王余寬 謝新連 馬昊 潘偉 許小衛(wèi)

摘要：為準確預(yù)測復(fù)雜水域船舶航跡，提高航行安全水平，提出一種基于滑動窗口長短期記憶（long short-term memory， LSTM）網(wǎng)絡(luò)的船舶航跡預(yù)測方法。根據(jù)相鄰航跡點的船位特征變化趨勢，剔除異常數(shù)據(jù)，并利用插值方式填補缺失點船位數(shù)據(jù)，建立船舶航行狀態(tài)數(shù)據(jù)庫。根據(jù)船舶航向變化態(tài)勢建立航行狀態(tài)判別準則，識別船舶航行場景。考慮船位信息特征維度高的特點，應(yīng)用LSTM網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建基于滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)的船舶航跡預(yù)測模型。應(yīng)用大連港水域和黃渤海水域的AIS數(shù)據(jù)，分別在不同航行場景下進行驗證。結(jié)果表明：直航型、轉(zhuǎn)向型和‘S’型場景下，滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的平均絕對百分比誤差、均方誤差和均方根誤差均比基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色模型的小，這表明滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)對非線性航跡預(yù)測的泛化能力強于其他3種模型。

關(guān)鍵詞：

船舶航跡預(yù)測; 長短期記憶（ LSTM）網(wǎng)絡(luò); 滑動窗口

中圖分類號： U675.7

文獻標志碼： A

Ship trajectory prediction based on sliding window LSTM network

WANG Yukuan1，2， XIE Xinlian1， MA Hao1， PAN Wei1， XU Xiaowei1

（1. Integrated Transport Institute， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China;

2. School of Navigation， Wuhan University of Technology， Wuhan 430070， China）

Abstract：

In order to accurately predict ship trajectory in complex waters and improve the level of navigation safety， a method of ship trajectory prediction is proposed based on the sliding window long short-term memory （LSTM） network. According to the change trend of ship position characteristics of the neighboring trajectory points， the abnormal data are eliminated， the missing ship position data are filled by interpolation， and then a ship navigation state database is established. The navigation state discriminating criteria are established to identify the ship navigation scenarios based on the ship heading change situation. Considering the high dimensionality of ship position information， a ship trajectory prediction model based on the sliding window LSTM network is built by LSTM network theory. The AIS data of Dalian Port， Huanghai Sea and the Bohai Sea waters are used to carry out the verification in different navigation scenarios. The results show that the mean absolute percentage error， mean square error and root mean square error of the sliding window LSTM network prediction results are smaller than those of the basic LSTM network， the back propagation neural network and the grey model in straight， steering and S-type scenarios， indicating that the generalization ability of the sliding window LSTM network for nonlinear trajectory prediction is stronger than the other three models.

Key words：

ship trajectory prediction; long short-term memory （LSTM） network; sliding window

0 引 言

隨著現(xiàn)代水上航行環(huán)境復(fù)雜程度的提高，船舶航行風(fēng)險增加，特別是在船舶密集水域、施工水域，干擾船舶安全航行的因素更多。準確預(yù)測船舶航跡可以幫助操船人員提前識別航行風(fēng)險，提高船舶航行安全水平。因此，研究如何有效利用船舶航行歷史數(shù)據(jù)，提高航跡預(yù)測精度，對于保障船舶航行安全具有重要意義。

船舶航跡預(yù)測方法主要包括兩類：基于航跡相似度測量的方法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的方法。從航跡相似度測量的角度開展的航跡預(yù)測研究主要有：ZHANG等[1]建立了一個港口間歷史軌跡數(shù)據(jù)庫，利用隨機森林模型測量船舶航跡與數(shù)據(jù)庫航跡的相似性來預(yù)測船舶航行行為;MURRAY等[2] 和GAO等[3]應(yīng)用無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法對船舶歷史航跡進行聚類，然后對船舶未來航跡或操縱行為模式進行預(yù)測;HAO等[4] 、ZHANG等[5]和PALLOTTA等[6]測量了航跡間相似度，然后獲取了船舶在各水域出現(xiàn)概率的分布特征;DE VRIES等[7]對船舶航跡數(shù)據(jù)進行了聚類、分類以及離群檢測等;ZHANG等[8]利用具有噪聲的基于密度的空間聚類方法 （density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）確定了船舶轉(zhuǎn)彎節(jié)點并加以連通，從而推導(dǎo)出船舶航行模式;ZHOU等[9] 和周世波等[10]研究了港口水域內(nèi)船舶航速等特征的變化態(tài)勢，揭示了一些船舶行為模式的整體性特征。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論開展的航跡預(yù)測研究主要有：LIU等[11] 和任宇翔等[12]基于長短期記憶（long short-term memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)模型對非線性船舶航行行為進行預(yù)測，并強調(diào)模型輸入向量維度選取的重要性;胡玉可等[13]用基于對稱分段路徑距離的方法對船舶自動識別系統(tǒng)（automatic identification system，AIS）數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，應(yīng)用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測航跡;SUO等[14]提出一種引入門循環(huán)單元模型的深度學(xué)習(xí)框架來預(yù)測航跡，并強調(diào)消除冗余數(shù)據(jù)影響的重要性;ZHOU等[15]、徐婷婷等[16]和游蘭等[17]采用船舶航行狀態(tài)區(qū)間差值思想，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立船舶航跡預(yù)測模型;KIM等[18]考慮船舶交通服務(wù)中的情境規(guī)則，基于深度學(xué)習(xí)技術(shù)對船舶航行行為進行預(yù)測。一些學(xué)者采用支持向量機等技術(shù)開展了航跡預(yù)測研究，比如：NIE等[19]結(jié)合支持向量回歸和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法，建立航跡短期預(yù)測模型;劉嬌等[20]用差分進化算法改進支持向量機構(gòu)建航跡預(yù)測模型;謝新連等[21]考慮船舶轉(zhuǎn)向或變速行為，建立了極限學(xué)習(xí)機航行行為預(yù)測模型;ZHANG等[22]利用拉格朗日模型研究了海洋氣象環(huán)境數(shù)據(jù)對虛擬漂移器軌跡預(yù)測的影響;PERERA[23]基于矢量乘積的算法預(yù)測未來短時間內(nèi)船舶的位置和航向。

上述文獻為預(yù)測船舶航跡提供了較多思路，但是對以下兩個方面考慮較少：一是原始AIS數(shù)據(jù)存在大量的噪聲和冗余，對AIS數(shù)據(jù)的預(yù)處理是航跡預(yù)測的關(guān)鍵;二是航跡預(yù)測有效步長較短，在保證航跡預(yù)測精度的同時提高預(yù)測步長，對提高船舶跟蹤精度和監(jiān)管效率有重要作用。

本文構(gòu)建一種基于AIS數(shù)據(jù)和LSTM網(wǎng)絡(luò)的航跡預(yù)測方法。在AIS數(shù)據(jù)處理部分，根據(jù)相鄰航跡點的船位特征變化剔除船舶異常數(shù)據(jù)，并利用插值方式補齊缺失的船位信息，然后基于對航向變化態(tài)勢的分析對船舶航行場景進行識別。在航跡預(yù)測部分，應(yīng)用LSTM網(wǎng)絡(luò)理論提出基于滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，然后給出航跡預(yù)測質(zhì)量評價標準。最后，對直航型、轉(zhuǎn)向型和‘S’型等3種典型的航行場景進行航跡預(yù)測實例分析。

1 AIS數(shù)據(jù)處理

1.1 數(shù)據(jù)清洗

航跡預(yù)測需要足夠多的AIS數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)質(zhì)量對模型預(yù)測精度也會有很大影響。然而，受信號干擾、AIS設(shè)備使用錯誤等因素影響，接收到的AIS數(shù)據(jù)中存在著大量的噪聲數(shù)據(jù)，如船舶位置（經(jīng)緯度）異常、速度異常和航向異常等。在使用AIS數(shù)據(jù)之前，需要辨識數(shù)據(jù)中的異常值，然后剔除異常數(shù)據(jù)并對缺失數(shù)據(jù)進行補全。

通常情況下，船舶狀態(tài)在短時間內(nèi)不會發(fā)生較大變化，因此可根據(jù)相鄰航跡點的船位特征識別異常值。選取經(jīng)度、緯度、航速和航向為船位特征，設(shè)定該航段發(fā)生時間內(nèi)相鄰船位特征差值的最大值為空間變化閾值。

用llon，j、llat，j、υj和χj分別表示第j個航跡點的經(jīng)度、緯度、航速和航向，用δlon、δlat、δυ和δχ分別表示經(jīng)度、緯度、航速和航向的空間變化閾值，用

[WTHX]Φ[WTBX]j表示第j個航跡點的船位特征向量，

[WTHX]Φ[WTBX]j=（llon，j，llat，j，υj，χj）。計算第j個航跡點與第j+1個航跡點的船位特征差值，當(dāng)這兩點的任一船位特征差值的絕對值大于相應(yīng)船位特征的空間變化閾值時，判定第j個航跡點為異常點，并剔除該點數(shù)據(jù)。

如果被剔除的航跡點不是邊界點，則采用插值方式[24]對該點動態(tài)信息進行補全。如果被剔除的航跡點是邊界點，則不再補全（因為對其進行插值缺少足夠的條件）。根據(jù)被剔除航跡點前后船位點的經(jīng)度、緯度、航速和航向等船位特征補全航跡點信息，公式如下：

Φj=Φj-k+（Φj+m-Φj-k）（tj-tj-k）tj+m-tj-k

式中：tj表示缺失點對應(yīng)的時刻;Φj、Φj+m和Φj-k分別表示缺失點、缺失點前第m點和缺失點后第k點的船位特征信息。

將處理過的AIS數(shù)據(jù)依據(jù)船舶海上移動業(yè)務(wù)識別碼（maritime mobile service identity， MMSI）建立水域內(nèi)各船舶航跡信息數(shù)據(jù)庫。船舶航跡信息示例見表1。

許偏移值;μ為變向加速度發(fā)生突變的閾值。當(dāng)χ′j≤ε時ψ=1，即將船舶航向單位時間內(nèi)改變非常小的情況視作船舶未進行轉(zhuǎn)向（處于直航型航行場景）。而當(dāng)χ′j>ε時，若始終有χ″j≤μ，則視船舶保持一定的變向速率（處于轉(zhuǎn)向型航行場景）。對于‘S’型航行場景的判別，則需滿足χ′j>ε，且存在n∈{1，2，…，J}使得χ″n>μ。

ε的確定方法為：統(tǒng)計所有直航型航跡上各航跡點處變向速率的絕對值，取其最大值并向上取整即得ε值。根據(jù)實驗統(tǒng)計，若船舶為速度較快的引航艇或海巡船等類型船舶，則設(shè)置ε=3;若船舶為客船或貨船，相鄰AIS數(shù)據(jù)傳回時間間隔內(nèi)船舶航跡不會發(fā)生較大偏移，則設(shè)置ε=2。μ的確定方法為：統(tǒng)計所有轉(zhuǎn)向型航跡上各航跡點處變向加速度的絕對值，取其最大值并向上取整即得μ值。根據(jù)仿真實驗設(shè)置μ=2。

2 基于滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)的船舶航跡預(yù)測模型

2.1 滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)

LSTM網(wǎng)絡(luò)可以存儲遠程時間依賴性信息，并且可以在輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間進行適當(dāng)映射，在時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測方面功能強大[25]。LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同于傳統(tǒng)的感知器體系結(jié)構(gòu)，它包含1個內(nèi)部狀態(tài)存儲單元和3個控制信息流的門（輸入門、遺忘門和輸出門）[25]。

本文應(yīng)用LSTM網(wǎng)絡(luò)理論提出一種基于滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型?？紤]到船位差更能體現(xiàn)船位變化趨勢，用船位差作為預(yù)測模型的輸入變量進行航跡預(yù)測。為便于計算，以船舶初始航跡點為基準坐標，采用墨卡托投影坐標轉(zhuǎn)換將船位坐標從大地坐標系轉(zhuǎn)換到平面直角坐標系，

第j個航跡點在平面直角坐標系中的坐標表示為（xj，yj），某航段航跡點在平面直角坐標系中的坐標集合表示為P={（xj，yj）j=1，2，…，J}。船位差序列包含航跡點之間的時間差序列以及船舶沿X方向和Y方向的坐標值差序列，分別用ΔT和ΔP表示：式中：t1和tj+1為分別第1和j+1個航跡點對應(yīng)的時刻;ΔTj為第j個航跡點與第1個航跡點之間間隔的時間;ΔPj為第j個航跡段的船位差序列;ΔXj和ΔYj分別為第j個航跡段的船位差在X軸和Y軸上的投影。

假設(shè)可獲得的船位數(shù)據(jù)的數(shù)量為Q，設(shè)定滑動窗口長度為N，滑動窗口長度即為每次訓(xùn)練輸入船位數(shù)據(jù)

的長度。LSTM網(wǎng)絡(luò)每次訓(xùn)練輸出一個預(yù)測船位數(shù)據(jù)，并采用“去舊補新”模式迭代更新滑動窗口中的船位數(shù)據(jù)，即用訓(xùn)練輸出值作為最新數(shù)據(jù)替換滑動窗口中的最舊數(shù)據(jù)?；瑒哟翱贚STM網(wǎng)絡(luò)迭代進行Q-N次訓(xùn)練，不斷優(yōu)化參數(shù)獲得航跡預(yù)測模型?；瑒哟翱贚STM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)見圖2。

在進行模型訓(xùn)練時，將船位差序列分組，每

組包含從S1到SN+1共N+1個船位差數(shù)據(jù);以前N個船位差數(shù)據(jù)（S1～SN）作為輸入，經(jīng)LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出第N+1個船位差數(shù)據(jù)S′N+1，并與第N+1個船位差數(shù)據(jù)真實值SN+1進行對比;通過輸出數(shù)據(jù)的誤差分析迭代調(diào)整LSTM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最終獲得LSTM預(yù)測模型。在進行LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，遺忘門f（ti）將ΔTi和ΔPi-1作為輸入，計算得到sigmoid激活信息;輸入門a（ti）取ΔTi和ΔPi-1來計算c（ti）的值;輸出門o（ti）通過sigmoid和tanh函數(shù)來調(diào)節(jié)LSTM單元的輸出。

2.2 滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

在進行航跡

預(yù)測時，利用第Q-N至Q個船位數(shù)據(jù)預(yù)測未來第Q+1個船位數(shù)據(jù)，再由第Q-N+1至Q+1個船位數(shù)據(jù)預(yù)測第Q+2個船位數(shù)據(jù)，直至預(yù)測到未來第Q+M個船位數(shù)據(jù);而在滑動預(yù)測過程中，如果真實的船舶數(shù)據(jù)繼續(xù)被接收且在時間上覆蓋了已預(yù)測數(shù)據(jù)，則使用最新的真實數(shù)據(jù)替換預(yù)測值作為模型輸入數(shù)據(jù)?；瑒哟翱贚STM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型見圖3。

由船位差序列方程預(yù)測未來M個時刻的船舶位置時，用ΔTh，j和ΔPh，j分別表示歷史第j個航跡段兩端航跡點的時間差和船位差，將所求歷史時間差序列ΔTh、船位差序列ΔPh和未來M個時刻對應(yīng)的時間差序列ΔTp作為輸入數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)方程如下：

2.3 模型評價標準

為評價滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的航跡預(yù)測性能，定義“船位相對誤差”（relative error of ship position，ERSP）為船位誤差與各船位到基準點距離平均值的比值，用百分比形式表示，其值越小表示預(yù)測航跡點偏離實際航跡的程度越小。船位相對誤差用于評價模型對單個航跡點預(yù)測的準確性。另外，采用基于船位信息的平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，EMAP）、均方誤差（mean square error，EMS）和均方根誤差（root mean square error，ERMS）等多個指標評估模型對趨勢預(yù)測的穩(wěn)定性。EMAP將航跡預(yù)測結(jié)果偏離程度表示為百分比形式;EMS表示航跡點坐標預(yù)測的平均誤差;ERMS表示模型預(yù)測結(jié)果的標準偏差。4個評價指標值越小表明模型預(yù)測準確性越高，計算式分別如下

式中：xr，j和yr，j分別為未來第j時刻船舶航跡點沿X方向和Y方向的實際坐標值;xr，1和yr，1分別為未來第1時刻航跡點沿X方向和Y方向的實際坐標值。

3 實例分析

利用AIS設(shè)備在遼寧省大連市周邊多個海域接收船舶航行數(shù)據(jù)，編碼識別1 000艘次以上船舶的AIS信息。對AIS數(shù)據(jù)進行清洗，然后利用第1.2節(jié)的方法識別并選出處于直航型、轉(zhuǎn)向型和‘S’型航行場景下的船舶各1艘進行航跡預(yù)測。選出的3種典型航行場景下的船舶信息見表2。

對3種典型航行場景下的船舶進行航跡預(yù)測時，所構(gòu)建的訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)比例約為4∶1。關(guān)于訓(xùn)練和測試過程中的樣本分配，以直航型航行場景為例加以說明。訓(xùn)練部分：樣本總量Q1為80，以77個時刻的航跡數(shù)據(jù)（SQ-79，SQ-78，…，SQ-3）為滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，以對應(yīng)延后3個時段的航跡數(shù)據(jù)（SQ-76，SQ-75，…，SQ）為滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)，訓(xùn)練后保存模型參數(shù)。測試部分：樣本總量Q2為23，以連續(xù)20個時刻的船舶航行動態(tài)序列數(shù)據(jù)（SQ-22，SQ-21，…，SQ-3）為測試

滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，來預(yù)測船舶航跡數(shù)據(jù)（SQ-19，SQ-18，…，SQ）。另外，窗口長度值代表訓(xùn)練序列的輸入長度，其值會影響訓(xùn)練迭代時間和預(yù)測精度。為避免迭代過程中模型學(xué)習(xí)時間過長，設(shè)置窗口長度閾值上界為15，根據(jù)樣本量大小設(shè)置閾值下界為4。分別對3種典型航行場景，在窗口長度閾值范圍[4，15]內(nèi)搜索最優(yōu)窗口長度值。根據(jù)重復(fù)實驗結(jié)果，當(dāng)直航型、轉(zhuǎn)向型和‘S’型航行場景下的窗口長度分別為5、10和10時模型達到訓(xùn)練目標誤差時的訓(xùn)練時長最短。3種典型航行場景下預(yù)測模型關(guān)鍵參數(shù)見表3。

表3

模型的損失值會隨訓(xùn)練過程變化，因此模型訓(xùn)練的次數(shù)會影響具有固定架構(gòu)的LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的性能。由圖4可知：隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，模型的均方根誤差先增大后減小;在訓(xùn)練達到30次后，均方根誤差基本趨于穩(wěn)定，訓(xùn)練效果較好。在轉(zhuǎn)向型和‘S’型兩種航行場景下，在表3所示的訓(xùn)練次數(shù)范圍內(nèi)模型的均方根誤差亦能達到穩(wěn)定。

用同樣的訓(xùn)練集和測試集對基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)、一階灰色模型GM（1，1）和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network， BPNN）進行實驗，并將各種模型的預(yù)測效果進行對比?；A(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置同滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)。一階灰色模型的發(fā)展系數(shù)取值為0.5?；谖墨I[16]對BPNN進行參數(shù)選優(yōu)，輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)均取2，隱含層神經(jīng)元個數(shù)取10。3種典型航行場景下不同模型對測試航跡點的預(yù)測結(jié)果見圖5，其中用“SL-LSTM”代表滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)，用“LSTM”代表基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)。由圖5可知：在直航型航行場景下，各種模型預(yù)測的航跡偏離程度均較低;在轉(zhuǎn)向型和‘S’型航行場景下，隨著預(yù)測航跡點數(shù)量的增加，滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果仍較為接近實際航跡，基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果逐漸偏離實際航跡，而GM（1，1）和BPNN預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。

分析對單個航跡點預(yù)測的準確性，圖6給出了3種典型航行場景下4種模型預(yù)測的各個航跡點的船位相對誤差（ERSP）。由6可以看出：在直航型航行場景下，4種模型預(yù)測的ERSP均在10%以內(nèi)，滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的ERSP始終保持在1%以下，基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)和BPNN預(yù)測的ERSP隨著航跡點數(shù)量

的增加而逐漸增大，GM（1，1）預(yù)測的ERSP波動最大;在轉(zhuǎn)向型航行場景下，滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的ERSP在5%以內(nèi)，GM（1，1）和BPNN預(yù)測的ERSP則在3%～10%范圍內(nèi)，基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的絕大多數(shù)航跡點的ERSP均在10%以內(nèi)，僅兩個航跡點的ERSP超過10%;在‘S’型航行場景下，基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的ERSP在10%左右，BPNN和GM（1，1）預(yù)測的ERSP已經(jīng)出現(xiàn)極大波動，對部分航跡點預(yù)測的ERSP超過50%，滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)對大部分航跡點預(yù)

測的ERSP在0～5%范圍內(nèi)，僅對3個航跡點預(yù)測的ERSP超過5%（且低于10%）。

圖7展示了3種典型航行場景下4種模型預(yù)測的ERSP總體分布。在直航型和‘S’型航行場景下，滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)和基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測表現(xiàn)明顯優(yōu)于BPNN和GM（1，1）的;在轉(zhuǎn)向型航行場景下，基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測表現(xiàn)同BPNN的，但劣于GM（1，1）的。由圖6和7可知，在3種典型航行場景下，滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)均可提供較為準確的單點預(yù)測，預(yù)測效果均優(yōu)于其他3種模型的，BPNN和GM（1，1）在直航型和轉(zhuǎn)向型航行場景下的表現(xiàn)尚可，基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)在直航型和‘S’型航行場景下的預(yù)測表現(xiàn)良好。

為進一步量化模型的預(yù)測性能，計算出4種模型對相同測試集進行實驗的平均絕對百分比誤差（EMAP）、均方誤差（EMS）和均方根誤差（ERMS），見表4。由表4可知：直航型、轉(zhuǎn)向型和‘S’型航行場景下滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的EMAP分別為0.176%、2.386%和2.927%，均遠比其他模型的小，表明該模型預(yù)測準確性較高;滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的EMS和ERMS較小，表明該模型比其他3種模型穩(wěn)定;在直航型和轉(zhuǎn)向型航行場景下，基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)與BPNN預(yù)測結(jié)果的EMAP、EMS和ERMS均較為接近;在‘S’型航行場景下，GM（1，1）和BPNN在各項評價指標上表現(xiàn)都很差。

綜上可知，不同航行場景下滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)的各類預(yù)測誤差值均比其他3種模型的小，這表明本文提出的滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)不僅可以更好地預(yù)測船位整體變化趨勢，而且在較長時間內(nèi)對單個航跡點的預(yù)測結(jié)果偏離實際的程度較低，提高了航跡預(yù)測的準確性。而基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)，盡管在整體變化趨勢的預(yù)測上表現(xiàn)尚可，但隨著航跡點數(shù)量的增加該模型對單個航跡點的預(yù)測誤差逐漸增大。

4 結(jié)束語

為提升目標水域船舶通航情況的監(jiān)管效率，降低船舶航行風(fēng)險，提出基于滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)的航跡預(yù)測方法。結(jié)論如下：（1）針對船舶AIS數(shù)據(jù)存在異常的問題，基于對船位特征的空間變化閾值分析對離群點進行識別，剔除并補全相應(yīng)航跡點數(shù)據(jù)，進而建立船舶航行狀態(tài)數(shù)據(jù)庫?；诖昂较蜃兓厔萁⒌暮叫袌鼍白R別方法，可以作為表達船舶航跡特征的有效方法。（2）利用LSTM網(wǎng)絡(luò)對時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測性能良好的優(yōu)勢，建立基于滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)的航跡預(yù)測模型。

滑動窗口LSTM

網(wǎng)絡(luò)對直航型、轉(zhuǎn)向型和‘S’型航跡預(yù)測的平均絕對百分比誤差分別為0.176%、2.386%和2.927%，均遠小于基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)、BPNN和GM（1，1）的預(yù)測誤差。另外，滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的均方誤差和均方根誤差均較小，表明滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)比其他3種模型穩(wěn)定。在直航型、轉(zhuǎn)向型和‘S’型3種典型航行場景下，滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)不僅可以準確預(yù)測航跡變化趨勢，而且對單個航跡點預(yù)測的偏離程度也很低，其表現(xiàn)明顯優(yōu)于基礎(chǔ)LSTM網(wǎng)絡(luò)、BPNN和GM（1，1）。

由于滑動窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)的航跡預(yù)測對數(shù)據(jù)量有一定的要求，未來研究中對于數(shù)據(jù)量較少的情況需要采用插值等方法增大數(shù)據(jù)量。本文提出的方法僅能對已經(jīng)安裝了AIS設(shè)備的船舶進行航跡預(yù)測，未來可考慮融合雷達等多源信息，以實現(xiàn)對水域內(nèi)所有船舶的監(jiān)管。

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（編輯 賈裙平）

收稿日期： 2020-12-05

修回日期： 2021-10-14

基金項目：

國家重點研發(fā)計劃（2017YFC0805309）;中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金（3132019303）

作者簡介：

王余寬（1995—），男，河南周口人，博士研究生，研究方向為交通信息工程及控制，（E-mail）wangyk_321@163.com;

謝新連（1956—），男，遼寧大連人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向為交通運輸規(guī)劃與管理、船舶工程與經(jīng)濟，

（E-mail）xxlian@dlmu.edu.cn