常琛朝，黃津輝，陳以恒

(1.南開大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300350； 2.南開大學(xué)中加水與環(huán)境安全聯(lián)合研發(fā)中心，天津 300350；3.南開大學(xué)深圳研究院，廣東 深圳 518000)

伴隨著城市的快速擴(kuò)張，城市區(qū)域及其周邊地區(qū)的氣候條件發(fā)生了顯著改變，降水的空間分布差異日趨增大[1]。準(zhǔn)確的面降水量的獲取對(duì)于徑流模擬、城市下水管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)、城市防洪措施和洪水預(yù)測均具有重要意義[2-4]。然而，具有長序列降雨資料的站點(diǎn)分布通常是稀疏的，而雨量站的測量通常只代表一個(gè)點(diǎn)的降水量[5]。研究表明，降水強(qiáng)度在1 km的范圍內(nèi)或在1 min的時(shí)間尺度內(nèi)都會(huì)發(fā)生顯著的變化[2,6]，加之降水的空間衰減性，導(dǎo)致面雨量通常小于實(shí)測的點(diǎn)雨量[7]。通過引入點(diǎn)面折減系數(shù)(areal reduction factor, ARF)，將點(diǎn)雨量間接轉(zhuǎn)化為面雨量是水文模擬及工程設(shè)計(jì)上常用的方法[8]。ARF定義為在給定持續(xù)時(shí)間和重現(xiàn)期下，點(diǎn)雨量與面平均雨量的比值[9]。通常ARFs是一組曲線，顯示ARF隨流域面積、持續(xù)時(shí)間和平均重現(xiàn)期的變化。

ARF的計(jì)算方法分為兩大類。一類是定點(diǎn)定面法，用于將點(diǎn)設(shè)計(jì)雨量轉(zhuǎn)化為面設(shè)計(jì)雨量[10]。美國氣象局1957年首次使用ARF的概念估算設(shè)計(jì)洪水[11]，建立了ARF與面積和持續(xù)時(shí)間的關(guān)系。研究者進(jìn)一步考慮了重現(xiàn)期的影響，又相繼發(fā)展多種計(jì)算ARF的經(jīng)驗(yàn)方法[12-14]。一些研究者嘗試將ARF的算法建立在數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)框架之上，提出基于尺度效應(yīng)和分形理論的ARF的解析法[10,15-16]。另一類是動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面法，基于場次降水?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)降水中心雨量與面雨量的關(guān)系，主要用于計(jì)算面最大可能降水量[17-18]。

ARF通常隨流域面積和重現(xiàn)期的增加而減小，隨持續(xù)時(shí)間的增加而增大，這在不同區(qū)域的研究中也得到驗(yàn)證[9-10,13,19-20]。除上述3個(gè)因素外，研究者也開始關(guān)注ARF對(duì)地形、流域形狀及氣候條件等因素的依賴性[21-22]。研究表明，ARF存在季節(jié)性差異，暖季的ARF比冷季小，這可能是由于夏季對(duì)流活動(dòng)增加導(dǎo)致的[19]。隨著科技的發(fā)展，高分辨率衛(wèi)星和雷達(dá)降水?dāng)?shù)據(jù)也開始用于計(jì)算ARF[18,23]。經(jīng)歷幾十年的發(fā)展，ARF的計(jì)算方法已多種多樣，其中點(diǎn)雨量或面雨量計(jì)算方法中，雨量站密度及降水?dāng)?shù)據(jù)時(shí)間分辨率不同，會(huì)導(dǎo)致ARF的研究結(jié)果不一致，為實(shí)際運(yùn)用中如何選擇ARF計(jì)算方法造成了困難。目前關(guān)于ARF的綜述文章很少，缺乏對(duì)ARF的計(jì)算方法、影響因素、數(shù)據(jù)的選擇、實(shí)際應(yīng)用及存在問題等的分析與總結(jié)。本文主要概述ARF對(duì)各種因素的依賴性，總結(jié)目前國際上用于估算ARF的定點(diǎn)定面法(經(jīng)驗(yàn)法和解析法)和動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面法，并分析各種方法的適用性及ARF的未來研究展望。

1 ARF的影響因素

由于區(qū)域氣候條件(地理位置、水汽循環(huán)等)和局地條件(下墊面類型、高程等)的不同，降雨表現(xiàn)出顯著的空間異質(zhì)性[2,24-25]。這是點(diǎn)降水量和面降水量存在差異的主要原因。流域面積越大，包含的空間異質(zhì)性信息越多，降水的空間變異性越大，導(dǎo)致在流域尺度上，平均的面降水量比單個(gè)站點(diǎn)的降水量要小[19]。隨著集水面積和重現(xiàn)期的增加，這種效應(yīng)更加明顯，因此隨著流域面積的增加，ARF表現(xiàn)出減小的趨勢[9,19]。

影響點(diǎn)與面降水量關(guān)系的另一個(gè)因素是區(qū)域氣象和氣候條件。對(duì)于不同類型的天氣條件，風(fēng)暴事件可能會(huì)覆蓋不同的面積，導(dǎo)致點(diǎn)降水量和面平均降水量的差異[23]。Skaugen[26]的研究得出大規(guī)模鋒面降水事件的空間平均值不會(huì)隨著面積的增加而大幅度的減少，而對(duì)于小規(guī)模對(duì)流事件，結(jié)果則相反。降水歷時(shí)從一定程度上反映了降水的類型，短歷時(shí)強(qiáng)降水的范圍小、空間異質(zhì)性高，因此相同流域面積和重現(xiàn)期下，短降水歷時(shí)對(duì)應(yīng)的ARF會(huì)更小[18-19]。

不同的天氣條件也可能導(dǎo)致不同的降雨強(qiáng)度，因此，ARF通常是降雨事件嚴(yán)重程度的函數(shù)。這種嚴(yán)重程度是根據(jù)降雨發(fā)生的頻率來定義的，即事件的重現(xiàn)期。對(duì)于重現(xiàn)期大的降水，隨研究區(qū)域面積的增加ARF下降的程度要高于低重現(xiàn)期的降水[9,13]。Yoo等[21]的研究表明，如果重現(xiàn)期超過100 a，則ARF對(duì)重現(xiàn)期不敏感。然而，當(dāng)重現(xiàn)期小于100 a時(shí)，不能忽略ARF對(duì)重現(xiàn)期的依賴關(guān)系。Allen等[19]的研究發(fā)現(xiàn)，ARF存在季節(jié)性差異，暖季的ARF比冷季小，這可能是由于夏季對(duì)流活動(dòng)增加導(dǎo)致的，并建議在對(duì)降水量進(jìn)行空間插值時(shí)考慮地形的影響。地形和城市化也是影響ARF的因素，因?yàn)檫@些因素會(huì)影響降雨的形成，但是由于數(shù)據(jù)資料的缺乏，目前相關(guān)的研究較少。

2 ARF計(jì)算方法

目前，ARF的計(jì)算方法主要有暴雨的定點(diǎn)定面法和動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面法兩類。定點(diǎn)定面關(guān)系，理論上是指某一固定流域(同心圓或同心正方形、矩形)中心點(diǎn)雨量與其面平均雨量之間的關(guān)系[27]，通常在水文實(shí)踐中，將特定重現(xiàn)期和持續(xù)時(shí)間的點(diǎn)設(shè)計(jì)降水量轉(zhuǎn)換為面設(shè)計(jì)降水量[5]。動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面關(guān)系，也稱暴雨中心點(diǎn)面關(guān)系，是不受流域邊界限制的暴雨中心點(diǎn)雨量與同場次雨量等值線包圍面積內(nèi)面平均雨量的比值，中心點(diǎn)與降雨范圍都是隨著暴雨場次的變化而不斷變動(dòng)[28]；這種方法主要用于將點(diǎn)最大可能降水量(probable maximum precipitation, PMP)轉(zhuǎn)換為面平均PMP[5]。研究表明動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面法計(jì)算的ARF通常比定點(diǎn)定面法計(jì)算的ARF略小[10,21]。

2.1 定點(diǎn)定面法

定點(diǎn)定面法因計(jì)算簡便，在工程實(shí)踐中普遍使用。基于不同的原理，定點(diǎn)定面法又可分為經(jīng)驗(yàn)法和解析法。許多國家目前的設(shè)計(jì)降水準(zhǔn)則中的ARFs是基于經(jīng)驗(yàn)方法建立的[2,12,19]。隨后，基于降水的相關(guān)性和尺度關(guān)系，幾種新的解析方法被相繼提出[10,29]。

2.1.1經(jīng)驗(yàn)法

經(jīng)驗(yàn)法推求ARF是目前工程設(shè)計(jì)中最常用的方法，例如1957年美國氣象局所提出的方法[19]和英國在1975年發(fā)布的洪水研究報(bào)告建議的方法[12]。后者是對(duì)美國氣象局所提方法的簡化，假定“平均值的比率”可以近似“比率的平均值”，計(jì)算更為簡便，但這兩種方法均未考慮重現(xiàn)期的影響。Bell[13]在1976年重新對(duì)洪水報(bào)告中ARF的計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)，并考慮了重現(xiàn)期的影響，結(jié)果表明隨降雨重現(xiàn)期的增加，ARF的下降速度更快；而在1975年英國自然環(huán)境研究理事會(huì)(Natural Environment Research Council, NERC)的英國洪水研究報(bào)告中，ARF計(jì)算方法會(huì)導(dǎo)致更保守的估計(jì)?；贐ell的研究，Stewart[30]在1989年重新評(píng)估了英格蘭西北部一個(gè)高地地區(qū)的ARF，其引入了降雨的標(biāo)準(zhǔn)化方法，從而利用降雨增長曲線而不是實(shí)際降雨頻率曲線導(dǎo)出ARF。NOAA 1980年技術(shù)報(bào)告論述了美國對(duì)ARF的定義，考慮了流域面積、持續(xù)時(shí)間及重現(xiàn)期的影響[31]。

研究者較多使用不同持續(xù)時(shí)間點(diǎn)雨量和面雨量年極值序列來計(jì)算ARF值[2,9,32]，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率大多可以達(dá)到小時(shí)級(jí)別，計(jì)算過程表征的是點(diǎn)降水頻率曲線與面降水頻率曲線之間的關(guān)系，這時(shí)點(diǎn)降水極值和面降水極值在時(shí)間上可能并不同步；但也有研究者篩選高于某個(gè)重現(xiàn)期的降水事件[6]，用與點(diǎn)降水同步的面降水來計(jì)算ARF，這種方法采用的也是定點(diǎn)定面法，但選取的點(diǎn)雨量和面雨量在時(shí)間上是同步的。Yoo等[21]的研究中考慮了重現(xiàn)期的影響，基于日降水?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算了降水持續(xù)時(shí)間為24 h的ARF。由于使用的降水?dāng)?shù)據(jù)的不同，得到的ARF的值會(huì)有一定的差異，其意義和目的也不相同。

在計(jì)算ARF時(shí)，點(diǎn)雨量和面雨量的計(jì)算是關(guān)鍵的步驟。其中點(diǎn)雨量的計(jì)算方法包括中心站點(diǎn)法、最大值法和同頻次均值法。同頻次均值法克服了中心站點(diǎn)法和最大值法計(jì)算的點(diǎn)雨量存在的偶然性缺陷，計(jì)算結(jié)果較為合理，是目前普遍使用的方法，如彭博[27]、劉成林[28]、郭金燕[33]、金新芽等[34]、杜長輝[35]、蔣春宇等[36]、原彪[37]的研究均是使用了此法。本質(zhì)上，ARF反映的是點(diǎn)頻率曲線與面頻率曲線的關(guān)系，同頻次均值法[13]是對(duì)區(qū)域點(diǎn)頻率曲線計(jì)算的一種簡化方法[13]，后續(xù)的研究者對(duì)Bell方法進(jìn)行了改進(jìn)[23,38]，但目前國內(nèi)多數(shù)研究計(jì)算區(qū)域點(diǎn)雨量時(shí)仍采用同頻次均值法。

面雨量的計(jì)算方法較多，其準(zhǔn)確性是影響點(diǎn)面關(guān)系準(zhǔn)確性的主要因素。面雨量的計(jì)算方法包括泰森加權(quán)法、算術(shù)平均法及插值方法。算術(shù)平均法相對(duì)簡單，然而只適合于地形較為平坦，雨量站均勻分布的地區(qū)，郭金燕[33]、金新芽等[34]、杜長輝[35]、蔣春宇等[36]的研究使用此法。在雨量站分布不均勻的地區(qū)，可用泰森法獲得一系列權(quán)重因子，求得的面雨量會(huì)較為準(zhǔn)確，如劉成林[28]、李文濤等[39]和陳正明[40]的研究。插值方法考慮所在地區(qū)的地理環(huán)境條件和降水的空間變異性，顯示出一定的優(yōu)勢。這類方法主要包括逐步訂正格點(diǎn)法、距離平方倒數(shù)法、克里金法、趨勢面法、多元二次回歸法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等[39]，這類方法較傳統(tǒng)方法精度高，但計(jì)算過程較為復(fù)雜，通用性差。由于點(diǎn)面關(guān)系中的點(diǎn)雨量和面雨量在不同計(jì)算方法中的含義是不相同的，因此各種點(diǎn)面關(guān)系各有其適用條件，不應(yīng)任意借用。

研究者基于ARF的基本定義，得到不同重現(xiàn)期及持續(xù)時(shí)間的ARF后，利用不同形式的公式進(jìn)行擬合，得到更便于使用的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式(表1)。Koutsoyiannis等[14]基于NERC方法得到的ARF計(jì)算值，隨后擬合公式得到ARF關(guān)于流域面積和重現(xiàn)期的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)。Yoo等[21]用伽馬分布估算降水的重現(xiàn)期，并未使用降水的極值序列，而是基于日降水計(jì)算了ARF，并提出了經(jīng)驗(yàn)公式。劉成林[28]對(duì)廣州市點(diǎn)面關(guān)系進(jìn)行研究，面雨量用泰森多邊形法進(jìn)行計(jì)算，得到ARF后，用冪函數(shù)進(jìn)行擬合，得到廣州市中心城區(qū)點(diǎn)面關(guān)系折減系數(shù)的函數(shù)表達(dá)式。Mineo等[6]基于重現(xiàn)期大于2 a的降水事件，利用點(diǎn)雨量與面雨量的比值求得ARF，進(jìn)而提出了ARF關(guān)于流域面積和持續(xù)時(shí)間的函數(shù)。然而，這些經(jīng)驗(yàn)公式有較強(qiáng)的地域性，一般需要利用當(dāng)?shù)氐慕邓當(dāng)?shù)據(jù)，重新計(jì)算公式的參數(shù)才能使用。

2.1.2解析法

解析法側(cè)重于發(fā)展基于數(shù)學(xué)框架的點(diǎn)雨量和面雨量之間的理論關(guān)系，并對(duì)降雨空間相關(guān)結(jié)構(gòu)提出一系列假設(shè)，主要包括基于空間相關(guān)性及降水尺度不變性提出的方法。空間相關(guān)性法是基于降水的空間相關(guān)結(jié)構(gòu)(spatial correlation structure)建立起來的，依賴于各向同性的假設(shè)和降水過程的特定統(tǒng)計(jì)分布。Omolayo[15]假設(shè)降雨在空間上呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，并利用平均空間相關(guān)系數(shù)來估計(jì)ARF，公式如表1所示，可以看出，ARF的大小取決于空間相關(guān)系數(shù)、重現(xiàn)期、標(biāo)準(zhǔn)差和研究區(qū)內(nèi)站點(diǎn)數(shù)量。Rodriguez-Iturbe等[41]提出基于特定距離的兩個(gè)氣象站降水量的相關(guān)性來估計(jì)ARF的方法，該方法假設(shè)一個(gè)特定的空間相關(guān)結(jié)構(gòu)，假設(shè)點(diǎn)雨量既有各向同性又符合零均值的高斯分布。Sivapalan等[10]的研究中指出，Rodriguez-Iturbe等[41]的方法不太適合降水極值分布特征，因此選擇在極值分布中利用空間相關(guān)性特征，假設(shè)點(diǎn)雨量和面雨量的極值分布呈Gumbel分布。方程清楚地表明，ARF取決于集水面積、空間相關(guān)長度、持續(xù)時(shí)間和重現(xiàn)期。基于降水尺度不變性，De Michele等[29]利用動(dòng)態(tài)尺度(dynamic scaling)和統(tǒng)計(jì)自相似度(statistical self-affinity)的概念，提出年平均最大降水量關(guān)于持續(xù)時(shí)間d和流域面積A的表達(dá)式，通過擬合經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算ARF，得到表達(dá)式的參數(shù)值。該方法所需參數(shù)較少，計(jì)算相對(duì)簡便，但是表達(dá)式本身并未考慮重現(xiàn)期的影響，可以通過擬合得到不同重現(xiàn)期下的參數(shù)來計(jì)算不同重現(xiàn)期的ARF。Veneziano等[22]利用降雨時(shí)空分布的多重分形特性計(jì)算ARF。雖然這些ARF的解析表達(dá)基于一定的理論基礎(chǔ)，但仍需要合理的數(shù)據(jù)來估計(jì)模型參數(shù)，從而計(jì)算ARF。另外，這些方法在大范圍的時(shí)間和空間尺度上的應(yīng)用還有待進(jìn)一步評(píng)估[2]。

表1 ARF估算方法

ARF的計(jì)算方法眾多，得到的ARF的數(shù)值差異也較大。目前，對(duì)于ARF的差異是來源于方法的不同、所用數(shù)據(jù)的不同還是區(qū)域的獨(dú)特性尚不清楚。Pavlovic等[9]分析了4種不同類型定點(diǎn)定面方法(經(jīng)驗(yàn)法、基于空間相關(guān)性的解析法、基于降水時(shí)空尺度效應(yīng)的解析法及利用極值理論的方法)之間的差異，利用俄克拉荷馬州高質(zhì)量的雷達(dá)數(shù)據(jù)和密集的降水站點(diǎn)對(duì)4種方法進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明，無論使用何種方法，ARF的估計(jì)值都有很大的不確定性，重現(xiàn)期越長，持續(xù)時(shí)間越短，面積越大，差異越明顯。總之，方法的選擇對(duì)ARF估計(jì)有顯著的影響，特別是對(duì)于較短持續(xù)時(shí)間降雨的情況。Mineo等[6]對(duì)比了4種經(jīng)驗(yàn)法估算ARF的潛力，結(jié)果表明這些公式并不能有效地估算研究區(qū)的ARF，這種差異是不可忽略的，特別是對(duì)于短降雨持續(xù)時(shí)間和研究面積較大時(shí)。ARF的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式具有較強(qiáng)的地域性，在不同的氣候和地形區(qū)，需要依據(jù)當(dāng)?shù)氐慕邓當(dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算，以獲得準(zhǔn)確度更高的結(jié)果。

2.2 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面法

動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面法也稱暴雨中心法，該方法用于計(jì)算ARF的面積不是固定的，而是根據(jù)降雨事件而變化。此時(shí)，ARF定義為識(shí)別的暴雨事件面積范圍內(nèi)的面降水量與降雨中心處降水量(最大點(diǎn)降水)的比值。該方法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以反映降水事件的空間結(jié)構(gòu)，且點(diǎn)雨量與面雨量是時(shí)間同步的[2]。但是該方法需要高分辨率的降水空間分布，需要通過天氣雷達(dá)或高密度地面測量網(wǎng)絡(luò)獲得[18]。暴雨中心法經(jīng)常被用來估計(jì)PMP，該方法適用于較小的流域，對(duì)于多中心的暴雨難以實(shí)施，因此，該方法的應(yīng)用較少[2,42]。

暴雨中心法的基本步驟為：暴雨識(shí)別與分類，暴雨參照面積計(jì)算，計(jì)算暴雨范圍內(nèi)的面降水，識(shí)別暴雨范圍內(nèi)的最大點(diǎn)降水量，計(jì)算ARF[17,18,43]。最初，研究者常將暴雨范圍的參考形狀設(shè)置為圓形或正方形[44-45]，這對(duì)于窄帶形狀的區(qū)域并不適用，隨后研究者建議采用橢圓形作為暴雨范圍的參考形狀[46]。面降水量的確定方法因使用的數(shù)據(jù)不同而不同，對(duì)于密集的站點(diǎn)數(shù)據(jù)，可通過雨量等高線進(jìn)行積分獲取[2,42]，或者通過插值方法，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格降水量來計(jì)算[43]。對(duì)于雷達(dá)數(shù)據(jù)，Bacchi等[44]嘗試基于泊松時(shí)空過程交叉的理論估算面降水。Kang等[46-47]通過改變橢圓降水區(qū)域長短軸比例獲取優(yōu)化的面降水量。

研究者對(duì)定點(diǎn)定面法和動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面法的比較也進(jìn)行了研究。Wright等[20]利用雷達(dá)數(shù)據(jù)用暴雨中心法計(jì)算了ARF，并于美國氣象局的ARF計(jì)算公式(FTP29)進(jìn)行對(duì)比，證明后者計(jì)算的ARF不能充分代表極端降雨的真實(shí)特性，缺乏代表性主要是由于公式混合了不同類型風(fēng)暴的降雨觀測結(jié)果。Biondi等[43]研究表明，動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面法(暴雨中心法)計(jì)算的ARF通常比定點(diǎn)定面法計(jì)算的ARF略小，可能的原因包括兩個(gè)：①強(qiáng)降雨風(fēng)暴可能受有限區(qū)域范圍內(nèi)的對(duì)流事件控制，降雨范圍??；②風(fēng)暴中最強(qiáng)的降雨點(diǎn)可能位于定點(diǎn)定面法使用的邊界之外[2]。

動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面法雖然實(shí)際應(yīng)用較少，但其物理意義明確，常用來分析降水空間變異性及不同類型降水的影響。Kim等[18]基于雷達(dá)數(shù)據(jù)，采用風(fēng)暴識(shí)別算法識(shí)別出54 758個(gè)橢圓形極端風(fēng)暴事件，研究了降雨的空間變異性對(duì)ARF的影響，并量化了不同風(fēng)暴形狀之間數(shù)值的相對(duì)差異。風(fēng)暴內(nèi)部的空間變異性(降水量的變異系數(shù))，與面積和持續(xù)時(shí)間一樣是ARF值的重要影響因素，表明未來估算區(qū)域降水量的設(shè)計(jì)框架須將降雨的空間變異性考慮在內(nèi)。也有研究者關(guān)注不同類型降水的ARF的差別。Biondi等[43]分別計(jì)算了對(duì)流降水和鋒面系統(tǒng)降水對(duì)應(yīng)的ARF，發(fā)現(xiàn)對(duì)流降水的ARF隨面積的衰減比鋒面系統(tǒng)降水更明顯，在2 000 km2的流域面積，ARF降至0.5左右。

3 不同類型降水?dāng)?shù)據(jù)的應(yīng)用

ARF常通過密集的雨量計(jì)網(wǎng)絡(luò)來計(jì)算。隨著高時(shí)空分辨率雷達(dá)和衛(wèi)星數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，一些研究者嘗試將其應(yīng)用于ARF的計(jì)算[18-19]。與實(shí)測的氣象站數(shù)據(jù)相比，雷達(dá)數(shù)據(jù)的空間分辨率更高，從而更好地展現(xiàn)了降雨的空間模式。然而，雷達(dá)降水的時(shí)間記錄通常較短，不能反映重現(xiàn)期對(duì)ARF的影響[19]。Allen等[19]對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)和雨量站數(shù)據(jù)計(jì)算的ARF進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)基于雷達(dá)數(shù)據(jù)計(jì)算的ARF隨面積的衰減速度快于基于雨量站計(jì)算的數(shù)值，由于數(shù)據(jù)時(shí)間限制，作者并未得出哪個(gè)數(shù)據(jù)平臺(tái)能更準(zhǔn)確地衡量降水的空間變異性。Kim等[18]利用分辨率為1 km×1 km的雷達(dá)數(shù)據(jù)，定量描述風(fēng)暴內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化對(duì)ARF的影響。Pavlovic等[9]利用4 km×4 km的雷達(dá)與雨量站融合數(shù)據(jù)計(jì)算了不同面積(16～1 296 km2)和持續(xù)時(shí)間(1～24 h)的ARF，并對(duì)4種方法計(jì)算的ARF進(jìn)行了比較。隨著技術(shù)的發(fā)展，雷達(dá)數(shù)據(jù)的質(zhì)量會(huì)更可靠，其應(yīng)用于ARF會(huì)有很大的潛力。Li等[23]在2015年利用氣候模型模擬得到的降水?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算研究區(qū)的ARF，并評(píng)估了在氣候變暖背景下，未來降水模式的ARF的變化趨勢。Kao等[48]比較了4種降水產(chǎn)品計(jì)算ARF的差異，結(jié)果表明不同數(shù)據(jù)源計(jì)算得到的ARF變化趨勢一致，差別較小，說明ARF對(duì)數(shù)據(jù)源敏感度較低。不論何種降水?dāng)?shù)據(jù)集，其數(shù)據(jù)本身的準(zhǔn)確性是一個(gè)重要問題[23]，隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，應(yīng)更多地嘗試將新數(shù)據(jù)應(yīng)用于ARF的計(jì)算。

4 結(jié) 語

ARF隨流域面積、持續(xù)時(shí)間及重現(xiàn)期的變化而變化，除此之外，天氣條件、地形、季節(jié)及計(jì)算方法也是影響ARF的重要因素。本文詳細(xì)總結(jié)了目前ARF的計(jì)算方法及各方法的特點(diǎn)和適用性。動(dòng)點(diǎn)動(dòng)面法主要用于將點(diǎn)最大可能降水量轉(zhuǎn)換為面平均降水量；定點(diǎn)定面法常用于水文實(shí)踐中，將點(diǎn)設(shè)計(jì)降水量轉(zhuǎn)換為面平均設(shè)計(jì)降水量。后者包括簡單易用的經(jīng)驗(yàn)法和基于數(shù)學(xué)原理的解析法；經(jīng)驗(yàn)法簡單易用，在不同區(qū)域適用性強(qiáng)；解析法雖然基于一定的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)框架，但其依賴于簡化的假設(shè)，適用范圍有限。研究表明，基于經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算的ARF往往更可靠。與經(jīng)驗(yàn)方法相比，解析法的計(jì)算量和對(duì)數(shù)據(jù)要求要小得多，但目前缺乏對(duì)其穩(wěn)健性和區(qū)域性的驗(yàn)證研究。關(guān)于ARF各計(jì)算方法的比較研究表明，不同方法計(jì)算得到的ARF的數(shù)值差異較大，方法的選擇對(duì)ARF估計(jì)有顯著的影響，特別是對(duì)于短持續(xù)時(shí)間的設(shè)計(jì)降雨。未來需要更系統(tǒng)地研究ARF各種計(jì)算方法之間的差異，以確定最適宜的ARF計(jì)算方法。雷達(dá)等降水?dāng)?shù)據(jù)的使用給ARF的計(jì)算提供了更好的支持，但數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性、時(shí)間記錄長度及計(jì)算ARF是否存在偏差都是需要考慮的問題，還需更多的研究去論證。隨著降水監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)和降水?dāng)?shù)據(jù)的豐富，ARF的經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)該隨著降水?dāng)?shù)據(jù)的更新而不斷更新，為水利和水文基礎(chǔ)設(shè)施的設(shè)計(jì)應(yīng)對(duì)氣候變化做好準(zhǔn)備。