徐尚友

將城市軌道交通項(xiàng)目與衍生項(xiàng)目構(gòu)成項(xiàng)目聯(lián)合體，通過項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)分析框架，使用Geske模型可測(cè)算軌道交通項(xiàng)目的溢出效益。項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)視角給出了軌道交通等基礎(chǔ)設(shè)施投資產(chǎn)生特許經(jīng)營權(quán)的價(jià)值內(nèi)涵，為采用私人資本采取PPP等模式參與相關(guān)公共基礎(chǔ)設(shè)施投資的收益分配提供決策參考。

一、城市軌道交通項(xiàng)目的效益溢出方式

投資的溢出效益，或稱經(jīng)濟(jì)正外部性（positive externality），是指某一經(jīng)濟(jì)主體的投資活動(dòng)使得社會(huì)或其他經(jīng)濟(jì)主體受益，這種影響不是在各利益方以價(jià)格為基礎(chǔ)的交換中發(fā)生，受益者無需支付代價(jià)。城市軌道交通項(xiàng)目具有兩類溢出效益，一是提供公共品所具備的經(jīng)濟(jì)福利屬性的效益，例如安全快捷高效的交通服務(wù)，舒緩交通壓力，減少污染與能耗，改善環(huán)境等，在投資決策時(shí)這部分外部效益一般定性分析評(píng)價(jià);二是作為基礎(chǔ)設(shè)施投資擴(kuò)散到其他產(chǎn)業(yè)的效益，包括軌道交通周邊土地增值帶來的房地產(chǎn)開發(fā)和房屋增值效益，以及擴(kuò)散到上下游的工程建設(shè)、專用設(shè)備和建材，以及商業(yè)零售、廣告服務(wù)等行業(yè)的商業(yè)效益，這部分溢出效益可通過適合的方法定量分析成果，為私人投資參與公共基礎(chǔ)設(shè)施投資的收益分配、衍生項(xiàng)目的特許經(jīng)營權(quán)制度的設(shè)計(jì)等提供決策參考。城市軌道交通項(xiàng)目主要溢出效益方式及投資收益方見表1。

由于軌道交通項(xiàng)目兼具公益和市場(chǎng)屬性，對(duì)軌道交通項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)應(yīng)遵循雙重價(jià)值導(dǎo)向。一方面軌道交通項(xiàng)目提供的公共服務(wù)應(yīng)具有社會(huì)性的公益屬性，城市軌道交通項(xiàng)目投資立項(xiàng)需滿足帕累托改善的公共投資準(zhǔn)則，通過補(bǔ)貼和轉(zhuǎn)移支付等方式實(shí)現(xiàn)投資、運(yùn)營和收益、費(fèi)用的平衡;另一方面軌道交通投資擴(kuò)散到相關(guān)行業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值，如通過獲取特許經(jīng)營權(quán)進(jìn)行的專屬商業(yè)零售、廣告經(jīng)營、房地產(chǎn)開發(fā)，以及專用設(shè)備和建材的衍生投資機(jī)會(huì)，則有必要厘清投資、收益分配的權(quán)利，以及補(bǔ)償機(jī)制，為公共基礎(chǔ)設(shè)施的投融資和正常建設(shè)運(yùn)營提供保障。軌道交通項(xiàng)目公益屬性的經(jīng)濟(jì)福利價(jià)值是可行性研究和項(xiàng)目評(píng)估體系主要評(píng)價(jià)的內(nèi)容，而對(duì)于擴(kuò)散到國民經(jīng)濟(jì)其他相關(guān)行業(yè)的效益則一直是個(gè)難點(diǎn)，當(dāng)前對(duì)上述項(xiàng)目評(píng)估實(shí)務(wù)主要采用成本效益分析法（Cost Benefit Analysis）進(jìn)行外部經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)，這一方法存在需要價(jià)格參數(shù)多，測(cè)算范圍和標(biāo)準(zhǔn)不易統(tǒng)一等問題。采用項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)的分析框架，可在一定程度解決上述問題。

二、軌道交通溢出效益價(jià)值的項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)分析框架

項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)是一種應(yīng)用于實(shí)物投資領(lǐng)域的復(fù)合期權(quán)，其原理源自金融復(fù)合期權(quán)。金融復(fù)合期權(quán)是“寫在期權(quán)上的期權(quán)”，即給予了持有者在某一約定日期以約定價(jià)格買入或賣出一份金融期權(quán)的權(quán)利，金融期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)主要有匯率、利率等，復(fù)合期權(quán)有兩個(gè)執(zhí)行價(jià)（期權(quán)執(zhí)行價(jià)和標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)）和兩個(gè)到期日（期權(quán)到期日和標(biāo)的資產(chǎn)到期日），在實(shí)物投資領(lǐng)域復(fù)合期權(quán)應(yīng)用較多的是基于看漲期權(quán)的看漲期權(quán)。城市軌道交通投資的擴(kuò)散效益實(shí)質(zhì)是基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目衍生的“相機(jī)投資權(quán)益”，在項(xiàng)目自身的直接效益價(jià)值之外，因技術(shù)擴(kuò)散、誘發(fā)市場(chǎng)需求等因素直接影響與其技術(shù)相關(guān)的項(xiàng)目群的未來價(jià)值?！跋鄼C(jī)投資權(quán)”具有擴(kuò)張期權(quán)的屬性，其衍生項(xiàng)目的投資和受益主體并不是軌道交通的直接投資主體，這種溢出項(xiàng)目范圍， 而直接導(dǎo)致其他投資主體獲利的因果復(fù)合關(guān)系的實(shí)物期權(quán)，稱為“項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)”（interproject compoundness） 。

采用項(xiàng)目間間復(fù)合期權(quán)框架首先需要確認(rèn)城市軌道交通項(xiàng)目建成后的相機(jī)投資收益權(quán)。在建設(shè)項(xiàng)目可行性研究和項(xiàng)目評(píng)估體系中，對(duì)于外溢效益的評(píng)估可以通過構(gòu)建項(xiàng)目聯(lián)合體，將技術(shù)性的直接外部效益轉(zhuǎn)為項(xiàng)目聯(lián)合體的內(nèi)部效益。城市軌道交通投資項(xiàng)目具有公共性，除政府資金之外，在PPP、BOT模式中項(xiàng)目資金來源包括私人資本，城市軌道交通項(xiàng)目的建設(shè)投資回報(bào)一部分以特許經(jīng)營、衍生投資項(xiàng)目的方式收回。將軌道交通項(xiàng)目和直接外部效益關(guān)聯(lián)項(xiàng)目構(gòu)成聯(lián)合體，則基于軌道交通項(xiàng)目衍生的特許經(jīng)營權(quán)可視為項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)的前置期權(quán)，特許經(jīng)營權(quán)費(fèi)視作前置期權(quán)的執(zhí)行價(jià)，獲取特許經(jīng)營權(quán)的時(shí)間視作行權(quán)日。特許經(jīng)營項(xiàng)目投資額是標(biāo)的資產(chǎn)行權(quán)價(jià)，投資日為標(biāo)的資產(chǎn)行權(quán)日?；诖耍鞘熊壍澜煌ㄒ绯鲂б娴捻?xiàng)目間復(fù)合期權(quán)參數(shù)與金融復(fù)合期權(quán)參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用表2表示。

在確認(rèn)城市軌道交通項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)是可交易相機(jī)選擇權(quán)的基礎(chǔ)上，還需要構(gòu)建邊界明晰的項(xiàng)目聯(lián)合體。可根據(jù)軌道交通項(xiàng)目直接關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)鏈環(huán)節(jié)和項(xiàng)目產(chǎn)生的相機(jī)權(quán)益確定項(xiàng)目聯(lián)合體邊界。應(yīng)只考慮軌道交通項(xiàng)目衍生直接的、技術(shù)性的擴(kuò)張投資機(jī)會(huì)， 如房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目、城市軌道交通節(jié)點(diǎn)零售經(jīng)營項(xiàng)目等，避免項(xiàng)目間期權(quán)的擴(kuò)大化。在圖1中，軌道交通項(xiàng)目與房地產(chǎn)開發(fā)、軌道站點(diǎn)的零售特許經(jīng)營權(quán)等項(xiàng)目之間是項(xiàng)目間因果復(fù)合關(guān)系，而房地產(chǎn)等項(xiàng)目衍生的商業(yè)、物流則不能歸入軌道交通項(xiàng)目復(fù)合體范圍。

三、項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)的價(jià)值評(píng)估方法

在城市軌道交通項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)分析框架中，房地產(chǎn)開發(fā)、零售項(xiàng)目的投資權(quán)利（非義務(wù)）是基于城市軌道交通項(xiàng)目平臺(tái)的前置看漲期權(quán)，據(jù)此測(cè)算的項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)價(jià)值就是城市軌道交通項(xiàng)目擴(kuò)散到相關(guān)行業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值，即溢出效益價(jià)值。假設(shè)0時(shí)刻城市軌道交通項(xiàng)目開始投資建設(shè)，T為項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營期，T1時(shí)刻某市場(chǎng)主體為了獲得軌道交通項(xiàng)目的特許經(jīng)營權(quán)C1支付特許經(jīng)營權(quán)費(fèi)K1，特許經(jīng)營權(quán)市場(chǎng)價(jià)值V*。持有特許經(jīng)營權(quán)C1的投資人擁有在T2時(shí)刻投資K2獲得凈現(xiàn)值（貼現(xiàn)到0時(shí)刻）為V2的投資權(quán)利（非義務(wù)）C2。Rf為市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率，σ1的為前置期權(quán)費(fèi)交易價(jià)的波動(dòng)率，σ2的凈現(xiàn)值V2的波動(dòng)，城市軌道交通項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)價(jià)值分析見圖2。根據(jù)Geske復(fù)合期權(quán)模型，計(jì)算項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)價(jià)值可份如下2個(gè)步驟。

步驟1，首先根據(jù)Black-Scholars模型確定C2執(zhí)行的臨界條件，即V*的約束條件。特許經(jīng)營權(quán)市場(chǎng)價(jià)值V*受市場(chǎng)隨機(jī)因素影響，并影響C2數(shù)值。T1時(shí)刻隨著城市軌道交通完成建設(shè)進(jìn)入運(yùn)營期，客流量、運(yùn)費(fèi)、沿線規(guī)劃等不確定性因素逐步減少，特許經(jīng)營權(quán)作為與金融期權(quán)相似的增長實(shí)物期權(quán)，市場(chǎng)投資主體必須購買支付該期權(quán)合約的成本，才獲取未來投資項(xiàng)目的權(quán)利，即行使該期權(quán)的所有者有權(quán)軌道節(jié)點(diǎn)的商業(yè)零售特許經(jīng)營費(fèi)，以及房地產(chǎn)開發(fā)土地溢價(jià)。V*的臨界條件通過Black-Scholes模型確定：

其中，

τ=T2-T0=T2? ? ? ?τ1=T1-T0=T1? ? ? ? ? τ2=T2-T1

2.軌道交通溢出效益的項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)計(jì)算。

C2是基于前置期權(quán)C1的項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)，可采用Geske復(fù)合期權(quán)模型求解。軌道交通項(xiàng)目衍生的項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)價(jià)值可由Geske模型計(jì)算如下。

其中，

τ=T2-T0=T2

B（a，b，p）積分上限為a，b，相關(guān)系數(shù)為的雙變量累積標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù);

N（h）：?jiǎn)巫兞坷塾?jì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù);

V2：特許經(jīng)營項(xiàng)目現(xiàn)金流價(jià)值

案例計(jì)算略

結(jié) 語