林 怡

(福建省福州市閩清縣城關(guān)中學(xué) 福建 閩清 350800)

數(shù)學(xué)，作為我國(guó)基礎(chǔ)教育中的必修課，能夠有效培養(yǎng)個(gè)體的運(yùn)算能力、理性思維以及邏輯判斷等素養(yǎng)，對(duì)個(gè)體的發(fā)展有著無可替代的作用。在初中階段，由于數(shù)學(xué)難度的不斷增大，很多個(gè)體的思維跟不上，不懂得如何靈活運(yùn)用學(xué)科知識(shí)解決問題，而逐漸淪為學(xué)困生的境地。在教學(xué)實(shí)際中，有不少個(gè)體反饋：課上總覺得自己聽懂了、理解了，但一到自己解題，就陷入茫然不知所措的狀態(tài)中。而當(dāng)教師領(lǐng)著他們分析完題目后，不少學(xué)生就會(huì)就會(huì)拍拍腦袋，感嘆道:“唉,我怎么會(huì)想不到這樣做呢?”其實(shí)，這些狀況都是由于學(xué)生的各種數(shù)學(xué)思想障礙所造成的。如若教師不重視，那么長(zhǎng)此以往，學(xué)生很容易陷入“學(xué)習(xí)效果低、解決問題弱，甚至偏科、厭學(xué)等”問題中去?；诖耍瑸橛行мD(zhuǎn)變這一現(xiàn)狀，本文將對(duì)初中生的數(shù)學(xué)思考障礙的成因進(jìn)行簡(jiǎn)單的剖析,并合理設(shè)計(jì)出具體、科學(xué)的處理對(duì)策來應(yīng)對(duì)。

1.初中學(xué)生遇到的主要數(shù)學(xué)思維障礙

在本次的教學(xué)研究過程中，筆者主要以初中生的易錯(cuò)題為切入點(diǎn)，通過剖析他們的錯(cuò)因，對(duì)其學(xué)科思維障礙的類別進(jìn)行分析與總結(jié)。具體如下：

試題呈現(xiàn)：

如圖，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分別平分∠BAC，∠ACB，AD與CE相交于點(diǎn)P

1)求∠CPD的度數(shù)

2)若AE=3，CD=7，求線段AC的長(zhǎng)

簡(jiǎn)解：

1)∠PAC+∠PCA=1/2(∠BAC+∠ACB)=60°，所以

∠CPD=∠PAC+∠PCA=60°

2)如圖，在AC上取一點(diǎn)F，使AF=AE，聯(lián)結(jié)PF易證

△APE≌△APF(SAS)，△CPD≌△CPF(ASA)

所以CF=CD=7，所以AC=AF+FC=AE+CD=10

分析：該試題以三角形的內(nèi)角平分線為背景,設(shè)定了循序漸進(jìn)的二問,環(huán)環(huán)相扣,富有梯度,并把三角的內(nèi)角和,與三角形的全等,以簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形融合,故具備了相當(dāng)?shù)木C合性。就學(xué)校的答題狀況來說非常不理想,試卷滿分為十二分,而學(xué)校的平均值也只是四點(diǎn)五分,滿分率僅為百分之十。通過對(duì)學(xué)生犯錯(cuò)原因的調(diào)查了解，筆者發(fā)現(xiàn)有35%的個(gè)體由于慣性思維解錯(cuò)題；有38%的個(gè)體由于審錯(cuò)題目或理不清題目中各個(gè)角之間的聯(lián)系等認(rèn)知性問題，而做錯(cuò)題；剩余的27%的錯(cuò)因主要緣與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的不自信而出現(xiàn)消極應(yīng)對(duì)、敷衍答題的心理因素。由此，可以將其邏輯思維障礙歸結(jié)為以下幾點(diǎn):

1.1 思維定勢(shì)型思維障礙。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，個(gè)體往往習(xí)慣于運(yùn)用自身已有的舊知及經(jīng)驗(yàn)，來理解新知及實(shí)戰(zhàn)解題。同時(shí)，在教師習(xí)慣性教學(xué)程序的影響下,很多初中生會(huì)慢慢形成一個(gè)比較穩(wěn)定的慣性思維和解決問題的固有模式。雖然，這在一定程度上會(huì)提升個(gè)體的解題速率，但由于數(shù)學(xué)問題的靈活性及多變性，很多時(shí)候?qū)W生遵循固定的模型及套路對(duì)多樣化的問題進(jìn)行求解，往往適得其反。不僅無法讓他們解出正確答案，還會(huì)讓他們陷入僵化學(xué)習(xí)、呆板思維的學(xué)習(xí)困境中，對(duì)其學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)有著極為負(fù)面的影響。

1.2 認(rèn)知型思維障礙。所謂，認(rèn)知思維障礙就是，個(gè)體在獲取數(shù)學(xué)信息的過程中，由于思維離散、知識(shí)割裂、認(rèn)知結(jié)構(gòu)紊亂等問題，使得他們?cè)诮忸}時(shí)，難以準(zhǔn)確審題、無法高效分析其間的梳理關(guān)系，更難以解決問題；同時(shí)，在學(xué)習(xí)新知的過程中，他們也無法很好地將剛學(xué)的知識(shí)融入到原來的知識(shí)架構(gòu)之中，將其化為自己真正的認(rèn)識(shí)。這無論對(duì)初中生當(dāng)下的學(xué)習(xí)還是對(duì)其未來的學(xué)科發(fā)展來說，都是極為不利的，應(yīng)當(dāng)為教師所重視。

1.3 心理型思維障礙。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，由于初中生的個(gè)人生活環(huán)境、家庭教育狀況及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)上存在較大的差異,他們?cè)诔砷L(zhǎng)的過程中，會(huì)形成不同的心理特點(diǎn)及思維模式。從心理學(xué)角度來看，健康的心態(tài)對(duì)個(gè)體的學(xué)習(xí)有較大的促進(jìn)作用；而不良的心態(tài)只會(huì)呈現(xiàn)出負(fù)面的效果。在初中階段的學(xué)習(xí)中，由于學(xué)科知識(shí)的難度不斷增強(qiáng)，很多學(xué)困生常常因?yàn)楦簧线M(jìn)度、學(xué)業(yè)成績(jī)不理想等問題，而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生不自信、害怕甚至避而遠(yuǎn)之的態(tài)度。一旦他們出現(xiàn)了這種自卑心理,就會(huì)對(duì)自身的整體能力和潛力產(chǎn)生質(zhì)疑,逐漸丟失了學(xué)習(xí)的熱情與自信，甚至作出消極的自我評(píng)判。這對(duì)他們后續(xù)的學(xué)科學(xué)習(xí)無疑有著巨大的阻礙。

2.克服初高中階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的方法措施

初中階段，教師在符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求的前提下,對(duì)“有效消解個(gè)體的數(shù)學(xué)思維障礙”進(jìn)行積極的摸索，能夠切實(shí)增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)水平。

2.1 因人施教,增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性。“滿足不同層次個(gè)體的學(xué)習(xí)需求”，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2021年版)》的基本宗旨之一。這要求：在日常教學(xué)中，初中階段的教師應(yīng)注重為每個(gè)個(gè)體提供不同深度和廣度的學(xué)習(xí)材料,促使他們有更多機(jī)會(huì)感受自主學(xué)習(xí)與探究的過程與經(jīng)歷。同時(shí)鼓勵(lì)并認(rèn)可每個(gè)學(xué)生多樣化的觀點(diǎn)、思考方式和解題思路等,積極引導(dǎo)他們成打破原來的思維定勢(shì),采用新的、不同方法進(jìn)行解題。例如，在日常教學(xué)中，為切實(shí)提升教學(xué)精度，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效性，筆者一般會(huì)根據(jù)學(xué)困生的基本學(xué)情，布置一些適合其能力及基礎(chǔ)的分層作業(yè)；組織數(shù)學(xué)說理活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)困生說說自己解決問題的思路；安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等活動(dòng)，促使各層次個(gè)體均能學(xué)有所得、學(xué)有所益。

2.2 正確引導(dǎo),優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。此外，在初中教學(xué)中，教師還可通過正確引導(dǎo)初中生的思維模式,優(yōu)化其認(rèn)知結(jié)構(gòu),培養(yǎng)其數(shù)學(xué)邏輯思維意識(shí)等方式，來幫助他們克服已有的思維障礙。即，在具體習(xí)題中適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)意識(shí),來鍛煉個(gè)體“在面對(duì)陌生的學(xué)科問題時(shí)可以從容應(yīng)對(duì)”的能力。此外，教師還需注重對(duì)正確解法的思路、方法及規(guī)律等加以總結(jié),引導(dǎo)個(gè)體自己來探究學(xué)科知識(shí)的思維過程。從而，實(shí)現(xiàn)有效開發(fā)個(gè)體能力的目的。具體而言，優(yōu)化初中生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),強(qiáng)化其學(xué)科意識(shí)需從以下三個(gè)方面入手:

(1)注重啟發(fā)引導(dǎo)，鍛煉個(gè)體數(shù)學(xué)意識(shí)。培育中學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，從注重基礎(chǔ)知識(shí)與技能的掌握、重視數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性、積極挖掘生活素材、提高建模能力等方面開始。對(duì)中學(xué)生而言,因?yàn)槭苌眢w發(fā)展水平較低、知識(shí)累積少、邏輯思維能力差等諸多原因的約束,數(shù)學(xué)教育基本意識(shí)的建立必須經(jīng)過一段循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程。這就要求老師必須在“吃透”課標(biāo)和課本、全面掌握學(xué)生知識(shí)水平的基礎(chǔ)上,制訂出長(zhǎng)期規(guī)劃,并在教學(xué)的各環(huán)節(jié)中循循善誘。比如,在《因式分解》的復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí),教師便在熟悉掌握課標(biāo)要求及教材知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，以“換元思維”為引導(dǎo),鼓勵(lì)個(gè)體運(yùn)用整體思維及轉(zhuǎn)化意識(shí)進(jìn)行求解。

(2)巧設(shè)思想情景，培養(yǎng)學(xué)科推理能力。現(xiàn)有數(shù)學(xué)教科書在寫作時(shí)都特別注重簡(jiǎn)明,盡量避免冗長(zhǎng)累贅。因此教科書對(duì)有關(guān)學(xué)科概念、公式及例題等要素的表述，均以標(biāo)準(zhǔn)化的形式進(jìn)行表現(xiàn)。教材的表述論證嚴(yán)密、精煉,常常讓不少個(gè)體產(chǎn)生一種勢(shì)在必然的假象,而把發(fā)現(xiàn)真理的重要線索和步驟(即思維過程中的提問、質(zhì)疑、猜想、反復(fù)驗(yàn)證及糾偏的方法；求解過程中各類方法的篩選、擇優(yōu)等)也全部忽略、掩飾殆盡了。這要求中學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)個(gè)體的思維過程予以高度的重視，提升他們主動(dòng)探索數(shù)理知識(shí)的意識(shí)。

對(duì)此，教師可以通過合理創(chuàng)設(shè)問題情景,對(duì)每個(gè)數(shù)學(xué)問題背后的現(xiàn)實(shí)背景進(jìn)行模擬等方式,來引導(dǎo)中學(xué)生親身體驗(yàn)推理真理的過程。值得強(qiáng)調(diào)的是，為保障數(shù)學(xué)推理或論證過程的良好體驗(yàn)，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重問題間的環(huán)環(huán)相扣的邏輯性與層層遞進(jìn)的引導(dǎo)性，促使個(gè)體在不斷跟進(jìn)、推演的過程中，能夠感受到強(qiáng)烈的成就感與滿足感。切忌過于平鋪直敘地將知識(shí)點(diǎn)和盤托出。事實(shí)上，這里所提及的問題情景,就是一個(gè)探究問題的氛圍和復(fù)歸問題的環(huán)境。在這一情景中,問題存在著一些困難,但也并不是高不可攀;學(xué)生經(jīng)過努力推導(dǎo)或自主創(chuàng)設(shè)條件，都能找到解決的路徑。值得強(qiáng)調(diào)的是，在初中階段的教學(xué)中，為有效突破個(gè)體的思維障礙、優(yōu)化其認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師還需積極培養(yǎng)初中生的觀察分析素養(yǎng)和由此及彼的推理能力。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)教育概念、定理主要都是從推理論證與計(jì)算求證中得出的。所以,在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)將學(xué)科概念與定理的推導(dǎo)步驟，視為訓(xùn)練個(gè)體思維的契機(jī)和教育的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。不但要讓每個(gè)初中生明白應(yīng)該如何做?還要讓他們理解為何要如此做?又是什么因素驅(qū)動(dòng)其如此做?這樣想的?

例如,在《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》一課中,教師的授課思路通常是：先讓初中生求解一元二次方程；再引導(dǎo)他們觀察根與系數(shù)的數(shù)量關(guān)系，猜想出結(jié)果；接著，通過驗(yàn)證該猜想來推導(dǎo)出韋達(dá)定理,最后；應(yīng)用該定理。這種“通過觀察分析-大膽猜想-驗(yàn)證推導(dǎo)-應(yīng)用定理”的教學(xué)方式,已然被公認(rèn)為是啟發(fā)個(gè)體自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題的最佳策略之一。從課上演示思維過程、巧設(shè)思維情境的維度考慮,筆者不由思索:在授課伊始,教師們?yōu)楹我龑?dǎo)個(gè)體解方程和思考呢?這似乎有些“唐突”。那么,如何克服這種“牽強(qiáng)”之感呢?我們不妨在解方程前面,再設(shè)計(jì)一個(gè)引言，即:大家現(xiàn)在可以熟練處理“已知方程求根”這類問題。那么與它相反的——“已知根求方程”問題，我們又該如何解決呢?對(duì)此，教師可進(jìn)一步的引導(dǎo):“求方程的關(guān)鍵是什么?”也就是要求出方程組的各個(gè)系數(shù),這樣一來,我們的題目就轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎蠓匠探M的系數(shù)了。為處理這類問題,我們還需分析一元二次方程根和系數(shù)之間的關(guān)系。

上例通過合理設(shè)計(jì)問題情景,巧妙設(shè)置認(rèn)知障礙的方式,來引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)理知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展和求證的全部過程,既可以避免了個(gè)體在思考過程中只會(huì)“按部就班”的問題,又進(jìn)一步調(diào)動(dòng)起了他們的求知欲,鍛煉了他們思考的積極性,從而優(yōu)化其數(shù)學(xué)思考的品質(zhì)。

(3)豐富變式教學(xué)，活泛個(gè)體思維能力。所謂變式教學(xué)，是指教師通過多元化轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)問題的方式來凸顯其背后的本質(zhì)特征及原理，以幫助個(gè)體了解各部分知識(shí)間內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的課堂設(shè)計(jì)方式。其應(yīng)用形式主要有兩種：“一題多解”與“一題多變”兩種。其中,“一題多解”可以開闊個(gè)體的數(shù)學(xué)思路,引導(dǎo)他們從多個(gè)面向?qū)栴}進(jìn)行探究與思索,從而提高學(xué)習(xí)者的發(fā)散思維;同時(shí)，通過分類比較,使學(xué)習(xí)者了解用哪種思路方式更為簡(jiǎn)便易行、哪種方式更為呆板沉繁,進(jìn)而總結(jié)出高效率的解題思路。以提升他們思維的敏捷、靈巧與通暢性。因此，在日常教學(xué)中，教師必須重視對(duì)一題多解的問題進(jìn)行分類，引導(dǎo)個(gè)體在練習(xí)中逐漸優(yōu)化自身的解題策略、拓展解題思維的廣度與深度。

例子1:已知在△ABC,AB=AC,D為底邊的BC上任意一點(diǎn),DE垂直于AB于點(diǎn)E,DF垂直于AC于點(diǎn)F,BG為AC邊上的高,求證:DE+DF=BG(如圖①)

分析提問:

①這是符合哪一種題型的簡(jiǎn)單證明題呢?(線段和差問題)

②最常用證明方式是哪些?(截長(zhǎng)補(bǔ)短法)

③可采用怎樣的方法來證明?(添加輔助線)

④如何添加輔助線?(過D點(diǎn)畫DH⊥BG)

⑤學(xué)生需要利用什么特性來求證呢?(全等三角形特性和矩形特性)就這種從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā),從易到難循序逐步地教導(dǎo)了學(xué)生分析問題、解決的基本思想方法。

⑥有別的添線方式么?(啟發(fā)個(gè)體進(jìn)行簡(jiǎn)單的發(fā)散思考,如“過點(diǎn)B作FD的垂線,與FD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)K”。)

當(dāng)學(xué)生掌握了解析問題的基本方式之后,教師就應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從不同視角、不同方面開拓思維,把握各模塊重難點(diǎn)內(nèi)容的緊密聯(lián)系和多種方法之間的密切聯(lián)系,以達(dá)到一題解惑、發(fā)散求異的目的。如，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)吃透上述問題后，教師便從線、面、角等層面切入，點(diǎn)撥個(gè)體在發(fā)散性問題的引導(dǎo)下，融匯知識(shí)、活絡(luò)思維。即：⑴DE、DF、BG依次是指△ABD、△ACD和△ABC中的什么線段呢?(高)；其高線與什么相關(guān)?(面積)；那么，你能用面積法求證嗎?⑵△BDE、△CDF、△BCG分別是何種三角形?(直角三角形)；其∠B與∠C之間的大小關(guān)系如何?(相等)；直角三角形的邊與角是什么關(guān)系?(三角函數(shù)關(guān)系)；那么,你能否利用三角函數(shù)性質(zhì)求證結(jié)論?等。以此，通過有效融合幾何領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)、核心公式及三角函數(shù)等內(nèi)容，來多層次、多面向地啟發(fā)個(gè)體進(jìn)行發(fā)散思維，以訓(xùn)練其思維的變通性與靈活性。

事實(shí)上，“一題多變”的教學(xué)策略，有助于提高個(gè)體思考的敏捷性、靈巧性和深刻性。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中,那些看似普通、內(nèi)里卻非常豐富多彩的難題,是應(yīng)該一個(gè)個(gè)發(fā)展和挖掘的課題。老師要經(jīng)過細(xì)心規(guī)劃、合理設(shè)計(jì)題型、組織學(xué)生積極地投入到“認(rèn)識(shí)生產(chǎn)”的進(jìn)程中去。以此，促使個(gè)體在變換性的條件、題型及開放性的結(jié)果中，逐漸通透知識(shí)和要領(lǐng)。進(jìn)而，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通、活泛思維、觸類旁通、強(qiáng)化學(xué)科素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

例2:如畫①,當(dāng)△ABC為頂角為鈍角的等腰三角形時(shí),你能畫出圖形,并證明該問題的結(jié)論嗎?(腰上的高在形外,對(duì)個(gè)體畫圖、識(shí)圖,增加了一定的困難)

②如圖⑵,在矩形ABCD中,若AD長(zhǎng)為24cm,AB長(zhǎng)為10cm,P為AD上的任何某個(gè)點(diǎn),則PE⊥AC于E,⊥BD于F,則PE+PF=?(讓學(xué)生觀察分析實(shí)質(zhì)是在等腰三角形ACD中求解,思維又深化了一種層次)

③如圖⑴,如果以D為底邊BC的延長(zhǎng)線上一個(gè)點(diǎn),那么DE、DF、BG三條線之間有什么樣的數(shù)量關(guān)聯(lián)呢?(讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行畫圖、通過觀察、猜想,然后證明)

④如⑶圖中,若P是正△ABC內(nèi)的任何一個(gè),則PE⊥BC于E,⊥AB于F,而PG⊥AC于G,則PE+PF+PG和△AH中間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?(啟發(fā)個(gè)體運(yùn)用“添加輔助”的方式，將其轉(zhuǎn)化為等腰三角形的問題,來深化他們的思維層次)

縱觀上述的變式習(xí)題的教學(xué)目的，我們不難看出習(xí)題間的難度及能力訓(xùn)練都是層層遞進(jìn)的。這不僅能夠有效幫助初中生掌握自學(xué)的方式和發(fā)現(xiàn)探究的方式；還能促使他們?cè)谡J(rèn)識(shí)與探索的實(shí)踐中逐漸養(yǎng)成了獨(dú)立的自覺學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考的素養(yǎng)，具有極佳的教學(xué)價(jià)值。

2.3 注重興趣遷移,校正心理型思維障礙。從現(xiàn)實(shí)角度來看，一般具有數(shù)學(xué)思維障礙的個(gè)體普遍會(huì)對(duì)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信，更有甚者還會(huì)出現(xiàn)自我放棄的現(xiàn)象。該問題一直以來都是一線教師所重點(diǎn)關(guān)注的重要內(nèi)容?；诖?，為有效轉(zhuǎn)變這一情形，教師可以嘗試通過興趣遷移的策略，來潛移默化地矯正他們負(fù)面的學(xué)習(xí)心態(tài)和心理想法。

2.3.1 結(jié)合興趣領(lǐng)域，設(shè)計(jì)趣味習(xí)題。在教學(xué)實(shí)際中，數(shù)學(xué)情境陌生、習(xí)題枯燥等問題，一直是不少學(xué)困生回避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原因之一。對(duì)此，為有效改變這一狀態(tài)，教師可以利用初中生較為感興趣的校本課程資料和貼近他們現(xiàn)實(shí)生活的情境，來創(chuàng)編趣味例題，以增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)熱情，促使他們真正認(rèn)識(shí)到“生活處處是數(shù)學(xué)”這一理念，并將興趣遷移至數(shù)學(xué)上。進(jìn)而，達(dá)到有效矯正個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)的負(fù)面認(rèn)知與學(xué)習(xí)心態(tài)，切實(shí)提升其學(xué)科熱情與自信的目的。例如:有些學(xué)困生雖然對(duì)數(shù)學(xué)興趣寥寥，但他們對(duì)文體方面的活動(dòng)卻抱有較大的熱情。基于此,在日常教學(xué)中，教師可以嘗試結(jié)合文體活動(dòng)的具體情境來創(chuàng)編一些數(shù)學(xué)問題，以提升個(gè)體的答題熱情；又如，有很多初中生對(duì)網(wǎng)絡(luò)游戲較為感興趣，對(duì)此教師可以以游戲人物或情景為中心，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，并鼓勵(lì)他們進(jìn)行板演等。

2.3.2 結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)，提升學(xué)習(xí)興趣。從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中，我們不難發(fā)現(xiàn)很多學(xué)困生之所以存在不自信、學(xué)習(xí)熱情低的問題，很大原因要?dú)w咎于其課堂參與度低、思維跟不上教師進(jìn)度、缺乏思想交流與碰撞?；诖耍瑸橛行黄苽€(gè)體的心理型思維障礙，教師不妨根據(jù)學(xué)困生好動(dòng)、愛玩等特性，適當(dāng)組織一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)他們?cè)谛〗M交流、實(shí)踐與幫扶中，能夠矯正自我認(rèn)知與不自信的心理。進(jìn)而，在實(shí)踐活動(dòng)中，切實(shí)感受學(xué)科知識(shí)的魅力與樂趣。從而，扭轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)在他們心中的方面形象，逐步矯正他們的心理障礙，真正激發(fā)起個(gè)體的學(xué)科熱情。例如，在《數(shù)據(jù)的分析》一課中，教師便鼓勵(lì)初中生按照4-5人/組自行自由組隊(duì)，每個(gè)小組根據(jù)本組的興趣領(lǐng)域，自由選擇主題收集數(shù)據(jù)，如：班級(jí)同學(xué)的身高、每周閱讀書目的數(shù)量、小區(qū)居民的月用水量等；同時(shí)結(jié)合所學(xué)計(jì)算其加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)等信息。教學(xué)實(shí)際中，由于該學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐性強(qiáng)、主題均為小組成員感興趣的，所欲很多學(xué)困生在本次中均表現(xiàn)出較強(qiáng)的積極性，并扎實(shí)了很多學(xué)科基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)熱情高漲，教學(xué)效果較佳。

綜上所述,在初中階段，數(shù)學(xué)思想障礙不僅與初中生的思維模式、知識(shí)結(jié)構(gòu)等因素密切相關(guān),同時(shí)它還是一種相對(duì)隱蔽的心理問題。但是,這些問題也被思想規(guī)則所約束,被相應(yīng)的教學(xué)模式所影響。所以,在日常教學(xué)中，只有當(dāng)我們的數(shù)學(xué)課堂中隨時(shí)仔細(xì)觀察和剖析每位初中生的解題心理,發(fā)現(xiàn)引起思考障礙的各種因素,并積極尋找正確的啟發(fā)角度,尋找突破思考障礙的良好路徑,才能真正減輕個(gè)體的數(shù)學(xué)思考障礙。故而,我們應(yīng)當(dāng)始終以學(xué)生為主體,以“培養(yǎng)他們的思維發(fā)展”為已任,來積極主動(dòng)地協(xié)助他們戰(zhàn)勝思維障礙,幫助他們從題海中解脫出來,減少個(gè)體的心理負(fù)擔(dān),從而培養(yǎng)其超群的數(shù)學(xué)素質(zhì)。