秦亞娟 趙啟海

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入了全民網(wǎng)絡(luò)的時(shí)代，我們的購物方式發(fā)生了轉(zhuǎn)變，支付方式發(fā)生了轉(zhuǎn)變，教學(xué)方式也悄悄地發(fā)生了轉(zhuǎn)變。利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的線上教學(xué)與線下課堂教學(xué)相融合的混合式教學(xué)隨之誕生。這種教學(xué)模式將課堂教學(xué)與信息技術(shù)進(jìn)行融合，通過教學(xué)過程“線下”（課堂教學(xué)）與“線上”（網(wǎng)絡(luò)教學(xué)）有機(jī)結(jié)合，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效率和效果。作為一名數(shù)學(xué)老師，我也在教學(xué)中做了一些這樣的嘗試，下面我以《密鋪》一課為例談?wù)勎业囊恍\顯的想法：

《密鋪》這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是2014年北師大教材改編時(shí)增加的內(nèi)容，編排于北師大版四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)好玩這一單元的第一課，教材安排了2課時(shí)完成。主要要完成以下教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)密鋪，知道什么是密鋪現(xiàn)象。

2.我們學(xué)過的平面圖形中哪些能進(jìn)行密鋪。3.能密鋪的圖形拼接點(diǎn)處所有角的和是360°的密鋪原理。要想解決這3個(gè)知識(shí)點(diǎn)，完成教學(xué)目標(biāo)，課堂教學(xué)需要2課時(shí)。那怎樣能讓這一教學(xué)內(nèi)容既能高效地完成，又能讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)，并培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作、積極探索的能力呢？我嘗試采用混合式的教學(xué)方法，也就是線上教學(xué)和線下課堂教學(xué)相結(jié)合，用一課時(shí)完成《密鋪》這一課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，我的設(shè)計(jì)思路是這樣的：

一、課前微課導(dǎo)學(xué)，為課堂教學(xué)奠定基礎(chǔ)

我設(shè)計(jì)了把密鋪的意義用微課的形式讓學(xué)生自學(xué)，再在自學(xué)的基礎(chǔ)上，找一找生活中的密鋪，讓學(xué)生通過直觀現(xiàn)象理解抽象的意義，并體會(huì)到密鋪在生活中隨處可見，為課堂探究哪些平面圖形可以密鋪和密鋪的理由打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【線上微課學(xué)習(xí)】

1.拼圖導(dǎo)入，初步感知密鋪

出示小豬佩奇的拼圖，拼圖中缺少了一塊，①、②、③三塊拼圖，選哪一塊合適呢？

①拼圖太小，拼上后有空隙;②拼圖太大，拼上后重疊了;③拼圖正合適，拼上后沒有空隙也不重疊。

2.觀察瓷磚圖片，了解密鋪的意義

像拼圖這樣的拼法，在鋪墻面和地面的瓷磚經(jīng)常用上，觀察三幅瓷磚圖片說說是怎樣鋪的？

這些瓷磚在鋪的時(shí)候一塊挨著一塊，圖形之間既無空隙，也不重疊，數(shù)學(xué)上把這樣的鋪法叫密鋪，總結(jié)出密鋪的意義。

3.判斷密鋪現(xiàn)象，加深意義的理解

出示三幅圖片：

①圖形之間無空隙、不重疊是密鋪;②圖形之間有空隙，不是密鋪;③圖形之間重疊了，不是密鋪。

總結(jié)：密鋪要做到兩方面：無空隙和不重疊。

4.欣賞密鋪圖片，并觀察密鋪的圖形

墻面、地面的瓷磚，國際象棋的棋盤都是密鋪。它們都是由什么平面圖形密鋪的呢？

①正方形密鋪的。②長方形密鋪的。③三角形密鋪的。

5.課后實(shí)踐

觀察家中有沒有密鋪現(xiàn)象，說說它是由什么平面圖形密鋪成的？再拍照上傳到學(xué)習(xí)平臺(tái)，大家一起欣賞。

二、課中信息技術(shù)助攻，教學(xué)事半功倍

因?yàn)檎n前通過微課教學(xué)，課堂上我主要解決2個(gè)知識(shí)點(diǎn)：1.哪些平面圖形能單獨(dú)密鋪，哪些不能？2.密鋪的原理。我是這樣設(shè)計(jì)的：

【課堂探究學(xué)習(xí)】

1.回顧交流

（1） 回顧密鋪的意義。

同學(xué)們，我們通過微課的學(xué)習(xí)，知道了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？（密鋪）什么是密鋪？（圖形之間無空隙，不重疊是密鋪。）板書。

（2）展示學(xué)生拍的密鋪?zhàn)髌贰?/p>

學(xué)生介紹展示的密鋪?zhàn)髌罚⒄f一說由什么平面圖形密鋪的。

師總結(jié)：今天這節(jié)課，我們接著探索關(guān)于密鋪的秘密。

2.合作探究

（1） 哪些平面圖形能密鋪？

①出示平面圖形。

通過觀察生活中的密鋪現(xiàn)象，我們知道了正方形、長方形是可以密鋪的，你們還想知道哪些平面圖形可以密鋪？

生回答，師將準(zhǔn)備好的平面圖形粘在黑板上。

一共有11種平面圖形：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、不規(guī)則四邊形、正五邊形、正六邊形、圓。

師：這些平面圖形都能密鋪嗎？你們有什么好辦法嗎？

生：可以拼一拼。

師：這個(gè)建議好。科學(xué)的結(jié)論是需要通過實(shí)驗(yàn)來獲得的。

②學(xué)生分小組動(dòng)手實(shí)踐。

出示實(shí)驗(yàn)要求：小組合作，用信封里的平面圖形拼一拼，拼好后匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

生小組合作進(jìn)行拼一拼。師將學(xué)生拼好的作品拍照。

③展示交流。

上傳展示學(xué)生作品，并請小組發(fā)言人匯報(bào)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

可以密鋪的圖形：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、不規(guī)則四邊形、正六邊形。

不可以密鋪的圖形：正五邊形、圓。

④總結(jié)能密鋪的圖形。

可以密鋪的圖形有這么多，能不能概況總結(jié)一下，生討論，得出：三角形可以密鋪，四邊形可以密鋪，正六邊形可以密鋪。

（2）密鋪的理由。

①討論能密鋪與圖形的什么有關(guān)？

出示正五邊形鋪的圖片，讓生觀察：哪里看出來不能密鋪了？引出拼接點(diǎn)。（板書）生發(fā)現(xiàn)拼接點(diǎn)處有空隙，所以不能密鋪。拼接點(diǎn)處的空隙與圖形的什么有關(guān)？引導(dǎo)學(xué)生說出角。

②師示范驗(yàn)證。

師：要想知道密鋪是不是與圖形的角有關(guān)，就要進(jìn)行驗(yàn)證?？茖W(xué)的驗(yàn)證方法才能得到正確的結(jié)論。

師示范用6個(gè)大小一樣的銳角三角形進(jìn)行驗(yàn)證，先把相同的角標(biāo)上同樣的序號(hào)，然后把這些三角形圍繞著一個(gè)共同點(diǎn)進(jìn)行密鋪，鋪好后讓學(xué)生觀察拼接點(diǎn)處，有什么發(fā)現(xiàn)？

生討論交流，發(fā)現(xiàn)：拼接點(diǎn)處所有角的和是360°。

③生操作驗(yàn)證。

出示實(shí)驗(yàn)要求：小組合作，先把相同的角標(biāo)上同樣的序號(hào)，再圍繞一個(gè)共同點(diǎn)鋪一鋪，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。師將學(xué)生拼好的作品拍照。

④展示交流，得出結(jié)論。

上傳展示學(xué)生作品，并請小組發(fā)言人匯報(bào)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

集體交流得出：拼接點(diǎn)處所有角的和是360°的圖形，能密鋪。

⑤正五邊形為什么不能密鋪？

正五邊形的每個(gè)角度數(shù)是108°，這樣拼在一起就不是正好360°，所有不能密鋪。

3.全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有收獲嗎？

數(shù)學(xué)是一門很有趣的學(xué)科，只要你喜歡它，它一定能給你帶來快樂和驚喜！

在這樣融入了信息技術(shù)的課堂上，學(xué)習(xí)的效率無疑是高效的。預(yù)先設(shè)定的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，都已順利完成。課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲。

三、課后線上分享，使教學(xué)拓展延伸

課后我布置同學(xué)們選取兩個(gè)及以上的圖形，自己設(shè)計(jì)一幅密鋪圖畫，并拍照上傳到線上學(xué)習(xí)平臺(tái)，與同學(xué)們共同分享。

線上與線下相結(jié)合的混合式教學(xué)模式，在如今的網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，必將大放異彩。但我在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)并不是所有的數(shù)學(xué)課都適用于混合式教學(xué)，教師使用這種教學(xué)模式時(shí)要靈活運(yùn)用，考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和小學(xué)數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，真正實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并且能夠得到全面的發(fā)展。

（作者單位：安徽省六安市梅山路小學(xué)? 237000）D770F526-4E7B-4DF7-A479-C45A26C7C449