韓信 劉云峰,2) 張子健 張文碩 馬凱夫

* (中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

? (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

** (香港理工大學(xué)航空及民航工程學(xué)系,香港九龍 999077)

引言

超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)從空氣中汲取氧氣,不需要攜帶氧化劑,可以降低起飛重量,被認(rèn)為是非常具有發(fā)展?jié)摿Φ奈鼩馐絼?dòng)力之一.經(jīng)過(guò)60 多年的研究,超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)取得了很大的進(jìn)展,已經(jīng)進(jìn)入工程實(shí)踐階段[1-3].超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)在將來(lái)的可重復(fù)使用、天地往返運(yùn)輸系統(tǒng)中也將發(fā)揮重要的作用[4-5].除此之外,近些年的研究還證明,斜爆轟模態(tài)和激波誘導(dǎo)燃燒模態(tài)在高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中具有工程可行性[6].

對(duì)于超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī),首先要保證超燃流場(chǎng)的穩(wěn)定性,其次是要有足夠大的凈推力,這是兩個(gè)“卡脖子”難題[3].超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的不起動(dòng)問(wèn)題一直是一個(gè)沒(méi)有很好解決的燃燒和氣體動(dòng)力學(xué)難題.德國(guó)宇航中心在HEG 激波風(fēng)洞上開(kāi)展了HyShotII 模型的試驗(yàn)研究[7-10].模擬了飛行馬赫數(shù)7.5 的狀態(tài),燃料是氫氣.燃燒室入口的速度和靜溫分別為1720 m/s和1350 K.在當(dāng)量比為0.5 時(shí)隔離段內(nèi)出現(xiàn)上傳激波,在當(dāng)量比為1.0 時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生不起動(dòng)現(xiàn)象,上傳激波的相對(duì)速度約為300 m/s.

中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心在直聯(lián)臺(tái)上開(kāi)展了氫氣燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)研究[11].駐室溫度和壓力分別為950 K和0.82 MPa,隔離段內(nèi)的馬赫數(shù)為2.0.在當(dāng)量比為0.23和0.3 時(shí),燃燒產(chǎn)生的激波串進(jìn)入隔離段.他們還開(kāi)展了乙烯燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn),同樣觀察到相同的現(xiàn)象[12-13].日本JAXA 開(kāi)展了RBCC 發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)研究,在試驗(yàn)中觀察到了發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)現(xiàn)象和振蕩燃燒現(xiàn)象[14].他們的試驗(yàn)結(jié)果表明,發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)主要是由于熱壅塞引起的,而不是邊界層分離.即使在試驗(yàn)中采用了邊界層抽吸技術(shù),將邊界層抽吸得非常干凈,依然發(fā)生了發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)現(xiàn)象.

美國(guó)空軍開(kāi)展了超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究[15-18].他們采用燃燒室下游空氣節(jié)流技術(shù)來(lái)強(qiáng)化燃燒.隔離段內(nèi)氣流的溫度、壓力和速度分別為560 K，33.23 kPa和1045 m/s.空氣質(zhì)量流量和馬赫數(shù)分別為 0.757 kg/s和Ma=2.2,燃料為乙烯.在試驗(yàn)中,隨著當(dāng)量比的增加,激波串向上游傳播并發(fā)生了不起動(dòng)現(xiàn)象.引起燃燒不穩(wěn)定的機(jī)理包括噴嘴/火焰相互作用、激波/火焰相互作用、激波/火焰/對(duì)流/聲學(xué)相互作用等.Sun 等[19]在直聯(lián)臺(tái)上開(kāi)展了超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)研究,馬赫數(shù)為2.1,總溫為846 K,燃料為乙烯.試驗(yàn)中觀察到了回火現(xiàn)象,這種回火現(xiàn)象與爆燃波轉(zhuǎn)爆轟波過(guò)程(deflagration-todetonation transition,DDT)非常相似.

近些年,澳大利亞開(kāi)展了氫燃料HIFiRE 超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)在高馬赫數(shù)下的試驗(yàn)研究[20-23].試驗(yàn)結(jié)果表明,在高馬赫數(shù)下,發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)現(xiàn)象得到很大改善.對(duì)于飛行馬赫數(shù)7.5 的 HIFiRE 發(fā)動(dòng)機(jī),在當(dāng)量比為0.48～ 0.84 的范圍內(nèi),燃燒流場(chǎng)是穩(wěn)定的,獲得了明顯的壓升.在當(dāng)量比為1.0 時(shí)發(fā)生不起動(dòng)現(xiàn)象,但是如果在保持總當(dāng)量比不變的前提下,將燃料改為進(jìn)氣道和燃燒室兩點(diǎn)分散噴注,發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)保持穩(wěn)定.對(duì)于M12 REST,飛行馬赫數(shù)為12,在當(dāng)量比為1.26時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)仍然保持穩(wěn)定,沒(méi)有發(fā)生不起動(dòng)現(xiàn)象[23].

Urzay[24]在綜述文章中指出,發(fā)動(dòng)機(jī)的不起動(dòng)問(wèn)題一直沒(méi)有研究清楚,這與燃料的噴注和燃燒過(guò)程密切相關(guān).Chang 等[25]對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)的機(jī)理、檢測(cè)和控制方法的最新研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述.Im和Do[26]給出了發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)機(jī)理的綜述.因此,利用理論方法研究發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)機(jī)理對(duì)于超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展至關(guān)重要.本文采用理論方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了分析,分析了爆燃波和爆轟波的傳播機(jī)理,提出了發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定燃燒邊界.在保證穩(wěn)定燃燒的基礎(chǔ)上,分析了發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)性能,提出了進(jìn)一步提高高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力的理論方法.

1 發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)機(jī)理的理論分析

發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)過(guò)程主要由兩個(gè)不同的機(jī)理引起,一是邊界層分離引起的激波/邊界層相互作用形成馬赫干,二是主流無(wú)黏區(qū)的同向運(yùn)動(dòng)的激波串通過(guò)透射形成強(qiáng)度更大的激波.激波/邊界層相互作用的發(fā)展變化過(guò)程是緩慢的,只要主流區(qū)保持穩(wěn)定,馬赫干不向上游傳播,就不會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)的不起動(dòng).引起發(fā)動(dòng)機(jī)突然不起動(dòng)的主要機(jī)理是在熱壅塞的臨界條件下,主流區(qū)的流場(chǎng)變得不穩(wěn)定,激波強(qiáng)度大于隔離段內(nèi)的氣流馬赫數(shù),導(dǎo)致激波上傳,這一過(guò)程主要由激波/激波相互作用引起.激波/激波相互作用過(guò)程是瞬態(tài)的和非線(xiàn)性的,類(lèi)似爆轟波的DDT 過(guò)程.線(xiàn)性穩(wěn)定性理論無(wú)法解釋發(fā)動(dòng)機(jī)的不起動(dòng)過(guò)程[27].圖1給出了超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)流動(dòng)的物理模型.在燃燒室內(nèi)有可能形成爆燃波,也有可能通過(guò)DDT 過(guò)程形成爆轟波,本研究的目的就是尋找爆燃波強(qiáng)度的理論解.

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室物理模型Fig.1 Physical model of a combustor

爆轟波的DDT 過(guò)程有100 多年的研究歷史,是燃燒學(xué)和爆轟學(xué)的重要基礎(chǔ)理論問(wèn)題[28-33].自然界中的絕大多數(shù)爆轟波都是由DDT 過(guò)程引起的.在試驗(yàn)中,當(dāng)爆燃波的傳播速度達(dá)到大約40%～ 60% CJ 爆轟波速度(DC-J)時(shí),就會(huì)發(fā)生DDT 過(guò)程,爆燃波突然轉(zhuǎn)變成爆轟波.這一臨界速度接近燃燒產(chǎn)物的聲速,是爆燃波的理論最大傳播速度,稱(chēng)為C-J 爆燃波或準(zhǔn)爆轟波.Liu 等[34]對(duì)DDT 過(guò)程開(kāi)展了理論研究,提出了預(yù)測(cè)DDT 過(guò)程臨界狀態(tài)的理論公式,如下

式中,M1是DDT 過(guò)程C-J 爆燃波的臨界馬赫數(shù),MC-J是預(yù)混氣體的C-J 爆轟波馬赫數(shù),T0是等容燃燒總溫,T1是預(yù)混氣體的初始溫度,其中M1,MC-J,T0,均與燃料類(lèi)型及當(dāng)量比有關(guān).

從式(1)可以看出,對(duì)于給定的爆轟預(yù)混氣體和初始條件,MC-J,T0和T13 個(gè)參數(shù)都是已知常數(shù),因此,C-J 爆燃波的最大傳播馬赫數(shù)M1也是常數(shù),具有唯一解.當(dāng)爆燃波的傳播速度達(dá)到這一臨界狀態(tài)時(shí),就會(huì)發(fā)生DDT 過(guò)程,形成爆轟波.式(1) 具有3 個(gè)重要性質(zhì):一是當(dāng)M1=MC-J=0 時(shí),公式依然成立;二是C-J 爆轟波馬赫數(shù)MC-J要按照物理取值,不能任意取值,如果MC-J＞ 6,爆燃波的傳播馬赫數(shù)M1就會(huì)變成負(fù)數(shù),這是非物理的;三是當(dāng)初始溫度T1非常高時(shí),T1/T0≈ 1,此時(shí)M1≈MC-J≈ 1,意味著在高溫狀態(tài)下,爆轟波、爆燃波和壓縮波的熱力學(xué)性質(zhì)趨于一致.這3 條性質(zhì)保證了式(1)是物理的.

Valiev 等[35-36]提出了爆轟波DDT 過(guò)程的工程經(jīng)驗(yàn)公式,見(jiàn)式(2),其中(uC-J)detonation與燃料類(lèi)型及當(dāng)量比有關(guān).從式(2)可看出,C-J 爆轟波的傳播速度和C-J 爆燃波傳播僅相差了一個(gè)比例系數(shù),該比例系數(shù)是燃燒產(chǎn)物比熱比的函數(shù)

利用式(1)和式(2),對(duì)初始?jí)毫?.1 MPa、初始溫度300 K、不同當(dāng)量比下的H2/Air 混合氣體的DDT 過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算,在式(2)中假設(shè)燃燒產(chǎn)物的比熱比為γ=1.36,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2.從圖中可以看出,這兩個(gè)公式得到的結(jié)果吻合得比較好.C-J 爆燃波的傳播速度約為40%～ 60%DC-J,接近燃燒產(chǎn)物的聲速.理論預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得也比較好[29-31].

圖2 不同當(dāng)量比下的C-J 爆轟波速度、C-J 爆燃波速度和聲速的比較Fig.2 Comparison of C-J detonation velocity,C-J deflagration velocity and sound velocity of H2/Air mixture at 0.1 MPa and 300 K

上面的結(jié)果只給出了初始溫度為300 K 的爆燃波的傳播特性.但是,超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室入口氣流的溫度非常高,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于300 K,高溫下的爆燃波的傳播特性還沒(méi)有相關(guān)研究結(jié)果.利用式(1)可以預(yù)測(cè)高溫下的爆燃波傳播特性.圖3 給出了氫氣/空氣混合氣體初始溫度分別為1000 K和1500 K 的計(jì)算結(jié)果.從圖中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)非常重要的物理機(jī)理,高溫下C-J 爆燃波的傳播速度非?？?接近C-J 爆轟波的傳播速度,尤其是在低當(dāng)量比的情況下.這一研究結(jié)果表明,在超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi),由于爆燃波的傳播速度非?？?非常接近爆轟波速度,因此爆燃波和爆轟波沒(méi)有明顯的界限.爆燃波的傳播是不穩(wěn)定的,其傳播速度無(wú)法預(yù)測(cè)和控制.但是,C-J 爆轟波的傳播速度是穩(wěn)定的,有理論解.因此,有必要將C-J 爆轟波定義為超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定燃燒安全邊界,只要隔離段內(nèi)氣流速度大于C-J 爆轟波的傳播速度,理論上爆燃波就不會(huì)上傳,就不會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng).

圖3 不同初始溫度T1 下的C-J 爆轟波速度和C-J 爆燃波速度的比較Fig.3 Comparison of C-J detonation and C-J deflagration velocity of H2/Air mixture at different initial temperature T1

為了驗(yàn)證上述理論分析結(jié)果的準(zhǔn)確性,本文開(kāi)展了一維數(shù)值模擬研究,研究了氫氣/空氣混合氣體爆轟波和爆燃波在不同初始溫度下的傳播特性.物理模型、數(shù)值方法以及算例驗(yàn)證詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[37-39].對(duì)當(dāng)量比為1.0 的H2/Air 混合氣體,采用一步總包化學(xué)反應(yīng)模型來(lái)模擬爆轟波的傳播過(guò)程[37-39].通過(guò)高溫高壓來(lái)點(diǎn)燃C-J 爆轟波,通過(guò)改變活化能來(lái)使C-J 爆轟波解耦,得到C-J 爆燃波.

圖4 給出了初始溫度分別為300 K和1000 K的爆轟波和爆燃波的數(shù)值模擬結(jié)果,同時(shí)還用水平虛線(xiàn)標(biāo)出了理論公式(1)預(yù)測(cè)的結(jié)果.從圖上可以看出,在初始溫度為300 K 的狀態(tài)下,隨著活化能的不斷增加,爆轟波解耦并衰減成爆燃波,C-J 爆燃波的最大傳播速度約為50%爆轟波傳播速度,理論結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合很好.對(duì)于初始溫度為1000 K的狀態(tài),隨著活化能的增加,爆轟波是非常難解耦的,在理論值附近劇烈振蕩(圖中綠色線(xiàn));隨著活化能的繼續(xù)增加,爆轟波解耦并衰減成爆燃波,但是爆燃波是不穩(wěn)定的,又重新起爆到爆轟波狀態(tài)(圖中紫色線(xiàn)).一維數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析結(jié)果定量一致,表明理論分析結(jié)果是正確的.

圖4 不同初始溫度T1 下的C-J 爆轟波速度和C-J 爆燃波速度的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.4 Numerical results of C-J deflagration velocity of H2/Air mixture at different initial temperature T1

圖4 不同初始溫度T1 下的C-J 爆轟波速度和C-J 爆燃波速度的數(shù)值模擬結(jié)果 (續(xù))Fig.4 Numerical results of C-J deflagration velocity of H2/Air mixture at different initial temperature T1 (continued)

發(fā)生這種現(xiàn)象的機(jī)理是,在不同的初始溫度下,爆轟波的傳播速度是基本保持不變的.對(duì)初始溫度300 K,爆轟波傳播馬赫數(shù)為4.85;對(duì)初始溫度1000 K,爆轟波傳播馬赫數(shù)是2.56.根據(jù)經(jīng)典激波動(dòng)力學(xué)理論可知,強(qiáng)度越高的激波越難形成,越容易衰減;強(qiáng)度越低的激波越容易形成,越不容易衰減.所以,在初始溫度非常高的環(huán)境下,比如斜爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)或旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi),爆轟波一旦形成,是比較容易自維持傳播的,即使解耦了,也很容易再次點(diǎn)燃.

上面對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)機(jī)理的理論分析結(jié)果可以用國(guó)內(nèi)外超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證.表1 給出了國(guó)內(nèi)外近10 年的具有代表性的試驗(yàn)結(jié)果的匯總.從表1可以看出,當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí),隔離段內(nèi)的氣流速度大于相應(yīng)的C-J 爆轟波速度;當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)時(shí),隔離段內(nèi)的氣流速度小于等于相對(duì)應(yīng)的C-J 爆轟波的傳播速度.對(duì)于Case7,隔離段內(nèi)的氣流速度是2500 m/s,大于C-J 爆轟波的理論最大傳播速度1950 m/s,因此在當(dāng)量比為1.26 的狀態(tài)下,發(fā)動(dòng)機(jī)仍然是起動(dòng)的.這些試驗(yàn)結(jié)果證明了理論分析結(jié)果的正確性.可見(jiàn),隨著當(dāng)量比的增加,爆燃波的速度不斷增加,一旦發(fā)生熱壅塞,就會(huì)發(fā)生DDT 過(guò)程.如果隔離段內(nèi)的氣流速度小于或者等于爆轟波的傳播速度,爆轟波就會(huì)向隔離段上游傳播,引起發(fā)動(dòng)機(jī)不起動(dòng)現(xiàn)象.因此,基于理論研究結(jié)果,本研究將C-J 爆轟波定義為超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定燃燒理論邊界.

表1 國(guó)內(nèi)外超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)結(jié)果匯總Table 1 Summary of some typical scramjets experimental results

2 超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能理論分析

超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力增益主要由擴(kuò)張噴管產(chǎn)生.韓信等[40]對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的尾噴管推力增益進(jìn)行了理論分析,得到了計(jì)算推力的理論公式,如下

式中,F是推力,p1和A1分別是燃燒室出口或噴管入口的壓力和面積,Ma1是燃燒室出口或噴管入口的馬赫數(shù),Ma2是噴管出口馬赫數(shù).從式(3)可看出,決定噴管推力的4 個(gè)關(guān)鍵參數(shù)分別是:燃燒室出口壓力、燃燒室出口面積、燃燒室出口馬赫數(shù)和噴管尺度.公式中的最后一項(xiàng)ln(Ma2/Ma1)代表的是噴管尺度的影響.式(3)表明,超聲速燃燒對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)推力是有益處的,提高發(fā)動(dòng)機(jī)推力的主要途徑是提高燃燒產(chǎn)物的壓力.

在實(shí)際飛行過(guò)程中,隨著飛行馬赫數(shù)的改變,發(fā)動(dòng)機(jī)噴管尺度是固定不變的,而燃燒室出口馬赫數(shù)Ma1是變化的.利用式(3)分別對(duì)A2/A1=5,10,15,20,25 的無(wú)量綱推力進(jìn)行求解,結(jié)果見(jiàn)圖5.從圖5 中可以看出幾個(gè)明顯的物理規(guī)律.首先,對(duì)于固定的噴管面積膨脹比,無(wú)量綱推力隨著入口馬赫數(shù)Ma1的增加而增加,這是因?yàn)樵谌紵a(chǎn)物靜壓相同的前提下,更高的馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)更高的總壓.其次,隨著噴管面積比的增大,無(wú)量綱推力增大,但是趨于收斂.當(dāng)A2/A1＞ 15 以后,變化很小.繼續(xù)增大噴管面積比,無(wú)量綱推力增加不大,反而會(huì)增加發(fā)動(dòng)機(jī)重量.

圖5 無(wú)量綱推力與噴管入口馬赫數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between dimensionless thrust and inlet Mach number of nozzles

圖6 給出了超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)、C-J 爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)和斜爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的流場(chǎng)示意圖.根據(jù)式(3)的理論分析結(jié)果可知,無(wú)論采用哪一種燃燒模態(tài),發(fā)動(dòng)機(jī)的推力增益最終都取決于燃燒室出口壓力和馬赫數(shù).對(duì)于超燃和斜爆轟模態(tài),燃燒產(chǎn)物的狀態(tài)一般沒(méi)有理論解,需要進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)測(cè)量.但是,對(duì)于圖6(c)和圖6(d) 所示的C-J 爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)和斜爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)模態(tài),爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)有理論解,因此可以利用C-J 爆轟理論來(lái)分析其燃燒特性和推力性能,獲得影響發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定燃燒和推進(jìn)性能的關(guān)鍵參數(shù)和物理規(guī)律.

圖6 超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)、C-J 爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)和斜爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)示意圖Fig.6 Schematic of scramjets,C-J detonation engine and oblique detonation engine

將發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒過(guò)程?；癁镃-J 爆轟波過(guò)程,分析了發(fā)動(dòng)機(jī)在這種臨界狀態(tài)下的燃燒規(guī)律和推進(jìn)性能.選取H2,CH4,C3H8,C8H184 種燃料,分別討論燃燒室入口靜溫、當(dāng)量比和燃料類(lèi)型對(duì)爆轟波速度和壓比的影響.爆轟波的熱力學(xué)狀態(tài)采用基于化學(xué)平衡原理的方法計(jì)算得到.爆轟波速度決定燃燒穩(wěn)定性,壓比決定發(fā)動(dòng)機(jī)的推力.圖7 給出了初始溫度為300 K 的不同當(dāng)量比下的爆轟波傳播速度.從圖中可以明顯看出,當(dāng)量比對(duì)爆轟波傳播速度的影響非常大.在當(dāng)量比為ER=1.0 時(shí),H2/Air 的爆轟波速度為1979 m/s,而C3H8/Air 的爆轟波速度為1800 m/s.碳?xì)淙剂系膫鞑ニ俣绕毡楸葰錃獾?00～ 300 m/s,表明碳?xì)淙剂铣紱_壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒流場(chǎng)更容易穩(wěn)定.在發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí),已知隔離段內(nèi)的氣流速度,利用C-J 爆轟理論可以計(jì)算得到最大臨界當(dāng)量比.如果實(shí)際工作時(shí)的當(dāng)量比大于該臨界值,發(fā)動(dòng)機(jī)就會(huì)面臨著不起動(dòng)的危險(xiǎn).

圖7 初始溫度300 K 下不同當(dāng)量比的C-J 爆轟波傳播速度Fig.7 C-J detonation velocity under different equivalence ratio at 300 K

圖8 給出了在當(dāng)量比為1.0 的狀態(tài)下,初始溫度對(duì)爆轟波傳播速度的影響.從圖可以看出,初始溫度對(duì)爆轟波的傳播速度影響不大.對(duì) H2/Air 混合氣體,在300 K和1500 K 下,爆轟波的傳播速度分別為1979 m/s和1830 m/s,速度降低了149 m/s.對(duì)碳?xì)淙剂?空氣混合氣體,在300 K和1500 K 下的爆轟波傳播速度分別為1800 m/s和1736 m/s,速度僅降低了63 m/s.研究結(jié)果表明,燃燒室入口靜溫的變化對(duì)爆轟波傳播速度影響不大,而且隨著溫度的升高,爆轟波的傳播速度略微降低,對(duì)維持發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定燃燒有利.

圖8 不同初始溫度下C-J 爆轟波傳播速度Fig.8 C-J detonation velocity under different static temperature at ER=1.0

接下來(lái)研究初始靜溫和當(dāng)量比對(duì)不同混合氣體燃燒壓比的影響.圖9 給出了當(dāng)量比為1.0 的不同初始溫度下的爆轟波的壓比.從圖中可以看出,燃燒室入口初始溫度對(duì)壓比的影響非常顯著.對(duì)H2/Air 混合氣體,在300 K和1500 K 下的壓比分別為15和2.93;對(duì)C3H8/Air 混合氣體,在300 K和1500 K 下的壓比分別為17.48和3.59.根據(jù)式(3),壓比直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的推力.因此,為了提高發(fā)動(dòng)機(jī)的推力,在保證正常點(diǎn)火的前提下,燃燒室入口氣流的靜溫要盡可能低.從圖9 上還可以看出,碳?xì)淙剂习l(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒壓比比氫氣燃料要高25%左右,表明碳?xì)淙剂暇哂懈蟮耐屏?

圖9 不同初始溫度下的C-J 爆轟波的壓比Fig.9 Pressure ratio under different static temperature at ER=1.0

圖10 給出了靜溫分別為1000 K和1500 K 條件下的壓比隨當(dāng)量比變化的關(guān)系曲線(xiàn).計(jì)算結(jié)果給出了兩個(gè)重要機(jī)理.第一點(diǎn)是,在低當(dāng)量比狀態(tài)下,氫氣和碳?xì)淙剂系娜紵龎罕鹊牟顒e非常小;在高當(dāng)量比狀態(tài)下,二者的差別變得顯著.在當(dāng)量比為1.0的狀態(tài)下,C8H18/Air 的壓比比H2/Air 的壓比高25%左右,意味著碳?xì)淙剂习l(fā)動(dòng)機(jī)可以產(chǎn)生更大的推力.第二點(diǎn)是,曲線(xiàn)的變化規(guī)律不同.對(duì)于H2/Air混合氣體,在低當(dāng)量比下斜率非常大,當(dāng)ER＞ 0.6 時(shí),斜率開(kāi)始變小,隨著當(dāng)量比的繼續(xù)增加,壓力不再明顯增加,表明推力不再增加.因此,對(duì)于氫氣有一個(gè)優(yōu)化的當(dāng)量比,大約在ER=0.5 附近,此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能和燃油經(jīng)濟(jì)性最好.碳?xì)淙剂系那€(xiàn)與氫氣的截然不同,隨著當(dāng)量比的增加,壓比近似線(xiàn)性增加,因此,碳?xì)淙剂习l(fā)動(dòng)機(jī)在當(dāng)量比為ER=1.0 附近推力最大.

圖10 不同初始溫度下的C-J 爆轟波壓比Fig.10 Pressure ratio under different ER at 1000 K and 1500 K

除了C-J 爆轟波外,還對(duì)如圖6(d) 所示的斜爆轟波的燃燒特性開(kāi)展了二維數(shù)值模擬研究,數(shù)值算法參考文獻(xiàn)[47],分別研究了飛行馬赫數(shù)為9～ 12的飛行狀態(tài).假設(shè)來(lái)流是當(dāng)量比為1.0 的預(yù)混的氫氣/空氣混合氣體,經(jīng)過(guò)兩道均為9°的楔面壓縮后,再經(jīng)過(guò)一道18°的斜劈壓縮,形成斜爆轟波.表2 給出了不同飛行馬赫數(shù)下,來(lái)流經(jīng)過(guò)兩道斜劈壓縮后的進(jìn)氣道出口參數(shù)(Ma1,T1)以及斜爆轟后的爆轟參數(shù)(p2/p1,Ma2,βODW).圖11 給出了斜爆轟波的溫度云圖.

從表2和圖11可以看出,混合氣體經(jīng)過(guò)斜激波壓縮后,經(jīng)過(guò)一定長(zhǎng)度的誘導(dǎo)區(qū)后,最終形成斜爆轟波.隨著飛行馬赫數(shù)的升高,誘導(dǎo)區(qū)的長(zhǎng)度變短,斜爆轟波角度變小.對(duì)于C-J 斜爆轟波,斜爆轟產(chǎn)物都是超聲速的,斜爆轟產(chǎn)物的壓比約為8 倍.這一結(jié)果與C-J 爆轟波的理論分析結(jié)果一致(見(jiàn)圖9),這也是C-J 爆轟能夠產(chǎn)生的最高壓比.如果將斜劈角度進(jìn)一步增大,會(huì)形成過(guò)驅(qū)的斜爆轟波,但是在斜劈后很快衰減為C-J 斜爆轟波,斜劈反而會(huì)產(chǎn)生更大的阻力.因此,斜爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)保持在C-J 斜爆轟狀態(tài)附近運(yùn)行是經(jīng)濟(jì)的.根據(jù)表2 的數(shù)值模擬結(jié)果和式(3),就可以從理論上來(lái)預(yù)測(cè)C-J 斜爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能.

表2 不同飛行馬赫數(shù)下斜爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)Table 2 Parameters of oblique detonation under different flight Mach numbers

圖11 斜爆轟波的溫度云圖Fig.11 Temperature contours of oblique detonation waves

3 提高高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力的理論方法

根據(jù)已有的研究結(jié)果[41-47],在忽略邊界層以及流道面積變化等影響因素的條件下,當(dāng)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)隔離段內(nèi)的氣流速度大于相應(yīng)的C-J 爆轟波傳播速度時(shí),爆轟波一定不會(huì)向上游傳播,發(fā)動(dòng)機(jī)就是絕對(duì)穩(wěn)定的.當(dāng)來(lái)流速度與爆轟波速度相等時(shí),就是臨界狀態(tài),或者是熱壅塞狀態(tài).對(duì)于高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)(Ma≥ 9),發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)自動(dòng)滿(mǎn)足上述穩(wěn)定條件,此時(shí)燃料的當(dāng)量比可以達(dá)到 1.0.因此,對(duì)于高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī),隔離段氣流速度和爆轟波的速度差就為進(jìn)一步提高推力提供了理論空間.

可以將超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)的流動(dòng)簡(jiǎn)化為經(jīng)典的一維激波管問(wèn)題,高溫高壓的燃燒產(chǎn)物是驅(qū)動(dòng)氣體,隔離段內(nèi)的高溫空氣是被驅(qū)動(dòng)氣體.當(dāng)激波速度大于來(lái)流速度時(shí),激波就會(huì)上傳,發(fā)動(dòng)機(jī)就是不穩(wěn)定的.當(dāng)激波速度小于來(lái)流速度時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)就是穩(wěn)定的.發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室產(chǎn)生的激波強(qiáng)度可以利用如下激波理論公式來(lái)近似計(jì)算

式中,P41是燃燒壓比,Ms是逆壓梯度產(chǎn)生的入射激波馬赫數(shù),a14是隔離段聲速和燃燒產(chǎn)物聲速之比,γ1和γ4分別為隔離段內(nèi)氣體比熱比和燃燒產(chǎn)物比熱比,T1和T4分別為隔離段內(nèi)氣體溫度和燃燒產(chǎn)物溫度,MW1和MW4分別為空氣的分子量和燃燒產(chǎn)物的分子量.

假設(shè)隔離段內(nèi)的空氣靜溫為1250 K,驅(qū)動(dòng)氣體是當(dāng)量比為1.0 的H2/O2混合氣體,利用式(4)和式(5)計(jì)算的結(jié)果見(jiàn)圖12.從圖12 中可以看出,隨著入射馬赫數(shù)的增加,所需要的壓比呈指數(shù)形式增加.表3 給出了不同飛行馬赫數(shù)下的空氣來(lái)流經(jīng)過(guò)等熵壓縮到1250 K 后的馬赫數(shù).從表3可以看出,飛行馬赫數(shù)10 對(duì)應(yīng)的進(jìn)氣道出口馬赫數(shù)為3.68,飛行馬赫數(shù)12 對(duì)應(yīng)的進(jìn)氣道出口馬赫數(shù)為4.63.從圖12可以看出,對(duì)飛行馬赫數(shù)12,燃燒產(chǎn)生的背壓幾乎不可能產(chǎn)生一道大于進(jìn)氣道來(lái)流馬赫數(shù)的激波,不會(huì)發(fā)生不起動(dòng)現(xiàn)象.在這種狀態(tài)下,可以向發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)加入額外的燃料和氧化劑,進(jìn)一步提高其推力,發(fā)動(dòng)機(jī)仍然會(huì)保持穩(wěn)定.額外噴注的燃料和氧化劑可以有多種選擇.這種發(fā)動(dòng)機(jī)類(lèi)似于超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的組合.

圖12 激波管入射激波馬赫數(shù)Ms 與壓比的關(guān)系Fig.12 Relationship between incident shock wave Mach number Ms and driver pressure ratio

表3 不同飛行馬赫數(shù)等熵壓縮后的參數(shù)Table 3 Parameters behind isentropic compression for different flight Mach numbers

對(duì)上述提高推力的理論方法進(jìn)行了初步的二維無(wú)黏數(shù)值模擬驗(yàn)證研究,數(shù)值算法參考文獻(xiàn)[47].飛行馬赫數(shù)為12,飛行高度為30 km,自由來(lái)流靜壓為1197 Pa,靜溫為226.5 K.空氣經(jīng)過(guò)兩道均為12°的楔面壓縮后,進(jìn)氣道出口氣流靜壓為77.2 kPa,靜溫為1245.8 K,速度為3329.2 m/s,馬赫數(shù)為4.7.燃料為氫氣,通過(guò)兩個(gè)小支板以聲速?lài)娙肴紵?圖13(a)中支板噴注氫氣,噴注總壓為195.56 kPa,總溫為360 K,此時(shí)當(dāng)量比為1.0;圖13(b)在圖13(a)的基礎(chǔ)上提高噴注總壓至607.95 kPa,噴注氫氧混合氣體,額外噴注的氣體也保持總的當(dāng)量比為1.0.

圖13 給出了數(shù)值模擬得到的燃燒室和噴管內(nèi)的OH 的等值線(xiàn)圖.從圖中可以看出,對(duì)于H2+air的情況,受混合過(guò)程的限制,燃燒緩慢;對(duì)于H2+air +O2的情況,燃燒非常劇烈,而且發(fā)動(dòng)機(jī)仍然保持穩(wěn)定,沒(méi)有產(chǎn)生上傳激波.圖14 給出了沿壁面的壓力分布的比較,可以看出,發(fā)動(dòng)機(jī)添加額外的燃料和氧化劑后,燃燒室和噴管壁面壓力顯著升高.圖13(a)的算例中,發(fā)動(dòng)機(jī)噴管幾乎無(wú)法產(chǎn)生推力,推力大小為319.9 N (取垂直紙面長(zhǎng)度為1 m),圖13(b)的算例中,發(fā)動(dòng)機(jī)推力為6079.5 N (取垂直紙面長(zhǎng)度為1 m),推力增大了將近19 倍.可見(jiàn)添加額外的燃料和氧化劑后,發(fā)動(dòng)機(jī)推力顯著增大,同時(shí)燃燒流場(chǎng)仍保持穩(wěn)定.

圖13 燃燒室和噴管中的OH 質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖Fig.13 The contours of OH mass fraction in the combustor and nozzle

圖14 沿壁面壓力分布 (1 atm=101.3 kPa)Fig.14 The pressure distribution along the wall (1 atm=101.3 kPa)

4 結(jié)論

本文對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)的爆燃波傳播特性、不同參數(shù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能的影響規(guī)律以及提高高馬赫數(shù)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的方法進(jìn)行了理論研究.通過(guò)研究得到以下結(jié)論.

(1) 在燃燒室入口初始溫度非常高的情況下,爆燃波的最大傳播速度與C-J 爆轟波的傳播速度非常接近,容易發(fā)生爆燃到爆轟的轉(zhuǎn)變過(guò)程.因此在工程應(yīng)用中,有必要將C-J 爆轟波定義為超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定燃燒理論邊界.燃燒室入口的氣流速度要大于爆轟波的傳播速度,發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒流場(chǎng)才會(huì)保持穩(wěn)定.

(2)超聲速燃燒對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)推力是有益處的,提高發(fā)動(dòng)機(jī)推力的主要途徑是提高燃燒產(chǎn)物的壓力.燃燒室入口靜溫對(duì)燃燒壓比的影響非常大,是影響推力的關(guān)鍵參數(shù).當(dāng)量比對(duì)爆轟波的傳播速度的影響非常大,是影響發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù).氫氣和碳?xì)淙剂系娜紵匦圆煌?氫氣在當(dāng)量比為0.5 附近達(dá)到最佳推進(jìn)性能.

(3)對(duì)高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī),隔離段內(nèi)氣流速度大于C-J 爆轟波傳播速度,自動(dòng)滿(mǎn)足穩(wěn)定燃燒安全邊界.在此狀態(tài)下,隔離段氣流速度與爆轟波傳播速度之差是提高推力的理論空間,可以通過(guò)進(jìn)一步添加氧化劑和燃料的方式提高發(fā)動(dòng)機(jī)推力.對(duì)于飛行馬赫數(shù)Ma≥ 12 的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī),燃燒產(chǎn)生的背壓理論上不可能在隔離段內(nèi)產(chǎn)生上傳激波,因此可以采用多種方法和技術(shù)來(lái)提高推力.