孫芬芬 羊英

[摘要]分析了廢棄手機(jī)回收的影響因素，發(fā)現(xiàn)回收物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃是提高回收率的關(guān)鍵問(wèn)題。對(duì)廢棄手機(jī)回收物流網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行分析，建立回收物流網(wǎng)絡(luò)模型，提出求解方式。最后以上海市為例，使用該模型建立手機(jī)回收物流網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)回收率變動(dòng)情況下模型的敏感度進(jìn)行分析。

[關(guān)鍵詞]廢棄手機(jī);手機(jī)回收;回收物流網(wǎng)絡(luò);網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃

[中圖分類號(hào)]F713.2;F259.22;F259.27

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1005-152X（2022）02-0063-06

[收稿日期]2021-10-04

[基金項(xiàng)目]2019年教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目“電子商務(wù)物流案例庫(kù)及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)建設(shè)”;上海第二工業(yè)大學(xué)2020年精品課程建設(shè)項(xiàng)目資助

[作者簡(jiǎn)介]孫芬芬（1999-），女，安徽蕪湖人，研究方向：電子商務(wù);羊英（1976-），通信作者，女，湖南長(zhǎng)沙人，教授，博士，主要研究方向：商務(wù)智能、運(yùn)營(yíng)管理、決策支持等。

0引言

隨著科技水平飛速發(fā)展和消費(fèi)者購(gòu)買力日益提高，手機(jī)等電子產(chǎn)品的更新?lián)Q代越來(lái)越快，被淘汰的手機(jī)數(shù)量日漸增加。截至2020年11月末，我國(guó)移動(dòng)電話用戶總數(shù)達(dá)16億戶[1]。而截至2019年底全國(guó)移動(dòng)電話用戶普及率達(dá)到113.9部/百人[2]。2019年底，國(guó)內(nèi)35款5G手機(jī)獲得入網(wǎng)許可，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)5G手機(jī)出貨量達(dá)1377萬(wàn)部[3]，這意味著將有大量新型5G手機(jī)面市。由于消費(fèi)者對(duì)手機(jī)功能和新穎款式的追求，手機(jī)的使用壽命越來(lái)越短。手機(jī)的平均更新周期不到3年，最短的僅6個(gè)月[4]。2019年我國(guó)手機(jī)的理論報(bào)廢量有28923.32萬(wàn)臺(tái)[5]。而手機(jī)因其區(qū)別于別的電子產(chǎn)品的特征——使用頻率高、更新周期短等，使其成為電子產(chǎn)品中廢棄量最高的一類[6]。然而，廢棄手機(jī)的不合理處置可能危害生態(tài)環(huán)境和人類健康。同時(shí)廢棄手機(jī)中含有經(jīng)濟(jì)價(jià)值較高的貴重金屬，1t廢棄電子板卡中，就可以分離出1磅黃金（現(xiàn)價(jià)值約為2萬(wàn)美元[7）]。如何科學(xué)有效地進(jìn)行廢棄手機(jī)回收，已然成為研究關(guān)注的重點(diǎn)。

關(guān)于廢棄手機(jī)回收物流網(wǎng)絡(luò)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究已經(jīng)取得了一定的成果。劉俊利和徐鶴[8]研究廢棄手機(jī)管理策略，從回收的短期目標(biāo)及長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展兩方面提出相應(yīng)的管理策略。黃慧婷、王濤和童昕[9]總結(jié)了目前手機(jī)逆向物流的3種典型模式，將多種回收模式整合進(jìn)企業(yè)的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品整個(gè)生命周期的有效管理。張劉進(jìn)[10]以電子垃圾逆向物流網(wǎng)絡(luò)作為研究的主要內(nèi)容，建立了三種低碳政策（碳限額、碳稅以及碳交易）情景下的廢棄電子垃圾的逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)，建立考慮利潤(rùn)與碳排放量的雙目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。朱鑫彥、高賀云和才珊[11]通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)Vensim軟件對(duì)目前出現(xiàn)的三種逆向物流模式進(jìn)行系統(tǒng)仿真模擬分析，并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)層次分析法進(jìn)一步對(duì)三種逆向物流模式進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證，最終選擇出適合廢舊手機(jī)回收的逆向物流模式。曾蔚[12]運(yùn)用多種研究方法對(duì)廢舊鉛蓄電池回收的逆向物流中心選址問(wèn)題進(jìn)行了探討和研究，并在基于遺傳算法和貪婪算法的混合算法上，對(duì)江西省內(nèi)鉛蓄電池的逆向物流中心選址問(wèn)題進(jìn)行建模。張孟豪[13]以能耗為切入點(diǎn)，并利用改進(jìn)的萬(wàn)有引力優(yōu)化算法求解逆向物流設(shè)施選址模型。楊喜文、鄭建風(fēng)和邢力元[14]從政府和企業(yè)兩個(gè)角度出發(fā)，并將貨物運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的碳排放進(jìn)行量化，提出正逆向物流網(wǎng)絡(luò)中回收處理中心的選址問(wèn)題。馬建龍和蔣婧秋[15]基于多周期、多目標(biāo)的視角，充分考慮居民效用、環(huán)境效用和社會(huì)效用的協(xié)調(diào)，以總成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建固體廢棄物逆向物流的動(dòng)態(tài)選址模型。Jiaying Chang、Huchang Liao、Xiaomei Mi，等[16]提出一種新的決策方法，利用概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集（PLTS）表示不確定信息，對(duì)不確定環(huán)境下的手機(jī)回收渠道進(jìn)行評(píng)估。

然而，在“互聯(lián)網(wǎng)+”的環(huán)境下，生產(chǎn)企業(yè)如何進(jìn)行廢棄手機(jī)回收，如何進(jìn)行廢棄手機(jī)逆向物流網(wǎng)絡(luò)選址，提高消費(fèi)者的回收意愿，以及在回收量增加時(shí)，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)如何調(diào)整，還需要進(jìn)一步的探討。

1廢棄手機(jī)回收問(wèn)題描述

當(dāng)前，消費(fèi)者可以在線上預(yù)約廢棄手機(jī)回收，通過(guò)快遞寄送，也可以在線下回收點(diǎn)進(jìn)行投遞。但目前廢棄手機(jī)回收仍然存在許多問(wèn)題。

1.1回收管理機(jī)制不完善

目前雖然消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)不斷增強(qiáng)，開(kāi)始意識(shí)到手機(jī)等電子產(chǎn)品報(bào)廢后不能隨意丟棄，但是目前廢棄手機(jī)回收管理機(jī)制無(wú)法支持大量廢棄手機(jī)的回收與處理：一是回收網(wǎng)絡(luò)不完善;二是回收處理技術(shù)相對(duì)落后（目前回收處理大多數(shù)是分類、翻新、再銷售）;三是缺乏監(jiān)督管理、政策支持等，因此目前回收率不高。

1.2回收物流網(wǎng)絡(luò)不完善

廢棄手機(jī)回收率不高的一個(gè)重要原因在于回收物流網(wǎng)絡(luò)不完善。廢棄手機(jī)回收物流復(fù)雜，主要表現(xiàn)為：回收點(diǎn)分散、回收過(guò)程緩慢、手機(jī)品類繁多等。這不僅增加了企業(yè)回收成本，同時(shí)對(duì)于消費(fèi)者而言，不易接近的回收點(diǎn)，也降低了消費(fèi)者的回收意愿。

完善的廢棄手機(jī)回收物流網(wǎng)絡(luò)應(yīng)包括接近消費(fèi)者的回收點(diǎn)、處理中心、資源再生中心等。當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)上許多重要節(jié)點(diǎn)，如處理中心、資源再生中心等尚未建立。

根據(jù)生產(chǎn)者責(zé)任制理論，手機(jī)的生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)商應(yīng)對(duì)手機(jī)回收工作起主導(dǎo)作用：其一，可以幫企業(yè)完善手機(jī)的售后服務(wù)，從而提高企業(yè)聲譽(yù)，樹(shù)立企業(yè)良好形象;其二，通過(guò)回收廢棄手機(jī)，企業(yè)承擔(dān)了相應(yīng)的社會(huì)責(zé)任，有助于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，減少隨意丟棄后對(duì)環(huán)境造成的壓力[5，7]。因此，以手機(jī)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)商為核心設(shè)計(jì)符合市場(chǎng)的廢棄手機(jī)回收物流網(wǎng)絡(luò)具有現(xiàn)實(shí)意義。

綜上所述，如何在新的市場(chǎng)環(huán)境下，設(shè)計(jì)合適的廢棄手機(jī)回收物流網(wǎng)絡(luò)，是一個(gè)關(guān)乎環(huán)境保護(hù)、提升企業(yè)服務(wù)質(zhì)量的重要問(wèn)題。

2廢棄手機(jī)回收物流網(wǎng)絡(luò)模型

廢棄手機(jī)回收物流網(wǎng)絡(luò)包含有回收點(diǎn)、處理中心、資源再生中心這三類基本物流節(jié)點(diǎn)。

2.1模型假設(shè)

為了便于研究廢棄手機(jī)回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型，作出如下假設(shè)：

（1）以一年為一個(gè)回收周期，并在每年的最后一天進(jìn)行該周期的廢棄手機(jī)量統(tǒng)計(jì)。

（2）各季度內(nèi)廢棄手機(jī)的回收價(jià)格已知且穩(wěn)定，除數(shù)量外無(wú)差異。

（3）回收點(diǎn)手機(jī)運(yùn)輸按固定時(shí)間間隔進(jìn)行。

（4）回收點(diǎn)和資源再生中心的數(shù)量和位置已知，處理中心的備選位置已知。

（5）各節(jié)點(diǎn)的最大處理能力、處理成本、最大容量已知。

（6）每千克手機(jī)單位距離的運(yùn)輸成本已知，該網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)輸成本和運(yùn)輸距離以及手機(jī)的重量呈線性關(guān)系，不受實(shí)際運(yùn)輸過(guò)程的影響，且所有運(yùn)輸成本由企業(yè)承擔(dān)。

（7）網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)固定、運(yùn)營(yíng)成本已知。

（8）該物流網(wǎng)絡(luò)中存在的運(yùn)輸路線包括回收點(diǎn)到處理中心、處理中心到資源再生中心。同一層級(jí)中的各節(jié)點(diǎn)相互獨(dú)立，不存在流通。

2.2符號(hào)及模型說(shuō)明

H為回收點(diǎn);i為回收點(diǎn)下標(biāo)（i=1，2，...，I）;B為備選處理中心;j為處理中心下標(biāo)（j=1，2，...，J）;R為資源再生中心;GHi為回收點(diǎn)i的建設(shè)及設(shè)施完善成本（萬(wàn)元）;GBj為處理中心j的建設(shè)及設(shè)施完善成本（萬(wàn)元）;GR為資源再生中心的建設(shè)及設(shè)施完善成本（萬(wàn)元）;KBj為處理中心j的擴(kuò)建成本（萬(wàn)元）;JHi為回收點(diǎn)i一周期的運(yùn)營(yíng)成本（含庫(kù)存成本）（萬(wàn)元）;JBj為處理中心j一周期的運(yùn)營(yíng)成本（含庫(kù)存成本）（萬(wàn)元）;JR為資源再生中心一周期的運(yùn)營(yíng)成本（含庫(kù)存成本）（萬(wàn)元）;YHi為回收點(diǎn)i回收廢舊手機(jī)的平均單位回收成本（元/kg）;YBj為處理中心j處理廢舊手機(jī)的單位處理成本（元/kg）;YR為資源再生中心的單位處理成本（元/kg）;S（Hi-Bj）為廢舊手機(jī)從回收點(diǎn)i到處理中心j的單位運(yùn)輸成本（元/kg/km）;S（Bj-R）為廢舊手機(jī)從處理中心j到資源再生中心的單位運(yùn)輸成本（元/kg/km）;D（Hi-Bj）為廢舊手機(jī)從回收點(diǎn)i到處理中心j的運(yùn)輸距離（km）;D（Bj-R）為廢舊手機(jī)從處理中心j到資源再生中心的運(yùn)輸距離（km）;LHi為回收點(diǎn)i的最大回收量（kg）;LBj為處理中心j的最大處理量（kg）;LR為資源再生中心R的最大處理量（kg）;xi為回收點(diǎn)i一周期回收的廢舊手機(jī)重量（kg）;xj為處理中心j一周期處理的廢舊手機(jī)重量（kg）;Rx為資源再生中心一周期處理的廢舊手機(jī)重量（kg）;z為每部手機(jī)的重量（kg）;Z（Hi-Bj）為從回收點(diǎn)i到處理中心j的廢舊手機(jī)總重量（kg）;Z（Bj-R）為從處理中心j到資源再生中心的廢舊手機(jī)總重量（kg）;v為本回收網(wǎng)絡(luò)的市場(chǎng)回收率;N為是否在該地點(diǎn)建設(shè)處理中心，1為是，0為否。

2.3模型

其中，式（1）表示整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)中的成本最小化，成本項(xiàng)目包含建設(shè)及設(shè)施完善成本、運(yùn)營(yíng)成本（含庫(kù)存成本）、廢舊手機(jī)的處理成本、廢棄手機(jī)從回收點(diǎn)到處理中心以及從處理中心到資源再生中心的運(yùn)輸成本。式（2）表示運(yùn)輸?shù)交厥拯c(diǎn)、處理中心以及資源再生中心的廢棄手機(jī)總質(zhì)量守恒。式（3）表示各處理中心的處理量不超過(guò)該處理中心的最大處理能力。式（4）和式（5）表示回收量非負(fù)。

3算例分析

3.1算例描述

以上海市為例，選擇華為品牌手機(jī)進(jìn)行處理中心選址分析以及物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。在上海市設(shè)置回收點(diǎn)，以已存在于各地區(qū)的手機(jī)回收點(diǎn)作為權(quán)重進(jìn)行地區(qū)回收點(diǎn)的選擇，分別為H1，H2，...，H10。在上海市的16個(gè)備選處理中心（B1，B2，...，B16）中進(jìn)行處理中心選址。以及一個(gè)已知位置的資源再生中心R位置已知，位于金橋經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)。

3.2模型中的參數(shù)假設(shè)與估計(jì)

（1）廢棄手機(jī)回收量及回收中心的個(gè)數(shù)。由于實(shí)際的廢棄手機(jī)量無(wú)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，因此根據(jù)“廢棄手機(jī)總數(shù)量=人口數(shù)*手機(jī)普及率”“進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)廢棄手機(jī)數(shù)量=廢棄手機(jī)總數(shù)量*手機(jī)回收率”以及“手機(jī)回收率=市場(chǎng)手機(jī)回收率*該品牌所占市場(chǎng)份額”進(jìn)行估算。上海市各地區(qū)廢棄手機(jī)總數(shù)量，根據(jù)《2020年上海統(tǒng)計(jì)年鑒》中各地區(qū)年末的常住人口數(shù)進(jìn)行計(jì)算可得。本回收網(wǎng)絡(luò)初期手機(jī)回收率v=20%（市場(chǎng)初期手機(jī)回收率）*42%（該品牌所占市場(chǎng)份額）。

10個(gè)回收中心位于上海市人流量較大的商場(chǎng)，分別為H（崇明區(qū)）、H2（嘉定區(qū)）、H（寶山區(qū)）、H4（青浦區(qū)）、H（普陀區(qū)）、H6（浦東新區(qū)）、H，（閔行區(qū)）、H（松江區(qū)）、H（奉賢區(qū)）、H（金山區(qū)）。各回收點(diǎn)的廢棄手機(jī)回收量見(jiàn)表1。

（2）備選處理中心選址。選擇距離上海市各區(qū)較近的工業(yè)地塊為備選處理中心，編號(hào)分別為：浦東新區(qū)B（1磚橋工業(yè)園區(qū)）、黃浦區(qū)B（2彭浦工業(yè)區(qū)）、徐匯區(qū)B（3漕河涇開(kāi)發(fā)區(qū)）、長(zhǎng)寧區(qū)B（4桃浦工業(yè)區(qū)）、靜安區(qū)B（5彭浦工業(yè)區(qū)）、普陀區(qū)B（6桃浦工業(yè)區(qū)）、虹口區(qū)B（7彭浦工業(yè)區(qū)）、楊浦區(qū)B（8彭浦工業(yè)區(qū)）、閔行區(qū)B（9浦江工業(yè)園區(qū)）、寶山區(qū)B1（0顧村工業(yè)園）、嘉定區(qū)B1（1江橋工業(yè)園）、金山區(qū)B1（2振呂工業(yè)園）、松江區(qū)B1（3榆松工業(yè)園）、青浦區(qū)B1（4朱家角工業(yè)園）、奉賢區(qū)B1（5青港工業(yè)園）、崇明區(qū)B1（6崇明工業(yè)園）。受實(shí)際選址位置的限制，最終共有10個(gè)備選地址。綜合選址因素（需求條件、地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、物流節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)設(shè)施、地區(qū)交通條件、節(jié)點(diǎn)未來(lái)發(fā)展的可持續(xù)性）與上海市廢棄手機(jī)回收網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際狀況，可考慮以下四點(diǎn)因素：各區(qū)的人口密度、一般公共預(yù)算收入、支出以及建設(shè)工廠面積。人口密度可代表這個(gè)地區(qū)的潛在需求。一般公共預(yù)算收入、支出可代表該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及該節(jié)點(diǎn)的未來(lái)發(fā)展。而該地區(qū)的建設(shè)工廠面積可代表該地區(qū)的工廠建設(shè)水平，建設(shè)工廠面積較大的地區(qū)有較高的建設(shè)處理中心可行性。上海市各區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

將各地區(qū)進(jìn)行聚類處理，聚類結(jié)果見(jiàn)表3。

根據(jù)聚類結(jié)果cluster_0、cluster_1、cluster_2、cluster_3分別建設(shè)一、二、三或四級(jí)不同規(guī)模的處理中心?？紤]到處理中心的處理能力和上海市的需求，最終建設(shè)不少于3個(gè)不多于7個(gè)處理中心。

（3）固定成本、運(yùn)營(yíng)成本及廢棄手機(jī)處理成本。物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中的固定成本、擴(kuò)建成本以及運(yùn)營(yíng)成本沒(méi)有直接的數(shù)據(jù)可以參考，所以結(jié)合文獻(xiàn)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行估算[17]。手機(jī)處理成本及處理容量參考了廢棄電器白皮書中的相關(guān)數(shù)據(jù)[6]，具體見(jiàn)表4。

（4）運(yùn)輸距離及運(yùn)輸成本。該模型的運(yùn)輸主要是上海市內(nèi)的貨車公路運(yùn)輸，物流運(yùn)費(fèi)為30元/t·km，該品牌手機(jī)平均重量約為250g/部。

3.3模型求解

將以上數(shù)據(jù)代入式（1），然后對(duì)模型進(jìn)行求解，使用EXCEL的規(guī)劃求解。最終確立建立的5個(gè)處理中心為：在浦東新區(qū)B（1磚橋工業(yè)園區(qū)）和閔行區(qū)B9（浦江工業(yè)園區(qū)）建立三級(jí)處理中心;嘉定區(qū)B1（1江橋工業(yè)園）、松江區(qū)B1（3榆松工業(yè)園）、奉賢區(qū)B1（5青港工業(yè)園）建立四級(jí)處理中心。建設(shè)第一年，在初期回收率為20%時(shí)，該物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)最低總成本見(jiàn)表6，共計(jì)3414.74萬(wàn)元。

3.4回收網(wǎng)絡(luò)靈敏度分析

當(dāng)廢棄手機(jī)回收率發(fā)生變化時(shí)，會(huì)對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)的總成本產(chǎn)生影響。廢棄手機(jī)回收物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)一段時(shí)間后，廢棄手機(jī)回收率會(huì)提高，原來(lái)的網(wǎng)絡(luò)便不再滿足回收需求，因此需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)整，可以進(jìn)行處理中心的擴(kuò)建或者新建。同時(shí)，當(dāng)回收率提高時(shí)，整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)中的成本都會(huì)發(fā)生變化。本文分析了回收率從20%上升至25%、30%、35%、40%以及下降至15%、10%和5%的7種情況。再次求解，回收率上升后，網(wǎng)絡(luò)的成本也隨之上升（見(jiàn)表7），但是擴(kuò)建處理中心方案的成本相對(duì)較低。因此建設(shè)初期建設(shè)合適的處理中心十分重要。

從表8可知，當(dāng)回收率上升或下降后，初始建設(shè)的5個(gè)處理中心除B13外，其余4個(gè)86%依然會(huì)成為處理中心建設(shè)點(diǎn)，說(shuō)明該模型具有一定的穩(wěn)定性。值得關(guān)注的是，初始選擇的B13的使用率一直較低，如果初期資金不充裕，可選擇性地不建設(shè);在回收率上升的4種情況下，B10每次都被選擇，發(fā)展穩(wěn)定后可以考慮優(yōu)先建設(shè)。

在擴(kuò)建處理中心方案下，B11節(jié)點(diǎn)的處理中心總在備選中（見(jiàn)表9）。在初期建設(shè)時(shí)，可考慮適當(dāng)擴(kuò)大處理中心B11的規(guī)模。

4結(jié)語(yǔ)

手機(jī)回收物流網(wǎng)絡(luò)對(duì)于提升廢棄手機(jī)回收率非常重要，在新的市場(chǎng)環(huán)境下，如何提高消費(fèi)者廢棄手機(jī)回收的意愿，構(gòu)建合理的廢棄手機(jī)回收網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有重要意義的問(wèn)題。

本文建立了以網(wǎng)絡(luò)總成本最小為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。以上海市為例建立模型，求解得出了上海市的手機(jī)回收網(wǎng)絡(luò)方案。同時(shí)，在其它條件不變時(shí)，分析在回收率上升至25%、30%、35%、40%以及下降至5%、10%、15%時(shí)不同建設(shè)方案的成本，展現(xiàn)了該物流網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，并給出了相應(yīng)的建議?；厥章什煌瑫r(shí)，回收物流網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模程度有所差異，成本也會(huì)不同。因此企業(yè)需要充分考慮實(shí)際運(yùn)營(yíng)的規(guī)模，設(shè)計(jì)合理的回收物流網(wǎng)絡(luò)，提升回收物流服務(wù)水平。

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