800,-500,0)。假設(shè)UAV在固定高度H的平面以速度Vmax∈(20,25,30)從起始位置(-200,200,200)單向飛行到終止位置(800,200,200)。

        圖2 描繪了當UAV 飛行速度為30 m/s 時,不同時間段的飛行軌跡和直線軌跡。首先,將地面節(jié)點位置以及UAV 的初始和最終位置坐標在圖中標出。其次,可以看到隨著時間T的增加,UAV 會飛近SR,懸停在SR 附近傳輸機密信息,并逐漸遠離Eve。最后,經(jīng)過多次迭代,特別是當T=150 s時,UAV達到該時刻的最優(yōu)飛行路徑??梢娭本€軌跡并非最優(yōu)路徑,并且隨著時間T的增加,UAV軌跡逐漸收斂。證明所提聯(lián)合設(shè)計方案能夠有效改善通信鏈路,提高次用戶系統(tǒng)的安全保密率。

        表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

        圖3給出了聯(lián)合優(yōu)化方案中,不同飛行速度下的次用戶系統(tǒng)的平均保密率??梢奤AV移動中繼系統(tǒng)的平均保密率會隨著其飛行時間的增加而增加,并且飛行速度越大,平均保密率越高,收斂程度也越快。當總飛行時間超過80 s時,各條曲線平均保密率逐漸趨于穩(wěn)定。因此,可以將飽和點用作最小總飛行時間,以保證最佳平均保密率性能。

        圖4 描繪了當飛行速度為20 m/s 時,不同Eve位置下,所提聯(lián)合優(yōu)化方案的UAV 最優(yōu)飛行軌跡。如圖是當T=150 s 時,三個不同位置的Eve 最終迭代后的飛行軌跡。Eve 位置不同,UAV 最終飛行軌跡不同。這是由于隨著Eve 位置變化,UAV 軌跡趨勢會發(fā)生相應的變化,即及時調(diào)整位置來反竊聽。當UAV 懸停在ST 或SR 上方時,能夠得到最佳的接收或傳輸鏈路。并且較大的速度和飛行時間,可以獲得更多在ST 或SR 上空的懸停時間,以此來提高飛行性能和保密性能。

        圖5 比較了當UAV 飛行速度為25 m/s 時,傳統(tǒng)靜態(tài)中繼方案、無優(yōu)化方案和本文所提聯(lián)合優(yōu)化方案的平均保密率。聯(lián)合優(yōu)化方案平均保密率收斂于3.3,無優(yōu)化和靜態(tài)中繼分別收斂于0.85 和1.6。顯然所提出的聯(lián)合優(yōu)化方案在保密性能方面優(yōu)于靜態(tài)中繼方案和無優(yōu)化方案。這也證明了聯(lián)合優(yōu)化UAV 飛行軌跡和功率方案可以有效提高系統(tǒng)的平均保密率。

        5 結(jié)論

        本文研究了一種UAV 輔助的認知中繼網(wǎng)絡(luò)安全通信問題,提出了一種保密率最大化的聯(lián)合優(yōu)化方案。由于在PR 的干擾功率與ST 和UAV 的發(fā)射功率約束下所考慮的問題是非凸的,很難得到有效的解決。因此采用一種基于連續(xù)凸逼近的求解算法來優(yōu)化問題,使得近似凸規(guī)劃的問題得到最優(yōu)解。仿真結(jié)果證明了聯(lián)合優(yōu)化方案在最大化CR-RC 網(wǎng)絡(luò)的平均保密率問題的優(yōu)越性。同時,這項工作可以擴展到認知用戶物理層安全性能等方面的研究。

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