杭宜鋮，范敏韜，劉智勇

(1.中山大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東 廣州 510275； 2. 中山大學(xué)水資源與環(huán)境研究中心,廣東 廣州 510275；3.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實驗室(珠海), 廣東 珠海 519082)

國內(nèi)外一些學(xué)者從不同角度對全球不同區(qū)域的水位進(jìn)行了研究。M?nnikus等[1]研究了波羅的海東部的拉脫維亞海岸的平均水位、季節(jié)性水位和極端水位的變化，計算了不同時間段內(nèi)不同水位出現(xiàn)的經(jīng)驗概率分布并使用標(biāo)準(zhǔn)的Kolmogorov-Smirnov檢驗作為顯著性檢驗，根據(jù)每周和每月的水質(zhì)研究了平均和極端水位的季節(jié)性變化并對趨勢斜率進(jìn)行了評估。Mudersbach等[2]研究了海平面的升高是否顯著影響德國庫克斯港的水位變化，分析了不同百分位海平面時間序列的線性趨勢并將其與全球平均海平面趨勢進(jìn)行比較，研究了第99個海平面百分位序列與長期記錄的庫克斯港的全球平均海平面之間的非線性趨勢差異，最后分析了長期記錄的庫克斯港的潮汐成分和非潮汐殘差(波動)的變化。

珠江三角洲位于廣東省中南部、珠江下游，是由珠江水系的東江、西江、北江及其支流組成的復(fù)合型三角洲，是世界上水系最復(fù)雜的三角洲之一[3]。珠江三角洲有著“三面環(huán)山、一面臨海，三江匯合、八口分流”的獨特地形地貌，河網(wǎng)區(qū)河道密集，河網(wǎng)密度達(dá)0.68～1.07 km/km2[4]。Zhang等[5]研究了珠江三角洲地區(qū)年最高水位和最低水位的時空變化規(guī)律，采用Mann-Kendall趨勢檢驗和Pettitt法檢驗趨勢和突變點，采用去趨勢預(yù)置白方法(trend-free pre-whitening)消除數(shù)據(jù)的自相關(guān)性的影響,認(rèn)為水位極值的變化趨勢在不同地區(qū)表現(xiàn)出不同的特征，總體上珠江三角洲上游水位呈下降趨勢，而中下游水位呈上升趨勢。陳曉宏等[3]認(rèn)為珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)水文特征變異主要是由人類活動造成的。陳曉宏等[6]基于區(qū)域化變量理論和克里格方法分析珠江三角洲水位的空間特征，發(fā)現(xiàn)水位間的相關(guān)性與水系走向有關(guān)，豐水期存在13.02 km的相關(guān)半徑，超過這個距離，水位變化的相關(guān)性較低。唐亦漢等[7]分析了珠江三角洲的高水位集中期特征，得出了珠江三角洲入口及口門站點的高水位集中期比河網(wǎng)區(qū)站點的時間更長的結(jié)論。楊清書等[8]通過計算得出珠江三角洲水位總體呈上升趨勢，平均變化率為3.1 mm/a。蔣陳娟等[9]應(yīng)用功率譜分析和正、反傅氏變換方法對河網(wǎng)區(qū)月均水位序列的周期變化和趨勢變化進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)水位序列中包含0.2～11.7 a多尺度的顯著周期波動，水位變化率從-3.8～3.7 mm/a不等，珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)水位總體呈上升趨勢。時翠等[4]運用累積距平法、趨勢分析法等對1月份和7月份的水位時間序列進(jìn)行突變點分析，結(jié)果表明在1974—1982年和1989—1995年月平均高水位發(fā)生變異點集中現(xiàn)象，且小部分潮位站存在2個變異點，大多數(shù)僅存在1個。謝凌峰等[10]研究了人類采沙對珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)河性演變的影響，結(jié)果表明在人類大規(guī)模采沙影響下，河網(wǎng)區(qū)河床下切嚴(yán)重，來流量變化不大但來沙量大幅下降，同流量下水位下降明顯。孔蘭等[11]利用Spearman相關(guān)分析對珠江三角洲5個代表站的水文年內(nèi)變化規(guī)律進(jìn)行研究，結(jié)果表明珠江口水位年內(nèi)變化不均勻系數(shù)和集中度呈現(xiàn)由珠江口深處向近河口處減少的趨勢。

以往學(xué)者對珠江三角洲的水位研究，大多是分別分析水位的時間尺度和空間尺度的特征，但是從空間分型的角度來分析珠江三角洲水位演變趨勢的研究還鮮有報道。本文通過空間分型識別出珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)存在的各水位要素場，并采用旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗正交函數(shù)法(rotated empirical orthogonal function, REOF)分析其時間變異特征，以期為珠江三角洲不同地區(qū)的水情監(jiān)測、防洪防澇措施的制定、水資源的分配與調(diào)度提供參考。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

收集1962—2016年珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)12個水文站的月平均水位數(shù)據(jù)，水文站分布如圖1所示。所有站點的數(shù)據(jù)完整，通過三性審查。資料來源于廣東省水文年鑒《珠江流域水文資料》和廣東省水文局。

圖1 研究區(qū)域及水文站分布

1.2 研究方法

1.2.1REOF分析

經(jīng)驗正交函數(shù)(empirical orthogonal function, EOF)分解方法最初由Pearson[12]于1901年提出，該方法可將空間上隨時間變化的要素場分解為正交的空間函數(shù)和時間函數(shù)兩部分，用方差最大的幾個時間函數(shù)與其對應(yīng)的空間函數(shù)乘積，以此結(jié)果描述要素場的主要特征。Horel[13]指出如果第一個EOF在其域上具有恒定的符號，則第二個EOF通常具有兩個符號且零線穿過第一個EOF的最大值。這導(dǎo)致了域依賴性和非局部性問題[12-15]，由此產(chǎn)生的一系列問題使模型產(chǎn)生的結(jié)果變得難以解釋[16-18]。

為了解決這些問題，研究人員基于旋轉(zhuǎn)的EOF的線性變化，提出了REOF的概念[13,19-20]。REOF分析是基于EOF分析，選取多個解釋方差達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的特征向量進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換，旋轉(zhuǎn)后的空間模態(tài)結(jié)構(gòu)更加清晰，可以更好地體現(xiàn)地域差異，便于將水文要素一致的地區(qū)劃分為同一區(qū)域。相比于EOF方法，REOF在局部模態(tài)提取方面的準(zhǔn)確性和有效性都有大幅提升，提取出來的空間模態(tài)具有更好的物理意義[21]。REOF取樣誤差小，分離出的空間模態(tài)可以有效地體現(xiàn)要素場在空間分布上的相關(guān)性[22]，在反映局部變量之間關(guān)系和分布方面有著更明顯的優(yōu)勢[23]，能更好地反映水位的時空分布特征。

珠江三角洲地區(qū)河網(wǎng)密布交錯，同時又受到漲潮的影響，雖然每個水文站受到上游來水影響不一，但來自海相的潮汐影響比較一致，因而河網(wǎng)內(nèi)的水文站具有一定的空間聯(lián)系和連續(xù)性，比如都受到珠江三角洲河口的漲潮影響?；谶@樣的前提和假設(shè)引用REOF分析來探討其空間模塊。本文使用反距離插值法對該區(qū)域河道水位進(jìn)行均勻插值，不考慮陸地區(qū)域，僅對河道內(nèi)空間模態(tài)進(jìn)行特征分析。

1.2.2Mann-Kendall檢驗

Mann-Kendall非參數(shù)秩次檢驗法通常用于評估水文氣象時間序列(如流量、溫度、降水等)的趨勢和突變檢驗[24]。與參數(shù)統(tǒng)計檢驗相比，非參數(shù)檢驗被認(rèn)為更適合于水文氣象時間序列中經(jīng)常遇到的非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)，且不受少數(shù)異常值干擾。關(guān)于Mann-Kendall檢驗中統(tǒng)計值S與標(biāo)準(zhǔn)化檢驗統(tǒng)計值ZMK的計算方法詳見文獻(xiàn)[24]。

ZMK是一個服從正態(tài)分布的統(tǒng)計量，反映了時間序列數(shù)據(jù)的變化趨勢。本文中，若ZMK>0，表明平均水位數(shù)據(jù)隨著時間的推移呈上升趨勢；若ZMK<0，則表明平均水位數(shù)據(jù)隨著時間的推移呈下降趨勢。當(dāng)|ZMK|≥1.96時，表示通過了α=0.05的顯著性水平檢驗，即通過了置信度為95%的顯著性檢驗。

1.2.3多項式曲線擬合

數(shù)據(jù)擬合是一種重要的數(shù)據(jù)處理辦法，被廣泛應(yīng)用于水文資料的整編中。數(shù)據(jù)擬合中最常用的方法是多項式曲線擬合。多項式曲線擬合有許多方法，數(shù)據(jù)量較少時適合使用最小二乘法[25]，其主要原理是保證擬合值和原數(shù)據(jù)的差的平方和為最小。對方程式求偏導(dǎo)后，使用高斯消元法求得擬合系數(shù)，確定擬合系數(shù)后得出擬合方程。本文對REOF分析結(jié)果所得的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行二項式擬合，可以看出整個研究時段中參數(shù)變化趨勢的突變。

2 結(jié)果與分析

2.1 平均水位空間分布特征

從多年平均水位的空間分布來看，珠江流域下游站點的平均水位由西到東、由北向南遞減(表1)。整體遞減方向與水系的方向相同，其中東西方向的遞減更明顯。水位高值區(qū)位于研究區(qū)域上游，包括紫洞、南華和瀾石3個站點，平均水位都在0.5 m以上，其中紫洞站的多年平均水位最高，達(dá)到了0.8 m。水位低值區(qū)位于東江下游接近入?？谔?，包括三沙口和黃埔兩個站點，平均水位均小于零，其中黃埔的平均水位值最低，達(dá)到-0.03 m。旱季和雨季水文站的平均水位與多年平均水位的空間分布及空間變化大致相同。同一個站點旱季和雨季的平均水位差值與該站點的平均水位呈正相關(guān)，其中位于高值區(qū)的紫洞和南華2個站點旱季雨季平均水位差距明顯，差值達(dá)0.9 m以上，說明其受上游來水和降雨影響較大。

表1 珠江三角洲水文站平均水位

2.2 REOF分區(qū)

對珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)12個水文站1962—2016年月平均水位進(jìn)行REOF分析，結(jié)果顯示前4個空間模態(tài)的方差貢獻(xiàn)率依次為23.59%、18.23%、10.44%和8.89%。由此可知，第一空間模態(tài)集中了珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)水位要素最主要的信息，前4個空間模態(tài)累計方差貢獻(xiàn)率為61.17%，基本可以代表珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)水位要素的時空變化特征。將4個空間模態(tài)所對應(yīng)的時間序列進(jìn)行月統(tǒng)計及旱季雨季劃分，并在旱季和雨季2種時間序列下討論各個空間模態(tài)的時空特征(圖2)。

由圖2(a)可知，第一空間模態(tài)正值中心位于研究區(qū)域南部，以白蕉、竹銀2個水文站為主，其中白蕉站的載荷向量正值最高，達(dá)到0.91，定義為第一空間異常型，結(jié)合圖3、圖4對應(yīng)的時間序列圖，第一空間異常型的旱季平均水位時空分布特征為：1962—2016年站點平均水位有上升趨勢。在1962—1964年、1980—1984年2個時間段，水位的平均年際變化率最大。平均水位最低值出現(xiàn)在2005年，最高值出現(xiàn)在1983年。第一空間異常型的雨季平均水位時空分布特征為：1962—2016年站點的平均水位有下降趨勢。1991年之前，水位的平均年際變化率較小，1991年之后年際變化率較大。在1962—1964年、1971—1974年、1991—2003年3個時間段，水位的平均年際變化率最大。雨季平均水位最低值出現(xiàn)在1963年，最高值出現(xiàn)在1994年。

(a) 第一模態(tài)

由圖2(b)可知，第二空間模態(tài)的正值中心位于研究區(qū)域中部，以南華、竹銀兩個水文站為主，其中南華站的載荷向量正值最高，達(dá)到0.74，定義為第二空間異常型。結(jié)合圖3、圖4對應(yīng)的時間序列圖，第二空間異常型的旱季平均水位時空變化特征為：1962—2016年正值中心區(qū)站點的水位變化趨勢為先上升再下降，轉(zhuǎn)折點位于2003—2005年之間。1984年之前，水位的平均年際變化率較大，1984年之后平均年際變化率較小。1980—1984年，水位的平均年際變化率最大。平均水位最低值出現(xiàn)在1963年，最高值出現(xiàn)在1983年。第二空間異常型的雨季平均水位時空分布特征為：1962—2016年正值中心區(qū)站點的水位變化趨勢為先上升再下降，在1962—1964年、1967—1974年、1991—2003年3個時間段，水位的平均年際變化率較大，1974—1991年水位的平均年際變化率較小。平均水位最低值出現(xiàn)在1963年，最高值出現(xiàn)在1973年。

由圖2(c)可知，第三空間模態(tài)的正值中心位于研究區(qū)域的北部，以廣州浮標(biāo)廠、三善滘站為主，其中廣州浮標(biāo)廠的載荷向量正值最高，達(dá)到0.92，定義為第三空間異常型。結(jié)合圖3、圖4對應(yīng)的時間序列圖，第三空間異常型的旱季平均水位時空變化特征為：1962—2016年正值中心區(qū)站點的水位變化趨勢為先上升再下降，轉(zhuǎn)折點位于1991—1993年之間。在1969—1973年、1982—1984年2個時間段，水位的平均年際變化率較大。平均水位最低值出現(xiàn)在1963年，最高值出現(xiàn)在1983年。第三空間異常型的雨季平均水位時空分布特征為：1962—2016年站點的水位變化趨勢為先上升再下降，在1962—1964年、1991—2003年這2個時間段，水位的平均年際變化率較大，1974—1991年水位的平均年際變化率較小。平均水位最低值出現(xiàn)在1963年，最高值出現(xiàn)在1994年。

(a) 第一模態(tài)

由圖2(d)可知，第四空間模態(tài)的正值中心位于研究區(qū)域東南部，北江下游接近入?？谔?，以燈籠山站為主，載荷向量正值最高，達(dá)到0.91，定義為第四空間異常型。結(jié)合圖3對應(yīng)的時間序列圖，第四空間異常型的旱季平均水位時空變化特征為：在1962—2016年時間區(qū)間正值中心區(qū)站點的水位變化趨勢為先上升再下降，轉(zhuǎn)折點位于1991—1993年之間。1980—1984年，水位的平均年際變化率較大，1985—1995年平均水位的年際變化率較小。平均水位最低值出現(xiàn)在1963年，最高值出現(xiàn)在1983年。第四空間異常型的雨季平均水位時空變化特征為：1962—2016年時間區(qū)間正值中心區(qū)站點的水位變化趨勢為先上升再下降，轉(zhuǎn)折點位于1986—1988年之間。在1962—1964年、1991—2003年這2個時間段，水位的平均年際變化率較大，1974—1991年水位的平均年際變化率較小。平均水位最低值出現(xiàn)在1963年，最高值出現(xiàn)在1994年。

(a) 第一模態(tài)

2.3 水位變化趨勢的時空分布

圖5給出了1962—2016年珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)12個站點各月的平均水位序列的Mann-Kendall趨勢檢驗結(jié)果，圖中各站點按照緯度從高到低排列。研究區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)水位降低趨勢的月份主要集中在8—9月，其中有5個站點的水位在8—9月有顯著的下降趨勢。呈現(xiàn)水位升高趨勢的月份主要集中在1—3月和12月，超過一半的站點水位在這幾個月有顯著的上升趨勢。在旱季(1—3月和10—12月)，各月份站點的水位變化趨勢以上升為主，其中大部分站點的月平均水位上升趨勢顯著；在雨季(4—9月)，各月份站點水位的趨勢變化中上升和下降趨勢相對均勻分布，小部分站點的月平均水位呈顯著的上升或下降趨勢。由圖6可得各站點全年、旱季和雨季平均水位趨勢變化的空間分布。在旱季，10個站點的水位有上升趨勢，僅有2個站點有下降趨勢，其中研究區(qū)域的中部、東部，西江和東江下游接近入?？谔幍?個站點水位上升趨勢顯著，有下降趨勢的站點位于研究區(qū)域西北部，且下降趨勢不顯著。在雨季，有4個站點水位有上升趨勢，8個站點水位有下降趨勢，水位有上升趨勢的站點主要位于研究區(qū)域的最東部，東江與西江入?？谔?，水位有顯著下降趨勢的6個站點位于北江支流下游和研究區(qū)域西北部。全年來看，有5個站點水位有上升趨勢，且上升趨勢顯著；7個站點水位有下降趨勢，水位有顯著上升趨勢的站點主要位于研究區(qū)域的最東部，東江與西江入?？谔帯Ｋ挥酗@著下降趨勢的2個站點位于研究區(qū)域西北部。下降趨勢的出現(xiàn)可能是因為近年來人類大規(guī)模采砂，造成珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)河道明顯下切，且部分河道疏浚也加劇了河床的下切，水位隨之大幅下降[26]。而表現(xiàn)為上升趨勢的站點全部靠近河口，受全球海平面上升的影響較大[27]，加上這些地區(qū)人類采砂規(guī)模相對較小，前者產(chǎn)生的影響比后者大，河道總體呈淤積狀態(tài)，水位上升。全年來看，水位呈上升趨勢的站點分布與旱季的類似，主要位于東江和西江的下游接近入海口處，且大部分站點的上升趨勢顯著。水位呈下降趨勢的站點位于北江下游接近入?？谔幒脱芯繀^(qū)域西北部。大部分站點旱季與雨季的水位變化趨勢基本一致。但瀾石站和竹銀站旱季水位有顯著上升趨勢，雨季水位有顯著下降趨勢。白蕉站和燈籠山站旱季水位有上升趨勢，雨季水位有顯著下降趨勢。這類異?，F(xiàn)象可能是人類活動與全球海平面上升共同作用，且人類活動在空間分布上具有不均勻性導(dǎo)致的[11]。

圖5 各水文站水位Mann-Kendall趨勢值分布

(a) 旱季

3 結(jié) 論

a.珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)12個水文站的月平均水位高值區(qū)位于研究區(qū)域上游，低值區(qū)位于東江下游接近入?？谔帯Ｕ军c的平均水位由西向東、由北向南遞減。整體遞減方向與水系的方向相同，其中東西方向的遞減更明顯。

b.對珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)的12個水文站的月平均水位的REOF分析表明，前4個空間模態(tài)方差貢獻(xiàn)率達(dá)61.17%，可以基本表現(xiàn)出該區(qū)域的水位時空變化特征。其中第一模態(tài)是珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)水位變化的主要特征，方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了23.59%。4個空間模態(tài)對應(yīng)4個空間異常型，分別對應(yīng)研究區(qū)域的南部、中部、北部和東南部。分區(qū)結(jié)果體現(xiàn)了較強(qiáng)的地域特征，涵蓋了整個珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)的大部分區(qū)域。各空間異常型在旱季和雨季表現(xiàn)的水位變化趨勢有所區(qū)別，具體為第一空間異常型表現(xiàn)為旱季有水位上升的趨勢，雨季有水位下降的趨勢。第二、三、四空間異常型均表現(xiàn)為旱季和雨季水位有先上升再下降的趨勢。

c.Mann-Kendall趨勢分析結(jié)果表明，水位呈顯著上升趨勢的月份主要集中1—3月以及12月。水位呈顯著下降趨勢的月份主要集中在8—9月。水位呈上升趨勢的月份占主導(dǎo)。從空間上來看，位于西江與東江下游區(qū)域的站點平均水位主要呈上升趨勢，位于研究區(qū)域西北部和北江下游的站點，平均水位主要呈下降趨勢。