劉小明，王 力

（北方工業(yè)大學(xué) 智能交通研究所，北京 100144）

綠波帶控制是干線協(xié)調(diào)控制方法中的一種，由于其具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、控制效果明顯等特點(diǎn)而得到了較為廣泛的應(yīng)用［1-3］。綠波帶協(xié)調(diào)控制一般是以車(chē)輛連續(xù)通過(guò)帶帶寬作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)研究干道配時(shí)方案的協(xié)調(diào)控制效果，主要方法包括圖解法［4］、數(shù)解法［5］、Maxband法［6-7］等。

在以往的綠波帶協(xié)調(diào)控制方法中，綠波帶寬通常指協(xié)調(diào)干線范圍內(nèi)各路口公共的綠波帶寬。一般來(lái)說(shuō)，假如紅燈排隊(duì)消散時(shí)間對(duì)綠波帶寬影響忽略不計(jì)，傳統(tǒng)的方法在參與協(xié)調(diào)控制的路口數(shù)量較少或進(jìn)行單向綠波帶設(shè)計(jì)時(shí)，往往能夠取得較為理想的公共帶寬；而隨著參與協(xié)調(diào)控制路口數(shù)量的增加，若想獲得較為滿(mǎn)意的雙向綠波帶寬則會(huì)比較困難。此外，傳統(tǒng)方法進(jìn)行綠波帶寬設(shè)計(jì)時(shí)，在保證同樣公共綠波帶寬的前提下，某些路口與其上下游路口間的相位差并不是唯一的，也就是說(shuō)，這些路口與其上下游路口間的相位差在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，并不影響公共綠波帶寬。從上述兩點(diǎn)來(lái)看，在設(shè)計(jì)綠波帶寬時(shí)，除將焦點(diǎn)放在所有路口公共綠波帶寬上以外，如果同時(shí)也考慮干線協(xié)調(diào)范圍內(nèi)部分相連路口之間綠波帶寬的大小，勢(shì)必會(huì)進(jìn)一步提高整個(gè)協(xié)調(diào)范圍內(nèi)交通信號(hào)控制效果。而從駕駛員心理上來(lái)說(shuō)，在駕駛過(guò)程中，即便某些駕駛員不能夠駕車(chē)一次性連續(xù)通過(guò)所有路口，而只是連續(xù)通過(guò)其中一些路口，其對(duì)交通環(huán)境的滿(mǎn)意度也會(huì)有所提高。

基于以上分析，本文擴(kuò)展了以往綠波帶設(shè)計(jì)思路，在所有路口公共綠波帶寬基礎(chǔ)上，將部分連續(xù)路口間的附加綠波帶寬同時(shí)予以考慮，提出了一種基于綜合綠波帶最寬的交叉口信號(hào)協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法，給出了控制目標(biāo)及綠波帶寬獲取和優(yōu)化流程，最后通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 基于綜合綠波帶最寬的協(xié)調(diào)控制目標(biāo)

圖1和圖2顯示了傳統(tǒng)綠波帶寬設(shè)計(jì)與本文綠波帶寬設(shè)計(jì)所考慮的帶寬目標(biāo)差異。對(duì)比兩圖可以看出，在傳統(tǒng)綠波帶寬設(shè)計(jì)中只考慮B1部分（圖1中只標(biāo)出了單向綠波公共帶寬，實(shí)際中需考慮雙向，如式（1）所示），其綠波帶寬設(shè)計(jì)目標(biāo)可以設(shè)為

式中：b1為正向綠波帶寬；b2為反向綠波帶寬；k為雙向交通流不均衡系數(shù)；B1為公共綠波帶寬設(shè)計(jì)函數(shù)。

而在本文方法中，除B1外，還加入了對(duì)B2（協(xié)調(diào)范圍內(nèi)部分連續(xù)路口組合間的附加綠波帶寬設(shè)計(jì)函數(shù)）的考慮，其帶寬設(shè)計(jì)目標(biāo)修改為

圖1 傳統(tǒng)綠波帶寬設(shè)計(jì)Fig.1 Traditional green wave

圖2 本文綠波帶寬設(shè)計(jì)Fig.2 New green wave

式中：N為參與綠波協(xié)調(diào)的路口總數(shù)；j為在N個(gè)協(xié)調(diào)的路口中，相互連接可做綠波帶的路口數(shù)，取值為 ｛2，3，…，N｝；i為在N 個(gè)協(xié)調(diào)的路口中，j個(gè)路口做綠波協(xié)調(diào)的可能組合數(shù)；b1ji為j個(gè)路口綠波協(xié)調(diào)第i種路口組合時(shí)正向綠波帶寬；b2ji為j個(gè)路口綠波協(xié)調(diào)第i種路口組合時(shí)反向綠波帶寬；kji為j個(gè)路口綠波協(xié)調(diào)第i種路口組合時(shí)正反向交通流不均衡系數(shù)；αji為j個(gè)路口綠波協(xié)調(diào)第i種路口組合綠波帶寬在綜合綠波帶寬所占比重；B為綜合綠波帶寬設(shè)計(jì)函數(shù)。

在上述控制目標(biāo)中，不均衡系數(shù)kji可以通過(guò)j個(gè)路口雙向?qū)嶋H流量比來(lái)獲得，如：

式中：q1ji為j個(gè)路口中關(guān)鍵路口的正向交通流量；q2ji為j個(gè)路口中關(guān)鍵路口的反向交通流量。應(yīng)用中可根據(jù)雙向交通流調(diào)查數(shù)據(jù)將其分為不同時(shí)段，各時(shí)段內(nèi)分別設(shè)計(jì)相應(yīng)的不均衡系數(shù)及對(duì)應(yīng)的雙向綠波控制目標(biāo)。

確定比重系數(shù)αji時(shí)，一種比較簡(jiǎn)單的方法如下：

當(dāng)然，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用時(shí)對(duì)不同數(shù)量連續(xù)路口間綠波帶寬的重視程度，可設(shè)計(jì)相應(yīng)的比重系數(shù)αji。

2 綜合綠波帶寬獲取方法

在對(duì)綠波帶寬進(jìn)行優(yōu)化之前，一個(gè)重要前提是如何獲取某相位差下的綠波帶寬，本文將圖形法與試探法相結(jié)合，給出了一種新的綜合綠波帶寬獲取方法，該方法不僅具有較強(qiáng)的通用性及擴(kuò)展性，且較為容易實(shí)現(xiàn)。在對(duì)綜合綠波帶寬獲取方法具體描述之前，首先對(duì)以下變量進(jìn)行定義（參照?qǐng)D3、圖4）：offseti，i＋1為第i個(gè)路口與第i＋1個(gè)路口之間的相位差；gi為第i個(gè)路口協(xié)調(diào)相位的綠燈時(shí)長(zhǎng)；ri為第i個(gè)路口協(xié)調(diào)相位的紅燈時(shí)長(zhǎng)；Vi為從第i個(gè)路口到第i＋1個(gè)路口的車(chē)輛平均速度；V′i為從第i＋1個(gè)路口到第i個(gè)路口的車(chē)輛平均速度；rtogij為第i個(gè)路口協(xié)調(diào)相位第j次從綠燈變?yōu)榧t燈的時(shí)刻；gtorij為第i個(gè)路口協(xié)調(diào)相位第j次從紅燈變?yōu)榫G燈的時(shí)刻；yi為第i個(gè)路口協(xié)調(diào)相位時(shí)刻點(diǎn)；yb為綠波帶開(kāi)始時(shí)刻點(diǎn)；ye為綠波帶結(jié)束時(shí)刻點(diǎn)；ybe為綠波帶寬；Li為從第i個(gè)路口到第i＋1個(gè)路口間的距離。

圖3 參數(shù)間關(guān)系圖示Fig.3 Relationship among parameters

設(shè)干線綠波協(xié)調(diào)路口數(shù)量為N，綜合綠波帶寬尋找步驟如下：

Step1 為各路口建立統(tǒng)一的時(shí)間軸坐標(biāo)，并設(shè)定路口間初始相位差。

Step2 在Step1的基礎(chǔ)上，分別計(jì)算各路口的rtogij與gtorij，并以結(jié)構(gòu)體形式保存在各路口的時(shí)刻變換序列集合中。

Step3 設(shè)j＝N；初始化綜合綠波帶寬Sum＝0。

圖4 綠波寬搜尋示意圖Fig.4 Green wave finding process

Step4 設(shè)定第一個(gè)路口的y1＝rtog11。

Step5 找綠波帶寬的初始時(shí)刻：判斷y2＝y(tǒng)1＋L1／V1是否在第二個(gè)路口的 ［rtog2j，gtor2j］區(qū)間內(nèi)，如果在該區(qū)間內(nèi)，則繼續(xù)判斷下一個(gè)路口y3＝y(tǒng)2＋L2／V2，y4＝y(tǒng)3＋L3／V3，…，直至到最后一個(gè)路口yN＝y(tǒng)N－1＋LN－1／VN－1是否對(duì)應(yīng)在［rtog3j，gtor3j］，［rtog4j，gtor4j］，…，［rtogNj，gtorNj］區(qū)間內(nèi)，假如所有路口均滿(mǎn)足條件，則記錄yb＝y(tǒng)1＝rtog11，y1＝y(tǒng)1＋1；否則y1＝y(tǒng)1＋1，繼續(xù)Step4，直至y1＝gtor11。

Step6 找綠波帶寬的結(jié)束時(shí)刻：假如yb＝gtor11，則綠波帶寬為0；否則，當(dāng)N 個(gè)路口中首次出現(xiàn)yi在 ［rtog2j，gtor2j］之外時(shí)，記錄此時(shí)的y1，且ye＝y(tǒng)1。

Step7 ybe＝y(tǒng)e－yb；Sum ＝Sum＋ybe。

Step8 j＝N－1，在N個(gè)路口中尋找j個(gè)連續(xù)的路口所有可能的組合，設(shè)為n。

Step9 對(duì)n種組合中的每一種組合，執(zhí)行Step4～Step7，但依Step7計(jì)算綜合綠波帶寬時(shí)，第i種組合j個(gè)連續(xù)的路口得到的ybe最后取值將減去與其重疊的j＋1個(gè)連續(xù)的路口得到的ybe。

Step10 j＝N－2，繼續(xù)Step8～Step9，直至j＝1。

通過(guò)上述綠波帶寬計(jì)算流程，在考慮協(xié)調(diào)范圍內(nèi)部分路口組合綠波帶的附加帶寬的同時(shí)，最終經(jīng)過(guò)累加能夠獲得控制目標(biāo)中的綠波綜合帶寬。所有路口公共帶寬及部分路口間附加帶寬的構(gòu)成示意圖如圖5所示。

3 基于遺傳算法的雙向綜合綠波帶寬求解

在上述的綜合綠波帶寬搜尋流程中，初始條件是認(rèn)為周期、綠信比、相位差已確定，當(dāng)改變相位差時(shí)，重新執(zhí)行上述流程，同樣會(huì)得到相位差改變后的綠波帶寬。因此，自動(dòng)調(diào)整相位差以獲取雙向協(xié)調(diào)最優(yōu)綠波帶寬的過(guò)程，實(shí)際上是求各路口間相位差組合優(yōu)化的問(wèn)題，其需要組合的變量為各路口相位差，取值范圍為 ［0，C］，C為信號(hào)控制共同周期，優(yōu)化目標(biāo)為minB，組合優(yōu)化核心過(guò)程為綠波帶寬搜尋流程。

由于遺傳算法在解決組合優(yōu)化問(wèn)題中具有顯著優(yōu)點(diǎn)［8］，因此本文中擬采用遺傳算法求取路口間相位差，以獲得最優(yōu)雙向綜合綠波帶寬。優(yōu)化過(guò)程框圖如圖6所示。

在本文的遺傳算法優(yōu)化確定編碼的策略時(shí)，由于相位差變量的取值范圍為［0，C］，而周期C在不同的交通環(huán)境應(yīng)用中取值具有一定的差異性，其取值不一定滿(mǎn)足2n條件，而常用的二進(jìn)制編碼當(dāng)一個(gè)變量含有有限個(gè)（非2n個(gè)）離散有效值且部分二進(jìn)制代碼存在冗余時(shí)，必須采用一些專(zhuān)門(mén)機(jī)制（如固定重映射（Fixed remapping）、隨機(jī)重映射（Random remapping）或概率重映射（Probabilistic remapping）技術(shù)）將冗余代碼映射為有效代碼，增加了算法的復(fù)雜性。因此，在本文中采用實(shí)數(shù)編碼方法以更有效地處理優(yōu)化問(wèn)題。

實(shí)數(shù)編碼遺傳算法框架描述如下：

4 實(shí)例分析

基于上述優(yōu)化目標(biāo)、帶寬搜尋、優(yōu)化流程，本文實(shí)現(xiàn)了一種交叉口雙向綠波協(xié)調(diào)控制帶寬可視化設(shè)計(jì)軟件。在該軟件中，通過(guò)相關(guān)參數(shù)的輸入，可自動(dòng)尋找出優(yōu)化的雙向綜合綠波帶寬；此外，軟件還支持可視化手動(dòng)調(diào)節(jié)路口相位差，進(jìn)而能夠直觀地看到隨相位差變化綜合綠波帶寬的變化。軟件主要由參數(shù)設(shè)置、路口添加、手動(dòng)相位差調(diào)節(jié)、紅燈排隊(duì)消散計(jì)算、帶寬優(yōu)化、圖形顯示等模塊構(gòu)成，軟件界面如圖7所示。

應(yīng)用該軟件時(shí)，可逐個(gè)將綠波協(xié)調(diào)所包含的路口加以添加，在添加路口前，需要對(duì)該路口相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，參數(shù)主要包括兩類(lèi)：第一類(lèi)是路口基本參數(shù)，如路口名，與上、下游路口間距，上、下行平均車(chē)速，飽和流量，實(shí)際流量，綠燈損失時(shí)間，相位構(gòu)成，相序，相位綠燈時(shí)間等；第二類(lèi)是可針對(duì)相位構(gòu)成，任意設(shè)置或改變正向及反向協(xié)調(diào)相位。當(dāng)參數(shù)設(shè)置完畢后，可通過(guò)手動(dòng)調(diào)節(jié)觀察或自動(dòng)優(yōu)化得到合適的綠波帶寬及相應(yīng)的路口間相位差設(shè)置數(shù)據(jù)。

圖7 綠波設(shè)計(jì)軟件界面Fig.7 Green wave designing software interface

以北京市朝陽(yáng)區(qū)某4個(gè)連續(xù)交叉口為研究對(duì)象，在調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，平峰時(shí)等比例將各交叉口的信號(hào)配時(shí)方案調(diào)整為100s，高峰時(shí)等比例將各交叉口的信號(hào)配時(shí)方案調(diào)整為120s。并在假設(shè)車(chē)輛平峰行駛速度為40km／h、高峰行駛速度為20km／h、南向北方向?yàn)橹鞲陕分飨蚪煌鞯那闆r下，應(yīng)用該綠波帶寬優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件，對(duì)各信號(hào)交叉口間的相位差進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化時(shí)根據(jù)調(diào)查時(shí)段雙向交通流量特點(diǎn)設(shè)置不均衡系數(shù)如表1和表2所示，優(yōu)化后的相位差變化如表3和表4所示。

表1 平峰時(shí)不均衡系數(shù)設(shè)置Table 1 Non－balanced coefficient setup under even hours

表2 高峰時(shí)不均衡系數(shù)設(shè)置Table 2 Non－balanced coefficient setup under peak hours

表3 平峰時(shí)相位差優(yōu)化前后對(duì)比Table 3 Offset comparing around optimization for even hours

表4 高峰時(shí)相位差優(yōu)化前后對(duì)比Table 4 Offset comparing between around optimization for peak hours

利用VISSIM軟件建立了干線綠波協(xié)調(diào)仿真路口模型，對(duì)優(yōu)化前后兩種相位差設(shè)置方案進(jìn)行仿真，并對(duì)優(yōu)化前后的控制效果進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比指標(biāo)為車(chē)流量、平均停車(chē)次數(shù)和平均旅行時(shí)間。

圖8（a）為本文方法與原方法四個(gè)路口平峰時(shí)段南向北流量仿真結(jié)果；圖8（b）為本文方法與原方法四個(gè)路口高峰時(shí)段南向北流量仿真結(jié)果；圖9（a）為本文方法與原方法全路段平均旅行時(shí)間對(duì)比圖；圖9（b）為本文方法與原方法平均停車(chē)次數(shù)對(duì)比圖。

圖8 平峰時(shí)和高峰時(shí)路口流量?jī)?yōu)化前后對(duì)比Fig.8 Traffic flow comparison around optimization for even hours and peak hours

圖9 優(yōu)化前后平均旅行時(shí)間和停車(chē)次數(shù)對(duì)比Fig.9 Mean travel time and average stop times comparison

從圖8、圖9可以看出，在對(duì)該干線進(jìn)行基于綜合綠波帶最寬的相位差優(yōu)化后，各路口平峰及高峰時(shí)段交通流量均有所提高，而平均旅行時(shí)間及平均停車(chē)次數(shù)有所降低，且在高峰時(shí)段，平均旅行時(shí)間及平均停車(chē)次數(shù)降低程度更為明顯。對(duì)比表2及表3分析其原因：主要是由于原方法中在高峰時(shí)段形成的公共綠波帶寬已較小，而本文方法中利用綜合綠波帶寬的形式，已不僅僅局限在公共綠波帶寬的提高上，雖然公共綠波帶寬相比原方法略有下降（見(jiàn)表2、表3），但由于其優(yōu)化原理是從整體層面出發(fā)，使附加綠波帶寬參與到綜合綠波帶寬的優(yōu)化中來(lái)，因而從最終控制指標(biāo)來(lái)看本文方法能夠進(jìn)一步改善控制效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

在分析傳統(tǒng)綠波協(xié)調(diào)時(shí)只考慮公共綠波帶最寬所存在局限性的基礎(chǔ)上，對(duì)以往綠波帶設(shè)計(jì)方法加以擴(kuò)展，在所有路口公共綠波帶寬基礎(chǔ)上，將部分連續(xù)路口間的附加綠波帶寬同時(shí)予以考慮，提出了一種基于綜合綠波帶最寬的交叉口信號(hào)協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法，給出了應(yīng)用圖形法與試探法相結(jié)合的綠波帶寬獲取方法及優(yōu)化流程，并介紹了基于上述方法的綠波設(shè)計(jì)軟件在實(shí)現(xiàn)方面的相關(guān)內(nèi)容，最后通過(guò)實(shí)例分析對(duì)本文方法進(jìn)行了驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，本文方法使綠波控制整體與局部?jī)?yōu)化進(jìn)一步融合，部分連續(xù)路口間附加綠波帶寬的加入使整體綠波控制效果有明顯的提高，該方法的提出為綠波控制方法的發(fā)展提供了新的思路。值得提出的是，在本文方法中，比重系數(shù)αji的確定方式對(duì)控制結(jié)果有較大影響，文中僅提出和采用了一種較為簡(jiǎn)單的方式，在應(yīng)用過(guò)程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同的確定方式。

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