安 宇，張 斌，李列明，馬萬云，張留碗，王佳平，張 定，劉永椿，楊樂仙

(清華大學(xué) 物理系,北京 100084)

教學(xué)改革的目的是為了解決教學(xué)中遇到的問題. 大學(xué)物理教學(xué)面臨的一個問題是學(xué)生的物理基礎(chǔ)參差不齊，而且差別很大，影響到課堂教學(xué)的效果. 以清華大學(xué)某個學(xué)院的學(xué)生為例，在開課之前進(jìn)行了力學(xué)摸底考試(8道題目)和電磁學(xué)摸底考試(27道電磁學(xué)常規(guī)題+13道推理題)，其成績分布顯示了同學(xué)之間存在比較大的物理基礎(chǔ)差異，如圖1和圖2所示. 有人或許認(rèn)為從圖1和圖2看到的物理基礎(chǔ)差異通過課程學(xué)習(xí)容易彌補(bǔ)，然而事實并非如此簡單. 我們經(jīng)過研究多年的教學(xué)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)此8道力學(xué)摸底成績經(jīng)過一學(xué)期學(xué)習(xí)，平均可以提高30分，而此40道電磁學(xué)摸底成績平均只提高15分左右. 也就是說，圖1和圖2中很多分?jǐn)?shù)低的同學(xué)經(jīng)過一學(xué)期的學(xué)習(xí)仍沒法趕上那些基礎(chǔ)較好同學(xué)開課前的學(xué)習(xí)程度. 因此物理基礎(chǔ)差異，比通常直覺感覺到的還要大得多. 平均來講，基礎(chǔ)差的一半學(xué)生，經(jīng)過一學(xué)期學(xué)習(xí)，也達(dá)不到另一半基礎(chǔ)好一些的學(xué)生學(xué)習(xí)課程前的程度[1]. 物理基礎(chǔ)有這么大差別的學(xué)生，在同一個課堂學(xué)習(xí)，可以想見學(xué)生和老師該有多么辛苦，問題是這個辛苦還不一定能得到應(yīng)有的回報. 課堂學(xué)習(xí)效率不高，課程質(zhì)量也就無從談起.

圖1 力學(xué)摸底考試成績分布

圖2 電磁學(xué)摸底考試成績分布

解決問題的方法很容易想到，就是因材施教[2,3]，但具體怎么實施是關(guān)鍵. 分層教學(xué)是一個方案. 中科大物理系是通過分層教學(xué)，給基礎(chǔ)差的學(xué)生增加學(xué)時. 但分層教學(xué)的缺陷也是非常明顯的，那就是分層讓學(xué)生感覺到被打上了標(biāo)簽，會對學(xué)生心理產(chǎn)生非常不利的影響，從而嚴(yán)重影響教學(xué)效果. 我們對此進(jìn)行了改良，盡量減緩對學(xué)生心理層面的沖擊.

1 根據(jù)物理基礎(chǔ)分班教學(xué)

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有很大差異，以此為根據(jù)進(jìn)行因材施教，這顯然有他的道理. 但按學(xué)習(xí)能力區(qū)分學(xué)生，首先不容易做到，尤其在大學(xué)幾乎不可能；其次，以學(xué)習(xí)能力區(qū)分學(xué)生更讓人感覺像是打標(biāo)簽，對學(xué)生心理影響太大. 因此，本文的方案是根據(jù)物理基礎(chǔ)分班，這里強(qiáng)調(diào)的是物理基礎(chǔ)差異，而不是學(xué)習(xí)能力差異. 物理基礎(chǔ)差異可以由很多因素造成，比如，不同高中的差異、不同省份或地區(qū)的高考政策差異等非個人因素，都有可能造成學(xué)生的物理基礎(chǔ)產(chǎn)生差別，因此對學(xué)生的心理沖擊不大，同學(xué)們也比較容易接受分班學(xué)習(xí)的方案. 就如同英語分班上課，根據(jù)英語基礎(chǔ)差異分班，幾乎不存在什么問題. 但物理畢竟不是英語，英語學(xué)不好，大家認(rèn)為是不同地區(qū)英語教學(xué)水平差異造成的，但人們通常把物理學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)能力甚至智商聯(lián)系在一起. 為了進(jìn)一步減少同學(xué)的顧慮，我們讓學(xué)生自愿參加分班教學(xué)改革試點，如果學(xué)生仍不能接受，可以到非分班的課堂上課.

分班的依據(jù)是摸底考試成績，力學(xué)20道題目，電磁學(xué)40道題目. 大學(xué)物理分兩個學(xué)期，第一學(xué)期大學(xué)物理I是力學(xué)和熱學(xué)，第二學(xué)期大學(xué)物理II是電磁學(xué)、光學(xué)和量子物理. 大學(xué)物理I依據(jù)力學(xué)摸底成績分班，大學(xué)物理II依據(jù)電磁學(xué)摸底成績分班. 這樣分班也是讓學(xué)生認(rèn)識到這只是依據(jù)物理基礎(chǔ)分班，減少心理負(fù)擔(dān). 根據(jù)摸底成績分三層：基礎(chǔ)好的、一般的和差的. 圖3是2020年摸底考試成績分布，圖3(a)是力學(xué)，3(b)是電磁學(xué).

力學(xué)成績分布

我們還同時進(jìn)行了推理能力的測試，通過關(guān)聯(lián)度分析，發(fā)現(xiàn)力學(xué)摸底成績與推理能力的關(guān)聯(lián)度為0.218，電磁學(xué)摸底成績與推理能力的關(guān)聯(lián)度為0.308. 關(guān)聯(lián)度為1表示完全關(guān)聯(lián)，而0則是徹底無關(guān)，這里關(guān)聯(lián)度明顯小于0.5，則表明沒有明顯的關(guān)聯(lián). 我們還對其他年份的成績也做過類似分析，結(jié)果也都差不多. 這個結(jié)果一方面說明我們只是根據(jù)物理基礎(chǔ)差異分班，而不是根據(jù)學(xué)習(xí)能力分班. 另一方面，這個結(jié)果也印證了早前的研究結(jié)果[4]，即高中物理成績與推理能力之間的關(guān)聯(lián)度很小.

基礎(chǔ)好的學(xué)生到大學(xué)物理K班，上課進(jìn)度快一些，內(nèi)容多一些；基礎(chǔ)一般的學(xué)生到大學(xué)物理B班，上課進(jìn)度和內(nèi)容與其他不分層的班級差不多；基礎(chǔ)差的學(xué)生到大學(xué)物理J班，講課進(jìn)度慢一些，關(guān)鍵是增加學(xué)時. 大學(xué)物理K班和B班都是一學(xué)期64學(xué)時，而大學(xué)物理J班則是增加到96學(xué)時(注：對學(xué)生來說在哪個班學(xué)分都是相同的，對老師來說教學(xué)工作量則是按實際上課學(xué)時計算). 期中和期末都是統(tǒng)考，也就是無論學(xué)生在哪個班學(xué)習(xí)，最后的要求都是一致的. 大學(xué)物理最后成績通常是相對分?jǐn)?shù)，一般限定班級平均分在80分左右. 由于分班改革是統(tǒng)考，因此把大學(xué)物理B班平均成績調(diào)整到80分，其它班級的成績根據(jù)相對考試結(jié)果上下浮動.

這里大學(xué)物理J班的教學(xué)效果非常關(guān)鍵. J班增加的每周兩學(xué)時通常是做練習(xí)，偶爾也會講內(nèi)容，都是按照傳統(tǒng)的老師課堂講課模式.

2 分班教學(xué)效果評估

教學(xué)效果的體現(xiàn)是非常復(fù)雜的過程，盡管根據(jù)物理基礎(chǔ)分班上課是與因材施教的理念相吻合的，但也不能想當(dāng)然以為這樣的教學(xué)效果就一定比通常的教學(xué)效果好. 教學(xué)效果的好壞不能憑經(jīng)驗主觀臆斷，要有科學(xué)依據(jù)，通過客觀比對才有可能得到結(jié)論. 最簡單明了的方式是比對前測和后測結(jié)果，前測用來了解學(xué)生開課前的物理基礎(chǔ)，后測用來評估教學(xué)效果. 我們的前測和后測考試沒有使用相同的題目，對清華的學(xué)生失效的可能性比較大. 我們的方式是把用來分班的摸底考試結(jié)果作為前測，這當(dāng)然比較客觀地展現(xiàn)了學(xué)生的物理基礎(chǔ)，而把期中和期末考試當(dāng)作是后測用來評估教學(xué)效果.

圖4是2019年春季學(xué)期力學(xué)和熱學(xué)內(nèi)容的考試結(jié)果. 可以看到分班教學(xué)班的期中考試成績與前測結(jié)果類似，K班延續(xù)成績優(yōu)秀，B班與傳統(tǒng)對照班接近，J班仍舊落在后面. 翻轉(zhuǎn)課堂是SPOC翻轉(zhuǎn)課堂，期中平均成績已經(jīng)達(dá)到90分，由于所謂的“天花板效應(yīng)”，這個班的成績不能用作效果評估. J班盡管增加了每周兩學(xué)時，但依舊沒有改善，這可能與教師沒有利用好增加的學(xué)時有關(guān)，這一點可以通過比較期末結(jié)果得到印證. 我們看到期末考試的結(jié)果與期中大體相同，唯一比較大的區(qū)別是，J班成績趕上來了，與B班平齊了. 通常的傳統(tǒng)教學(xué)方法一般不會出現(xiàn)這樣的效果[1].

圖4 2019年春季學(xué)期分班教學(xué)改革試點考試結(jié)果

J班在后半學(xué)期的教學(xué)中，在利用增加學(xué)時方面做了變化，加強(qiáng)做練習(xí)，另一方面是督促學(xué)生來上課，保證了較高的出勤率.其他角度的研究證實，出勤率對提高學(xué)生成績有比較大的影響. 但J班期末考試成績的提高可能還有另外原因. 例如，分班考試內(nèi)容只有力學(xué)，而期末考試部分則是振動、波動以及熱學(xué)，這部分內(nèi)容對多數(shù)同學(xué)都是比較新的，因此基礎(chǔ)差異對這部分內(nèi)容意義不是那么顯著，而J班有每周兩學(xué)時的優(yōu)勢，期末考試成績趕上B班可能性明顯大于考力學(xué)內(nèi)容的期中考試. 圖5是2019年秋季學(xué)期電磁學(xué)、光學(xué)和量子物理內(nèi)容的考試結(jié)果，這學(xué)期沒有對照班. 可以看到結(jié)果J班成績期中就趕上了B班，而在期末則是超過B班. 期中因為考電磁學(xué)，基礎(chǔ)本來有差異通過半學(xué)期學(xué)習(xí)難于實現(xiàn)超越，但增加的學(xué)時確實起了作用，而且在期末就實現(xiàn)了超越.

圖5 2019年秋季學(xué)期分班教學(xué)改革試點考試結(jié)果

2019年秋季雖然沒有對照班，但有一部分這學(xué)期沒有參與分班試點的同學(xué)分散在了不同的其他班級繼續(xù)學(xué)習(xí)大學(xué)物理II，這部分同學(xué)既參加過春季學(xué)期摸底考試，同時也參加了期末考試，筆者把這些同學(xué)的成績收集起來當(dāng)作對照班成績，還是有一定參考作用. 圖6是把力學(xué)成績作為前測、期末成績作為后測的比較結(jié)果. 這個圖顯示分班教學(xué)效果很明顯優(yōu)于通常教學(xué)班的效果，而這個結(jié)果來自不同班級，因此也就消除了不同教師教學(xué)效果的影響. 但另一方面，摸底考試內(nèi)容是力學(xué)，而上課內(nèi)容是光學(xué)和量子物理，因此，比對的相關(guān)性差了一些.

2020年注定要成為不平凡的一年，這一年春季學(xué)期因為新冠疫情采用了完全線上的上課模式. 考慮到線上考試的復(fù)雜性，我們只進(jìn)行了期末考試，其中前半部分為前半學(xué)期內(nèi)容，也就是力學(xué)，而后半部分則是后半學(xué)期內(nèi)容，即振動、波動以及熱學(xué). 圖7顯示了考試結(jié)果. 可以看到這學(xué)期摸底成績差異非常大，但J班仍然幾乎趕上了B班. 分班上課的效果對于線上上課的形式仍然有效. 對于B班可以看到分不分班區(qū)別不大，這也說明對于基礎(chǔ)在中游的同學(xué)，分不分班上課效果差不多.

圖7 2020年春季學(xué)期分班教學(xué)改革試點考試結(jié)果

圖8顯示了2020年秋季學(xué)期的結(jié)果，這學(xué)期基本恢復(fù)了線下上課，效果與春季學(xué)期的差不多. J班前測結(jié)果與B班差距非常大，但期中和期末成績幾乎趕上來了. 另一方面，這里又出現(xiàn)了新情況，非分班的學(xué)生盡管前測成績明顯不如B班，但期中和期末成績與B班平齊了，這個原因目前還不是很清楚. 我們比較了同一個老師執(zhí)教分班B班和非分班B班的情況，某個學(xué)期分班效果好一些，某個學(xué)期則是非分班效果好一些，是什么原因很難分析清楚. 2021年春季學(xué)期的結(jié)果與2019年春季學(xué)期的比較類似，見圖9. 盡管J班成績沒有趕上B班，但還是比較接近，說明增加學(xué)時分班上課還是有效果. 值得注意的是，這學(xué)期SPOC翻轉(zhuǎn)課堂的效果非常突出，是不是同伴討論式學(xué)習(xí)的效果呢？這里必須提到SPOC翻轉(zhuǎn)課堂的選課學(xué)生有很多來自強(qiáng)基書院，這是第一屆強(qiáng)基書院的學(xué)生，學(xué)習(xí)勁頭很足，這是不能忽視的因素.

圖8 2020年秋季學(xué)期分班教學(xué)改革試點考試結(jié)果

圖9 2021年春季學(xué)期分班教學(xué)改革試點考試結(jié)果

3 學(xué)生對于分班改革試點的態(tài)度

通常意義下的分層教學(xué)，總給人以分快慢班的印象. 為了消除同學(xué)們的疑慮，在分班改革試點開始時，跟學(xué)生做了很多溝通工作，說明這只是為了更高效地學(xué)習(xí)，而不是為了給學(xué)生打標(biāo)簽. 過后還做了匿名問卷調(diào)查，了解學(xué)生的想法. 問卷調(diào)查的第一個問題是：大學(xué)物理講課節(jié)奏與課程進(jìn)度如何？2019年春季學(xué)期結(jié)束后，學(xué)生的回答見圖10(a).筆者比較吃驚地看到K班有1/3的同學(xué)感覺偏快，而J班接近1/3的同學(xué)感覺偏慢. 而到了秋季學(xué)期過后，J班感覺適中的同學(xué)占大多數(shù)了，見圖10(b). 對于課程難度問題，一半以上的K班同學(xué)感覺難，J班居然有一成同學(xué)感覺容易，見圖11(a). 秋季學(xué)期過后，J班不再有同學(xué)認(rèn)為課程容易了，見圖11(b). 問到對課程的滿意程度，喜歡的同學(xué)占多數(shù)，但無論哪個班，都有少部分同學(xué)不喜歡，見圖12(a). 秋季學(xué)期過后，不喜歡的同學(xué)占比K、J班略有下降，而B班略有上升，見圖12(b). 最后一個問題比較重要，問是否推薦學(xué)弟學(xué)妹參加大學(xué)物理分班教學(xué)改革試點學(xué)習(xí). 這個問題只在兩學(xué)期后的問卷中有，可以看到K、J班積極推薦的人數(shù)占一半左右，少數(shù)同學(xué)想要勸阻別人，見圖13.B班因為與非分班上課沒有多大區(qū)別，他們的態(tài)度其實體現(xiàn)了一般同學(xué)們對大學(xué)物理課程的態(tài)度，與本教學(xué)改革關(guān)系不大. K、J班同學(xué)的態(tài)度則是與改革密切相關(guān). 從同學(xué)的問卷調(diào)查可以看出，多數(shù)同學(xué)們對于教學(xué)改革還是認(rèn)可的. 對于少部分有抵觸的同學(xué)，我們是給了分流通道，即參加分班教學(xué)改革是自愿的，不愿意參加的可以到非分班課堂學(xué)習(xí).

春季學(xué)期結(jié)束后

春季學(xué)期結(jié)束后

春季學(xué)期結(jié)束后

圖13 2019年問卷調(diào)查結(jié)果4：你會推薦學(xué)弟學(xué)妹參加大學(xué)物理分班教學(xué)改革試點學(xué)習(xí)嗎？

4 結(jié)論與未來展望

這兩年的實踐結(jié)果表明，根據(jù)物理基礎(chǔ)分班上課的確對學(xué)習(xí)效果有影響. 本文從成績比對數(shù)據(jù)中看到，基礎(chǔ)好的學(xué)生有更多收獲，獲得更進(jìn)一步的提升；而對基礎(chǔ)差的學(xué)生增加學(xué)時，講練習(xí)題目，有助于這些學(xué)生在短時間內(nèi)追趕上基礎(chǔ)更好的同學(xué). 這里有一個怎么才能讓增加學(xué)時更有效的問題. 我們這兩年是把增加的學(xué)時簡單地用來講習(xí)題，雖然有效果，但并不那么令人滿意. 從圖9的效果看，翻轉(zhuǎn)課堂的效率很特別，因此，可以期待將增加的學(xué)時用來讓同學(xué)之間開展討論，也許對J班同學(xué)的學(xué)習(xí)更有幫助，這也是筆者未來要改進(jìn)的地方.

致謝：感謝2020年北京高等教育“本科教學(xué)改革創(chuàng)新項目”的資助.