楊茜茜， 耿麗松， 張 宇

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089)

0 引 言

光纖陀螺作為新型角速率傳感器，可以為飛行器提供準(zhǔn)確的角速度、角位移和方位等關(guān)鍵參數(shù)，完成對(duì)飛行器運(yùn)動(dòng)軌跡與姿態(tài)的把控[1]，是飛行試驗(yàn)領(lǐng)域的一類(lèi)關(guān)鍵傳感設(shè)備。故需光纖陀螺具備高穩(wěn)定性和高可靠性。在光纖陀螺自身可靠性提升空間較為有限的情況下，提升慣性測(cè)量系統(tǒng)可靠性的常用方法是對(duì)組成該系統(tǒng)的光纖陀螺應(yīng)用冗余技術(shù)[2]。冗余是使器件或系統(tǒng)獲取高可靠性、高穩(wěn)定性和長(zhǎng)壽命的有效技術(shù)之一，其核心思想是利用低可靠性元器件相互備用構(gòu)成較高可性的系統(tǒng)[3]。當(dāng)組成系統(tǒng)的某一元器件失效時(shí)，可以隔離故障，切換到冗余部分代替失效部分繼續(xù)運(yùn)行，只有當(dāng)規(guī)定的基礎(chǔ)元器件均失效時(shí)系統(tǒng)才會(huì)發(fā)生故障，進(jìn)而提高系統(tǒng)可靠性[4]。由多臺(tái)光纖陀螺冗余組成的慣性測(cè)量單元是飛行器等復(fù)雜可修裝備的關(guān)鍵部件，是一種結(jié)構(gòu)精密的可修系統(tǒng)。如果其發(fā)生故障則會(huì)對(duì)裝備功能發(fā)揮產(chǎn)生重大影響，甚至造成災(zāi)難。因此快速準(zhǔn)確地評(píng)估和分析其可靠性，準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)的實(shí)際性能，對(duì)降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、提高飛機(jī)、導(dǎo)彈等裝備任務(wù)成功率有重要意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)冗余系統(tǒng)可靠性已有研究，如郄朝輝等[5]采用馬可夫鏈定量求解了多組件冗余系統(tǒng)可靠性。尹行等[6]考慮了組成系統(tǒng)元器件失效率之間的相依性，分析了冗余系統(tǒng)可靠性。文獻(xiàn)[7-9]基于系統(tǒng)冗余關(guān)系建立聯(lián)了故障樹(shù)模型。但通過(guò)故障樹(shù)圖，僅僅可以直觀(guān)地從中了解頂事件、中間事件與底事件間的邏輯關(guān)系。若需對(duì)光纖陀螺冗余系統(tǒng)進(jìn)行更深入的研究還需采用其他方法求解故障樹(shù)模型。傳統(tǒng)的故障樹(shù)求解方法如上行法、下行法和二元決策圖法等采取不交化處理存在計(jì)算量會(huì)隨系統(tǒng)規(guī)模呈指數(shù)增長(zhǎng)的問(wèn)題，對(duì)整個(gè)故障樹(shù)模型求解相對(duì)繁雜且低效。蒙特卡洛仿真法通過(guò)對(duì)底設(shè)備失效時(shí)間進(jìn)行抽樣來(lái)模擬系統(tǒng)運(yùn)行情況，可以直接實(shí)現(xiàn)故障樹(shù)的定量分析而不需要繁復(fù)而費(fèi)時(shí)的最小割集和結(jié)構(gòu)函數(shù)求解過(guò)程，因此蒙特卡洛方法可以更為快捷有效地對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行定量分析處理。

飛行試驗(yàn)領(lǐng)域，光纖陀螺可靠性評(píng)估是近年來(lái)才面對(duì)的一個(gè)新課題，目前的研究也大多集中于將光纖陀螺視為不可維修器件的情況[10]，對(duì)于光纖陀螺冗余可修復(fù)系統(tǒng)可靠性問(wèn)題鮮有研究。若不加以區(qū)分直接套用不可修系統(tǒng)的可靠性評(píng)估模型及方法，就不能準(zhǔn)確描述光纖陀螺冗余系統(tǒng)可修復(fù)性在可靠性評(píng)估結(jié)果中的體現(xiàn)，研究結(jié)果也難以作為光纖陀螺設(shè)計(jì)、研制階段的指導(dǎo)。故亟需開(kāi)展光纖陀螺冗余可修復(fù)系統(tǒng)可靠性評(píng)估工作。

1 冗余系統(tǒng)可靠性評(píng)估整體思路

本文采用故障樹(shù)和蒙特卡洛仿真兩者相結(jié)合的方法?；诠饫w陀螺冗余系統(tǒng)邏輯結(jié)構(gòu)建立故障樹(shù)模型，采用蒙特卡洛仿真法求解光纖陀螺冗余系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。流程圖如圖1所示，整體實(shí)施步驟如下：

圖1 光纖陀螺可靠性評(píng)估步驟

1）建立光纖陀螺冗余系統(tǒng)故障樹(shù)：通過(guò)分析組成各個(gè)單元模塊中光纖陀螺的失效情況，基于系統(tǒng)邏輯及其時(shí)序特性，建立光冗余系統(tǒng)故障樹(shù)模型。

2）確定故障樹(shù)底事件：各個(gè)光纖陀螺發(fā)生故障失效為故障樹(shù)基本底事產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)數(shù)列，采用逆函數(shù)方式算法代入基本事件的故障分布函數(shù)和修復(fù)分布函數(shù)，抽取修復(fù)時(shí)間。

3）蒙特卡洛仿真：通過(guò)MATLAB編程，模擬各個(gè)基本事件的時(shí)序狀態(tài)，計(jì)算得出每次仿真中光纖陀螺冗余系統(tǒng)各個(gè)時(shí)刻的故障狀態(tài)并統(tǒng)計(jì)仿真后的相關(guān)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)光纖陀螺冗余系統(tǒng)的可靠性定量求解。

2 光纖陀螺冗余系統(tǒng)可靠性模型

2.1 系統(tǒng)冗余關(guān)系

將單個(gè)光纖陀螺按三維空間中指定方向安裝，即可測(cè)得此方向的實(shí)時(shí)角速率，從而計(jì)算角位移。在飛行試驗(yàn)中，為了測(cè)得飛機(jī)在滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航3個(gè)方向的角速率參數(shù)，一般在這3個(gè)相互垂直的方向各安裝一臺(tái)陀螺，構(gòu)成一個(gè)慣性測(cè)量單元。在飛行試驗(yàn)領(lǐng)域，要求慣性測(cè)量單元具有可靠性高、壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)，除了從光纖陀螺的光路電路設(shè)計(jì)、元器件選型和外殼材質(zhì)等方面來(lái)提高光纖陀螺自身可靠性之外，還需對(duì)構(gòu)成慣性測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量單元進(jìn)行備用冗余，甚至還需對(duì)構(gòu)成慣性測(cè)量單元的光纖陀螺進(jìn)行備用冗余。

如圖2所示，本文分析對(duì)象由兩組相互獨(dú)立的慣性測(cè)量單元IMU1和IMU2組成，這兩組慣性測(cè)量單元互為備用，即當(dāng)且僅當(dāng)IMU1和IMU2同時(shí)發(fā)生故障時(shí)，整個(gè)光纖陀螺冗余系統(tǒng)故障。在IMU1中，4個(gè)光纖陀螺分別沿空間坐標(biāo)軸的X、Y、Z方向和體對(duì)角線(xiàn)S方向安裝構(gòu)成測(cè)量單元IMU1。同樣，在IMU2中，另外4個(gè)光纖陀螺分別沿X′、Y′、Z′和S′方向安裝構(gòu)成測(cè)量單元IMU2，安裝在每個(gè)測(cè)量單元內(nèi)部體對(duì)角線(xiàn)方向的光纖陀螺作為X、Y、Z三個(gè)方向的備用，當(dāng)這三個(gè)方向中某一方向的光纖陀螺失效時(shí)，對(duì)角線(xiàn)方向的陀螺可以作為該失效方向陀螺的備用投入工作，這種情況下測(cè)量單元仍能正常工作。但當(dāng)每一測(cè)量單元中失效陀螺數(shù)量≥2時(shí)，該測(cè)量單元發(fā)生故障無(wú)法工作。

圖2 光纖陀螺慣性測(cè)量單元冗余系統(tǒng)示意圖

2.2 光纖陀螺冗余系統(tǒng)FTA模型

故障樹(shù)分析（FTA）是一種直觀(guān)建立復(fù)雜冗余系統(tǒng)可靠性模型的有效方法[11]，它不僅減少了分析元件數(shù)目，而且避免了對(duì)故障重復(fù)搜索。

本文建立的光纖陀螺冗余系統(tǒng)故障樹(shù)如圖3所示，以“系統(tǒng)故障”為頂事件，以“IMU1故障”和“IMU2故障”為中間事件，光纖陀螺G1～G8故障為底事件。底事件符號(hào)及其對(duì)應(yīng)事件如表1所示。兩個(gè)中間事件同時(shí)發(fā)生則導(dǎo)致頂事件發(fā)生，故選擇邏輯門(mén)“與”門(mén)聯(lián)接兩個(gè)中間事件。事件“IMU1故障”包含4個(gè)底事件G1～G4，同樣，事件“IMU2故障”包含4個(gè)底事件G5～G8，在每個(gè)中間事件中，有兩個(gè)或超過(guò)兩個(gè)底事件發(fā)生則該中間事件發(fā)生，故采用四選二門(mén)。

圖3 光纖陀螺冗余系統(tǒng)故障樹(shù)模型

表1 FTA底事件及其對(duì)應(yīng)符號(hào)

2.3 可靠性指標(biāo)定義

光纖陀螺可靠性評(píng)估指標(biāo)一般可用時(shí)間和概率表示[12]，常用的指標(biāo)包括平均無(wú)故障工作時(shí)間（mean time between failure，MTBF）、平均故障修復(fù)時(shí)間（mean time to repair，MTTR）、穩(wěn)態(tài)可用度A及穩(wěn)態(tài)不可用度A′等，文獻(xiàn)[12]具體定義上述指標(biāo)及其計(jì)算方法。

MTTR指光纖陀螺從故障發(fā)生到修復(fù)時(shí)間的期望值，可表示為：

其中g(shù)(t)表示陀螺的修復(fù)密度。

MTBF是陀螺無(wú)故障工作時(shí)間的數(shù)學(xué)期望值，公示表示如下：

其中f(t)為陀螺在(t,t+Δt]間首次發(fā)生故障的概率，即失效密度。

可用度A(t)指在光纖陀螺0時(shí)刻正常工作，且至t時(shí)刻也能正常工作的概率。特別地，當(dāng)陀螺故障率及修復(fù)率服從指數(shù)分布，可用度A(∞)收斂于一個(gè)常數(shù)，定義其為穩(wěn)態(tài)可用度A，公式表達(dá)如下：

相對(duì)應(yīng)的，穩(wěn)態(tài)不可用度A′為：

特別地，當(dāng)系統(tǒng)故障及修復(fù)服從指數(shù)分布，穩(wěn)態(tài)不可用度可表示為：

3 光纖陀螺冗余系統(tǒng)可靠性模型求解

3.1 蒙特卡洛仿真法

蒙特卡洛法按一定的步驟模擬隨機(jī)出現(xiàn)的各種系統(tǒng)狀態(tài)，利用MATLAB工具箱里隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生一組符合該系統(tǒng)模型的隨機(jī)數(shù)，生成足夠多的抽樣樣本，用這些隨機(jī)數(shù)來(lái)代替工程樣本數(shù)據(jù)，從多次仿真結(jié)果中得到系統(tǒng)較為豐富可靠性指標(biāo)，適應(yīng)性較高，說(shuō)服力強(qiáng)，大大提高了計(jì)算效率[13]。

圖4展示了兩元件組成的串并聯(lián)系統(tǒng)時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程。每個(gè)元件分別包含正常運(yùn)行和故障修復(fù)兩個(gè)狀態(tài)，對(duì)各元件當(dāng)前所處狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行抽樣，記錄所有元件的時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程，得到元件1運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為T(mén)11,T12,···,T1M，故障修復(fù)時(shí)長(zhǎng)為T(mén)′11,T′12,···,T′1M，元件 2 運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為T(mén)21,T22,···,T2M，故障修復(fù)時(shí)長(zhǎng)為T(mén)′21,T′22,···,T′2M。組合所有元件的時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程，如：0～t3時(shí)刻，元件1運(yùn)行狀態(tài)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為T(mén)11，故障修復(fù)狀態(tài)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為T(mén)′11，元件2運(yùn)行狀態(tài)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為T(mén)21，故障修復(fù)狀態(tài)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為T(mén)′21。狀態(tài)組合后，對(duì)串聯(lián)系統(tǒng)而言，0～t1時(shí)刻，兩元件均處于運(yùn)行狀態(tài)，系統(tǒng)正常；對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)而言，0～t3時(shí)刻，兩元件中，其一處于運(yùn)行狀態(tài)，則系統(tǒng)正常，兩元件同處于故障修復(fù)狀態(tài)，則系統(tǒng)故障。以此類(lèi)推，得到直至tM時(shí)刻的串并聯(lián)系統(tǒng)時(shí)序狀態(tài)。對(duì)抽樣獲得的系統(tǒng)所有狀態(tài)進(jìn)行分析，計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。

圖4 串并聯(lián)系統(tǒng)時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程

3.2 算法描述及指標(biāo)計(jì)算

采用蒙特卡洛法對(duì)光纖陀螺慣性測(cè)量單元冗余系統(tǒng)故障樹(shù)模型進(jìn)行求解計(jì)算，圖5為考慮陀螺修復(fù)性的蒙特卡洛算法流程，其變量定義和算法描述如下：

圖5 考慮時(shí)變故障率的序貫蒙特卡洛算法流程

1）參數(shù)輸入。設(shè)置8個(gè)光纖陀螺故障率rc1～rc8及修復(fù)率uc1～uc8；設(shè)置仿真抽樣次數(shù)FT，受計(jì)算機(jī)硬件及MATLAB約束，有取值上限。

2）隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生。產(chǎn)生隨機(jī)列sjs1～sjs16，每一數(shù)列包含F(xiàn)T個(gè)隨機(jī)數(shù)。

3）抽樣得到光纖陀螺失效時(shí)間和修復(fù)時(shí)間。基于產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，采用反函數(shù)法得到8個(gè)光纖陀螺的失效時(shí)間STc1～STc8和修復(fù)時(shí)間XTc1～XTc8（此處假設(shè)失效率和修復(fù)率服從指數(shù)分布），則對(duì)于光纖陀螺G1有：

4）陀螺狀態(tài)標(biāo)記及時(shí)間標(biāo)記揉合。運(yùn)行狀態(tài)標(biāo)記為0，失效狀態(tài)標(biāo)記為1，修復(fù)狀態(tài)標(biāo)記為2，按抽樣所得的陀螺狀態(tài)改變時(shí)刻進(jìn)行時(shí)間排序。

5）中間事件失效邏輯判斷。根據(jù)故障樹(shù)中的邏輯門(mén)即或門(mén)、與門(mén)和選擇門(mén)得到每個(gè)慣性測(cè)量單元IMU1和IMU2的時(shí)序狀態(tài)。

6）各個(gè)測(cè)量單元故障、修復(fù)時(shí)刻提取?；诓襟E5）中慣性測(cè)量單元IMU1和IMU2的失效時(shí)刻和修復(fù)時(shí)刻, 按其狀態(tài)改變時(shí)刻進(jìn)行時(shí)間排序，提取得到各個(gè)單元狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)刻。

7）頂事件失效邏輯判斷。根據(jù)故障樹(shù)中聯(lián)接中間事件的邏輯門(mén)得到整個(gè)光纖陀螺慣性測(cè)量單元冗余系統(tǒng)的時(shí)序狀態(tài)，并記錄系統(tǒng)故障總次數(shù)NS和修復(fù)次數(shù)NX。

8）系統(tǒng)故障、修復(fù)時(shí)刻提取。基于步驟7）中整個(gè)光纖陀螺慣性測(cè)量單元冗余系統(tǒng)的失效時(shí)刻TS和修復(fù)時(shí)刻TX, 按其狀態(tài)改變時(shí)刻進(jìn)行時(shí)間排序，提取得到系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)刻。

9）可靠性指標(biāo)計(jì)算。通過(guò)仿真統(tǒng)計(jì)，計(jì)算得到平均修復(fù)時(shí)間MTTR、平均無(wú)故障工作時(shí)間MTBF、穩(wěn)態(tài)可用度A和穩(wěn)態(tài)不可用度A′。

4 實(shí)例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

光纖陀螺可靠性研究大多默認(rèn)其故障及修復(fù)服從指數(shù)分布，即光纖陀螺故障率和修復(fù)率均為常數(shù)[12]，本文參考文獻(xiàn)[14]采用光纖陀螺失效率為5.855 4×10-6次/h，表2列舉了實(shí)際工程中光纖陀螺在4種不同維修類(lèi)型情況下的平均修復(fù)時(shí)間和平均維修率，其中修復(fù)率為修復(fù)時(shí)間的倒數(shù)[13]。一般可認(rèn)為在同一個(gè)光纖陀螺冗余系統(tǒng)中，同型號(hào)陀螺故障率相同，修復(fù)率相同。

表2 光纖陀螺不同維修類(lèi)型下的修復(fù)率估計(jì)

4.2 光纖陀螺冗余系統(tǒng)可靠性指標(biāo)計(jì)算

圖6直觀(guān)記錄了光纖陀螺在4種不同修復(fù)類(lèi)型下整個(gè)冗余系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)不可用度曲線(xiàn)。經(jīng)100 000次仿真抽樣后，計(jì)算得到維修類(lèi)型1（元部件參數(shù)調(diào)整）情況下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)不可用度均大致趨于2.6×10-7，維修類(lèi)型2（元部件損傷修復(fù)）情況下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)不可用度均大致趨于8×10-6，維修類(lèi)型3（元部件失效小更換）情況下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)不可用度均大致趨于1.43×10-4，維修類(lèi)型4（元部件失效大更換）情況下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)不可用度均大致趨于1.75×10-2。

圖6 光纖陀螺冗余系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)不可用度圖

為驗(yàn)證本文所提故障樹(shù)結(jié)合蒙特卡洛（FTA-蒙特卡洛）方法的可用性，突出方法優(yōu)勢(shì)。在維修類(lèi)型4中，即當(dāng)陀螺修復(fù)率為1/8 764 次/h時(shí)，比較圖7中的傳統(tǒng)蒙特卡洛與FTA-蒙特卡洛穩(wěn)態(tài)不可用度指標(biāo)結(jié)果，可見(jiàn)兩種方法下指標(biāo)的結(jié)果差異性不大，表明故障樹(shù)結(jié)合蒙特卡洛的可靠性評(píng)估方法能夠勝任光纖陀螺冗余可修系統(tǒng)的可靠性評(píng)估任務(wù)。考慮到該系統(tǒng)實(shí)時(shí)產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)，算法的收斂速度與穩(wěn)定性是需要考慮的因素，由兩種算法的曲線(xiàn)可知，相較于傳統(tǒng)蒙特卡洛法，F(xiàn)TA-蒙特卡洛法的收斂速度更快、穩(wěn)定性更強(qiáng)、所需的計(jì)算能力要求較低，適用性更廣。

圖7 兩種方法下的穩(wěn)態(tài)不可用度收斂圖

通過(guò)MATLAB模擬系統(tǒng)運(yùn)行，同時(shí)也統(tǒng)計(jì)出光纖陀螺冗余系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)結(jié)果如表3所示，包括：系統(tǒng)平均故障修復(fù)時(shí)間MTTR、系統(tǒng)平均無(wú)故障時(shí)間MTBF、穩(wěn)態(tài)不可用度A′以及可用度A的近似值。

表3 光纖陀螺可靠性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表

由表3可定量看出，維修類(lèi)型1（元部件參數(shù)調(diào)整）情況下的可用度最高，為99.999 97%，該情況下的系統(tǒng)平均修復(fù)時(shí)間約為10.83 h，系統(tǒng)平均無(wú)故障工作時(shí)間約為7.31×107h。維修類(lèi)型2（元部件損傷修復(fù)）情況下的可用度次之,為99.999 2%，該情況下的系統(tǒng)平均修復(fù)時(shí)間約為88.58 h，系統(tǒng)平均無(wú)故障工作時(shí)間約為1.14×107h。維修類(lèi)型3（元部件失效小更換）情況下的可用度為99.985 7%，該情況下的系統(tǒng)平均修復(fù)時(shí)間約為353.26 h，系統(tǒng)平均無(wú)故障工作時(shí)間約為2.57×106h。維修類(lèi)型4（元部件失效大更換）情況下的可用度最低，為98.25%，該情況下的系統(tǒng)平均修復(fù)時(shí)間約為4 610 h，系統(tǒng)平均無(wú)故障工作時(shí)間約為2.65×105h。

由上述指標(biāo)計(jì)算結(jié)果可得，當(dāng)組成冗余系統(tǒng)的光纖陀螺可修復(fù)能力越強(qiáng)即修復(fù)率越高時(shí)，整個(gè)冗余系統(tǒng)在任務(wù)周期內(nèi)的穩(wěn)態(tài)可用度越高，從而使飛行試驗(yàn)參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)越可靠。與此同時(shí)，由指標(biāo)計(jì)算結(jié)果可得：對(duì)于本論文的光纖陀螺冗余系統(tǒng)而言，當(dāng)單個(gè)陀螺故障率和維修率服從指數(shù)分布，并且在故障率一定的情況下，系統(tǒng)平均修復(fù)時(shí)間和平均無(wú)故障工作時(shí)間與單個(gè)陀螺的維修率成正比，即當(dāng)單個(gè)陀螺維修率提高為N倍時(shí)，系統(tǒng)MTTR和MTBF也相應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的N倍。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)光纖陀螺冗余系統(tǒng)的工作原理及特性，基于故障樹(shù)原理建立了光纖陀螺可靠性評(píng)估模型并采用蒙特卡洛仿真法進(jìn)行系統(tǒng)可靠性指標(biāo)求解，定量評(píng)估了光纖陀螺冗余系統(tǒng)的可靠性，定量評(píng)估了同類(lèi)光纖陀螺不同修復(fù)率對(duì)冗余系統(tǒng)可靠性的影響。

本文研究結(jié)果表明，當(dāng)光纖陀螺故障率一定時(shí)，其可修復(fù)能力對(duì)冗余系統(tǒng)平均無(wú)故障工作時(shí)間、系統(tǒng)平均修復(fù)時(shí)間以及系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度的調(diào)節(jié)起決定性作用，陀螺修復(fù)時(shí)間越短，修復(fù)率越高，冗余系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度越高，可靠性提升幅度就越大。通過(guò)定量研究光纖陀螺修復(fù)率與系統(tǒng)可靠性指標(biāo)之間的關(guān)系、對(duì)比不同維修率下的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)變化，可在冗余系統(tǒng)的初期設(shè)計(jì)規(guī)劃階段，為光纖陀螺冗余系統(tǒng)關(guān)鍵元件的選取、檢修及更換制定合理方案，為系統(tǒng)可靠性與經(jīng)濟(jì)性協(xié)調(diào)等方面提供決策依據(jù)。