王逸凡， 王雪雪， 還 斌

(上海電科智能系統(tǒng)股份有限公司， 上海 200063)

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，機(jī)動(dòng)車保有量急劇增加，居民的出行需求也在持續(xù)擴(kuò)大，導(dǎo)致城市交通擁堵現(xiàn)象已成為一種常態(tài). 緩解城市交通擁堵問題一般可通過新建基礎(chǔ)設(shè)施或優(yōu)化城市交通管理2種方法[1]，但是由于新建道路受到資金和土地資源的制約，在工程中普遍希望通過交通控制或交通誘導(dǎo)等手段來實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)中交通流的合理分配，從管理的角度減少交通擁堵的發(fā)生.

交通控制是近年來受到行業(yè)內(nèi)廣泛關(guān)注的領(lǐng)域，也是解決交通擁堵問題最為直接的方法之一. 目前路網(wǎng)中干線的信號(hào)協(xié)調(diào)控制是減少主干道延誤、提高其通行效率的有效手段，國內(nèi)外眾多學(xué)者也在這個(gè)方面有了比較深入的研究. 李林[2]提出了傳統(tǒng)MAXBAND模型在實(shí)際應(yīng)用中存在的問題，并進(jìn)一步研究了不同飽和狀態(tài)下的連續(xù)流控制方法. 田秀娟[3]在考慮車輛到達(dá)與消散的條件下，提出以延誤最小為目標(biāo)的干線協(xié)調(diào)控制模型并用自適應(yīng)粒子群算法進(jìn)行求解驗(yàn)證. 鄭獻(xiàn)予[4]綜合參考傳統(tǒng)干線協(xié)調(diào)方法與多智能體系統(tǒng)，提出了以關(guān)鍵交叉口為中心的干線動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制方法. 何忠賀等[5]通過建立車輛延誤與綠波帶寬間的線性關(guān)系，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解實(shí)現(xiàn)了在損失一部分綠波帶寬的情況下保證延誤盡可能小的目標(biāo). 鄭丹云[6]提出了一種系統(tǒng)通行量最大的干線綠波協(xié)調(diào)方法，可提高通過車輛數(shù)并在一定程度上優(yōu)化停車次數(shù)與延誤時(shí)間. Yang Xinwu等[7]通過引入最小生成樹聚類的思想優(yōu)化了傳統(tǒng)遺傳算法，并將其應(yīng)用于干線協(xié)調(diào)控制模型中，減少了總延誤時(shí)間. Elise van der Pol[8]等結(jié)合深度Q學(xué)習(xí)和干線協(xié)調(diào)方法，在新獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了信號(hào)協(xié)調(diào)控制，相比早期的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法進(jìn)一步優(yōu)化了干線的行程時(shí)間.

上述研究雖然都在傳統(tǒng)干線協(xié)調(diào)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定程度的優(yōu)化，但大都還是基于固定干線的協(xié)調(diào). 在城市路網(wǎng)中，有一部分路段承載著路網(wǎng)中主要交通流，按照交通流向?qū)⑦@些路段連接形成的路徑稱之為城市主通道[9]. 不同于傳統(tǒng)干線的概念，城市主通道會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，并且具有方向性. 本文的研究能從交通供給和需求的角度出發(fā)，通過對(duì)路網(wǎng)中一部分關(guān)鍵道路的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)日常模式下車輛快速通行的效果，改善現(xiàn)有城市主要通道的交通擁堵問題.

此外，雖然有學(xué)者近年來提出過一些比較新的概念，但是這些數(shù)據(jù)和方法大都還處于實(shí)驗(yàn)階段，不具備實(shí)際應(yīng)用的條件. 如Jiarong Yao等[10]基于車輛采樣軌跡數(shù)據(jù)和沖擊波理論估計(jì)車輛達(dá)到信息和排隊(duì)狀態(tài)，建立了雙向總延誤最小為目標(biāo)的協(xié)調(diào)控制模型，但是車輛軌跡目前難以精確獲取且樣本誤差對(duì)模型的影響較大，可靠性及普適性較低. 本文的研究基于路網(wǎng)中各交叉口已建設(shè)備采集的多源數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)對(duì)交叉口的飽和狀態(tài)、排隊(duì)消散時(shí)間和各路段的車速特征等進(jìn)行計(jì)算，可使改進(jìn)模型的協(xié)調(diào)效果更符合實(shí)際的交通狀況，適用于復(fù)雜的路網(wǎng)環(huán)境.

1 協(xié)調(diào)相位及其飽和狀態(tài)判別

由于城市主通道具有方向性，通過其方向可確定經(jīng)過每個(gè)交叉口時(shí)的轉(zhuǎn)向情況. 結(jié)合各交叉口信號(hào)燈組的功能以及各交叉口信號(hào)燈組與其相位的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可實(shí)現(xiàn)對(duì)主通道中每個(gè)交叉口的協(xié)調(diào)相位進(jìn)行自動(dòng)化判別. 一般情況下，信號(hào)協(xié)調(diào)控制應(yīng)考慮雙向的情況，所以協(xié)調(diào)相位也應(yīng)該同時(shí)對(duì)2個(gè)方向進(jìn)行判別[11].

協(xié)調(diào)相位的飽和狀態(tài)關(guān)系到相應(yīng)的協(xié)調(diào)策略. 本文綜合了時(shí)間飽和系數(shù)和空間飽和系數(shù)2個(gè)方面對(duì)協(xié)調(diào)相位的飽和狀態(tài)進(jìn)行綜合判別. 其中，空間飽和系數(shù)根據(jù)協(xié)調(diào)相位的平均排隊(duì)長度計(jì)算得到；時(shí)間飽和系數(shù)根據(jù)協(xié)調(diào)相位的平均時(shí)間飽和度計(jì)算得到.

協(xié)調(diào)相位飽和狀態(tài)判別分為以下幾個(gè)步驟：

步驟1根據(jù)上、下游交叉口的視頻過車數(shù)據(jù)，計(jì)算下游交叉口的車道排隊(duì)長度(指單信號(hào)周期內(nèi)的排隊(duì)長度)，采用式(1)：

(1)

為簡化計(jì)算，式(1)假設(shè)交叉口進(jìn)口道均無拓寬的情況，在后續(xù)的研究中會(huì)考慮增加排隊(duì)長度檢測器等方法來進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性.

步驟2將單信號(hào)周期內(nèi)的車道排隊(duì)長度計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換為協(xié)調(diào)相位的平均排隊(duì)長度，將其與最大可容納排隊(duì)長度的比值作為空間飽和系數(shù)，其中最大可容納排隊(duì)長度參考路段長度與防止排隊(duì)溢出預(yù)留的安全長度得到.

步驟3計(jì)算協(xié)調(diào)相位關(guān)聯(lián)所有車道的時(shí)間飽和度之和，將其與協(xié)調(diào)相位關(guān)聯(lián)車道數(shù)的比值作為時(shí)間飽和系數(shù).

步驟4根據(jù)時(shí)間飽和度的計(jì)算原理，當(dāng)交叉口上游越接近飽和狀態(tài)時(shí)，交通流越不穩(wěn)定，到達(dá)流量獲取的準(zhǔn)確性下降，此時(shí)空間飽和系數(shù)更能反映出當(dāng)前協(xié)調(diào)相位的交通狀況. 因此，在計(jì)算綜合飽和系數(shù)時(shí)，考慮在越接近飽和狀態(tài)時(shí)，空間飽和系數(shù)所占比重越大，反之則越小，采用式(2)

SC=SCS2+(1-SCS)SCT,0≤SCS≤1

(2)

式中，SC為綜合飽和系數(shù)；SCS為空間飽和系數(shù)；SCT為時(shí)間飽和系數(shù).

步驟5當(dāng)綜合飽和系數(shù)高于設(shè)定的閾值時(shí)，認(rèn)為該交叉口的協(xié)調(diào)相位處于過飽和狀態(tài)；當(dāng)子區(qū)內(nèi)同一主通道和方向上連續(xù)出現(xiàn)2個(gè)及以上交叉口的協(xié)調(diào)相位處于過飽和狀態(tài)時(shí)，認(rèn)為該子區(qū)內(nèi)的這條主通道處于過飽和狀態(tài).

2 協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型

綜合考慮了目前在協(xié)調(diào)控制中一些常用的模型，本文在經(jīng)典MULTIBAND模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，以適用于研究需求，具體改進(jìn)的內(nèi)容如下：

1) 根據(jù)交叉口的多源數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)地計(jì)算模型通用參數(shù)，而非采用原模型中的固定參數(shù). 其中通用參數(shù)包含：各交叉口的排隊(duì)消散時(shí)間和各路段的速度范圍；

2) 修正了原模型中的約束條件，使其能實(shí)現(xiàn)雙向綠初式綠波(綠波開始時(shí)間與第1個(gè)交叉口綠燈開始時(shí)間相同)，保證協(xié)調(diào)控制的整體效果；

3) 通過修改模型部分目標(biāo)函數(shù)和約束條件，實(shí)現(xiàn)過飽和狀態(tài)下的協(xié)調(diào)控制策略.

2.1 通用參數(shù)標(biāo)定

1) 交叉口排隊(duì)消散時(shí)間

根據(jù)第2節(jié)中計(jì)算的協(xié)調(diào)相位平均排隊(duì)長度，計(jì)算交叉口排隊(duì)消散時(shí)間，式(3)[12]：

(3)

2) 路段速度范圍

基于上、下游交叉口的視頻過車數(shù)據(jù)，計(jì)算單車經(jīng)過路段的行程時(shí)間，通過設(shè)定的上、下限閾值確定行程時(shí)間的下限Tmin和上限Tmax. 計(jì)算路段速度范圍，式(4)：

(4)

式中，e為路段速度下限；f為路段速度上限；d為路段長度.

2.2 協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型建立

為簡化流程，本文僅考慮雙向均采用對(duì)稱式相序配置，即正向和反向的相位放行時(shí)間偏差量Δ=0的情況. 經(jīng)典MULTIBAND模型如下所示[13]：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

如圖1所示(淺色為正向綠波，深色為反向綠波)，雙向綠初式綠波可在第1個(gè)和最后1個(gè)交叉口綠燈啟亮?xí)r，使雙向的第1輛車能帶領(lǐng)一隊(duì)長度為綠波帶寬度的車流連續(xù)通過協(xié)調(diào)交叉口，進(jìn)而優(yōu)化協(xié)調(diào)效果[14]. 為使雙向協(xié)調(diào)均能從綠燈初期開始，在原約束條件中新增以下約束：

(12)

圖1 綠波圖

上述模型適用于未飽和狀態(tài)下的信號(hào)協(xié)調(diào)控制，但是未飽和狀態(tài)和過飽和狀態(tài)下由于交通特性不同，因此也需要不同的控制策略. 針對(duì)過飽和狀態(tài)，本文采用瓶頸交叉口上游紅波控制截流、瓶頸交叉口下游綠波控制快速通行的策略，實(shí)現(xiàn)過飽和通道內(nèi)慢進(jìn)快出的協(xié)調(diào)效果. 此處將瓶頸交叉口定義為同一通道和方向上連續(xù)處于過飽狀態(tài)交叉口中的第1個(gè)交叉口.

針對(duì)進(jìn)行紅波控制的路段i，當(dāng)正向發(fā)生過飽和時(shí)，在原目標(biāo)函數(shù)中，僅保留反向的綠波帶寬權(quán)重，雙向協(xié)調(diào)比例系數(shù)ki設(shè)置為1；當(dāng)反向發(fā)生過飽和時(shí)，僅保留正向的綠波帶寬權(quán)重，雙向協(xié)調(diào)比例系數(shù)ki設(shè)置為0；其余約束條件與原來保持一致.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖2 主通道

本次仿真基于國內(nèi)某城市20個(gè)連續(xù)交叉口所組成的區(qū)域，其中包含3條主干道和6條次干道. 區(qū)域內(nèi)有學(xué)校、公園、住宅等交通發(fā)生和吸引源，日常的交通出行需求較高. 所有交叉口均采用SCATS控制系統(tǒng)，相位數(shù)從2～4個(gè)不等，且均為雙向?qū)ΨQ式放行方式. 輸入的數(shù)據(jù)為這20個(gè)交叉口在2020年6月12日歷史視頻過車數(shù)據(jù)，包含設(shè)備編號(hào)、車輛信息(已脫敏)、經(jīng)過時(shí)間、號(hào)牌顏色等參數(shù)，以及交叉口相位運(yùn)行信息，包含交叉口編號(hào)、相位編號(hào)、相位開始與結(jié)束時(shí)間等參數(shù).

已建立的協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型屬于混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)問題，因此采用分支定界法進(jìn)行求解(Branch and Bound)，模型求解基于MATLAB 2019a平臺(tái)，仿真實(shí)驗(yàn)基于VISSIM 10平臺(tái). 為了證明本文所述方法的有效性，仿真實(shí)驗(yàn)中同時(shí)對(duì)比了傳統(tǒng)數(shù)解法與經(jīng)典MULTIBAND模型的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)通過主通道雙向總延誤和平均停車次數(shù)這2個(gè)指標(biāo)來衡量協(xié)調(diào)方案的優(yōu)勢與合理性.

3.2 實(shí)驗(yàn)過程

首先在整個(gè)路網(wǎng)中根據(jù)交叉口的視頻過車數(shù)據(jù)量確定每個(gè)時(shí)段的城市主通道，一般以小時(shí)為單位. 以2020-06-12早高峰時(shí)段08:00:00—09:00:00和平峰時(shí)段14:00:00—15:00:00為例，如圖2所示.

根據(jù)第2節(jié)所述的方法分別對(duì)早高峰時(shí)段和平峰時(shí)段的主通道進(jìn)行協(xié)調(diào)相位的飽和狀態(tài)判別，然后根據(jù)判別結(jié)果按照第3節(jié)所述的方法分別建立協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型.

基于MATLAB平臺(tái)對(duì)已建立的協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型進(jìn)行參數(shù)求解，并通過求解的參數(shù)計(jì)算各交叉口之間的相對(duì)相位差.

將傳統(tǒng)數(shù)解法、經(jīng)典MULTIBAND模型與本文模型的協(xié)調(diào)參數(shù)計(jì)算結(jié)果分別輸入到VISSIM中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，最終通過軟件輸出的主通道雙向總延誤和平均停車次數(shù)來對(duì)各協(xié)調(diào)方案進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià).

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

早高峰時(shí)段共涉及4個(gè)交叉口的協(xié)調(diào)控制，公共周期取120 s；平峰時(shí)段共涉及6個(gè)交叉口的協(xié)調(diào)控制，公共周期取73 s；各交叉口的綠信比方案通過等飽和度原則進(jìn)行計(jì)算[15]，本文不做具體展開. 由于該路段中有1個(gè)交叉口的信號(hào)燈尚未啟用，因此實(shí)際協(xié)調(diào)的交叉口數(shù)對(duì)比圖2中少1個(gè)，具體的相位差方案結(jié)果如表1所示.

將表1中相位差方案分別輸入VISSIM中測試運(yùn)行. 為了避免隨機(jī)誤差對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響，均測試3次后取平均值的方法，得到的輸出指標(biāo)如表2所示：

表1 3種模型的相位差方案從第1個(gè)交叉口開始 s

表2 3種模型的輸出指標(biāo)

仿真結(jié)果可看出：本文提出的改進(jìn)模型在主通道雙向總延誤方面相較于傳統(tǒng)數(shù)解法分別降低了26.06%(早高峰時(shí)段)和25%(平峰時(shí)段)，相較于經(jīng)典MULTIBAND模型分別降低了11.76%(早高峰時(shí)段)和13.25%(平峰時(shí)段)；在平均停車次數(shù)方面相較于傳統(tǒng)數(shù)解法分別減少了28.36%(早高峰時(shí)段)和35.71%(平峰時(shí)段)，相較于經(jīng)典MULTIBAND模型分別減少了10.56%(早高峰時(shí)段)和20.59%(平峰時(shí)段).

綜上所述，本文提出的信號(hào)協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法能有效地對(duì)城市主通道進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，并且與傳統(tǒng)干線協(xié)調(diào)模型相比能達(dá)到更好的協(xié)調(diào)效果. 此外，由于模型中還考慮了過飽和情況下的協(xié)調(diào)策略，因此相比以往僅適用于未飽和情況的協(xié)調(diào)控制模型具有更好的應(yīng)用普適性.

4 結(jié)束語

本文首先根據(jù)主通道的基本信息和交叉口的視頻過車數(shù)據(jù)，對(duì)協(xié)調(diào)相位及其飽和狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)判別；隨后在經(jīng)典MULTIBAND模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了實(shí)時(shí)計(jì)算模型通用參數(shù)、雙向綠初式綠波設(shè)計(jì)和過飽和狀態(tài)下的協(xié)調(diào)策略等方面的改進(jìn)；最后通過MATLAB軟件對(duì)建立的協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型進(jìn)行求解并在VISSIM平臺(tái)上與傳統(tǒng)數(shù)解法和經(jīng)典MULTIBAND模型生成的協(xié)調(diào)方案進(jìn)行了仿真對(duì)比，驗(yàn)證了本文所述模型的合理性和有效性. 相比于傳統(tǒng)模型，本文提出的改進(jìn)模型更多地從交通供需的角度出發(fā)來看待信號(hào)協(xié)調(diào)優(yōu)化問題，同時(shí)結(jié)合了綠初式綠波的優(yōu)點(diǎn)，并且充分考慮了交叉口當(dāng)前的交通狀況，優(yōu)化了傳統(tǒng)模型在實(shí)際應(yīng)用過程中協(xié)調(diào)效果不佳的問題. 由于本文所提出的模型目前僅考慮了雙向均采用對(duì)稱式相序配置的情況，為提高其對(duì)于復(fù)雜相位交叉口的協(xié)調(diào)效果，后續(xù)可進(jìn)一步研究在搭接相位等情況下的協(xié)調(diào)控制優(yōu)化.