林培群，何伙華，林旭坤

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641；2.廣東省交通運(yùn)輸廳 綜合規(guī)劃處，廣東 廣州 510101)

城市交通擁堵和交通安全問(wèn)題仍然是現(xiàn)代城市主要的交通問(wèn)題，近年來(lái)交通流中大中型貨車流量占比的增加是加劇以上交通問(wèn)題的重要因素。首先，交通流中大中型貨車流量占比值過(guò)高，將對(duì)道路通行能力產(chǎn)生一定的消極影響?！兜缆吠ㄐ心芰κ謨?cè)》[1]指出，在混合交通流中，由于大中型車輛慣性較大，變速不靈活，導(dǎo)致大中型車輛難以適應(yīng)速度多變的交通流，在交通流中形成的大間隙很難由超車來(lái)填補(bǔ)，造成無(wú)法避免的道路空間的低效利用。其次，大中型貨車存在視野盲區(qū)較大、轉(zhuǎn)彎半徑較大等問(wèn)題，在繁忙的城市交通中，造成了一定的交通安全隱患。此外，超重超載貨車也使得城市道路使用年限降低。隨著現(xiàn)代技術(shù)的不斷提高、交通管控水平的不斷提升，交通行業(yè)管理人員對(duì)交通擁堵問(wèn)題、交通安全問(wèn)題的認(rèn)識(shí)不斷加強(qiáng)，大中型貨車對(duì)城市交通的影響越來(lái)越受到交通管理人員的重視，準(zhǔn)確、及時(shí)的大中型貨車到達(dá)量預(yù)測(cè)，可以為交通管理人員實(shí)施實(shí)時(shí)交通管控提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

交通量預(yù)測(cè)是智能交通系統(tǒng)重要的研究?jī)?nèi)容之一，歷經(jīng)多年的研究與發(fā)展，取得了大量的研究結(jié)果[2-4]。按照不同的研究思路可將交通量預(yù)測(cè)方法分為：基于周期性的預(yù)測(cè)方法、基于自回歸的預(yù)測(cè)方法、基于系統(tǒng)關(guān)聯(lián)的預(yù)測(cè)方法?；谥芷谛缘念A(yù)測(cè)方法將歷史同期流量值作為未來(lái)預(yù)測(cè)值的參考信息，如K最近鄰算法(KNN)[5-8]；基于自回歸的預(yù)測(cè)方法考慮交通流自身歷史序列在未來(lái)短時(shí)間的延續(xù)，從而擬合自身歷史序列與預(yù)測(cè)值的關(guān)系，如求和自回歸移動(dòng)平均模型(ARIMA)[9-11]、支持向量機(jī)(SVM)[12-14]等；基于系統(tǒng)關(guān)聯(lián)的預(yù)測(cè)方法考慮目標(biāo)交通量不僅與自身歷史時(shí)序存在關(guān)聯(lián)，還與周邊一定路網(wǎng)范圍內(nèi)其他因素存在關(guān)聯(lián)，基于系統(tǒng)關(guān)聯(lián)的方法多利用機(jī)器學(xué)習(xí)模型求解，如LSTM[15-16]、GRU[17-18]等對(duì)時(shí)間維度特征學(xué)習(xí)、GNN[19-21]在空間維度進(jìn)行信息的聚合等。

基于周期性的預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性取決于交通量序列自身的周期性強(qiáng)弱，基于自回歸的預(yù)測(cè)方法僅使用交通量序列自身歷史數(shù)據(jù)，以上2種方法具有一定局限性，所能達(dá)到的精度有限?；谙到y(tǒng)關(guān)聯(lián)的預(yù)測(cè)方法充分考慮路網(wǎng)的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法提取有效的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)特征，往往可以獲得非常理想的預(yù)測(cè)精度和魯棒性。

考慮系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了較多的研究，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的理論基礎(chǔ)尚不完善，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可解釋性往往較差，在高速公路交通流中，未能充分挖掘交通流序列的時(shí)空關(guān)聯(lián)性，預(yù)測(cè)精度仍有提升空間。此外，在現(xiàn)有對(duì)道路交通量的研究中，研究對(duì)象基本為全樣本交通流，大中型貨車由于樣本量較少，預(yù)測(cè)難度較大，相關(guān)研究較少。

高速公路交通量的時(shí)空關(guān)聯(lián)性是高速公路網(wǎng)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性的重要特征，本文提出的考慮系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性的高速公路大中型貨車到達(dá)量多尺度預(yù)測(cè)方法，在充分挖掘高速公路收費(fèi)站進(jìn)、出口大中型貨車流量時(shí)空關(guān)聯(lián)性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建空間權(quán)重、時(shí)間權(quán)重學(xué)習(xí)高速公路收費(fèi)站進(jìn)、出口大中型貨車流量的時(shí)空關(guān)聯(lián)性，提高本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可解釋性，并以京港澳高速北興收費(fèi)站一定范圍內(nèi)的區(qū)域?yàn)槔M(jìn)行大中型貨車到達(dá)量預(yù)測(cè)的實(shí)例分析。

1 高速公路交通流數(shù)據(jù)分析

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于廣東省高速公路收費(fèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的高速公路出口收費(fèi)站流水表，由廣東省交通運(yùn)輸廳提供，源數(shù)據(jù)暫未公開，本文模型所用訓(xùn)練數(shù)據(jù)已公開于https:∥github.com/SCUTWason/STNN.git。

源數(shù)據(jù)包含出入口路段編號(hào)、出入口站編號(hào)、出入口日期及時(shí)間、車型、車種、行駛里程等信息，部分字段的出口流水表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表 1所示。

入口路段編號(hào)、入口站編號(hào)確定具體入口收費(fèi)站；出口路段編號(hào)、出口站編號(hào)確定具體出口收費(fèi)站；入口、出口日期及時(shí)間為車輛進(jìn)出高速公路的時(shí)間；車型分為1、2、3、4、5型車，是交通部統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的一至五類車；車種僅包含：0客車、1貨車；行駛里程一般為入口收費(fèi)站到出口收費(fèi)站的最短距離；源數(shù)據(jù)實(shí)例(部分字段)如表 2所示。本文所研究大中型貨車交通量為交通部統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的三至五類貨車(車型標(biāo)識(shí)為3～5，即核載為5 t及以上貨車)交通量。

本文以京港澳高速北興收費(fèi)站25 km行程范圍內(nèi)的高速公路收費(fèi)站所在區(qū)域作為目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行研究，包含14個(gè)高速公路收費(fèi)站，圖 1所示虛線范圍內(nèi)區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)區(qū)域，圓點(diǎn)標(biāo)記點(diǎn)為目標(biāo)區(qū)域內(nèi)包含的14個(gè)高速公路收費(fèi)站，目標(biāo)區(qū)域位于廣州核心市區(qū)北部——廣東省高速公路網(wǎng)密度最高的區(qū)域內(nèi)部，區(qū)內(nèi)有較多物流倉(cāng)庫(kù)，收費(fèi)站出入流量在省內(nèi)所有收費(fèi)站中處于中等偏高水平[22]。

表1 數(shù)據(jù)集說(shuō)明

表2 源數(shù)據(jù)實(shí)例

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)區(qū)域及區(qū)域內(nèi)高速公路收費(fèi)站Fig. 1 Experimental target area and expressway stations in the area

1.2 高速公路入口收費(fèi)站的選擇——流量來(lái)源分布

高速公路收費(fèi)站在某段時(shí)間內(nèi)出口流量來(lái)源于此前一定時(shí)段內(nèi)從一定空間范圍內(nèi)的入口收費(fèi)站駛?cè)敫咚俾肪W(wǎng)的車輛[22]。在出口收費(fèi)站流量來(lái)源分布中，入口收費(fèi)站流量占出口收費(fèi)站流量比例越高，說(shuō)明兩者之間關(guān)聯(lián)性越大。

為了方便分析，本文對(duì)高速公路收費(fèi)站進(jìn)行編號(hào)：

1)出口收費(fèi)站：編號(hào)僅為區(qū)分收費(fèi)站，無(wú)編號(hào)規(guī)律。

2)入口收費(fèi)站：按高速公路出口收費(fèi)站大中型貨車流量來(lái)源比例對(duì)相應(yīng)的入口收費(fèi)站進(jìn)行逆序排序并編號(hào)。

首先，分析全省范圍內(nèi)高速公路出口收費(fèi)站大中型貨車流量來(lái)源分布，對(duì)高速公路收費(fèi)站進(jìn)行抽樣分析。隨機(jī)抽取120個(gè)出口收費(fèi)站，對(duì)所有出口收費(fèi)站作大中型貨車流量來(lái)源累計(jì)比例散點(diǎn)圖(如圖 2所示)，前50個(gè)入口收費(fèi)站流量累計(jì)比例基本達(dá)到70%以上，前100個(gè)入口收費(fèi)站流量累計(jì)比例基本達(dá)到80%以上，前150個(gè)入口收費(fèi)站流量累計(jì)比例基本達(dá)到90%以上，而廣東有超過(guò)1 000個(gè)高速公路收費(fèi)站，說(shuō)明高速公路出口收費(fèi)站大中型貨車流量主要來(lái)源于其中少部分入口收費(fèi)站。

進(jìn)一步地，分析到達(dá)圖 1所示目標(biāo)區(qū)域的大中型貨車流量來(lái)源分布。如圖 3所示，可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域的高速公路出口收費(fèi)站大中型貨車流量來(lái)源較為集中。在來(lái)源入口收費(fèi)站中，流量占比最高達(dá)8.1%，隨后急劇降低，到第50個(gè)入口收費(fèi)站流量?jī)H占比0.4%，此后流量占比下降趨于緩和。目標(biāo)區(qū)域大中型貨車流量來(lái)源累計(jì)比例增長(zhǎng)幅度先快后慢，且流量來(lái)源分布最高的前50個(gè)入口收費(fèi)站總流量占目標(biāo)區(qū)域出口收費(fèi)站流量的72.3%，因此可選擇到達(dá)目標(biāo)區(qū)域的大中型貨車流量最高的前50個(gè)入口收費(fèi)站大中型貨車流量作為模型的輸入，不僅保證了模型輸入與輸出的關(guān)聯(lián)性，且控制了輸入的數(shù)據(jù)量，避免輸入數(shù)據(jù)過(guò)多而產(chǎn)生的數(shù)據(jù)噪聲影響。

圖2 廣東省部分高速公路出口收費(fèi)站大中型貨車流量來(lái)源累計(jì)比例Fig. 2 Accumulative proportion of exit volume sources of large and medium-sized trucks at some expressway stations in Guangdong Province

圖3 目標(biāo)區(qū)域出口收費(fèi)站大中型貨車流量來(lái)源累計(jì)比例Fig. 3 Accumulative proportion of exit volume sources of large and medium-sized trucks in the target area

圖2、圖3中，“入口收費(fèi)站流量比例”表示“從入口收費(fèi)站前往出口收費(fèi)站(或目標(biāo)區(qū)域)的大中型貨車流量占出口收費(fèi)站(或目標(biāo)區(qū)域)大中型貨車總流量的比例”，x軸為入口收費(fèi)站編號(hào)，y軸中P(x)為出口收費(fèi)站流量來(lái)源比例、∑P(x)為出口收費(fèi)站流量來(lái)源累計(jì)比例。

1.3 系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性分析——空間關(guān)聯(lián)

對(duì)圖 1所示目標(biāo)區(qū)域大中型貨車流量來(lái)源比例最高的前50個(gè)入口收費(fèi)站大中型貨車流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，入口流量中以目標(biāo)區(qū)域收費(fèi)站為出口的流量平均占比如圖 4所示，x軸為入口收費(fèi)站編號(hào)。大部分入口收費(fèi)站大中型貨車流量前往目標(biāo)區(qū)域的比例不超15%，50個(gè)入口收費(fèi)站中僅有4個(gè)收費(fèi)站比例超30%，表明多數(shù)入口收費(fèi)站大中型貨車流量中僅有較小比例流量對(duì)目標(biāo)區(qū)域高速公路大中型貨車到達(dá)量產(chǎn)生影響。

道路交通流變化趨勢(shì)具有周期性，隨機(jī)抽取某入口收費(fèi)站進(jìn)行分析，該入口收費(fèi)站大中型貨車前往目標(biāo)區(qū)域的流量平均占比為22.8%。選取該站一周內(nèi)各小時(shí)大中型貨車前往目標(biāo)區(qū)域流量占比進(jìn)行分析，如圖5所示，x軸為2019年8月7日0時(shí)—2019年8月13日23時(shí)各小時(shí)。由圖可以看出，入口收費(fèi)站前往目標(biāo)區(qū)域的大中型貨車流量占比呈現(xiàn)周期性特征。

圖4 入口收費(fèi)站大中型貨車流量前往目標(biāo)區(qū)域比例Fig. 4 Proportion of entrance volume of large and medium-sized trucks to the target area

圖5 某入口收費(fèi)站一周內(nèi)各小時(shí)大中型貨車前往目標(biāo)區(qū)域流量占比Fig. 5 Proportion of an entrance station’s volume of large and medium-sized trucks to the target area in each hour in a week

1.4 系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性分析——時(shí)間關(guān)聯(lián)

不同收費(fèi)站到目標(biāo)區(qū)域收費(fèi)站所需時(shí)間與路程、實(shí)時(shí)道路交通流狀態(tài)和外界環(huán)境因素有關(guān)。如果僅考慮路程、不考慮道路交通流狀態(tài)和外界環(huán)境因素，從某入口收費(fèi)站(標(biāo)記為Si)到達(dá)某出口收費(fèi)站(標(biāo)記為So)的行程時(shí)間滿足獨(dú)立同分布條件，根據(jù)伯努利大數(shù)定律，車輛在tj時(shí)間段內(nèi)到達(dá)的頻率近似于其發(fā)生的概率，通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到某入口收費(fèi)站Si到達(dá)某出口收費(fèi)站So的行程時(shí)間頻率分布如圖6所示，可知固定2個(gè)收費(fèi)站出入口之間行程時(shí)間分布滿足一定規(guī)律；如果同時(shí)考慮路程、道路交通流狀態(tài)，若忽略外界環(huán)境因素且道路交通無(wú)突發(fā)事件(如車禍、節(jié)假日等)，道路交通流基本呈周期性的、穩(wěn)定的漸進(jìn)態(tài)勢(shì)不斷演變，那么車輛從入口收費(fèi)站Si到出口收費(fèi)站So的行程時(shí)間仍可視為滿足一定分布規(guī)律，該分布規(guī)律隨時(shí)間變化呈周期性變化。

圖6為某一入口收費(fèi)站大中型貨車到目標(biāo)區(qū)域某一出口站行程時(shí)間分布曲線及分布直方圖，并擬合F分布以觀察行程時(shí)間分布與F分布的關(guān)系。從圖中可見(jiàn)，固定2個(gè)收費(fèi)站出入口之間行程時(shí)間分布滿足一定規(guī)律，該分布一定程度上符合F分布。

2 模型構(gòu)建

圖6 某一入口收費(fèi)站大中型貨車到目標(biāo)區(qū)域某一出口站行程時(shí)間分布Fig. 6 Travel time distribution of large and medium-sized trucks from an entrance station to an exit station in the target area

由于目標(biāo)區(qū)域出口收費(fèi)站流量與各入口收費(fèi)站流量的時(shí)空關(guān)聯(lián)性隨時(shí)間的推移而發(fā)生變化，為學(xué)習(xí)此變化，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為時(shí)間維度的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)。

2.1 空間關(guān)聯(lián)性學(xué)習(xí)

輸入與輸出的空間關(guān)聯(lián)性體現(xiàn)在各入口收費(fèi)站僅有一定比例流量前往目標(biāo)區(qū)域，因此構(gòu)建模型學(xué)習(xí)該比例，各入口收費(fèi)站流量序列乘上相應(yīng)的比例權(quán)重后，才進(jìn)行下一步的時(shí)間關(guān)聯(lián)性學(xué)習(xí)。

各入口收費(fèi)站流量空間權(quán)重構(gòu)建步驟如下：

步驟1 對(duì)于每一時(shí)間步t，將輸入X、所在小時(shí)φt、所在星期天數(shù)ψt通過(guò)廣播機(jī)制進(jìn)行融合后的融合向量分別經(jīng)線性層[23]、Tanh層[24]、線性層進(jìn)行非線性變換，得到空間調(diào)整向量S。

步驟2 利用Tanh激活函數(shù)將向量S映射到[-1, 1]區(qū)間，并除以超參數(shù)0<σ<1，將值域調(diào)整至[-σ,σ]區(qū)間。

步驟3 各入口收費(fèi)站前往目標(biāo)區(qū)域流量的歷史平均空間權(quán)重Sh，加上縮小值域范圍的空間調(diào)整向量S′，所得向量經(jīng)ReLU[25]層得到各入口收費(fèi)站流量空間權(quán)重向量S″。

S1=Ws1[X;φt;ψt]+bs1，

(1)

S2=Tanh(S1)，

(2)

S=Ws2S2+bs2，

(3)

S′=σTanh(S)，

(4)

S″=ReLU (Sh+S′)。

(5)

式中:Ws1、Ws2是線性層的權(quán)重矩陣，bs1、bs2是線性層的偏置項(xiàng)，以上為需要學(xué)習(xí)的參數(shù)；Sh是各入口收費(fèi)站前往目標(biāo)區(qū)域流量的歷史平均空間權(quán)重，σ是控制空間權(quán)重調(diào)整范圍的超參數(shù)。

此后，將t時(shí)間步的輸入xt與空間權(quán)重S″融合后的x′t進(jìn)行時(shí)間關(guān)聯(lián)性的學(xué)習(xí),

x′t=xt⊙S″，

(6)

式中⊙表示哈達(dá)瑪積。

2.2 時(shí)間關(guān)聯(lián)性學(xué)習(xí)

各入口收費(fèi)站流量時(shí)間權(quán)重構(gòu)建步驟如下：

步驟1 對(duì)于每一時(shí)間步t，將輸入X、所在小時(shí)φt、所在星期天數(shù)ψt通過(guò)廣播機(jī)制進(jìn)行融合后的融合向量分別經(jīng)線性層、Tanh層、線性層進(jìn)行非線性變換，得到的時(shí)間權(quán)重矩陣E；

步驟2 時(shí)間權(quán)重矩陣E經(jīng)Softmax[26]歸一化處理，得到歸一化時(shí)間權(quán)重矩陣E′。

E1=We1[X;φt;ψt]+be1，

(7)

E2=Tanh(E1)，

(8)

E=We2E2+be2，

(9)

(10)

式中：We1、We2是線性層的權(quán)重矩陣，be1、be2是線性層的偏置項(xiàng)，以上為需要學(xué)習(xí)的參數(shù)；Eij、E′ij分別表示時(shí)間權(quán)重矩陣E、歸一化時(shí)間權(quán)重矩陣E′中的元素。

此后，將t時(shí)間步的輸入x′t與時(shí)間權(quán)重矩陣E′融合，得到t時(shí)間步輸出向量Yt，

Yt=x′tE′。

(11)

2.3 偏置項(xiàng)學(xué)習(xí)

由于目標(biāo)區(qū)域流量不僅與輸入的入口收費(fèi)站流量有關(guān)，還與其他入口收費(fèi)站流量有關(guān)，且交通流具有隨機(jī)性、波動(dòng)性特征，因此在模型中設(shè)置偏置項(xiàng)學(xué)習(xí)，對(duì)t時(shí)間步輸出進(jìn)行修正。

考慮交通流的時(shí)變特征和總體趨勢(shì)的延續(xù)性，在每一時(shí)間步中，將輸入X、所在小時(shí)φt、所在星期天數(shù)ψt、目標(biāo)區(qū)域收費(fèi)站自身歷史出口流量向量y，通過(guò)廣播機(jī)制進(jìn)行融合后再進(jìn)行線性變換，得到的向量作為偏置項(xiàng)。公式為

b=W′[X;φt;ψt;y]+b′，

(12)

式中W′、b′為需要學(xué)習(xí)的參數(shù)。

t時(shí)間步的修正輸出為

Y′t=Yt+b。

(13)

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果

t時(shí)間步的輸出向量Y′t為t時(shí)間步后M個(gè)時(shí)間段內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果，因此各時(shí)間步預(yù)測(cè)結(jié)果需要變換為相同時(shí)間段內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果：

(14)

(15)

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)說(shuō)明與實(shí)驗(yàn)設(shè)置

3.1.1 數(shù)據(jù)說(shuō)明

以京港澳高速北興收費(fèi)站25 km行程范圍內(nèi)收費(fèi)站所在區(qū)域作為目標(biāo)區(qū)域，包含14個(gè)高速公路收費(fèi)站，如圖1所示，以目標(biāo)區(qū)域出口收費(fèi)站大中型貨車總流量作為輸出，以到達(dá)目標(biāo)區(qū)域的大中型貨車流量最高的前50個(gè)入口收費(fèi)站大中型貨車流量作為輸入。

實(shí)驗(yàn)采用2019年5月—2019年9月的高速公路收費(fèi)站收費(fèi)流水?dāng)?shù)據(jù)，其中2019年5月—2019年8月數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2019年9月數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。實(shí)驗(yàn)采用過(guò)去120 min作為歷史時(shí)段，未來(lái)60 min作為預(yù)測(cè)時(shí)段，輸入數(shù)據(jù)時(shí)間尺度取5 min，預(yù)測(cè)時(shí)間尺度分別采用15、30、60 min進(jìn)行對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)采用Min-Max歸一化公式[27]分別將輸入、輸出數(shù)據(jù)映射到[0，1]區(qū)間，歸一化公式為

(16)

式中:z為歸一化后數(shù)據(jù)，x為原始數(shù)據(jù)，xmin、xmax分別為x的最小值、最大值。

3.1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)性能，本文采用均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)[28]作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(17)

(18)

(19)

3.1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)中模型批處理大小為256，學(xué)習(xí)率采用梯級(jí)下降的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)率，初始值為0.001，每迭代1 000次衰減5%[22]：

(20)

模型損失函數(shù)采用均方誤差(MSE)[28]，計(jì)算公式為

(21)

此外，為減小模型的過(guò)擬合，實(shí)驗(yàn)中添加值為0.000 1的權(quán)重衰減(weight decay)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文所提出模型在15、30、60 min預(yù)測(cè)時(shí)間尺度下預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比結(jié)果如圖7所示。在3個(gè)時(shí)間尺度下，模型預(yù)測(cè)結(jié)果均能較好貼合實(shí)際值，且貼合效果隨時(shí)間尺度增大而更優(yōu)。

3.2.2 模型對(duì)比分析

實(shí)驗(yàn)采用GRU、LSTM、STGCN[29]、AGCRN[30]模型與本文提出的模型進(jìn)行比較，以驗(yàn)證模型性能的優(yōu)劣。

1)GRU：門控循環(huán)單元，隱藏層單元數(shù)為128。

2)LSTM：長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)，隱藏層單元數(shù)為128。

3)STGCN：時(shí)空?qǐng)D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，取所有入口收費(fèi)站及出口收費(fèi)站作為節(jié)點(diǎn)構(gòu)建圖，鄰接矩陣采用依距離衰減的Dijkstra矩陣，圖卷積操作采用1階切比雪夫多項(xiàng)式進(jìn)行求解。

4)AGCRN：自適應(yīng)圖卷積遞歸網(wǎng)絡(luò)，一種基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)參數(shù)學(xué)習(xí)模塊和自適應(yīng)圖生成模塊、并結(jié)合遞歸網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)捕獲交通流序列時(shí)空關(guān)聯(lián)性的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，取所有入口收費(fèi)站及出口收費(fèi)站作為節(jié)點(diǎn)構(gòu)建圖。

為保證公平，所有模型都在相同環(huán)境下運(yùn)行，基于Python 3.7開發(fā)，調(diào)用Pytorch 1.6.0深度學(xué)習(xí)函數(shù)庫(kù)，并使用GPU加速。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表 3所示。

從表3中可以看出，在15、30、60 min預(yù)測(cè)時(shí)間尺度下，本文提出的模型均達(dá)到了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，平均百分比誤差(MAPE)分別降到9.08%、7.52%、5.67%，MAPE隨時(shí)間尺度的增大而降低。這是因?yàn)殡S著時(shí)間尺度的增大，大中型貨車到達(dá)量的隨機(jī)性、波動(dòng)性越小，數(shù)據(jù)噪聲越小，預(yù)測(cè)精度越高。

對(duì)比各個(gè)模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果，GRU和LSTM能夠?qū)W習(xí)交通流序列時(shí)間維度特征，但未能捕捉空間維度關(guān)系，在5個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭行Ч畈睿籗TGCN采用圖卷積操作提取空間維度特征、采用普通卷積操作提取時(shí)間維度特征，預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于GRU和LSTM；AGCRN基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)參數(shù)學(xué)習(xí)模塊和自適應(yīng)圖生成模塊，并結(jié)合遞歸網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)捕獲交通流序列時(shí)空關(guān)聯(lián)性，預(yù)測(cè)結(jié)果更優(yōu)于STGCN。相比于其他模型，本文提出的模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果均達(dá)到了最好：當(dāng)時(shí)間尺度為15 min時(shí)，本文提出的模型RMSE、MAE、MAPE精度分別比AGCRN提高6.21%、7.07%、9.33%；當(dāng)時(shí)間尺度為30 min時(shí)，RMSE、MAE、MAPE精度分別比AGCRN提高6.68%、7.57%、8.48%；當(dāng)時(shí)間尺度為60 min時(shí)，RMSE、MAE、MAPE精度分別比AGCRN提高12.14%、14.04%、16.13%。

圖7 目標(biāo)區(qū)域高速公路大中型貨車到達(dá)量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比Fig. 7 Comparison of predicted and true values of large and medium-sized trucks arriving on expressways in target areas

表3 不同模型的均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)值

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)分析目標(biāo)區(qū)域高速公路大中型貨車到達(dá)量與高速公路入口收費(fèi)站大中型貨車流量的時(shí)空關(guān)聯(lián)性，提出考慮系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性的高速公路大中型貨車到達(dá)量多尺度預(yù)測(cè)模型，并設(shè)置實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，本文主要研究結(jié)論：

1)目標(biāo)區(qū)域大中型貨車主要來(lái)源于其中較少一部分入口收費(fèi)站，即這較少部分入口收費(fèi)站大中型貨車流量對(duì)目標(biāo)區(qū)域大中型貨車流量產(chǎn)生較大影響，因此可以選擇到達(dá)目標(biāo)區(qū)域的大中型貨車流量最高的前n個(gè)(本文實(shí)例n=50)入口收費(fèi)站流量作為預(yù)測(cè)模型的輸入。

2)多數(shù)入口收費(fèi)站大中型貨車流量中僅有較小比例流量對(duì)目標(biāo)區(qū)域高速公路大中型貨車到達(dá)量產(chǎn)生影響，該比例隨時(shí)間變化呈現(xiàn)周期性特征。

3)某入口收費(fèi)站大中型貨車到達(dá)目標(biāo)區(qū)域出口收費(fèi)站的行程時(shí)間滿足一定分布規(guī)律，該分布規(guī)律隨時(shí)間變化呈周期性變化。

4)根據(jù)高速公路收費(fèi)站出入口大中型貨車流量的時(shí)空關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建考慮時(shí)空關(guān)聯(lián)性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)目標(biāo)區(qū)域大中型貨車到達(dá)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在15、30、60 min的時(shí)間尺度上，本文模型均達(dá)到了較高的預(yù)測(cè)精度，優(yōu)于GRU、LSTM等基準(zhǔn)模型和STGCN、AGRCN等前沿模型，證明考慮高速公路收費(fèi)站出入口大中型貨車流量的時(shí)空關(guān)聯(lián)性、提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可解釋性，模型的預(yù)測(cè)精度得到了提高。

本文雖然在高速公路大中型貨車到達(dá)量多尺度預(yù)測(cè)方面取得了一定成果，預(yù)測(cè)效果相比對(duì)比模型有明顯提升，但本文選擇到達(dá)目標(biāo)區(qū)域的大中型貨車流量最高的前50個(gè)(n=50)入口收費(fèi)站流量作為預(yù)測(cè)模型的輸入，并未深入探究n的取值(或前n個(gè)入口收費(fèi)站流量累計(jì)占目標(biāo)區(qū)域高速公路出口收費(fèi)站大中型貨車流量比例)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，后續(xù)可對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行研究，以獲得最佳n值(或入口收費(fèi)站流量累計(jì)占目標(biāo)區(qū)域高速公路出口收費(fèi)站大中型貨車流量比例)，提高預(yù)測(cè)精度和模型的實(shí)用價(jià)值。