李紅振

(遼寧省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃監(jiān)測院，遼寧 沈陽 110122)

1 引言

林分直徑結構是最重要的、最基本的林分結構[1]，林分直徑結構不僅便于測量，而且是許多經(jīng)營技術及測樹制表技術理論的依據(jù)[2]。林分直徑結構反映了各徑階林木的株數(shù)分布，其分布規(guī)律受到了國內(nèi)外林業(yè)工作者關注,是研究的重點[3]。在同齡林中每株林木由于遺傳性和所處的具體立地條件等因素的不同，林木的直徑、樹高、干型等基本特征因子有所差異。在正常條件生長下，會遵循一定的分布規(guī)律。關于林分直接結構的概率密度函數(shù)和累計分布的研究主要使用正態(tài)分布、β分布、weibull分布、負指數(shù)分布、對數(shù)正態(tài)分布、Logistic分布、倒J型對數(shù)分布、Richards分布等[4～9]。

日本落葉松是遼東山區(qū)最常用的造林樹種，不僅具有巨大的經(jīng)濟價值，在水源涵養(yǎng)、森林游憩等生態(tài)方面也發(fā)揮著重要功能[10，11]。本文以撫順市清源縣、新賓縣日本落葉松為研究對象，通過對其直徑分布進行擬合，了解日本落葉松的直徑分布規(guī)律，為今后的日本落葉松撫育技術提供可靠的技術支持和理論依據(jù)。

2 研究區(qū)概況

本研究區(qū)位于遼東地區(qū)撫順市新賓縣和清源縣，地理坐標為123°39′42″～125°28′58″E，41°14′10″～42°28′32″N。該地區(qū)屬于中溫帶濕潤氣候區(qū)，年平均氣溫6～9 ℃。該地區(qū)屬于陰山東西復雜構造帶的東延部分，地勢較高且地形復雜。研究區(qū)域樹長白植物系，兼華北植物群落，主要喬木樹種有長白落葉松、日本落葉松、胡桃楸、水曲柳、紫椴、紅松、云冷杉等，主要灌木樹種有胡枝子、刺五加、假色槭等。草本植物主要有羊胡苔草、山茄子等。

3 研究方法

3.1 樣地設置及數(shù)據(jù)采集

本研究區(qū)數(shù)據(jù)來源于撫順市新賓縣和清源縣，根據(jù)不同立地條件、不同密度，設置12塊具有代表性的日本落葉松純林，標準地面積為正方形，面積為0.08 hm2。對每塊標準地進行每木檢尺(最小胸徑為5 cm)，調(diào)查樣地內(nèi)胸徑、樹高、優(yōu)勢樹種、冠幅等測樹因子。各個標準地樣地調(diào)查因子基本情況如表1所示。

表1 落葉松標準地林分調(diào)查因子

3.2 Weibull分布函數(shù)

各林分直徑分布曲線的具體形狀略有差異，但都具有一定的分布規(guī)律，選擇合適的直徑概率分布函數(shù)對擬合林分直徑概率分布至關重要。Weibull分布由Beiley等[12]首次運用到林業(yè)領域中，用來描述林分直徑以來，該分布在研究林分結構顯示出較大的靈活性和較強的實用性，是目前比較理想的一種擬合林分直徑結構的分布函數(shù)。其分布函數(shù)的概率密度函數(shù)為：

(1)

式(1)中：a為位置參數(shù)(直徑分布最小徑階下限值)，b為尺度參數(shù)，c為形狀參數(shù)。形狀參數(shù)尤為重要，取值不同其分布類型不同。

3.3 Weibull分布參數(shù)求解

利用Weibull分布函數(shù)擬合林分直徑分布，一般參數(shù)a為林分直徑分布最小徑階下限值，對于參數(shù)b、c的求解方法較多，本研究利用最大似然估計法求解，在擬合林分直徑分布時[13,14]，其求解公式為：

(2)

(3)

式(2)、(3)中：fi為第i徑階林木株數(shù)，k為徑階個數(shù)。

3.4 模型檢驗

在確定模型參數(shù)a、b、c后，求出標準地林木直徑的Weibull分布各徑階的理論株數(shù)值，進行χ2檢驗。χ2檢驗公式為：

(4)

式(4)中：xi為第i徑階實測株數(shù)，yi為第i徑階理論株數(shù)，n為徑階數(shù)。

4 結果與分析

4.1 直徑概率分布擬合

Weibull直徑分布模型參數(shù)結果見表2。由表2可知，樣地1號、2號、3號、4號、6號、7號、8號、9號、10號、11號、12號的Weibull分布函數(shù)擬合效果較好，Weibull分布模型通過率達到91.67%。表中列出了12塊樣地的擬合參數(shù)和擬合精度，在同齡林中，直徑分布形狀隨著林分年齡的增加而變化，隨著林分直徑的增加，林分直徑分布越趨向于正態(tài)分布，林分直徑越小，越趨向于左偏。其中除9號、10號樣地外，其余形狀參數(shù)均為1

表2 日本落葉松參數(shù)模型估計與檢驗

4.2 擬合檢驗

圖1 日本落葉松12塊樣地weibull直徑分布模型擬合結果

5 結論

Weibull分布具有可塑性大、準確性高、適應性廣等獨特的優(yōu)越性，能較好地擬合 不同偏度、峰度的單峰山狀曲線，又可以擬合J型曲線[15]。本文以日本落葉松為研究對象，利用Weibull分布模型對日本落葉松直徑分布規(guī)律進行模擬，Weibull分布模型通過率達到91.67%。除了樣地5外，其余的樣地都符合Weibull直徑分布。由此可見，Weibull分布可以很好地描述日本落葉松直徑部分。日本落葉松在林齡很小的時候，呈現(xiàn)反“J”型分布，達到一定林齡后，直徑分布規(guī)律都趨向于正態(tài)分布。通過擬合檢驗可知，模型的R2在0.823～0.993之間，擬合效果較好。本文通過對日本落葉松的直徑分布規(guī)律進行擬合，了解日本落葉松的直徑分布規(guī)律，為今后的日本落葉松撫育技術提供可靠的技術支持和理論依據(jù)。