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        基于SAR圖像的水下運動目標探測方法

        2022-04-06 04:23:54呂俊陽彭冬亮
        關鍵詞:尾跡航速波紋

        呂俊陽,李 燾,彭冬亮

        (杭州電子科技大學自動化學院,浙江 杭州 310018)

        0 引 言

        潛艇等水下強大戰(zhàn)略武器具有行動隱蔽、機動性高、攻擊力強等特點,具有很強的威懾力,因此水下目標的探測感知是現(xiàn)代綜合海戰(zhàn)的重要技術。潛航體在水下航行時,引起海水躍層運動從而形成內波,內波傳至海面形成Bernoulli水丘、Kelvin尾跡,并引起海水自由表面附近的流場分布變化。潛航體處于潛望狀態(tài)時,還會產生湍流尾跡。目前,潛航體在運動中無法隱藏痕跡[1],其尾跡還攜帶航向、航速等信息[2-3],為水下目標的探測提供了重要的技術手段。

        通過紅外、光學遙感和雷達等多種手段可以觀測到尾跡。相較于紅外、光學遙感,合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)具有全天時、全天候、遠距離、穿透力強、載體多等特點,在海洋檢測和軍事等領域具有獨特的優(yōu)勢。自1978年美國的SEASAT衛(wèi)星成功捕捉到內波尾跡圖像[4]以來,基于SAR圖像的尾跡檢測研究相繼展開[5-6]。根據(jù)理論分析,水下運動目標對應的海面波紋主要是Kelvin尾跡和不明顯的Bernoulli水丘,但目前沒有公開的相關SAR圖像數(shù)據(jù)。由于水下運動目標和海面艦船所形成的Kelvin尾跡在形成原理和波紋特征等方面具有許多相似點,所以,本文提出一種基于運動目標尾跡波紋增強的局部恒虛警率(Constant False Alarm Rate, CFAR)檢測方法,先對艦船尾跡的SAR圖像進行驗證,再仿真不同條件下水下運動目標的海面特征波紋SAR圖像,對仿真圖像的海表面特征波紋進行檢測和驗證。

        1 水下運動目標海表面特征波紋的仿真

        水下運動目標在海表面產生的尾跡波紋一般由2部分疊加而成,一是運動目標在水下產生擾動傳至海面產生的尾跡波紋,二是風力作用下的海面波紋。在得到尾跡和海表面疊加的復合波紋后,計算其散射系數(shù),再根據(jù)海浪運動對散射系數(shù)的分布進行調制,從而得到尾跡的仿真SAR圖像。

        1.1 Kelvin尾跡動力學模型

        水下運動目標以潛航體為模型,潛航體的Kelvin尾跡模型是關于航行速度、潛深以及航體外形的函數(shù)。假設潛航體在深度h處以均速v向x軸方向航行,若考慮海水的粘滯效應和航體長度的影響,得到Kelvin尾跡的波高函數(shù)[7]為:

        ζ(x,y)=ζ0(x+l,y)+Cζ0(x-l,y)+ζ1(x+l,y)-Cζ1(x-l,y)

        (1)

        式中,粘滯系數(shù)C=0.6,ζ0(x,y)和ζ1(x,y)表達式如下:

        (2)

        (3)

        式中,h(x,y)=k0sec2φ(xcosφ+ysinφ),l,b,d分別為航體的半長、半寬和吃水深度,h為下潛深度,k0=g/v2為橫斷波波數(shù),g為重力加速度,φ為波相對于x軸的傳播方向。

        1.2 海表面物理建模和電磁散射建模

        假設在某時刻t,水平坐標r=(x,y)處,通過線性濾波法生成的海面高度z=H(r,t)[8]為:

        (4)

        式中,F(xiàn)I[·]為逆傅里葉變換,k為波數(shù)矢量,頻域復幅度A(k,t)為:

        (5)

        式中,k=(kx,ky)=(pxdkx,pydky),kx和ky分別為k在x和y方向上的投影,px和py分別為x和y方向上的離散點數(shù);離散面元尺度dkx=2π/Lx,dky=2π/Ly;Lx和Ly為海面尺寸;γ(k)為均值為0方差為1的復高斯隨機序列;S(k)為二維海譜,本文采用廣泛應用的經驗譜PM譜[9];ω為波浪傳播圓頻率,j為虛數(shù)單位。

        將Kelvin尾跡和海面高度疊加得到含有運動目標的海面物理模型,并采用雙尺度面元模型[10]計算復合海表面的雷達后向散射系數(shù),將海面視為大尺度結構的重力波以及小尺度結構的毛細波組成的復合結構,則海面電磁散射就可近似為大尺度重力波支配的鏡像散射和小尺度張力波支配的布拉格(Bragg)散射共同作用結果,具體地,鏡像散射使用基爾霍夫近似模型(KA法)計算散射系數(shù)[11],Bragg散射使用微擾法計算散射系數(shù)[10]。

        1.3 基于調制機理生成混合海表面SAR圖像

        (6)

        2 基于運動目標尾跡波紋增強的局部CFAR檢測方法

        2.1 尾跡波紋增強預處理

        目標在水下運動傳至水面的波紋波高幅度較小、易受海況條件的影響,因此,在SAR圖像中,波紋呈現(xiàn)的對比度較小,所以需要對尾跡波紋進行增強。尾跡SAR圖像中海面回波強度的隨機變化使得海面具有近似低秩屬性,而目標尾跡具有較強的稀疏特性,因此可以采用魯棒性主成分分析(Robust Principal Component Analysis, RPCA)算法將SAR圖像分解為低秩圖像、噪聲圖像(兩者之和對應海面)和稀疏圖像(對應尾跡)的和,從而同時實現(xiàn)目標增強和雜波抑制。

        在比較寬松的條件下,RPCA算法能夠以很高的概率從觀測數(shù)據(jù)矩陣M中準確地恢復低秩矩陣L和稀疏矩陣S,在噪聲條件下,可視為求解以下凸優(yōu)化問題:

        (7)

        (8)

        求解式(8)的方法是交替實現(xiàn)下面2個子問題的最小化:

        (9)

        (10)

        子問題(9)的求解可以通過計算M-Si的局部奇異值分解實現(xiàn),子問題(10)的解是軟閾值函數(shù)shrink(M-Li+1,λ)的計算結果,其中軟閾值函數(shù)的定義如下:

        shrink(x,ε)=sign(x)max{0,|x|-ε}

        (11)

        式中,ε為一個極小的正數(shù)。

        2.2 基于歸一化灰度Hough變換的局部CFAR尾跡檢測算法

        目標在水下航行時的擾動傳至海面形成的波紋主要包括Kelvin尾跡和Bernoulli水丘,如圖1所示。一般情況下,Bernoulli水丘不明顯,所以利用Kelvin尾跡對目標進行有效檢測和定位[14]。海況良好時,Kelvin尾跡可以延長十多公里,存在數(shù)小時[15]。Kelvin尾跡屬于長重力波,由分散波和橫波組成,在SAR圖中通常呈單臂或雙臂的線性特征。因此,采用線性特征檢測方法可以對水下目標進行有效探測和追蹤[16]。

        圖1 水下目標運動形成的海面波紋

        Hough變換最初是針對二值圖像提出的檢測直線的手段,若要采用Hough變換對SAR圖像檢測尾跡,需先對圖像進行二值化處理,但尾跡在SAR圖像中表現(xiàn)形式或明或暗,通常難以自適應確定用于二值化處理的閾值,因此,種勁松等[17]提出歸一化灰度Hough變換,將像素灰度統(tǒng)計加入?yún)?shù)空間,引入直線長度統(tǒng)計用于參數(shù)空間的歸一化,解決了不同直線對Hough變換空間貢獻不均勻的問題。但是,在進行Hough變換之前,文獻[17]方法需要先檢測出艦船目標所在區(qū)域并對其進行掩膜處理,從而降低艦船區(qū)域對尾跡檢測的影響,這與利用尾跡來檢測目標相違背;另外,在水下目標場景應用文獻[17]方法進行尾跡檢測得到的參數(shù)空間對比度低,難以檢測峰值和谷值。針對上述問題,本文將CFAR檢測的思想應用于灰度歸一化Hough變換的參數(shù)空間檢測峰值和谷值點,提出一種基于歸一化灰度Hough變換的局部CFAR尾跡檢測算法,特征波紋檢測方法步驟如下:

        (1)輸入待檢測的SAR圖像,尺寸為M×N,采用RPCA算法對原始SAR圖像進行低秩稀疏分解;

        (4)尾跡在SAR圖像中表現(xiàn)為或明或暗的線性結構特征,分別對應歸一化灰度Hough參數(shù)空間中的峰值和谷值位置。設定虛警概率pfa,根據(jù)T=σ0Φ-1(1-pfa)+μ0計算得到CFAR檢測門限T,其中Φ為標準正態(tài)分布函數(shù),將檢測統(tǒng)計量Ts分別與檢測閾值T比較,若Ts(p,q)>T,則對應峰值,若Ts(p,q)<-T,則對應谷值,從而得到峰值和谷值檢測結果;

        (6)將W條尾跡對應的Hough參數(shù)空間位置反演到圖像域,并標注在原始SAR圖像中。

        圖2 USA-TX艦船尾跡SAR圖及檢測標注結果

        3 運動目標尾跡檢測實驗結果與分析

        3.1 艦船尾跡仿真及檢測

        為與真實SAR圖像對比,仿真艦船尾跡SAR圖像并進行尾跡檢測。關鍵參數(shù)設置潛深為0 m,航速為5 m/s,航向為45°;海面19.5 m處風速為5 m/s,風向為45°,海面尺寸為256×256像素;SAR系統(tǒng)載頻為1 GHz,雷達波束入射角為30°,仿真SAR圖像如圖3(a)所示。第1次實驗選取參數(shù)pfa=1×10-3,Amin=13,檢測結果如圖3(b)所示,可以看出,與真實艦船尾跡SAR圖像檢測結果一致,沒有虛警,驗證了仿真方法的有效性,說明仿真SAR圖像可以用于本文方法的驗證。第2次實驗提高了虛警率,將參數(shù)設置為pfa=2.5×10-2,檢測結果如圖3(c)所示,可以看出有虛警。第3次實驗降低虛警率則無法檢測出尾跡,所以本文方法可以實現(xiàn)恒虛警檢測。

        圖3 艦船尾跡仿真SAR圖像及不同參數(shù)的實驗結果

        3.2 水下運動目標尾跡仿真及檢測

        以潛航體為模型,選取潛航體參數(shù)如下:寬為12.8 m,長為170 m,高為10.8 m;海面風向為45°,海面區(qū)域尺寸設置為1 200×1 200,尾跡區(qū)域設置為8 00×8 00;SAR系統(tǒng)參數(shù)不變。海面風速為5 m/s,潛深為5 m,航速為20節(jié)的目標尾跡波紋SAR圖像記作jk_u5_h5_v20,海面風速為7 m/s,潛深為10 m,航速為25節(jié)的目標尾跡波紋SAR圖像記作jk_u7_h10_v25,海面風速為9 m/s,潛深為5 m,航速為30節(jié)的目標尾跡波紋SAR圖像記作jk_u9_h5_v30。分別采用本文方法、文獻[17]的方法和Radon變換法進行檢測,檢測結果如圖4所示。對于2張潛深為5 m的仿真SAR圖像,取參數(shù)pfa=2×10-2,Amin=13,采用本文方法都檢測到2條Kelvin尾跡;對于潛深為10 m的仿真SAR圖像,調整檢測參數(shù)后,也能檢測到2條Kelvin尾跡,但是,其他2種方法均不能有效檢測到真實的尾跡波紋。

        圖4 不同方法的檢測標注結果

        采用3種檢測方法得到的jk_u5_h5_v20圖像檢測結果的參數(shù)空間圖如圖5所示??梢钥闯?,圖5(a)中尾跡特征明顯,圖5(b)和(c)尾跡特征不明顯,說明本文方法可以有效增強尾跡特征在變換域的對比度,提高尾跡檢測精度。

        圖5 不同方法對jk_u5_h5_v20的尾跡檢測空間圖

        設置潛航體航速為25節(jié),潛深分別為5 m,10 m和15 m,對應的海面波高模型如圖6所示。從圖6可以看出,潛深越深,水下波動傳至水面的能量損失越大,尾跡波紋越不明顯,同理海況越差、目標航速越低,尾跡波紋也越不明顯。所以潛深為10 m的尾跡波紋需要通過調整檢測參數(shù)pfa和Amin來實現(xiàn)尾跡波紋檢測。采用控制變量法檢驗潛深/航速/風速對檢測性能的影響,約定風速5m/s為海況良好,航速30節(jié)為高航速,潛深5m為低潛深。分別模擬3種情況進行實驗,分別為風速5 m/s、潛深15 m及航速30節(jié);風速5 m/s、潛深5 m航速及15節(jié);風速13 m/s、潛深5 m及航速30節(jié),檢測結果表明,3種情況都無法檢測到真實尾跡。說明本文方法存在一定的極限性,目標在潛深深于15 m時,即使高航速海況良好也無法檢測到真實尾跡;航速低于15節(jié)時,即使低潛深海況良好也無法檢測到真實尾跡;海面風速高于13 m/s時,即使低潛深高航速也無法檢測到真實尾跡。

        圖6 不同潛深的波高模型

        4 結束語

        在水下目標檢測數(shù)據(jù)匱乏的情況下,本文通過實驗研究了基于SAR圖像表面特征波紋的水下運動尾跡特征,提出一種基于運動目標尾跡波紋增強的局部CFAR檢測方法。所提方法不需要預先對目標區(qū)域做掩膜處理,增強了水下目標尾跡波紋特征在變換特征空間中的對比度,提高了尾跡的檢測精度。從數(shù)據(jù)集構建和增強的角度看,本文實驗使用的仿真方法可用于擴充水下運動目標海面SAR圖像數(shù)據(jù)集。但是,水下目標的探測受諸多因素的影響,檢測性能與成像質量密切相關,僅針對線性尾跡特征進行檢測難度很大,因此,本文提出的方法還需要在實際應用中不斷驗證和改進。

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