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        圓周角和圓心角關(guān)系演示教具

        2022-03-27 23:28:09康峰
        科學(xué)與生活 2022年2期
        關(guān)鍵詞:圓心角量角器圓周角

        康峰

        摘要:圓周角? 圓心角? 自制? ?演示教具

        1 引言

        數(shù)學(xué)老師上圓周角和圓心角的關(guān)系即圓周角定理這節(jié)課時(shí),我聽(tīng)得稀里糊涂,只知道要證明這個(gè)定理得分三種情況討論:

        (1)、圓周角和圓心角一邊重合,一邊落在圓心O的同側(cè);

        (2)、圓周角和圓心角的兩邊分別落在圓心O的兩側(cè);

        (3)、圓周角的兩邊落在圓心O的同側(cè)。

        老師在黑板上一一寫(xiě)出了這三種情況的證明過(guò)程,然后得出圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半這一結(jié)論。我感覺(jué)非常復(fù)雜、繁瑣,整節(jié)課聽(tīng)得稀里糊涂。我想既然圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角的一半,我們能不能直接量出這兩個(gè)角的度數(shù),然后得出它們之間的關(guān)系呢?下課后我把我的想法告訴了我的數(shù)學(xué)老師王維霞老師,得到了王老師的充分肯定,這一課題就這樣被確定了。

        2 研制過(guò)程

        我在2020年5月確定項(xiàng)目并開(kāi)始研制,主要經(jīng)歷了市場(chǎng)調(diào)查、查新、方案設(shè)計(jì)、材料準(zhǔn)備、模型研制和研究報(bào)告撰寫(xiě)等階段。設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目的過(guò)程中,我得到了兩位老師的熱心幫助和指導(dǎo),經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn),最終取得了成功。

        2.1查新

        課題確定下來(lái)之后,我在兩位老師的指導(dǎo)下,在百度、谷歌等搜索引擎上輸入“驗(yàn)證圓周角和圓心角的關(guān)系”的關(guān)鍵詞進(jìn)行搜索,結(jié)果沒(méi)有搜索到相似產(chǎn)品和報(bào)道。我又在中國(guó)專(zhuān)利數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行了查詢(xún),沒(méi)有查到與本課題有關(guān)的專(zhuān)利,這更堅(jiān)定了我研制的決心。

        2.2第一代驗(yàn)證圓周角和圓心角關(guān)系教具

        2.2.1第一代驗(yàn)證圓周角和圓心角關(guān)系教具原理

        我想到:如果想要量出兩個(gè)角的度數(shù),可以在圓心處安個(gè)量角器,再在圓周角處安個(gè)量角器,當(dāng)圓周角和圓心角變化時(shí),將兩個(gè)角的度數(shù)直接量出就行,見(jiàn)圖1,2,3。

        2.3第二代驗(yàn)證圓周角和圓心角關(guān)系教具研制

        第一代驗(yàn)證圓周角和圓心角關(guān)系教具研制完成后,兩位老師說(shuō),你的這個(gè)想法很好,但老師在黑板上需要畫(huà)出三個(gè)圓,把三種情況一一列出來(lái),依次量出圓周角和圓心角的度數(shù),才能證明圓心角與圓周角之間的關(guān)系,而且當(dāng)圓周角和圓心角變化時(shí),需要再畫(huà)出圓周角和圓心角。如果角畫(huà)多了,黑板上就因?yàn)榫€太多而導(dǎo)致不容易量出圓周角和圓心角。如果有個(gè)儀器在黑板上展示,當(dāng)圓周角和圓心角變化時(shí),能直接顯示出兩個(gè)角的大小,就更好了。

        2.3.1第二代驗(yàn)證圓周角和圓心角關(guān)系教具原理

        課后,我就一直想該怎么解決這件事。下午上地理課,老師要用白板上課,把黑板往一邊一推,我猛然間恍然大悟:我可以通過(guò)軌道原理來(lái)做出符合條件的教具!我于是將量角器、圓形硬紙板、用過(guò)的美工刀的刀把相結(jié)合,發(fā)明了第二代驗(yàn)證圓周角和圓心角關(guān)系教具,見(jiàn)圖4,5,6。

        2.3.2利用第二代驗(yàn)證圓周角和圓心角關(guān)系教具能量出圓周角和圓心角的度數(shù)。

        步驟:旋轉(zhuǎn)出一個(gè)任意圓周角和圓心角,用量角器量出此時(shí)圓心角的度數(shù),沿著軌道將量角器移動(dòng)到圓周角處量出圓周角的度數(shù),由此得出兩個(gè)角之間的關(guān)系。

        2.4第三代驗(yàn)證圓周角和圓心角關(guān)系教具的研制

        由于第二代驗(yàn)證圓周角和圓心角關(guān)系教具中的量角器滑來(lái)滑去量出的角誤差太大,于是我想:能不能在圓心角處固定一個(gè)360°的量角器,將圓心角的一邊和0刻度線對(duì)齊并固定,讓另一邊可以自由旋轉(zhuǎn),再在圓周角處安裝一個(gè)量角器,直接量出圓周角。于是我在網(wǎng)上查找看是否有這樣的儀器,結(jié)果正好有360°的量角器和半圓形且?guī)в羞叺牧拷瞧?,帶有兩邊的半圓形量角器利用數(shù)學(xué)中對(duì)頂角相等可以直接量出圓周角,并且兩邊可以作為圓周角的兩邊,這樣量出的圓周角和圓心角都比較準(zhǔn)確,具有說(shuō)服力,并且老師也容易操作,這樣第三代教具就這樣做好了,見(jiàn)圖7,8,9。

        3不足

        雖然我發(fā)明的驗(yàn)證圓周角和圓心角關(guān)系的教具能找出兩個(gè)角之間的關(guān)系,并且其他同學(xué)也容易理解,但是如果今后能通過(guò)改進(jìn),只要老師一按按鈕,就能自動(dòng)旋轉(zhuǎn)出圓周角和圓心角,并且能電子顯示出兩個(gè)角的度數(shù)就更好更準(zhǔn)確了。

        4收獲和體會(huì)

        在課題研究開(kāi)始階段,我對(duì)課題研究一無(wú)所知;隨著研究的慢慢深入,我通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查、上網(wǎng)查閱、設(shè)計(jì)方案、模型制作等基本熟悉了課題研究的基本過(guò)程和方法。在此過(guò)程中少不了兩位老師和父母親的幫忙,在此我真的很感謝他們!

        對(duì)于課題研究中出現(xiàn)的困難和疑問(wèn),我也不再回避,而是調(diào)節(jié)情緒,積極去思考解決問(wèn)題的辦法,實(shí)在沒(méi)有思路時(shí)就向老師請(qǐng)求幫忙,不再和以前一樣不敢面對(duì)困難,不敢請(qǐng)求老師幫忙。我現(xiàn)在更加有勇氣挑戰(zhàn)各種困難,不論困難多大都能要堅(jiān)持下來(lái)。通過(guò)這次課題研究,我已經(jīng)習(xí)慣用科學(xué)的方法去解決問(wèn)題,將研究中得到的體會(huì)和學(xué)習(xí)到的能力運(yùn)用到生活和學(xué)習(xí)中。最后,希望我研究的教具能為廣大數(shù)學(xué)老師帶來(lái)便利,更能給像我這樣上課聽(tīng)得稀里糊涂的學(xué)生有更大的幫助,這樣我研究的教具才有真正的價(jià)值。

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