賴業(yè)寧，張 政，薛 峰，謝東亮，蔡林君，宋曉芳

（1.國電南瑞科技股份有限公司，南京 211106；2.南瑞集團(tuán)（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院）有限公司，南京 211106；3.智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211106）

0 引言

2020 年9 月，習(xí)近平在第七十五屆聯(lián)合國大會一般性辯論上提出中國的“雙碳”目標(biāo)：CO2排放力爭于2030年前達(dá)到峰值，努力爭取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和。當(dāng)前，能源領(lǐng)域是碳排放的主陣地，為此推進(jìn)能源清潔低碳轉(zhuǎn)型［1］是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的關(guān)鍵。構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)已成為能源清潔低碳轉(zhuǎn)型的主要途徑，這必將加速風(fēng)/光等新能源大規(guī)模發(fā)展。電力系統(tǒng)的“雙高”特性顯著，電力電量平衡問題突出［2-3］，對電力靈活調(diào)節(jié)資源提出更大的挑戰(zhàn)。而冬季用電高峰期，對于肩負(fù)供熱的火電發(fā)電機(jī)組而言，“以熱定電”將會限制其提供輔助服務(wù)的能力，如調(diào)峰調(diào)頻、提供容量備用［4］。在廣義范圍上合理調(diào)配電與熱的資源，加強(qiáng)源、網(wǎng)、荷、儲的資源協(xié)同［5］，發(fā)展電熱協(xié)同互補(bǔ)技術(shù)是解決我國北方地區(qū)清潔供電/供熱問題的重要手段之一。

儲熱［6-7］作為一種極具潛力的發(fā)、需側(cè)儲能調(diào)控手段，日益受到調(diào)度部門的關(guān)注。隨著近幾年清潔采暖項(xiàng)目的開展，電熱設(shè)施的采暖市場份額不斷增加。文獻(xiàn)［8］以投資及運(yùn)營總成本最小化為目標(biāo)，在電熱綜合能源系統(tǒng)中研究熱泵的最佳配置，使各部門利益最大化。文獻(xiàn)［9］提出了給熱電廠配置大型電鍋爐以實(shí)現(xiàn)熱電解耦。算例表明該方案節(jié)煤效果明顯，并具備經(jīng)濟(jì)可行性。文獻(xiàn)［10］提出在用戶側(cè)配置電采暖，并從調(diào)峰比、電鍋爐容量等角度進(jìn)行了比對分析，驗(yàn)證了該方案具有減少棄風(fēng)、降低煤耗的作用。但電鍋爐、熱泵由于本身容積有限，熱電解耦并不徹底，作為儲熱裝置的作用并不能得到充分發(fā)揮。

通過引入蓄熱環(huán)節(jié)，能夠?qū)崿F(xiàn)供電和供熱過程的深度解耦。文獻(xiàn)［11］提出熱電聯(lián)合規(guī)劃增加棄風(fēng)消納的方案，分析熱源的運(yùn)行特性、技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，得出采用電儲熱方案經(jīng)濟(jì)效益最好。文獻(xiàn)［12］分析了電熱耦合消納棄風(fēng)的機(jī)理，并從蓄熱容量、蓄放熱策略等方面論述了影響消納能力的要素。文獻(xiàn)［13］提出了風(fēng)電、制熱、蓄熱三者的協(xié)同運(yùn)行策略，在保障供熱的同時實(shí)現(xiàn)了主動消納棄風(fēng)。文獻(xiàn)［14］完成了制熱、蓄熱與熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的耦合模型，既保證了熱電聯(lián)產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益，又提高了風(fēng)電一體化能力。文獻(xiàn)［15］進(jìn)一步研究了用于消納棄風(fēng)的電熱協(xié)同互補(bǔ)的優(yōu)化配置方法，并研發(fā)了優(yōu)化規(guī)劃平臺。文獻(xiàn)［16］研究了助力電熱協(xié)同發(fā)展的市場環(huán)境建設(shè)。

發(fā)揮電采暖設(shè)備的蓄熱能力，一定程度上替代發(fā)電機(jī)組的供熱需求，使之在用電高峰期能夠深度參與電網(wǎng)調(diào)峰［17］，而當(dāng)前研究涉及這方面的內(nèi)容較少。蓄熱式電采暖作為一種需求側(cè)響應(yīng)備用資源［18］，通過虛擬電廠技術(shù)響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)節(jié)需求，既能向上調(diào)節(jié)備用，通過降低發(fā)電出力由儲熱設(shè)備供熱，也能向下調(diào)節(jié)備用，通過增加發(fā)電出力，將余熱儲存至儲熱設(shè)備。蓄熱式電采暖的需求響應(yīng)能力涉及了用電功率、熱負(fù)荷、蓄放熱功率、儲熱量和蓄放熱時段等多種因素，且具有時變性。

本文建立了反映電熱互補(bǔ)系統(tǒng)外特性的模型，進(jìn)一步提出蓄放熱可行域的概念，基于蓄放熱可行域概念給出電熱協(xié)同互補(bǔ)系統(tǒng)靈活調(diào)節(jié)能力的計(jì)算方法，并通過算例驗(yàn)證了該方法的正確性。以某省電采暖工程及規(guī)劃數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了大規(guī)模電熱協(xié)同互補(bǔ)實(shí)現(xiàn)后對電網(wǎng)靈活調(diào)節(jié)能力的提升效果，并討論了影響電熱協(xié)同互補(bǔ)的因素。

1 電熱協(xié)同互補(bǔ)系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)靈活性建模

常規(guī)電采暖只能按“以熱定電”模式運(yùn)行。在設(shè)置蓄熱環(huán)節(jié)后，電、熱能流實(shí)現(xiàn)解耦，在對用戶友好的前提下增加了“柔性負(fù)荷”的功率外特性。當(dāng)系統(tǒng)中存在新能源計(jì)劃/非計(jì)劃波動、機(jī)組被迫停運(yùn)等容量事件時，蓄熱式電采暖通過改變用電策略，能夠有效參與電力再平衡過程。

蓄熱式電采暖是一種典型的電熱協(xié)同互補(bǔ)形式。下面圍繞蓄熱式電采暖開展功率調(diào)節(jié)靈活性的建模。

按照蓄熱式電制熱、儲熱、輸熱和熱負(fù)荷4個部分對蓄熱式電采暖系統(tǒng)進(jìn)行構(gòu)建，如圖1 所示。為了突出系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)靈活性的表達(dá)，做如下合理簡化：

1）含熱配網(wǎng)損耗的熱用戶總負(fù)荷，采用等效熱負(fù)荷DH來表示。

2）模型中忽略儲熱的熱量消耗［19］。

3）蓄熱式電采暖的額定熱功率不小于最大熱負(fù)荷。

圖1的模型考慮了功率平衡、能量平衡等方面相關(guān)的等式和不等式約束。

圖1 電熱協(xié)同互補(bǔ)原理

1.1 等式約束

電熱功率平衡：

熱功率平衡：

儲熱能量平衡：

式中：PB(t)和PB，H(t)分別表示電采暖設(shè)備的電、熱功率；ηB和ηH分別表示電制熱效率、輸熱效率；PS(t)表示蓄熱容量熱功率（令PS(t)＞0時，系統(tǒng)為蓄熱狀態(tài)；PS(t)＜0 時，系統(tǒng)為放熱狀態(tài)）；DH(t)表示熱負(fù)荷之和；E(ti)和E(tj)分別表示ti、tj時刻的儲熱量。

1.2 不等式約束

電采暖設(shè)備的電功率極限：

蓄放熱功率極限：

儲熱量極限：

式中：PB，max和PS，max分別表示電制熱、蓄放熱的最大功率；ES，max和ES，min分別表示最小、最大儲熱容量。

根據(jù)合理簡化，系統(tǒng)額定制熱功率PB，H，max應(yīng)不小于最大熱負(fù)荷，記為：

2 功率靈活調(diào)節(jié)能力量化評估

蓄熱式電采暖屬于一類含儲系統(tǒng)，它的靈活調(diào)節(jié)能力（給定時段內(nèi)電力系統(tǒng)控制對象能向系統(tǒng)輸出的向上、向下最大功率調(diào)整量）受制于其運(yùn)行過程中的熱量邊界和功率邊界。

2.1 熱量邊界和功率邊界

熱量邊界指每時刻儲熱量的最小值ES，min、最大值ES，max，其受4種平衡（電力/電量平衡、熱力/熱量平衡）的約束。若調(diào)度指令引起某時刻的儲熱變化，會導(dǎo)致其他時刻儲熱量不能滿足蓄熱計(jì)劃，蓄熱彈性調(diào)度空間就會受到擠壓。因此，供熱企業(yè)只根據(jù)儲熱裝置自身的最大、最小值來制定調(diào)度計(jì)劃容易發(fā)生違約，難以保證向電網(wǎng)提供的上、下靈活調(diào)節(jié)能力。

功率邊界根據(jù)熱功率平衡、電熱功率平衡的等式約束、儲熱功率極限的不等式約束推導(dǎo)而來。當(dāng)熱負(fù)荷一定時，提高放熱功率PS(t)即可降低電制熱功率PB(t)；反之亦然。但若電制熱功率或儲熱功率已觸碰極限，將無法對其進(jìn)一步調(diào)節(jié)，故而供熱企業(yè)申報(bào)參與電力市場輔助服務(wù)的各時段上、下調(diào)備用容量應(yīng)在該調(diào)節(jié)范圍內(nèi)。

2.2 可行域

根據(jù)2.1節(jié)的描述，熱量、功率邊界可以構(gòu)建蓄熱式電采暖的靈活響應(yīng)可行域，該域是靈活調(diào)節(jié)能力產(chǎn)生的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［20］以電動汽車為分析對象，提出了充/放電可行域（可行域越寬，起始狀態(tài)點(diǎn)到目標(biāo)狀態(tài)點(diǎn)之間的可行充放電路徑就會有極大的差異性，繼而調(diào)度裕度也就越大）。借鑒其思想，提出了蓄放熱可行域的概念，如圖2所示。

圖2 蓄放熱可行域

如圖2所示為可行域概念圖，其利用時間-蓄熱量/電功率的二維平面來刻畫可行區(qū)間。蓄熱式電采暖的調(diào)度始于(tstart，Estart)，允許結(jié)束于(texp，)至(texp，)區(qū)間內(nèi)的任一點(diǎn)，而則為時步texp期望蓄熱量的上、下邊界。那么，蓄放熱可行域則可定義為包括正常用電策略（以點(diǎn)虛線表示，見圖2）在內(nèi)的所有可行策略路徑圍成的面積。

ki、ki+1均指任意2 個相鄰調(diào)度時步，為通過可行域形象表述靈活調(diào)節(jié)空間和上/下調(diào)備用的問題，將其設(shè)置為中間時間節(jié)點(diǎn)。以(ki，ki+1)段為例，時步ki的功率Pi和電量Ei均由前段用電策略決定。若將(ki，ki+1)段內(nèi)熱負(fù)荷的時變性凍結(jié)，則通過刻畫該段的“可行區(qū)間”即可確定可行域邊界。由于式（3）將前后各時段的狀態(tài)關(guān)聯(lián)在一起，想確定該區(qū)間，就需以正/反向遞推來同時兼顧前后各關(guān)聯(lián)時步的約束，如此才能保證即使在受擾時段按極限調(diào)節(jié)蓄放熱功率，也可避免其他時段功率、熱量的越限。向下、向上功率/熱量調(diào)節(jié)量分別對應(yīng)向上、向下靈活調(diào)節(jié)能力（又稱上、下調(diào)備用可行域）。因此，滿足起始、終點(diǎn)狀態(tài)的所有用電策略都應(yīng)被包含在可行域內(nèi)。

為了便于計(jì)算，將調(diào)控周期離散化，分成n個相等時步（記為Δt），在時段內(nèi)凍結(jié)時變性，并以序列ki表示離散化時段，則第ki個時步的蓄熱量邊界表達(dá)式為：

式中：Emax(ki)和Emin(ki)分別為時步ki蓄熱量邊界的上、下限；ΔEL(ki)和ΔEG(ki)分別為時步ki的蓄熱量、放熱量；ki-1、ki、ki+1為相鄰時步。各狀態(tài)參數(shù)互相關(guān)聯(lián)，故而以“由前往后”和“由后往前”2種推演方式，計(jì)算出時步ki的最大調(diào)節(jié)裕度：

式（10）、式（11）表示時步ki的蓄、放熱量分別由前一時步ki-1的蓄/放熱最大功率及時步長Δt計(jì)算得出，此處功率為物理極限值：

式（12）、式（13）分別描述了調(diào)度期終點(diǎn)時步kn目標(biāo)蓄熱量的上、下限。由于蓄熱量可行區(qū)間會影響到蓄/放熱策略，將調(diào)度期末的目標(biāo)蓄熱量單值擴(kuò)大為范圍值，有助于提高調(diào)節(jié)靈活性。決策者調(diào)節(jié)當(dāng)前調(diào)度期末的目標(biāo)蓄熱量，進(jìn)而可滿足下一調(diào)度期的調(diào)節(jié)裕度，使用電策略更具有魯棒性。

蓄/放熱功率不僅受儲熱裝置的熱量約束，還受鍋爐電功率、供熱負(fù)荷等因素影響。PL，max(ki)、PG，max(ki)為ki時刻最大蓄熱、放熱功率，如下式所示：

因此，在給定用電策略下，依據(jù)式（8）、式（9）可評估各時步蓄熱量的上、下邊界，該邊界即可構(gòu)成“蓄放熱可行域”?；谠摽尚杏?，量化各時步蓄熱式電采暖可提供的調(diào)節(jié)靈活性。

式（14）、式（15）也印證了影響蓄熱式電采暖靈活調(diào)節(jié)能力的因素應(yīng)包括：電采暖功率、熱負(fù)荷曲線、蓄/放熱功率的物理極限、當(dāng)前蓄/放熱功率、當(dāng)前儲熱量和最大儲熱容量等。

2.3 蓄熱式電采暖靈活調(diào)節(jié)能力計(jì)算方法

基于蓄熱式電采暖的熱量邊界、功率邊界，推導(dǎo)出式（16）、式（17），用以計(jì)算其上、下靈活調(diào)節(jié)能力：

式中：PB，min(ki)和PB，max(ki)為時步ki的最小、最大電功率，具體表達(dá)見式（18）、式（19）；E(ki)表示時刻ki的儲熱量，見式（20），該式就是式（3）的離散化表達(dá)：

式（20）為E(ki)的遞推式，初始儲熱量E(k0)即是圖2（a）中的Estart。

3 仿真分析

本文基于南瑞大能源動態(tài)仿真平臺［21-25］，參考某省清潔取暖滾動計(jì)劃，選取蓄熱式電采暖集群作為典型的蓄熱式電采暖資源，仿真分析電熱協(xié)同對電網(wǎng)功率平衡、新能源消納的影響。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

蓄熱式電采暖集群的仿真參數(shù)取自某市電采暖示范工程，詳見表1、表2。仿真設(shè)置了2 種典型策略，詳見表3。策略1是北方供暖期典型的電鍋爐用電策略，即低谷開機(jī)蓄熱，高峰停機(jī)放熱。參考某省的清潔取暖滾動計(jì)劃，按一定規(guī)律推算得到2030 年的電采暖規(guī)模（推算方法及結(jié)果見圖3）。

表1 省域蓄熱式電采暖集群仿真參數(shù)值

表2 市域蓄熱式電采暖集群仿真參數(shù)值

表3 用電策略

圖3 某省2017—2030年電供暖面積發(fā)展趨勢

3.2 電網(wǎng)靈活性調(diào)節(jié)能力及新能源消納提升效果

圖4給出了調(diào)峰策略1下，某省規(guī)劃中的蓄熱式電采暖集群在供熱季的1 h靈活調(diào)節(jié)能力。仿真中的電采暖裝置儲熱量較大，且電制熱功率充分滿足儲熱功率。

圖4 某省遠(yuǎn)期規(guī)劃的蓄熱式電采暖集群的1 h靈活調(diào)節(jié)能力預(yù)測（供暖期，2030年）

該用電策略以夜間蓄熱為主要特征，既有助于供熱企業(yè)負(fù)荷平移，又最大化利用峰谷價差完成了蓄熱。因此，7：00 蓄熱容器蓄滿，無蓄熱空間導(dǎo)致下調(diào)靈活調(diào)節(jié)能力為0。后續(xù)時段的放熱使熱量邊界逐漸寬裕，受熱量邊界約束無下備用容量（下調(diào)靈活調(diào)節(jié)能力），至9：00，蓄熱空間逐步充裕而恢復(fù)下備用容量的調(diào)節(jié)能力。

蓄熱空間的充裕性使得熱量邊界寬松，調(diào)節(jié)能力受功率邊界制約。如圖4 所示的上備用容量（上調(diào)靈活調(diào)節(jié)能力）僅受鍋爐額定電功率制約，下備用容量則受儲熱功率極限制約。日間電鍋爐停機(jī)放熱，下備用容量即為可放熱功率（即圖4 中的5 GW）；夜間電鍋爐蓄熱，下調(diào)備用容量會隨實(shí)時蓄熱功率波動。

下一步將從蓄熱設(shè)施的配置、多時間尺度的備用服務(wù)等方面來分析蓄熱式電采暖的靈活調(diào)節(jié)能力。

3.3 影響靈活調(diào)節(jié)能力的參數(shù)靈敏度分析

3.3.1 蓄熱量配置的影響

蓄熱量配置會對電熱解耦程度產(chǎn)生影響，繼而改變供熱商用電策略的靈活調(diào)節(jié)裕度。根據(jù)2.3節(jié)的靈活調(diào)節(jié)能力（備用容量）計(jì)算方法，量化不同配置對調(diào)節(jié)能力的影響。如圖6所示，分別以蓄熱式電采暖配置充裕/不充裕（參數(shù)見表3、表4、圖5）為對象，仿真出兩者的上、下備用容量并進(jìn)行比較。當(dāng)蓄熱量配置不充裕時，單靠儲熱裝置不能完成全天的供熱計(jì)劃，電鍋爐需要配合其參與供熱，如表3的調(diào)峰策略2。

表4 蓄熱罐配置

圖5 不同蓄熱式電采暖配置下的用電策略

如圖6（a）所示，蓄熱量配置充裕，靈活調(diào)節(jié)能力僅受用電策略、功率極限因素影響；如圖6（b）所示，配置不充裕導(dǎo)致某時段電熱耦合，靈活調(diào)節(jié)空間進(jìn)而受到擠壓，受該時段的熱量邊界制約，上備用容量表現(xiàn)為圖6（b）中的鋸齒狀。

圖6 不同蓄熱量配置下鍋爐集群產(chǎn)生的靈活調(diào)節(jié)能力

現(xiàn)實(shí)中蓄熱設(shè)施的安裝、運(yùn)維成本遠(yuǎn)小于蓄電設(shè)施（如電池或抽蓄電站），安全風(fēng)險也小，還可采用地下設(shè)施，不占用寶貴的地表空間，非常有利于長時儲能的部署。

3.3.2 參與不同尺度備用市場的能力比較

供熱商利用電熱協(xié)同可參與電力市場備用服務(wù)，其參與的服務(wù)時長直接影響可提供的備用容量。假設(shè)供熱企業(yè)從00：00開始參與市場交易，且狀態(tài)信息滾動刷新。如圖7所示呈現(xiàn)的是蓄熱配置不充裕時，電鍋爐集群參與備用服務(wù)市場所申報(bào)的各時段最大容量；如圖8所示呈現(xiàn)的是蓄熱配置充裕時（是圖7蓄熱量的2倍），電鍋爐集群提供長時間尺度的備用能力顯著提高。因?yàn)橛秒姴呗粤钊臻g電鍋爐停機(jī)，故供熱商不能申報(bào)12 h 的上備用服務(wù)。由圖7、圖8可知，蓄熱量配置充裕時申報(bào)的1 h、4 h上備用容量相對于配置不充裕時，分別提高了31%和45%；申報(bào)的1 h、4 h、12 h 下備用容量分別提高了92%、108%、198%

圖7 不同時間尺度下蓄熱式電采暖集群的靈活調(diào)節(jié)能力（蓄熱量不充裕時）

圖8 不同時間尺度下蓄熱式電采暖集群的靈活調(diào)節(jié)能力（蓄熱量充裕時）

4 結(jié)語

本文針對北方供暖期電力靈活調(diào)節(jié)資源缺乏的問題，提出電熱協(xié)同互補(bǔ)技術(shù)是重要的解決手段。通過建立反映電熱協(xié)同互補(bǔ)系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)靈活性的模型，提出了蓄放熱可行域的概念，并給出了蓄熱式電采暖靈活調(diào)節(jié)能力的計(jì)算方法。參考示范工程和規(guī)劃數(shù)據(jù)，分析了大規(guī)模蓄熱式電采暖集群提升電網(wǎng)調(diào)峰、靈活調(diào)節(jié)能力和促進(jìn)新能源消納的效果，并討論了蓄熱容量配置、參與調(diào)峰輔助服務(wù)市場的時間尺度等因素對其靈活調(diào)節(jié)能力的影響。

分析結(jié)果表明：如果有更多“清潔采暖”工程得以落地，蓄熱式電采暖規(guī)模集群能在供暖季為電網(wǎng)提供可觀的向上和向下調(diào)峰能力，有力支撐新能源消納；但電熱解耦程度決定了其靈活調(diào)節(jié)能力的時變性，部分解耦時上、下調(diào)備用容量分別在電價谷、峰段較充裕。為了解決這一問題，應(yīng)配置更大的儲熱容器，對實(shí)現(xiàn)電-熱完全解耦，最大程度減低備用服務(wù)的時變性，而儲熱擴(kuò)容的難度遠(yuǎn)小于儲電設(shè)施。