陳 璐， 郭世旭， 王月兵， 鄭慧峰

(中國計量大學計量測試工程學院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

隨著航海軍事能力逐漸重視，在反潛戰(zhàn)、水下偵察與后勤支援等軍事領域中水下航行器的性能起到重要作用。若要實現(xiàn)成為航海軍事強國，研發(fā)出能監(jiān)測到對方水下航行器，對自身設備進行噪聲識別并做出針對性降噪工作，隱匿我方位置信息的聲源定位分析技術尤為重要。近場聲全息（near-field acoustical holography, NAH）作為近場內(nèi)噪聲定位、聲場可視化的重要算法，國內(nèi)外對其開展了大量研究。

近場聲全息是聲學研究中的一種極其重要的聲場推算方法，最早由Williams提出，并根據(jù)空間聲場變換進行了大量實驗應用[1-3]。統(tǒng)計最優(yōu)近場聲全息（statistically optimized NAH, SONAH）作為聲全息技術中的重要算法，因其優(yōu)秀的聲源重構能力被廣泛研究。李衛(wèi)兵等人利用雙全息面對統(tǒng)計最優(yōu)算法進行改進，實現(xiàn)聲場分離技術[4]。張永斌提出了一種平面波優(yōu)化方法，對傳遞函數(shù)進行改進，提升了重構精度[5]。趙報川通過多種波函數(shù)組合得到聲場傳遞函數(shù)，提高了聲場重構的精度[6]。熊久鵬提出二維平面聲壓重構技術來提高聲場測量效率[7]。陳新寧對膠囊狀殼體進行的仿真和實驗分析，驗證了基于近場聲全息的反射場重構的可行性[8]。楊梟杰在重構算法中引入濾波算法，對比了三種濾波對邊緣誤差的抑制效果[9]。

本文在柱面統(tǒng)計最優(yōu)近場聲全息算法基礎上對比研究了基于聲壓與振速進行聲場重構時分別在聲源頻率與重構距離變化情況下各自的重構精度與重構效果，利用仿真分析與實驗驗證，證明了統(tǒng)計最優(yōu)近場聲全息算法的可靠性，以及基于振速矢量信息進行聲場重構時在聲源分辨與聲場還原的優(yōu)勢。

1 基于統(tǒng)計最優(yōu)的近場聲全息技術

統(tǒng)計最優(yōu)近場聲全息是局部近場聲全息算法的一種，由于不涉及傅里葉變換，因此有效的解決了基于傅里葉變換的近場聲全息中存在的窗效應和卷繞誤差。但算法中參數(shù)受矩陣求逆的影響較大，因此矩陣中奇異值較小項成為誤差主要來源。

通過以上分別基于聲壓或振速重構聲場聲壓的統(tǒng)計最優(yōu)近場聲全息算法，可以得到近場區(qū)域內(nèi)任意位置的聲場信息。由于算法重構精度受外界條件影響多，其中聲源頻率與重構距離尤為重要，下文將從這兩個方面分別對聲壓與振速重構情況進行對比，分析比較兩種重構方式在不同工況情況下的變化趨勢。

2 近場聲全息仿真與結(jié)果分析

建立有限元仿真模型，將激振源所在柱體設為柱坐標中心，柱體中軸線為柱坐標的z軸，柱體半徑為0.2 mm，有效振動柱面高為0.5 mm，柱體內(nèi)壁位于（0.2 mm，0°，0.15 mm）與（0.2 mm，0°，0.35 mm）處有兩個同頻同相向外振動的激振點，重構柱面半徑r0=0.25 m，全息柱面半徑分別為r1=0.30 m，r2=0.35 m，r3=0.40 m，信號采集范圍與柱面共形且與有效振動柱面等高，軸向采樣點數(shù)為21個，周向采樣點數(shù)為16個。仿真環(huán)境設為聲速c=1 500 m/s，水密度 ρ=1 000 kg/m3的水域，模型采用邊界元，因此可以忽略實驗環(huán)境中的水面和池壁反射。

為了便于算法重構效果比較，定義聲場重構誤差為：

其中，p0(m,n)與pS(m,n)分別表示重構面的測量聲壓與計算聲壓。

2.1 聲源頻率對兩種算法重構精度的影響

修改仿真條件中聲源參數(shù)設置，聲源與柱體參數(shù)不變，重構柱面半徑r0=0.25 m，全息柱面半徑r1=0.30 m，分別在聲源為100 Hz到1 000 Hz時對算法的重構精度進行計算，重構誤差隨聲源頻率變化趨勢如圖1所示，“+”表示用聲壓重構聲壓算法，“*”表示用振速重構聲壓算法。

圖1 重構誤差隨聲源頻率變化曲線圖

分析上圖變化趨勢可以看出，隨著聲源頻率增加，算法的重構誤差也在增大，由于近場范圍與聲源頻率有關，近場范圍定義為 2D2/λ，D表示聲場測量范圍長度，λ表示聲波波長，頻率越高，近場距離越短，因此當在同一距離下測量聲場時，頻率高的聲場復聲壓相對混疊偏高，聲場重構與聲源分辨能力較差。另外，通過振速重構聲壓能更好地對聲源定位進行分辨，因此具有更高的重構精度。

2.2 重構距離對兩種算法重構精度的影響

修改仿真中聲場全息面的采集距離，聲源發(fā)出500 Hz穩(wěn)定頻率聲波，柱體參數(shù)不變，重構柱面半徑r0=0.15 m，全息測量柱面半徑為0.26 m到0.53 m，對算法的重構精度進行計算，重構誤差隨重構距離變化趨勢如圖2所示，“+”表示用聲壓重構聲壓算法，“*”表示用振速重構聲壓算法。

圖2 重構誤差隨重構距離變化曲線圖

分析上圖曲線看出，隨著重構距離增加，聲場信號混疊情況嚴重，算法的重構誤差逐漸增大。振速信號的抗干擾性優(yōu)勢更為明顯，因此通過振速進行聲場重構的計算誤差更小，且受重構距離增加的影響更弱，重構誤差上升趨勢更緩。

3 實驗與結(jié)果

為驗證上文中柱面近場聲全息算法的可靠性以及仿真中重構精度的變化規(guī)律，在消聲水池中進行近場聲全息實驗。實驗中柱體采用φ0.2 m×0.5 m×0.003 m單層加肋碳鋼材質(zhì)，在桶內(nèi)壁放置激振器，激振器外接信號源與功率放大器，用以調(diào)節(jié)激振器發(fā)出穩(wěn)定的信號。激振器連接激勵桿緊貼桶內(nèi)壁，帶動柱體發(fā)出兩個同頻同相，向水域輻射的聲波。在距離桶面d=rH-r0處布放矢量水聽器，由PC端控制運動機構調(diào)整水聽器在水中的位置，矢量水聽器的x通道接收端正對聲源發(fā)射方向，由上而下進行列向聲場采集，數(shù)據(jù)通過采集系統(tǒng)采集后傳向PC端進行保存和后處理。當一列聲場數(shù)據(jù)采集完成后控制固定端的旋轉(zhuǎn)桿，使柱體旋轉(zhuǎn)一定角度后進行聲場采集。重復上述步驟，即可完成16×21的柱面聲場矢量及標量信號測量。相關器材及型號：信號源（RIGOL DG4062）、功率放大器（YE5873A POWER AMPLIFIER）、激振器（SA-JZ002）、矢量水聽器、信號調(diào)理器（UTC3124）、采集卡、上位機。信號采集系統(tǒng)示意圖如圖3所示。

將采集得到的聲場用本文中的近場聲全息方法進行聲場重構，并分別計算不同實驗工況下的重構精度。

3.1 不同聲源頻率時的重構情況

當聲源頻率分別為100 Hz、500 Hz、1 000 Hz時，分別采集距柱體中心r0=0.25 m與r1=0.30 m時的聲壓與振速聲場信號，此時重構距離為0.05 m，對比兩種重構方式的聲場計算效果，對比結(jié)果如圖4所示，重構誤差如表1所示。

圖4 不同聲源頻率時的聲場重構情況

表1 不同頻率下的重構誤差

由圖4及表1重構聲場對比效果可以看出，隨著聲源頻率增大，兩種算法的重構效果變差，且產(chǎn)生了不同程度的虛像和旁瓣，算法重構誤差減小了35%～40%。當聲源頻率過高時，通過聲壓進行重構的聲場無法對雙聲源進行較好的區(qū)分，因此由振速進行聲場重構效果總體優(yōu)于聲壓重構算法，且具有較好的聲源定位能力。

3.2 不同重構距離時的重構情況

將聲源頻率設置為500 Hz，分別采集距柱體中心r0=0.25 m與r1=0.30 m、r2=0.35 m、r3=0.40 m時的聲壓與振速聲場信號，此時重構距離分別為0.05 m、0.10 m、0.15 m，兩種重構方式的聲場計算結(jié)果如圖5所示，重構誤差如表2所示。

表2 不同重構距離下的重構誤差

由圖5及表2重構的聲場對比效果可以看出，隨著重構距離增大，算法的重構效果變差，逐漸產(chǎn)生了旁瓣，此時算法重構誤差減小了37%～40%。當重構距離過大時，由聲壓信號重構的聲場已無法進行聲源定位，而采集到的振速信號為矢量信號，能對聲源所在位置進行還原，因此在距離增大時仍保持較好的聲源定位效果。

4 結(jié)束語

本文分別用聲壓和振速信號進行基于統(tǒng)計最優(yōu)近場聲全息的聲壓重構，從聲源頻率和重構距離兩方面進行算法效果對比。通過仿真和實驗發(fā)現(xiàn)：用振速進行聲場重構時在信號采集中會過濾采集方向以外的信號，因此能夠有效屏蔽聲場混疊與反射帶來的誤差，有更好的聲源定位能力。隨著聲源頻率增加，重構距離增大，兩種近場聲全息算法的重構精度都會降低，因此在使用這兩種算法進行聲場重構時需要注意選取合適的工況。