滕建平 梁霄 陶浩 龔俊斌 曲星儒

摘要：為解決復(fù)雜航行環(huán)境下無人水下航行器（unmanned underwater vehicle， UUV）路徑規(guī)劃及跟蹤控制問題，提出一種考慮避障的全局路徑規(guī)劃策略及實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間精確路徑跟蹤的控制方法。基于改進(jìn)人工勢(shì)場法得到一條可跟蹤且避免碰撞的全局路徑，為UUV實(shí)現(xiàn)精確路徑跟蹤奠定基礎(chǔ)。

引入Serret-Frenet坐標(biāo)系，并設(shè)計(jì)用于路徑規(guī)劃的視線（line-of-sight，LOS）制導(dǎo)方法。基于非奇異終端滑?？刂圃O(shè)計(jì)UUV控制律，確保系統(tǒng)誤差可以在有限時(shí)間內(nèi)趨近于零。基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論證明所設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的UUV路徑規(guī)劃及跟蹤控制方法的有效性。路徑規(guī)劃模塊與路徑跟蹤模塊有效結(jié)合更加符合實(shí)際UUV工作環(huán)境的需要，具有重要的實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：

無人水下航行器; 全局路徑規(guī)劃; 跟蹤控制; 人工勢(shì)場法; 非奇異終端滑模

中圖分類號(hào)：? U674.941; U664.82

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A

Global path planning and finite-time tracking control of

unmanned underwater vehicles

TENG Jianping1， LIANG Xiao1， TAO Hao2， GONG Junbin2， QU Xingru1

（1.Naval Architecture and Ocean Engineering College， Dalian Maritime University， Dalian 116026，

Liaoning， China; 2.China Ship Research and Design Center， Wuhan 430064， China）

Abstract：

To solve the problem of path planning and tracking control of unmanned underwater vehicles （UUVs） in complex navigation environment， this paper presents a global path planning strategy considering obstacle avoidance and a control method to realize finite-time accurate path tracking. Based on the improved artificial potential field method， a global path that can be tracked and avoid collision is obtained， which lays the foundation for the accurate path tracking of UUVs. The Serret-Frenet coordinate system is introduced and the line-of-sight （LOS） guidance law is designed for the path planning. The UUV control law is designed based on the non-singular terminal sliding mode control， which can ensure that the system error converges to zero within a finite time. The stability of the designed control system is proved based on the Lyapunov stability theory， and the simulation results show the effectiveness of the designed path planning and tracking control method. The effective combination of the path planning module and the path tracking module is more in line with the needs of the actual UUV working environment， which has important practical significance.

Key words：

unmanned underwater vehicle; global path planning; tracking control; artificial potential field method; non-singular terminal sliding mode

0 引 言

無人水下航行器（unmanned underwater vehicle， UUV）在水文調(diào)查、海洋勘探、救助打撈作業(yè)中有非常重要的應(yīng)用，近年來UUV路徑規(guī)劃及跟蹤成為研究熱點(diǎn)。然而，由于UUV自身的水動(dòng)力特性復(fù)雜，各個(gè)自由度之間耦合性強(qiáng)，同時(shí)還受到不確定的水下環(huán)境（如海流、波浪等）的干擾，UUV系統(tǒng)具有較強(qiáng)的非線性、耦合性以及模型不確定性[1-2]。

目前，模糊控制法[3-4]、遺傳算法[5]、人工勢(shì)場法[6-9]等智能優(yōu)化算法被廣泛應(yīng)用到路徑規(guī)劃中。林政等[3]考慮障礙物所有分布情況設(shè)計(jì)模糊推理規(guī)則表，使航行器能夠根據(jù)環(huán)境變化調(diào)整航速，增強(qiáng)了航行器對(duì)未知、復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)能力?？紤]海洋環(huán)境的特殊性對(duì)航行器路徑規(guī)劃的影響，YAO等[5]對(duì)遺傳算法中的變異因子進(jìn)行改進(jìn)，規(guī)劃出最優(yōu)的路徑。YANG等[9]針對(duì)人工勢(shì)場法目標(biāo)不可達(dá)問題，通過引入相對(duì)速度和相對(duì)距離來改進(jìn)勢(shì)場函數(shù)。gzslib202204031033

跟蹤控制問題作為構(gòu)建UUV系統(tǒng)的基礎(chǔ)，近年來已成為各國學(xué)者研究的熱點(diǎn)，并取得了豐富的研究成果[10]。目前，常見的跟蹤控制方法有反步控制[11-12]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[13]、滑模變結(jié)構(gòu)控制等[14-15]。LAPIERRE等[11]針對(duì)水下航行器的水平面路徑跟蹤問題，基于虛擬向?qū)Ы⒙窂礁櫿`差方程，基于反步法設(shè)計(jì)艏向控制器。邊信黔等[14]采用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法進(jìn)行水下航行器路徑跟蹤控制器設(shè)計(jì)，并考慮了航行器模型參數(shù)不確定性和海流干擾的影響，減小了輸出反饋控制的穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)問題?；粲钔萚15]引入Serret-Frenet局部坐標(biāo)系和視線（line-of-sight， LOS）制導(dǎo)律，將路徑跟蹤的位置誤差鎮(zhèn)定轉(zhuǎn)換為視線角誤差鎮(zhèn)定，并通過引入徑向基函數(shù)（radial basis function， RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和積分滑模面，設(shè)計(jì)動(dòng)力學(xué)路徑跟蹤控制器。高劍等[16]利用非線性系統(tǒng)級(jí)聯(lián)的方法，將三維直線跟蹤系統(tǒng)誤差模型分解為一個(gè)獨(dú)立的垂直面運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)和一個(gè)受垂直面運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)的水平面運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，級(jí)聯(lián)系統(tǒng)不需要設(shè)計(jì)整個(gè)系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)，控制律設(shè)計(jì)更加簡潔。王宏健等[17]針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)水下航行器的三維直線路徑跟蹤問題，引入虛擬向?qū)Ы⒘巳S航跡誤差模型，合理選擇控制器參數(shù)，消除了非線性項(xiàng)，簡化了控制器設(shè)計(jì)步驟。

鑒于此，本文在傳統(tǒng)人工勢(shì)場法的基礎(chǔ)上，引入目標(biāo)點(diǎn)距離影響因子以避免出現(xiàn)局部極小值和目標(biāo)不可達(dá)問題，考慮路徑規(guī)劃的復(fù)雜度，設(shè)計(jì)自適應(yīng)步長調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜海洋環(huán)境下的路徑規(guī)劃;其次通過引入Serret-Frenet坐標(biāo)系，設(shè)計(jì)基于路徑規(guī)劃的LOS制導(dǎo)方法，以免UUV距離期望路徑過遠(yuǎn)而無解。考慮模型參數(shù)攝動(dòng)問題，基于非奇異終端滑模設(shè)計(jì)全局有限時(shí)間控制律，確保系統(tǒng)誤差在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零?；诶钛牌罩Z夫穩(wěn)定性理論證明所設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，仿真實(shí)驗(yàn)表明所設(shè)計(jì)的UUV路徑規(guī)劃及跟蹤控制方法的有效性。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證路徑規(guī)劃及控制策略的有效性，選取文獻(xiàn)[20]的UUV進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

全局路徑規(guī)劃中：初始位置為A0（31 m，34 m），目標(biāo)位置為Atar（900 m，930 m）;

障礙物位置分別為O1（400 m，400 m），O2（500 m，590 m）和

O3（800 m，800 m）;路徑規(guī)劃參數(shù)ξatt=8，ξrep=3，D=35 m，γ=0.8 m。

UUV期望速度為ud=1 m/s;初始狀態(tài)為x（0）=0，y（0）=5 m，Ψ（0）=120°，u（0）=0，v（0）=

0，r（0）=0;控制器參數(shù)設(shè)置為μ1=0.5，p1=7，q1=5，σ1=3.5，μ2=1，μ3=2，p2=7，q2=5，σ2=10。模型參數(shù)存在10%的攝動(dòng)，仿真結(jié)果見圖3～10。

從圖3可以看出，基于改進(jìn)的勢(shì)場法得到了一條全局避障路徑。圖4給出UUV跟蹤上述規(guī)劃路徑的行為曲線。由圖4可見，本文設(shè)計(jì)的有限時(shí)間控制律可以實(shí)現(xiàn)快速、精確的路徑跟蹤控制。由圖5和6可以看出誤差出現(xiàn)在起點(diǎn)以及路徑切換的位置。圖7為縱向跟蹤和橫向跟蹤誤差曲線，其中誤差不為零且波動(dòng)的情況主要是由規(guī)劃路徑的切換造成的。

除位置跟蹤外，本文在前進(jìn)推力和偏航力矩控制律下，實(shí)現(xiàn)了速度和艏向角跟蹤。由圖8和9可知，所設(shè)計(jì)的控制律輸出狀態(tài)平緩，系統(tǒng)收斂于期望值。由圖10可以看出，控制輸入曲線較為平滑，抖振較小，均在執(zhí)行機(jī)構(gòu)作業(yè)范圍內(nèi)，其間出現(xiàn)的較小波動(dòng)主要是由路徑切換造成的，滿足實(shí)際要求。

6 結(jié) 論

本文在無人水下航行器（UUV）路徑規(guī)劃的基礎(chǔ)上，研究UUV路徑跟蹤控制問題。設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)人工勢(shì)場法，減少多余的路徑點(diǎn)，為UUV實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤奠定基礎(chǔ)。為使UUV精確跟蹤基于人工勢(shì)場法規(guī)劃出的路徑，引入Serret-Frenet坐標(biāo)系，并設(shè)計(jì)基于路徑規(guī)劃的視線（LOS）制導(dǎo)方法?；诜瞧娈惤K端滑?？刂圃O(shè)計(jì)UUV控制律，確保系統(tǒng)誤差可以在有限時(shí)間內(nèi)趨近于零。最后基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論證明所設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的UUV路徑規(guī)劃及跟蹤控制方法的有效性。本文側(cè)重于路徑規(guī)劃與路徑跟蹤控制的銜接，路徑規(guī)劃及跟蹤控制的方法相對(duì)較為基礎(chǔ)，還需進(jìn)一步改進(jìn)。如何克服艏向角出現(xiàn)的跳變問題以及優(yōu)化研究方法將是下一步的工作重點(diǎn)。

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（編輯 賈裙平）

收稿日期： 2020-11-18

修回日期： 2021-06-25

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金（51879023）;海洋防務(wù)技術(shù)創(chuàng)新基金（JJ-2020-701-02）

作者簡介：

滕建平（1994—），男，山東煙臺(tái)人，碩士研究生，研究方向?yàn)楹Ｉ蠠o人系統(tǒng)，（E-mail）tengjp@163.com;