○張玉琴 孫國(guó)元

量感是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》的新增內(nèi)容，是小學(xué)階段核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。實(shí)際教學(xué)中，教師常常重視“數(shù)”而忽略“量”，導(dǎo)致學(xué)生量感的缺席，進(jìn)而導(dǎo)致了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的缺失。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)重視量感的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，有助于培育核心素養(yǎng)，讓學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

量感和數(shù)學(xué)文化對(duì)培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和實(shí)現(xiàn)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)有著至關(guān)重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)，一定要基于量感和數(shù)學(xué)文化的價(jià)值需求，尤其要突出體現(xiàn)在“常見的量”的教學(xué)中。下面，我們就以《認(rèn)識(shí)時(shí)間》的單元設(shè)計(jì)為例進(jìn)行剖析。

一、教材分析

現(xiàn)行人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第7 單元《認(rèn)識(shí)時(shí)間》屬于“常見的量”，其主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)時(shí)間單位分、分和小時(shí)的關(guān)系，能在鐘面上讀取幾時(shí)幾分。這是在一年級(jí)認(rèn)識(shí)鐘表和整時(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，也為三年級(jí)學(xué)習(xí)《時(shí)、分、秒》奠定基礎(chǔ)。教材按照時(shí)、分、秒的順序安排學(xué)習(xí)，從易到難、從直觀到抽象，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和身心規(guī)律，也符合人們平時(shí)看表的習(xí)慣。

例1 是認(rèn)識(shí)較小的時(shí)間單位“分”，教材從學(xué)生最熟悉的“第一節(jié)上課起立”的情境開始，用黑板旁掛鐘上的時(shí)刻（8:05）導(dǎo)入課題，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，和生活密切聯(lián)系的設(shè)計(jì)理念。教學(xué)時(shí)可分為四個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)讓分針從“12”開始轉(zhuǎn)動(dòng)，通過觀察明確“分針走1 小格是1 分”；第二環(huán)節(jié)是1 分1 分地?cái)?shù)，數(shù)到5 分時(shí)分針走過一大格，正好對(duì)準(zhǔn)數(shù)字“1”，從而強(qiáng)調(diào)分針走1 大格是“5分”；第三環(huán)節(jié)是5 分5 分地?cái)?shù)，在5 的倍數(shù)上標(biāo)出相應(yīng)的分鐘數(shù)；第四環(huán)節(jié)是撥一撥，教材通過3幅連續(xù)的鐘面圖，從分針和時(shí)針都指向12 開始，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)分針和時(shí)針的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察，直觀地認(rèn)識(shí)“1 時(shí)=60 分”“30 分也可以說成半小時(shí)”。

例2 是在例1“5 分5 分地?cái)?shù)”的基礎(chǔ)上，分針和時(shí)針從4 時(shí)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，通過觀察時(shí)針和分針的變化，從而認(rèn)識(shí)、讀取和學(xué)寫幾時(shí)幾分?！吧钪械臄?shù)學(xué)”欄目，圖文并茂地展示了天安門廣場(chǎng)的升降旗時(shí)刻和一列火車的發(fā)車時(shí)刻，目的是讓學(xué)生從實(shí)際生活中學(xué)習(xí)、鞏固和應(yīng)用時(shí)間，認(rèn)識(shí)到時(shí)間和生活的密切聯(lián)系。

例1、例2 在6 個(gè)鐘面時(shí)刻圖的下面，都對(duì)應(yīng)呈現(xiàn)了電子表的時(shí)刻。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)時(shí)刻的兩種表示方法：一是“幾時(shí)幾分”，二是像電子表那樣顯示。其中的“4 時(shí)5 分”和對(duì)應(yīng)的“4:05”告訴我們：如果分鐘數(shù)不到10，要在分鐘數(shù)的前面加0。這樣就將讀出時(shí)間與寫出時(shí)間有機(jī)結(jié)合起來，從而起到很好的引導(dǎo)作用。

從呈現(xiàn)方式上講，教材用陰影直觀地表示出每個(gè)鐘面上分針走過的區(qū)域，便于學(xué)生觀察、思考，歸納出時(shí)間的讀寫方法。教材提示語(yǔ)“時(shí)針走過數(shù)字4，分針從12 起走過了多少個(gè)小格，就是4時(shí)多少分”，起到了幫助理解、總結(jié)和突破難點(diǎn)的作用。

例3 是例1、例2 的應(yīng)用，是通過推理來解決實(shí)際問題，并在解決問題的過程中提升學(xué)生的思維能力和問題解決能力。情境圖分為兩部分：第一部分是以2 幅連續(xù)的情境圖提供了小明踢球、看木偶劇的時(shí)間順序和做完作業(yè)的時(shí)刻；第二部分以鐘面時(shí)刻的形式呈現(xiàn)了3 個(gè)備選答案，供學(xué)生選擇。

例3 呈現(xiàn)了問題解決的完整思考過程，其目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法。第一步是“知道了什么”，重在引導(dǎo)學(xué)生先探尋已知信息，理解問題中“可能”的含義。第二步是“怎樣解答”，通過已知信息和問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用排除法解決問題。第三步“解答正確嗎”，是讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)和驗(yàn)證結(jié)論的好習(xí)慣。

需要說明的是，以上例題呈現(xiàn)和表達(dá)的都是時(shí)刻，不足以體現(xiàn)關(guān)于時(shí)間的量感，時(shí)間是常見的具有長(zhǎng)短意義的量，具有過程性和流動(dòng)性。

二、教學(xué)建議

（一）充分利用數(shù)學(xué)史，選擇直逼概念本質(zhì)的導(dǎo)入。

單元起始課一定要有一個(gè)有趣且有意義的導(dǎo)入。有趣是指要迅速調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；有意義是指選用素材和學(xué)習(xí)內(nèi)容高度相關(guān)，能暗示或呈現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵問題或本質(zhì)要素。

時(shí)間是不依賴于人的意識(shí)而又能為意識(shí)所反映的客觀存在，從這個(gè)角度說，時(shí)間具有物質(zhì)性。但時(shí)間是人難以感受到的客觀存在，看不見、摸不著、聞不到?！墩J(rèn)識(shí)時(shí)間》對(duì)二年級(jí)學(xué)生來說是個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，我們可以通過數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，并讓學(xué)生初步感受到時(shí)間的物質(zhì)性。

例如，《認(rèn)識(shí)時(shí)間》第一課時(shí)的導(dǎo)入，可以從提出三個(gè)問題開始：“同學(xué)們認(rèn)識(shí)鐘表嗎？”“誰(shuí)能說出鐘面上有哪些信息？”“你們認(rèn)識(shí)哪些時(shí)間？”這三個(gè)問題可以讓學(xué)生回顧一年級(jí)學(xué)過的“認(rèn)識(shí)鐘表”，以此夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，確定教學(xué)起點(diǎn)。隨后跟進(jìn)三個(gè)問題：“你能感受到時(shí)間的存在嗎？”“古人是怎么計(jì)時(shí)的？”“‘分’這個(gè)時(shí)間單位是怎么來的？”第一個(gè)問題觸及了時(shí)間的本質(zhì)，讓學(xué)生感覺到時(shí)間是一個(gè)量，為培養(yǎng)量感奠定基礎(chǔ)；第二個(gè)問題是看學(xué)生是否有計(jì)時(shí)文化的積累；第三個(gè)問題則用于導(dǎo)入學(xué)習(xí)內(nèi)容。

關(guān)于“古人如何計(jì)時(shí)”這一問題，根據(jù)學(xué)生回答，我們可以把一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)鐘表》中的“你知道嗎？——我國(guó)古代計(jì)時(shí)工具”拿來用。教師可以圖文并茂地講述：在古代，原始人白天打獵，晚上休息，起初他們只知道用“日”和“夜”表示時(shí)間。后來，他們意識(shí)到有更短的時(shí)間，就用測(cè)太陽(yáng)影子的方法來確定時(shí)間，發(fā)明了計(jì)時(shí)工具“日晷”。再后來又用滴水或滴沙的方法來計(jì)算時(shí)間，發(fā)明了“銅漏壺”，能測(cè)量出更短的時(shí)間。后來人們發(fā)明了鐘表，把時(shí)間精確到秒，正因?yàn)橛辛烁_的工具，才產(chǎn)生了比時(shí)更小的時(shí)間單位——分和秒。如此一來，學(xué)生對(duì)時(shí)間的概念就有了本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

在介紹日晷、銅壺漏和現(xiàn)代鐘表時(shí)，要讓學(xué)生感受到時(shí)間的存在，感受到日影經(jīng)過的區(qū)域大小、滴水多少和分針秒針走動(dòng)多少，都能反映時(shí)間的長(zhǎng)短。如此導(dǎo)入，不但能讓學(xué)生從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)時(shí)間，形成量感，還能讓學(xué)生了解計(jì)時(shí)工具的發(fā)展歷史，領(lǐng)略古人的智慧和偉大。

（二）精心設(shè)計(jì)體驗(yàn)活動(dòng)，突出“量”和“量感”。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。凡是涉及量的教學(xué)，均應(yīng)讓學(xué)生通過真實(shí)情境的實(shí)踐活動(dòng)充分感知體驗(yàn)，形成一定的表象。所以，本單元要設(shè)計(jì)各種體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生用心體驗(yàn)時(shí)間的存在，感受時(shí)間的運(yùn)行，形成良好的量感。

在教材認(rèn)識(shí)時(shí)刻的基礎(chǔ)上，教師可適當(dāng)補(bǔ)充認(rèn)識(shí)時(shí)間的內(nèi)容，即從一個(gè)時(shí)刻到另一個(gè)時(shí)刻的部分，代表時(shí)間經(jīng)歷的過程和長(zhǎng)短。只有精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷這些活動(dòng)，他們才能感受到時(shí)間是一個(gè)能測(cè)量的“量”。

例1、例2 中都有用陰影直觀表示鐘面上分針走過區(qū)域的情境圖，這個(gè)區(qū)域的大小就代表量的大小。我們?cè)谟脠D形或鐘表模型讀分針?biāo)傅臄?shù)字的時(shí)候，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，分針從“12”開始走，走一個(gè)小格用時(shí)1 分，走1 個(gè)大格（5 個(gè)小格）用時(shí)5分，走半圈用時(shí)30 分（半小時(shí)），走一圈用時(shí)60 分（1 小時(shí)）。在這里一定要避免只對(duì)著指針數(shù)字讀取時(shí)刻，要讓學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)和生活中體驗(yàn)這些時(shí)間的長(zhǎng)短，充分認(rèn)識(shí)時(shí)間的真實(shí)性。比如讓學(xué)生閉眼或數(shù)數(shù)，靜心體驗(yàn)1 分鐘的長(zhǎng)短；讓學(xué)生體驗(yàn)小課間是2 個(gè)5 分鐘、大課間是20 分鐘、一節(jié)課是40 分鐘等。學(xué)生在進(jìn)行某項(xiàng)活動(dòng)時(shí)也可以讓他們突然停下來，估計(jì)一下用了多長(zhǎng)時(shí)間。這樣，學(xué)生才能對(duì)真實(shí)的時(shí)間有所認(rèn)知和感覺，才能對(duì)時(shí)間形成量感。

例3 是解決關(guān)于時(shí)間的實(shí)際問題，也要突出量感培養(yǎng)。首先要讓學(xué)生讀取題目中的5 個(gè)時(shí)刻，在嘗試了教材中方法的基礎(chǔ)上，可讓學(xué)生綜合考量：在3 個(gè)備選時(shí)間中，一看“7:45”就比“9:00”早，所以首先排除掉。剩下的2 個(gè)選項(xiàng)都在9 時(shí)以后，怎么再排除一個(gè)呢？因?yàn)?0:30 去看木偶劇是必須的，如果10:50 去踢球，看木偶劇的時(shí)間只有20 分鐘，這是不合理的。

另外，還可以增加一些如“分針從1 走到5，走了（）分”“時(shí)針從1 走到5，走了（）時(shí)”的習(xí)題，以鞏固時(shí)間知識(shí)和培養(yǎng)量感。

（三）突出文化引領(lǐng)，凸顯人文教育。

1.用好“生活中的數(shù)學(xué)”欄目，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。

數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，我們不能僅憑教材和教具完成教學(xué)。教材中穿插的“生活中的數(shù)學(xué)”欄目，屬于數(shù)學(xué)文化。其目的不僅僅是利用欄目去學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)，去感受生活中的數(shù)學(xué)文化，更重要的是給我們提供了一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)思路——去生活中找數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)文化扎根生活、美化生活。所以，學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間和量感的形成離不開生活實(shí)踐，這本身就是一種文化的引領(lǐng)。

例2“做一做”是“生活中的數(shù)學(xué)”欄目，圖文并茂地呈現(xiàn)了天安門廣場(chǎng)的升降旗時(shí)刻。這是學(xué)生熟悉的生活情境，我們要選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)讓學(xué)生找到并讀取升降旗時(shí)刻。這只是把數(shù)學(xué)引入生活的一個(gè)突破口，我們應(yīng)該讓學(xué)生自主找到更多生活中的時(shí)間來讀寫和感悟，比如上第一節(jié)課的時(shí)間、作息表中的時(shí)間等。這樣更有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間，形成量感。

在處理上述內(nèi)容時(shí)，我們還可以讓學(xué)生根據(jù)欄目情境圖發(fā)現(xiàn)和提出問題，比如“為什么升降旗的時(shí)間注明了上午和下午”等。當(dāng)然，這樣的問題也可以作為課后拓展留給學(xué)生。

2.注重人文教育，讓學(xué)生樹立正確的時(shí)間觀念。

讓學(xué)生懂得珍惜時(shí)間，學(xué)會(huì)正確利用時(shí)間是本課的人文性教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)例1、例2 時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)到時(shí)間是單向流逝的。教師還可以安排1 分鐘數(shù)數(shù)、跳繩、打字等活動(dòng)，也可以安排半小時(shí)能做多少事的課外調(diào)查。讓學(xué)生感受1分鐘和半小時(shí)能做多少事，體會(huì)到時(shí)間是寶貴的。此外，我們還可以讓學(xué)生課外收集珍惜時(shí)間的古詩(shī)詞、小故事和名人名言等，逐漸建立正確的時(shí)間觀念。

教學(xué)例3 時(shí)，還要讓學(xué)生通過觀察情境和解決問題，發(fā)現(xiàn)圖中的小明很會(huì)安排時(shí)間，從7:15開始晨練、寫作業(yè)、踢球、看木偶劇，半天的生活豐富而有意義。從而讓學(xué)生懂得不要浪費(fèi)時(shí)間，并學(xué)會(huì)合理安排時(shí)間。在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)本周末時(shí)間安排，充分交流時(shí)間安排的想法和意義，并監(jiān)督落實(shí)。這樣既能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)時(shí)間的認(rèn)識(shí)，又能讓學(xué)生做好時(shí)間管理，樹立起科學(xué)利用時(shí)間的觀念。

資料存盤

1.《認(rèn)識(shí)時(shí)間》課標(biāo)要求。

學(xué)段目標(biāo)要求：在主題活動(dòng)中認(rèn)識(shí)時(shí)間單位，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決問題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成初步的量感和應(yīng)用意識(shí)。

內(nèi)容要求：在生活情境中認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)體會(huì)并述說時(shí)間的長(zhǎng)短，了解時(shí)間的意義，懂得遵守時(shí)間。

學(xué)業(yè)要求：認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒，能說出鐘表上的時(shí)間；了解時(shí)、分、秒之間的關(guān)系，能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)體會(huì)時(shí)間的長(zhǎng)短；能將生活中的事件與時(shí)間建立聯(lián)系，感悟時(shí)間與過程之間的關(guān)系；形成對(duì)時(shí)間長(zhǎng)短的量感，懂得遵守時(shí)間的重要性。2.量感的內(nèi)涵。

量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會(huì)針對(duì)真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。