劉從臻 孫運(yùn)芬 李永強(qiáng) 徐成偉 謝孟雨

（山東理工大學(xué)，淄博 255000）

主題詞：輪胎花紋溝 仿生非光滑溝槽 減阻機(jī)理 邊界層 動(dòng)水壓力

1 前言

輪胎滑水是交通事故的五大誘因之一。車(chē)輛在積水路面的行駛速度一旦超過(guò)臨界速度，輪胎接地區(qū)域內(nèi)積水無(wú)法及時(shí)從花紋溝內(nèi)排出，導(dǎo)致發(fā)生滑水現(xiàn)象，嚴(yán)重威脅行車(chē)安全。如何有效提高輪胎抗滑水性能是輪胎研究領(lǐng)域面臨的一個(gè)重要問(wèn)題。

為提高輪胎抗滑水性能，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者進(jìn)行了大量的模擬和試驗(yàn)研究。B.Wies、Gilbert 和Jeng 等通過(guò)試驗(yàn)探究了花紋結(jié)構(gòu)對(duì)輪胎抗滑水性能的影響，結(jié)果表明，適當(dāng)增大花紋溝體積可以改善輪胎抗滑水性能；臧孟炎、Kumar 等對(duì)比分析了混合、縱向和光面輪胎的抗滑水性能，結(jié)果表明，增加花紋溝數(shù)量和寬度可以增強(qiáng)輪胎排水能力，提高抗滑水性能?；y溝的結(jié)構(gòu)形式是提高輪胎抗滑水性能的關(guān)鍵，但隨著花紋溝體積占比的增大，輪胎其他性能將會(huì)受到影響。如何在不影響其他性能的前提下提高輪胎抗滑水性能是值得進(jìn)一步研究的課題。

近年來(lái)，仿生技術(shù)已成功解決了工程應(yīng)用中的許多難題。Walsh 等研究發(fā)現(xiàn)鯊魚(yú)皮表面具有順流向的溝槽，并將溝槽結(jié)構(gòu)應(yīng)用于航天器，使其阻力減少了5.6%。德國(guó)Bechert 等通過(guò)模擬鯊魚(yú)表面三維肋條結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)三維肋條表面可以產(chǎn)生顯著的減阻效果，與光滑平板相比，湍流剪應(yīng)力降低了7.3%。李慧明等發(fā)現(xiàn)，橫向海豚表面棱紋溝槽對(duì)層流和湍流均具有減阻作用。

仿生減阻技術(shù)為提高輪胎抗滑水能力提供了新思路。本文基于仿生非光滑結(jié)構(gòu)對(duì)流體的減黏降阻的特性，以鯊魚(yú)皮表面溝槽作為仿生對(duì)象，建立3 種微結(jié)構(gòu)溝槽，分析其對(duì)水流阻力的影響，并將最優(yōu)結(jié)構(gòu)布置于復(fù)雜花紋輪胎溝底，以期在不影響其他性能的前提下提高輪胎抗滑水性能。

2 輪胎有限元模型建立與驗(yàn)證

2.1 模型建立

以185/60 R15 子午線輪胎為例，其額定氣壓為250 kPa，額定載荷為3 920 N。利用ANSYS Workbench建立輪胎模型，該模型由胎面、胎側(cè)和輪輞3 個(gè)部分組成。輪胎與路面均為殼體模型，其中胎面和胎側(cè)為均勻正交各向異性彈性材料，路面和輪輞為剛性體，如圖1a所示，材料參數(shù)如表1所示。

表1 輪胎材料參數(shù)

圖1 有限元模型

輪胎在積水路面上行駛時(shí)，流體覆蓋整個(gè)路面，若按輪胎實(shí)際滾過(guò)的路徑進(jìn)行仿真分析，計(jì)算量巨大，不易實(shí)現(xiàn)。為分析輪胎滑水過(guò)程中的流體狀態(tài)，同時(shí)提高計(jì)算效率，需約束輪胎沿路面的運(yùn)動(dòng)方向，并對(duì)水流施加一定的速度，使其與輪胎相對(duì)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)Hyper?Mesh 軟件將輪胎殼體模型轉(zhuǎn)化成實(shí)體，并進(jìn)行“布爾減”操作得到流體域，利用單向流固耦合對(duì)其進(jìn)行仿真分析。經(jīng)過(guò)實(shí)際分析，確定流體域模型長(zhǎng)為200 mm、寬為200 mm、高為10 mm。在Fluent 中對(duì)流體域進(jìn)行獨(dú)立分片四面體網(wǎng)格劃分，共產(chǎn)生網(wǎng)格單元364 505 個(gè)，節(jié)點(diǎn)76 043個(gè)，如圖1b所示。

2.2 流體域邊界條件設(shè)置

流體域的材料屬性均設(shè)置為水，為了保證水流不滲透至輪胎內(nèi)部，需在該區(qū)域定義邊界條件。在Fluent軟件中設(shè)置流體域的邊界條件，如圖2所示。

圖2 輪胎滑水邊界條件

速度入口：將流體域的入口設(shè)為速度入口，水流分別以70 km/h、80 km/h、90 km/h和100 km/h的速度流動(dòng)。

壓力出口：流體域的出口和兩側(cè)設(shè)為壓力出口，并設(shè)定相對(duì)參考?jí)毫c(diǎn)的流體靜壓為101.325 kPa。

壁面：將底面設(shè)為無(wú)剪切力的滑移壁面，其移動(dòng)速度與水流速度相同。

耦合面：將流體域接觸面設(shè)為輪胎與水層的力學(xué)信息傳遞面。

輪胎滑水仿真分析過(guò)程中，設(shè)定水流為等溫、不可壓縮的粘性流體，控制方程組為納維-斯托克斯（N-S）方程，湍流模型選用Realizable-，壁面函數(shù)設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，采用Smoothing 和Remeshing 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)處理網(wǎng)格變形問(wèn)題，流場(chǎng)的數(shù)值求解方法選用SIMPLE格式。

2.3 模型驗(yàn)證

在研究輪胎的滑水性能時(shí)，胎面變形對(duì)于輪胎排水至關(guān)重要。為驗(yàn)證有限元模型的精度與可靠性，采用型號(hào)為CSS-88100 的電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載試驗(yàn)，如圖3所示。測(cè)試方法及試驗(yàn)步驟如下：

圖3 靜態(tài)加載試驗(yàn)

a.為排除溫度對(duì)胎壓的影響，試驗(yàn)前、后保持室內(nèi)環(huán)境溫度為25 ℃。

b.在待測(cè)輪胎的胎側(cè)均勻布置6 個(gè)測(cè)試樣點(diǎn)，取不同位置徑向變形的平均值，以確保試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

c.分別設(shè)定輪胎胎壓為240 kPa、340 kPa，并在室溫環(huán)境下靜置24 h。

d.準(zhǔn)備復(fù)寫(xiě)紙和A4 白紙，放置于加載試驗(yàn)臺(tái)表面，用于收集每次加載時(shí)輪胎接地印跡。

e.將靜置后的輪胎安裝到試驗(yàn)機(jī)上，利用激光水平儀將輪胎調(diào)至水平位置，在其左側(cè)放置鋼尺并加以固定，記錄輪胎的初始半徑。

f.利用計(jì)算機(jī)終端控制加載速度，對(duì)不同胎壓下各測(cè)試樣點(diǎn)進(jìn)行加載，載荷分別為4 kN、6 kN、8 kN、10 kN，加載完成后持壓1～2 min，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，共48組。

g.將同一胎壓、載荷下6 個(gè)樣點(diǎn)的徑向變形值進(jìn)行整理，去除最大值和最小值，對(duì)剩下的4 組數(shù)據(jù)取平均，完成載荷-徑向變形曲線繪制，并將每次加載后帶有輪胎印痕的紙張取出進(jìn)行輪廓掃描。

靜態(tài)加載時(shí)，不同氣壓下“載荷-徑向變形”結(jié)果如圖4 所示，載荷與徑向變形近似呈線性關(guān)系且誤差在5.3%以內(nèi)，說(shuō)明有限元模型精度較高。

圖4 載荷-徑向變形曲線

輪胎靜態(tài)接地印跡對(duì)比如圖5所示，所獲印痕形狀近似，且接地壓力分布情況一致性良好。試驗(yàn)與仿真所得的幾何參數(shù)對(duì)比結(jié)果如表2 所示。試驗(yàn)與仿真最大誤差為3.17%，表明其精準(zhǔn)性高。“載荷-徑向變形”和接地印跡對(duì)比均證明了模型的可靠性，可以用于進(jìn)一步仿真分析。

圖5 輪胎靜態(tài)接地印跡對(duì)比

表2 輪胎接地印跡幾何參數(shù)試驗(yàn)與仿真結(jié)果

3 仿生非光滑表面花紋溝數(shù)值分析

3.1 仿生花紋溝模型建立

選取鯊魚(yú)皮表面鱗盾溝槽為研究對(duì)象，利用ANSYS 軟件對(duì)縱向花紋溝進(jìn)行幾何建模（深8 mm、長(zhǎng)30 mm、寬7 mm），將3種仿生微結(jié)構(gòu)溝槽分別布置于花紋溝底，其結(jié)構(gòu)形式如圖6所示。為確保微結(jié)構(gòu)溝槽能對(duì)邊界層內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，溝槽尺寸不宜過(guò)于靠近邊界層上邊界。以流體邊界層厚度理論為依據(jù)，對(duì)微結(jié)構(gòu)溝槽的尺寸進(jìn)行估算，邊界層厚度為：

圖6 仿生花紋溝模型

式中，為特征長(zhǎng)度；為雷諾數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，花紋溝內(nèi)流體的最大邊界層厚度約為0.91 mm。故將3種溝槽中的凹槽半徑設(shè)置為0.40 mm，溝槽Ⅱ的間隔=0.20 mm，溝槽Ⅲ的間隔圓弧半徑=0.10 mm。

3.2 網(wǎng)格劃分及求解設(shè)置

為了捕捉到近壁區(qū)的水流運(yùn)動(dòng)特征，將其進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，第1層的網(wǎng)格厚度與（第1層網(wǎng)格至壁面的無(wú)量綱距離）取值有關(guān)。邊界層中粘性底層的無(wú)量綱厚度約為0≤≤5，因此在計(jì)算靠近壁面的第1層網(wǎng)格厚度時(shí)，為捕捉到流體特征，要保證≤5。近壁面的第1層網(wǎng)格厚度為：

式中，為流體的動(dòng)態(tài)粘度；C為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，通常取C=0.09；κ為第1 節(jié)點(diǎn)的湍動(dòng)能。

經(jīng)過(guò)反復(fù)嘗試得出，第1層的網(wǎng)格厚度為0.01 mm，增長(zhǎng)率為1.20，計(jì)算域最大網(wǎng)格尺寸為0.25 mm，如圖7所示。此外，對(duì)花紋溝模型進(jìn)行仿真分析時(shí)，除湍流模型選用Standard-模型，其他設(shè)置均與輪胎流體域一致。

圖7 仿生溝槽局部網(wǎng)格示意

3.3 輪胎花紋溝流動(dòng)特性分析

動(dòng)水壓力是水在流動(dòng)時(shí)管道某一點(diǎn)的總壓力與速度壓力之差，簡(jiǎn)稱(chēng)動(dòng)壓，可由伯努利方程獲得。在流體域中，不可壓縮流體在不同截面處的伯努利方程為：

其中，

式中，、分別為2 個(gè)截面處的壓強(qiáng)；、分別為2個(gè)截面上的平均速度；、分別為2 個(gè)截面處的高度；=1 000 kg/m為水流密度；為重力加速度，可取9.8 m/s。

當(dāng)不可壓縮流體水平流動(dòng)時(shí)，伯努利方程可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

式中，為水壓；為來(lái)流速度；為常量。

由式（4）可知，速度的消耗轉(zhuǎn)換為動(dòng)壓，即動(dòng)壓越高，水流阻力越大。通過(guò)仿真分析得到不同來(lái)流速度下仿生花紋溝的動(dòng)水壓力，如表3所示。

表3 不同來(lái)流速度下各仿生花紋溝動(dòng)水壓力

由表3可知，隨著來(lái)流速度的增加，4種花紋溝槽內(nèi)的動(dòng)水壓力均隨之增加。在相同來(lái)流速度下，3種仿生花紋溝的動(dòng)水壓力均小于原花紋溝，其中溝槽I的動(dòng)水壓力最小。結(jié)果表明：非光滑溝槽可降低水流阻力，減小動(dòng)水壓力。

為探究非光滑溝槽對(duì)花紋溝的減阻效果，以減阻率為試驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行分析：

式中，、分別為原花紋溝與仿生花紋溝的剪切應(yīng)力。

>0 表示非光滑溝槽具有減阻效果，且其值越大，減阻效果越明顯；<0 表示非光滑溝槽具有增阻特性，絕對(duì)值越大，增阻效果越明顯；=0 表示非光滑溝槽無(wú)作用。各花紋溝模型在不同來(lái)流速度下的減阻效果如表4 所示。結(jié)果表明，3 種非光滑溝槽都具有減阻的效果，且隨著來(lái)流速度的增加，減阻率先升高后降低。通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，溝槽I的減阻效率優(yōu)于其他2種，減阻效果最好，其中溝槽III的減阻效果最差，其結(jié)果與動(dòng)水壓力分析一致。

表4 各花紋溝模型減阻率

4 非光滑溝槽減阻機(jī)理分析

由減阻率分析可知，在所研究的來(lái)流速度中，90 km/h 時(shí)各溝槽減阻效果最好。以此速度為例，通過(guò)對(duì)各花紋溝的剪切應(yīng)力云圖、速度云圖、速度矢量進(jìn)行分析，探索不同非光滑溝槽結(jié)構(gòu)的減阻機(jī)理。

4.1 剪切應(yīng)力分析

壁面剪切應(yīng)力的大小可以反映流體的粘性阻力。各花紋溝剪切應(yīng)力云圖對(duì)比結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，仿生花紋溝的入口應(yīng)力比原始花紋溝大，但隨著流體的不斷流入，其剪切應(yīng)力逐漸減小，位于中后區(qū)域的剪切應(yīng)力遠(yuǎn)小于原花紋溝，最終實(shí)現(xiàn)減阻。對(duì)仿生花紋溝的入口剪切應(yīng)力和低剪切應(yīng)力所占區(qū)域進(jìn)行比較，溝槽Ⅰ的壁面應(yīng)力明顯小于其他2 種溝槽。對(duì)比分析表明：3 種溝槽都能減小水流的粘性阻力，且槽Ⅰ的減粘效果最好。

圖8 剪切應(yīng)力對(duì)比

4.2 速度分析

為了避免入口和出口效應(yīng)的影響，選擇距離入口15 mm 處的橫截面流向速度云圖進(jìn)行分析，如圖9 所示。顯然，光滑的原花紋溝速度場(chǎng)與仿生花紋溝相比有明顯區(qū)別。原花紋溝的邊界層很薄，速度在邊界層內(nèi)便達(dá)到了主流速度，其速度梯度較大且變化劇烈，摩擦阻力最大。仿生花紋溝因非光滑溝槽的存在，壁面邊界層厚度增加，邊界層內(nèi)的緩沖層和對(duì)數(shù)律層均隨之相應(yīng)向上移動(dòng)，到達(dá)主流速度的距離增加，可減小粘性底層速度梯度，降低摩擦阻力，提高主流速度。對(duì)比可知，溝槽Ⅰ的邊界層厚度高且均勻，主流速度最大，減阻效果最好。

圖9 距入口15 mm處特征平面速度分布

4.3 速度矢量分析

花紋溝的縱截面速度矢量如圖10 所示。仿生花紋溝底部有大量的低速流體，流動(dòng)較為平緩，流速較高的流體均位于溝槽上方，難以對(duì)花紋溝底部進(jìn)行掃掠，剪切應(yīng)力小。隨著流體的流入，低速流體的厚度逐漸增加，其上方流體的流速變大，加快了花紋溝的排水速度。其次，觀察壁面的速度矢量圖可以發(fā)現(xiàn)，由于非光滑溝槽的存在，速度矢量能夠限制在溝槽范圍內(nèi)，且大多順流向呈直線分布，相比原花紋溝減少了流體橫向移動(dòng)，提高能量效率，達(dá)到減阻的效果，如圖11 所示。

圖10 縱截面速度矢量

圖11 壁面速度矢量

5 仿生輪胎滑水分析

為分析非光滑結(jié)構(gòu)在復(fù)雜花紋輪胎上應(yīng)用的有效性，將減阻效果最優(yōu)的溝槽Ⅰ布置于輪胎縱向花紋溝底部，并與原輪胎進(jìn)行滑水分析對(duì)比，其模型如圖12 所示。由于微結(jié)構(gòu)溝槽的存在，仿生輪胎流體域網(wǎng)格需進(jìn)行局部加密處理，共產(chǎn)生網(wǎng)格單元1 574 778 個(gè)，節(jié)點(diǎn)304 500個(gè)。整體網(wǎng)格劃分方法、湍流模型、邊界條件等設(shè)置均與原輪胎一致。

圖12 仿生模型

表5給出了不同水流速度下作用在2種輪胎胎面的平均動(dòng)水壓力。由表5可知，仿生輪胎胎面受到的動(dòng)水壓力均小于原胎，且速度越高，胎面動(dòng)水壓力下降趨勢(shì)越明顯。當(dāng)速度為90 km/h 時(shí)，原胎面動(dòng)水壓力大于充氣壓力，仿生胎面平均動(dòng)水壓力小于充氣壓力，這說(shuō)明此速度下的原胎發(fā)生滑水，而仿生胎還未達(dá)到滑水速度，添加仿生結(jié)構(gòu)后的滑水速度得到提高。

表5 不同水流速度下不同方案胎面動(dòng)水壓力

為方便觀察輪胎各處流場(chǎng)變化，提取高于路面4 mm 處，水流速度為90 km/h時(shí)的云圖進(jìn)行分析。流體的動(dòng)壓可以作為輪胎抗滑水性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。原胎與仿生胎動(dòng)水壓力云圖如圖13所示。輪胎在積水路面行駛時(shí)，由于楔形區(qū)域的存在，胎面中央的動(dòng)水壓力較胎側(cè)大。相比于原胎（動(dòng)水壓力峰值1 460 kPa），添加了非光滑溝槽的仿生胎（動(dòng)水壓力峰值1 310 kPa）動(dòng)水壓力降低約11.45%。其原因在于，溝槽的存在降低了水的滯留，使溝槽前方區(qū)域的動(dòng)水壓力明顯降低，提高了輪胎抗滑水性能。

圖13 不同方案動(dòng)水壓力云圖

圖14所示為原輪胎與仿生輪胎的速度云圖。輪胎花紋溝的排水能力對(duì)輪胎抗滑水性能影響顯著。當(dāng)水的來(lái)流速度相同時(shí)，輪胎花紋溝內(nèi)水流速度越快，其排水能力越強(qiáng)。由圖14 可知，復(fù)雜花紋輪胎的中央縱向花紋溝起主要排水作用，對(duì)其增設(shè)非光滑仿生溝槽后，最大水流速度提高約7.48%，且高流速區(qū)域明顯增大，排水能力增強(qiáng)，從而提高了輪胎滑水臨界速度。

圖14 不同方案速度云圖

6 結(jié)論

a.本文構(gòu)建的3 種仿生非光滑溝槽均具有減小水流阻力、降低動(dòng)水壓力的作用，且隨著來(lái)流速度的增加，減阻效果先增加后降低，在所測(cè)速度中90 km/h 效果最佳。

b.仿生非光滑溝槽的存在可以影響邊界層的分層結(jié)構(gòu)，增加壁面邊界層厚度，減小粘性底層速度梯度，有效降低水流阻力，提高花紋溝主流速度，增大花紋溝排水量。

c.3 種仿生溝槽中，頂部具有尖峰結(jié)構(gòu)的溝槽Ⅰ減阻效果最好，將其應(yīng)用于復(fù)雜花紋輪胎，對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，仿生輪胎排水能力較好，能夠減少水的滯留，并在不改變輪胎其他性能前提下提高輪胎抗滑水性能，保障了濕滑路面的行車(chē)安全性。