何粲 邢建文,?,1) 歐陽浩 鄧維鑫 肖保國,?

* (中國空氣動力研究與發(fā)展中心空天技術(shù)研究所,四川綿陽 621000)

? (中國空氣動力研究與發(fā)展中心高超聲速沖壓發(fā)動機(jī)技術(shù)重點實驗室,四川綿陽 621000)

引言

飛得更高更快一直是人類不斷追尋的目標(biāo),作為飛行器的心臟,發(fā)動機(jī)可以說是制約其速度的核心部件.多年來,吸氣式超燃沖壓發(fā)動機(jī)憑借其簡單構(gòu)型、不需攜帶氧化劑等諸多優(yōu)點一直是高超聲速飛行器的理想推進(jìn)系統(tǒng)之一.目前國內(nèi)針對超燃沖壓發(fā)動機(jī)的研究按照飛行馬赫數(shù)范圍可以分為兩部分,首先是飛行馬赫數(shù)4～ 7 的雙模態(tài)超燃沖壓發(fā)動機(jī),其次是飛行馬赫數(shù)Ma≥7 的高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)[1].

經(jīng)過60 多年的研究,雙模態(tài)超燃沖壓發(fā)動機(jī)關(guān)鍵技術(shù)逐漸被突破,在飛行演示試驗中已能克服燃燒室的內(nèi)阻和飛行器的外阻,產(chǎn)生正推力,即將進(jìn)行工程應(yīng)用[2-4].高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)可用作大氣層內(nèi)超高速、高機(jī)動飛行器和可重復(fù)使用、低成本空天運輸系統(tǒng)動力系統(tǒng)的一部分,有助于進(jìn)一步提高高超聲速武器的突防能力,具有極高的軍事和民用價值.但與低馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)不同,高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)仍然面臨諸多關(guān)鍵科學(xué)和工程技術(shù)難題.因此,超燃沖壓發(fā)動機(jī)下一步的重點研究方向之一是在現(xiàn)有超燃沖壓發(fā)動機(jī)的研究基礎(chǔ)上將其工作速域向上拓展,開展高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)研究.

高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)與馬赫數(shù)4～ 7 發(fā)動機(jī)相比有以下幾個特點:(1)燃燒室入口氣流速度更高,通常在1500 m/s 以上,更高的流動速度給燃料混合、點火和燃燒組織帶來了更大的難度;(2)阻力更大,更難實現(xiàn)推阻平衡,導(dǎo)致對混合和燃燒效率有更高的要求;(3)來流總溫更高,燃燒室的熱負(fù)荷急劇上升,發(fā)動機(jī)熱防護(hù)技術(shù)更加困難.這些特點使得高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)的研究極具挑戰(zhàn)性,需要數(shù)值模擬、地面試驗以及飛行試驗的強(qiáng)有力結(jié)合才可能取得突破性進(jìn)展.

以日本M12 系列及澳大利亞RESTM12 模型發(fā)動機(jī)[5]為代表,目前國外對高馬赫數(shù)的發(fā)動機(jī)已經(jīng)開展了一系列試驗[6]與計算研究[7].其中M12 系列的研制目的是獲得設(shè)計點為Ma12,工作范圍為Ma10～ 15 的超燃沖壓發(fā)動機(jī).M12 系列發(fā)動機(jī)均為2D 構(gòu)型,其研制經(jīng)歷了一個不斷優(yōu)化改進(jìn)的過程,相較于M12-01[8],M12-02 做了兩方面的改進(jìn)[9].一是增加進(jìn)氣道壓縮比,以提升燃燒室入口氣流的靜溫(提升至1400 K)和密度;二是應(yīng)用hypermixer 進(jìn)行燃料噴注,以增強(qiáng)燃?xì)鈸交?改善發(fā)動機(jī)的穩(wěn)焰特性和點火能力[10].

M12-02 開展了總焓為4,5,7,9 MJ/kg,分別對應(yīng)飛行馬赫數(shù)9,10,12,14,4 種工況條件下的試驗.試驗結(jié)果表明M12-02可以獲得穩(wěn)定且強(qiáng)烈的燃燒,燃燒帶來的壓升幅度增加且強(qiáng)燃燒時間延長,在高焓條件下的燃燒室性能相較于M12-01 得到顯著改善.燃燒室性能隨著氣流總焓增加而提高,在設(shè)計點7 MJ/kg 時獲得最佳性能.研究結(jié)果為改善高焓條件下超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室性能提供了參考與支撐.但需要注意的是,結(jié)果也顯示隨著來流速度的進(jìn)一步增加,M12-02 燃燒室性能將急劇下降[10].同時CFD 預(yù)測在M12-02 燃燒室出口燃?xì)鉁囟瘸^2600 K 時,由燃?xì)鉄犭x解導(dǎo)致的凈釋熱損失很顯著[11].

近年來,國內(nèi)針對飛行馬赫數(shù)7 以上的高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)也開展了一些地面試驗及計算的研究,姚軒宇等[12]基于力學(xué)所JF12 長試驗時間激波風(fēng)洞開展了Ma7.0和Ma9.5 的氫燃料點火和燃燒試驗.盧洪波等[13]在航天十一院FD-21 高能脈沖風(fēng)洞完成了模擬Ma8,高度31 km 飛行條件的超燃試驗.周建興[14]等構(gòu)造了一種圓截面高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)并評估了其在Ma7～ 10 內(nèi)的性能.Zhang和Li[15]針對M12-02 發(fā)動機(jī)開展了計算與分析[16].

中國空氣動力研究與發(fā)展中心針對高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)開展了建模與計算研究[17],以及基于不同燃料的一系列點火和燃燒地面試驗[18-22].從以往研究可知,對于高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)內(nèi)流動及燃燒特性徹底理解尚有距離,計算與試驗?zāi)芰写M(jìn)一步提升.本文將基于AHL3D 軟件平臺開展針對高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)的計算方法改進(jìn)與驗證,并針對M12-02 發(fā)動機(jī)[23]不同狀態(tài)進(jìn)行三維數(shù)值模擬,驗證改進(jìn)后的方法對于該類高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)的模擬能力,分析高馬赫發(fā)動機(jī)內(nèi)波系、參數(shù)分布及燃燒性能的特征.

1 數(shù)值模擬方法及驗證

1.1 數(shù)值模擬方法

本文基于AHL3D 軟件對發(fā)動機(jī)開展三維定常計算.AHL3D 軟件平臺可以模擬二維或三維、定?；蚍嵌ǔ！⑼耆珰怏w或化學(xué)非平衡流動[24],可以對激波邊界層干擾[25]、穩(wěn)焰、燃燒[26]等復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行模擬,其對超燃沖壓發(fā)動機(jī)的計算能力得到了大量算例的驗證.這里簡單介紹使用的控制方程與求解方法.

采用求解直角坐標(biāo)系下的三維N-S 方程,形式如下

式中,Q=(ρ,ρu,ρv,ρw,ρEt,ρYi)T,E,F,G表示無黏通量,Fv,Gv,Ev表示黏性通量,S為源項,u,v,w為x,y,z方向速度,ρYi表示氣體的密度和組份的質(zhì)量分?jǐn)?shù),氣體的總內(nèi)能Et=e+(u2+v2+w2)/2,其中e表示熱力學(xué)內(nèi)能.

求解三維化學(xué)反應(yīng)控制方程采用隱式有限體積法離散,無黏通量為AUSM PW+格式,黏性通量的計算方法采用Gauss 定理構(gòu)造方法.湍流模型采用考慮可壓縮性修正的wilcox2006 兩方程湍流模型[27].

1.2 可壓縮修正湍流模型

流體的可壓縮性對湍流的演變有很大的影響,尤其是脈動壓力和脈動速度散度之間的相關(guān)(或稱壓力-散度項)、可壓縮性引起的湍流動能的耗散率(或稱可壓縮性耗散率)的影響最為重要,但在常規(guī)兩方程模型中未考慮這兩項的影響,本文對計算軟件進(jìn)行了基于wilcox2006 模型[27]的可壓縮性修正.

考慮可壓縮修正的wilcox2006 兩方程湍流模型為

考慮膨脹耗散和壓力膨脹的Sarkar可壓縮修正時,對應(yīng)的參數(shù)

1.3 激波串算例驗證

算例是Waltrup 經(jīng)典圓截面隔離段試驗[28]中的一個模型,其直徑69.85 mm,長度578 mm.計算采用的網(wǎng)格如圖1 中所示,網(wǎng)格總量288 萬,壁面網(wǎng)格距離1.0 μm.

圖1 隔離段網(wǎng)格Fig.1 The grid of the isolator

計算狀態(tài)為:來流馬赫數(shù)2.6,總溫289 K,進(jìn)口總壓為3.06 atm (1 atm=101.3 kPa),進(jìn)口靜壓為0.15 atm,出口靜壓為1 atm.分別采用原始wilcox2006 湍流模型及經(jīng)過可壓縮修正的湍流模型對隔離段進(jìn)行計算,將計算所得壁壓與試驗壓力對比如圖2 所示.

圖2 采用經(jīng)過可壓縮修正的湍流模型與原始模型計算所得壓力與試驗對比Fig.2 Comparison of simulations to experimental pressures with compressible modified turbulence model and initial model

可見湍流模型經(jīng)過Sarkar可壓縮修正后,壓力分布與試驗結(jié)果更加吻合,經(jīng)過可壓縮修正的湍流模型更加準(zhǔn)確地預(yù)測了的激波串位置.

2 高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)冷態(tài)及燃燒模擬

基于AHL3D 軟件平臺,選用進(jìn)行可壓縮修正后的湍流模型對日本M12-02 高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)開展冷態(tài)與燃燒狀態(tài)的三維數(shù)值模擬,并對不同狀態(tài)下發(fā)動機(jī)內(nèi)流場結(jié)構(gòu)、燃燒釋熱、推阻特性等進(jìn)行分析.

2.1 物理模型

本文針對圖3 所示日本的M12-02 發(fā)動機(jī)開展研究.發(fā)動機(jī)總長2.9 m,由二維側(cè)壓式進(jìn)氣道、平行段、等直燃燒室及擴(kuò)張噴管組成.進(jìn)氣道入口截面尺寸為0.25 m × 0.2 m.進(jìn)氣道與擴(kuò)張噴管的頂部與底部均為平板,側(cè)壁與來流夾角分別為7.4°及8.9°.等直燃燒室長1.7 m,寬0.070 7 m.

圖3 M12-02 發(fā)動機(jī)構(gòu)型[23]Fig.3 Configuration of M12-02 scramjet model[23]

燃料為氫氣,為增強(qiáng)混合采用流向渦支板進(jìn)行燃料噴注,噴注系統(tǒng)詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖4 所示[23],噴注裝置位于進(jìn)氣道之后平行段的側(cè)壁上.模擬氫氣燃燒時采用13 組分33 方程簡化模型[29].壁面采用無滑移壁面條件,考慮為等溫壁,壁溫為300 K.

圖4 M12-02 噴射模塊結(jié)構(gòu)[23]Fig.4 Injector structure of M12-02 scramjet[23]

由于所研究的高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)構(gòu)型沿展向(z方向)對稱,為減少計算量,采用半模計算,總網(wǎng)格量約3000 萬,如圖5 所示.為能準(zhǔn)確模擬邊界層流動,壁面法向第一層網(wǎng)格高度為1 μm,以確保y+≤ 1.來流邊界固定為來流參數(shù),出口采用外推.計算過程收斂判斷準(zhǔn)則為:流場結(jié)構(gòu)不再明顯改變,密度最大殘差下降3 個量級如圖6 所示,入口流量+噴油量與出口流量差別小于2%,繼續(xù)計算2 萬步后流量變化量小于0.2%.

圖5 M12-02 模型計算網(wǎng)格Fig.5 The mesh topology of M12-02 model

圖6 密度殘差收斂曲線Fig.6 Convergence curve of density residual

2.2 計算與試驗的對比驗證

針對上文介紹的發(fā)動機(jī)模型開展三維定常數(shù)值計算,計算狀態(tài)與M12-02 發(fā)動機(jī)地面試驗狀態(tài)保持一致,進(jìn)氣道入口馬赫數(shù)為6.72,速度為3480 m/s,靜壓4.0 kPa,靜溫677 K,氮氣與氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為0.203 1 與0.796 9.分別采用未經(jīng)過可壓縮修正的wilcox2006 模型與經(jīng)過可壓縮修正的wilcox2006 模型對發(fā)動機(jī)的冷態(tài)與燃燒狀態(tài)(當(dāng)量比(equivalence ratio,ER) 0.5和1.0)進(jìn)行三維數(shù)值模擬,計算所得壁面壓力與文獻(xiàn)中的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,如圖7 所示.

從圖7(a)中冷態(tài)下的壓力分布可以看出,采用經(jīng)過可壓縮修正的湍流模型后,軟件對該類問題的模擬能力明顯增強(qiáng),計算所得壁面壓力波動位置及幅度均與試驗值吻合良好.圖7(b)中則給出了當(dāng)量比1 條件下氫氣燃燒狀態(tài)下的壁壓對比,可見增加了可壓縮修正后,燃燒室后部的壓力與試驗值吻合得相對更好.

圖7 采用經(jīng)過可壓縮修正的湍流模型與原始模型計算所得壓力與試驗對比Fig.7 Comparison of simulations to experimental pressures with compressible modified turbulence model and initial model

圖8 中對稱面波系分布更直觀地展示了原始模型與修正后模型計算所得激波及其反射波系的差別.可見經(jīng)過可壓縮修正后計算所得激波角更大,且差異在經(jīng)過多次激波反射后被放大,燃燒室后部的反射激波位置與原始模型結(jié)果相比已存在不可忽略的明顯區(qū)別,修正后的模型計算所得激波位置與試驗吻合更好.同時對比兩種模型所得激波后高壓區(qū)范圍,可見頭兩道激波后高壓范圍相差不大,但對于后續(xù)反射激波,修正后的湍流模型計算得到的高壓區(qū)域更大,反映了反射激波強(qiáng)度更大,激波帶來的壓升與試驗值吻合也更好.

圖8 采用經(jīng)過可壓縮修正的湍流模型與原始模型計算所得壓力云圖對比Fig.8 Comparison of numerical pressure with compressible modified turbulence model to initial model

總的來說,計算結(jié)果驗證了經(jīng)過可壓縮修正的程序?qū)υ擃惛唏R赫數(shù)問題具有較好的模擬能力.

2.3 發(fā)動機(jī)內(nèi)波系結(jié)構(gòu)及參數(shù)分布特征

對于固定來流條件的高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機(jī),未注油的冷態(tài)情形下發(fā)動機(jī)內(nèi)激波、膨脹波波系主要由流道結(jié)構(gòu)決定.如圖9 中對稱面馬赫數(shù)及波系云圖可見,冷態(tài)時進(jìn)氣道入口處形成上下對稱的激波,進(jìn)氣道與平行段轉(zhuǎn)折處形成膨脹波,入口激波與注油位處收縮轉(zhuǎn)折帶來的激波一同在上下壁面之間反射,等直燃燒室內(nèi)形成貫穿流道的反射波系,直至噴管擴(kuò)張?zhí)幮纬膳蛎洸?

圖9 不同狀態(tài)下對稱面馬赫數(shù)及波系云圖Fig.9 Centerline planes of Mach number and shock systems for different cases

圖10 中一維平均馬赫數(shù)、靜溫、靜壓沿程分布反映了冷態(tài)流場參數(shù)的整體趨勢,可見平均馬赫數(shù)從入口處逐漸下降,直到降至燃燒室出口處達(dá)到最小值(3.3),在擴(kuò)張噴管內(nèi)不斷增加至出口處的4.18,而平均靜溫趨勢相反,從入口開始逐漸升高至1789 K,從噴管開始下降至出口處的1284 K,反射波系的存在使得平均靜壓有一定的波動,壓力峰值在注油位下游的激波交匯處,靜壓沿燃燒室流向小幅增加.

圖10 不同狀態(tài)下一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)/靜溫/靜壓Fig.101 D mass averaged Mach number and static pressure and temperature for different cases

區(qū)別于雙模態(tài)超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒的強(qiáng)弱可以改變原有波系,形成激波串等新的流動結(jié)構(gòu)[18],對于工作在Ma12 的高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)而言,燃料注入并點火后,盡管化學(xué)反應(yīng)帶來的熱釋放會引起波系及流動參數(shù)變化,但并未改變激波與膨脹波系貫穿流道的基本結(jié)構(gòu).當(dāng)量比0.5 時,激波角相較冷態(tài)時明顯增大,反射激波數(shù)量增多,燃燒室及尾噴管段馬赫數(shù)明顯下降.等直燃燒室出口處,平均馬赫數(shù)達(dá)到最小值2.5,平均靜壓與靜溫增至最大值,分別為68 kPa及2630 K.

當(dāng)量比1.0 時,激波角進(jìn)一步增大,激波在上下壁面間反射次數(shù)增多,燃燒室內(nèi)馬赫數(shù)進(jìn)一步下降,溫度整體提升,平均馬赫數(shù)最小為2.3,平均靜溫最高為2730 K,均位于燃燒室出口(x=2.435 m)處,但平均靜壓峰值前移至x=2 m 處,為82.15 kPa.對比平均靜溫曲線,可知在燃燒室前半段當(dāng)量比0.5 的平均靜溫略高于當(dāng)量比1.0,燃燒室后半段(x＞ 1.76)當(dāng)量比1.0 才展現(xiàn)出更高的溫升.

2.4 高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)燃燒性能分析

為便于對不同當(dāng)量比下高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)燃燒特性有更綜合直觀的認(rèn)識,圖11 中給出了當(dāng)量比0.5 與1.0 條件下4 種組分(OH,H2O,O 及H)的一維質(zhì)量加權(quán)平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分布曲線.

圖11 不同狀態(tài)下OH/H2O/O/H 一維質(zhì)量平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.111 D mass averaged mass fraction of OH/H2O/O/H for different cases

OH 質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分布規(guī)律與上文中一維平均靜溫一致,當(dāng)量比0.5 時燃燒室前半段OH 更多,燃燒室后半段OH 變化較小,直到噴管處OH 不斷下降,而當(dāng)量比1.0 時OH 從注油位后不斷攀升直至燃燒室出口/尾噴管入口處.如果說OH 的分布反映了點火與燃燒,那完全產(chǎn)物H2O 則反映了H2與O2反應(yīng)是否充分完成,燃料熱值能否完全釋放出來.H2O 的分布并非單調(diào)遞增,當(dāng)量比0.5 時在燃燒室中后段(x=1.88 m) H2O 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到峰值后在燃燒室尾部略微降低,直到尾噴管中又小幅度增大.當(dāng)量比1.0 時這種變化更明顯,H2O 質(zhì)量分?jǐn)?shù)一直增長到燃燒室后部(x=2 m)處,開始明顯下降,直至尾噴管中回升.分析H2O 質(zhì)量分?jǐn)?shù)的下降主要與燃燒室后部的靜溫水平有關(guān),平均靜溫高達(dá)2730 K,局部靜溫更高,高溫使得H2O 更易離解.

當(dāng)量比的增加更明顯地體現(xiàn)在H 原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)的差異之上,高當(dāng)量比時H 原子整體更多.而分析O 原子沿程分布規(guī)律,可見與當(dāng)量比1.0 時O 原子在整個燃燒室內(nèi)逐漸增多相比,當(dāng)量比0.5 時O 原子生成主要發(fā)生在燃燒室前半段,生成速率更快.兩種狀態(tài)下,O 原子復(fù)合均主要發(fā)生在尾噴管內(nèi),O 質(zhì)量分?jǐn)?shù)明顯減小且幅度相當(dāng).

圖12 中進(jìn)一步給出了不同當(dāng)量比下三維燃燒流場中靜溫、OH 以及H2O 的分布,當(dāng)量比0.5 時,燃燒室前段溫升更明顯且均勻,OH 也更多,H2O 的生成主要發(fā)生在前段,可見貧油狀態(tài)下,燃燒距離相對較短,大部分反應(yīng)在燃燒室前段完成.而當(dāng)量比1.0 時,燃燒室前段溫升與貧油時相比相對略低,溫升與OH 生成反映了燃燒反應(yīng)在燃燒室后段一直持續(xù),燃燒距離較長.

圖12 不同狀態(tài)下流場中靜溫、OH 及H2O 分布Fig.12 Distribution of static temperature,OH and H2O in flow field for different cases

為進(jìn)一步增加對燃燒及火焰結(jié)構(gòu)的理解,引入火焰指數(shù)GFO[30]定義如下

式中,YO為氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù),YF為燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù),GFO可以區(qū)分預(yù)混火焰及擴(kuò)散火焰(非預(yù)混),GFO為正時代表此處為預(yù)混火焰,GFO為負(fù)時則為擴(kuò)散火焰(非預(yù)混).

從圖13 中當(dāng)量比0.5 及1.0 狀態(tài)下流場中火焰指數(shù)分布可知,兩種情形下流場中絕大部分的燃燒均屬于非預(yù)混燃燒,火焰為擴(kuò)散火焰.僅在注油裝置hypermixer 沿流向不遠(yuǎn)處有少部分預(yù)混燃燒區(qū)域,且預(yù)混火焰的位置恰好在注油孔位置的下游.與當(dāng)量比0.5 時相比,當(dāng)量比1.0 時更充分的燃料使得預(yù)混燃燒區(qū)域相對更多.對燃燒形式的認(rèn)識可以為下一步高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)數(shù)值模擬中模型的選取與進(jìn)一步優(yōu)化提供參考.

圖13 不同狀態(tài)下流場中火焰指數(shù)分布Fig.13 Flame index distribution in flow field for different cases

燃燒反應(yīng)永遠(yuǎn)伴隨著能量的轉(zhuǎn)化,對于絕熱系統(tǒng)而言,化學(xué)反應(yīng)前后系統(tǒng)總焓值恒定不變,總焓由生成焓與總顯焓(靜顯焓與動能之和)組成.燃燒是將燃料的生成焓轉(zhuǎn)化為總顯焓的過程.燃燒系統(tǒng)的很大部分能量在化學(xué)反應(yīng)之前都以燃料生成焓的形式存在,化學(xué)反應(yīng)使分子重組.燃燒改變了系統(tǒng)的組分,使反應(yīng)物向生成物轉(zhuǎn)化.產(chǎn)物的生成焓小于反應(yīng)物的生成焓,所減少的生成焓提升了系統(tǒng)的總顯焓.因此對于絕熱系統(tǒng)而言,增加的總顯焓等于減小的生成焓(燃燒釋熱),總顯焓增量此時就是燃燒釋熱量.能量的改變和轉(zhuǎn)移表現(xiàn)為燃燒釋熱,引起了溫度和壓力的增加,改變了發(fā)動機(jī)的流動速度.

針對本文研究的等溫壁燃燒系統(tǒng),化學(xué)反應(yīng)前后系統(tǒng)總焓不再恒定不變,總焓減小量等于壁面?zhèn)髯邿崃?此時總顯焓變化量等于減小的生成焓(即燃燒釋熱)減去壁面?zhèn)髯邿崃?冷態(tài)時燃燒釋熱為零,總顯焓減小量等于壁面?zhèn)髯叩臒崃?本文稱為“壁面熱損失”.熱態(tài)時總顯焓變化量等于燃燒釋熱減去壁面?zhèn)髯叩臒崃?本文稱為流道內(nèi)可利用的“有效釋熱”.其中總顯焓通過以下公式計算

上式中積分沿流向的每個截面進(jìn)行,ci指的是第i個組分的濃度,Hi(T)與Hi(298.0) 分別指的是溫度為T與298.0 K 時第i個組分的靜焓,|V|2/2 是氣流的動能.V為計算單元表面的流動速度,ds為表面微元的面積向量.

將釋熱量Hrx對x進(jìn)行求導(dǎo),可獲得沿流向的釋熱率HRx,如下式所示

計算得到不同狀態(tài)下發(fā)動機(jī)有效釋熱量與釋熱率沿流向分布如圖14 所示.可見冷態(tài)時發(fā)動機(jī)壁面熱損失沿流向基本呈線性分布,壁面?zhèn)鳠釒砭鶆虻臒釗p失.

圖14 不同狀態(tài)下燃燒有效釋熱量及釋熱變化率分布Fig.14 Distribution of effective heat release and heat rate for different cases

當(dāng)量比0.5 與1.0 時,注油位后,燃燒釋熱開始增加,經(jīng)過一小段距離的累計后可以抵消壁面熱損失,隨后有效釋熱量沿流向逐漸增大至燃燒室后部又開始減小,可見燃燒室后部氫燃燒效果較差.該區(qū)域靜溫明顯超過Kutschenreuter[31]提出的2500 K 界限,即靜溫超過2500 K 時,H2與O2反應(yīng)可獲得的凈燃燒釋熱開始迅速減少,性能顯著下降.與尾噴管中O 原子復(fù)合,完全產(chǎn)物H2O 質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加相符,尾噴管有效釋熱略有提升.當(dāng)量比0.5 與1.0 狀態(tài)下,沿流向釋熱率均出現(xiàn)波動的情形,釋熱率較高的波峰處與流場中激波交匯位置較為吻合,可見激波交匯帶來的溫升與壓升有利于燃燒釋熱.

將燃燒釋熱(有效釋熱與壁面?zhèn)髯邿崃恐?用氫燃料熱值無量綱化得到發(fā)動機(jī)燃燒效率(熱值轉(zhuǎn)化率)曲線如圖15 所示.可見當(dāng)量比0.5 時燃料少,更利于摻混,燃燒效率高,發(fā)動機(jī)出口處約為90%,當(dāng)量比1.0 時發(fā)動機(jī)出口燃燒效率約為60%.且根據(jù)燃燒釋熱計算的燃燒效率在燃燒室后部也出現(xiàn)減小的情況,這與H2O 離解吸熱相符.

圖15 不同狀態(tài)下燃燒效率分布Fig.15 Distribution of combustion efficiency for different cases

在分析發(fā)動機(jī)性能時,壁面?zhèn)鳠釋?dǎo)致的能量損失是不可忽略的一部分,影響著燃燒熱的利用率,圖16以當(dāng)量比1.0 狀態(tài)為例給出了無量綱壁面熱流分布(以進(jìn)氣道入口段壁面熱流無量綱),反映了壁面熱流的相對變化量.圖中同時給出了對稱面波系分布,可見激波與壁面交匯區(qū)域壁面熱流明顯升高,且隨著反射激波沿流向減弱,所帶來的壁面熱流升高逐漸減少,激波在流道中央交匯的位置壁面熱流則相對略小.高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)內(nèi)激波與反射波系常貫穿于流道中,發(fā)動機(jī)總體設(shè)計中必須考慮激波與壁面交匯帶來的高熱流區(qū)域.

圖16 當(dāng)量比1.0 狀態(tài)下無量綱壁面熱流分布Fig.16 Nondimensional wall heat flux distribution for equivalence ratio 1.0 case

最后,分析計算所得M12-02 發(fā)動機(jī)各部件的推阻力情形,采用動壓與面積的乘積對推力進(jìn)行無量綱,得到推力系數(shù)

其中 ρ∞為來流密度,u∞為來流速度,A為進(jìn)氣道入口的橫截面積.以同樣的方式對摩阻進(jìn)行無量綱,給出各分部件摩阻系數(shù)CFD.計算所得整機(jī)及各分部件推力系數(shù)與摩阻系數(shù)如表1 所示.

表1 M12-02 發(fā)動機(jī)不同部件推力系數(shù)及摩阻系數(shù)Table 1 Thrust and friction coefficients of different components for M12-02 scramjet

可見不同狀態(tài)下燃燒室均為阻力部件,燃燒與冷態(tài)相比燃燒室阻力變小,但當(dāng)量比從0.5 提升至1.0 燃燒室阻力變化較小,總推力系數(shù)的差異主要由尾噴管貢獻(xiàn).不同狀態(tài)下進(jìn)氣道摩阻基本不變,尾噴管摩阻差異較小,燃燒會導(dǎo)致燃燒室摩阻及整機(jī)總摩阻減小.

3 結(jié)論

針對飛行Ma12 條件下M12-02 超燃沖壓發(fā)動機(jī)開展計算方法的改進(jìn)以及多狀態(tài)下精細(xì)三維數(shù)值模擬,分析發(fā)動機(jī)內(nèi)激波與膨脹波波系、參數(shù)分布以及燃燒性能特征.結(jié)果表明:

(1) 基于AHL3D 軟件,對計算方法完成了基于wilcox2006 模型的可壓縮性修正.修正后的方法計算所得激波位置及強(qiáng)度與M12-02 發(fā)動機(jī)試驗值吻合良好,在激波串模擬、高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)模擬上均展現(xiàn)了更優(yōu)的能力.

(2) 區(qū)別于雙模態(tài)發(fā)動機(jī)燃燒的強(qiáng)弱可以改變原有波系并形成激波串等新的流動結(jié)構(gòu),該高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)內(nèi)形成貫穿流道的激波與反射波系,燃燒熱釋放并未改變波系貫穿流道的基本結(jié)構(gòu),且隨著當(dāng)量比增加,激波角增大,反射激波數(shù)量增多.

(3) 當(dāng)量比0.5 時,燃燒室前半段溫升、OH 及O 原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)比當(dāng)量比1.0 時更高,燃燒反應(yīng)主要發(fā)生在燃燒室前部;當(dāng)量比1.0 時,OH 與靜溫在整個燃燒室內(nèi)沿流向不斷升高,反應(yīng)距離更長.O 原子復(fù)合主要發(fā)生在擴(kuò)張噴管中.

(4) 流場中絕大部分的燃燒均屬于非預(yù)混燃燒,火焰為擴(kuò)散火焰,可為下一步高馬赫數(shù)發(fā)動機(jī)數(shù)值模擬中模型的選取與進(jìn)一步優(yōu)化提供參考.

(5) 燃燒室后段平均靜溫超過2500 K,完全產(chǎn)物H2O 減少,H2與O2燃燒效果變差.發(fā)動機(jī)可利用的有效釋熱在燃燒室前段增加,在燃燒室后段減小.當(dāng)量比0.5 與1.0 下燃燒室阻力差值較小,總推力系數(shù)差異主要由尾噴管貢獻(xiàn).不同狀態(tài)下進(jìn)氣道摩阻基本不變,尾噴管摩阻差異較小,燃燒會導(dǎo)致燃燒室摩阻及整機(jī)總摩阻減小.

(6) 激波與壁面交匯區(qū)域壁面熱流明顯升高,且隨著反射激波沿流向減弱,所帶來的壁面熱流升高逐漸減少,發(fā)動機(jī)總體設(shè)計中必須考慮激波帶來高熱流區(qū)域的影響.