許成祥，張娟婷，劉曉強，李成玉

(武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 武漢，430065)

在不等跨鋼管混凝土組合框架結(jié)構(gòu)中，對型鋼梁采用傳統(tǒng)的等截面通長設(shè)計會造成材料浪費，同時框架結(jié)構(gòu)節(jié)點域在地震作用下也易發(fā)生剪切破壞[1]。而方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)在跨度較大的部位采用高梁、跨度較小的部位采用低梁，滿足“強剪弱彎、強節(jié)點弱構(gòu)件”的抗震設(shè)計原則，因此該類結(jié)構(gòu)在高層建筑和其它工業(yè)設(shè)施中的應(yīng)用日益廣泛。

目前，與鋼管混凝土柱-鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)受力性能相關(guān)的研究已有諸多報道，如Kang等[2]利用OpenSees軟件模擬了鋼管混凝土柱-鋼梁連接的二維梁柱節(jié)點單元受力性能，并對框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震性能分析；也有研究者分別使用不同的非線性有限元分析軟件，對T形或L形鋼管混凝土柱-鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了低周往復(fù)荷載作用下的數(shù)值模擬，研究了軸壓比、柱截面寬厚比、梁柱線剛度比等參數(shù)對框架結(jié)構(gòu)受力性能的影響[3-7]；付嘯博等[8]借助ABAQUS軟件對多層鋼管混凝土柱-鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了非線性有限元分析，數(shù)值模擬值與試驗值吻合度良好，同時還研究了框架的受力特性和延性；Wang等[9]采用ABAQUS軟件對方鋼管混凝土柱及以端板梁柱(帶貫穿螺栓)連接的鋼梁平面框架抗震性能進(jìn)行了非線性數(shù)值分析，研究了軸壓比和梁柱線剛度比對組合框架受力性能的影響。不過，類似研究大多針對等跨等高設(shè)計的組合框架結(jié)構(gòu)，而圍繞不等跨不等高組合框架結(jié)構(gòu)受力性能開展的研究工作相對不足。本課題組[10-12]對方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點進(jìn)行了抗震性能試驗及數(shù)值模擬初步研究，結(jié)果表明此類節(jié)點的承載能力和耗能能力較好。為了進(jìn)一步探究具有此類節(jié)點的框架結(jié)構(gòu)的受力性能，本文基于方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)的低周往復(fù)荷載試驗，使用ABAQUS軟件建立三維精細(xì)化結(jié)構(gòu)有限元模型來模擬此類框架結(jié)構(gòu)在低周往復(fù)荷載作用下的受力情況，在所建有限元模型正確性得到驗證的基礎(chǔ)上，再借助該模型進(jìn)一步研究軸壓比、核心混凝土強度等級、鋼管強度、左右側(cè)梁高比、柱截面寬厚比等參數(shù)對方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)受力性能的影響，以期為此類組合框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 試驗概況

以1榀1/4縮尺比例的兩跨三層方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合平面框架為擬靜力試驗?zāi)Ｐ?，試件幾何尺寸如圖1所示，其中鋼梁與腹板、帶孔板采用10.9級M16摩擦型高強螺栓連接，加強環(huán)與鋼梁翼緣、鋼管柱分別焊接，腹板與上下加強環(huán)焊接，環(huán)板與鋼梁翼緣焊接處為平滑坡面，鋼梁腹板、鋼管、外環(huán)板等均采用Q235B鋼材，相應(yīng)的力學(xué)性能實測值見表1。方鋼管柱內(nèi)灌注C40商品混凝土，混凝土立方體抗壓強度為38.8 MPa，彈性模量為3.15×104MPa。

圖1 試件幾何尺寸

表1 鋼材力學(xué)性能

圖2所示為試驗現(xiàn)場照片及加載裝置示意圖。設(shè)定邊柱與中柱的軸壓比(n)分別為0.25、0.4，即在邊柱與中柱柱頂分別施加300、500 kN的軸向荷載，采用位移控制的加載制度在框架三層左側(cè)梁端施加水平低周往復(fù)荷載，水平加載系統(tǒng)如圖3所示，其中Δ表示加載位移，H為框架底端到加載點的高度，Δy為屈服位移，N為加載循環(huán)次數(shù)。

(a)試驗現(xiàn)場

(b)框架加載裝置示意圖

圖3 水平加載系統(tǒng)

2 有限元模型

2.1 材料本構(gòu)模型

使用ABAQUS軟件對試件進(jìn)行數(shù)值模擬，其中混凝土本構(gòu)模型采用混凝土損傷塑性模型(concrete damaged plasticity model，CDP模型)。CDP模型由Lubliner等[13]首次提出，后來又經(jīng)Lee等[14]通過引入剛度恢復(fù)概念進(jìn)行了修正，該模型由損傷因子實現(xiàn)剛度變化，并考慮了循環(huán)荷載下混凝土的裂縫發(fā)展、閉合以及部分剛度恢復(fù)，可應(yīng)用于各向同性塑性材料[15]。

在方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)中，混凝土在矩形鋼管的約束作用下處于三向受力狀態(tài)，其強度和延性因鋼管的約束效應(yīng)而得到提高，本文使用改進(jìn)后的約束混凝土本構(gòu)模型[16]對混凝土受力狀態(tài)進(jìn)行模擬，該模型適用于CDP模型并簡化了韓林海[17]提出的計算方法，通過引入約束效應(yīng)系數(shù)ξ能很好地反映鋼管與核心混凝土的協(xié)同工作機理。核心混凝土應(yīng)力(σ)-應(yīng)變(ε)曲線如圖4所示。

(a) 壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線 (b) 拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線

方鋼管受力狀態(tài)采用雙線性隨動強化模型進(jìn)行模擬，該模型考慮了一定范圍內(nèi)的Bausinger效應(yīng)，被廣泛應(yīng)用于鋼材在循環(huán)往復(fù)荷載作用下的三維數(shù)值模擬分析并取得了良好效果[18]，鋼管應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖5。H型鋼梁采用在Varma模型基礎(chǔ)上考慮了鋼材局部屈曲和開裂的循環(huán)本構(gòu)模型(見圖(6))[19]，該模型由單調(diào)加載曲線、循環(huán)骨架曲線和滯回準(zhǔn)則三部分組成[20]。

圖5 鋼管的應(yīng)力-應(yīng)變曲線 圖6 H型鋼梁循環(huán)本構(gòu)模型

2.2 模型的建立

根據(jù)實際試驗工況采用C3D8R單元建立相應(yīng)的有限元模型，鋼管與混凝土之間的相互作用定義為面面接觸，切向采用庫侖摩擦模型，摩擦系數(shù)取0.25[21]，法向為硬接觸，滑移方式為有限滑移。方鋼管柱、加強環(huán)板、H型鋼梁與節(jié)點開孔腹板之間均定義為綁定約束。帶孔板與梁腹板、節(jié)點開孔腹板之間定義為面面接觸，容差調(diào)整為0.01。螺栓預(yù)緊力為100 kN(按GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》要求)。模型中的邊界條件與試驗保持一致，柱底完全固定，在柱頂設(shè)置耦合點約束模型沿平面外的移動和轉(zhuǎn)動，并在柱頂耦合點上施加集中荷載以模擬千斤頂施加的豎向荷載，在三層梁端柱側(cè)建立耦合點并施加位移控制的水平往復(fù)荷載。

2.3 有限元模擬與試驗結(jié)果對比分析

方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)經(jīng)試驗和有限元模擬所得滯回曲線如圖7所示，圖中P為承載力。由圖7可見，該組合框架結(jié)構(gòu)滯回曲線形狀、滯回環(huán)面積以及加、卸載剛度的數(shù)值模擬結(jié)果均與試驗結(jié)果相吻合，但滯回曲線數(shù)值模擬結(jié)果的捏攏效應(yīng)不如相應(yīng)試驗結(jié)果明顯，一方面是因為在使用ABAQUS軟件建模時，對鋼管與混凝土之間的黏結(jié)滑移作用考慮不充分；另一方面是因為數(shù)值模擬在理想狀態(tài)下進(jìn)行，螺栓預(yù)緊力始終恒定，而試驗過程中存在螺栓松動、預(yù)緊力下降等實際問題，導(dǎo)致所得滯回曲線捏攏效應(yīng)更加明顯。此外，在框架結(jié)構(gòu)滯回曲線的數(shù)值模擬結(jié)果中，反向承載力比正向承載力高，而相應(yīng)試驗曲線中則是反向加載力高于正向加載力，這主要是受試件制作過程中的混凝土澆筑方式影響以及因安裝和加載過程中傳力拉桿(見圖2(b))變形產(chǎn)生的松弛滑脫誤差所致。

圖7 滯回曲線

方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)經(jīng)試驗和有限元模擬所得骨架曲線對比如圖8所示，其中各特征點的荷載與位移列于表2，表中數(shù)值均取正反平均值。結(jié)合圖8及表2可知，特征點的荷載和位移模擬結(jié)果與相應(yīng)試驗結(jié)果吻合度較高，屈服位移Δy試驗值略大于相應(yīng)模擬值是因試驗裝置與試件之間的小間隙被壓實所致，峰值荷載Pm模擬值略小于相應(yīng)試驗值應(yīng)歸因于軸力加載處滑動軸承與側(cè)向支撐件之間存在摩擦，而屈服荷載Py與破壞荷載Pu的模擬值均略大于相應(yīng)試驗值則主要是因為數(shù)值模擬在理想狀態(tài)下進(jìn)行，未考慮試件材料初始缺陷的影響。

圖8 骨架曲線

表2 特征點的試驗值與模擬值

試件側(cè)向承載力分別達(dá)到屈服荷載、峰值荷載以及破壞荷載時的應(yīng)力分布見圖9。在水平荷載作用下，當(dāng)側(cè)移達(dá)到16 mm時，左跨高梁左端首先屈服，塑性鉸位于外環(huán)板與梁翼緣連接處，一、二層高梁左端上、下翼緣都進(jìn)入彈塑性階段，頂層高梁左端只有上翼緣進(jìn)入彈塑性階段，而高梁右端、低梁和柱都還處在彈性階段(圖9(a))；隨著側(cè)向位移的增大，高梁端部塑性區(qū)逐漸擴大，當(dāng)側(cè)移達(dá)到72 mm時，試件側(cè)向承載力達(dá)到峰值，左跨各層高梁翼緣全部進(jìn)入塑性階段，且高梁左端受力較右端更大，底層柱腳部分進(jìn)入塑性階段，不等高節(jié)點域應(yīng)力也較大，但試件整體仍具有良好的剛度和承載能力(圖9(b))；繼續(xù)增加側(cè)向位移，試件側(cè)向承載力逐漸下降，當(dāng)側(cè)移達(dá)到112 mm時，試件側(cè)向承載力下降到峰值荷載的85%以下，即達(dá)到破壞荷載，此時試件整體應(yīng)力分布較均勻，最大應(yīng)力主要集中在梁端、柱腳以及不等高節(jié)點域，破壞先后順序為左跨高梁-右跨低梁-底層柱-不等高節(jié)點域-左右邊節(jié)點域(圖9(c))。試件破壞時各層不等高節(jié)點域的模擬應(yīng)力分布與相應(yīng)試驗現(xiàn)象對照如圖10所示。從圖10可以看出，試件破壞時不同節(jié)點處的應(yīng)力分布與相應(yīng)的實際破壞形態(tài)基本相符。不等高節(jié)點域存在較大的剪力，沿斜對角線的剪切變形較明顯，在受到兩側(cè)梁及柱的彎矩、剪力和軸力共同作用下，會同時產(chǎn)生軸向、剪切和彎曲變形，其中對節(jié)點域受力以及試件承載力和側(cè)移影響最大的是剪切變形。力通過節(jié)點域的剪壓區(qū)傳至高梁與低梁的高差處，在高差處產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中并在高梁和柱局部范圍內(nèi)引起較大的主拉應(yīng)力，從而導(dǎo)致左跨高梁發(fā)生屈曲斷裂，但右跨低梁左端翼緣處受力較小，這是因為力主要通過低梁的腹板傳至低梁右端，使其產(chǎn)生塑性鉸，并在右邊節(jié)點域產(chǎn)生一定應(yīng)力集中。傳至柱的力也較大，造成二層和頂層柱上部嚴(yán)重變形以及底層柱腳彎曲破壞。因此，方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計符合“強柱弱梁、強節(jié)點弱構(gòu)件”的抗震設(shè)計原則。在設(shè)計組合框架的不等高節(jié)點時，建議加強高梁翼緣與外環(huán)板的連接以避免高梁梁端過早出現(xiàn)塑性鉸，優(yōu)化低梁翼緣加強環(huán)與柱的連接方式以減緩梁高差處的應(yīng)力集中，以及適當(dāng)加厚高梁的翼緣和低梁的腹板以使不等高節(jié)點域傳遞至梁柱的力更加均勻。

通過上述方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)受力特性有限元模擬結(jié)果與相應(yīng)試驗結(jié)果的對比分析可知，數(shù)值模型能較全面地反映試驗組合框架結(jié)構(gòu)的受力性能，模擬結(jié)果可信度高，因此，可借助該模型對方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)的受力性能展開深入研究。

(a)屈服荷載 (b)峰值荷載

(c)破壞荷載

(a)頂層節(jié)點應(yīng)力云圖 (b)中層節(jié)點應(yīng)力云圖 (c)底層節(jié)點應(yīng)力云圖

(d)頂層節(jié)點破壞形態(tài) (e)中層節(jié)點破壞形態(tài) (f)底層節(jié)點破壞形態(tài)

3 參數(shù)分析

3.1 軸壓比

在其它相關(guān)參數(shù)保持不變的條件下，取中柱軸壓比n分別為0.2、0.4、0.6、0.8，邊柱軸壓比隨中柱軸壓比按比例變化，借助有限元模擬獲得不同軸壓比下方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)的荷載-位移骨架曲線及相應(yīng)的側(cè)向荷載變化如圖11所示。由圖11(a)可見，軸壓比的變化對組合框架結(jié)構(gòu)彈性階段的剛度無明顯影響，且軸壓比不大于0.6時對結(jié)構(gòu)延性也基本無影響。從圖11(b)中可以看出，隨著軸壓比的增大，結(jié)構(gòu)的峰值荷載與破壞荷載不斷減小，而屈服荷載卻無明顯變化，這應(yīng)歸因于彈性階段軸壓比的增大對結(jié)構(gòu)P-Δ效應(yīng)影響不大，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段后P-Δ效應(yīng)隨軸壓比的增大愈發(fā)顯著。此外注意到，當(dāng)軸壓比由0.6增至0.8時，相應(yīng)破壞荷載降幅明顯增大，達(dá)到13.82%，這是因軸壓比過大而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)延性變差所致。

(a)骨架曲線 (b)側(cè)向荷載

3.2 核心混凝土強度

在其它相關(guān)參數(shù)保持不變的條件下，當(dāng)核心混凝土強度等級分別為C30、C40、C50和C60時，方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)荷載-位移骨架曲線模擬結(jié)果及相應(yīng)的側(cè)向荷載變化如圖12所示。由圖12(a)可知，隨著核心混凝土強度等級的提高，結(jié)構(gòu)剛度不斷小幅增加，但變形能力基本不變，這表明提高核心混凝土強度等級并不能有效增加結(jié)構(gòu)延性。從圖12(b)中可以看出，結(jié)構(gòu)各特征點荷載值均隨核心混凝土強度等級的提高而增加，不過當(dāng)強度等級達(dá)到C50后，荷載增幅明顯降低，這表明此時結(jié)構(gòu)承載力主要取決于鋼管的強度。

3.3 鋼管強度

在其它相關(guān)參數(shù)保持不變的條件下，當(dāng)鋼管材質(zhì)分別為Q235、Q345、Q390、Q420鋼時，方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)荷載-位移骨架曲線模擬結(jié)果及相應(yīng)的側(cè)向荷載變化如圖13所示。由圖13(a)可見，鋼管材質(zhì)分別為Q390、Q420鋼時對應(yīng)的骨架曲線接近重合，當(dāng)鋼管材質(zhì)為Q235、Q345鋼時，相應(yīng)框架結(jié)構(gòu)的變形能力明顯不如鋼管材質(zhì)為Q390、Q420鋼時。鋼管屈服強度的提高對組合框架結(jié)構(gòu)彈性階段的剛度影響不大，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段后，鋼管對核心混凝土的約束作用隨其屈服強度的提高而增強，同時結(jié)構(gòu)的剛度、承載力均相應(yīng)增大。從圖13(b)中可以看出，框架結(jié)構(gòu)的峰值荷載和破壞荷載均隨鋼管屈服強度的提高而增大，尤其當(dāng)鋼管材質(zhì)由Q345鋼變?yōu)镼390鋼時，相應(yīng)峰值荷載與破壞荷載增幅較大，分別達(dá)到7.64%、12.25%，不過，鋼管屈服強度變化對框架結(jié)構(gòu)屈服荷載的影響并不明顯。

(a)骨架曲線 (b)側(cè)向荷載

3.4 左右側(cè)梁高比

控制節(jié)點和框架對應(yīng)層的高梁高度h2為定值(200 mm)，改變低梁高度h1，在其它相關(guān)參數(shù)保持不變的條件下，當(dāng)左右側(cè)梁高比(ΔH=h1/h2)分別為0.5、0.75和1.0時，方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)荷載-位移骨架曲線模擬結(jié)果及相應(yīng)的側(cè)向荷載變化如圖14所示。由圖14(a)可知，左右側(cè)梁高比對組合框架結(jié)構(gòu)初始剛度影響較小，在進(jìn)入屈服階段后結(jié)構(gòu)剛度隨左右側(cè)梁高比的增加而明顯增大，但是當(dāng)加載至峰值荷載后左右側(cè)梁高比對結(jié)構(gòu)延性的影響較小。從圖14(b)中可以看出，結(jié)構(gòu)各特征點荷載值均隨左右側(cè)梁高比的減小而降低。這是因為左右側(cè)梁的不等高導(dǎo)致結(jié)構(gòu)傳力不明確，左右側(cè)梁高比越小，應(yīng)力就越集中，同時傳力就越困難，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力下降。當(dāng)左右側(cè)梁高比從1.0降至0.75時，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)峰值荷載和屈服荷載分別下降5.21%、9.30%；當(dāng)左右側(cè)梁高比從0.75繼續(xù)降至0.5時，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)峰值荷載和屈服荷載分別下降7.56%、12.03%。這表明左右側(cè)梁高比的變化不僅會影響結(jié)構(gòu)的側(cè)向承載力，而且還會改變結(jié)構(gòu)彈性階段的受力情況。

(a)骨架曲線 (b)側(cè)向荷載

3.5 柱截面寬厚比

(a)骨架曲線 (b)側(cè)向荷載

4 結(jié)語

本文基于一榀兩跨三層方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)的低周往復(fù)荷載試驗，使用ABAQUS有限元軟件建立了相應(yīng)的數(shù)值模型來模擬該結(jié)構(gòu)在相同試驗條件下的受力性能，在模型可信度得到驗證的基礎(chǔ)上，利用該模型進(jìn)一步研究了軸壓比、核心混凝土強度等級、鋼管屈服強度、左右側(cè)梁高比和柱截面寬厚比等參數(shù)對方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)受力性能的影響。結(jié)果表明，方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計符合“強柱弱梁，強節(jié)點弱構(gòu)件”的抗震設(shè)計原則。在設(shè)計組合框架的不等高節(jié)點時，建議加強高梁翼緣與外環(huán)板的連接以避免高梁梁端過早出現(xiàn)塑性鉸、優(yōu)化低梁翼緣加強環(huán)與柱的連接方式以減緩梁高差處的應(yīng)力集中以及適當(dāng)加厚高梁的翼緣和低梁的腹板以使不等高節(jié)點域傳遞至梁柱的應(yīng)力更加均勻。隨著軸壓比的增大，該框架結(jié)構(gòu)的峰值荷載和破壞荷載均不斷減小，但屈服荷載沒有明顯變化，當(dāng)軸壓比超過0.6后，框架結(jié)構(gòu)的延性明顯變差；當(dāng)核心混凝土強度等級提高至C50后，框架結(jié)構(gòu)的承載力主要取決于鋼管強度；當(dāng)鋼管屈服強度由345 MPa增至390 MPa時，框架結(jié)構(gòu)峰值荷載與破壞荷載增幅較大，分別達(dá)到7.64%、12.25%，與此同時，鋼管屈服強度變化對框架結(jié)構(gòu)屈服荷載的影響并不明顯；框架結(jié)構(gòu)各特征點荷載值均隨左右側(cè)梁高比的減小而減小，且左右側(cè)梁高比的變化還會影響結(jié)構(gòu)在彈性階段的受力情況；框架結(jié)構(gòu)的剛度和承載力均隨柱截面寬厚比的增大而逐漸減小，當(dāng)柱截面寬厚比從25增至38時，相應(yīng)的框架結(jié)構(gòu)峰值荷載下降了22.88%，但結(jié)構(gòu)的變形能力明顯增強。