亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        求數(shù)列和的兩種常用技巧

        2022-04-09 22:32:40祁曉莉
        關(guān)鍵詞:技巧

        祁曉莉

        解答數(shù)列求和問(wèn)題的技巧有很多種,如錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)相消、分組求和、倒序相加等.每種求和方法的特點(diǎn)、適用情形都不相同.本文重點(diǎn)談一談求數(shù)列的和的兩種技巧:錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)相消.

        一、錯(cuò)位相減

        若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為一個(gè)等差數(shù)列、一個(gè)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的乘積,則可采用錯(cuò)位相減的方法來(lái)求數(shù)列的和.在解題時(shí),需首先寫(xiě)出數(shù)列的和式,設(shè)其為 Sn ,然后在和式的左右同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比 q,再將兩式作差,得 Sn - qSn,化簡(jiǎn)所得的結(jié)果,即可求得數(shù)列的和.在作差時(shí),需將其中一個(gè)和式錯(cuò)開(kāi)一位,以便使q 的指數(shù)冪相同的項(xiàng)相減,這樣有利于提升運(yùn)算的效率.

        例1.已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)為1,等比數(shù)列bn的首項(xiàng)為1,公比 q >0.若 a3+ b3= 21,a5+ b5= 13.(1)求和的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和.

        解:(1)略;

        (2)由(1)可得

        仔細(xì)觀察的通項(xiàng)公式,可發(fā)現(xiàn)該式由等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的乘積構(gòu)成.求得等比數(shù)列的公比,便可通過(guò)錯(cuò)位相減來(lái)求得數(shù)列的和.

        二、裂項(xiàng)相消

        有些數(shù)列的通項(xiàng)公式為分式,我們很難快速求得數(shù)列的和,可將數(shù)列的通項(xiàng)公式裂為兩項(xiàng)之差的形式,如等.在求和時(shí),中間的部分項(xiàng)便可相互抵消,這樣就能順利求得數(shù)列的和.在運(yùn)用裂項(xiàng)相消法求和時(shí),要注意三點(diǎn):①根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)尋找裂項(xiàng)的規(guī)律;②要確保裂開(kāi)的前后項(xiàng)的絕對(duì)值相同,符號(hào)相反;③重新組合后,前面剩下的項(xiàng)數(shù)與后面剩下的相同.

        例2.

        分析:仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn),數(shù)列的通項(xiàng)公式為

        解:

        在運(yùn)用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和時(shí),需先仔細(xì)觀察數(shù)列的通項(xiàng)公式,明晰其規(guī)律和特征,對(duì)其進(jìn)行合理的裂項(xiàng),這樣便能為求和創(chuàng)造有利的條件.

        例3.

        解:

        ,

        因此,

        我們將,再將各項(xiàng)相加,便能使中間的部分項(xiàng)相互抵消,從而求得數(shù)列的和.

        求解數(shù)列求和問(wèn)題,需重點(diǎn)研究數(shù)列的通項(xiàng)公式、和式,可對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危缭诤褪降淖笥彝艘怨?、將通?xiàng)公式裂項(xiàng),以明晰其中的規(guī)律和特點(diǎn),為求和鋪平道路.

        (作者單位:甘肅省平?jīng)鍪徐`臺(tái)縣第一中學(xué))

        猜你喜歡
        技巧
        面試的技巧
        肉兔短期增肥有技巧
        網(wǎng)上點(diǎn)外賣(mài)的7個(gè)技巧
        中老年保健(2021年4期)2021-08-22 07:10:02
        開(kāi)好家長(zhǎng)會(huì)的幾點(diǎn)技巧
        甘肅教育(2020年12期)2020-04-13 06:24:46
        掌握技巧,玩轉(zhuǎn)完形
        解分式方程有哪些技巧
        指正要有技巧
        4個(gè)技巧快速消除頭上的飛發(fā)
        掌握技巧,玩轉(zhuǎn)完形
        三角恒等變換的常用技巧
        亚洲无人区一码二码国产内射| 精品国产三级a在线观看| 亚洲午夜精品久久久久久抢| 国产精品三级国产精品高| 免费亚洲老熟熟女熟女熟女| 人妻少妇猛烈井进入中文字幕 | 亚洲一区二区三区视频免费| 午夜秒播久久精品麻豆| 国产农村妇女毛片精品久久| 狠狠色噜噜狠狠狠97影音先锋| 国产精品亚洲一区二区三区正片| 亚洲国产精品久久婷婷| 久久99精品久久久久久9蜜桃 | 天堂а√在线最新版中文在线| 国产视频毛片| 91蜜桃精品一区二区三区毛片| 中文字幕av高清人妻| 国产成人精品123区免费视频| 国产精品一区二区韩国AV| 久久天堂av综合合色| 亚洲欧洲日产国码av系列天堂| 四川少妇大战4黑人| 久久国产自偷自免费一区100| 人妻少妇精品系列一区二区| 亚洲一区精品在线中文字幕| 中文字幕日韩欧美一区二区三区 | 天码av无码一区二区三区四区| 国产亚洲精选美女久久久久| 久久中文字幕暴力一区| 亚洲av无码乱码国产精品| 国产午夜福利不卡在线观看视频| 亚洲免费av第一区第二区| 国产精品久久久福利| 人妻系列无码专区久久五月天 | 日韩熟女系列中文字幕| 国产美女自慰在线观看| 2020亚洲国产| 日本免费久久高清视频| 男女做爰猛烈啪啪吃奶动| jjzz日本护士| 亚洲成人av在线播放不卡|