文/唐聰 曾理寧 陽敏

近年來，隨著城市冷鏈物流的快速發(fā)展，提高城市冷鏈物流配送質(zhì)量，降低配送成本，使配送效益最大化已成為城市冷鏈物流中迫切想要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。論文綜合考慮了冷鏈物流的特點(diǎn)，引入影響客戶滿意度的混合時(shí)間窗為主要約束條件，構(gòu)造了以滿足時(shí)間窗約束的最小成本為目標(biāo)的函數(shù)模型，并且通過對(duì)應(yīng)的遺傳算法進(jìn)行求解。結(jié)合冷鏈物流配送的實(shí)例數(shù)據(jù)，采用MATLAB編程求解出不同約束下的路徑和各項(xiàng)成本費(fèi)用，并進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，考慮客戶滿意度的模型與算法能夠有效降低成本和提高客戶滿意度。

1.引言

在冷鏈物流配送路徑優(yōu)化研究方面，國外學(xué)者就其中相關(guān)研究已經(jīng)有了一系列的成果。Brito[2]等學(xué)者在考慮了冷鏈?zhǔn)称放渌瓦^程中的客戶服務(wù)時(shí)間約束之后，建立了相關(guān)的優(yōu)化路徑模型，通過一個(gè)GRASP-VNS算法對(duì)模型求得最優(yōu)解，找出了最優(yōu)路徑；F.Errico等學(xué)者[3]以兩個(gè)階段隨機(jī)規(guī)劃模型為基礎(chǔ)，將帶有硬時(shí)間窗和隨機(jī)服務(wù)時(shí)間的配送車輛問題限定為集合規(guī)劃問題，然后求解；許敏[4]在研究帶時(shí)間窗的生鮮冷鏈物流時(shí)，對(duì)遺傳算法的各個(gè)部分進(jìn)行了細(xì)致的改進(jìn)以完成其模型的優(yōu)化，得到了一條優(yōu)化路徑，并依據(jù)這些結(jié)果對(duì)生鮮食品企業(yè)在配送過程中提出了一系列有效的優(yōu)化對(duì)策建議；姚寶珍等[5]研究了帶時(shí)間窗的西餐連鎖店配送路徑優(yōu)化問題（VRPTW）,在運(yùn)用了啟發(fā)式算法對(duì)VRPTW問題進(jìn)行求解最優(yōu)路徑時(shí)，還引入了一種自適應(yīng)轉(zhuǎn)移策略來提高算法的求解效率，并且通過大量實(shí)例驗(yàn)證了算法的可行性；吳欣[6]針對(duì)生鮮產(chǎn)品冷鏈物流配送時(shí)間和總成本最小化為目標(biāo)，在考慮實(shí)時(shí)擁堵指數(shù)和配送時(shí)間窗的約束下，構(gòu)建成本最小化模型，并結(jié)合行駛過程中三個(gè)連續(xù)階段的擁堵指數(shù)導(dǎo)致的行駛時(shí)間變化,從而得到優(yōu)化策略，最后，使用模擬退火算法對(duì)多目標(biāo)模型進(jìn)行求解，通過實(shí)際案例驗(yàn)證了模型的實(shí)用性和算法的有效性；施文嘉等[7]學(xué)者構(gòu)建了冷鏈物流最小配送總成本數(shù)學(xué)模型，充分考慮生鮮食品本身具有的易腐性特質(zhì)及其在配送過程中必要的能源成本和貨損成本，加入軟時(shí)間窗的限制及車輛載荷等約束條件，采用免疫優(yōu)化算法，確定了最優(yōu)路徑方案；

本文研究的是城市區(qū)域冷鏈物流配送中的VRP問題，即對(duì)冷鏈物流的配送路徑進(jìn)行優(yōu)化，考慮了距離、載重量、客戶滿意度等影響因素后，在盡可能滿足客戶要求的時(shí)間窗的基礎(chǔ)上使配送路徑最短，從而達(dá)到提高客戶滿意度，降低配送成本的目的。

2.城市冷鏈物流配送路徑模型

2.1 問題描述與模型假設(shè)

論文關(guān)注模糊時(shí)間窗下的冷鏈物流配送路徑問題。在城市的某個(gè)區(qū)域中，一個(gè)配送中心為若干客戶需求點(diǎn)進(jìn)行冷鏈物流配送服務(wù)，配送中心和每個(gè)需求點(diǎn)的具體位置坐標(biāo)是已知的，但是各客戶的需求量和要求送貨時(shí)間有所不同，要求配送中心安排冷鏈配送車輛運(yùn)輸時(shí)的路徑使得盡可能在客戶要求的時(shí)間內(nèi)到達(dá)且總配送成本最低。

在構(gòu)建模型時(shí)，假設(shè)唯一配送中心0有足夠的M輛冷藏車滿足一次性完成此次配送，單車最大載重量為Q噸，需要給N個(gè)需求點(diǎn)進(jìn)行配送，配送中心和每個(gè)需求點(diǎn)的具體位置坐標(biāo)、送達(dá)時(shí)間和需求量已知，所有車輛均由配送中心出發(fā)，全程在保持商品所需儲(chǔ)藏溫度基礎(chǔ)上勻速行駛，速度為V，在滿足所有需求點(diǎn)后，最終返回配送中心。

2.2 成本模型

根據(jù)對(duì)冷鏈物流的問題描述和模型假設(shè)可以建立以配送總成本最小為目標(biāo)的函數(shù)模型，其中，配送總成本包括固定成本、運(yùn)輸成本和時(shí)間懲罰成本。

涉及各項(xiàng)成本的相關(guān)參數(shù)規(guī)定如表2-1所示。

表2 -1參數(shù)含義表

2.2.1 固定成本

在城市冷鏈物流中，配送中心為實(shí)現(xiàn)某一配送目標(biāo)，需要啟動(dòng)一定數(shù)量的汽車完成配送，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)固定成本，這個(gè)成本包括車輛啟動(dòng)成本、駕駛員工資、折舊損耗等，則該固定成本C1為：

2.2.2 運(yùn)輸成本

城市冷鏈物流中的運(yùn)輸成本是隨配送路徑的選擇和載重的變化而變化，通常只與車輛的運(yùn)輸距離和車輛載重有關(guān)，因此運(yùn)輸成本C2為：

2.2.3 時(shí)間懲罰成本

時(shí)間懲罰成本是整個(gè)物流系統(tǒng)中較為關(guān)注的地方，在模糊時(shí)間窗中，如不能在需求點(diǎn)最期望的時(shí)間范圍內(nèi)送達(dá)，就會(huì)有一些懲罰，但只要在需求點(diǎn)可容忍的時(shí)間范圍內(nèi)送達(dá)，則只需支付相應(yīng)的懲罰成本，當(dāng)然，若超出可容忍的接受時(shí)間范圍，則需求方拒收，或認(rèn)為懲罰成本無限大。

因此，在分析時(shí)間懲罰成本是可以將其視為硬時(shí)間窗和軟時(shí)間窗下的多條件成本。如式2.3所示，可將配送車輛到達(dá)時(shí)間分為四種情況。若在TE和TL時(shí)間段內(nèi)運(yùn)輸?shù)竭_(dá)，則認(rèn)為符合客戶要求的送達(dá)時(shí)間，此時(shí)時(shí)間懲罰成本為0；若配送車輛在至TE之間或TL至之間到達(dá)，則認(rèn)為此次配送不在客戶要求的時(shí)間內(nèi)，但客戶仍能接受繳納違約金的此次配送，且還能維持和客戶的供需關(guān)系，并假設(shè)其違約金與遲到和早來的時(shí)間呈一定的線性關(guān)系；若配送車輛在之前或之后送達(dá)，則認(rèn)為此次配送完全不符合客戶要求，配送不可行。所以，對(duì)于任何一個(gè)送達(dá)的時(shí)間時(shí)間懲罰成本C3為：

2.2.4 總成本

綜上所述，考慮客戶滿意度的城市冷鏈物流總成本為：

式（2.4）表示最小配送成本；

式（2.5）表示確保每一輛車配送時(shí)最大載貨量不超過其最大容量；

式（2.6）和式（2.7）表示每個(gè)客戶都只會(huì)被一輛車服務(wù)到，且每個(gè)客戶都只是被服務(wù)一次；

式（2.8）表示為客戶服務(wù)的車輛數(shù)量最多不超過配送中心已有車輛；

式（2.9）表示每輛為客戶服務(wù)的車輛從配送中心出發(fā)，并最終返回配送中心；

式（2.10）和（2.11）表示0-1變量的定義。

3.算例分析

3.1 算例描述及參數(shù)設(shè)定

論文是以長(zhǎng)沙某一的配送中心為其客戶的配送過程為實(shí)例，以配送中心周圍12個(gè)客戶作為配送點(diǎn)，將配送中心編號(hào)為0，12個(gè)配送點(diǎn)分別編號(hào)為1、2、3、……、12。各參數(shù)的設(shè)定如表4-1所示：

另外，客戶可容忍的接受貨物的時(shí)間在客戶要求的送達(dá)時(shí)間窗的前后半個(gè)小時(shí)（例：要求時(shí)間為7：00-8：00，即客戶最長(zhǎng)可接收貨物的時(shí)間為6：30-8：30）；而且，在此次模擬分析中不考慮因車輛運(yùn)輸途中遇見特殊事故導(dǎo)致配送失敗產(chǎn)生的其它成本。

如表3-1和表3-2所示，已知12個(gè)客戶的坐標(biāo)及其相互之間的最短距離、各客戶的需求量、時(shí)間窗要求、服務(wù)時(shí)間。論文將設(shè)冷鏈車輛的載重為5t，并假設(shè)配送過程中車輛勻速行駛，以各點(diǎn)之間的最短路徑為行駛路徑，不考慮交通擁堵和其它情況，行駛速度為20km/h。

表3 -1參數(shù)設(shè)定表

3.2 運(yùn)算結(jié)果

論文使用MATLAB R2014b編程軟件求解，以滿足客戶時(shí)間窗為目標(biāo)，代入客戶坐標(biāo)、需求量等信息，并假設(shè)所使用的遺傳算法中的交叉概率為0.9，變異概率為0.05，在迭代200代后的結(jié)果后，得到了考慮客戶滿意度時(shí)和考慮距離時(shí)各最優(yōu)路徑如3-4所示，其各項(xiàng)成本及客戶滿意度、總距離如表3-4所示。

表3 -2配送中心與12客戶的最短配送距離（單位/百米）

表3 -3各客戶的相關(guān)信息

表3 -4最優(yōu)路徑表

表3 -5有無考慮客戶滿意度的對(duì)比關(guān)系表

3.3 結(jié)果分析

從表3-4的對(duì)比關(guān)系來看，考慮客戶滿意度后，配送總成本得到了一定程度的降低，僅為3323.6元，相比與未考慮客戶滿意度時(shí)的總配送成本3834.7元，降低了13.33%；對(duì)于時(shí)間懲罰成本而言，由于考慮客戶滿意度的配送不存在違背客戶要求的時(shí)間窗的情況，因此無時(shí)間懲罰成本，客戶滿意度也為100%，而在沒有考慮客戶滿意度的情況下，有嚴(yán)重的違背客戶的規(guī)定的時(shí)間窗要求，因此產(chǎn)生了較大的時(shí)間懲罰成本，為540元，且客戶滿意度僅為90.56%；但在沒有考慮客戶滿意度的情況下，是以距離最小為最優(yōu)的一種配送，所以其總距離是教小的，為75.6km，因此在考慮客戶滿意度后的配送距離78.42km,相比于之前的配送距離增加了3.73%。

從全方位來看，考慮了客戶滿意度的配送是比沒有考慮時(shí)更好的，在成本方面有了明顯的優(yōu)化，客戶滿意度100%，在這種情況下，既能降低企業(yè)配送成本，又能維持和客戶的長(zhǎng)久合作的關(guān)系，反觀在沒有考慮客戶滿意度的情況下，則難以達(dá)成這個(gè)目標(biāo)。

4.結(jié)語

在當(dāng)代社會(huì)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，物流企業(yè)的降本增效是一條必經(jīng)之路，另外，物流企業(yè)也將更加注重以客戶為中心實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)運(yùn)轉(zhuǎn)。在本文中，構(gòu)造了以客戶滿意度為目標(biāo)的成本模型和沒有考慮客戶滿意度，僅以距離最小為目標(biāo)的成本模型，并使用MATLAB編程，運(yùn)用遺傳算法得到了兩種情況的最優(yōu)路徑和相關(guān)成本，通過對(duì)比可知，在考慮了客戶滿意度的情況下，總成本明顯更低，而且客戶滿意度更高，這種結(jié)果在一定程度上滿足了企業(yè)在降低成本的同時(shí)提高服務(wù)水平的要求，使得企業(yè)在未來競(jìng)爭(zhēng)中更具有優(yōu)勢(shì)，符合綠色物流、經(jīng)濟(jì)物流的發(fā)展要求。C