趙媛媛

[摘? 要] 設(shè)計思維將學(xué)生作為一個“問題解決者”，賦予學(xué)生自主的時空，讓學(xué)生展開主動思考、探究、合作。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于啟發(fā)、構(gòu)思、實踐，從而讓教學(xué)指向?qū)W生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，讓教學(xué)優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的變通。設(shè)計思維應(yīng)當(dāng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)活動的始終，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題解決的不同層面。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);設(shè)計思維;數(shù)學(xué)創(chuàng)造力

當(dāng)今世界對學(xué)生的創(chuàng)造力開發(fā)尤為重視。從某種意義上說，學(xué)生的創(chuàng)造力關(guān)乎國家的未來，著名的“錢學(xué)森之問”至今振聾發(fā)聵，而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)則肩負(fù)著開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的使命與責(zé)任。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運用“設(shè)計思維”，并啟發(fā)學(xué)生運用“設(shè)計思維”參與數(shù)學(xué)的教與學(xué)活動。設(shè)計思維不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具、方式抑或策略，更是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成。因此，設(shè)計思維應(yīng)當(dāng)貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)活動的始終，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題解決的不同層面。

一、啟發(fā)：指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個積極、主動的建構(gòu)過程。在建構(gòu)的過程中，學(xué)生會有一些發(fā)現(xiàn)，并產(chǎn)生一些“有價值的觀念”。那么如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效率，更容易產(chǎn)生“有價值的觀念”？筆者認(rèn)為，教師要善于啟發(fā)、點撥、引領(lǐng)。在教學(xué)過程中，教師要跟進(jìn)并適度介入學(xué)生的學(xué)習(xí)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)提出一些有建設(shè)性的意見或建議，同時糾正學(xué)生在學(xué)習(xí)中顯露出來的毛病，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思。教師可以“賣一賣關(guān)子”，故意“折騰”學(xué)生，從而磨礪學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)意想象。

比如教學(xué)具有種子性質(zhì)的“長方形的面積計算”一課，筆者讓學(xué)生扮演一名“小小設(shè)計師”，在一個長方形地面上鋪地磚。在學(xué)生探究的過程中，筆者給學(xué)生提供了一些思維引導(dǎo)，讓學(xué)生與環(huán)境互動、與同學(xué)互動，并最終找到最佳的解決方案。

筆者將該課設(shè)計為三個步驟：

1. 首先出示了一個小型的長方形模型地，讓學(xué)生用邊長為1厘米的正方形單位將其擺滿，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“地磚數(shù)量即小正方形數(shù)量的”結(jié)論。

2. 提供一個中等大小的長方形模型地，讓學(xué)生能用邊長1厘米的面積單位將其擺出一行、一列或幾行一列或一行幾列或幾行幾列，從中發(fā)現(xiàn)每行的“地磚”塊數(shù)與長方形的長的關(guān)系以及每列“地磚”塊數(shù)與長方形的寬的關(guān)系。

3. 提供一個較大的長方形模型地，依然讓學(xué)生用邊長1厘米的面積單位擺放。待學(xué)生發(fā)現(xiàn)擺放過程過于繁復(fù)的時候，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)測量，得到長方形的長與寬的數(shù)據(jù)并計算所需的“地磚”數(shù)量。

在參與過程中，學(xué)生主動地對解題方法進(jìn)行了猜想、驗證、反思以及調(diào)整，并在筆者的引導(dǎo)下進(jìn)行了歸納和總結(jié)。筆者認(rèn)為，這樣的教學(xué)設(shè)計能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生產(chǎn)生合情合理的推理。在層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以觸摸到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

瑞士教育心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“認(rèn)識既不是起因于一個有自我意識的主體，也不是起因于業(yè)已形成的（從主體的角度來看），會把自己烙印在主體之上的客體;認(rèn)識起因于主客體之間的相互作用，這種作用發(fā)生在主體和客體之間的中途，因而同時既包含主體又包含客體。”筆者贊同這個理論，同時也認(rèn)為活動是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的誕生地，也是思維的確證與表征。思維是活動的內(nèi)隱性的、動態(tài)性的運行表現(xiàn)。知識與思維有著內(nèi)在的一致性。而認(rèn)知、創(chuàng)造既離不開外援性的活動，也離不開內(nèi)源性的思維。

二、構(gòu)思：優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程

用設(shè)計思維開發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，不僅需要教師的啟發(fā)，還需要學(xué)生展開構(gòu)思。構(gòu)思包括方案構(gòu)思和模型制作，這個過程重在培育學(xué)生的原創(chuàng)性思維。構(gòu)思在學(xué)生的創(chuàng)造性開發(fā)中具有重要的意義和作用。在這個過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生群策群力、眾籌眾謀，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度研討和協(xié)商，從而引發(fā)學(xué)生的頭腦風(fēng)暴，讓學(xué)生相互啟發(fā)、補充、改善，從而總結(jié)出解決問題的多種方案。同時，教師要助力學(xué)生，比如給學(xué)生提供相應(yīng)的思路引導(dǎo)，糾正學(xué)生在這個過程中顯露出的毛病，等等。

在教學(xué)“圓錐的體積”一課時，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究習(xí)慣和能力，筆者放手讓學(xué)生自主設(shè)計解題方案。在這之前，筆者給學(xué)生提供了相關(guān)的實驗設(shè)計素材，如水槽、水、圓錐、等底等高的圓柱圓錐、長方體、正方體、三棱柱和橡皮泥等，期待以素材的多樣性來催生學(xué)生所設(shè)計研發(fā)的方案的多樣性。

在這個過程中，學(xué)生選取了其中的一個或者幾個相關(guān)的實驗素材進(jìn)行了實驗設(shè)計，并構(gòu)思出了多種實驗方案。比如將圓錐浸入水槽中，比較計算水上升的體積;將圓錐浸入盛滿水的水槽中，測量溢出水的體積;用同一塊橡皮泥捏成與素材大小一致的圓錐、圓柱以及長方體。又比如用天平稱同一材質(zhì)的圓柱和圓錐，然后根據(jù)質(zhì)量的比計算體積的比。還如用等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行比較，將圓錐裝滿水然后倒入圓柱進(jìn)行測量，等等。

多樣化的方案，體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新構(gòu)思。在此基礎(chǔ)上，筆者再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組研討和篩選，并確定最合理、最科學(xué)、最便捷的實驗方案。通過對比與篩選解題方案，學(xué)生得出“主實驗應(yīng)當(dāng)是等底等高的圓柱和圓錐的對比探究，因為如果等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在著某種關(guān)系，以后計算圓錐的體積就可以通過間接計算等底等高的圓柱的體積來解決問題”的結(jié)論。

創(chuàng)意是一條曲線而不是一條直線。在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)思的過程中，可能會出現(xiàn)各種各樣的問題和障礙。筆者認(rèn)為，此時就可以引導(dǎo)學(xué)生對問題展開“循環(huán)問診”“循環(huán)會診”“聯(lián)合問診”“聯(lián)合會診”，不斷對嘗試進(jìn)行研討、審視，從而讓學(xué)生的構(gòu)思趨向科學(xué)化、合理化。通過“問診”，學(xué)生能串聯(lián)各自發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵點。通過“會診”，學(xué)生的創(chuàng)意思維能推陳出新，同時促進(jìn)糾錯改正。

三、實踐：注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的變通

實踐就是要讓學(xué)生的創(chuàng)意構(gòu)思落地生根。這個過程涉及材料準(zhǔn)備、精加工、二次加工等步驟。在實踐的過程中，教師應(yīng)該注重學(xué)生在學(xué)習(xí)上的思維變通，拓展學(xué)生的實踐空間，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等。實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在實踐的過程中，教師要注重提升學(xué)生的認(rèn)知水平，讓學(xué)生的認(rèn)知從感性走向理性。

例如在教學(xué)“化簡比”這部分內(nèi)容之前，筆者將教學(xué)預(yù)設(shè)為“用兩種方法嘗試化簡比”：其一是“根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比”;其二是“用求比值的方法化簡比”。在教學(xué)實踐中，由于學(xué)生已經(jīng)掌握了“比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)聯(lián)”，因而筆者引導(dǎo)學(xué)生展開了豐富的實踐。有學(xué)生將“整數(shù)比”先寫成分?jǐn)?shù)形式，然后對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，還自命名這種方法為“約分法”。這一方法得到了學(xué)生的普遍認(rèn)可，而且還有學(xué)生提出了建議，認(rèn)為“小數(shù)比”和“分?jǐn)?shù)比”不可以用“約分法”。據(jù)此，學(xué)生進(jìn)一步實踐，將“小數(shù)比”大膽地寫成了分子、分母含有小數(shù)的分?jǐn)?shù)，然后同時擴(kuò)大，將這種“分子、分母中含有小數(shù)的分?jǐn)?shù)”轉(zhuǎn)化成“分?jǐn)?shù)”，最后用約分法。更有學(xué)生更進(jìn)一步，將前項、后項中含有分?jǐn)?shù)的比寫成了“繁分?jǐn)?shù)形式”，等等。這樣的實踐過程是一種自主性的、創(chuàng)意性的實踐過程。借助這一過程，學(xué)生也更深刻地理解了“用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比”以及“用求比值的方法化簡比”的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，類似這樣的問題還有很多。筆者認(rèn)為，教師要善于變通，啟發(fā)學(xué)生吸取新經(jīng)驗，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

設(shè)計思維能讓教師將學(xué)生作為一個“問題解決者”去對待，賦予學(xué)生自主的空間，讓學(xué)生展開主動思考、探究、合作，學(xué)生的學(xué)習(xí)會更加深入，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的提升。設(shè)計思維教學(xué)有助于凸顯學(xué)生的創(chuàng)造力，提升學(xué)生的設(shè)計素養(yǎng)。只有引導(dǎo)學(xué)生在實踐中不斷探索，教師才能找尋到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新方法，才能探尋到學(xué)生問題解決的現(xiàn)實路徑。