陳芳

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用離不開(kāi)函數(shù)，沒(méi)有函數(shù)，導(dǎo)數(shù)就失去了“用武之地”。在有些函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合性問(wèn)題中，為了解決問(wèn)題，首先要構(gòu)造函數(shù)，只有構(gòu)造了恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，才能搭建起已知條件與所求結(jié)論之間的橋梁，讓導(dǎo)數(shù)“有所作為”。下面，讓我們通過(guò)-道例題的多種解法，來(lái)感悟構(gòu)造函數(shù)在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的作用。

點(diǎn)評(píng)：構(gòu)造思想是-種創(chuàng)新思維方法，是數(shù)學(xué)解題的最高境界。從對(duì)本題的分析不難看出，構(gòu)造函數(shù)是為了利用函數(shù)的單調(diào)性研究不等關(guān)系，也是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的“必由之路”。構(gòu)造怎樣的函數(shù)是求解這類(lèi)問(wèn)題的突破口，而題目中往往已經(jīng)隱含了有關(guān)單調(diào)性的信息。因此，構(gòu)造函數(shù)必須做到具體問(wèn)題具體分析，并且對(duì)問(wèn)題的解決要有預(yù)見(jiàn)性。

（責(zé)任編輯 徐利杰）