柏 偉

（1．四川警察學(xué)院道路交通管理系，瀘州 646000；2．四川警事科學(xué)研究院，成都 610200）

引言

設(shè)置在道路交叉口附近處的公交中間站有利于乘客快速集散、減少乘坐公交車(chē)所需步行距離；但如其位置選擇不當(dāng)，不僅會(huì)遲滯交叉口處正常的通行秩序和通過(guò)能力，同時(shí)亦會(huì)對(duì)公交車(chē)輛本身的運(yùn)轉(zhuǎn)造成延誤?？紤]到設(shè)置在交叉口進(jìn)口道上游的公交中間站可利用其行進(jìn)方向上的紅燈相位時(shí)間上、下客，從而降低公交車(chē)輛在該交叉口處的平均每車(chē)時(shí)間延誤水平；但受制于交叉口處的車(chē)輛混合行駛，進(jìn)口道范圍的排隊(duì)車(chē)輛可能會(huì)延誤公交車(chē)輛正常進(jìn)出站的交通組織，會(huì)使得公交車(chē)輛進(jìn)站?？康难诱`增加，造成在進(jìn)口道范圍上游設(shè)置的中間站處的車(chē)輛平均延誤并不比下游處低[1]。而現(xiàn)行的《城市道路公共交通站、場(chǎng)、廠工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ/T 15-2011）等相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范均未對(duì)道路交叉口進(jìn)口道方向的公交中間站選址給出明確指標(biāo)，尤其是對(duì)承載不同交通流量及不同服務(wù)等級(jí)水平的城市主、次干道交叉口。因此，研究交叉口進(jìn)口道方向公交中間站的選址問(wèn)題，明確公交中間站距離交叉口停車(chē)線的最小設(shè)置距離，減少或降低因中間站的設(shè)立對(duì)交叉口處正常通行車(chē)流的影響，對(duì)完善、優(yōu)化城市公交中間站的布局及保障交叉口通行服務(wù)水平都具有重要的意義。

現(xiàn)階段，關(guān)于公交中間站布設(shè)的相關(guān)研究多側(cè)重在中間站設(shè)置對(duì)道路通行、臨近交叉口延誤影響及公交車(chē)輛進(jìn)站服務(wù)時(shí)間特性等方面。如通過(guò)建立交通延誤數(shù)學(xué)模型，對(duì)信號(hào)控制交叉口處的公交中間站車(chē)輛通行效益進(jìn)行評(píng)價(jià)[1]；建立中間站公交到達(dá)頻率與路段通行能力的關(guān)系模型[2]；擁堵等特殊情況下和以公交車(chē)輛進(jìn)出站延誤最小為控制目標(biāo)的公交中間站通過(guò)能力計(jì)算亦引起了不少研究者的興趣[3-5]。通過(guò)識(shí)別服務(wù)乘客數(shù)、車(chē)輛開(kāi)關(guān)門(mén)時(shí)長(zhǎng)等途徑標(biāo)定中間站處公交車(chē)輛的停靠時(shí)長(zhǎng)[6-7]，或是從公交中間站處的客流特征入手，著重分析中間站處公交車(chē)輛駐留時(shí)間的特性，并通過(guò)概率測(cè)度的模式，探尋客流變化對(duì)公交車(chē)輛的站內(nèi)駐留時(shí)間影響[8]是研究公交車(chē)輛服務(wù)時(shí)長(zhǎng)的主要途徑。此外，考慮公交乘客延誤最小的信號(hào)控制優(yōu)化[9]和VISSIM仿真模擬[10]等研究亦從側(cè)面證明了應(yīng)統(tǒng)籌考慮交叉口處公交中間站的設(shè)置。

綜上所述，現(xiàn)階段關(guān)于交叉口進(jìn)口道方向公交中間站選址的具體問(wèn)題研究較少。本研究從詳細(xì)分析中間站處公交車(chē)輛的出站、變道、排隊(duì)等運(yùn)行特征著手，不考慮非機(jī)動(dòng)車(chē)流等因素的干擾，在充分考慮該交叉口進(jìn)口車(chē)道方向其他車(chē)輛通行需求的基礎(chǔ)上，以公交中間站的設(shè)置位置對(duì)交叉口處正常通行車(chē)流影響最小為優(yōu)化控制目標(biāo)，建立起交叉口進(jìn)口道方向公交中間站的（概率）選址模型。

1 中間站距離交叉口間距分析

一般而言，交叉口進(jìn)口道方向所設(shè)置的公交中間站與交叉口停車(chē)線間隔越遠(yuǎn)，則該站點(diǎn)所服務(wù)的公交車(chē)輛在出站、變道時(shí)延誤及影響交叉口正常通行的概率就越小，而此間距按公交車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程分為公交車(chē)輛出站所需距離、換道所需距離和目標(biāo)車(chē)道排隊(duì)所需距離。為此可將公交中間站距交叉口的距離Ld（中間站出口轉(zhuǎn)彎半徑終點(diǎn)至研究交叉口停車(chē)線處間距）劃分為其他車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度 ，即交叉口進(jìn)口道方向各車(chē)道的其他車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度，其中j表示進(jìn)口道處的第j條車(chē)道，從路側(cè)中間站處依次向內(nèi)為第1, 2, 3......條車(chē)道；公交車(chē)輛變道所需長(zhǎng)度即公交車(chē)輛在匯入行車(chē)道j-1后變道至車(chē)道j所需的距離（不考慮公交車(chē)輛連跨2條及以上車(chē)道情況）；公交車(chē)輛出站長(zhǎng)度Lo，即公交車(chē)輛出站所需距離。如圖1所示，則可有：

圖1 交叉口進(jìn)口道方向公交站點(diǎn)設(shè)置距離示意圖

1.1 各車(chē)道車(chē)輛排隊(duì)距離分析

為降低公交中間站對(duì)交叉口通行車(chē)流影響，公交車(chē)輛行駛需具備充裕的出站及車(chē)道變換時(shí)間，即考慮極端情況：公交車(chē)輛在行至其目的車(chē)道的最大排隊(duì)末尾處時(shí)，僅能根據(jù)該車(chē)道預(yù)定通行方向的功能行駛。應(yīng)用時(shí)可用各車(chē)道車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度的均值（高峰時(shí)段）與其二倍的標(biāo)準(zhǔn)差之和來(lái)確定其具體的排隊(duì)長(zhǎng)度如下：

1.2 車(chē)輛出站所需距離分析

公交車(chē)輛在中間站完成上、下客后準(zhǔn)備出站，待車(chē)道1處存在可匯入的車(chē)頭時(shí)距時(shí)，車(chē)輛加速行駛至車(chē)道1。如存在可利用的車(chē)頭時(shí)距，車(chē)輛正常出站行駛；否則繼續(xù)等待直至出現(xiàn)足夠的車(chē)頭時(shí)距。

如圖2所示，從公交站駛?cè)胲?chē)道1的公交車(chē)輛首先需與主線車(chē)輛合流，且僅當(dāng)出現(xiàn)的車(chē)頭時(shí)距大于臨界值to時(shí)方可匯入車(chē)道1，而對(duì)小于to的車(chē)頭時(shí)距則不可出站。其中to表示允許研究公交車(chē)輛完成出站行駛的車(chē)道1的臨界車(chē)頭時(shí)距；同理，tc表示允許研究公交車(chē)輛可完成變道行駛的目的車(chē)道臨界車(chē)頭時(shí)距。

圖2 公交車(chē)輛出站及變道行駛示意圖

一般情況下，交叉口處的車(chē)輛到達(dá)是隨機(jī)的，且可用隨機(jī)分布函數(shù)進(jìn)行擬合。當(dāng)車(chē)道1上的車(chē)流到達(dá)服從參數(shù)為λ1的泊松分布（λ1為車(chē)輛平均達(dá)到率），則其車(chē)頭時(shí)距T1服從參數(shù)為λ1的負(fù)指數(shù)分布[11]。即如在研究時(shí)段內(nèi)車(chē)道1到達(dá)有N1輛車(chē)，則有：

根據(jù)隨機(jī)變量概率分布特征，其數(shù)學(xué)期望即不可接受時(shí)距的平均長(zhǎng)度 可表示為：

則：記 為在 內(nèi)從中間站出發(fā)的公交車(chē)輛匯入行車(chē)道1的概率（從公交車(chē)輛在中間站完成上、下客后關(guān)閉車(chē)門(mén)開(kāi)始），則由分析可知：

1.3 車(chē)輛變道所需距離分析

公交車(chē)輛在變道過(guò)程中仍需等待目的車(chē)道有足夠的車(chē)頭時(shí)距，其變道流程類(lèi)似車(chē)輛出站，但不同點(diǎn)為當(dāng)可利用的車(chē)頭時(shí)距tc不存在時(shí)，公交車(chē)輛在原車(chē)道持續(xù)行駛，直至可接受的車(chē)頭時(shí)距出現(xiàn)并完成變道時(shí)止，如圖2所示。為此引入相對(duì)車(chē)頭時(shí)距的概念[11]，即假設(shè)公交車(chē)輛在j車(chē)道上以平均速度vj行駛，j+1車(chē)道上有以平均速度vj+1行駛的其他車(chē)輛1、車(chē)輛2等（ ），則相對(duì)車(chē)頭時(shí)距即為車(chē)輛1、車(chē)輛2超過(guò)公交車(chē)輛的時(shí)間差，如圖3所示。

圖3 相對(duì)車(chē)頭時(shí)距示意圖

2 選址模型

2.1 前提假設(shè)

本文研究對(duì)象設(shè)定為城市道路十字形信號(hào)控制交叉口，且進(jìn)口道各車(chē)道行駛方向從公交中間站處至道路內(nèi)側(cè)依次為右轉(zhuǎn)、直行和左轉(zhuǎn)。

2.2 選址模型

根據(jù)中間站處所設(shè)置公交線路在研究交叉口處的行駛方向，可將選址距離的優(yōu)化設(shè)置分為以下3種情形考慮（交叉口設(shè)置右轉(zhuǎn)車(chē)道1條，直行車(chē)道m(xù)條，左轉(zhuǎn)車(chē)道p條）。

（1）僅設(shè)置出站后右轉(zhuǎn)公交線路的中間站選址，即公交車(chē)輛出站后沿車(chē)道1直行至交叉口處右轉(zhuǎn)，則可有中間站設(shè)置距離LR：繼續(xù)行駛，則可有中間站設(shè)置距離LL：

綜上所述，可得交叉口進(jìn)口道方向公交中間站選址模型如下：

式中：α、β、γ為0-1變量，當(dāng)中間站處存在右轉(zhuǎn)、直行、左轉(zhuǎn)公交線路時(shí)，變量值為1，否則為0；其余變量符號(hào)所代表含義如前所述。

2.3 模型求解

本文所建的公交中間站優(yōu)化選址模型是以滿足一定概率水平為前提的，即在給定的置信條件下，包括公交車(chē)輛順利出站及成功變道的概率前提，通過(guò)匯總研究交叉口處的進(jìn)口道車(chē)道數(shù)、各車(chē)道車(chē)輛到達(dá)情況等數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件計(jì)算出在不同置信條件下交叉口進(jìn)口道方向公交中間站的優(yōu)化選址間距。

3 算例分析

3.1 進(jìn)口道各車(chē)道調(diào)查數(shù)據(jù)

本文研究交叉口進(jìn)口道處共設(shè)有右轉(zhuǎn)車(chē)道1條、直行車(chē)道2條以及左轉(zhuǎn)車(chē)道1條，無(wú)公交專(zhuān)用道，各車(chē)道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)調(diào)查結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 研究交叉口處基本情況表

3.2 公交車(chē)輛出站距離Lo與公交車(chē)輛變道距離 測(cè)算

參照《交通工程手冊(cè)》中推薦的可接受間隙時(shí)間值，結(jié)合研究實(shí)際調(diào)研，取to=tc=3s，公交車(chē)輛匯入車(chē)道平均速度vo為20km/h，則可得在δo、δc分 別 為（0.70、0.75、0.80、0.85、0.90和0.95）的置信條件下公交車(chē)輛出站距離Lo和變道距離 ，見(jiàn)表2。

表2 公交車(chē)輛出站及變道距離計(jì)算結(jié)果表

3.3 公交中間站設(shè)置距離Ld測(cè)算

綜上所述，在不同置信條件下，公交中間站選址優(yōu)化距離見(jiàn)表3。

表3 不同置信水平條件下進(jìn)口道方向公交中間站選址距離

4 結(jié)語(yǔ)

本研究基于公交車(chē)輛在交叉口進(jìn)口道方向中間站出站、變道、排隊(duì)等運(yùn)行特征，在對(duì)進(jìn)口車(chē)道方向其他車(chē)輛運(yùn)行特征充分考慮的基礎(chǔ)上，不考慮非機(jī)動(dòng)車(chē)流等因素的干擾，以中間站的設(shè)置對(duì)交叉口處正常通行車(chē)流影響最小為優(yōu)化控制目標(biāo)，建立交叉口進(jìn)口道方向公交中間站的（概率）選址模型，用以確定不同置信水平下交叉口進(jìn)口道方向公交中間站的選址距離，并明晰公交中間站距離下游交叉口的最小間距。研究結(jié)果表明：在置信率水平為0.95的條件下，僅在研究對(duì)象交叉口處設(shè)置右轉(zhuǎn)線路的公交中間站應(yīng)距離交叉口停車(chē)線距離不小于150.65m；在研究交叉口處設(shè)置直行公交線路時(shí)應(yīng)保持不小于214.20m間距，設(shè)置左轉(zhuǎn)線路時(shí)應(yīng)不小于330.91m間距。本文研究思路及方法可為城市公交中間站的布設(shè)和優(yōu)化提供借鑒。同時(shí)，由于城市道路交叉口處的交通情況復(fù)雜，后續(xù)研究應(yīng)著重放在臨近交叉口處出入口的設(shè)置對(duì)公交中間站選址的影響等方面。