吳孟瑤，景崇毅，宋如博，盧 燕

(中國民航飛行學院 經(jīng)濟與管理學院，四川 廣漢 618307)

2021年的全國民航工作會議提出：“十四五”期間民航發(fā)展是高質(zhì)量發(fā)展。深化供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，降本增效是當前及今后交通運輸業(yè)的重點工作。具體而言，就是要千方百計提升資源保障能力，提升各類資源要素的配置和使用效率，注重航線運行效率以及生產(chǎn)運行的高效性和經(jīng)濟性。世界民航業(yè)的發(fā)展實踐表明，規(guī)模經(jīng)濟性是航空運輸業(yè)最重要的特點之一，是整個行業(yè)發(fā)展和公司兼并、重組及擴張等戰(zhàn)略行為的根本動力[1]。關(guān)于我國航空運輸業(yè)是否存在規(guī)模經(jīng)濟，以及規(guī)模經(jīng)濟的發(fā)展趨勢等問題，國內(nèi)很多學者做了大量研究，但尚無統(tǒng)一結(jié)論，需要更科學嚴謹?shù)姆椒ㄒ约霸攲崝?shù)據(jù)進行實證分析。

在經(jīng)濟學理論中，規(guī)模經(jīng)濟的最基本定義為：在生產(chǎn)過程中，隨著生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴大，因單位產(chǎn)出的平均成本遞減而出現(xiàn)的規(guī)模收益遞增現(xiàn)象[2]。關(guān)于航空公司規(guī)模經(jīng)濟的研究，國外學者研究起步較早。Farell[3]使用傅立葉函數(shù)模型分析了放松管制后美國航空運輸業(yè)的成本結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟在適度產(chǎn)出水平上確實存在，但在高產(chǎn)出水平上卻逐漸消失。Romero-Hernandez等[4]利用超越對數(shù)成本函數(shù)模型估計了歐洲航空運輸業(yè)的總成本函數(shù)及可變成本函數(shù)，結(jié)果表明歐洲航空公司均存在明顯的密度經(jīng)濟性，大部分存在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模經(jīng)濟性和空間范圍經(jīng)濟性。Johnston等[5]通過HHI指數(shù)和集中度比率衡量了美國航空業(yè)的集中度，發(fā)現(xiàn)放松管制后，航空業(yè)集中度增加，同時，航空公司的規(guī)模和數(shù)量也在增加，這一事實似乎表明了規(guī)模經(jīng)濟的存在。

隨著中國航空運輸市場的快速發(fā)展，國內(nèi)學者也逐漸關(guān)注航空運輸業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟問題。一些學者從理論角度辨析了運輸業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟、密度經(jīng)濟及范圍經(jīng)濟概念。傅毓維等[6]指出應(yīng)從投入和產(chǎn)出角度分析規(guī)模經(jīng)濟，即隨著投入的增加，產(chǎn)出增加比例大于投入增加比例。榮朝和[7]提出密度經(jīng)濟是指當運輸網(wǎng)絡(luò)在幅員上保持不變(以線路長度及服務(wù)節(jié)點數(shù)等衡量)的條件下，運輸產(chǎn)出擴大引起平均成本不斷下降的現(xiàn)象。黎群[8]認為航空公司的范圍經(jīng)濟是指當航空公司在既有網(wǎng)絡(luò)或樞紐輪輻式網(wǎng)絡(luò)中增加一條新航線的成本，比一家新航空公司提供同樣航線服務(wù)成本低的情況。陳林[9]利用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)對我國民航運輸業(yè)進行實證分析，結(jié)果表明存在規(guī)模經(jīng)濟。于良春等[10]運用指標比較分析的方法，發(fā)現(xiàn)我國航空業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟性不強，三大國有航空公司呈現(xiàn)規(guī)模不經(jīng)濟的狀態(tài)。朱娜娜[11]運用超越對數(shù)成本函數(shù)測算了我國上市航空公司2011—2016年的產(chǎn)出—成本彈性，結(jié)果表明我國上市航空公司整體上存在規(guī)模不經(jīng)濟。張培文等[12]采用同樣的方法測算我國上市航空公司2006—2015年的成本彈性，發(fā)現(xiàn)我國航空公司存在規(guī)模經(jīng)濟，并且規(guī)模經(jīng)濟逐步優(yōu)化。不難發(fā)現(xiàn)，以上這些研究結(jié)論存在明顯的矛盾和不一致，主要由于兩個原因：一是研究角度不同，大多數(shù)學者是從純經(jīng)濟學角度進行分析，而航空運輸業(yè)由于存在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟效應(yīng)，其規(guī)模經(jīng)濟含義與傳統(tǒng)經(jīng)濟學角度含義存在明顯差異；二是采用的研究方法不同，很多學者廣泛使用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)、傳統(tǒng)的超越對數(shù)成本函數(shù)以及非參數(shù)方法DEA等，這些方法的使用條件及度量指標的選取會直接影響實證結(jié)果。

由此可見，要準確度量我國上市航空公司的規(guī)模經(jīng)濟性，就必須充分考慮其網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，因此，在傳統(tǒng)的超越對數(shù)成本函數(shù)中引入運營特征變量，以區(qū)分規(guī)模經(jīng)濟與密度經(jīng)濟。文中以2005—2019年我國上市航空公司為研究樣本，通過建立面板計量經(jīng)濟模型，實證研究我國上市航空公司的規(guī)模經(jīng)濟性，為把握我國航空業(yè)運行狀態(tài)及優(yōu)化資源配置效率提供決策參考。

1 研究方法與評價指標體系選取

1.1 研究方法

鑒于C-D成本函數(shù)的局限性，Christensen等[13]提出了超越對數(shù)成本函數(shù)模型(Translog Cost Function，TCF)，F(xiàn)uss等[14]對模型進行了進一步拓展，該函數(shù)考慮投入產(chǎn)出指標的交互影響項、投入要素價格及產(chǎn)出的對數(shù)平方項，通過對生產(chǎn)成本函數(shù)進行二階泰勒展開而得到。TCF模型可用于直接判斷企業(yè)的規(guī)模有效性，允許規(guī)模經(jīng)濟變量隨時間變化而變化，其模型形式直觀、經(jīng)濟含義明確且容易估算。因此，這種形式的成本函數(shù)得到了國內(nèi)外學術(shù)界的廣泛應(yīng)用。

在標準的TCF模型中引入運營變量，建立改進的超越對數(shù)成本函數(shù)模型，以便更準確測度航空運輸規(guī)模經(jīng)濟性，模型算式為

(1)

式中：TC為總成本；Y為航空公司的產(chǎn)出；Wi為第i項投入要素的價格；Zj為運營特征變量，i=1,2，…,m;αT為時間虛擬變量;αF為公司虛擬變量；α0,αY,βi,φi,δYY,γij,ψij,ρYi,μYi,λij為待估參數(shù)。

為了在估計成本函數(shù)時保證投入要素價格的一階齊次性以及對稱性，需要滿足以下約束條件

(2)

根據(jù)Shephard’s lemma可以推導(dǎo)出投入要素價格的彈性系數(shù)，即投入要素成本份額方程為

(3)

其中，成本對于產(chǎn)出Y的彈性系數(shù)(EY)、運營特征變量中網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變量的彈性系數(shù)(EZi)、航空公司的密度經(jīng)濟(RTD)、規(guī)模經(jīng)濟(RTS)表達式為

(4)

(5)

(6)

(7)

使用超越對數(shù)成本函數(shù)模型時，為了使變量的一階系數(shù)直接反應(yīng)成本彈性，需要將數(shù)據(jù)標準化，具體方法為將每個單獨的觀測值減去該變量的平均值。根據(jù)規(guī)模經(jīng)濟與密度經(jīng)濟計算原理，為提高成本函數(shù)的估計效率，將投入要素成本份額方程與式(1)聯(lián)立估計，構(gòu)建一個聯(lián)立方程模型，并利用似不相關(guān)回歸(SUR)方法估計模型參數(shù)。

Caves等[15]從運輸經(jīng)濟學角度對規(guī)模經(jīng)濟與密度經(jīng)濟進行解釋。所謂規(guī)模經(jīng)濟(RTS)是指投入要素價格、平均客座率及平均航程保持不變，當產(chǎn)出與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模以相同比例增加時，總成本以更低比例增加，就會出現(xiàn)平均成本降低現(xiàn)象；密度經(jīng)濟(RTD)是指在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、平均客座率及平均航程保持不變的情況下，產(chǎn)出增加使得平均成本降低的現(xiàn)象。一般來說，當RTS<1時，總成本變化率大于產(chǎn)出變化率，公司處于規(guī)模不經(jīng)濟狀態(tài)；當RTS=1時，總成本變化率剛好等于產(chǎn)出變化率，此時處于最佳規(guī)模狀態(tài)；當RTS>1時，總成本變化率小于產(chǎn)出變化率，公司處于規(guī)模經(jīng)濟狀態(tài)。同理，當RTD<1、RTD=1、RTD>1時，公司分別處于密度不經(jīng)濟、最佳及經(jīng)濟狀態(tài)。

1.2 規(guī)模經(jīng)濟與密度經(jīng)濟評估指標體系

文中選取我國7家上市航空公司從2005—2019年共81個樣本進行非平衡面板分析。所選擇的投入、產(chǎn)出及運營特征指標能反映航空公司的經(jīng)營績效，還要避免各項指標之間有較強的線性相關(guān)性?；谏鲜鲈瓌t，參考前人關(guān)于規(guī)模經(jīng)濟與密度經(jīng)濟的研究，并根據(jù)航空公司的服務(wù)特點，確定以下評價指標(見表1)。

表1 航空公司規(guī)模經(jīng)濟與密度經(jīng)濟評估指標體系

投入要素價格中資本價格定義為所有權(quán)成本與平均資產(chǎn)的比值，其中所有權(quán)成本為當年折舊費用與財務(wù)費用之和，平均資產(chǎn)為年初資產(chǎn)總額與年末資產(chǎn)總額的平均數(shù)；勞動力價格定義為應(yīng)付職工薪酬與在職職工人數(shù)之比，其中應(yīng)付職工薪酬為支付給職工和為職工支付的現(xiàn)金與應(yīng)付職工薪酬余額之和；燃油價格應(yīng)為每單位燃油的實際成本，由于我國上市航空公司在年報中僅披露燃油使用成本，并無使用量信息(噸數(shù)或者加侖數(shù))，因此無法取得實際燃油價格數(shù)據(jù)，但由于燃油使用量與產(chǎn)出(ASK)高度相關(guān)，故在文中使用燃油成本與產(chǎn)出之比來近似表示。

產(chǎn)出是指生產(chǎn)的產(chǎn)品總量，文中的研究對象主要為客運航空公司，故使用可用座公里(ASK)來表示，包含售出及未售出部分。

運營特征變量中平均客座率定義為旅客周轉(zhuǎn)量與可用座公里之比，該數(shù)據(jù)可在年報中直接獲取；平均航程定義為旅客周轉(zhuǎn)量與旅客運輸量之比；在以往的文獻中，最常用的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變量有通航點數(shù)量、航線數(shù)量以及服務(wù)城市對數(shù)量，其中使用航線數(shù)量可生成比其他變量更準確的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模度量，故采用航線數(shù)量來表示該變量。

總成本定義為資本成本、勞動力成本以及燃油成本的總和。需要特別說明的是此處總成本不是航空公司總的運營成本，而是各投入要素成本之和，這是使用Shephard’s lemma中成本最小化定理及投入項線性同質(zhì)性約束條件的前提。

需要指出，在成本函數(shù)中引入運營特征變量是由于航空運輸業(yè)存在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，因此區(qū)分規(guī)模經(jīng)濟與密度經(jīng)濟是有必要的，在對國內(nèi)航空公司規(guī)模經(jīng)濟的研究中，尚未有文獻考慮這些變量。引入平均航程是為了保證航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不變，因為航段距離的改變可能是服務(wù)航點的變動導(dǎo)致，也可能是航線網(wǎng)絡(luò)連接導(dǎo)致，這兩種情況都會影響航空公司的規(guī)模經(jīng)濟性。選擇平均客座率指標是從運營角度考慮，以保證在客座率不變的情況下，總產(chǎn)出的增加主要是由航班頻率或機型尺寸變化導(dǎo)致，這是航空公司密度經(jīng)濟性的具體體現(xiàn)。另外，航線數(shù)量也會影響航空公司的規(guī)模經(jīng)濟性與密度經(jīng)濟性，因此，也有必要在模型中加入該變量。

2 實證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

為實證分析我國上市航空公司的規(guī)模經(jīng)濟與密度經(jīng)濟情況，文中選擇包括中國國際航空集團公司(CA)、中國南方航空集團公司(CZ)、中國東方航空集團公司(MU)、海南航空集團公司(HU)、山東航空集團公司(SC)、春秋航空公司(9C)以及吉祥航空公司(HO)在內(nèi)的7家上市航空公司作為研究樣本。由于數(shù)據(jù)的可獲得性，山東航空集團公司(SC)使用2011—2019年數(shù)據(jù)，春秋航空公司(9C)以及吉祥航空公司(HO)使用2014—2015年數(shù)據(jù)，其他航空公司均使用2005—2019年數(shù)據(jù)，由此非平衡面板數(shù)據(jù)建立計量經(jīng)濟模型。數(shù)據(jù)來源于上市航空公司年報，部分航空公司的運營航線數(shù)據(jù)來源于飛常準APP。全部數(shù)據(jù)以2005年為基準年，利用每年的生產(chǎn)者價格指數(shù)PPI剔除通貨膨脹因素(PPI指數(shù)來源于國家統(tǒng)計局)的影響。

2.2 模型估計結(jié)果及分析

依據(jù)式(1)，利用航空公司樣本數(shù)據(jù)建立超越對數(shù)成本函數(shù)模型，其回歸估計結(jié)果如表2所示，回歸方程的修正R2達到0.999。

表2中的一階系數(shù)值表示各指標的成本彈性。根據(jù)模型設(shè)定，投入要素價格的變量系數(shù)值的和為1，資本價格、勞動力價格、燃油價格的彈性系數(shù)分別為0.205 0、0.248 5、0.546 5，且均在1%水平下顯著，這說明任何一種投入要素價格的增加都會導(dǎo)致總成本增加，且當全部投入要素價格每增加1%就會導(dǎo)致總成本增加1%。還可以發(fā)現(xiàn)總成本的變動主要是由于燃油價格的變化引起，其貢獻度超過50%。

表2 回歸分析的參數(shù)估計

在運營特征變量中，平均客座率的彈性系數(shù)為-0.530 1，且在1%水平下顯著，表明平均客座率每提高1%，總成本會下降0.53%；平均航程的彈性系數(shù)為-0.157 4，且不具有顯著性，表明平均航程的增加會導(dǎo)致總成本下降，但這種效應(yīng)并不明顯。

產(chǎn)出的彈性系數(shù)為0.777 2，且在1%水平下顯著，表明產(chǎn)出每增加1%，會導(dǎo)致總成本增加0.78%。航線數(shù)量的彈性系數(shù)為-0.053 3，且在10%水平下顯著，表明航線數(shù)量每增加1%，會導(dǎo)致總成本下降0.05%。根據(jù)規(guī)模經(jīng)濟的含義，該結(jié)果表明在平均航程、平均客座率以及投入要素價格不變的情況下，產(chǎn)出和航線數(shù)量每增加1%，會導(dǎo)致總成本增加0.73%。而在Johnston等[16]關(guān)于美國航空公司的規(guī)模經(jīng)濟研究中，該值為0.78%，表明我國上市航空公司的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)要稍微優(yōu)于美國，主要原因在于相較于美國而言，我國航空運輸市場正處于快速成長期，大量新航線開辟導(dǎo)致客運量增長迅猛，規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)更加凸顯。根據(jù)密度經(jīng)濟含義，回歸結(jié)果表明在不改變網(wǎng)絡(luò)規(guī)模及結(jié)構(gòu)的情況下，產(chǎn)出每增加1%，會導(dǎo)致總成本增加0.78%，而上面提到的Johnston等針對美國的研究結(jié)果顯示該值為0.61%，表明我國上市航空公司的密度經(jīng)濟效應(yīng)要弱于美國，這可能是受制于我國航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的固有局限性，即我國點對點網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身不具備交通流的匯聚合并功能，因此，難以產(chǎn)生較強的密度經(jīng)濟性。

根據(jù)式(6)和式(7)計算得到我國上市航空公司的規(guī)模經(jīng)濟與密度經(jīng)濟值，如圖1和圖2所示。

從圖1可看出，國有航空公司的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)要明顯優(yōu)于民營航空公司，兩者均值分別為1.406 9和1.241 3，其原因在于國有航空公司網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已較為完善，具有顯著的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，在其他條件相同的情況下，航線開辟成本更低。還可以發(fā)現(xiàn)國有航空公司的規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)平均增長率低于民營航空公司，兩者分別為0.27%和1.48%，原因在于民營航空公司規(guī)模較小，處于快速擴張階段，規(guī)模效應(yīng)的提升趨勢要更明顯一些。

圖1 不同航空公司規(guī)模經(jīng)濟值

從圖2可看出，國有航空公司的密度經(jīng)濟效應(yīng)要明顯優(yōu)于民營航空公司，兩者均值分別為1.297 2和1.197 2，原因在于國有航空公司大多運營高密度的干線，同時具有航班時刻優(yōu)勢，其機型尺寸往往更大，航班頻率更高，從而導(dǎo)致更高的密度經(jīng)濟性。還可以發(fā)現(xiàn)國有航空公司的密度經(jīng)濟效應(yīng)平均增長率高于民營航空公司，分別為0.33%和0.03%，這進一步說明國有航空公司在航線和時刻等方面具有天然的先發(fā)優(yōu)勢，市場潛力更大。

3 結(jié)論與建議

綜合考慮投入要素、產(chǎn)出以及運營特征變量，基于財務(wù)及運營數(shù)據(jù)，利用改進的超越對數(shù)成本函數(shù)測算我國上市航空公司的規(guī)模經(jīng)濟及密度經(jīng)濟，其結(jié)論為:

1)我國上市航空公司存在明顯的規(guī)模經(jīng)濟性與密度經(jīng)濟性，均值分別為1.369 9、1.282 1，相較于美國而言，我國的規(guī)模經(jīng)濟性要強一些，而密度經(jīng)濟性要弱一些，其主要原因在于我國的運輸市場處于快速成長期，航線擴張的規(guī)模效應(yīng)更明顯，但由于航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要為點對點模式，導(dǎo)致密度經(jīng)濟性的發(fā)揮受到限制。

2)國有航空公司與民營航空公司都存在規(guī)模經(jīng)濟與密度經(jīng)濟，但前者均優(yōu)于后者，原因在于國有航空公司航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加完善，航線擴張成本更低。同時，大多運營高密度的干線，且具有航班時刻等方面的優(yōu)勢，從而導(dǎo)致兩者在規(guī)模經(jīng)濟和密度經(jīng)濟上的差異。另外，規(guī)模經(jīng)濟性增長要明顯快于密度經(jīng)濟性，說明我國航空運輸業(yè)快速發(fā)展的動力來源于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴張。

鑒于以上研究結(jié)論，提出以下建議：一是為達到更優(yōu)的規(guī)模經(jīng)濟性，航空公司不僅需要擴大航線規(guī)模、刺激航空運輸需求，還需要提高公司管理水平，挖掘自身潛力，降本增效，實現(xiàn)民航的高質(zhì)量發(fā)展；二是民營航空公司的發(fā)展相對滯后，是我國民航發(fā)展的短板，需進一步營造有利的競爭環(huán)境，增強競爭機制，提高效率。同時，積極引導(dǎo)民間資本拓展支線航空業(yè)務(wù)，形成對干線的補充和輔助，構(gòu)建具有中國特色的樞紐輪輻式航線網(wǎng)絡(luò)。