黃曉洪，黃 俊，俞 匯，郁高明，楊安玉

（1.新昌縣水利水電局，浙江 新昌 312500；2.如皋市交通產(chǎn)業(yè)集團(tuán)，江蘇 如皋 226500；3.南通大學(xué)，江蘇 南通 226000；4.水利部農(nóng)村電氣化研究所，浙江 杭州 310012）

1 問題的提出

極限支護(hù)壓力能保證盾構(gòu)的正常施工。盾構(gòu)開挖面極限支護(hù)力的計算理論模型包括微觀破壞分析模型、塑性極限分析理論以及楔形體理論計算模型等[1-5]。微觀破壞模型認(rèn)為開挖面土體顆粒相繼失去穩(wěn)定，并逐漸發(fā)展最終導(dǎo)致局部或整個開挖面破壞，主要適用于在無黏性或低黏性地層中施工的泥水平衡盾構(gòu)施法，但目前針對該模型的研究還較少。許多學(xué)者利用室內(nèi)試驗(yàn)、離心試驗(yàn)以及假設(shè)不同的開挖面破壞形式[6-7]，結(jié)合塑性極限理論，發(fā)展了塑性極限分析理論[8-12]。根據(jù)試驗(yàn)和實(shí)際工程結(jié)果，楔形體計算模型是假定開挖面為一正方形的擋土墻，開挖面前方失穩(wěn)破壞土體由開挖面正前方的楔形體和其上部棱柱體兩部分組成，通過楔形體受力極限平衡來求得盾構(gòu)開挖面的極限支護(hù)力的一種方法。該模型簡單直觀，因而得到廣泛應(yīng)用。

盾構(gòu)機(jī)磨樁過后，盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)過程的推力將全部由堤防地基承擔(dān)，此時開挖面支護(hù)壓力的確定至關(guān)重要，過低開挖面容易出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，過高則對堤防造成擠壓作用，不利于堤防的安全穩(wěn)定性。上述基于楔形體理論推導(dǎo)出的公式計算相對復(fù)雜，實(shí)際使用不便。這里將河床以上堤防、水體自重荷載作用在半無限地基上，考慮地面作用的一條形分布荷載下計算地基中任意一點(diǎn)的附加應(yīng)力，采用符拉蒙（Flamant）解答方式代替常用的半無限彈性地基自重應(yīng)力計算方法，對Flamant解答積分可以確定盾構(gòu)穿越堤防時地基初始水平地應(yīng)力，來確定開挖面支護(hù)壓力。

2 開挖面支護(hù)壓力一般確定方法

當(dāng)采用土壓平衡掘進(jìn)模式時，開挖面最佳支護(hù)壓力一般由下式表示：

式中：k為主動土壓力系數(shù)或者靜止土壓力系數(shù)，σz′為豎向有效土壓力（kPa），p為水壓力（kPa），20 kPa為考慮波動額外附加的支護(hù)力，可根據(jù)施工環(huán)境和設(shè)備情況控制取值。

由于開挖面穩(wěn)定影響因素眾多，地層條件多變，開挖面支護(hù)壓力通常是依據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算，之后通過不同的支護(hù)壓力控制條件下對周圍地基位移檢測數(shù)據(jù)反饋進(jìn)行調(diào)整，并最終確定。

3 條形均布荷載作用下地基附加應(yīng)力

圖1為Flamant附加應(yīng)力計算模型圖。

圖1 豎直線荷載作用下地基中的附加應(yīng)力圖

半無限地基上作用一均布無限線荷載，則地基中任一點(diǎn)M點(diǎn)單元體上的豎向應(yīng)力σz和水平應(yīng)力σx分別為：

式中：p為豎直線荷載（kN/m）；R1為所求點(diǎn)M與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離（m），

地基中任一點(diǎn)的附加應(yīng)力可通過對半無限地基地面的無限長條形荷載寬度的積分得到：

設(shè)條形基底寬度為b見（圖2），地基表面作用有些均布基底附加應(yīng)力為p。

圖2 條形基底均布荷載作用下地基附加應(yīng)力圖

根據(jù)Flamant的附加應(yīng)力解答，利用式（2）沿x軸寬度b積分，可求得地基中任意點(diǎn)M點(diǎn)豎向附加應(yīng)力為：

4 盾構(gòu)下穿堤防時的開挖面支護(hù)壓力解析表達(dá)式推導(dǎo)

4.1 盾構(gòu)下穿堤防時開挖面支護(hù)壓力組成

圖3為盾構(gòu)穿越堤防示意圖，相關(guān)尺寸標(biāo)注為：坡比1∶n，坡寬b，坡高h(yuǎn)c，河床水位hw，盾構(gòu)機(jī)軸線中心距河床頂覆土厚度h，堤防寬度b1，河床水位寬度b2。盾構(gòu)開挖面支護(hù)壓力與地基初始水平應(yīng)力越接近，盾構(gòu)開挖對堤防的擾動就越小，因此，地基水平應(yīng)力的確定便成為控制開挖面支護(hù)壓力的關(guān)鍵。盾構(gòu)開挖面支護(hù)壓力一般就是地基原始水平應(yīng)力，為簡化計算，以盾構(gòu)軸線處開挖面支護(hù)壓力代替整個開挖面不均勻的支護(hù)壓力。

圖3 盾構(gòu)穿越堤防示意圖

當(dāng)盾構(gòu)穿越堤防區(qū)時，變化較大的覆土厚度和河面水位的變化均會對盾構(gòu)開挖面支護(hù)壓力的確定產(chǎn)生影響，因此，河床下深度為z的M點(diǎn)處原始豎向地應(yīng)力可分成3部分：河床底面以上土體自重引起的應(yīng)力；河床底面以上水體自重引起的應(yīng)力；河床頂面至盾構(gòu)軸線之間的土體引起的應(yīng)力。

4.2 堤防荷載作用下地基附加應(yīng)力的計算

圖4為盾構(gòu)穿越堤防的受力分析圖。從圖4中可看出，將河床底面以上土體及河水分別看做三角形分布荷載和矩形均布荷載，應(yīng)用Flamant附加應(yīng)力解答進(jìn)行x方向的積分，分別解出盾構(gòu)中心軸線處M點(diǎn)在該分部荷載下的豎向附加應(yīng)力和水平附加應(yīng)力，再累加隧道中心到河床上覆土自重，即可得到隧道中心線上任意一點(diǎn)的豎向應(yīng)力和水平應(yīng)力。

圖4 堤防荷載引起的任一點(diǎn)的應(yīng)力計算圖

豎向應(yīng)力和水平應(yīng)力的確定過程如下：

首先，確定堤防邊坡土體自重荷載和河水自重荷載作用下，盾構(gòu)隧道中心軸線處M點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力和水平附加應(yīng)力。堤防自重和水體自重荷載又可以分為二部分，分別為矩形均布荷載和三角形荷載。

堤防邊坡土體自重矩形荷載作用下地基中附加應(yīng)力表達(dá)式為：

水壓力矩形荷載p2引起的M點(diǎn)豎向附加應(yīng)力σz2可表示為：

堤防迎水側(cè)堤坡土體重力三角形荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力可由下式表示：

堤防迎水側(cè)堤坡水體重力三角形荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力可由下式表示：

如果堤防寬度b1較大，可按趨向于無窮遠(yuǎn)考慮，式（4）可進(jìn)一步簡化，即：

如果水體寬度b2寬度較大，可按趨向于無窮遠(yuǎn)考慮，則式（6）中豎向附加應(yīng)力系數(shù)和水平向附加應(yīng)力系數(shù)為：

在堤防土體重力荷載和水體重力荷載作用下，將上述4項(xiàng)得到堤防地基中的豎向附加應(yīng)力和水平附加應(yīng)力求和，即：

5 穿堤防時盾構(gòu)開挖面支護(hù)壓力計算

5.1 計算模型概述

為了減少盾構(gòu)穿堤對堤防變形及穩(wěn)定性的影響，通常認(rèn)為與盾構(gòu)掘進(jìn)位置地層初始地應(yīng)力一致時為最佳狀態(tài)，此時對地層的擾動最小。盾構(gòu)隧道直徑6.2 m，隧道中心距河床的上覆土厚度10.7 m，坡比1∶3.7，土體楊氏模量3.0×104kPa，土體的側(cè)向壓力系數(shù)0.5，距離河床水位7.1 m。在此基本工況下用一般計算方法（覆土重度乘以側(cè)壓系數(shù)）與Flamant附加應(yīng)力法對盾構(gòu)開挖面支護(hù)壓力進(jìn)行計算。

5.2 結(jié)果分析

圖5為支護(hù)壓力計算結(jié)果圖。從圖5中可看出，盾構(gòu)剛進(jìn)入堤身時，開挖面支護(hù)壓力設(shè)定在230 kPa左右，進(jìn)入堤防后，支護(hù)壓力逐漸降低，到堤腳時180 kPa。進(jìn)入堤防后，其支護(hù)壓力應(yīng)略大于一般計算方法的結(jié)果；堤防邊坡的存在，導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)土體應(yīng)力發(fā)生了明顯變化，即堤腳前10～20 m地基中水平向應(yīng)力明顯增大，堤腳后地基中水平應(yīng)力有一定幅度的降低；穿堤盾構(gòu)的影響范圍在坡腳前后30 m左右，意味著盾構(gòu)施工在接近堤防岸坡時須加強(qiáng)監(jiān)控，逐漸調(diào)整各項(xiàng)控制參數(shù)，做到信息化施工；依據(jù)一般計算方法得到堤防邊坡處的附加應(yīng)力變化幅度最大，F(xiàn)lamant應(yīng)力則相對平緩，該結(jié)果能更加準(zhǔn)確地反映盾構(gòu)穿越堤防時開挖面支護(hù)壓力值，更能保證工程安全實(shí)施。

圖5 開挖面支護(hù)壓力計算結(jié)果圖

6 結(jié) 語

本文提出用于確定盾構(gòu)穿堤開挖面支護(hù)壓力的Flament附加應(yīng)力計算模型，對開挖面支護(hù)壓力進(jìn)行計算，并與支護(hù)壓力常規(guī)計算方法結(jié)果進(jìn)行對比，計算結(jié)果表明：盾構(gòu)由堤身至穿越堤防，開挖面支護(hù)壓力由230 kPa左右降低至180 kPa；開挖面的支護(hù)壓力應(yīng)該根據(jù)覆土厚度、河床水位等條件不斷動態(tài)調(diào)整；Flament附加應(yīng)力計算方法得出的坡腳附近的土壓力比一般方法的結(jié)果更加平穩(wěn)。