張小雷

(中國廣核新能源控股有限公司,合肥 230000)

0 引言

隨著風力發(fā)電、光伏發(fā)電新能源的廣泛使用，由于風力發(fā)電和光伏發(fā)電的不穩(wěn)定性，引入了許多非線性電流電壓，導致電力設備諧波干擾性問題。因此，對諧波的檢測與評估及其重要。

對于諧波的監(jiān)測與評估方案，一些文獻也做出了相關研究，文獻[1]基于傅里葉變換的諧波檢測方法，該方法運算速度快，并且計算精準度高，但是對于波動較大的信號，不能聯合分析時域信號和頻域信號，局部信號不能準確的分析其特點，并且有一定的誤差，還有可能引起柵欄效應和頻率泄露[1]。文獻[2]基于小波分析法的諧波檢測方法，該方法克服了傅里葉變換的波動較大的信號的檢測，但是該方法不能對電氣設備的諧波進行實時檢測，并且計算量和冗余量較大，還有可能出現頻譜混亂現象[2]。

針對上述文獻的不足，研究所提方法提出了基于改進DFT和時域準同步算法的電氣設備諧波檢測方法，該方法克服了傅里葉變換波動較大信號的監(jiān)測，同時可以時域信號和頻域信號結合分析，計算精準度高，速度快。

1 電氣設備諧波檢測系統的硬件設計

電氣設備諧波檢測系統的硬件設計由六部分組成：主控電路模塊、電壓采樣模塊、波形轉換模塊、同步鎖相倍頻模塊、A/D轉換模塊和液晶顯示模塊[3]。該系統的總體結構圖如圖1所示。

圖1 系統總體結構圖

上圖所描述的功能為：電壓互感電路將電氣設備中的交流電壓轉換成電壓信號，因為采集到的電壓頻率不一致，這時采用鎖相環(huán)倍頻電路，將信號放大32倍，將電壓信號傳輸至A/D轉換模塊，將模擬信號轉換為單片機可識別的數字信號，最后通過按鍵控制，在液晶顯示屏上顯示結果。

1)主控電路：

該控制系統是以P89V51RD2微處理器為核心主控電路，此芯片包含64 KB的程序存儲器和1 024字節(jié)的數據存儲單元[4]，該芯片的最小系統如圖2所示。

圖2 P89V51RD2芯片的最小系統

圖2使用的是人工復位電路，當按下復位按鈕時，電路就處于高電平；時鐘電路的景振頻路采用的是20 MHz。

2)電壓采樣電路：

該電路采用的是CVT電容型電壓互感器，是一種電磁式電壓互感器，該互感器內部結構由鐵芯和原、副繞組組成，比較穩(wěn)定，并且可以防止鐵芯飽和引起鐵磁諧振；該互感器基于獲取信息快、信息量大互動性強、成本低的優(yōu)點。用于電壓采樣電路，能有效的防止自產生諧波的干擾[5]。電壓采樣電路圖如圖3所示。

圖3 電壓采樣電路

3)波形轉換電路：

該電路實現了將正弦波轉化為可以進行倍頻的脈沖波，波形轉換電路圖如圖4所示。

圖4 波形轉換電路

該電路采用了滯回比較器，是為了避免在波形轉換時出現過零點干擾;使用OP07超低失調電壓雙路運算放大器，具有超低偏移、輸入偏置電流低和開環(huán)增益高的特點，能夠對波動較小的信號進行精確的測量[6]。

4)同步鎖相倍頻電路：

該電路采用了CD4060芯片，CD4060芯片由振蕩器和14位二進制的串行計數器組成，具有電壓范圍寬，輸入阻抗高的特點。鎖相倍頻電路將信號采集電路采集到的信號測出32倍頻再進行輸出，實現AD574的啟動、讀信號和單片機的外部中斷的響應數字信號[7]。同步鎖相倍頻電路圖如圖5所示。

圖5 同步鎖相倍頻電路

5)A/D轉換電路：

該電路采用的是單片高速12位逐次比較型A/D轉換器，內部設置雙極性電路構成的混合集成轉換顯片，具有低功耗、高精度、外接元器件少的特點。該轉換器內部有時鐘脈沖源和基準電壓源，可以實現將模擬信號精準的轉換成數字信號，所以該系統采用AD574轉換器與單片機相連接，能夠轉換轉換波動性較大的信號[8]。

6)液晶顯示電路：

該電路采用的是LCD1602液晶顯示器，該顯示屏能夠顯示32個字符，具有微功耗、體積小、顯示內容豐富、超薄輕巧的特點。利用液晶顯示模塊能夠更加形象直觀的顯示數據處理的結果。

2 基于改進DFT和時域準同步算法的電氣設備諧波檢測

本研究采用了基于改進DFT和時域準同步算法[9]，來實現電氣設備諧波的檢測。此方法共分為3個步驟。

1)改進DFT計算電氣設備基波頻率：

采用多譜線插值法計算基波頻率，采集電路以50 Hz的頻率信號采樣，樣本頻率為fs，計算得到離散時間信號為：

x(n)=A1sin[2π(f1/fs)n+φ1]

(1)

式中，A1表示基波的幅值(V)，f1表示頻率(Hz)，φ1表示初相位(°)。n=0,1,2,...,N-1,N為采樣的點數。

利用窗函數w(n)處理式(1)中的x(n)信號，得到加窗后信號的DFT表達式為：

(2)

式(2)中，W=e-j(2π/N)，寫成矩陣的形式為：

(3)

X(k1)=W0x(0)+W1×k1x(1)+

W2×k1x(2)+…+W(N-1)×k1x(N-1)

(4)

將計算出的信號記為y1=|X(k1)|、y2=|X(k2)|、y3=|X(k3)|。

將3根譜線用插值修正，并且利用的插值公式為：

(5)

結合式(2)和(5)可得：

(6)

ξ=f-1(α)≈d1α+d3α3+…+d2l+1α2l+1

(7)

式中，l表示自然數，d1,d2,d3,…,d2l+1為2l+1次逼近多項式的奇次項系數。

最后可估計電氣設備基波頻率為：

(8)

2)利用電氣設備的基波頻率，重新構建準同步序列:

對于采集到的采樣信號離散數據(ki,x(ki))，采用三次插值計算[10]，得到插值多項式P(x(k))為：

P(x(k))=

(9)

式中，x(k)∈[x(ki),x(ki+1)](i=0,1,…,N-1)；hi=x(ki+1)-x(ki)；Si=P″(x(ki))。且：

(10)

3)電氣設備諧波參數的計算:

設xih(ki)為采樣序列，采樣序列中的諧波頻率不能確定，因此使用FFT算法結合雙峰譜線算法來計算電氣設備諧波參數。因為諧波頻率不是基波頻率的整數倍，所以使用諧波譜峰搜索方法，實現在頻譜上找到諧波的最大譜線[11]。則有：

(11)

式中，Yabs表示頻譜的絕對值，其中Yabs(1)=0.5Aih|W(-ξ)|，Yabs(3)=0.5Aih|W(1-ξ)|Yabs(2)=0.5Aih|W(-1-ξ)|。

當N的值較大時，令:

g(ξ)=2/[|W(-1-ξ)|+2|W(-ξ)|+|W(1-ξ)|]

化簡式(11)得：

Aih=(Yabs(2)+2Yabs(1)+Yabs(3))g(ξ)

(12)

計算得到電氣設備初諧波相位修正式為：

φih=arg[Yabs(1)]+π/2-arg[W(ξ)]

(13)

綜上所述，采用基于改進DFT和時域準同步算法，對電氣設備的諧波檢測，通過計算電氣設備基波的頻率，重新構建準同步序列，再對電氣設備諧波參數的計算，最后得到電氣設備的諧波，對諧波進行分析處理，通過對諧波技術進行分析，進而能夠把控電氣設備中，諧波因素情況，根據檢測出來的諧波信息，采取適當的措施，最終避免諧波對電氣設備的危害。

3 非干預式估計法對電氣設備諧波評估

本研究采用非干預式估計法對電氣設備諧波進行評估，此方法是在電氣設備運行的狀態(tài)下進行諧波的評估，不影響系統的正常工作，通過系統本身的諧波源以及可測量的數據參數等來估計系統側諧波阻抗[12]。系統側與用戶側的等值電路圖如圖6所示。

圖6 系統側與用戶側的等值電路圖

由圖6，PCC點是測量點，測量的是由系統側與用戶側諧波矢量疊加的諧波電壓和諧波電流[13]，由諾頓等值電路得：

UPCC=(IPCC+I2)Z2

(14)

UPCC=(I1-IPCC)Z1

(15)

設在某一個時間段內，記為Δt，諧波電流I1波動，記為ΔI1，導致PCC點的諧波電流波動為ΔIPCC-1，用戶端的諧波電流源和諧波阻抗保持不變[14]，則式(14)變?yōu)椋?/p>

UPCC+ΔUPCC-1=(IPCC+ΔIPCC-1)Z2+I2Z2

(16)

由式(16)減去式(14)得：

(17)

同理，可以算出系統側的諧波阻抗為：

(18)

式(16)和式(17)得到的是復數，考慮到諧波阻抗的特點，諧波阻抗的實部始終為正數，因此就有，Re[Z1]≥0，Re[Z2]≥0。

由上述計算進一步研究，使用某一時間段內在PCC點處諧波電流的改變來計算諧波阻抗，具體計算方法如下[15]。

定義在某個時間段內，PCC點的諧波阻抗為PCC點的諧波電壓的變化值除以諧波電流的變化值。并且阻抗的實部始終為正數，則有系統側和用戶側諧波阻抗的均值分別為：

(19)

(20)

式中，N為可估計Z2的樣本數量，M為可估計Z1的樣本數量。利用諧波阻抗，可以求出用戶側的諧波發(fā)射水平，即：

(21)

綜上所述，電氣設備諧波評估使用非干預式諧波方法能夠有效地評估諧波的發(fā)射水平，并且只需要測量系統側與用戶側的公共連接點的諧波電壓與諧波電流的值，系統中的負荷正常工作，沒有影響，進而評估諧波的干擾性。電氣設備諧波的畸變，對用電有一定的危害，因此對諧波的評估是有必要的。

4 實驗結果與分析

為了驗證本研究基于改進DFT和時域準同步算法諧波檢測的效果，做了大量的相關實驗，本實驗是以三相可控整流負載的電流為例進行計算的，并將實驗結果與基于傅里葉變換的諧波檢測方法和小波分析法的諧波檢測方法進行對比[16]。

在PCSAD中搭建三相可控整流仿真模型，并測量三相負載相電流，測得的結果如圖7所示。

圖7 三相整流負載電流波形

在搭建好的仿真模型中，任選一根電流波形，假如選用b電流波形，利用傅里葉變換的諧波檢測方法和小波分析法的諧波檢測方法分別計算出b相電流的基波分量，3種方法的基波分量對比圖如圖8所示。

圖8 改進DFT、傅里葉變換、小波分析檢測出的基波分量對比圖

由圖8可知，改進DFT和時域準同步算法測得的諧波分量波形圖與負載電流的波形圖最相近，但傅里葉變換諧波檢測和小波分析法諧波檢測與負載電流有一些偏離，因此僅看基波分量的對比圖就可以看出改進DFT和時域準同步算法的優(yōu)越性，但還需要實驗加以證明。

為了測得改進DFT和時域準同步算法諧波檢測的效果，將上述計算出的基波分量按照研究所提方法提出的算法進行重構準同步序列的計算，在某一時刻突然將三相整流負載減小一半，產生電流突變過程。觀察這一過程基波的變化情況[17]，得到如圖9基波變化情況。

圖9 基波變化情況

由圖9可知，在負載電流變化的這一過程中，改進DFT和時域準同步算法諧波檢測所測得的波形隨著負載電流的波形變化而變化，而基于傅里葉變換諧波檢測和小波分析法諧波檢測的波形沒有隨時改變，因此該研究基于改進DFT和時域同步算法諧波檢測在檢測諧波是更精準。

再進行實驗的下一步，諧波參數的計算，在構建的仿真模型中，輸入諧波源信號，此諧波源信號是利用函數發(fā)生器所產生的基波、諧波和間諧波疊加的信號作為諧波源。實驗中設置采樣頻率為3.2 kHz，當諧波遠離基波時，測得的諧波幅值的誤差在±0.5%范圍內。當基波幅值為4 V，3次諧波含有率為2.5%，間諧波含有率為2%時，檢測出的諧波幅值對比如表1所示。表1中的數值在環(huán)境溫度為20°，相對濕度為40 RH%情況下進行的試驗和數據采集。

表1 諧波幅值對比

由表1可知，改進DFT和時域準同步算法所測得的值與標準值相比誤差在±0.5%范圍內，然而傅里葉變換和小波分析法測得的諧波幅值誤差均大于±0.5%，因此改進DFT和時域準同步算法在檢測諧波是具有高精準度。

綜上，在實驗過程中改進DFT和時域準同步算法諧波檢測的方法計算出的諧波分量明顯比其它兩種方法更精準，并且在進一步的實驗中，減小三相整流負載，在這一個電流突變的過程中，此算法同樣能夠精準的檢測出諧波幅值，由此可見，基于改進DFT和時域準同步算法的電氣設備諧波檢測的精準度和穩(wěn)定性。

5 結束語

大量的風力發(fā)電、光伏發(fā)電等非線性電壓電流的使用，造成了電力設備諧波干擾性問題，為了解決該問題，研究所提方法提出了電氣設備諧波干擾性檢測與評估方案。

研究所提方法研究了一種基于改進DFT和時域準同步算法的諧波檢測，通過改進DFT和時域準同步算法進行計算基波頻率，重構準同步序列和諧波參數的計算再經過FFT進行頻譜分析，能夠有效減小柵欄效應和頻譜泄露的影響，也避免了大幅值諧波對小幅值諧波的泄露影響，因而能夠準確地檢測諧波參數。通過對電氣設備信號基波頻率偏移的情況下進行該系統的仿真實驗，并進行對比，表明本系統所測得的值誤差在±0.5%，具有精準度高，穩(wěn)定性好的特點。

本研究設計了一個諧波檢測的硬件系統，該系統包括主控電路、電壓采樣電路、波形轉換電路、同步鎖相倍頻電路、A/D轉換電路和液晶顯示電路六大模塊，實現了信號的采集、轉換、放大和顯示的功能，能夠精準檢測出諧波對電氣設備的干擾性。

在保證諧波檢測的精準度和穩(wěn)定性，該設計還是有一定的不足，對于提高檢測的實時性，還需選擇適應的方法更深入的研究。